Деревянные конструкции промышленного здания

     Введение

     Конструкции  из  дерева  относятся  к классу  легких строительных конструкций, применение  которых   в  строительстве  является одним важных  направлений  на пути повышения эффективности  и ускорения строительного производства.

     Деревянные  строительные конструкции являются надежными, легкими и долговечными. На основе   клееных   деревянных  конструкций  сооружаются  здания  с покрытиями  как  малых, так  и больших пролетов. Из цельных  лесоматериалов строятся небольшие  жилые дома, общественные и производственные здания.

     Древесина – это  единственный   легкодоступный  само-восполняющийся   строительный материал. Огромные площади нашей  страны покрыты лесами особенно ценных хвойных пород. Однако использование  этих лесных богатств развивалось долгие годы по неправильному пути. В наиболее доступных районах леса вырубались в объемах, намного превышающих  их естественный прирост, без принятия мер по их восстановлению. При этом много срубленного леса не вывозилось и сгнивало на месте.  Это привело  к истощению лесных запасов в  большинстве областей нашей страны.

     Древесина – относительно легкий и прочный  материал, особенно в направлении  вдоль ее волокон, где действуют  наибольшие усилия от внешних нагрузок. Плотность сухой сосновой и еловой древесины равна всего 500 кг/м³. Это позволяет возводить деревянные конструкции пролетом до 100м и более. Древесина - микропористый материал с хорошими теплоизоляционными и санитарно-гигиеническими свойствами. Это важно для стен и покрытий жилых малоэтажных домов.

     Древесина надежно склеивается синтетическими водостойкими клеями. Благодаря этому  изготавливаются клеедеревянные элементы крупных сечений, больших длин и  разных форм. Из таких элементов  изготавливаются конструкции больших  пролетов. Из древесины склеивается  водостойкая строительная фанера, из которой изготавливаются легкие клеефанерные конструкции.

     Деревянные  конструкции имеют также существенные недостатки. При неправильном применении и эксплуатации, в результате длительного  увлажнения они разрушаются гниением. Однако современные конструктивные и химические методы защиты от гниения  обеспечивают их сохранность при  многолетней эксплуатации. Деревянные конструкции являются сгораемыми. Однако современные деревянные конструкции  имеют предел огнестойкости выше некоторых других. Они могут быть дополнительно защищены от возгорания специальными покрытиями.

     1

     1

     1

     1

     1

     1 Исходные данные

     Задана  схема поперечного сечения (рисунок 1). Пролет здания, l=20,2м; высота до низа стропильной конструкции, Н=6,2м; шаг несущих конструкций, а_н=3,0м; длина здания равна 11 шагам; тепловой режим здания – холодный; место возведения здания – город Львов; конструкция кровли – клеефанерная панель покрытия. 

     

     Рисунок 1- Схема поперечного сечения рамы 

     Ригелем является треугольная ферма со сжатыми  опорными раскосами, колонна – клееная  армированная стойка.

     2 Расчет и конструирование ограждающих конструкций покрытия.

     2.1 Расчет плиты покрытия

     Подобрать и проверить сечение клеефанерной плиты покрытия. Плита имеет длину L=3 м, ширину B=1,5 м, одну фанерную  обшивку, 4  продольных и 4 поперечных рёбера. Плита опирается концами на фермы и несёт равномерные распределённые и сосредоточенные нагрузки, нормальные к её поверхности, следующих нормативных и расчётных значений: от собственного веса и веса снега F_k =  1,2  кН/м, F_d =1,74 кН/м. 
 
 

     Таблица 2.1 - Нормативная и расчётная нагрузка на 1м2 кровельного щита. 

 

     Для  Львова снеговая нагрузка равна 0,7 кПа=0,7 кН/м²;

     Согласно [2] п. 5.1 нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия

     Q_k = 

     Q_k = 0,7•0,751 = 0,525 кПа.

     Где μ = L/(8•f),

     μ = 20,2/(8•3,36) = 0,751 – коэффициент, учитывающий  форму покрытия (прил.3 схема 2 [2]),

     f = 

     f =   = 3,36 м. ― высота фермы.

     При   - коэффициент надежности для снеговой нагрузки γf=1,6, согласно п. 5.7 [2].

     Принимается предварительное сечение продольных ребер  = см. Расчётная схема плиты – однопролётная шарнирно опёртая балка пролётом l_d =3.0-0.05=2,95 м. Расчетная схема верхней обшивки – однопролётная заделанная на опорах балка пролётом, равным расстояниям между соседними продольными рёбрами:

       l = (B - 4b )/3 = (1,5- )/3 =0,447 м.                     (2.1)

     Расчётные усилия в сечениях плиты:

     

     изгибающий  момен :

     М_d= ;                                          (2.2)

     поперечная  сила:

       V_d= .                 (2.3)

     Местный изгибающий момент в верхней обшивке

     М_d1=Pl

/8=0,84 =0,046 МНм .    (2.4)

     Требуемая толщина фанерной обшивки:

       = .         (2.5)

     Принимаются фанерные обшивки одинаковой толщины  = 1 см.

     Геометрические  характеристики сечения плиты:

     расчётная ширина обшивок:

     b=0,9B=

;

     общее сечение продольных рёбер:

     

= ;

     полная  высота сечения:

     h=h

+2 =10+1=11см.

     Положение нейтральной оси: z=h/2=11/2=5,5см.

     Момент  инерции сечения:

     I_d= I + I_mod=

     I_d=135·1(5,5-1/2) .                (2.6)

     Момент  сопротивления сечения:

     W=I/(0.5h)= .                    (2.7)

     Статический момент обшивки относительно нейтральной оси:

     S=b (z- /2)=135·1(5,5-1/2)=675см =0,000675м .           (2.8)

     Момент  сопротивления сечения обшивки  расчетной шириной b=1 м:

       W = = .                   (2.9)

     Расчётные сопротивления фанеры сжатию, растяжению вдоль наружных волокон, изгибу поперёк  волокон и скалыванию: f_d =12МПа; f_td =14МПа; f_vd=6,5МПа, f_u =0,8МПа.           

     Проверки  несущей способности плиты. Проверка несущей способности верхней обшивки при сжатии и устойчивости при изгибе:

     отношение а/ =44,7/1=44,7.

     Коэффициент устойчивости:

      =1-( а/ )/5000=1-44,7 /5000=0,6.                          (2.10)

     Напряжение

       =0,00142/0,0014=1,35МПа f_vd =6,5МПа.                                (2.11) 

     Проверка  обшивки при скалывании от изгиба:

       ширина площади скалывания:

     b=b =4·4=16см=0,16м. 

      =V_d/(Ib)=0,00191·0,000675/(0,00008083·0,16)=0,1  МПа f_u =

     =0,8МПа.                                                                                                         (2.12) 

     Проверка  обшивки при местном изгибе: напряжение 

      =0,00142 /(12,5·10 )=0,1136МПа f_vd=6,5МПа.             (2.13) 

     Проверка  относительного прогиба плиты от нормативной нагрузки.

     F_k =0,925 кН/м.=0,000925МН/м.

     Модуль  упругости фанеры Е= 9000 МПа; 

     u_q =(5/384)( F_k l

/(0.7EI)); 

     u_q =(5/384)(0,000925·2,95 /(0,925·9000·0,00008083))=0,000459 1/250=

     =0,004.                                                                                                             (2.14)

     Следовательно, клеефанерная плита имеет прогибы, от нормативных нагрузок, не превосходящие  допускаемых, и её несущая способность  по отношению к расчётным нагрузкам  имеет  дополнительные  запасы несущей  способности.

     2.2 Расчет прогонов

     Принимаем для консольно-балочного прогона  древесину 2-го сорта. Прогон выполняется  из брусьев, соединенных по длине, в  местах расположения шарниров косым  прирубом. Во избежание  смещения под  действием случайных усилий в  середине косого прируба ставят болты, диаметром не менее 8мм. Прогон устанавливается  на наклонные верхние кромки несущих  конструкций, расстояние, между осями  которого равно 3,0м. В задании принят консольно-балочный прогон, так как  шаг несущих конструкций равен 3м, что меньше 4,5м.

     Определяем  собственный вес прогона в  покрытии по формуле:

      ,                       (2.15)

     где G_k=0,4 кН/м² – нормативная постоянная нагрузка;

     Q_k=0,525 кН/м² – нормативная снеговая нагрузка;

     l=B=3,9 м – пролет прогона, м.

     K_св=9,07 – коэффициент собственного веса прогона для l=3,9м;

     Коэффициент собственного веса прогона определяем интерполяцией по зависимости К_св=8…12 при l=3…6м.

     Постоянная  нагрузка от покрытия  на 1м² плана, включая вес прогона:

      ;                                               (2.16)

      ;                                  (2.17)

     где G_d=0,46 кН/м² – расчетная постоянная нагрузка.

      - коэффициент надежности по  нагрузке для деревянных конструкций;

     Полная  погонная нагрузка на прогон:

                                        (2.18)

                                     (2.19)

     где а_d – расстояние между прогонами.

     Поскольку пролет прогона l=3,9м<4,5м, принимаем конструкцию равномоментного консольно-балочного прогона.

     Максимальный  изгибающий момент над промежуточной  опорой:

      .                            (2.20)

     Требуемый момент сопротивления равен:

      ,                                                           (2.21)

     где , здесь f_m,d=13 МПа=1,3 кН/см² – расчетное сопротивление изгибу элементов прямоугольного сечения из древесины 2-го сорта;

     k_x=0.8 – переходный коэффициент для пихты, учитывающий породу древесины;

     k_mod=0.95 – коэффициент условий работы для 3-го класса условий эксплуатации при учете полной снеговой нагрузки;

      - коэффициент надежности по  назначению для второго класса  ответственности здания.

     Приняв  ширину сечения прогона b=10.0см, определяем требуемую высоту сечения:

      .                                                         (2.22)

     В соответствии с сортаментом пиломатериалов (прил. Б, табл. Б.1[1]), принимаем h=15см.

     Определяем  запас прочности:

                                                                  (2.23)

                                                            (2.24)

      .                                                                (2.25)

     Проверяем принятое сечение по жесткости;

                 (2.26)

     где F_k=1,4 кН/м=1400 кН/см – полная нормативная нагрузка;

      -модуль упругости древесины вдоль волокон;

      ;                                                    (2.27)

     1/163 – предельный относительный прогиб  для l=3,9м.

     Шарниры в консольно-балочном прогоне осуществляем в виде косого прируба.

       
 
 
 
 
 
 
 

     Рисунок 2.1- Шарнир в виде косого прируба

     1 – брус сечением 100х150мм, 2 – болт  d=8мм, l=200мм; 3 – гайка; 4 – квадратная шайба 40х40х4мм.

     3 Расчет несущих конструкций покрытия и подбор сечения элементов

     3.1 Статический расчет фермы

     Расчетный пролет фермы  . Расчетную высоту фермы принимаем исходя из условия .

     Нагрузка  от покрытия на один метр горизонтальной проекции: 

      ,                                                                   (3.1)

      ,                                                                   (3.2)

     где  - постоянная нормативная нагрузка от покрытия на 1м² плана, включая вес прогона;

      - постоянная расчетная нагрузка  от покрытия на 1м² плана, включая вес прогона;

     b=1,7м – номинальная ширина панели.

     Нагрузка  от снега:

      ,                                                                  (3.3)

      .                                                                   (3.4)

     Нагрузка  от собственного веса фермы по формуле:

      ,                     (3.5)

     где =4,5 – коэффициент собственной массы для деревянной фермы.

     Постоянная  нагрузка от покрытия на 1м² горизонтальной проекции с учетом массы фермы равна:

     нормативная ,

     расчетная .

     Постоянная  нагрузка на 1 п.м.: ,         (3.6)

     Снеговая  нагрузка на 1 п.м.: .             (3.7)

     Ветровую  нагрузку в расчете не учитываем, так как она разгружает ферму. 

     

 

     Рисунок 3.1 - Определение усилий от постоянной нагрузки 

     

 

     Рисунок 3.2 - Определение усилий от снеговой нагрузки

     

     Рисунок 3.3 - Определение усилий от снеговой нагрузки 

     Таблица 3.1 - Усилия в элементах фермы, кН

     3.2 Конструктивный расчет

     При проектировании условимся, что при  изготовлении деревянных элементов  треугольной фермы будет использована древесина пихта 2-го сорта по ГОСТ 24454-80, а для изготовления металлических элементов - сталь класса С245 по ГОСТ 27772-88.

     3.3 Подбор сечение верхнего и нижнего пояса

     Расчет  верхнего пояса ведем по наибольшему  усилию в первой панели   1-2, равному 57,8 кН.

     Верхний пояс проектируем сечением h х b = 40 х 27,5 см из 16 пластин толщиной 25мм.

     Геометрические  характеристики сечения балки:

       – площадь поперечного сечения:

     А =  40 ∙ 27,5 = 1100 см²;

     – момент инерции:

      ;

     Гибкость  определяется по формуле в соответствии с пунктами 7.1.4.3 и 7.1.4.8 [1]:

     где  l_d – расчетная длина элемента, равная согласно пункту 7.1.4.4[1]:

     где μ₀ – коэффициент, учитывающий закрепление элемента и нагрузку, действующую на элемент, определяется по таблице 7.1 [1] и равно μ₀ = 1 (продольная сила приложенная по концам стрежня при шарнирном закреплении);

     l – свободная длина стержня.

      .

     i_z – радиус инерции сечения элемента в направлении соответствующей оси, определим по формуле:

      ;

      .

     Так как гибкость λ=92,17 > 35 согласно пункту 7.1.4.2 [1], следует провести проверку на устойчивость:

     где σ_с,0,d – расчетное сжимающее напряжение вдоль волокон древесины, равное:

     где А_d – расчетная площадь поперечного сечения;

     N_d – продольная сила, равная:

      .

      .

     k_c – коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости от гибкости элемента:

     где λ_rel определяется согласно пункту 7.1.4.2 [1]:

     где Е_0,nom – вероятный минимальный модуль упругости древесины вдоль волокон (пункт 6.1.5.1 [1]), равный:

      .                                              (3.19)

      .

     f_с,0,d – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон, равное для элементов прямоугольного сечения 2 сорта древесины, шириной свыше 0.13 м при высоте сечения от 0.13 до 0.5 м  f_с,0,d = 15.0 МПа = 1.5 кН/см².

     Получим, > , принятое сечение удовлетворяет условиям устойчивости.

     Сечение нижнего пояса принимаем одинаковым с верхним – 40 х 30 см.

     Подбираем сечение металлического уголка нижнего  пояса.

     Расчет  на прочность элементов, подверженных центральному растяжению или сжатию силой  следует выполнять по формуле:         

                                                            (3.20)

      ;

      см².

     Принимаем ∟45х4, А=3,48см².