Геодезические вычисления

2

ФГОУ ВПО «Омский государственный аграрный университет»

Институт землеустройства, кадастра и водопользования

Кафедра земельного кадастра и права

Калуга Олеся Игоревна

студент 35 группы

Специальность 120302 – Земельный кадастр

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К РАСЧЕТНО – ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ

по дисциплине «Земельно-кадастровые геодезические работы»

Руководитель: Долматова О.Н.

                                                                                                          Шугуров А.А.

Омск 2009

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………………..3                                                                                    

1 Построение координатной сетки……………………………………………...4                                                

2 Вычисление ведомости координат……………………………………………5

3 Нанесение точек съемочного обоснования на план по координатам………10            

3 Нанесение ситуации на план………………………………………………….11                                                                              3.1 Проектирование речки………………………………………………………12                                                                                  

3.2 Проектирование участков аналитическим способом……………………...13                                   3.3  Проектирование участков графическим способом……………………….17

3.3  Нанесение условных обозначений………………...……………………….19                                    

Заключение……………………………………………………………………….20                                                                                                             Список использованной литературы…………………………………………...21                                                                                                    

ВВЕДЕНИЕ

Данная расчетно-графическая работа включает 3 этапа: построение  координатной сетки, нанесение на план точек съемочного обоснования и нанесение ситуации на план. Каждый из этих этапов предполагает выполнение ряда различных заданий.

Цель выполняемой работы – подготовить плановую основу, на которой строится координатная сетка, наносятся точки окружной границы по координатам и границам живого урочища. Также она является необходимым звеном для получения дополнительных знаний по геодезическим работам в процессе землеустройства. 

1 Построение координатной сетки

Построение координатной сетки осуществляют для более точного составления плана, удобства пользования планом при проектировании и перенесении проекта в натуру. Стороны квадратов координатной сетки принимают равными 10 см и лишь для планов масштаба 1:25000 равными 8 см. построение координатной сетки – ответственная работа, требующая большого внимания и аккуратности. От точности построения координатной сетки зависит точность плана. Для построения взаимно перпендикулярных линий нельзя применять даже проверенный прямоугольный треугольник.

Существует много способов построения координатной сетки, которые применяются в зависимости от размеров плана и возможностей, имеющихся у исполнителя. В данной работе строился план масштаба 1:25000 для этого использовалась линейка Лебедева.

Построение выполняется следующим образом. Найдя точку А пересечения с линией координатной сетки в левом нижнем углу, вдоль скошенного ребра линейки проводят линию АВ. Накладывают на эту линию линейку, совместив конец штриха О с точкой А, и карандашом по скошенным краям окошек проводят дуги. Кладут линейку перпендикулярно к линии АВ, совместив конец штриха о с точкой А, и так же карандашом проводят дуги по скошенным краям окошек. Затем совместив конец штриха о с точкой В засекают дугообразным концом линейки дугу С и получают левую верхнюю вершину квадрата. Аналогично получают верхнюю правую вершину квадрата Д для контроля совмещают конец штриха 0 с точкой С и смотрят проходит ли дуга последующего окошка через точку Д. Если проходит, то через все скошенные края линейки проводят дуги, а затем по скошенному краю линейки проводят все линии координатной сетки.

2 Вычисление ведомости координат

В качестве исходных данных были выданы значения измеренных углов(β), длинны линий, исходные координаты точки 1, дирекционный угол (α) линии 1-2 рассчитываемый по формуле:

                                     357º00' + №' = 357º21' ,                                         (1)

№ = 21

где     № - номер студента по списку в журнале.

1 этап - увязка углов.

Подсчитывается сумму всех измеренных углов (∑βпр.) она составила 720º, затем находится теоретическая сумму углов по формуле:

                                       ∑βтеор = 180º*(n – 2),                                             (2)

где     n – число углов в полигоне.

∑βтеор = 180º*4 =720º, так как разница между суммами равна 0, поправок нет.

2 этап – вычисляются дирекционные углы по формуле:

                                        αпосл. = αпр.+180º - βпосл.,                                       (3)

Контроль: в результате последовательного вычисления должен получиться дирекционный угол начальной стороны.

3 этап – вычисление румбов.

Румбы вычисляются по формулам связи дирекционного угла и румба, в зависимости от значения дирекционного угла определяется четверть и  применяется необходимая формула:

IС - З r = α                                                        (4)

IIЮ - В r = 180º - α                                        (5)

IIIЮ – З r =  α - 180º                                        (6)

IVС - З r = 360º - α                                           (7)

4 этап – вычисление приращений координат по формулам:

                                                   ΔX = cos r *d,                                            (8)

ΔY = sin r *d,                                          (9) 

где  d – горизонтальное проложение.    

Знаки приращений выставляются по четверти, в которой находится румб. Подсчитывается практическая сумма приращений (сумма всех приращений  с учетом знака). Теоретическая сумма приращений в замкнутом полигоне  равна 0. Подсчитываем невязку, от практической суммы отнимаем теоретическую. Невязку оцениваем на допустимость. Вычисляем абсолютную и относительную ошибки по формулам:  

                                                                                                   (10)

                                                                                                   (11)

Невязка в пределах допуска , ΔX и ΔY увязываются поправками, которые вводятся прямо пропорционально линиям хода по формулам:

                                                    ,                                             (12)                                                                                              

                                                   ,                                             (13)       

где Р – периметр хода, п – линия хода.                                                                                    

Контроль: сумма поправок должна быть равна невязке с обратным знаком. Подсчитываем исправленные приращения, при этом учитывается и знак приращения, и знак поправки. Подсчитывается сумма исправленных приращений, в замкнутом полигоне она ровна 0.

5 этап – вычисление координат.

По исправленным приращениям последовательно вычисляются координаты всех точек хода по формулам:

                                       Xпосл. = Xпред. ± ΔXиспр                                         (14)

                                       Yпосл. = Yпред. ± ΔYиспр                                          (15)

Контроль: в замкнутом полигоне должна получиться координата исходной точки. 

3 Нанесение точек съемочного обоснования на план по координатам

Для нанесения точек на план по координатам используют координатную сетку. Для этого сначала оцифровывают сетку в масштабе 1:25000, т. е. через 8 см. Далее откладывают точки по известным координатам, найденным при вычислении ведомости координат. С помощью измерителя и масштабной линейки найденные точки накалывают на основу, обводя кружком диаметром 2 мм. В ходе нанесения точек не забывают проверять заданные расстояния между ними.

4  Нанесение ситуации на план

Нанесение ситуации на план наносят при помощи измерителя и масштабной линейки. Для этого разбиваю  сетку со  сторонами квадратов 8 мм, так как масштаб 1:25000. В данном масштабе наносят пастбище размером 1 мм высота и 2 мм ширина лес диаметром 1 мм. Населенный пункт штриховкой через 2 мм. Дорога толщиной 1,5 мм, соединяют точки 2 и 5'.

4.1 Проектирование речки

Проектирование реки производится в юго-восточной части землепользования по ее характерным точкам (точкам перегиба, пересечения с линией хода и т.д.), которые при выполнении теодолитной съемки были определены способом перпендикуляров. Предварительно к югу от линии 2-5′ наносится дорога шириной 1,5мм в масштабе плана, красной тушью.

Сущность способа перпендикуляров  следующая, перпендикулярно  твёрдой линии, расположенной на плане, откладываем на заданном расстоянии характерные точки объекта (даны в исходном задании, см. рабочую тетрадь – Построение живого урочища). Точность проектирования способом перпендикуляров зависит от ошибок построения отрезков  и от ошибок построения прямого угла.

Далее необходимо соединить получившиеся точки плавной и не прерывистой линией. Гидрография в соответствии с данным масштабом  выполняется синей тушью.

4.2 Проектирование участков аналитическим способом

Исходными данными являются угловые (при точках 3 и ) и линейные (линия 3-4) величины и заданная площадь (индиви­дуально для каждого студента).

Р = м2

α1 =

α =

β =

              1.1. Проектирование площади "Р" в форме трапеции путем проложения линии, параллельной заданной, оценка точности проектирования и нанесения участка на план:

Задание сводится к аналитическому определению основания (α2), высоты (h) и сторон трапеции (рис. 1).

Рис. 1 Проектирование площади "Р" в форме трапеции путем проложения линии, параллельной заданной

При этом используется следующая формула:

                             2Р  = (α12 – α22 )/(ctg α + ctg β)                         (1)

2Р  =

Все записи и вычисления производятся в табл. 1

Получив отрезки  с и d , с помощью масштабной линейки и измерителя строем трапецию. Контроль осуществляется путем сравнения измеренных высот h  и основания трапеции α 2 с вычисленными. Отклонение не должно превышать величину удвоенной графической точности масштаба (0,2 мм на плане).

Точность спроектированного и нанесенного на план участка по полученным линейным величинам характеризуется  суммарной ошибкой mp:

                                    mp =√ mp12 + mp22 + mp32,                                         (2)

где   mP1- ошибка в площади за счет построения плана (нанесения точек по                               координатам);

          mP2 - ошибка в площади за счет полевых измерений в результате                   аналитического проектирования;

          mP3 - ошибка в площади за счет построения фигуры на плане.

Значение mP1 определяется по формуле:

                                   mP1=mt*(M/10000)*√P,                                             (3)

где mt - средняя квадратическая ошибка нанесения точки на план по               координатам, равная 0,018 см;

          М  - знаменатель численного масштаба;

          Р   - величина проектируемой площади, га.

mP1=0, 18*(          /        )*√10480000 = м.

Значение mP2 определяется по формуле:

                                           mP2=Р/2000,                                                      (4)

mP2=        /2000 = м.

Значение mP3 определяется по формуле:

                                      mP3= mt*М/10000*√Р,                                           (5)

где mt – средняя квадратическая ошибка откладывания или измерения линии                на плане, равная 0,008 см.

mP3=        *(          /        )*√10480000 = м.

Подставляя значения mP1, mP2, mP3 в формулу (2), получим среднюю квадратическую ошибку в площади участка, спроектированного аналитическим способом.

mp =√

1.2. Проектирование четырех равновеликих участков (полей полевого севооборота).

Выполнение задания начинается с определения сторон площади поля. Затем устанавливается рациональная форма нолей. Рекомендуется два поля (I и II) запроектировать длинными сто­ронами параллельно одной из сторон трапеции и два поля (III  и IV) - длинными сторонами параллельно основаниям (рис. 2).

Рис. 2. Проектирование четырех равновеликих участков (полей полевого севооборота)

Проектирование I и II полей сводится к определению основания α3 параллелограмма. Его высота вычислена ранее, при проектировании трапеции. Поле Ш имеет форму трапеции с па­раллельными основаниями α4 и α5. Проектирование III  поля производится по методике, описанной ранее по формуле (1). Предварительно определяется основание α4 .

Для контроля предыдущих вычислений определяется площадь четвертого поля. Она должна равняться средней площади поля. Вычисления производятся в табл. 3.

Полученные линейные данные наносятся на чертеж. Местопо­ложение границ I в II полей на плане устанавливается путем откладывания с помощью измерителя и масштабной линейки от­резка α 3   на основании трапеции α 1 от точки 3 и на осно­вании α 2 от конца отрезка с (рис. 2). Местоположение на плане границ Ш поля  определяется путем откладывания высоты h1 от верхнего основания α 4 трапеции в двух местах, затем сторон трапеция с1 и d1. Контроль производится измерением оснований  трапеции α 5. Расхождение не должно быть выше удвоенной графической точности масштаба (0,2 мм на плане). Если отклонение оказалось недопустимым, отыскивают и устраняют источники ошибок. Контроль выполнения работа осуществляется также по параметрам четвертого поля ( h2= h – h1, α 6 = α 2 - 2 α 3, с2 = с – с1, d2 = d – d1). Допустимое отклонение не должно превышать 0,2 мм на плане.

Оценка точности спроектированного отдельного участка и нанесенного на план производится по формулам (3), (4), (5).

mP1=*(              /           )* = м.

mP2= 255,5/2000 = 0,13 м.

mP3= 0,00008*(      /       )* = м.

mp ==     м.

4.3 Проектирование участков графическим способом

Координаты точки 5' вычисляют с использованием имеющихся координат точек концов линий (5,6). При этом для вычисления координат точки, лежащей на прямой, измеряют отрезки от определяемой точки (5') до концов линии и увязывают в общую длину этой линии.

Допустимую невязку между суммой двух отрезков и общей длинной лини определяют по формуле:

                               fдоп = ± 0,16 *√n +1  мм на плане,                              (3)

где n – число отрезков,

fдоп = ±0,28

после чего вычисляют координаты этой точки:

                          X5'= X5+,    Y5' = Y5+,                                (4)

где X5' и Y5'  - координаты точки, лежащей на прямой;

        X5, Y5, X6, Y6 – координаты концов линии;

        В – длина отрезка от определяемой точки 5' до точки 5;

        (5-6) – общая длина линии.

Для контроля координаты точки 5 накладывают на план.

                          X5'=                                                     м.

                         Y5' =                                                   м.

Таблица 1 - Контроль к заданию 2

Расчет в рабочей тетради.

              Затем определяют площадь участка для проектирования графическим способом Р2.

                                                         Р2 = Р – РI,                                                  (5)

где   Р – общая площадь участка, вычисленная аналитически;             

         РI – площадь трапеции, запроектированная ране аналитическим                     способом.

Р2 =                                                    га

              Точность вычисления площади участка Р2 может быть оценена по формуле:

                                                    mp2 =√ mp12 + mp22 + mp32 ,                               (6)

где    mP1 - средняя квадратическая ошибка построения плана;

          mP2 - средняя квадратическая ошибка за счет полевых измерений               (аналитического вычисления площади);

          mP3 - средняя квадратическая ошибка графического построения               фигуры Р2 .

вычисления среднеквадратических ошибок производится так же как в пункте 1.1.

m1 =

m2 =

m3 =

mр2 =

4.4  Нанесение условных обозначений 

Условные обозначения наносятся справа от полигона с учетом размеров условных знаков, нанесенных в плане. В условные обозначения выносятся: пастбище, лесные площади, под водой, под дорогами, населенный пункт. Прямоугольник для условных обозначений строится размером 2*1 см. словные знаки наносятся через 8*8 мм как и на плане. Подписи выносятся черной тушью: 8 мм заглавная буква и 3 мм строчная.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Расчетно-графическая работа заключалась в проектировании равновеликих участков (полей) различными способами. Она состоит из трех взаимосвязанных заданий с исходными индивидуальными данными для каждого студента.

Первым шагом в задании было построение координатной сетки масштаба 1:25000 и  обработка ведомости координат, которая заключалась в определении координат полигона по исходным данным для последующей работы и нанесения их на схему.

Цель четвертого задания нанесение ситуации на план. Первая часть задания заключалась в построении живого урочища в соответствии со схемой 1.

Во второй части задания была запроектирована площадь в форме трапеции путем проложения линии, параллельной заданной. Провели оценку точности проектирования и получили следующие значения: mp1 =      ; mp2 =        ; mp3        ; mp =

Далее было произведено проектирование четырех равновеликих участков (полей  полевого севооборота).  Также была проведена оценка точности: mp1 =            ; mp2 =         ; mp3 =            ; mp =

В третьей части были определены площади графическим способом. Оценка точности: mp1 =       ; mp2 =        ; mp3 =          ; mp =

Общая площадь участка, вычисленная аналитически Р =            га, площадь участка для проектирования графическим способом Р2 =               га.

Завершающим шагом стало нанесение условных обозначений.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Маслов А.В. Геодезические работы при землеустройстве: учеб. пособие / А.В. Маслов, А.Г. Юнусов, Г.И. Горохов. – Москва. : Недра, 1990. – 20с.

2. Методические указания к курсовой работе по курсу «Геодезические работы при землеустройстве»/сост. К.Я Оленев, Н.М. Степаненко. – Омск, 1994. – 20 с.

3. Неумывакин Ю.К. Земельно – кадастровые геодезические работы: учеб. пособие / Ю.К.  Неумывакин, Н.И. Перский. – Москва. : Колос, 2005. – 184 с.