Гидравлический расчет насосной станции

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное  учреждение высшего профессионального  образования Санкт-Петербургский  Государственный Университет сервиса  и экономики Сосновоборский филиал Кафедра «ТТС» Техники и Технологии сервиса

 

насос станция вода напор

 

 

 

Контрольная работа по дисциплине Гидравлика и гидропривод на тему:

«Гидравлический расчет насосной станции»

 

 

1. Цель работы

 

Курсовая работа предназначена  для закрепления теоретического материала по курсу «Гидравлика» и выработки навыков практических гидравлических расчетов на примере  решения комплексной задачи по расчету  характеристик насосной станции. Для  выполнения работы необходимо знать  содержание всех основных разделов курса  гидравлики.

Непосредственной задачей  работы является определение значения угла установки α запорного устройства вентиля (крана), обеспечивающего заданную подачу насоса Q(м³/с) в бак (т.е. объемную производительность насосной станции).

 

2. Теоретическая  часть

 

 

 

 

Схема насосной станции  включает:

• лопастной насос Н;
• всасывающий и напорный трубопроводы;
• водонапорный бак Б.

Потери напора в трубопроводе станции определяются местными сопротивлениями:

• водозаборным устройством 1;
• поворотами трубопровода на угол 90 с острыми кромками 2 и 4;
• крановым вентилем 3;
• выходом трубопровода в напорный бак большой емкости 5, а также сопротивлением трения воды о стенки трубопровода диаметром d и общей длиной l.

Станция работает следующим  образом. Насос Н через всасывающую  магистраль с воздухозаборным устройством 1, в виде участка трубы с перфорированным  глухим торцом и боковой стенкой  забирает воду из водоёма. Через напорную магистраль вода поступает в бак, откуда раздаётся потребителям. Расход воды, откачиваемой насосом из водоёма  в бак для поддержания в  нем постоянного уровня, определяется расходом потребителей и регулируется вентилем 3.

Непосредственной задачей  работы является определение значения угла установки α запорного устройства вентиля (крана), обеспечивающего заданную подачу насоса Q(м³/с) в бак (т.е. объемную производительность насосной станции). Схема вентиля показана на рис. 2.

Расчет насосной станции  выполняется на основе уравнения  Бернулли, в котором за начальное  сечение магистрали принимается  уровень воды в водоеме 0-0, а за конечное - уровень воды в баке 6-6 [1,3]:

 

 

 

 

 

В уравнении (1) обозначены:

• V (м/с)- средняя скорость движения воды в трубопроводе;
• Р_m (Па)- манометрическое давление;
• Z(м)- удельная потенциальная энергия жидкости, связанная с высотой её положения относительно плоскости сравнения, за которую принимается уровень 0-0 жидкости в водоёме;
• суммарные потери напора складываются из потерь на местных сопротивлениях (h₁-потери на водозаборнике; h₂ h₄ – потери на участках трубопровода с поворотом на угол 90^ᵒ; h₃ - потери в вентелях;  h₅ – потери при внезапном сильном расширении канала), а также потерь напора h_i, по длине трубопровода.
• g = 9,81 м/с²; г (н/м³)- объемный вес жидкости.

 

Потери напора h ₁ - h ₅ определяются формулой Вейсбаха:

         i=1,2…5 (2)

 

в которой ζ_i,- коэффициенты местных сопротивлений;

V_i - значения скорости потока в канале за местными сопротивлениями (i = 1,2,3,4), либо перед ними i = 5.

Потери напора по длине канала определяются формулой Дарси:

       (3)

 

где d(м)- диаметр канала; l (м)- его общая длина;

λ - коэффициент сопротивления. Величина последнего определяется числом Рейнольдса, представляющего собой безразмерную комбинацию трёх величин: скорости V, диаметра трубопровода d и кинематического коэффициента вязкости жидкости ν,(м²/с)

Re =V*d/ ν      (4)

 

При ламинарном режиме течения (Rе<2300):

λ =A/Re     (5)

 

где А - коэффициент, величина которого в зависимости от диаметра труб изменяется в пределах от 64 до 105.

При турбулентном режиме течения (2300<Rе<10⁵) величина λ определяется формулой Блазиуса:

λ = 0.3*164 /Rе^0,25,     (6)

 

В выражении для  суммарных потерь напора в магистрали насосной станции присутствует также  слагаемое h_н, формально отражающее «потери» напора в насосе. Поэтому,

h_s=Σ ζ_i *V_i ² /(2g)+h_l+h_н       (7)

 

Следует, однако, иметь в  виду, что в насосе напор не теряется, а создается для обеспечения  движения воды в магистрали, то есть:

h_н =-Н, (8)

 

где H - напор, создаваемый насосом (прирост полной удельной энергии жидкости, прокачиваемой насосом).

При выполнении расчетов необходимо также учесть, что поскольку площади  сечения водоёма и напорного  бака обычно намного превосходят  площадь живого сечения каналов  магистрали, то скоростями движения жидкости в водоёме V ₀ и в баке V ₆ можно пренебречь ввиду их малости, приняв в расчётных формулах V ₀ = V ₆ = 0.

Вследствие атмосферного давления на поверхности воды в баке и водоёме очевидно, что P_mo = Р_m6 = 0.

Приняв во внимание эти  соображения, а также соотношения (7) и (8) и то, что в принятой системе  отчёта высота положения жидкости Zо=0, а Z₆ = h_вс + h_наг уравнению Бернулли (1) можно придать вид:

 

H_i=h_вс + h_наг + Σ ζ_i *V_i ² /(2g)+h_i       (9)

 

Уравнение (9) определяет напор  насоса, необходимый для преодоления  сопротивления движению воды в магистрали насосной станции и для поднятия воды из водоёма в бак.

Если считать, что вся  магистраль станции изготовлена  из труб одинакового диаметра d, то согласно уравнению неразрывности скорость потока воды будет одинаковой на всех участках магистрали и равной:

 

V_i =V = 4Q/(πd²), (10)

 

где Q(м³/с)- объёмный расход жидкости в трубопроводе.

Выражая в уравнениях (4) и (9) скорость V движения жидкости через объёмный расход Q, и раскрывая значения чисел π и g, получим:

 

H = h_вс + h_наг +0,083*Q²( Σ ζ _i+ λ *l/d)/d⁴ (11)

Re = 1.27*Q/(d*v) (12)

 

Уравнение Бернулли в виде (11) называется характеристикой магистрали и определяет связь между расходом воды в ней Q и необходимым напором насоса H, обеспечивающим этот расход. Характер этой зависимости определяется варьируемым параметром - коэффициентом сопротивления вентиля ζ₃. величина которого зависит от угла поворота ά запорного механизма вентиля (крана), т.е. ζ₃=f(α). Таким образом, в общем виде характеристику магистрали (11) можно представить в виде функции Н=f₁(Q,α).

С другой стороны связь  между напором Н и расходом Q насоса определяется опытной зависимостью Н=f₂(Q), называемой характеристикой насоса, конкретный вид которой зависит от типа насоса [2].

Пересечение характеристики магистрали с характеристикой насоса определяет его рабочую точку (точка А на рис. 3). Она определяет режим работы насоса в составе конкретной магистрали (расход Q_н, напор Н_н при заданном угле α).

По точкам пересечения  семейства характеристик магистрали, отвечающих различным α, с характеристикой насоса определяется зависимость расхода Q_н от угла поворота крана вентиля α : Q=f_з(α)- регулировочная характеристика насосной станции (см. рис.4).

 

Рис. 4 – Регулировочная характеристика насосной станции

 

3. Порядок выполнения  расчётов

 

Задаются следующие значения параметров:

- диаметр трубопровода  на всех его участках считается  одинаковым и равным d=0,1м;

- коэффициент вязкости  воды при t=27°С, н = 0,8*10^-6 м² /с;

- коэффициенты местных  сопротивлений (1,2,4,5) согласно данным [2] принимаются равными ζ₁ =5,5; ζ₂ = ζ₄ =1,1; ζ₅ =1;

- величина коэффициента ζ₃ зависит от угла α и согласно данным [2] представлена в табл. 1:

 

Таблица 1

α, °	5	10	20	30	40	50	55	65
ζ3	0,05	0,3	1,56	5,47	17,3	52,6	106	486

 

- эмпирическая константа  в формуле (5) соответственно диаметру  трубопровода принята А=67;

- станция оснащена лопастным  насосом марки 8М-8Ч4, рабочая характеристика  которого Н=f₂(Q,α) представлена в табл.2:

 

Таблица 2

Q, м3/с	0	0,008	0,016	0,024	0,036	0,044	0,052	0,060	0,068
H, м	190	195	197	195	190	183	173	162	148

 

Далее решение задачи ищется графоаналитическим методом.

По данным табл. 2 в системе  координат Н - Q строится график рабочей характеристики насоса (см. рис. 3).

Затем в этой же системе  координат строится семейство характеристик  магистрали Н=f₁(Q,α), различающихся значениями параметра α. Процедуры построения семейства характеристик состоят в следующем.

Сначала принимается α =5°, что соответствует ζ₃=0,05.

Затем с интервалом Q =0,01 м³/с, определяется массив задаваемых значений расхода:

Q_i = j *ΔQ_i         где j=0,1,2... 6      (13)    

 

 

Сначала принимается j=0 и по формуле (11)

H_i = h_вс + h_наг +0,083*Q²( Σ ζ _i+ λ *l/d)/d⁴ (14)

 

при Q_о⁼0 вычисляется напор:

H₀ = h_вс + h_наг

 

Затем задается j=1 и по формуле (13) находится Q. Далее по формуле (12):

Re_i = 1.27Q/(d v)      (15)

вычисляется число Рейнольдса Re

Если Re <2300, то коэффициент сопротивления л находится из соотношения (5), в котором принято А=67:

λ_i =67/ Re     (16)

 

Если Re >2300, то определяется соотношением (6):

λ_i = 0,3164/ Re ^0,25    (17)

 

Затем по формуле (14) определяется напор H₁ соответствующий расходу Q₁.

Повторением описанных выше операций последовательно находятся  параметры H₂, Q₂, H₃, Q₃ …H₆, Q₆ в и строится график характеристики магистрали, отвечающий значению α=5^ᵒ (см. рис.3).

Таким же методом строятся и остальные графики семейства  характеристик магистрали, отвечающие другим значениям α, указанным в табл.1.

Характеристики магистрали пересекаются с характеристикой  насоса в точках A, А₂,...А₆, которые принято называть рабочими точками насоса (см. рис.3). Они определяют режимы его работы в составе магистрали насосной станции. Каждой из этих точек отвечают три значения параметров α, Q_н и H_н, означающих соответственно при заданном угле поворота α вентильного крана величину объемного расхода воды Q_н в магистрали станции и величину напора H_н, развиваемого насосом для обеспечения процесса откачки.

Эти данные позволяют построить  график регулировочной характеристики насосной станции в виде зависимости Q=f_з(α) (см. рис.4), пользуясь которым определяют значение угла α, обеспечивающее требуемую объемную производительность насосной станции Q _н.

 

4. Практическая часть

 

В варианте расчёта насосной станции заданы следующие параметры:

• Диаметр трубопровода 0,1м

• Высота всасывания h_вс =3,4 м
• Высота нагнетания h_наг =19,8 м
• Общая длина трубопровода l =36 м
• Величина объёмного расхода воды Q_н =0,054 (м³/с)
• A=67
• ζ₁ =5,5; ζ₂ = ζ₄ =1,1; ζ₅ =1
• коэффициент вязкости воды при t=27°С, н = 0,8*10^-6 м² /с;

 

Таблица 1. Величина коэффициента ζ_3,   зависимости от угла α.

α, °	5	10	20	30	40	50	55	65
ζ3	0,05	0,3	1,56	5,47	17,3	52,6	106	486

 

 

Таблица 2. Рабочая  характеристика лопастного насоса.

Q, м3/с	0	0,008	0,016	0,024	0,036	0,044	0,052	0,060	0,068
H, м	190	195	197	195	190	183	173	162	148

 

 

Расчёты:

При α =5° и ζ₃=0,05

Q₀ =j ∆Q=0∙0,01=0

Q₁ =0,01 Q₂ =0,02 Q₃ =0.03 Q₄ =0.04 Q₅ =0.05 Q₆ =0.06

H =3,4+19,8=23,2 м

H_i=h_вс+h_наг+0,083Q_i²(∑ζ_i+λ_il/d)/d⁴

Re_i = 1.27Q_i /(d*ν)

λ_i =0,3164/ Re^0,25

 

Re₁ = 1,27∙0,01/(0,1∙0,8∙10 )=158750 Re>2300

λ₁ =0.3164/(158750^0,25)=0,015851

H₁=23,2 + 0,083∙0,0001 (8,75 + 0,015851∙36/0,1)/0,0001=24,39

 

Re₂ =1,27∙0,02/(0,1∙0,8∙10 )=317500 Re>2300

λ₂ =0,3164/(317500^0,25)=0,01333

H₂ = 23,2 + 0,083∙0,0004 (8,75 + 0,01333∙36/0,1)/0,0001=27,69

 

Re₃ =1,27∙0,03/(0,1∙0,8∙10 )=476250 Re>2300

λ₃ =0,3164/(476250^0,25)=0,01204

H₃ =23,2 + 0,083∙0,0009 (8,75 + 0,01204∙36/0,1)/0,0001=32,98

 

Re₄ =1,27∙0,04/(0,1∙0,8∙10 )=635000 Re>2300

λ₄ =0,3164/(635000^0,25)=0,0112

H₄ =23,2 + 0,083∙0,0016 (8,75   + 0,0112∙36/0,1)/0,0001=40,18

 

Re₅ =1,27∙0,05/(0,1∙0,8∙10 )=793750 Re>2300

λ₅ =0,3164/(793750^0,25)=0,01059

H₅ =23,2 + 0,083∙0,0025 (8,75   + 0,01059∙36/0,1)/0,0001=49,27

 

Re₆ =1,27∙0,06/(0,1∙0,8∙10 )= 952500 Re>2300

λ₆ =0,3164/(952500^0,25)=0,010128

H₆ =23,2 + 0,083∙0,0036 (8,75   + 0,010128∙36/0,1)/0,0001=60,24

 

Далее в  зависимости от Q и α аналогично определяем значение параметра Н и сводим данные в таблицу 3.

 

Таблица 3.

Qм2/с   αᵒ	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06
5	23,20	24,39	27,69	32,97	40,17	49,27	60,23
10	23,2	24,42	27,78	33,16	40,51	49,79	60,98
20	23,2	24,52	28,19	34,10	42,1	52,40	64,75
30	23,2	24,84	29,49	37,02	47,37	60,52	76,43
40	23,2	25,83	33,42	45,86	63,08	85,06	111,78
50	23,2	28,76	45,14	72,23	109,96	158,31	217,25
55	23,2	33,19	62,87	112,11	180,88	269,12	376,8
65	23,2	64,73	189,0	395,97	685,52	1057,62	1512,25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По данным таблицы 2 построим график зависимости Н (Q)

Определение рабочей точки  насоса.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Строим график Q_н=f₃(A)

Регулировочная характеристика насосной станции

 

α, Град	Q, м^3/c
50	0,0535
55	0,0415
65	0,021

 

Данные графика не позволяют определить значение угла а, обеспечивающее требуемую объемную производительность насосной станции Q_н.=0.054м³/с.

Методом интерполирование можно определить угол α =49,8°