Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Гидравлический расчёт водопропускных сооружений

Введение

В курсовой работе производится расчёт целого комплекса взаимосвязанных сооружений; канала (при равномерном движении потока), быстротока, гасителя энергии, многоступенчатого перепада.

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1.1. Общие замечания к исходным данным

Исходные данные для курсовой работы приведу в таблице 1.1.

Таблица 1.1. Исходные данные.

№

варианта

Обозначение величин

Q₀

i₀₁

i₀₂

i₀₃

3,8

1,5

0.003

0.13

0.0025

2,0

0,0225

Q₀ – расход, м³/с;

b – ширина канала понизу, м;

i₀₁ – уклон подводящего канала;

i₀₂ – уклон быстротока;

i₀₃ – уклон отводящего канала;

l – длина быстротока, м;

P – высота перепада, м;

m – коэффициент заложения откоса канала;

n – коэффициент шероховатости стенок канала.

2. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ВОДОПРОПУСКНЫХ СООРУЖЕНИЙ

2.1. Подводящий канал

Устройство подводящего канала необходимо для принятия вод, стекающих по склонам к логу, и подведения к трубе, мосту или быстротоку. Искусственные подходные русла должны обеспечивать пропуск всего расхода без их переполнения.

Расчёт подводящего канала сводится к определению нормальной и критической глубины, критического уклона, анализа состояния потока, определению средней скорости и обоснованию укрепления русла. Кроме этого необходимо привести расчёт гидравлически наивыгоднейшего профиля канала.

2.1.1. Определение нормальной глубины

Нормальная глубина h₀ – это такая глубина, которая при заданном расходе установилась бы в русле, если в этом русле движение было бы равномерным [2,10].

Основная расчётная формула – формула Шези:

, (2.1)

где ω – площадь живого сечения, м²; С – коэффициент Шези, м^0,5/с;

R – гидравлический радиус, м; i₀ – уклон канала.

Для трапецеидального сечения (рис. 2.1)

ω=(b+m·h)·h, (2.2)

где h – глубина канала, м.

h m

Рис. 2.1.

Для определения коэффициента Шези С может применятся формула Павловского:

, (2.3)

где y=f(n,R).

Приближённо можно считать:

При R<1,0 м у=1.5·

=0.225, (2.4)

При R>1.0 м y=1.3·

=0.195. (2.5)

Гидравлический радиус в общем случае определяется по формуле:

, (2.6)

где χ – смоченный периметр, м, и для трапецеидального русла может быть определён:

(2.7)

Важным показателем при расчёте является расходная характеристика (модуль расхода) К₀, м³/с:

(2.8)

Вычисление нормальной глубины буду производить графоаналитическим методом.

Расчёт

1) определю необходимую расходную характеристику, соответствующую нормальной глубине h₀₁:

2) задаюсь числовыми значениями произвольно выбранных глубин и вычислю соответствующие расходные характеристики по формуле:

K=ω·C·

(2.9)

Для удобства расчёт сведу в таблицу 2.1.

Таблица 2.1. Расчёт расходных характеристик.

Расчётные формулы	Ед.изм	Назначаемые и определяемые величины
Расчётные формулы	Ед.изм	h₁	h₂	h₃	h₄	h₅
h	м	1.00	0.80	0.60	0.40	0.20
ω=(b+m·h)·h	м²	3,5	2,48	1,62	0,92	0,38
	м	5,97	5,07	4,18	3,29	2,39
R=ω/χ	м	0,568	0,488	0,387	0,279	0.158
	м^0.5/с	39,40	37,81	35,89	33,34	29,34
K=ω·C·	м³/с	105,56	65,50	36,17	16,20	4,43

3) построю кривую К=f(h) по значениям глубин и соответствующих расходных характеристик.

Масштаб для построения графика выбираю следующий: для оси глубин в 1см по вертикали вкладывается 0.2 м (1:20), для оси расходных характеристик масштаб произвольный (рис. 2.2).

Рис. 2.2

4) из графика видно что при числовом значении К=К₀₁=69,37 м³/с, величина нормальной глубины принимает следующие значение h₀=0,81 м.

В качестве второго метода определения нормальной глубины применю метод проф. Б.А. Бахметова.

1) задаю две произвольно выбранные глубины h₁=1 м, h₂=0.2 м и вычислю для этих глубин К₁,К₂. Из таблицы 2.1 К₁=105,56 м³/с, К₂=4,43 м³/с.

2) из соотношения:

нахожу гидравлический показатель русла:

;

если предположит что h₂=h₀ a K₂=K₀ то можно написать равенство:

;

задам значения: h₁=0.2 м из таблицы 2.1 K₁=4,43 м³/с.

К₀=К₀₁=105,56 м³/с, X=3.94

2.1.2. Определение критической глубины

Критической глубиной h_к называется глубина, отвечающая минимуму удельной энергии сечения.

Если задано поперечное сечение русла, а также расход Q₀, то критическая глубина определяется из уравнения [2]:

(2.10)

где Э – удельная энергия сечения, м, определяемая по формуле:

(2.11)

Для дорожно-мостового и аэродромного строительства при движении жидкости в каналах коэффициент Кориолиса принимают α =1.1 [2].

Дифференцируя выражение (2.11) по h из условия при глубине, равной критической, получаем уравнение критического состояния потока:

(2.12)

где g – ускорение свободного падения, м/с²; ω_k – площадь живого сечения при критической глубине, м²; В_k - ширина канала поверху при критической глубине, м (рис. 2.3).

B_k=b+2·m·h_k (2.13)

B_k

h_k

Рис. 2.3

Для определения критической глубины буду использовать метод подбора.

Расчёт

1) из уравнения критического состояния потока при заданном расходе Q₀ определю числовое значение величины ;

= м⁵.

2) задавая числовые значения произвольно выбранным глубинам, вычислю соответствующие значения . Для удобства расчёт сведу в таблицу 2.2.

Таблица 2.2. Определение критической глубины.

h, м	ω=(b+m·h)·h	B=b+2·m·h
0.20	0,38	2,3	0,238
0.40	0,92	3,1	0,251
0.60	1,62	3,9	1,090
0.80	2,48	4,7	3,245
1.00	3,5	5,5	7,127
1.20	4,68	6,3	16,27
1.40	6,02	7,1	30,727
1.60	7,52	7,9	53,83

3) построю кривую =f(h). Масштаб для построения графика приму следующий: для оси глубин – 1:20, для оси в один см вкладывается 1 м⁵ .

Рис. 2.4. График к определению h_k.

Из графика видно что при =1,619м⁵ , h=h_k=0.70м.

В качестве второго метода применю графический метод.

1) задавая числовые значения произвольно выбранным глубинам, вычислю значения удельной энергии. Для удобства расчёт сведу в таблицу 2.3.

Таблица 2.3. Определение значений удельной энергии.

H, м

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

5,709

1,356

0,908

0,931

1.066

1.236

2) построю кривую. Масштаб для построения графика приму следующий: для оси глубин – 1:20, для оси Э(h) в один см вкладывается 2м.

Рис. 2.5. График к определению h_k.

3) из графика видно что минимальное значение удельной энергии достигается при h=h_k=0.70 м.

2.1.3. Определение критического уклона.

Критическим уклоном называется такой уклон, при котором заданный расход Q₀ проходит по каналу в условиях равномерного движения с глубиной, равной h_k, т.е. при соблюдении равенства:

Для определения критического уклона использую следующую формулу:

(2.14)

где м.

сравню полученное значение i_k = 0.008 c заданным i₀₁ = 0.003 и полученное значение h_k = 0.70 м с h₀ = 0,81 м.

т.к. h₀ > h_k и i_k>i₀₁.

то можно сделать вывод что поток находится в спокойном состоянии.

2.1.4. Расчёт канала гидравлически наивыгоднейшего профиля (поперечного сечения)

Гидравлически наивыгоднейшим профилем (ГНП) называется такой, у которого при заданной площади поперечного сечения ω, уклоне i₀, шероховатости и коэффициенте заложения откоса пропускная способность Q₀ оказывается наибольшей [2,10].

Малые каналы дорожного и аэродромного водоотвода целесообразно проектировать с гидравлически наивыгoднейшим сечением.

Для трапецеидального канала гидравлически наивыгоднейшего сечения относительная ширина β_гн = b/h определяется по формуле:

(2.15)

При заданной площади живого сечения ω и уклона i₀ расход Q₀, средняя скорость течения V, гидравлический радиус R будут наибольшими, а смоченный периметр χ – наименьшим. Гидравлический радиус трапецеидального канала при этом равен R_гн=h/2, т.е. равен половине глубины канала.

Для определения гидравлически наивыгоднейшего сечения, т.е. h_гн и b_гн, воспользуюсь графоаналитическим способом.

Расчёт

1) задаю числовое значение произвольно выбранным глубинам, определяю числовые значения расходов. Для удобства расчёт сведу в таблицу 2.4.

Таблица 2.4

h	b=β·h	ω=(b+m·h)·h
0,20	0,094	0,0988	0,10	26,47	0,045
0,40	0,188	0,3952	0,20	30,93	0,299
0,60	0,283	0,8899	0,30	33,89	0,904
0,80	0,377	1,5821	0,40	36,16	1,981
1,00	0,472	2,4721	0,50	38,02	3,640
1,20	0,566	3,5598	0,60	39,61	5,982

2) построю кривую Q=f(h). Масштаб для построения графика приму следующий: для оси глубин – 1:20, для оси Q в один см вкладывается 0.5м³/с (рис.2.6).

Рис. 2.6. График к определению h_гн.

3) на построенном графике видно, что при Q=Q₀=3,8 м³/с, h=h_гн=1.02 м.

4) определю гидравлически наивыгоднейшею ширину, используя числовое значение относительной ширины:

b_гн=β_гн·h_гн.=2·(

)·1,02= 0,481 м.

Для проверки правильности расчёта построю ГНП и совмещу его с поперечным сечением для заданной ширины канала понизу b и вычисленной нормальной глубиной h₀ (рис. 2.7). Для построения горизонтальный и вертикальный масштабы приму одинаковыми 1:20.

Рис 2.7

Опыт показывает, что если гидравлически наивыгоднейшая глубина возрастает по сравнению с нормальной глубиной, то гидравлически наивыгоднейшая ширина уменьшается. На рисунке 2.7 это наглядно представлено.

2.1.5 Определение скорости течения скорости в канале

Средняя скорость по живому сечению в канале, м/с, V определяется из формулы:

где ω – площадь живого сечения, в котором необходимо определить скорость.

Как правило, скорость необходимо знать, чтобы выяснить, является она размывающей или нет. Утверждённые МПС Временные нормы допускаемых (неразмывающих) средних скоростей течения воды для несвязных и связных грунтов приводятся в пособии [4] и справочниках [1,8].

Определю скорость течения воды при нормальной глубине.

h₀=h_н=0,81 м

;

h_k=0,70м

Определю скорость течения воды при критической глубине.

Для канала с шероховатостью поверхностей 0.0225 с коэффициентом откос 2 допустимые скорости имеют следующие значения 0.7 – 1.0 м/с.

Сравнивая полученные значения скоростей с допустимыми можно сделать вывод о том что в канале скорость воды размывающая. Нужно принять меры по снижению скорости воды в канале либо по укреплению русла.

2.2. Быстроток

При значительных расходах воды, больших уклонах и наличии в воде твердых включений при благоприятных геологических условиях, обеспечивающих устойчивое положение круто наклонённого лотка, наиболее целесообразны быстротоки.

Быстротоком называют искусственное сооружение (русло) с уклоном больше критического (i₀ > i_k) [2,10].

Рис. 2.8.

Гидравлический расчёт быстротока сводится к расчёту входной части 1, лотка быстротока (водоската) 2 и выходного участка 3 (рис. 2.8).

Поперечное сечение быстротока может отличаться от примыкающего к нему участков канала (подводящего и отводящего), и тогда устраивают переходные участки, пользуясь при их расчётах рекомендациями по расчёту сужающихся и расширяющихся бурных потоков [2,3,4].

Входная часть быстротока в этом случае представляет собой участок сужения с прямолинейными в плане боковыми стенками, сопрягающий подводящий канал с водостоком. Ширину лотка быстротока рекомендуют принимать меньше ширины подводящего и отводящего каналов, т.к. благодаря высокой скорости течения на водоскате поперечное сечение потока невелико. Иногда входную часть устраивают в виде лотка той же ширины и формы, что и лоток быстротока, Но в том, и в другом случае гидравлический расчёт входной части можно выполнить как для незатопленного водослива с широки порогом.

Ширина лотка быстротока может быть задана или определена из условия поддержания необходимой глубины потока в концевой части подводящего канала, т.е. исходя из условия поддержания в подводящем канале равномерного движения.

Уклон для входного участка принимают равным уклону дна подводящего канала. Глубина в конце входной части (на изломе) h_изл принимается равной h_к, а при более чем двукратном превышении критической глубины над нормальной глубиной на водоскате h₀₂ глубина на изломе дна равна (0.7-0.8)h_к .

Если лоток быстротока уже, чем отводящий канал, то выходную часть устраивают в виде расширяющегося переходного участка. Характер растекания бурного потока может принимать различные формы. Достаточно равномерное распределение глубин в перечисленных сечениях расширяющегося выходного участка с прямолинейными стенками может быть получено лишь при их отклонении меньше чем на 7° от оси потока.

Если ширина и глубина быстротока не ограничены и не определяются конструктивными соображениями, можно принимать гидравлически наивыгоднейшее сечение.

Расчёт водостока заключается в определении на нём глубин и скоростей потока. Поэтому основная задача сводится к расчёту и построению кривой свободной поверхности на быстротоке.

Скорость течения в лотке быстротока бывает высокой и требует применения соответствующего материала для его изготовления. Чаще всего это бетон. Из технико-экономических соображений бетонные быстротоки устраивают прямоугольного сечения (m=0).

При высоких скоростях течения на быстротоке поток захватывает пузырьки воздуха, и в результате этого образуется вводно-воздушная смесь. Это явление (аэрация) приводит к увеличению глубин, что необходимо учитывать в расчетах. Коэффициент шероховатости стенок и дна канала для аэрированного потока n_a приближённо определяется по формуле:

(2.18)

где a – коэффициент аэрации, зависит от значения уклона i₀ , определяется по таблице 2.5.

Таблица. 2.5. Определение коэффициента аэрации.

a	1.33	1.33-2.00	2.00-3.33
i₀	0.1-0.2	0.2-0.4	0.4-0.6

2.2.1. Определение критической глубины

Для прямоугольного сечения (m=0) можно воспользоваться следующей формулой:

где – удельный расход, м²/c , b – ширина лотка быстротока, принятая равной ширине понизу в подводящем канале.

2.2.2. Определение критического уклона

Для определения критического уклона использую следующую формулу:

(2.14)

где м.

у=1.5·==0,204

Сравнивая i_k с заданным i₀₂ можно сделать вывод, что состояние потока спокойное.

2.2.3. Определение нормальной глубины

1) определю необходимую расходную характеристику, соответствующую нормальной глубине h₀₁:

K=ω·C·

Для удобства расчёт сведу в таблицу 2.6.

Таблица 2.6. Расчёт расходных характеристик.

Расчётные формулы	Ед.изм	Назначаемые и определяемые величины
Расчётные формулы	Ед.изм	h₁	h₂	h₃	h₄	h₅
h	м	0,80	0,60	0,40	0,20	0,10
ω=(b+m·h)·h	м²	1,2	0,90	0,60	0,30	0,15
	м	3,1	2,7	2,3	1,9	1,7
R=ω/χ	м	0,387	0,333	0,261	0,157	0,088
	м^0.5/с	44,24	42,91	40,83	36,80	32,70
K=ω·C·	м³/с	33,02	22,28	12,51	4,37	1,455

3) построю кривую К=f(h) по значениям глубин и соответствующих расходных характеристик.

Масштаб для построения графика выбираю следующий: для оси глубин в 1см по вертикали вкладывается 0.1 м (1:10), для оси расходных характеристик масштаб произвольный (рис. 2.2).

Рис. 2.9

4) из графика видно что при числовом значении К=К₀₂=10,54 м³/с, величина нормальной глубины принимает следующие значение h₀₂=0,36 м.

2.2.4. Расчёт кривой свободной поверхности на быстротоке

Рис. 2.10

Рассчитать кривую свободной поверхности на водоскате быстротока.

Существует несколько методов расчёта: Б.А. Бахметева, метод акад. Н.Н. Павловского и другие. В практике дорожно-мостового и аэродромного строительства приходится решать задачи по расчёту неравномерного плавноизменяющегося движения воды не только в призматических руслах, но и на непризматических участках каналов. Поэтому используется универсальный метод конечных разностей В.И. Чарномского.

Глубина в конце входной части (на изломе) принимают равной критической, а при более чем двукратном превышением критической глубигы над нормальной глубиной на водоскате глубина на изломе дна равна (0,7 – 0,8)hk.

Метод В.И. Чарномского заключается в следующем: зная глубину в одном из сечений канала, например глубину на изломе дна подводящего канала и лотка быстротока h_n = h_изл , задаёмся значением глубины в соседнем сечении и находим искомое расстояние Δl между двумя соседними сечениями с известными глубинами по уравнению:

где ΔЭ – изменение удельной энергии сечения в пределах выбранного участка;

i_тр - уклон трения (среднее значение гидравлического уклона в пределах рассматриваемого участка).

Приведу необходимые для расчета понятии и формулы.

1) =*0.8=0,89*0,8=0,70м; - последняя глубина на быстротоке принимается на 5% больше нормальной глубины, т.е. ; промежуточные глубины рекомендуется задавать с интервалом 0.1 м, опираясь на удобные при последующем построении числовые значения глубин.

2) , т.к. лоток прямоугольной формы и коэффициент откоса m = 0;

3) , т.к. лоток прямоугольной формы и коэффициент откоса m = 0;

5) , где - гидравлические радиусы, соответствующие соседним глубинам;

6) , где n_a – коэффициент шероховатости с учётом аэрации потока;

Гидравлический расчёт водопропускных сооружений 📙 Курсовая → 🆔 60513