Акустический расчет помещения

     Министерство  образования и науки Украины

     Национальный  технический университет

     «Харьковский  Политехнический Институт»

     Кафедра Видео-, аудио-, и кинотехники 

     Пояснительная записка

     На  курсовой проект

     На  тему «Акустический расчет помещения»

     По  дисциплине «Теоретические основы акустики» 
 

     Выполнил:

     Ст. гр. КИТ-79

     Пушкарь А.В.

     Проверил:

     Доц. Усик В.В. 
 
 
 
 

     Харьков 2010

     СОДЕРЖАНИЕ 

       Введение                                                                                                 1

     1 Основная часть                                                                                    3

     1.1 Теоретические данные                                                                     3

     1.2 Акустический расчет частотной зависимости времени реверберации в Excel                                                                                       10     1.3 Моделирование драматического театра в Ease                            15

     Выводы                                                                                                   21

       Список использованной литературы                                                  22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     1

     ВВЕДЕНИЕ

           Акустический расчет в драматическом театре предполагает вычисления стандартного времени реверберации. Изначально были заданы исходные материалы отделки внутри помещения. Но эти материалы не были подходящими для оптимального времени реверберации в этом помещении. Они будут заменены на новые, учитывая специфику материалов отдельно для стен, потолка, пола, балкона и подиума. Будут учтены такие детали, как значения коэффициента µ - для учета поглощения в воздухе при температуре 20ºС на частотах 2000Гц и 4000Гц.

     В залах драматических театров должна быть обеспечена прежде всего четкость и разборчивость речи. Для этого нужно наличие интенсивного прямого звука, мало запаздывающих отражений и оптимального времени реверберации. Но рядом с требованиями улучшения разборчивости выдвигается вопрос эстетической оценки качества звучания. Источником звука в театре служит голос актера, профессионально поставленный и с хорошей дикцией. Кроме того, актеры в театре постоянно передвигаются по сцене и находятся в разном положении по отношению к публике. При этом, разность между самым тихим и громким звуком актера достаточно большая.

     Материалы предполагается заменить таким образом, чтобы график лежал в области оптимальных значений отклонения от оптимального времени реверберации таким образом, что он будет плавным, то есть достигал максимальных значений на нижних частотах и постепенно снижал свое значение по мере увеличения частот.

     Будет проанализирована актуальность использования  каждого материала для разных видов поверхностей: потолка, стен, пола, балкона и

     2

сцены, так как от этого напрямую зависит  результат работы - оценка акустических свойств театрального зала - показатель времени реверберации. Время реверберации определяется соотношением между ранней и поздней энергией в звуковых волнах. Оптимальной считается время реверберации 2 сек (симфонические звуки), 1 сек (речь). Основными факторами, влияющими на время реверберации, являются: объем помещения, площадь отражающих поверхностей, степень затухания звука в воздухе на высоких частотах, коэффициент звукопоглощения.

     Для осуществления этого подбора  будет использоваться стандартный  пакет программ Excel на начальном этапе; и моделирование помещения с заданными линейными размерами и готовыми материалами в пакете Ease 4.2 – на конечном. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     3

     1 ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ 

     1.1 Теоретические данные

     Современные тенденции в проектировании общественных залов привели к «многоцелевой» концепции, т. е. к использованию одного и того же помещения для различных целей. Специфические условия строительства театров вызвали к жизни другую концепцию — концепцию «трансформируемых» залов, т. е. использование одного и того же объема для различных театральных форм. Концепция трансформации также влияет на акустические свойства помещения, особенно в тех случаях, когда большие залы имеют изменяемые очертания.

     Историю театра, начиная от греческого амфитеатра с актерами, расположенными в центре, и зрителями, сидящими полукругом на наклонной поверхности с уклоном к центру, вплоть до барочного театра с просцениумом, можно рассматривать как единый процесс развития, который привел к сцене в форме «обувной коробки», где движения актеров ограничены порталом просцениума. Исключением является елизаветинский театр, где актеры движутся вокруг продолговатой сцены и окружены зрителями, а также японский театр Кабуко, в котором актеры могут проходить через зону размещения зрителей или над ней.

     В наш век намечается тенденция  к более тесному общению со зрителем в процессе игры, например, в «театре-арене» (круговом театре), где зрители полностью окружают пространство сцены, расположенное в центре, во всеобщем театре с рядом площадок для игры, которые почти полностью окружают зрителей (на разных уровнях), не говоря уж о «театре с широкой сценой», где во время игры актеры осуществляют горизонтальные переходы с одного места

     4

     на  другое.

     Многие  театральные архитекторы и дизайнеры  изучали возможность создания театрального помещения, где различные комбинации «сцена—зал» выполнялись с помощью механических устройств, превращая театр одного типа в театр другого типа.

     На  практике варианты ограничиваются двумя-тремя  формами, например, сцена с просцениумом и различной конструкцией авансцены — «выдвинутой сценой» и «открытой сценой».

     Выдвинутая  сцена сродни елизаветинскому театру; она приобрела популярность особенно в англоговорящем мире (для постановок пьес Шекспира), тогда как концепция открытой сцены, объединяющая сцену и зрительный зал в одном пространстве, жертвует некоторыми сценическими возможностями смены декораций.

     Концепция открытой сцены предусматривает общий потолок для сцены и зала, а это имеет важные последствия для акустических условий театра. Огромная сценическая коробка, зачастую забитая занавесями, кулисами и т. п., акустически представляет собой почти 100%-ные поглощающие поверхности, расположенные вокруг актеров (певцов) и «отнимающие» полезную раннюю звуковую энергию от результирующего звукового поля. Очень редкое явление, когда при проектировании относительно традиционного театра архитектор (не говоря уже о специалисте-акустике) имеет веское слово при разработке сцены и сценических механизмов. Обычно это отдается на откуп «специалистам сцены» — дизайнерам, консультантам, техникам и подрядчикам. Результаты хорошо известны — каждый сантиметр глубины сцены бывает занят подъемниками, осветительными мостиками и т. п.

     В качестве примера ярко выраженного  трансформируемого (в двух вариантах) театра, где акустические принципы соединились с

     5

чисто театральными (обозрение, свет и т. д.) можно назвать театр Уинтергарден в Лондоне. Многоцелевым залом современной конструкции (с музыкальными возможностями) является зал конгрессов (концертов) в Абиджане (Республики Берег Слоновой Кости). Представляет интерес многоцелевой (трансформируемый) городской театр в Мальме (Швеция). Правда, к акустическим проблемам в нем отнеслись недостаточно серьезно, поэтому театр подвергся тщательному обследованию для определения условий планового обновления. Наконец, в этот перечень следует включить театр города Умео (Швеция) и на примере этого проекта проиллюстрировать искусное сочетание театральных форм и акустических идей.

     Статистическая  трактовка акустических процессов  в помещениях оказывается вполне удовлетворительной, если характер нарастания и затухания звуковой энергии в любой точке подчиняется экспоненциальной зависимости, то есть когда все поверхности помещения в равной степени поглощают одну и ту же долю первоначальной энергии за одинаковые промежутки времени. Обеспечение таких условий по субъективной оценке звукопередачи в целом и не требуется, за исключением завершающей стадии процессов, где необходимо иметь большое количество равномерно распределенных и затухающих отражений.

     Начальная стадия переходных акустических процессов характеризуется сравнительно малым количеством направленных и концентрированных отражений, приходящих с малым запаздыванием относительно прямого звука. Выявление таких отражений очевидно, возможно не путем статистического усреднения, а наоборот, - путем выделения в помещениях тех элементов или поверхностей, которые дают отражения с малым (большим) запаздыванием, концентрируют (рассеивают), отражают или поглощают энергию. Такой  путь основан на геометрической теории распространения звука в воздухе, исходя из допущения, что звуковые колебания, как и световые, распространяются лучеобразно.

     6

     Особое значение геометрическая теория имеет при расчете времени запаздывания и интенсивности отражений по сравнению с прямым звуком. Здесь средние величины статистической теории приводятся в строгое соответствие с действительным положением источников и приёмников звука в помещениях и вполне определенным затуханием отражений, претерпевших те или иные, конкретные (по месту) поглощения.

     Основным фактором, определяющим акустическое качество аудиторий, является длительность процессов отзвука или, как иначе говорят, продолжительность реверберации. Под этим термином подразумевается остаточное звучание в помещении после прекращения действия источника звука.

     Каждая музыкальная фраза представляет собой последовательность звуковых импульсов. Затянутый отзвук нарушает эстетичность восприятия музыки тем сильнее, чем быстрее темп исполнения, так как звуки "набегают" друг на друга. Наоборот, при очень коротком отзвуке или его отсутствии (при исполнении на открытом воздухе) музыка звучит сухо. Утрачивается слитность звучания. Лишь при некотором, вполне определенном для каждого стиля исполнения времени отзвука образуется необходимая связность звучания, создающая наилучший эстетический результат.

     Время реверберации (или стандартное время реверберации) — это такой интервал времени, в течение которого уровень звукового давления уменьшается на 60 дБ. Это соответствует уменьшению звукового давления в 10³ раз, а плотности звуковой энергии в 10⁸ раз.Самая распространенная формула для определения времени реверберации, называемую формулой Эйринга:  
 
 

     7

     Продолжительность реверберации должна лежать в некоторой области оптимальных значений, за пределами которой аудитория оказывается акустически неполноценной или дефектной.

     На  высоких частотах (обычно свыше 2 кГц) нужно считаться с тем, что  звуковая энергия поглощается не только при отражениях, но и на пути свободного пробега вследствие вязкости и теплопроводности воздуха. С учетом этого фактора формула Эйринга принимает вид:

     ,

     где µ — показатель затухания, равный обратной величине того пути, на котором плотность энергии уменьшается в е раз. Величина ц зависит от влажности и от частоты. Зависимости µ от относительной влажности на различных частотах при комнатной температуре приведены на рисунке 1.1:

     Рисунок 1.1 – Значения коэффициента µ 

     При каждом отражении звука от ограничивающих помещение поверхностей некоторая часть звуковой энергии поглощается; очевидно, что для расчёта продолжительности реверберации необходимо указать количественную меру поглощательной способности этих поверхностей. Обозначим символом α среднее значение относительного уменьшения энергии при каждом отдельном акте звукопоглощения:  

     8

     α=,

     где:

       E есть общий запас энергии в помещении перед актом поглощения, ΔЕ—средняя величина энергии, поглощаемой поверхностью помещения в единичном акте.

     Величина α называется средним коэффициентом поглощения; произведение её на поверхность S:

     A = αS

принято называть общим поглощением помещения. В помещениях с небольшим средним коэффициентом поглощения (а<0,2) можно рассчитывать время стандартной реверберации по упрощённой формуле, которая получается следующим образом. Разлагая в ряд логарифм:

     Lg

при малом α можно ограничиться первым членом разложения, подстановка которого в 

приводит  к результату

     ,

     известному под названием формулы Сэбина.

     Cредний коэффициент звукопоглощения в помещении: отношение суммарной эквивалентной площади поглощения в помещении Aсум (включая поглощение всех поверхностей, оборудования и людей) к суммарной площади всех поверхностей помещения Sсум:  

     9

     Практика  показала, что для помещений с небольшим αср (театральные и концертные залы, учебные аудитории и т. п.) все три формулы (Эйринга, Сэбина, среднего коэффициента звукопоглощения) дают одинаково удовлетворительный результат. Для помещений со средними коэффициентами затухания (например, студии) более близки к измеренным значения времени реверберации, рассчитанные по формуле Эйринга. Если материалы имеют сильно различающиеся ai, а сами материалы распределены по поверхностям неравномерно, более близкими к измеренным получаются значения Т, рассчитанные по формуле Миллингтона:  

       Оптимальным временем реверберации называют такое стандартное время реверберации, при котором звучание данной музыкальной передачи в данном помещении будет наилучшим, или при котором разборчивость речи будет наибольшей. Так как разборчивость речи уменьшается при увеличении времени реверберации, то, следовательно, речевые студии должны выполняться с небольшим временем реверберации.

     Значения оптимальной реверберации можно найти по следующим приближенным формулам (точность около 10%), где Топт — в секундах, V—в кубических метрах: для речевых передач (10) Топт = 0,3 lg V — 0,05 ; для малых музыкальных форм и оперных театров (11) Топт = 0,4 lg V — 0,15; для симфонической музыки (12) Топт = 0,5 lg V — 0,3; для драматических театров (13)  Tопт = 0,37 lg V – 0,1.

     Если  в помещении будут исполняться различные программы, то выбирают или среднее значение реверберации для всех видов программ, или такое значение, которое соответствует наиболее важной

     10

или наиболее частой программе. Например, для клуба, который в основном используется для докладов и лекций, оптимальное время реверберации должно быть близким к речевому; в концертном зале, используемом в основном для

     музыкальных передач, время реверберации выбирается близким к времени музыкальных передач и т.п.

     Иногда в универсальных залах применяют переменное поглощение или устройства искусственной реверберации, включая амбиофонические системы. Фактическое время реверберации при этом не должно отличаться от оптимального более чем на ± 10 %. Оптимальное время реверберации в зависимости от частоты имеет разную величину.

          1.2 Акустический расчет частотной зависимости времени реверберации в Excel

     Основные  параметры помещения, акустический расчет которого будет проводиться:

     Тип помещения: Драматический театр.

     Длина - 45 м.

     Ширина - 31 м.

     Высота  – 20 м.

     Количество  слушателей/стульев – 1750/1750.

     Двери – 15, Высота*Ширина - 2,3х1,6 м.

     Окна  – 3, Высота*Ширина – 4*3 м.

     Подиум  – 6,5*1 м.

     Подъем  – 35*1,5 м.

     Балкон  – 3*3*1,3 м (по ширине зала).

     Заданные  материалы:

     Стены – бетонные, гладкие, неокрашенные. Пол – релин.

     Потолок – сосновая панель толщиной 19 мм.

     Кресла  мягкие, обшитые бархатом.

     11

     Двери – сосновая древесина.

     Исходя  из вышеуказанных теоретических данных, по формуле Сэбина вычисляется оптимальное время реверберации:

     Tопт = 0,37 lg V – 0,1 = 0,37 lg (26803,38) - 0,1 = 1,5 c,

     где V – объем помещения из построенной модели помещения, соответствующего заданным параметрам.

     Далее требуется подсчитать общую площадь  поглощающих материалов:

     Двери – (2,3х1,6)*15 = 55,2 м^2.

     Окна  – (4*3)*3 = 36 м^2.

     Стены: (2*864,5+589+575,5) – (55,2+36) = 2802,3 м^2 (из общей площади вычиталась суммарная площадь дверей и окон).

     Пол: 1194,41 м^2.

     Потолок: 1395 м^2.

     Кресла: всего 1750, но так как средняя заполненность зала составляет 75% от общих мест, то свободных кресел останется 25%, и их площадь поглощения будет составлять 438 м^2.

     Зрители, сидящие на стульях: на основе вышеуказанного, их площадь будет составлять 75%, т.е. = 1312 м^2.

     Подиум: 6,5*1+6,5*31 = 232,5 м^2.

     Балкон: считается его площадь с обеих сторон: ((3*2)+93+31)*2 = 260 м^2.

     Итого: 55,2+36+2802,3+1194,41+1395+438+1312+232,5+260 = 7725,41 м^2.

       Составляется таблица, в которой происходит основной акустический расчет (Приложение А). На каждой частоте для каждого поглотителя в колонке α*S высчитывается произведение коэффициента поглощения на соответствующую площадь, для каждой частоты считается общая их сумма, т.е. эквивалентная площадь звукопоглощения на частоту.

     12

     Исходя  из этих результатов, находится средний  коэффициент звукопоглощения на каждой частоте в результате поочередного деления общей суммы произведения α*S на суммарную площадь поглощения.

     Далее необходимо вычисление величины для  каждой частоты (- ln(1- αтр)) из формулы Сэбина (7) ,и после этих вычислений находится время реверберации на каждой частоте по формуле Сэбина. На частотах 2000 Гц и 4000 Гц в знаменатель формулы прибавляется значение 4µV. Значения для коэффициента µ представлены в теоретических данных на рис. 1.1 и имеют значения на относительной влажности воздуха 60%. Из построенного графика частотной зависимости времени реверберации в Excel видно, что он не лежит в области допустимых отклонений от оптимального времени реверберации (Топт). Данная зависимость представлена на рис. 1.2 :

     Рисунок 1.2 – Частотная зависимость времени  реверберации с заданными материалами

     13

     Далее требуется подобрать такие материалы, чтобы их звукопоглощение положительно сказывалось на допустимом отклонении от оптимального значения времени реверберации.

     Для этой цели приведена вторая таблица (Приложение В). Составлена она аналогичным  образом, что и предыдущая, только без заданных материалов.

     Для стен не подходит обычная бетонная отделка в эстетических соображениях, поэтому подойдут окрашенные бетонные плиты или шлакоблоки.

     При добавлении пигмента в бетон окрашивается только цементный камень: он покрывается тонким слоем частиц пигмента. Окрашивание наполнителя играет поэтому для последующего общего впечатления незначительнуюную роль. Под влиянием погодных явлений заполнитель медленно обнажается, в связи с этим изменяется зрительное впечатление при взгляде на бетонную поверхность. Это изменение будет малозаметным, если собственная окраска заполнителя не сильно отличается от цвета цементного камня.

     При сопоставлении с библиотекой  материалов в Ease, есть аналогия для этого материала под названием «Generic Concrete Block or Cinder block Painted».

     Балкон  с обеих поверхностей также сделан из окрашенного бетона.

     Подиум  надлежит сделать из палубного бруса. Он представляет собой профилированный брус, на одной боковой стороне которого находится паз, а на другой – аналогичный по размеру и форме шип. Таким образом, устройство полового бруса отдаленно напоминает устройство вагонки или ламинированного пола, который также монтируется схожим образом.

     Основное и практически единственное назначение полового бруса - монтаж напольных покрытий в концертных залах, на спортивных и танцевальных площадках, сценах театров и т.п. Преимуществом такого

     14

покрытия является идеально ровная поверхности, которая практически не деформируется под воздействием постоянных динамических нагрузок. Кроме того, пол из бруса «играет», улучшая акустические характеристики помещения и повышая «прыгучесть» спортсменов и танцоров. Недостатком такого покрытия является высокая стоимость как самого полового бруса (он изготавливается только из качественного сырья), так и его монтажа на площадке.

     На  полу в драматическом театре лучше  будет смотреться паркет. Он не уступает по своим акустическим характеристикам  релину, тому, что был задан изначально. Для сопоставления с материалами с Ease, самым подходящим будет «HARDWD CRT», то есть деревянный паркет по асфальту (или бетону).

       В случае с потолком, его материал стоит заменить на стекловолокно. В библиотеке Ease есть такое решение как «RPG, binary amplitude diffsorber, 4 inch thk, 0,5 inch holes». Ее акустические характеристики подходят для данного помещения, так как коэффициенты звукопоглощения подходят для общей тенденции времени реверберации в допустимых рамках отклонения. Стекловолокно не поглощает влаги, не гниет и не подвержено химическому разложению. Оно атмосферо-, кислото-, масло- и коррозионостойко, а также не проводит электричество. Стеклянные волокна имеют превосходные теплоизоляционные свойства. Поэтому изделия из стекловолокна применяется для термоизоляции, защиты от агрессивной среды, электроизоляции. Особенностью панелей из стекловолокна является возможность производить гнутые элементы, что позволяет создавать рельефные потолки. Потолки из стекловаты благоприятно влияют на внешний вид любого интерьера, поскольку белая и гладкая поверхность стекловолокна хорошо отражает свет и улучшает освещение помещения. Такие потолки очень прочны и абсолютно безопасны.  

     15

     Для примера: подвесные потолки из стекловолокна настолько прочны, что их можно устанавливать даже в спортивных залах, где проводятся игры с мячом.

     Переведя  коэффициенты звукопоглощения новых  материалов в таблицу Excel, получается результат, вписывающийся в допустимые рамки отклонения от оптимального времени реверберации (Рис. 1.3.) :

     Риунок 1.3 - Частотная зависимость времени реверберации с новыми материалами

     1.3 Моделирование драматического театра в Ease

       Построение модели драматического театра происходило по линейным параметрам, указанным изначально. Так, как количество окон равняется трем, то требуется их расположить следующим образом: два окна на боковых стенах на высоте 3,8м от пола, и на расстоянии 18,5м от сцены, то есть посредине стен. Третье окно размещается на середине задней стены на высоте 5,8м от пола и 2,8м от основания балкона.