МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА  
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

ФГОУ  ВПО «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ   
АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ К.Д. ГЛИНКИ» 

КАФЕДРА ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

И МОДЕЛИРОВАНИЯ АГРОЭКОНОМИЧЕСКИХ  СИСТЕМ 
 

Курсовой  проект 

на  тему «Алгоритмизация вычислительных процессов». 
 
 
 
 

Выполнил: студент ППФ-4-5а

Дорохин И.П.

Проверил: ассистент

Кононова  Н.Н. 
 
 
 
 

Воронеж

2010

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

     При создании ответственных технологических  объектов одной из важнейших составляющих процесса их проектирования является комплексная автоматизация технических средств. Различная природа физических процессов, протекающих в объектах, сложный характер взаимодействия между ними и управляющими системами обуславливает трудности алгоритмизации и программирования задач управления. Вопросы унификации аппаратного обеспечения в настоящее время решаются достаточно успешно на основе микропроцессорных и микроконтроллерных комплектов, программируемых логических контроллеров и промышленных компьютеров. Однако при формировании общих подходов к созданию алгоритмического и программного обеспечения возникают трудности, связанные с необходимостью достижения их наглядности, структурированности, наблюдаемости и управляемости. Эти трудности усугубляются тем, что при создании различных систем управления обычно используются и различные технологии алгоритмизации и программирования.

     Спектр  таких технологий широк: от технологий на основе алгоритмических языков высокого уровня для промышленных компьютеров до технологий на основе специализированных языков для программируемых логических контроллеров (например, функциональных и лестничных схем). Очевидно, что алгоритмизация и программирование систем управления техническими средствами, должны основываться на единой методологии, позволяющей строить, читать, проверять, верифицировать алгоритмы и программы. До настоящего времени алгоритмы логического (основанные на истинности и ложности) управления задаются Проектантом (Технологом) в словесной форме, и поэтому они могут быть противоречивыми и неполными. Это вносит дополнительные трудности в процесс алгоритмизации и программирования управляющих устройств, так как каждый участник разработки понимает в силу неоднозначности и словесного описания алгоритмы логического управления по-своему. По этой причине даже самый "точный" словесный алгоритм может удовлетворять каждого из участников разработки в отдельности, но, в конечном счете, являться некорректным.

     Ситуация  усугубляется при создании систем управления, ядро которых представляет собой систему взаимосвязанных управляющих устройств. При этом, с одной стороны, совокупность таких устройств (вследствие большой размерности) становится плохо обозримой, наблюдаемой и управляемой, а с другой – плохо понимаемой Заказчиком и Проектантом (Технологом). Это во многом определяется тем, что обычно автоматизация каждого комплекса технических средств выполняется самостоятельным коллективом Разработчиков и Программистов, которые используют специфическую технологию алгоритмизации и программирования. В настоящее время в практике проектирования систем управления, наиболее часто употребляемыми языками спецификаций алгоритмов логического управления являются язык функциональных схем и язык блок-схем алгоритмов, называемых обычно схемами алгоритмов. Указанные языки удобны, как правило, только для одних участников разработки, но крайне неудобны для других участников. Так, например, наиболее часто при согласовании алгоритмов управления судовыми техническими средствами применяется язык функциональных схем, который достаточно хорошо понятен только Разработчику, так как такой язык для последовательностных алгоритмов, реализуемых схемами с обратными связями, описывает их структуру (статику), но не отражает в явном виде их поведение (динамику).

1. Понятие алгоритма

     Алгоритм – это точное и понятное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи [7].

     Слово «Алгоритм» происходит от algorithmi - латинского написания имени аль-Хорезми, под которым в средневековой Европе знали величайшего математика из Хорезма Мухаммеда бен Мусу, жившего в 783-850 гг. В своей книге «Об индийском счете» он сформулировал правила записи натуральных чисел с помощью арабских цифр, правила действий над ними столбиком. В дальнейшем алгоритмом стали называть точное предписание, определяющее последовательность действий, обеспечивающую получение требуемого результата из исходных данных. Алгоритм может быть предназначен для выполнения его человеком или автоматическим устройством. Создание алгоритма процесс творческий, доступен лишь живым существам, долгое время считалось, что только человеку. Другое дело - реализация уже имеющегося алгоритма, которую можно поручить субъекту или объекту, который не обязан вникать в суть дела, может и не способен его понять – этот субъект (объект) принято называть формальным исполнителем.

     Исполнителем  алгоритма может быть и человек. Часто приводят примеры “бытовых алгоритмов”: вскипятить воду, открыть  дверь ключом, перейти улицу и  т. д.: рецепты приготовления какого-либо лекарства или кулинарные рецепты являются алгоритмами. На самом деле алгоритмы для людей никто не составляет. Человек в принципе не может действовать по алгоритму. Выполнение алгоритма – это автоматическое, бездумное выполнение операций. Между тем исполнение алгоритма – это бездумное, автоматическое выполнение предписаний, которое в принципе не требует никаких знаний. Если бы кулинарные рецепты представляли собой алгоритмы, просто не было бы специальности – повар.

     В информатике универсальным исполнителем алгоритмов является компьютер.

     Исполнитель алгоритма - некоторая абстрактная или реальная (техническая, биологическая или биотехническая) система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом.

     Исполнителя характеризуют: среда; система команд; элементарные действия; отказы.

     Среда (или обстановка) - "место обитания" исполнителя. Объекты, над которыми исполнитель может совершать действия. Для алгоритмов, встречающихся в математике, средой того или иного исполнителя могут быть числа разной природы - натуральные, действительные и т.п., буквы, буквенные выражения, уравнения, тождества и т. п.

     Система команд - совокупность допустимых действий. Каждый исполнитель может выполнять команды только из некоторого строго заданного списка - системы команд исполнителя. Для каждой команды должны быть заданы условия применимости, описаны результаты выполнения команды.

     Элементарное  действие - те действия, которые может совершать исполнитель.

     Отказы исполнителя возникают, если команда вызывается при недопустимом для нее состоянии среды.

2. Свойства  алгоритмов

     Данное  выше определение алгоритма нельзя считать строгим - не вполне ясно, что  такое «точное предписание» или  «последовательность действий, обеспечивающая получение требуемого результата». Обычно формулируют несколько общих свойств алгоритмов, позволяющих отличать алгоритмы от других инструкций [2]:

• дискретность (прерывность, раздельность) - алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов. Каждое действие, предусмотренное алгоритмом, исполняется только после того, как закончилось исполнение предыдущего;
• определенность - каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче;
• результативность (конечность) - алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов;
• массовость - алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, то есть, он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся только исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.

     На  основании этих свойств иногда дается определение алгоритма, например: “Алгоритм – это последовательность математических, логических или вместе взятых операций, отличающихся детерменированностью, массовостью, направленностью и приводящая к решению всех задач данного класса за конечное число шагов”. Алгоритм – искусственная конструкция, которую мы сооружаем для достижения своих целей. Чтобы алгоритм выполнил свое предназначение, его необходимо строить по определенным правилам. Поэтому нужно говорить не о свойствах алгоритма, а о правилах построения алгоритма, или о требованиях, предъявляемых к алгоритму.

     Первое  правило – при построении алгоритма, прежде всего, необходимо задать множество объектов, с которыми будет работать алгоритм. Формализованное (закодированное) представление этих объектов носит название данных. Алгоритм приступает к работе с некоторым набором данных, которые называются входными, и в результате своей работы выдает данные, которые называются выходными. Таким образом, алгоритм преобразует входные данные в выходные. Это правило позволяет сразу отделить алгоритмы от «методов» и «способов». Пока мы не имеем формализованных входных данных, мы не можем построить алгоритм.

     Второе  правило – для работы алгоритма требуется память. В памяти размешаются входные данные, с которыми алгоритм начинает работать, промежуточные данные и выходные данные, которые являются результатом работы алгоритма. Память является дискретной, т.е. состоящей из отдельных ячеек. Поименованная ячейка памяти носит название переменной. В теории алгоритмов размеры памяти не ограничиваются, т.е. считается, что мы можем предоставить алгоритму любой необходимый для работы объем памяти. В школьной «теории алгоритмов» эти два правила не рассматриваются.

     Третье  правило – дискретность. Алгоритм строится из отдельных шагов (действий, операций, команд). Множество шагов, из которых составлен алгоритм, конечно.

     Четвертое правило – детерменированность. После каждого шага необходимо указывать, какой шаг выполняется следующим, либо давать команду остановки.

     Пятое правило – сходимость (результативность). Алгоритм должен завершать работу после конечного числа шагов. При этом необходимо указать, что считать результатом работы алгоритма.

3. Способы записи алгоритма

     На  практике наиболее распространены следующие способы представления алгоритмов:

• словесно-формульный (запись на естественном языке);
• графический (изображения из графических символов);
• псевдокод (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке);
• программный (тексты на языках программирования);
• с помощью граф-схем;
• с помощью сетей Петри.

1. Словесно-формульный способ записи алгоритма

     При словесно-формульной записи алгоритмы записываются в виде текста с формулами по пунктам, определяющими последовательность действий. Для записи алгоритмов используются средства обычного языка, но с тщательно отрабатывают наборы слов и фраз, не допускающие повторений, синонимов, лишних слов. Принимаются определенные соглашения о форме записи, порядке выполнения действий, допускается использование математических символов.

     Пример:

     Даны два целых положительных числа, найти их наибольший общий делитель (НОД).

     Решение этой задачи может быть получено последовательным делением вначале большего числа  на меньшее, затем меньшего числа  на полученный остаток, первого остатка на второй остаток и т.д. до тех пор, пока в остатке не получится нуль. Последний по счету делитель и будет искомым результатом.

     Обозначим через M и N исходные целые числа, приняв в качестве их начальных значений заданные константы. Сведем деление к повторному вычитанию. Тогда алгоритм может быть сформулирован следующим образом:

     1. задать два числа;

     2. если числа равны, то взять  любое из них в качестве  ответа и остановиться, в противном  случае продолжить выполнение  алгоритма;

     3. определить большее из чисел;

     4. заменить большее из чисел  разностью большего и меньшего  из чисел;

     5. повторить алгоритм с шага 2;

     2. Ввести (М, N);

     3. Если M N, то перейти к п.4, иначе перейти к п. 7;

     4. Если M>N, то прейти к п. 5, иначе перейти к п. 6;

     5. М: = М-N; перейти к п. 3;

     6. N: = N-М; перейти к п. 3;

     7. НОД: =М;

     8. Печатать (НОД).

     Словесно-формульный способ не имеет широкого распространения по следующим причинам:

• такие описания строго не формализуемы;
• страдают многословностью записей;
• допускают неоднозначность толкования отдельных предписаний.

2. Графический способ записи алгоритмов

     Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным  по сравнению со словесным.

     При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий. Внутри блока дается описание соответствующего действия.

     Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой.

     Графическое изображение алгоритма широко используется перед программированием задачи вследствие его наглядности, т.к. зрительное восприятие обычно облегчает процесс написания программы, ее корректировки при возможных ошибках, осмысливание процесса обработки информации.

     Можно встретить даже такое утверждение: “Внешне алгоритм представляет собой  схему – набор прямоугольников  и других символов, внутри которых  записывается, что вычисляется, что  вводится в машину и что выдается на печать и другие средства отображения информации“. Здесь форма представления алгоритма смешивается с самим алгоритмом.

     Принцип программирования “сверху вниз” требует, чтобы блок-схема поэтапно конкретизировалась и каждый блок “расписывался” до элементарных операций. Но такой подход можно осуществить при решении несложных задач. При решении сколько-нибудь серьезной задачи блок-схема “расползется” до такой степени, что ее невозможно будет охватить одним взглядом.

     Блок-схемы  алгоритмов удобно использовать для объяснения работы уже готового алгоритма, при этом в качестве блоков берутся действительно блоки алгоритма, работа которых не требует пояснений. Блок-схема алгоритма должна служить для упрощения изображения алгоритма, а не для усложнения.

     При решении задач на компьютере необходимо не столько умение составлять алгоритмы, сколько знание методов решения задач (как и вообще в математике). Поэтому изучать нужно не программирование как таковое (и не алгоритмизацию), а методы решения математических задач на компьютере. Задачи следует классифицировать не по типам данных, как это обычно делается (задачи на массивы, на символьные переменные и т. д.), а по разделу “Требуется”.

     Схема - это графическое представление алгоритма, дополненное элементами словесной записи. Каждый пункт алгоритма отображается на схеме некоторой геометрической фигурой-блоком (блочным символом), причем различным по типу выполняемых действий блокам соответствуют различные геометрические фигуры, изображаемые по ГОСТу.

     ГОСТ 19.701-90 (обозначение символов соответствует международному стандарту ИСО 5807-85) распространяется на условные обозначения (символы) в схемах алгоритмов, программ, данных и систем и устанавливает правила выполнения схем, используемых для отображения различных видов задач обработки данных и средств их решения.

     В таблице 1 приведены наиболее часто  употребляемые блоки и даны пояснения  к ним [1,2].

     Графические символы на схеме соединяются  линиями потока информации. Основное направление потока информации идет сверху вниз и слева на право (стрелки на линиях могут не указываться). В других случаях применение стрелок обязательно. По отношению к блоку линии потока могут быть входящими или выходящими. Количество входящих линий для блока принципиально не ограничено. Выходящая линия может быть только одна. Исключение оставляют логические блоки, имеющие не менее двух выходящих линий потока, каждая из которых соответствует одному из возможных исходов проверки логического условия, а также блоки модификации.

     Блок  вычислительный процесс применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значение, форму представления или размещения данных. Для улучшения наглядности схемы несколько отдельных блоков обработки можно объединять в один блок.

     Таблица 1. Условные графические обозначения, применяемые при составлении схем алгоритмов

     Логический  блок используется для обозначения переходов управления по условию. В каждом блоке "решение" должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет.

     Блок  предопределенный процесс используется для указания обращений к вспомогательным алгоритмам, существующим автономно в виде некоторых самостоятельных модулей, и для обращений к библиотечным подпрограммам.

     Блок  модификация используется для организации циклических конструкций. Внутри блока записывается параметр цикла, для которого указываются его начальное значение, граничное условие и шаг изменения значения параметра для каждого повторения.

     При большом количестве пересекающихся линий, большой их длине и многократных изменениях направления схемы становится малонаглядной. В этих случаях допускается разрывать линии потока информации, размещая на обоих концах разрыва специальный символ «соединитель» (рис. 1). Внутри поля соединителей, отмечающих разрыв одной и той же линии, ставится одинаковая маркировка отдельной буквой или буквенно-цифровой координатой блока, к которому подходит линия потока.

     Рис. 1. Соединитель

     Если  схема располагается на нескольких листах, переход линий потока с  одного листа на другой обозначается с помощью символа «межстраничный соединитель» (рис. 2). При этом на листе с блоком – источником соединитель содержит номер листа и координаты блока-приемника, а на листе с блоком–приемником – номер листа и координаты блока – источника.

     Рис. 2. Межстраничный соединитель

     Внутри  блоков и рядом с ними делают записи и обозначения (для уточнения  выполняемых ими функций) так, чтобы  их можно было читать слева направо  и сверху вниз независимо от направления  потока. Например, на (рис. 3) вид 1 и вид 2 читаются идентично.

     Рис. 3.

     Порядковые  номера блоков проставляют в верхней  части графического символа в  разрыве его контура (рис. 1 и 4).

     Рис. 4

     При выполнении схем алгоритмов необходимо выдерживать минимальное расстояние 3 мм между параллельными линиями потоков и 5 мм между остальными символами. В блоках приняты размеры: =10, 15, 20 мм; =1.5 (рис.3). Если необходимо увеличить размер схемы, то допускается увеличивать на число кратное пяти.

     Схема является исключительно наглядным  и простым способом представления  алгоритма. При этом не накладывается  никаких ограничений на степень  детализации в изображении алгоритма. Выбор ее целиком зависит от программиста. Но, нужно иметь ввиду, что излишне общий характер схемы нежелателен из-за малой информативности, а очень детальная схема проигрывает в наглядности. Для особенно сложных и больших алгоритмов, целесообразно составлять несколько схем различных уровней детализации. Схема 1-го уровня отображает весь алгоритм целиком. Схемы 2-го уровня раскрывают логику отдельных блоков схемы 1-го уровня. При необходимости могут быть составлены схемы последующих уровней с еще большей степенью детализации. Такое пошаговое уточнение схемы алгоритма составляет сущность метода нисходящего проектирования, который, в свою очередь, является основой структурного программирования.

3. Псевдокод

     Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов. Он занимает промежуточное место между естественным и формальным языками [7].

     С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы  могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой стороны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи.

     В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает  запись алгоритма на стадии его проектирования и дает возможность использовать более широкий набор команд, рассчитанный на абстрактного исполнителя. В псевдокоде обычно имеются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от записи на псевдокоде к записи алгоритма на формальном языке. В псевдокоде как и в формальных языках, есть служебные слова, смысл которых определен раз и навсегда. Они выделяются в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном тексте подчеркиваются. Единого определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных конструкций.

     Пример:

     Вычислить а+b.

     Алг Нахождение суммы;

     дано а и b;

     надо с=а+b;

     ввод а,b;

     с:=а+b;

     вывод с;

     кон.

4. Программное представление алгоритма

     При записи алгоритма в словесной  форме, в виде блок-схемы или на псевдокоде допускается определенный произвол при изображении команд. Вместе с тем такая запись точна  настолько, что позволяет человеку понять суть дела и исполнить алгоритм.

     На  практике в качестве исполнителей алгоритмов используются специальные автоматы - компьютеры. Алгоритм, предназначенный для исполнения на компьютере, должен быть записан на «понятном» ему языке. На первый план выдвигается необходимость точной записи команд, не оставляющей места для произвольного толкования их исполнителем. Следовательно, язык для записи алгоритмов должен быть формализован. Такой язык принято называть языком программирования, а запись алгоритма на этом языке - программой для компьютера.

4. Структурное программирование

     На  всех этапах подготовки к алгоритмизации задачи широко используется структурное  представление алгоритма. В информатике  процесс решения задачи распределяется между двумя субъектами: программистом  и компьютером. Программист составляет алгоритм (программу), компьютер его исполняет. В традиционной математике такого разделения нет, задачу решает один человек, который составляет алгоритм решения задачи и сам выполняет его. Сущность алгоритмизации не в том, что решение задачи представляется в виде набора элементарных операций, а в том, что процесс решения задачи разбивается на два этапа: творческий (программирование) и не творческий (выполнение программы). И выполняют эти этапы разные субъекты – программист и исполнитель.

     При составлении алгоритма программист никому ничего не объясняет, а исполнитель не пытается ничего понять. Алгоритм размещается в памяти компьютера, который извлекает команды по одной и исполняет их. Человек действует по-другому. Чтобы решить задачу, человеку требуется держать в памяти метод решения задачи в целом, а воплощает этот метод каждый по-своему.

     Практика  программирования показала необходимость  научно обоснованной методологии разработки и документирования алгоритмов и  программ. Эта методология должна касаться анализа исходной задачи, разделения ее на достаточно самостоятельные части и программирования этих частей по возможности независимо друг от друга. Такой методологией, зародившейся в начале 70-х годов и получившей в последнее время широкое распространение, является структурное программирование. По своей сути оно воплощает принципы системного подхода в процессе создания и эксплуатации программного обеспечения ЭВМ. В основу структурного программирования положены следующие достаточно простые положения [8]: