Датчики ориентации в пространстве

Аннотация

Задача  определения ориентации тела заключается  в нахождении кватерниона или  матрицы перехода из некоторой неподвижной  системы координат в систему  координат, жестко связанную с телом. Отметим, что эта задача является подзадачей нахождения вектора фазового состояния тела, знание которого необходимо знать, к примеру, при управлении ориентацией спутника.

Существует  несколько способов определения  ориентации с помощью различных  измерительных средств. В настоящей  работе, проведём обзор способов определения  ориентации тела; погрешности, достоинства  и недостатки различных типов  датчиков ориентации.

Курсовая  работа выполнена на листах формата А4, в количестве 47 стр. Содержит 15 рисунков и 3 таблицы.

Содержание

Введение 5

1. Классификация датчиков, принцип действия 6

1.1 Позиционные датчики. 6

1.1.1. Звёздная камера (звездный датчик) 6

1.1.2. Солнечный датчик 7

1.1.3. Магнитометр 8

1.2 Датчики угловой скорости 9

1.2.1 Гироскоп 9

1.2.2 Акселерометр 23

2. Уравнение преобразования. 24

3. Назначение, основные характеристики, погрешности, достоинства и недостатки датчиков. Сравнение датчиков различных типов 26

Рис.3.1. Расположение базовых осей чувствительности МЭМС-гироскопа по отношению к корпусу 31

4. Типовые структурные и электрические. схемы включения в измерительную цепь . 38

5. Методы повышения точности измерения. 44

5.1 Статистические методы 44

 5.2 Фильтрация 45

Заключение. 46

Библиографический список. 47

Введение

Автоматические системы управления современным производством –  это комплекс сложного многоуровневого  оборудование, ориентированное на обеспечение  максимальной производительности и  высокого качества продукции. Взаимодействие систем управления с технологическими процессами при производстве продукции, контроль над параметрами, количеством  и качеством продукта осуществляют различные датчики и аналитическое  оборудование. Применение датчиков позволяет  постоянно контролировать ход технологического процесса и оптимизировать его, что  улучшает качество продукции и повышает конкурентоспособность производства. Рост цен на энергоносители и материалы  повышает требования к их учета и  эффективного использования, а значит, и в этом случае возникает потребность  в приборах учета.

Автоматизация различных технологических  процессов, эффективное управление различными агрегатами, машинами, механизмами  требуют многочисленных измерений  разнообразных физических величин.

Датчики (в литературе часто называемые также измерительными преобразователями), или по-другому, сенсоры являются элементами многих систем автоматики - с их помощью получают информацию о параметрах контролируемой системы  или устройства.

В данном проекте я рассмотрю один из разновидностей датчиков – датчик ориентации в  пространстве.  

1. Классификация датчиков, принцип действия

Измерительные средства, с помощью  которых возможно определить ориентацию тела, можно разделить на две группы датчиков, которые измеряют непосредственно  или косвенно (через пересчет) одну из компонент вектора фазового состояния. Первая группа – это датчики направления, определяющие в связанной системе  некоторое известное в неподвижной  системе координат направление. Вторая группа – датчики угловой  скорости, измеряющие непосредственно  вектор угловой скорости тела. Рассмотрим подробнее, как с помощью конкретных измерительных средств определяют ориентацию тела.

1. Позиционные датчики.

1. Звёздная камера (звездный датчик)

Подобные устройства, используя  привязку наблюдаемых звёзд к  известному звёздному каталогу, обеспечивают определение трёхосной ориентации аппарата относительно инерциального  пространства. Этот датчик представляет собой видеокамеру, снимающую звёздное небо. В рассматриваемой в [1] макетной реализации камеры результатом съёмки является видеофайл. Видеофайл далее  преобразуется в последовательность графических файлов. Графические  файлы являются входными для алгоритма  определения углового положения  спутника, версия которого описана  в [1]. Основные этапы работы этого  алгоритма можно описать следующим  образом.

– Определяется положение центров  масс всех наблюдаемых звёзд относительно системы координат, связанной с  сенсором камеры.

– Определяется угловое положение  распознанных звёзд относительно системы  координат, связанной с камерой.

– Вычисляются угловые расстояния между наблюдаемыми звёздами.

– В соответствии со звёздным каталогом (хранящимся на бортовом компьютере) проводится идентификация наблюдаемых звёзд.

– Определяется направление оптической оси камеры относительно инерциальной и орбитальной системами координат.

– Определяется ориентация спутника относительно инерциальной и орбитальной  системами координат.

2. Солнечный датчик

Основная задача солнечного датчика  – это определение направления  на Солнце (азимута и угла места  по отношению к спутнику). Рассмотрим его устройство на примере солнечного датчика, базирующегося на радиационно-устойчивом APS детекторе [2], закрытом непрозрачной маской с одним (или несколькими равноудаленными) отверстиями диаметром 0.2 мм, которая существенно ограничивает поступающий на детектор поток солнечного излучения. Схема работы датчика представлена на рис.1.1

Солнечный свет, проходя через отверстие  в маске, формирует на плоскости  фотодетектора некоторое изображение  источника. Положение центра масс изображения  дает возможность определить ориентацию прибора относительно направления  на источник. Углы ориентации сенсора a и b могут быть определены из простейших геометрических соображений, согласно формулам

Здесь - положение центра масс изображения в системе координат OXY, связанной с плоскостью фотодетектора, F – расстояние от маски до плоскости фотодетектора, () – координаты центра масс изображения в случае, когда источник находится в зените (фактически – это расчетные значения проекции центра отверстия маски на плоскость фотодетектора).

3. Магнитометр

Как правило, подобные устройства состоят из трёх индукционных сенсоров, измеряющих окружающее магнитное поле в трех взаимно  перпендикулярных направлениях и, тем  самым, определяют ориентацию и величину вектора напряженности поля. На околоземной  орбите направление магнитного поля Земли известно в каждой точке  пространства. В первом приближении  геомагнитное поле подобно полю диполя (рис.1.2). Таким образом, зная ориентацию вектора напряженности поля в  связанной системе координат, можно  определить ориентацию спутника в орбитальной  системе координат [3].

С помощью позиционных датчиков, определяющих непосредственно ориентацию тела, можно также оценить и  скорость вращения тела, используя  различные алгоритмы вычисления скорости изменения определяемого  направления. Однако во многих случаях  эти методы не дают удовлетворительной точности. Следует также отметить в числе недостатков звёздной камеры и солнечного датчика, что  их можно использовать только при  определённых условиях. Так, солнечный  датчик не может работать, когда  он ориентирован против Солнца или  находится в тени Земли, а звёздный датчик не может определять ориентацию, когда он направлен на Землю (не видит  звёздного неба) и на Солнце (происходит засветка звёзд). В этих случаях невозможно определить ориентацию спутника.  

2. Датчики угловой скорости

1. Гироскоп

Гироскоп (от др. - греч. γῦρος «круг» и σκοπέω «смотрю») — устройство, способное реагировать на изменение углов ориентации тела, на котором оно установлено, относительно инерциальной системы отсчета. Простейший пример гироскопа — юла (волчок).

Термин впервые введен Жаном (Бернаром Леоном) Фуко в его докладе в 1852 году Французской Академии Наук. Доклад был посвящён способам экспериментального обнаружения вращения Земли в  инерциальном пространстве. Этим и  обусловлено название «гироскоп».

Гироскоп изобрёл Иоганн Боненбергер  и опубликовал описание своего изобретения  в 1817 году.

Преимуществом гироскопа перед  более древними приборами являлось то, что он правильно работал в  сложных условиях (плохая видимость, тряска, электромагнитные помехи). Однако вращение гироскопа быстро замедлялось  из-за трения.

Во второй половине XIX века было предложено использовать электродвигатель для  разгона и поддержания вращения гироскопа. Впервые на практике гироскоп был применён в 1880-х годах инженером  Обри для стабилизации курса торпеды. В XX веке гироскопы стали использоваться в самолётах, ракетах и подводных  лодках вместо компаса или совместно  с ним.

Чаще всего используются гироскопы, помещённые в карданов подвес. Такие  гироскопы имеют 3 степени свободы, то есть он может совершать 3 независимых  поворота вокруг осей АА', BB' и CC', пересекающихся в центре подвеса О, который остаётся по отношению к основанию A неподвижным.

Гироскопы, у которых центр масс совпадает с центром подвеса  O, называются астатическими, в противном случае — статическими гироскопами.

Для обеспечения вращения ротора гироскопа  с высокой скоростью применяются  специальные гиромоторы.

Классификация

 Основные типы гироскопов  по количеству степеней свободы:

• двухстепенные,
• трехстепенные.

Основные два типа гироскопов по принципу действия:

• механические гироскопы,
• квантовые гироскопы.

1. Механические гироскопы

Разновидности механических гироскопов.

• Пьезоэлектрические гироскопы.
• Твёрдотельные волновые гироскопы.
• Камертонные гироскопы.
• Вибрационные роторные гироскопы (в том числе динамически настраиваемые гироскопы).
• МЭМС гироскопы.

Твёрдотельные волновые гироскопы.

Работа одной из разновидностей ТВГ разработанные с 80-х гг. компаниями GE Marconi, GE Ferranti (ВБ), Watson Industires Inc. (США), Inertial Engineering Inc. (США) Innalabs, и другими основаны на управлении двумя стоячими волнами в физическом теле — резонаторе, который может быть как осесимметричным, так и циклически-симметричным. При этом, осесимметричная форма резонатора позволяет улучшить характеристики гироскопа, а именно: значительно увеличить срок жизни гироскопа и его удароустойчивость, что важно для многих систем стабилизации. Резонаторы подобных ТВГ вибрируют по второй форме колебаний (как и в HRG). Таким образом, стоячие волны — это колебания эллиптической формы с четырьмя пучностями и четырьмя узлами, расположенными по окружности края резонатора. Угол между смежными узлами / пучностями составляет 45 градусов. Эллиптическая форма колебаний возбуждается до определенной амплитуды. Когда гироскоп поворачивается вокруг оси чувствительности, результирующие Кориолисовы силы, воздействующие на элементы вибрирующей массы резонатора, возбуждают парную форму колебаний. Угол между главными осями двух режимов составляет 45 градусов. Замкнутый контур управления (компенсационная обратная связь — КОС) гасит парную форму колебания к нулю. Амплитуда силы (то есть сигнал пропорциональные току или электрическому напряжению в цепи КОС), необходимая для этого, пропорциональна угловой скорости вращения датчика. Соответствующая система замкнутого контура управления называется компенсационной аналогично КОС маятниковых акселерометров и классических роторных ДУС. Для генерирования компенсационной силы и считывания вызванных движений используются пьезоэлектрические элементы, закреплённые на резонаторе. Подобная электромеханическая система в высокой степени эффективна и обеспечивает низкий уровень шума выходного сигнала и широкий диапазон измерения, необходимые для многих «тактических» применений (хотя и снижает чувствительность датчика пропорционально расширению его диапазона измерений). Отметим, что упомянутые гироскопы используют современные сплавы инварного типа с паянными пьезоэлектрическими элементами ввода-вывода или пьезокерамические резонаторы с вжиганием электродов. В любой случае, их добротность теоретически ограничена величинами порядка 100тыс. (на практике, обычно, не выше 20тыс.), что на несколько порядков ниже многомиллионной добротности резонаторов КВГ из кварцевого стекла или монокристаллов, используемых для «стратегических» применений.

Роторный гироскоп

Роторный гироскоп — быстро вращающееся твёрдое тело (ротор), ось вращения которого может свободно изменять ориентацию в пространстве. При этом скорость вращения гироскопа значительно превышает скорость поворота оси его вращения. Основное свойство такого гироскопа — способность сохранять в пространстве неизменное направление оси вращения при отсутствии воздействия на него моментов внешних сил и эффективно сопротивляться действию внешних моментов сил. Это свойство в значительной степени определяется величиной угловой скорости собственного вращения гироскопа.

Впервые это свойство использовал  Фуко в 1852 г. для экспериментальной  демонстрации вращения Земли. Именно благодаря  этой демонстрации гироскоп и получил  своё название от греческих слов «вращение», «наблюдаю».

Свойства трехстепенного роторного  гироскопа:

Прецессия механического гироскопа.

Прецессия – явление, при котором  момент импульса тела меняет своё направление  в пространстве под действием  момента внешней силы.

При воздействии момента внешней  силы вокруг оси, перпендикулярной оси  вращения ротора, гироскоп начинает поворачиваться вокруг оси прецессии, которая перпендикулярна  моменту внешних сил.

Поведение гироскопа в инерциальной системе отсчёта описывается, согласно следствию второго закона Ньютона, уравнением

где векторы  и являются, соответственно, моментом силы, действующей на гироскоп, и его моментом импульса, скаляр I — его моментом инерции, вектор — угловой скоростью.

Изменение вектора момента импульса под действием момента силы возможно не только по величине, но и по направлению. В частности, момент силы , приложенный перпендикулярно оси вращения гироскопа, то есть перпендикулярный , приводит к движению, перпендикулярному как , так и , то есть к явлению прецессии. Угловая скорость прецессии гироскопа определяется его моментом импульса и моментом приложенной силы:

то есть обратно пропорциональна скорости вращения гироскопа. Одновременно с возникновением прецессии, согласно следствию третьего закона Ньютона, гироскоп начнёт действовать на окружающие его тела моментом реакции, равным по величине и противоположным по направлению моменту , приложенному к гироскопу. Этот момент реакции называется гироскопическим моментом.

То же движение гироскопа можно  трактовать иначе, если воспользоваться  неинерциальной системой отсчёта, связанной  с кожухом ротора, и ввести в  ней фиктивную силу инерции —  так называемую кориолисову силу. Так, при воздействии момента  внешней силы гироскоп поначалу будет  вращаться именно в направлении  действия внешнего момента (нутационный  бросок). Каждая частица гироскопа  будет таким образом двигаться  с переносной угловой скоростью  вращения вследствие действия этого  момента. Но ротор гироскопа, помимо этого, и сам вращается, поэтому  каждая частица будет иметь относительную  скорость. В результате возникает  кориолисова сила, которая заставляет гироскоп двигаться в перпендикулярном приложенному моменту направлении, то есть прецессировать.

Вибрационные гироскопы

Вибрационные гироскопы — устройства, сохраняющие поворачивающие или  сохраняющие направление своих  колебаний при повороте основания  пропорционально угловой скорости (ДУС — датчики угловой скорости) или углу поворота основания (интегрирующие  гироскопы). Этот тип гироскопов является намного более простым и дешёвым  при сопоставимой точности по сравнению  с роторными гироскопами. В англоязычной литературе также употребляется  термин «Кориолисовы вибрационные гироскопы» — хотя принцип их действия основан  на эффекте действия силы Кориолиса, как и у роторных гироскопов.

Например, микромеханические вибрационные гироскопы применяются в системе  измерения наклона электрического самоката Сигвей. Система состоит  из пяти вибрационных гироскопов, чьи  данные обрабатываются двумя микропроцессорами.

Подобные типы микро-гироскопов используются в мобильных устройствах, в частности, в iPhone 4 и других.

Принцип работы:

Два подвешенных грузика вибрируют  на плоскости в MEMS гироскопе с  частотой ω_r.

При повороте гироскопа возникает  Кориолисово ускорение равное , где — скорость и — угловая частота поворота гироскопа. Горизонтальная скорость колеблющегося грузика получается как : , а положение грузика в плоскости — . Внеплоскостное движение , вызываемое поворотом гироскопа равно:

где: — масса колеблющегося грузика.

 — коэффициент  жёсткости пружины в направлении,  перпендикулярном плоскости.

 — величина поворота  в плоскости перпендикулярно  движению колеблющегося грузика.  

2. Квантовые гироскопы

Квантовый гироскоп, прибор, позволяющий  обнаруживать вращение тела и определять его угловую скорость, основанный на гироскопических свойствах электронов, атомных ядер или фотонов. Делятся  на оптические, ядерные и электронные

Оптические гироскопы.

Делятся на лазерные (активные оптические) гироскопы, пассивные оптические гироскопы, волоконно-оптические и интегрально-оптические (ВОГи ИОГ) лазерные (активные оптические) гироскопы, пассивные оптические гироскопы, волоконно-оптические и интегрально-оптические (ВОГ и ИОГ). Принцип действия основан  на эффекте Саньяка, открытом в 1913 году. Теоретически он объясняется с помощью  СТО (специальная теория относительности). Согласно СТО скорость света постоянна  в любой инерциальной системе  отсчёта. В то время как в неинерциальной системе она может отличаться от СТО. При посылке луча света  в направлении вращения прибора  и против направления вращения разница  во времени прихода лучей (определяемая интерферометром) позволяет найти  разницу оптических путей лучей  в инерциальной системе отсчёта, и, следовательно, величину углового поворота прибора за время прохождения  луча. Величина эффекта прямо пропорциональна  угловой скорости вращения интерферометра и площади, охватываемой путём распространения  световых волн в интерферометре:

                          (1.6)

где -разность времён прихода лучей, выпущенных в разных направлениях, — площадь контура, — угловая скорость вращения гироскопа. Так как величина очень мала, то её прямое измерение с помощью пассивных интерферометров возможно только в волоконно-оптических гироскопах с длинной волокна 500—1000 м. Во вращающемся кольцевом интерферометре лазерного гироскопа можно измерить фазовый сдвиг встречных волн, равный:

                          (1.7)

где — длина волны.

Лазерный (оптический) гироскоп.

Лазерный гироскоп — оптический прибор для измерения угловой  скорости, обычно применяется в системах инерциальной навигации. Лазерные гироскопы  используют эффект Саньяка — появление  фазового сдвига встречных световых волн во вращающемся кольцевом интерферометре.

Принцип работы

Лазерный гироскоп представляет собой  кольцевой резонатор с тремя (или  более) зеркалами, расположенными по углам  полости в форме треугольника или квадрата (Рис.2.5). Два лазерных луча, генерируемые и усиливающиеся в полостях гироскопа, непрерывно циркулируют по резонатору в противоположных направлениях. В лазерном гироскопе создаётся и поддерживается стоячая волна, а её узлы и пучности в идеальном случае связаны с инерциальной системой отсчёта. Таким образом, положение узлов и пучностей не меняется, если гироскоп не вращается (в плоскости кольцевого контура) относительно инерциальной системы отсчёта, а при повороте резонатора (корпуса гироскопа) фотоприёмники измеряют угол поворота, считая пробегающие по ним интерференционные полосы.

На точность лазерных гироскопов негативно  влияет захват частот в активной среде, где лазерный луч усиливается. Таким  образом возникает нелинейность характеристики типа зона нечувствительности. Для её исключения гироскоп обычно помещают на виброподвес.

Чувствительность лазерного гироскопа  пропорциональна площади поверхности, ограниченной лучами лазера.

Длина волны, генерируемая кольцевым  лазером (в пределах ширины спектральной линии рабочего вещества), определяется условием, согласно которому бегущая  волна, обойдя контур резонатора, должна прийти в исходную точку с той  же фазой, которую имела вначале. Если прибор неподвижен, то это имеет  место, когда в периметре Р контура укладывается целое число n длин волн l₀, т. е. Р = nl₀. В этом случае лазер генерирует 2 встречные волны, частоты которых одинаковы и равны:

,                          (1.8)

(с — скорость света).

Если же весь прибор вращается с  угловой скоростью W вокруг направления, составляющего угол J с перпендикуляром  к его плоскости (Рис.1.6), то за время обхода волной контура последний успеет повернуться на некоторый угол. В зависимости от направления распространения волны путь, проходимый ею до совмещения фазы, будет больше или меньше Р. В результате этого частоты встречных волн становятся неодинаковыми. Можно показать, что эти частоты n_– и n₊ не зависят от формы контура и связаны с частотой W вращения прибора соотношением:

Здесь S — площадь, охватываемая контуром резонатора. Фотодетектор, чувствительный к интенсивности света, в этом случае зарегистрирует биения с разностной частотой:

,                          (1.10)

где F = W/2p, а k =  .

Например, для квадратного гелий-неонового  К. г. со стороной 25 см l₀ = 6×10^–5см, откуда k = 2,5×10⁶. При этом суточное вращение Земли, происходящее с угловой скоростью W = 15 град/ч, на широте J = 60 должно приводить к частоте биений Dn = 15 гц. Если ось К. г. направить на Солнце, то, измеряя частоту биений и считая угловую скорость W вращения Земли известной, можно с точностью до долей град определить широту J места, на которой расположен К. г.

Интегрирование угловой скорости вращающегося тела по времени (которое  может выполняться автоматически) позволяет определить угол поворота, как функцию времени. Предел чувствительности оптических К. г. теоретически определяется спонтанным излучением атомов активной среды лазера. Если частоте биений Dn = 1 гц соответствует угол поворота в 1 град/ч, то предел точности К. г. равен 10^–3град/ч. В существующих оптических К. г. этот предел ещё далеко не достигнут.

Волоконно-оптический гироскоп

Волоконно-оптический гироскоп (ВОГ) — это оптико-электронный прибор, измеряющий абсолютную (относительно инерциального пространства) угловую скорость. Как и у всех оптических гироскопов, принцип работы основан на эффекте Саньяка. Луч света в волоконно-оптическом гироскопе проходит через катушку оптоволокна, отсюда и название. Для повышения чувствительности гироскопа используют световод большой длины (порядка 1000 метров) уложенный витками.

В отличие от кольцевого лазерного  гироскопа, в волоконно-оптических гироскопах обычно используется свет с очень маленькой длиной когерентности, что необходимо для увеличения точности гироскопа до удовлетворительного  уровня. В качестве источника света может использоваться даже не лазерный прибор, а, например, светодиод.

Принцип работы:

В оптическом гироскопе широкое  применение находят частотные и  фазовые модуляторы.

Первого типа модуляторы переводят  фазу Саньяка в переменные изменения  разности частот противоположно бегущих  лучей; при компенсации фазы Саньяка  разностная частота пропорциональна  угловой скорости вращения Ω. Достоинством частотных модуляторов при использовании  в ВОГ является представление  выходного сигнала в цифровом виде.

Второго типа модуляторы переводят  фазу Саньяка в изменение амплитуды  переменного сигнала, что исключает  низкочастотные шумы и облегчает  измерение информационного параметра.

Частотные модуляторы основаны на акустооптическом эффекте, который состоит в том, что при прохождении в среде  ультразвуковых колебании в ней  появляются области с механическими  напряжениями(области сжатия и разряжения), это приводит к изменению коэффициента преломления среды. Вызванные ультразвуковой волной изменения коэффициента преломления  среды образуют центры дифракции  для падающего света. Частотный  сдвиг света определяется частотой ультразвуковых колебаний.

Свойства прибора:

Появлению такого прибора как волоконно-оптический гироскоп, способствовало развитие волоконной оптики, а именно разработка одномодового диэлектрического световода со специальными характеристиками (устойчивая поляризация  встречных лучей, высокая оптическая линейность, достаточно малое затухание). Именно такие световоды определяют уникальные свойства прибора:

• потенциально высокая точность;
• малые габариты и масса конструкции;
• большой диапазон измеряемых угловых скоростей;
• высокая надежность, благодаря отсутствию вращающихся частей прибора.

Ядерные и электронные гироскопы

. В ядерных К. г. используются  вещества с ядерным парамагнетизмом  (вода, органические жидкости, газообразный  гелий, пары ртути). Атомы или  молекулы таких веществ в основном (невозбуждённом) состоянии обладают  моментами количества движения, обусловленными только спинами  ядер (электронные же спиновые  моменты у них скомпенсированы,  т. е. все электроны спарены). Со спинами ядер связаны их  магнитные моменты. Если ориентировать  магнитные моменты ядер, например  при помощи внешнего магнитного  поля, а затем ориентирующее поле  выключить, то в отсутствие  др. магнитных полей (например, земного)  возникший суммарный магнитный  момент М будет некоторое время сохранять своё направление в пространстве, независимо от изменения ориентации датчика. Такой статический К. г. позволяет определить изменение положения тела, связанного с датчиком гироскопа.