Анализ основных инструментов контроля качества

 

Введение

 

На   современном этапе развития  экономики, когда на  первый  план        выдвигается задача   повышения эффективности производства, вопросы качества  приобретают  особое  значение. Наряду  с  соблюдением  технологической  дисциплины  необходимо  постоянно совершенствовать  методы и  формы  контроля, в  том  числе  статистические   методы  контроля  и  управления  качеством  продукции.

Статистические методы  управления  качеством  применимы  на  всех  стадиях производства. С  помощью  этих  методов можно указать, где для повышения качества  изделия  должна быть  изменена  либо  его  конструкция, либо  технология  изготовления. Статистические методы  позволяют  отрегулировать  процесс  так, что  сводится  к  минимуму    производственный брак   или   предупреждается  выпуск  дефектной продукции. В  результате реализуется  важнейшее  требование  стандартов  ИСО  серии  9000 – «предупреждать  любое  несоответствие  продукции».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Основные  инструменты  контроля  и  управления  качеством.

 

 Среди  простых   статистических  методов  и   инструментов, названных  так   ввиду  их  сравнительной несложности,  убедительности  и  доступности,  наибольшее  распространение    получили  семь  методов, выделенных  в  начале  50-х  гг.  японскими  специалистами  под руководством  К.Исикавы. В  своей  совокупности  они образуют  эффективную  систему  методов  контроля  и  анализа качества. С  их  помощью    может решаться до  95%  всех  проблем, находящихся в поле   зрения  производственников. В  число  семи  простых  методов  входят: контрольный  листок, гистограмма, расслоение (стратификация)  данных, причинно-следственная диаграмма  Исикавы, диаграмма разброса  и  контрольная карта (1).

 

1.1 Контрольный  листок

Контрольный листок —  это форма для систематического сбора данных и автоматического их упорядочения с целью облегчения дальнейшего использования собранной информации. Контрольный листок — это бумажный бланк, на котором заранее напечатаны названия и диапазоны контролируемых показателей, с тем чтобы можно было  легко и точно записать данные измерений и упорядочить их для дальнейшего использования. Этот инструмент служит средством для сбора и упорядочения первичных данных. Он используется для получения ответа на вопрос «Как часто встречаются изучаемые события?». Применяются следующие виды контрольных листков:

- контрольный листок для регистрации измеряемого параметра в ходе производственного процесса;

- контрольный листок для регистрации видов несоответствий;

- контрольный листок для оценки воспроизводимости и работоспособности технологического процесса и т. п.

Форма контрольного листка разрабатывается в соответствии с конкретной ситуацией. В любом случае в нем указываются:

- объект изучения (например, наименование и/или чертеж изделия или детали);

- таблица регистрации данных о контролируемом параметре (например, линейный размер изделия или детали);

- место контроля (цех, участок);

- должность и фамилия работника, регистрирующего данные; дата сбора данных;

- продолжительность наблюдения и наименование контрольного прибора (если он применяется в ходе наблюдения). 

В регистрационной таблице  в соответствующей графе проставляются  точки, черточки, крестики и другие условные знаки, соответствующие количеству наблюдаемых событий. Например, при регистрации количества событий могут быть использованы следующие символы:

Диапазон применения контрольных листков очень широк, а их виды весьма разнообразны. При  подготовке контрольных листков  нужно следить за тем, чтобы использовались наиболее простые способы их заполнения (цифры, условные значки), число контролируемых параметров было по возможности наименьшим, а форма листка была проста для заполнения и анализа. Бланки контрольных листков должны быть напечатаны на бумаге, исключающей расплывание чернил, и иметь удобный для хранения и использования формат.

В качестве примеров контрольных  листков можно назвать:

- график температуры больного;

- контрольный листок для сбора данных об отказавших деталях телевизоров;

- контрольный листок для сбора информации о дефектах при производстве тентовых материалов и т. д.

 

1.2 Гистограмма

Гистограмма – это  столбчатый график, построенный по полученным за определённый период (час, неделю, месяц, год) данным, которые разбиваются на несколько интервалов. Число данных, попавших в каждый из интервалов, - это частота, с которой данная величина (местонахождение столбика по горизонтальной оси) встречается при проведении измерений выбранной для измерения партии. Частота выражается высотой столбика (2).

Гистограмма применяется  главным образом для анализа значений измеренных параметров, но может использоваться и для расчётных значений. Благодаря простоте построения и наглядности гистограммы нашли применение в различных областях для анализа:

- сроков получения  заказа (за контрольный норматив принимается срок поставки согласно договору);

- времени реагирования  группы обслуживания от момента  получения заявки от клиента,  времени обработки рекламации  от момента её получения и  т.д.;

- значений показателей  качества, таких как размеры, масса,  механические характеристики, химический состав, выход продукции и т.д. при контроле готовой продукции, при приёмочном контроле, при контроле процесса в самых разных сферах деятельности;

- чистого времени операций, времени износа режущей поверхности  и т.д.;

- числа бракованных изделий, числа дефектов, числа поломок и т.д.

Полученная в результате анализа гистограммы информация может быть легко использована для  построения и исследования причинно-следственной диаграммы, что повысит обоснованность мер, намеченных для улучшения процесса.

На рис. 1 приведены наиболее часто встречающиеся на практике формы (типы) гистограмм (1).

Рис. 1 Основные формы гистограмм:

а — обычная  форма;                                                 б – гребенка;

в — положительно скошенное распределение;       г -  распределение с обрывом справа;

д — равномерное распределение (плато);               е -  двухпиковая (бимодальная) форма.

Обычная форма (симметричная, или колоколообразная). Среднее значение гистограммы приходится на середину размаха данных. Наивысшая частота оказывается в середине и постепенно снижается к обоим концам. Форма симметрична. Это именно та форма, которая встречается чаще всего.

Гребенка. Интервалы через один имеют более низкие (высокие) частоты.

Такая форма встречается, когда число единичных наблюдений, попадающих в интервал, колеблется от интервала к интервалу или когда действует определенное правило округления данных.

Положительно скошенное распределение (отрицательно скошенное распределение). Среднее значение гистограммы локализуется слева (справа) от центра размаха. Частоты довольно резко спадают при движении влево (вправо) и, наоборот, медленно — при движении вправо (влево). Форма асимметрична. Такая форма встречается, когда левое (правое) значение поля допуска недостижимо. 

Распределение с обрывом справа (распределение с обрывом слева). Среднее арифметическое гистограммы локализуется далеко слева (справа) от центра размаха. Частоты резко спадают при движении влево (вправо) и, наоборот, медленно вправо (влево). Форма асимметрична. Это одна из тех форм, которые часто встречаются при 100 %-ной разбраковке изделий из-за плохой управляемости процесса. 

Равномерное или  прямоугольное распределение (плато). Частоты в разных интервалах образуют плато, поскольку все интервалы имеют более или менее одинаковые ожидаемые частоты. Такая форма встречается в смеси нескольких распределений, имеющих различные средние значения.

Двухпиковая (бимодальная) форма. В окрестностях центра диапазона данных частота низкая, т. е. по пику с каждой стороны. Такая форма встречается, когда смешиваются два распределения с далеко отстоящими средними значениями.

1.3 Метод стратификации   (расслоения)  данных

Стратификация — разделение полученных данных на отдельные группы (слои, страты) в зависимости от выбранного стратифицирующего фактора. В качестве стратифицирующего фактора могут быть выбраны любые параметры, определяющие особенности условий возникновения и получения данных:

- различное оборудование;

- операторы, производственные бригады, участки, цехи, и т. п.;

- время сбора данных;

- разные виды сырья;

- различие используемых станков, средств измерения и т. д. 

При отсутствии учета  стратифицирующего фактора (расслоения данных) происходит их объединение и обезличивание, затрудняющее установление действительной взаимосвязи между полученными данными и особенностями их возникновения. Стратификация - основа для других инструментов, таких как анализ Парето или диаграммы рассеивания (3). Такое сочетание инструментов делает их более мощными (рис. 2).

Рис. 2  Стратификация данных

Все дефекты (100%) были классифицированы на четыре категории - по поставщикам, по операторам, по смене и по оборудованию. Из анализа представленных данных наглядно видно, что наибольший вклад в наличие дефектов вносит в данном случае «поставщик 1».

                                               

1.4 Причинно-следственная  диаграмма  Исикавы

Диаграмма Исикавы (причинно-следственная диаграмма) позволяет формализовать и структурировать причины возникновения того или иного события, например, - появления несоответствия, а также устанавливать причинно-следственные связи (1).

Все возможные причины  классифицируются по принципу «5М»:

1. Man (Человек) - причины, связанные с человеческим фактором
2. Machines (Машины, оборудование) - причины, связанные с оборудованием
3. Materials (Материалы) - причины, связанные с материалами
4. Methods (Методы) - причины, связанные с технологией работы, с организацией процессов
5. Measurements (Измерения) - причины, связанные с методами измерения

Исследуемое событие  изображается в правой части схемы, символизируя корень древовидной диаграммы, которая строится справа от обозначения  события. Горизонтально, от корня диаграммы до левого края листа, наносится центральная ось диаграммы, похожая на ствол дерева. К центральной оси диаграммы Исикавы примыкают пять ветвей, каждая из которых соответствует своему классу причин, или своему «М».

 

 

Рис. 3 Пример причинно-следственной диаграммы Исикавы.

 

Далее, на каждой ветви  отдельно, как на оси, строятся дополнительные «веточки», каждая из которых представляет отдельную причину в своем классе. К каждой такой «веточке», в свою очередь, подводятся побеги-причины более высокого уровня, детализирующие ее. Продолжая далее, мы получаем разветвленное дерево, связывающее причины наступления того или иного события, находящиеся на разном уровне детализации. Таким образом, мы можем установить причинно-следственную связь между частными отклонениями от нормы (первичными причинами) и их влиянием на вероятность наступления конкретного события. Из-за своей структуры диаграмма Исикавы также носит название «рыбья кость».

1.5 Диаграмма Парето

В 1897 году итальянский  экономист Вильфредо Парето (1848-1923) предложил формулу, показывающую, что блага распределяются неравномерно. Эта же теория была проиллюстрирована американским экономистом М. Лоренцом в 1907 г. на диаграмме. Оба ученых показали, что в большинстве случаев наибольшая доля благ (доходов) принадлежит небольшому числу людей. Д. Джуран применил диаграмму М. Лоренца в сфере контроля качества для классификации проблем качества на немногочисленные, но существенно важные и многочисленные, но несущественные и назвал этот метод анализом Парето. Он указал, что в большинстве случаев подавляющее число дефектов и связанных с ними потерь возникают из-за относительно небольшого числа причин, проиллюстрировав это с помощью диаграммы, которая получила название диаграммы Парето. Принцип Парето гласит, что 20% причин порождает 80% следствий. Другими словами, из всех возможных причин всего лишь 20% являются особенно значимыми, так как они влияют на результаты, которые составляют 80% от всего количества. Диаграмма Парето позволяет распределить усилия для разрешения возникающих проблем и установить основные факторы, с которых нужно начинать действовать с целью преодоления возникающих проблем (4).

Различают два вида диаграмм Парето:

1.Диаграмма Парето по результатам деятельности.

 Предназначена для  выявления главной проблемы и отражает нежелательные результаты деятельности, связанные:

• с качеством (дефекты, поломки, ошибки, отказы,  ремонты и т.д.);
• с себестоимостью (объем потерь; затраты);
• сроками поставок (нехватка запасов, ошибки в составлении счетов, срыв сроков поставок);
• безопасностью (несчастные случаи, трагические ошибки, аварии).

2. Диаграмма Парето по причинам.

Отражает причины проблем, возникающих в ходе производства, и используется для выявления главной из них:

• исполнитель работы: смена, бригада, возраст, опыт работы, квалификация, индивидуальные характеристики;
• оборудование: станки, агрегаты, инструменты, оснастка, организация использования, модели, штампы;
• сырье: изготовитель, вид сырья, завод-поставщик, партия;
• метод работы: условия производства, заказы-наряды, приемы работы, последовательность операций;
• измерения: точность (указаний, чтения, приборная), верность и повторяемость (умение дать одинаковое указание в последующих измерениях одного и того же значения), стабильность (повторяемость в течение длительного периода), совместная точность, тип измерительного прибора (аналоговый или цифровой).

Построение диаграммы  Парето начинают с классификации  возникающих проблем по отдельным  факторам (например, проблемы, относящиеся  к браку; проблемы, относящиеся к работе оборудования или исполнителей, и т.д.). Затем следуют сбор и анализ статистического материала по каждому фактору, чтобы выяснить, какие из этих факторов являются превалирующими при решении проблем.

В прямоугольной системе  координат по оси абсцисс откладывают равные отрезки, соответствующие рассматриваемым факторам, а по оси ординат — величину их вклада в решаемую проблему. При этом порядок расположения факторов таков, что влияние каждого последующего фактора, расположенного по оси абсцисс, уменьшается по сравнению с предыдущим фактором (или группой факторов). В результате получается диаграмма, столбики которой соответствуют отдельным факторам, являющимся причинами возникновения проблемы, и высота столбиков уменьшается слева направо. Затем на основе этой диаграммы строят кумулятивную кривую.

 

Построение диаграммы  Парето состоит из следующих этапов.

Этап 1. Сначала следует  решить:

• какие проблемы необходимо исследовать (например, дефектные изделия, потери в деньгах, несчастные случаи);
• какие данные нужно собрать и как их классифицировать (например, по видам дефектов, по месту их появления, по процессам, по станкам, по рабочим, по технологическим причинам, по оборудованию, по методам измерения и применяемым измерительным средствам; нечасто встречающиеся признаки объединяют под общим заголовком «прочие»);
• определить метод и период сбора данных.

Этап 2. Разработка контрольного листка для регистрации данных с  перечнем видов собираемой информации.

Этап 3. Заполнение листка регистрации данных и подсчет  итогов.

Этап 4. Разработка таблицы  для проверок данных с графами  для итогов по каждому проверяемому признаку в отдельности, накопленной  суммы числа дефектов, процентов к общему итогу и накопленных процентов (табл. 1).

Этап 5. Расположение данных, полученных по каждому проверяемому признаку, в порядке значимости и заполнение таблицы (см. табл. 1).

Группу «прочие» следует  размещать в последней строке независимо от ее числовых значений, поскольку  ее составляет совокупность признаков, числовой результат по каждому из которых меньше, чем самое маленькое значение, полученное для признака, выделенного в отдельную строку.

 

 

 

Таблица 1.

Результаты регистрации  данных по типам дефектов для построения

 диаграммы Парето

 

Типы дефектов	Число дефектов	Накопленная сумма числа дефектов	Процент числа дефектов по каждому  признаку к общей сумме	Накопленный процент
Деформация	104	104	52	52
Царапины	41	146	21	73
Раковины	20	166	10	83
Трещины	10	176	5	88
Пятна	6	182	3	91
Разрыв	4	186	2	93
Прочие	14	200	7	100
Итого	200	-	-	-

 

 

Этап 6. Нанесение горизонтальной и вертикальной осей.

Вертикальная ось содержит проценты, а горизонтальная — интервалы  в соответствии с числом контролируемых признаков. Горизонтальную ось разбивают на интервалы в соответствии с количеством контролируемых признаков.

Этап 7. Построение столбиковой диаграммы (рис. 4).

Этап 8. Проведение на диаграмме кумулятивной кривой (кривой Парето).

Этап 9. Нанесение на диаграмму всех обозначений и надписей, касающихся диаграммы (название, разметка числовых значений на осях, наименование контролируемого изделия, имя составителя диаграммы), и данных (период сбора информации, объект исследования и место его проведения, общее число объектов контроля).

 

Рис. 4 Диаграмма Парето

 

После выявления проблемы путем построения диаграммы Парето по результатам важно определить причины ее возникновения. Это необходимо для ее решения. При использовании диаграммы Парето для выявления результатов деятельности и причин наиболее распространенным методом является АВС-анализ.

Сущность АВС-анализа в данном контексте заключается в определении трех групп, имеющих три уровня важности для управления качеством:

группа А — наиболее важные, существенные проблемы, причины, дефекты. Относительный процент группы А в общем количестве дефектов (причин) обычно составляет от 60 до 80%. Соответственно устранение причин группы Л имеет большой приоритет, а связанные с этим мероприятия — самую высокую эффективность;

группа В — причины, которые  в сумме имеют не более 20%;

группа С — самые многочисленные, но при этом наименее значимые причины и проблемы.

 

1.6 Диаграмма   разброса (диаграмма рассеивания)

 

Диаграмма   разброса - графическое отображение отношения между переменными величинами, связанными между собой. Эта диаграмма призвана обнаружить принцип, по которому изменяется условно зависимая переменная величина при изменении значения независимой переменной. Диаграммы  разброса  используются  для  выявления  зависимости  между  показателями  качества  и  влияющими  на  них   факторами, при анализе  причинно-следственной диаграммы  и  при   проведении  корреляционного  и  регрессионного   анализа (2).

Диаграмма  разброса  строится  в  таком порядке: по  оси  абсцисс   откладывается  значение одной переменной  X_i (чаще  всего независимой переменной), а  по  оси   ординат  другой переменной У_i (зависимой)  и на  графике получаем  одну точку. Проведя такие построения  для всех  n (обычно  n≥30)  значений   двух  переменных  величин, получают совокупность точек, разбросанных  по  координатному  полю (полю  корреляции). Типичные  виды  диаграмм  разброса   приведены   на  рис.5 (1).

Рис. 5 Типичные виды диаграмм разброса (рассеивания):

а — сильная положительная корреляция;          б — сильная отрицательная корреляция;

в — слабая положительная корреляция;            г — слабая отрицательная корреляция;

д — криволинейная корреляция;                        е — отсутствие корреляции.

Характер  корреляционной  зависимости, определяемый  видом  диаграммы разброса, дает  качественное   представление  о  том, каким  изменениям  будет  подвержена  одна из  переменных  величин  при определенных  изменениях  другой. Количественная оценка  степени  связи  между  двумя  переменными  величинами  осуществляется  с  помощью  коэффициента корреляции, который  принято  вычислять  по  формуле (2):

 

Коэффициента корреляции  принимает  значения  в пределах  -1≤r_xy≤+1, причем  в случае  сильной положительной корреляции  r_xy принимает значение, близкое к   +1, а в случае  сильной отрицательной корреляции – близкое  к -1. Значение  r_xy, близкое к нулю, свидетельствует об  отсутствии   связи между переменными величинами  x  и  y.

Построение  диаграмм  разброса  и  их  визуальный  анализ требуют   опыта, аккуратности   и  осторожности.

 

 

1.7 Контрольная карта

 

Контрольная карта Шухарта  служит для наблюдения за протеканием  процесса и для выявления отклонений от нормального хода событий. Контрольные карты — это представление полученных в ходе технологического процесса данных в виде точек  в порядке их поступления во времени. Они позволяют контролировать текущие рабочие характеристики процесса, показывают отклонения этих характеристик от целевого или среднего значения, а также уровень статистической стабильности (устойчивости, управляемости) процесса в течение определенного времени (5).

 Контрольные карты впервые были предложены в 1924 г. У. Шухартом с намерением исключить необычные вариации, т. е. отделять вариации, которые обусловлены определенными причинами, от тех, что вызваны случайными причинами.

Контрольные карты основываются на четырех положениях:

 

• все процессы с течением времени отклоняются от заданных характеристик;

 

• небольшие отклонения отдельных точек являются непрогнозируемыми;

 

• стабильный процесс изменяется случайным образом, но так, что группы точек этого процесса имеют тенденцию находиться в прогнозируемых границах;

 

• нестабильный процесс отклоняется в силу неслучайных факторов, и не случайными обычно считаются те отклонения, которые находятся за пределами прогнозируемых границ.

 

 

Цель  контрольных  карт – обнаружить  неестественные  изменения  в  данных  из  повторяющихся  процессов  и  дать  критерии  для  обнаружения  отсутствия  статистической  управляемости. Процесс  находится  в  статистически  управляемом состоянии, если  изменчивость  вызвана  только  случайными  причинами. Любое  отклонение  от  приемлемого  уровня  изменчивости  считают  результатом  действия  особых  причин, которые  следует  выявить, исключить  или  ослабить (6). 

 

Существуют два   основных  типа  контрольных карт: один — для количественных  данных, а второй — для альтернативных. Для  каждой  контрольной  карты  встречаются  две   ситуации:

а) стандартные  значения  не  заданы;

б) стандартные  значения    заданы;

Основные типы контрольных карт представлены  в табл.2 (5).

Таблица 2

 

 

1.7.1 Основные этапы построения контрольных карт

 

Рассмотрим этапы построения контрольной карты на примере ( -R)-карты. Эта карта используется для анализа и управления процессами, показатели качества которых представляют собой непрерывные величины (длина, вес, концентрация) и несут наибольшее количество информации о процессе (1).

1. Сбор данных.
2. Вычисление средних арифметических значений   _{для каждой k-й подгруппы наблюдаемых значений:}

3. Вычисление общего среднего значения по  всем имеющимся подгруппам данных по формуле:

4. Вычисление размаха R_k в каждой подгруппе путем вычитания минималь-     ного значения в подгруппе из максимального    R_k = X_max – X_min

5.Вычисление среднего арифметического значения размахов  для всех подгрупп данных 

6.Вычисление контрольных линий.

                -карта — Центральная линия (Central Line) CL = .

             Верхний контрольный предел(Upper Control Limit) UCL = +A₂

 

             Нижний контрольный предел (Lower Control Limit) LCL = - A₂

 

             R-карта — Центральная линия CL =

 

            Верхний контрольный предел (уровень) UCL = D₄