Аналого-цифровой преобразователь

Содержание

 

1 Введение ..........................................................................................................2

2 Техническое  задание ....................................................................................3

3 Функциональные  блоки схемы ..............................................              ….4

3.1 Управляемый автоколебательный мультивибратор ..................................4

3.2 ГПН на основе  ОУ.........................................................................................7

3.3.  . Сумматоры..................................................................................................9

4. Конструктивно-электрический расчёт резисторов………………….  …11

5.  Конструктивно-электрический  расчёт конденсаторов……………………….16

6. Топологический расчёт компонентов…………………………………………23

Список используемых источников…………………………………………….    24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

 

В данной курсовой работе рассматривается  аналого-цифровой преобразователь. В нем осуществляется импульсная модуляция линейно-нарастающего сигнала, с дальнейшей перспективой его преобразования в двоичный код. Отсюда, основными функциональными блоками устройства являются мультивибратор и ГЛИН. Мультивибратор формирует прямоугольные модулирующие импульсы. Управляемый ГЛИН – пилообразные импульсы. Импульсы промодулированные по амплитуде усиливаются с помощью двух усилителей, выполненных на ОУ. Изготовление устройства планируется осуществить по тонкопленочной технологии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Техническое задание

 

Подлежит разработке Аналого-цифровой преобразователь

ь

 

Рис.1. Блок схема аналого-цифрового  преобразователя: 1-Мультивибратор; 2-ГПН; 3- Сумматор; 4- Модулятор- повторитель напряжения.

 

 

Исходные данные. Технология тонкопленочная. Блок схема. Мультивибратор 1: Период колебаний генератора: Т₁ =1.2 мкс, =0,5 мкс, =0,7 мкс. ГПН 2: Период колебаний генератора: Т₂ =16 мкс.  Сумматор 3 : Коэффициент усиления по входу 1 –(-10); Коэффициент усиления по входу 2 (+1). Делитель напряжения R9/R10 c коэффициентом передачи- 0,4. RC-элементы тонкопленочные.  Операционный усилитель имеет размеры 2.4х 2.4 мм. Диод имеет размеры 4 мм х 1.5 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Функциональные блоки схемы

 

Блок-схема многофункционального АЦП изображена на рис.1.

Рис.2 Принципиальная электрическая  схема устройства

 

Она состоит из  мультивибратора; генератора пилообразного напряжения (ГЛИНа), сумматора, модулятора- повторителя напряжения. Рассмотрим эти блоки.

 

3.1.Управляемый автоколебательный мультивибратор.

Он  выполнятся отдельно на  на  ОУ DA1 (Рис.2).

 

                                             А)

Рис.3. Выходная ВАХ мультивибратора

В мультивибраторе  делитель напряжения содержит  резисторы R3. R4. Переключение мультивибратора из одного состояния в другое осуществляется релаксационным изменением напряжения на инвертирующем входе.

Механизм  работы мультивибратора на  ОУ DA2 сводится к следующему. Если напряжение на резисторе R3 больше напряжения на конденсаторе С1, на выходе мультивибратора имеет место высокий уровень выходного напряжения, равный упрощающим предположениям  Е .  Напряжение  на неинвертирующем входе при этом условии постоянно: U_вх = γ Е . Напряжение на инвертирующем входе, равное напряжению на конденсаторе U_C1 , вследствие заряда последнего через цепочку VD1 R1 экспоненциально возрастает   с постоянной времени R1 R _VD1C1, стремясь к асимптотическому уровню Е (временная диаграмма U_вх2 на рис.3, в). В момент, когда U_C1. достигает верхнего порогового уровня  = γ Е , происходит скачкообразное  изменение режима ОУ  и выходное напряжение падает до нижнего возможного уровня . В изменившемся состоянии мультивибратора конденсатор С1 разряжается через резистор R2 R _VD2 и выход усилителя. Напряжение на инвертирующем входе падает с постоянной времени R2 R _VD2 C1, стремясь к асимптотическому уровню  . В момент, когда U_C1  достигает нижнего порогового уровня   = γ Е ,  низкий уровень выходного напряжения сменяется высоким, и далее процесс повторяется [3].

Длительность  поддержания высокого и  низкого  уровней  выходного напряжения ( , , см. временную диаграмму U_вых2  рис. 3),   определяется соотношениями

=   (R1 R _VD1) С₁1n(1+(1- / Е ) R3/ R4);     (1)

=  (R2 R _VD2 ) С₁1n(1+(1- Е / ) R3/ R4),     (2)

Период колебаний Т₂ для распространенного случая равенства абсолютных величин высокого и низкого уровней выходного напряжения Е = — определяется соотношением

Т₂ = + = 2 (R1 R _VD1) С21n(1+2 R3/ R4 ).      (3)

Частота этих колебаний

f₂ =1/ Т₂ = 0,5/( (R1 R _VD1) С2 1п(1+2 R3/ R4 )).      (4) 

Скважность  импульсов обеих   полярностей  в  этом случае  равна двум.

Этим устройством генерируются  импульсы со скважностью  близкой  к двум  (рисунок 3)  [4].  Реализация двух временно устойчивых состояний, обязательных для всякого автоколебательного  мультивибратора, обеспечивается созданием положительной резисторной обратной связи. Она включается   между выходом и неинвертирующнм входом ОУ.

Рисунок 4 - Временные диаграммы работы управляемого автоколебательного  мультивибратора

 

Возбуждение автоколебаний  в рассматриваемом  мультивибраторе является мягким.  Какой бы уровень выходного напряжения ОУ ни установился (низкий или высокий), изменение напряжения на конденсаторе, подключенном к инвертирующему входу, приводит с течением  времени к смене его другим уровнем.

Параметры элементов мультивибраторов на ОУ выбираются, исходя из задаваемых требований к параметрам генерируемых  импульсов и необходимости предотвращения  условий  работы ОУ, выходящих за рамки предельно допустимых.

Выходной ток ОУ мультивибратора включает две составляющие.  соответствующие двум   цепям обратной  связи   (по   инвертирующему и неинвертирующему входам). Ток I_R цепи неинвертирующего входа в предположении идеальности  свойств ОУ определяется выходным; напряжением усилителя и сопротивлениями  R3. R4 резисторов:  

Ток    I_C  цепи    инвертирующего  входа    меняется  по мере заряда и разряда времязадающего конденсатора.  Максимальная величина этого тока имеет место после смены временно устойчивых состояний мультивибратора, когда разность выходного  напряжения и напряжения на  конденсаторе достигает

(1+γ)/ /;                                                                                                   (5)

I_см =(1+γ)( R1 R _VD1)^-1            (6)  

Общая величина выходного тока ОУ  не должна   превышать   допустимого   по  техническим   условиям   уровня  I_{вых м} :

((1+γ)( R1 R _VD1R5)^-1 + (R3+ R4)^-1 ≤ I_{вых м}             (7)                                                             

Соотношение (6) определяет требование к минимально допустимой  величине сопротивления  резисторов R1,R3, R4.

Рассчитаем  мультивибратор на ОУ DA3. Дано: R3=  R4 = 100 кОм; при R1 =6 кОм   и   R2 =6 кОм ;  γ = 0.3; C1 = 330 пф.

Расчет  мультивибратора сводится к определению:

1. Максимального выходного тока ОУ (7)                                                             

при R1 =5 кОм

((1+0.3)(5•10³)^-1 + (100•10³+ 100•10³)^-1)•12 ≤ 12 мА

2. Длительности  поддержания высокого уровня  выходного напряжения (1),

=  5•10³ •330•10^-12 • 1n(1+(1+12/ 12)) •100•10³/100•10³ =1.7 мкс при R2 =6 кОм 

3. Длительности  поддержания  низкого  уровня  выходного напряжения (2)

=  5•10³ •330•10^-12 • 1n(1+(1+12/ 12)) •100•10³/100•10³ =1.7 мкс при R2 =6 кОм 

4. Периоды колебаний Т₂ (3)            

при R2 = 6 кОм

Т₃=1.7 мкс+1.7 мкс = 3.4 мкс

5. Частота колебаний (4);

при R2 = 6 кОм

f₃ =1/3.4 мкс =300.0 кГц.

 

3.2. Генератор пилообразного  напряжения    (ГПН)    на основе ОУ

                   ОУ представляют собой элементы  с высоким значением коэффициента  усиления, обеспечивающие инвертирование усиливаемого сигнала. Эти свойства адекватны требованиям, предъявляемым к усилителям,   на   которых выполняют ГПН по традиционной схеме генераторов с компенсирующей отрицательной обратной связью (интеграторы Миллера [4.]). Благодаря простоте такие схемы получили широкое распространение , однако создаваемое ими пилообразное напряжение (ПН), строго говоря, отличается от линейного (имеет выпуклую форму, коэффициент нелинейности е_пп > 0). Наряду с этим, наличие в ОУ неинвертирующего входа позволяет создавать на их основе схемы резистивно-компенсационного типа,   которые способны генерировать напряжение строго линейной , а также вогнутой  формы [3]. В таких генераторах, известных в дискретной транзисторной технике, реализуется  эффект отрицательного  входного  сопротивления  неинвертирующего усилителя, охваченного положительной обратной связью. Это сопротивление позволяет компенсировать положительное сопротивление зарядной цепи, которое, как известно, является причиной нелинейности (выпуклой формы) ПН.  Поскольку эффект отрицательного входного сопротивления может найти более широкое применение.

                      Принципиальная схема цепи, обладающей отрицательным входным сопротивлением по отношению к неинвертирующему входу ОУ, представлена па рис. 2, а (входное напряжение двухполюсника — и_вк, входной ток — 1_ВХ). Положительная ОС выхода и неинвертирующего входа осуществляется резистором  R8. Отрицательная ОС по инвертирующему входу, создаваемая с помощью резисторов R5, R6 и источник питания Е_а позволяют изменять вольт-амперную характеристику двухполюсника (входную характеристику схемы).

                 ОУ в рассматриваемой схеме работает в усилительном режиме, в связи с чем напряжения на его входах U_вх отличаются на единицы милливольт.

                                                         

А)

 

                                                                      Б)

Рис.5.Входные и выходные характеристики ГПН

 

Период колебания ГПН 

=  0.4С2 R8         (8)

=  0.4•25000•10 ^-12 1,5 •10³= 16 мкс

Частота колебаний     

f₃ =   1/ = 1/0.000016 =62.5кГц       (9)

 

3.3. Сумматоры

 

Активным сумматором называется устройство, построенное на активных элементах  и выполняющее математическую операцию сложения входных напряжений.

В данной работе и используется сумматоры, построенные на базе ОУ DA3  и DA4.

В настоящее время в качестве активных элементов широкое применение  нашли операционные усилители (ОУ).  Для построения сумматоров используются инвертирующая и неинвертирующая  схемы включения  ОУ.

На базе инверсного и неинверсного сумматоров в работе строятся вычитатели. Для них справедливы следующее выражение

U_вых = U_вых1 + U_вых2                (10)

 

Из инверсной схемы следует

 

U_вых1 = - (U_вх1/R11) R12 = - U_вх1 K _(-)          (11)

 

Для неинвертирующего   сумматора  справедливо выражение

U_вых2  =            (12)     

 где      k_Д3 = R10/ ( R9 +R10 )

 

Согласно (11), (12) запишем

U_вых= - (U_вх1/R11) R12 +             (13)

При  R12/R11 = ;        U_вх2  =U_вх1  ;  U_вых  = 0      (14)

Т. Е. сигналы U_вх2 и U_вх1 – взаимно вычитаются. Коэффициенты усиления схемы   по каждому из 2–х. входов

 

К_(-)1 = U_вых1/U_вх1 = - I_вх1R12/I_вх1R11 = - R12/R11          (15)

К₍₊₎₂  = U_вых2/U_вх2 =                               (16)

При | βk |>>1 , R10 > R9.

 

К₍₊₎₂ =                    (17).

Рассчитаем вычитатели. Для вычитателя,  построенного на ОУ DA3. Зададимся в (15)  К_(-)3 = -10, R11=6,0 кОм. Найдем значение R12.

R12= К_(-)3• R11        (18).

R12= -10 _•6,0 ≈ 100 кОм.

По второму входу  этого вычитателя. Имеем  К₍₊₎₂= 1,  R12=  100 кОм, R11=6,0 кОм, R10 =6 кОм. Определим значение R9.

R9. =        (19).

R9. = =114 кОм

Для вычитателя,  построенного на ОУ DA4.

Коэффициент усиления схемы  по  инверсному входу

К_(-)1 = U_вых1/U_вх1 = - I_вх1R14/I_вх1R13 = - R14/R13          (20)

 

 

Зададимся в (20)  К_(-)4 = -4, R14=6,0 кОм. Найдем значение R13.

R13= - R14/К_(-)4•       (21).

R13=6,0/4= 1.5 кОм

     

С целью повышения защищенности сумматоров от коротких помех рядом с электродами питания их микросхемы включается конденсаторы емкостью C3= C4=1000 пФ

 

4. Конструктивно-электрический расчёт резисторов

В данном разделе будут найдены  конструктивно-электрические параметры  аналого-цифрового преобразователя. Его процесс изготовления происходит по тонкоплёночной технологии. Её предварительным этапом является конструктивно-электрический расчёт RС-элементов.

Рисунок 6. - Конструкция тонкоплёночного резистора:.

1-резистивный слой; 2-проводящий слой (контактная площадка);  3-подложка.

 

Расчёт начнём с резисторов.

Исходными данными  являются значения резисторов Ri и отклонения γ от их численных значений.

R1= R2= R10= R11= R14= 6кОм±15%; R5=R6= R9=114 кОм ± 15%; R3= R4 =R12=R7=100 кОм ± 15%;    R8 =R13 =1,5 кОм ± 15%;

Электрическая мощность рассеяния  резисторов R1, R9 - 30 МВт, Рабочий диапазон температур T=-20¸100 ^оС.

Погрешность воспроизведения материала  резистивной плёнки γ_ps=2.5%; а погрешность старения резистивной плёнки γ_Rст=0.3%.

На первом этапе расчёта сгруппируем  все резисторы по их численным  значениям:

1-ая группа R1= R2= R10= R11= R14= 6 кОм;  R8 =R13 =1,5 кОм.

2-ая группа R5=R6= R9=114 кОм;  R3= R4 = R7= R 12 =100 кОм

Определим оптимальное сопротивление  квадрата резистивной плёнки по каждой группе:

 (22)

кОм/□

 кОм/ □

Осуществим выбор  двух материалов из ряда известных  с близлежащими значениями ρ_s при использовании их в качестве резистивной плёнки.

Для первой группы резисторов таким материалом является сплав РС-3001, а для второй – кермет К-50С. Параметры сплава РС-3001: ρ_s=2 кОм/□, температурный коэффициент сопротивления (ТКС) равен –0.2∙10^-4 1/^oC,  P₀=20 мВт/мм².

Параметры кермета  К-50С: ρ_s=10000 Ом/□, ТКС=-5,0∙10^-4 1/^oC, P₀=20 мВт/мм².

Проверяем правильность выбранного материала  с точки зрения точности изготовления резисторов. Температурная погрешность  составит:

γ_Rt=α_R∙(T_max-20^oC) (23)

где α_R - температурный коэффициент сопротивления материала плёнки, 1/^оС.

γ_Rt1=--0,2∙10^-4∙80∙100=-0,16%

γ_Rt2=-5,0∙10^-4∙80∙100=-4,0%

Допустимая погрешность  коэффициента формы обоих групп  резисторов:

γ_Кфд=γ_R-γ_ρs-γ_Rст-γ_Rk-γ_Rt (24)

где γ_R - относительная погрешность изготовления плёночного резистора;

γ_ρs - погрешность воспроизведения величины резистивной плёнки;

γ_Rст - погрешность, обусловленная старением плёнки;

γ_Rk - погрешность переходных сопротивлений контактов.

Используем следующие значения погрешностей:

γ_R=±15%; γ_ρs=±2.5%; γ_Rст=±0.3%; γ_Rk=±0%; γ_Rt1=±0,16%; γ_Rt2=-4,0%

γ_Кфд1=15-2.5-0.3-0,16=12.04 > 0;

γ_Кфд2=15-2.5-0.3-4,0=8.2 > 0

Если значения γ_Кфд отрицательны, то это означает, что изготовление резистора заданной точности из выбранного материала невозможно. В данном случае оба значения положительны, и данные материалы можно использовать для изготовления резисторов.

Определим конструкцию резисторов по значению коэффициента формы:

К_ф=R_i/ρ_s                                                                                               (25) 

К_{ф1,2;10;11;14}=6/4.0=2.0

Резисторы R1;R2;R10;R11;R14- прямоугольной формы (длина больше ширины)

К_ф8,13=1.5/4.0 = 0. 5.

Резисторы R8,R13 - прямоугольной формы (ширина больше длины)

К_ф5;6;9=114/106.8=1.1;

Резисторы R5; R6; R9 - прямоугольной формы (длина больше ширины)

К_ф5;6;7=100/106.8=0.9;

Резисторы R3;R4; R7; R 12 - прямоугольной формы (ширина больше длины)

Анализируем технологические  возможности и выбираем один метод  формирования конфигурации резисторов - масочный. Технологические ограничения  формируемых размеров резисторов составят:

ΔL=Δb=0.01 мм;

b_техн=L_техн=0.1 мм; a_min=b_min=0.1 мм.

Расчёт резисторов R1= R2= R10= R11= R14. Указанные резисторы имеют равные номинальные значения. Рассчитаем их ширину по выражениям

b_расч≥max { b_техн; b_точн; b_р} (26)

где b_техн - минимальная ширина резистора, определяемая возможностями технологического процесса; b_точн - ширина резистора, определяемая точностью изготовления:

 (27)

где ∆b, ∆L - погрешности изготовления ширины и длины резистора, зависящие от метода изготовления; b_p - минимальная ширина резистора, при которой обеспечивается заданная мощность:

 (28)

 мм

 мм

Ширина резисторов b=0.87 мм.

Длина резисторов:

L_расч=b_расч∙К_ф (29)

L_расч=0.87 ∙2.0=1.74 мм

Полная длина резисторов с учётом перекрытия контактных площадок:

L_полн=L_расч+2∙0.1 (30)

L_полн=1.74 +2∙0.1=1.94 мм

Площадь каждого из резисторов:

S=L_полн∙b_расч (31)

S=1.94 ∙0.87 =1.69 мм².

Для проверки определим действительную удельную мощность и погрешность  изготовления резисторов:

P₀'=P/S≤P₀ (32)

γ_Кф=∆L/L_полн+∆b/b≤γ_Кфд1 (33)

γ_R=γ_ρs+γ_Кф+γ_Rст+γ_Rk+γ_Rt≤γ_R1 (34)

Для правильно изготовленных резисторов справедливы неравенства (32-34)

P₀'=30/1.69 =17.8 мВт/мм² < 20 мВт/мм²

γ_Кф=0.01/1.94 +0.01/0.87 =0.017 = 1,7%  <12.04 %

γ_R=2.5+1,7+0.16+0.3=4.4 < 15%.

 Резисторы R1,R2, R10,R11, R14. спроектированы правильно.

Расчёт резисторов R8. R13. Определим длину указанных резисторов. Она выбирается из условия

L_расч=max { L_техн; L_точн; L_р} (35)

где L_техн - минимальная длина резистора, определяемая разрешающей способностью масочного метода формирования конфигурации; L_точн - ширина резистора, определяемая точностью изготовления; L_p - минимальная ширина резистора, при которой обеспечивается заданная мощность

 (36)

 (37)

 мм

 мм

Выбирается наибольшая длина  L_расч=0.87 мм. Расчётная ширина резистора выбирается по формуле

b_расч=L_расч/К_ф (38)

b_расч=0.87/0.5=1.74 мм

Полная длина резистора составляет

L_полн=0.87 +2∙0.1=1.07 мм

Площадь  резистора:

S=1.74 ∙1.07 =1.9 мм².

Проверка разработанных резисторов осуществляется по формулам (32-34)

P₀'=30/1.9 =15.8 мВт/мм² < 20 мВт/мм²

γ_Кф=0.01/1.74 +0.01/1.07 =0.02=2<12.04 %

γ_R=2.5+2,0+0.16+0.3= 5 < 15%.

Резисторы  R8, R13 спроектированы правильно.

Расчёт резисторов R5; R6; R9 . Определим ширину резисторов (26-28)

 мм

 мм

Выбирается наибольшая ширина b_расч=1.2 мм. Длина резистора (29)

L_расч=1.2 ∙1.1=1.32 мм

Полная длина резистора (30)

L_полн=1.32 +2∙0.1=1.52 мм

Площадь каждого из резисторов (31)

S=1.52 ∙1.2=1.8 мм².

При проверке определим действительную удельную мощность и погрешность изготовления резистора (32-34)

P₀'=30/1.8=16.7 мВт/мм² < 20 мВт/мм²

γ_Кф=0.01/1.52 +0.01/1.2=0.02= 2.0% < 8.2 %

γ_R=2.5+2.0+4,0+0.3=8.8% < 15%.

Резисторы R8, R13 спроектированы правильно.

Расчёт резисторов R3, R4, R7, R12. Определим длину резисторов (26-28)

 мм

 мм

Выбирается наибольшая длина  L_расч=1.16 мм. Расчётная ширина резисторов определяется по формуле

b_расч =1.16 /0.9=1.3 мм

Полная длина резисторов составит (30)

L_полн=1.16 +2∙0.1=1.36 мм

Площадь каждого из резисторов (31)

S=1. 36 ∙1.3 =1.8 мм².

Для проверки резисторов проведём вычисления (32-34)

P₀'=30/1.8=16.3 мВт/мм² < 20 мВт/мм²

γ_Кф=0.01/1. 36 +0.01/1. 3 =0.015

γ_R=2.5+1.5+4,0+0.3=8.32% < 15%.

Резисторы R3, R4, R7, R12 спроектированы правильно.

Проверка показала, что все резисторы  спроектированы удовлетворительно.

 

5. Конструктивно-электрический расчёт конденсаторов

Рассчитаем тонкоплёночные конденсаторы. Определим геометрические размеры  и минимальную площадь конденсаторов  C1-C4 на одной подложке, изготовленных в едином технологическом цикле, при следующих исходных данных: Ёмкость конденсаторов C2=3,3∙10² пФ; C1 = 25000 пФ;  C3=C4 =1000 Пф. Допустимое отклонение ёмкости от номинала r_c=15%, рабочее напряжение U_раб у конденсаторов C3=C4 - 5В; у конденсаторов  C1. C2 U_раб -15В; диапазон температур от –60 до 125°С; тангенс угла диэлектрических потерь, на рабочей частоте tg δ=1. Максимальная рабочая частота у конденсаторов C1.C2-f_max=14.0 кГц; у конденсаторов C3=C4 - f_max=400 кГц.; погрешность воспроизведения удельной ёмкости r_co.=5%, погрешность старения r_{c. ст.}=1%.

Расчёт начнём с выбора материала  диэлектрика по рабочему напряжению. Чтобы конденсатор занимал как  можно меньшую площадь, выберем  материал с возможно более высокими диэлектрической проницаемостью, электрической прочностью, а также малыми значениями ТКС и tgδ. Из таблицы, /6/ с учётом изложенных рекомендаций, выберем материал диэлектрика для четырех конденсаторов – моноокись кремния. Его параметры: диэлектрическая проницаемость έ = 5; tg δ=0,01; электрическая прочность - E_пр. = 2·10⁶ В/см, температурный коэффициент ёмкости ТКС= α _c = 2·10^-4 1/°C [2].

Определим минимальную толщину  диэлектрика из условия электрической  прочности. Толщина должна быть в  пределах 0,1-1 мкм. В противном случае должен быть выбран другой материал

d_min ≥ К_з• U_раб/E_ир                                              (39)

Где К_з – коэффициент запаса электрической прочности (для плёночных конденсаторов К_з=2-3).

При толщине диэлектрика менее 0,1 мкм в нём возможны поры, что  может привести к короткому замыканию обкладок. При толщине диэлектрика более 1 мкм возможен разрыв верхней обкладки в месте ввода из-за большой ступеньки по толщине плёнки. Оптимальная  толщина диэлектрика должна быть 0,3-0,5 мкм. Учитывая, изложенное выше получим

у конденсаторов  C1. C2

d _{min 1,2}=(3·15)/2·10⁶ = 0,23·10^-4  см.;

у конденсаторов  C3.C4

d _{min 3,4}=(3·5)/2·10⁶ = 0,075 ·10^-4 ≈ 0,1 ·10^-4  см.;

Найдём удельную ёмкость конденсаторов  исходя из условия электрической  прочности 

C_{об .}= 0,0885 έ /d.                                                 (40)

Для конденсаторов  C1. C2

C_{об. 1,2} =0, 0885 =0,197·10⁵ =197

Для конденсаторов  C3.C4

C_{об. 3,4} = 0, 0885 =0,04·10⁵ =400 .

Оценим относительную температурную  погрешность конденсатора по формуле:

r_ст.. =_.α _c (T _max.-20°C)                                           (41)

r_ст  =2·10^-4(125-20) ·100=2,1%

Определим допустимую погрешность активной площади

r _sd = r_с- r_сo- r_с.cт- r_ст                                         (42)

r_sd =15-5-1-2,1=6,9%

Найдём минимальную удельную ёмкость  для обеспечения точности изготовления наименьшего по номиналу конденсатора

C_OT=                                         (43)

C_OT=330

где ΔL=0,01 мм.

Определим, какова должна быть удельная ёмкость наименьшего по номиналу конденсатора с учётом технологических  возможностей изготовления по площади перекрывания обкладок и толщине диэлектрика. Зададимся S_min=1 мм². Тогда, используя выражение, согласно которого определяется значение удельной ёмкости, при котором конденсатор будет занимать минимальную площадь подложки

C_OM=C/S_min                                                                 (44)

C_OM=330/1=330 пФ/мм²

Таким образом, получим  четыре  значения удельной ёмкости:

C_{об. 1,2} =197   C_{об. 3,4} = 400 . C_OT=3927.8    C_OM=330 пФ/мм

окончательно выберем C_O=197 пФ/мм² 

Определим, какая толщина диэлектрика  соответствует выбранной удельной ёмкости C_O

d=0,0885 έ /C_O                                                                     (45)

d=0,0885·5/(197·10²)=0,23·10^-4см

Полученное значение применимо для тонкоплёночной технологии.

Проведём расчёт геометрических размеров конденсаторов С1-С4.

Расчёт конденсатора C2.

Определим коэффициент, учитывающий  краевой эффект

K=                         (46)

Найдём отношение C1/C₀=330/197= 1.7