Гидравлическая циркуляционная установка

СОДЕРЖАНИЕ

стр. 

1. Описание  циклического процесса………………………………..………………3
2. Схема гидравлической установки……………………………………..…………4
3. Исходные данные…………………………………….…………………..………..5
4. Определяемые величины………………………………………………………….6
5. Расчетная часть………………………………………………………….…………7

5.1. Определение  расхода жидкости Q………………………………………...7

5.2. Определение  высоты всасывания Н₂………………………………..…….7

5.3. Показания  дифманометра (или дифпьезометра)  скоростной трубки…..9

5.4. Построение  профиля скоростей………………………………………....10

5.5. Определение  разности показаний манометров Р_М2 и Р_М3…………...…12

5.6. Определение  суммарного коэффициента местных  потерь…………….12

5.7. Определение  диаметра самотечного трубопровода…………………....13

5.8. Определение  минимальной толщины стенок напорного 

        трубопровода………………………………………………………….….15

Литература……………………………………………………………………………17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

стр.3

1. ОПИСАНИЕ ЦИРКУЛЯЦИОННОЙ  УСТАНОВКИ 

      Схема циркуляционной установки представлена на рис.1. Жидкость по самотечному трубопроводу поступает из верхнего резервуара А  в нижний резервуар В, откуда насосом перекачивается в промежуточную емкость С и из нее выливается в резервуар А.

      На  всасывающей линии насосной установки  имеется всасывающая коробка  с обратным клапаном 1, колено 2, задвижка 3, вакуумметр Р_В. На нагнетательной линии установлены манометры Р_М1, Р_М2, Р_М3, скоростная труба 5, расходомер Вентури 6 и задвижка 7.

      Промежуточная емкость С в донной части имеет  осадок 8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

стр.4

2. СХЕМА ЦИРКУЛЯЦИОННОЙ  УСТАНОВКИ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

стр.5

3. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ 

1. Физические  свойства (плотность ρ₁=1000 кг/м³ и кинематический коэффициент вязкости ν₁=0,01см²/с =  0,01  *10^-4м²/с(Ст)).
2. Длины участков всасывающей и нагнетательной линий l₁=12м, l₂=8м, l₃=5,8м, l₄=2м, l₅=10м, l₆=75м, l₇=50м, l₈=7м, l₉=180м, l₁₀=8м,   их диметра d₁=мм=м, d₂=мм=м, эквивалентная шероховатость стенок труб Δ=0,15мм=*10^-3м.
3. Длина lс=25м, эквивалентная шероховатость Δ_с=0,3мм=0,3*10^-3м самотечного трубопровода, суммарная эквивалентная длина всех его местных сопротивлений l_экв=5м и высота Н₃=0,8м между постоянным уровнем жидкости в верхнем резервуаре А и осью насоса.
4. Коэффициенты местных сопротивлений, установленных на всасывающей линии (коробки ζ_кор=8, колена ζ_кол=1,2, задвижки ζ_зад=2).
5. Показания вакуумметра Р_в=67кПа=67*10³Па и манометра Р_м1=450кПа=450*10³Па.
6. Плотность жидкости в дифманометре скоростной трубки Пито ρ₂=800кг/м³
7. Диаметр узкого сечения ртутного дифманометра расходомера Вентури d_вен=30мм=30*10 ^-3м и коэффициент расхода μ_вен=0,97
8. Диаметр насадки  промежуточной емкости d_нас=35мм=35*10^-3м и коэффициент расхода μ_нас=0,8

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

стр.6 

4. ОПРЕДЕЛЯЕМЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 

      Для циркуляционной установки требуется:

1. Определить геометрическую высоту всасывания насоса h = Н₂.
2. Определить показания дифманометра (или дифпьезометра) скоростной трубки Пито по заданной плотности ρ₂.

  Примечание: в верхней  части пьезометра  находится воздух, плотность которого  в таблице вариантов  условно обозначена  «О».

3. Построить эпюру скоростей для сечения в месте установки трубки Пито.
4. Определить показание ртутного дифманометра расходомера Вентури (hвен), диаметр узкого сечения которого (d_вен) и коэффициент расхода (μ_вен) заданы.
5. Определить установившийся уровень жидкости в промежуточной емкости (Н₁), диаметр насадки которой (d_нас) и его коэффициент расхода (μ_нас) заданы.
6. Определить разность показаний манометров Р_М2 и _РМ3.
7. Определить суммарные потери напора в местных сопротивлениях нагнетательной линии и их суммарную эквивалентную длину.
8. Определить необходимый диаметр самотечного трубопровода d_С, обеспечивающий установление заданного постоянного уровня в верхнем резервуаре Н₃.
9. Определить минимальную толщину стальных стенок трубы δ₂, при которой не происходит ее разрыва в момент возникновения прямого гидравлического удара.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

стр.7

5. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ 

5.1. Определение расхода  жидкости Q: 

; где

- площадь выходного сечения  насадки.

ρ_РТ = 13600 кг/м³ – плотность ртути; 

g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения. 
 

5.2. Для определения  высоты всасывания  Н₂, следует воспользоваться уравнением Бернулли, записанного для сечения 1-1 и 2-2 и плоскости сравнения 0-0: (рис.2)

Коэффициент Кориолиса α для  средней скорости жидкости в сечении 2-2 определять по формуле:

α=1+2,65λ₁

λ₁- коэффициент гидравлического сопротивления трения для всасывающего трубопровода. 

Рис.2. К определению  высоты всасывания Н₂

,где: 

 

стр.8

      

- пьезометрическая  высота; 

             -скоростной напор;

 ρ =ρ₁ = 1000 кг/м³ – плотность всасываемого вещества;

     Z – энергия сечения (невелирная высота);

   Р₁ = Р_АТМ = 10⁵Па;

      ω₁ = 0; т.к. площадь поверхности резервуара В значительно больше диаметра трубы;

      z₁ = 0; т.к. сечение 1-1 и плоскость сравнения 0-0 совпадают.

      Р₂ = Р_В – показания вакуумметра;

      ω₂ – скорость движения жидкости во всасывающей трубе насоса; 
 

  Z₂ = Н₂ = h_ВС;

      h_1-2 – общие потери напора во всасывающей трубе;

      l = l₁ +l₂; 

      Σζ_М.С. = ζ_КОР + ζ_КОЛ + ζ_ЗАД; 

      g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения; 

Для определения  λ₁ необходимо найти число Рейнольца Re₂;

Re₂ > 2320 – движение турбулентное; 

отсюда:  

      α₁ = 1 + 2,65λ₁ = 1 + 2,65*0,020 = 1,053; 

 h_1-2 = 17,3; 

 

стр9. 

             = - 6,58м

Высота  всасывания Н₂ равна 6,58м

5.3. Показания дифманометра (или  дифпьезометра) скоростной  трубки определяют  по формуле:

- скоростной напор для максимальной  скорости на оси трубопровода. 

Величину  U_MAX следует определять по формуле:

;    

- средняя скорость в напорном  трубопроводе.

где:

λ₂ – коэффициент гидравлического сопротивления для напорного трубопровода;

ρ₁= 1000 кг/м³ – плотность жидкости в трубопроводе;

ρ₂ = 800 кг/м³ – плотность жидкости в дифманометре;

для дифпьезометра  ρ₂ = 0 кг/м³; 

        

Для определения λ₂ необходимо найти число Рейнольца Re₂;

Re₁ > 2320 – движение турбулентное; 

отсюда:  

стр.10 

 

Показания дифманометра: 
 

 

Показания дифпьезометра: 

 
 

    5.4. Построение профиля  скоростей. 

Для турбулентного  течения распределение скоростей  по сечению трубопровода определяется по формуле Альтшуля: 
 

- радиус напорного трубопровода;

U_MAX – максимальная скорость на оси трубопровода;

U – местная скорость на расстоянии У от стенки трубы; 

 
 
 
 
 

стр.11 

 

При построении эпюры  скоростей принимать:

Масштаб трубопровода М 1:1

Масштаб скорости:

Величину  У принимать равной: У = 1мм;  2мм; 3мм;  5мм;  10мм;

                                                               0,4r₀; 0,5r₀; 0,7r₀; 0,85r₀;  мм. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Стр.12 
 

 5.5. Определение разности  показаний манометров  Р_М2 и Р_М3 необходимо произвести с помощью уравнения Бернулли для сечений, проведенных через манометры Р_М2 и Р_М3. Плоскость сравнения провести по оси трубопровода. 

отсюда: 

 

Разность  между манометрами  Р_М2 и Р_М3 равна 190 кПа 
 
 

    5.6. При определении  суммарного коэффициента  местных потерь в    напорном трубопроводе следует записать уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 и плоскости сравнения 0-0 (рис. 3.) и из него определить Σζ_м. 

                              
 
 

Рис. 3 . К определению  Σζ_м в напорном трубопроводе. 
 
 
 
 

 

Стр.13

отсюда:

 

l = l₄ + l₅ + l₆ + l₇ + l₈ + l₉ + l₁₀ =2+10+75+50+7+180+8=332м; 
 

z = l4 + l8 – l10 = -1м; 
 

суммарного  коэффициента местных  потерь в напорном трубопроводе Σζ_м равен 36,18 

5.7. Определение диаметра  самотечного трубопровода. 

Перепад уровней самотечного трубопровода: 

ΔН = Н₃ + Н₂ = 1,5 + 0,8 = 2,3м;   (*) 

Этот  перепад идет на преодоление всех гидравлических сопротивлений в  трубопроводе: 

 

l_РАСЧ = l_C + l_ЭКВ – расчетная длина самотечного трубопровода; 

l_С = 25м – длина самотечного трубопровода; 

l_ЭКВ = 5м – эквивалентная длина трубопровода, соответствующая всем местным сопротивлениям в самотечном трубопроводе;  
 
 

  

Стр.14 
 

l_РАСЧ = 30м. 

    Задаемся  рядом значений диаметра d_C и определяем соответствующий перепад напора ΔН. Затем строим график ΔН = f(d_C) и определяем величину d_C при заданном значении ΔН. 

    После определения диаметра самотечного  трубопровода d_C по графику следует найти истинное значение ΔН по вышеприведенной формуле (*).  
 

    

              

если  движение ламинарное, то:    

если  движение турбулентное, то:  

    
 
 

 
 

Из графика  находим при ΔН равном 2,3  м  – d_C равно 0,059   мм. 

 

Стр15. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Стр16. 
 
 

5.8. Определение минимальной  толщины стенок  напорного трубопровода:

Следует принять:

1. Допускаемое напряжение в стали [σ] = 80 МПа = 80*10⁶Па;
2. Модуль упругости стали Е_СТ = 2,06*10¹¹Па;
3. Модуль упругости жидкости:

                                для жидкости ρ₁ = 1000 кг/м³ – К_Ж = 2,06*10⁹Па. 
 

Формула прочности для трубопровода: 
 

 

ΔР =ρ₁ω₀С – ударное повышение давления при внезапном перекрытии   трубопровода.

  - средняя скорость жидкости в трубопроводе. 

- средняя скорость ударной  волны, м/с. 

δ –  толщина стенки трубопровода, м.

ρ₁– плотность текущей жидкости, кг/м³.

d₂ – внутренний диаметр трубопровода, м. 

      Отсюда: 

Решив квадратное уравнение получим δ = 1,08мм  
 
 

толщина стенки трубопровода δ равна 1,08 мм. 
 
 

 
 

Стр.17. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЛИТЕРАТУРА 

1. Рабинович Е. З., Евяньев А. Е. – Гидравлика. М.: Недра, 1987. – 224с.
2. Сборник задач по гидравлике и газодинамике для нефтяных ВУЗов. Под ред. Г. Д. Розенберга. – М.: Недра, 1990. – 238с.
3. Гейер В. Г., Дулин В. С., Заря А. Н. Гидравлика и гидровод. – М.: Недра, 1991. – 331с.