Акустический расчет помещений

Федеральное агентство  связи.

 

Сибирский Государственный  Университет Телекоммуникаций и  Информатики

 

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа

по дисциплине: электроакустика и звуковое вещание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 Выполнил:

                                                     Группа:

      11 вариант

 

                                                                        Проверил: Катунин Г. П.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Новосибирск, 2012

 

Задание.

 

Произвести  необходимую планировку (реконструкцию) помещения с целью использования его в качестве драматического театра.

 Рассчитать требуемую акустическую обработку внутренних поверхностей проектируемого помещения, выбрать, обосновать и рассчитать систему звукоусиления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

1. Выбор варианта реконструкции и планировки помещения (с размещением рядов слушателей, проходов, окон, дверей и т.д.).
2. Определение оптимального времени реверберации.
3. Расчет необходимого звукопоглощения.
4. Расчет системы звукоусиления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Размеры и форма помещения заметно влияют на его акустические свойства. Неправильный выбор размеров помещения может привести к нерациональному использованию его объема, к неудобствам эксплуатационного характера, к нарушению равномерности распределения звуковой энергии в нем и т.д. Для предотвращения проявления нежелательных свойств помещения необходимо произвести акустический расчет, а затем реконструкцию его, согласно акустическому расчету.

При проектировании и расчете зала необходимо, прежде всего, исходить из его назначения. Кроме того залы рассчитываются на определенное количество зрителей, обычно 70% от максимального количества зрителей.

К залам предъявляются  такие требования, как

• сила звука и уровень громкости должны быть одинаковы на всей площади, занятой зрителями.
• Звуковое поле в помещении должно быть в такой мере диффузным, чтобы обеспечить наибольшую четкость и разборчивость звука.
• Должны быть устранены эхо-эффекты, т.е. запаздывающие отражения большой интенсивности на всех местах зала.

При расчете  помещения следует большое внимание уделять выбору высоты помещения и форме потолка. Плохая акустика, присущая многим большим залам, часто объясняется очень высокими потолками или их неудачной формой.

С акустической точки зрения основное назначение потолка  – обеспечить полезные отражения звуковых волн. Задача заключается в том, чтобы более всего обеспечить отраженным звуком последние ряды, на которых уровень прямого звука меньше, чем на передних и средних, однако отраженная волна поступает в место приема с запаздыванием. Это время запаздывания не должно превышать допустимого. Отраженные лучи, запоздавшие на время более допустимого не могут играть полезной роли, т.к. они становятся уже не коррелированными с первичным сигналом и создают мешающий звуковой фон. Наличие или отсутствие таких акустических дефектов проверяется с помощью лучеграммы.

Особенно  большое запаздывание имеют звуковые лучи отраженные от задней стены зала, т.к. длина зала значительно больше его высоты. Применение балкона в зале устраняет эту опасность.

Системы звукоусиления  применяются для того, чтобы обеспечить необходимый звуковой уровень по всему залу, т.к. при объеме помещения более 2000м³ или длине более 20 м, голоса уже недостаточно, чтобы создать уровень громкости в удаленных точках этого помещения.

 Для помещений,  оборудованных установками звукоусиления, недопустим подъем частотной характеристики времени реверберации в области низких частот, потому что приводит к снижению устойчивости системы звукоусиления. Более того, желателен ее спад. С другой стороны наличие системы звукоусиления увеличивает эквивалентную реверберацию зала.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Выбор варианта реконструкции и планировка помещения.

 

Характеристика  имеющегося помещения:

Рис.1

 

Заданные размеры помещения:

L=30 м

А=12 м

В=21 м

H=7 м.

Стены – бетонная, гладкая, окрашенная масляной краской.

Пол – паркетный по асфальту.

Потолок – штукатурка по металлической сетке с воздушной  полостью позади.

В помещении имеется 5 окон размером 3х2 и 4 двери, выполненных из монолитной лакированной древесины, размером 2,2х1,6 м.

 

Размеры и форма помещения  заметно влияют на его акустические свойства. Неправильный выбор размеров помещения может привести не только к нерациональному использованию  его объема и неудобствам эксплуатационного характера, но и к нарушению равномерности распределения звуковой энергии в нем.

Соотношение размеров помещения  влияет и на спектр собственных частот помещения. Так при их равенстве или даже кратности, спектр собственных частот помещения обедняется в силу возникновения целого ряда пар одинаковых частот.

Помещение имеет следующие  размеры:

l´b´h=30´12/21´7 м³

Пронормировав по высоте получим:

l´b´h=4,3´1,7/3´1 м³.

Рекомендуемое соотношение  сторон для залов без балкона  при длине зала 30 м следующее:

l´b´h=4,3´2,4´1 м².

 

Размеры данного помещения  соответствуют рекомендуемым.

 

 

 

Обычно десятая часть  объема зала приходится на объем сцены  и сценического пространства.

 Рассчитаем объем  зала.

 

Площадь пола равна:

 

Sп=0,5(A+B)∙L=0,5∙(12+21)∙30=495 м²,

 

Объем зала:

 

Vп=Sп∙H=495∙7=3465 м³.

 

Отсюда объем сцены  и сценического пространства должен быть равен 346,5 м³, а площадь пола равна 49,5 м².

Площадь трапеции равна:

 

S=0,5(A+B’)∙L’ =0,5(2A+2L∙2tgα)∙L, 

где α – угол между  продольной стеной зала и перпендикуляром к стороне В.

 

Здесь

 

При площади сцены, равной 0,1S, получим уравнение:

 

tgα∙L²+A∙L-0,1S=0,

 

и корни уравнения L₁=-89,3 м и L₂=3,93 м, то есть глубина сцены равна Lсц=3,93 м.

 

 

Свободная площадь пола S=Sп-Sсц=495-49,5=445,5 м².

 

Свободный объем помещения: V=S∙H=445,5∙7=3118,5 м³.

 

Определим количество зрителей, исходя из свободной площади пола:

 

Определим количество зрителей, исходя из свободного объема помещения:

 

 

Принимаем N=524 чел.

 

 

Определим расположение кресел в зале.

 

Первый ряд установим на расстоянии 2 м от сцены. Кроме того, предусмотрим один проход шириной 2 м в продольном и два прохода в поперечном направлениях. Таким образом, в зале разместится количество рядов кресел с шагом St=1 м, равное:

 

 

Ширина первого ряда равна:

 

 b₁=A+2(Lсц+Lпр)∙tgα=12+2∙(4+2)∙0,15=13,8 м.

 

В первом ряду, отводя 0,6 м на каждое кресло, получим количество кресел, равное

 

 

 

 

В 22 ряду

 

 

Распределение мест по рядам  приведено в таблице 1:

 

Таблица 1

Ряд	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
Мест	16	16	17	17	18	18	19	19	20	20	21	23	23	24	24	25	25	26	26	27	27	28

 

 

Итого в зале разместилось 479 кресел.

 

Для достижения равномерности  звукового поля, наряду с устройством  поднятой над уровнем пола сцены, предусмотрим подъём последующего ряда над предыдущим на 10 см.

 

Это составит 2,2 м.

 

Так как высота зала небольшая (7м), то отражения от потолка для первых рядов опасности не представляют. Однако отражения от задней стены будут приходить с большим запаздыванием.

 

Рис.3 Лучеграмма

 

Самое большое запаздывание имеет луч, отраженный от задней стены  с длиной ℓ=53 м и временем запаздывания

 

 

 Для того, чтобы  не возникло эхо, предусмотрим в дальнейшем размещение на задней стенке звукопоглотителя.

 

Определим объём зала с учетом изменившейся конфигурации.

 

 

Площадь пола от сцены  до кресел:

 

 

Объём, занимаемый поднятой частью пола:

 

Vпод =(S-Sпск)∙hcp=(445,5-27,3)∙1,1=460 м³.

 

Оставшийся свободный объём:

 

V’=V-Vпод=3118,5-460=2658,5 м³

 

 

Уточним объём, приходящийся на одного зрителя:

 

 

Определим площадь  всех отражающих поверхностей:

 

Площадь пола и потолка:

;

 

S_∑=Sб.ст.+Sпер.ст.+Sз.ст.+Sпола+Sпот.+Sс, где:

 

Sб.ст. – площадь боковых стен;

 

Sпер.ст. – площадь передней стены;

 

Sз.ст. - площадь задней стены;

 

Sпола – площадь пола, не занятая сценой;

 

Sпот – площадь потолка;

 

Sc – площадь отражающих поверхностей сцены.

Sб.ст.=Sб.ст.сцены+Sб.ст.прохода+Sб.ст.кресел.

С учетом того, что длина продольных стен больше L, получим:

Sб.ст=51,8+28,3+286,4=366,5 м²

Sпер.ст.=а∙(h-hсц)=12∙(7-0,6)=76,8 м²

Sз.ст.=b·(h-2hср)=21(7-2,2)=100,8 м²

Так как площадь пола, занятая  креслами, вследствие поднятости увеличивается незначительно, считаем площадь пола равной Sпола=495 м², площадь потолка равна Sпот=495 м²

 

S_∑=366,5+76,8+100,8+495+495≈1534 м²

 

По заданию сказано  разместить 4 двери, размером 2,2´1,6 м и 5 окон, размером 3´2 м.

;

 

;

 

Площадь стен:

;

 

 

2. Выбор оптимального времени реверберации

 

Находится необходимое оптимальное  время реверберации для средней  частоты (500 или 1000 Гц) в зависимости от назначения и объема помещения. Для помещений, оборудованными установками звукоусиления, подъем частотной характеристики времени реверберации в области НЧ недопустим, так как приводит к снижения устойчивости cистемы звукоусиления. Более того, желателен ее спад в области НЧ. С другой стороны наличие системы звукоусиления увеличивает эквивалентную реверберацию зала. За счет акустической обратной связи образуется, так называемая, регенеративная реверберация. Эквивалентная реверберация зала увеличивается тем больше, чем глубже акустическая обратная связь системы. Увеличение может достигать 20-30%.

Однако работа правильно  спроектированной и настроенной  системы звукоусиления не должна замечаться слушателями. Для этого коэффициент передачи системы должен быть далек от критического, при котором система возбуждается. В этом случае увеличением эквивалентного времени реверберации можно пренебречь и выбирать оптимальное время реверберации как для обычных залов.

Сначала находим  необходимое оптимальное время реверберации для средней частоты 500Гц в зависимости от назначения и объема помещения по Рисунку 2.6 из [1].

 

Для драмтеатра - это время Т(500)=0.95с.

 

 

По частотной характеристике оптимального времени реверберации для залов заседаний (рис. 2.8 [1]) находим значение отношения Т/Т₅₀₀ для восьми частот. Оптимальное время реверберации на каждой частоте получим умножая отношения Т/Т₅₀₀ на время реверберации на частоте 500 Гц. Результаты расчета сведем в таблицу 2.1.

 

Таблица 2.1 – Нахождение оптимального времени реверберации
Определяемая величина	Значения определяемых величин на частотах, Гц
	63	125	250	500	1000	2000	4000	8000
Т/Т500, %	0,75	0,84	0,92	1	1	1	1	0,75
Топт, сек	0,713	0,789	0,874	0,950	0,950	0,95	0,95	0,713

 

 

3. Определение требуемого фонда поглощения.

 

По оптимальному времени  реверберации определяем требуемый фонд поглощения А_тр. Для этого воспользуемся формулой Эйринга:

 

 

                           ; (2.2)

 

где a^/=-ln(1-a_cр) – реверберационный коэффициент поглощения;

a_cр – средний коэффициент поглощения, зависящий от частоты;

– объем помещения, равен сумме рассчитанного свободного объёма и объёма над сценой, то есть                       

 V=V’+Sсц·(h-h_сц)=2658,5+44,5·(7-0,6)=2943 м³ ;

S_S - общая площадь звукопоглощающих поверхностей, м²;

m - показатель поглощения звука в воздухе, зависящий от частоты и влажности, при влажности воздуха 70%. (находится по таблице 4.1 [1].)

 

Таблица 3.1 – показатель поглощения звука в воздухе m для различных частот для относительной влажности воздуха 70 %
Величина, м	Значение коэффициента поглощения звука в воздухе m на частотах, Гц
	1000	2000	4000	8000
m	0,002	0,003	0,008	0,02

 

 

Вспомогательный коэффициент 

 

 

Поглощением звука, для частот ниже 1000Гц, можно пренебречь, но на высоких частотах оно становится уже значительным.

Зная a^/ найдем средний коэффициент поглощения a_cр, и требуемый фонд поглощения на всех частотах:

 

                         

                                                      (3.2)

где A_тр(f_i) – требуемый фонд поглощения на определенной частоте;

      S_S – общая площадь звукопоглощающих поверхностей, м²;

      a_ср(f_i) – средний коэффициент поглощения на определенной частоте.

 

 

Результаты расчетов сведем в таблицу 3.2.

 

Таблица 3.2 – Расчет требуемого фонда поглощения
Определяемая величина	Значения определяемых величин на частотах, Гц
	63	125	250	500	1000	2000	4000	8000
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Топт, сек	0,713	0,789	0,874	0,950	0,950	0,95	0,95	0,713
Топт+10%, сек	0,784	0,868	0,961	1,045	1,045	1,045	1,045	0,784
Топт-10%,  сек	0,642	0,71	0,787	0,855	0,855	0,855	0,855	0,642
	0	0	0	0	0,002	0,003	0,008	0,02
	0,433	0,391	0,353	0,325	0,309	0,302	0,264	0,28
aср	0,35	0,322	0,296	0,276	0,264	0,259	0,231	0,243
Атр	536,9	439,948	454,064	432,384	404,976	397,306	354,354	372,762

 

 

– объем помещения, , равен сумме рассчитанного свободного объёма и объёма над сценой, то есть                       

 V=V’+Sсц·(h-h_сц)=2658,5+44,5·(7-0,6)=2943 м³ ;

S_∑=366,5+76,8+100,8+495+495≈1534 м²

 

 

 

    4. Определение основного и требуемого дополнительного фонда поглощения

 

Основной фонд поглощения А₀ – это фонд поглощения, создаваемый звукопоглотителями, наличие которых в зале обязательно (исполнители, инструменты, слушатели, пустые кресла, окна и тому подобное). Расчет производят для 70%-ного заполнения зала слушателями.

Требуемый дополнительный фонд поглощения необходимо обеспечить с помощью специальных звукопоглощающих материалов с точностью ±10%. Обычные строительные материалы, с помощью которых обрабатываются внутренние поверхности помещений, обладают малым коэффициентом поглощения. Поэтому для создания оптимальных акустических условий в помещениях приходится применять специально разработанные материалы и конструкции, обладающие повышенной способностью поглощать звуковую энергию (абсорбенты).

 

Поглощение пола, занятого креслами не учитывается. Считается, что  поглощение на этой площади определяется или слушателями или пустыми креслами.

Сравнивая требуемый  А_тр и имеющийся у помещения основной А₀ фонды поглощения, определяют требуемый дополнительный фонд поглощения А_тр.доп

Этот фонд поглощения необходимо обеспечить с помощью  специальных звукопоглощающих материалов с точностью ± 10% от А_тр.

Расчет удобно свести в таблицу 4.1.

Зная существующий фонд поглощения находим средний коэффициент  поглощения на каждой частоте

                                                       

где – средний коэффициент поглощения после на определенной частоте;

– существующий фонд поглощения на определенной частоте.

 

Зная средний коэффициент  поглощения находим требуемое время  реверберации на каждой частоте.

 

Результаты сведем в  таблицу 4.1.

 

 

Площадь проходов:

- продольный проход: Sпр=Lпр∙Lпр1=Lпр∙(L-Lсц-3Lпр)=2∙(30-4-3∙2)=40 м²;

- поперечные проходы. 

1 поперечный проход. Sпоп1=Lпр∙Aпр1=2∙13,8=27,6 м²

2 поперечный проход. Sпоп2=Lпр∙Апр2=Lпр∙0,5(Апр1+Апр3)=2∙0,5∙(13,8+21)=34,8 м²

3 поперечный проход. Sпоп3=Lпр∙Апр3= 2∙21=42 м².

 

Суммарная площадь проходов Sпр_Σ=40+27,6+34,8+42=144,4 м².

 

 

Таблица 4.1 Расчет фондов поглощения

Наименование поглотителя	Тип поглотителя	S, м2 N, шт	Звукопоглощение в октавных полосах со среднегеометрическими частотами, Гц
			63		125		250		500		1000		2000		4000		8000
			α	αS	α	αS	α	αS	α	αS	α	αS	α	αS	α	αS	α	αS
Зрители	На деревянном стуле	335	-	-	0,17	56,95	0,36	120,6	0,47	157,45	0,52	174,2	0,5	167,5	0,46	154,1	-	-
Стулья	Деревянное кресло	144	-	-	0,02	2,88	0,02	2,88	0,02	2,88	0,04	5,76	0,04	5,76	0,03	4,32	-	-
Потолок	Штукатурка по мет. сетке  с воздушной полостью позади.	495	-	-	0,04	19,8	0,05	24,75	0,06	29,7	0,08	39,6	0,04	19,8	0,06	29,7	-	-
Стены	Бетонные гладкие, масляная краска	544	-	-	0,01	5,44	0,01	5,44	0,02	10,88	0,02	10,88	0,02	10,88	0,02	10,88	-	-
Свободный пол (проходы)	Паркет по асфальту	144,4	-		0,04	5,78	0,04	5,75	0,07	10,11	0,06	8,66	0,06	8,66	0,07	10,11	-	-
Окна	Застеклённые оконные  переплёты	30 м2	-	-	0,3	9	0,2	6	0,15	4,5	0,1	3	0,06	1,8	0,04	1,2	-	-
Двери	Монолитная лакированная древесина	14,08 м2	-	-	0,03	0,42	0,02	0,28	0,05	0,7	0,04	0,56	0,04	0,56	0,04	0,56	-	-
Ао, м2			-		100,27		165,69		216,22		242,66		214,96		210,87		-
Атр, м2			-		1631,41		1690,01		1733,78		1753,97		1732,52		1729,17		-
Атр.доп, м2			-		1531,14		1524,32		1517,56		1511,31		1517,56		1518,3		-
			-		0,065		0,11		0,14		0,16		0,14		0,137
			-		2,73		2,2		1,97		1,83		1,97		1,99
			-		1,009		1,004		1		0,996		1		1,0005		-
Тсущ					0,11		0,14		0,16		0,167		0,1667		0,163

 

Боковые стены обработаем пилообразными резонирующими панелями из деревоплиты, оклеенной пластиком, b=100 мм, h=200 мм.

Заднюю стену обработаем минераловатными щитами ПП-80 размером 500х500 мм.

Потолок  (по условию задачи) – штукатурка по металлической сетке с воздушной полостью позади.

Значения дополнительного  фонда поглощения приведены в таблице 4.2 

 

Таблица 4.2

Тип поглотителя	Место размещения	S, м2	Звукопоглощение в октавных полосах со среднегеометрическими частотами, Гц
			63		125		250		500		1000		2000		4000		8000
			α	αS	α	αS	α	αS	α	αS	α	αS	α	αS	α	αS	α	αS
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
Зрители	На деревянном стуле	335	-	-	0,17	56,95	0,36	120,6	0,47	157,45	0,52	174,2	0,5	167,5	0,46	154,1	-	-
Стулья	Деревянное кресло	144	-	-	0,02	2,88	0,02	2,88	0,02	2,88	0,04	5,76	0,04	5,76	0,03	4,32	-	-
Пилообразный  резонирующий	Боковые стены	366,5	-	-	0,96	352	0,55	202	0,36	132	0,25	91,6	0,17	62,3	0,17	62,3	-	-
Штукатурка по металлической ссеке с воздушной полостью позади	Потолок	350	-	-	0,04	14	0,05	17,5	0,06	21	0,08	28	0,04	14	0,06	21	-	-
ПП-80	Задняя стена	100,8	-	-	0,62	62,5	0,97	98	0,98	99	0,97	97,8	0,94	95	0,81	82	-	-
Расчетный дополнительный фонд Арасч.доп’, м2  ( )			-		488,33		469,84		453,68		456,03		394,05		378,54		-
					0.32		0,31		0,3		0,29		0,26		0,25
					0.39		0,37		0,36		0,34		0,3		0,29
Расчетный дополнительный фонд Арасч.доп, м2					1397,33		1349,47		1318,06		1288,86		1159,23		1125,81		-
Требуемый дополнительный фонд Атр.доп, м2			-		909		879,6		864,38		832,83		765,18		747,27		-
Трасч			-		0,79		0,83		0,85		0,91		1,03		1,06
			-		1,05		1,02		1		0,96		0,89		0,86

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определение расчетного времени реверберации.

 

Определим расчетное значение времени реверберации Трасч, учитывая основной Ao’ и подобранный дополнительный Адоп.расч. фонд поглощения.

Данные в таблице 7

 

 

 

Рис.6 Частотные характеристики  Топт., Топт.±10%, Тсущ., Трасч.

 

 

Из диаграммы видно, что характеристика полученного (расчетного) времени реверберации не выходит за 10-процентный интервал. 

5. Расчет системы звукоусиления

 

 

 

Известно, что  если помещение имеет объем свыше 2000 м³ или длину более 20 м, то голоса человека уже недостаточно, чтобы создать уровень громкости в удаленных точках этого помещения, необходимый для полной разборчивости речи. В таблице 5.1 приведены рекомендуемые номинальные уровни звукового давления L_тр.

Таблица 5.1 – Требуемые  параметры звукового поля
			Акустическое отношение
Назначение установки	Lтр, дБ	L,дБ	Rмин	Rмакс
Усиление речи, воспроизведения  музыки	94 96	8	1	4-6

 

Согласно таблице 5.1 [1] для усиления речи и музыки необходим  уровень звукового давления  .

Плотность энергии в  помещении состоит из двух составляющих: плотности энергии прямого e_пр и отраженного e_отр звуков. Поле отраженного звука называется диффузным. Отношение же диффузное составляющей поля к составляющей прямого поля называют акустическим отношением:

_; 

 

Если акустическое отношение  больше. То речь становится неразборчива. Если же акустическое отношение очень  мало, то музыка звучит отрывисто, а речь становится более разборчивой.

Допустимая неравномерность  поля уровней прямого звука  .

Зададим .

 

Величина неравномерности  уровня звукового поля должна быть не больше 8 дБ (таблица 5.1 [1]). Определяется неравномерность как:

 

DL=Lmax-Lmin; 

 

где Lmax, Lmin- максимальный и минимальный уровни прямого звука.

Большая неравномерность может привести к тому, что если в одних точках обеспечить минимальный уровень прямого звука, то в других точках этот уровень может оказаться большим, что приведет к перегрузке слуха, лишним расходам мощности и другим неприятностям.