Пензенская  государственная технологическая  академия

Кафедра «Информатика»

Дисциплина  « Имитационное моделирование экономических  процессов» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Курсовой  проект

На тему: «Имитационное моделирование работы мастерской»

Вариант 1-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнила:

студентка группы 09Э1в

Бакулина  Я.А

Принял  преподаватель:

Селиванов Е.П. 
 

Пенза 2012 г.

 

Пензенская  государственная технологическая  академия

Кафедра «Информатика»  

«Утверждаю»

Зав.кафедрой ____________________

Дата:_______________ 
 
 
 
 

Задание

На курсовое проектирование

по дисциплине: «Имитационное моделирование экономических  процессов»

студенту  Бакулиной Я.А группы  09Э1в

Тема  проекта: «Имитационное моделирование  работы мастерской» 

Исходные  данные на проектирование: 

Необходимо  смоделировать систему обслуживания клиентов в мастерской по ремонту  обуви. В мастерскую по ремонту обуви  приходят клиенты для срочного ремонта  обуви в присутствии заказчика. Ремонт выполняет один мастер. Входной  поток заявок имеет интенсивность  и равномерное (экспоненциальное) распределение. Если образуется очередь, то в помощь мастеру даются ученики, в результате чего производительность мастерской увеличивается . Время выполнения заказа мастером и учениками распределено равномерно (экспоненциально), интенсивность обслуживания .

Исследовать, как изменяется пропускная способность  мастера и учеников, длина очереди  и время нахождения клиентов в  очереди при трех различных значениях  среднего времени прихода заявок. Время обслуживания мастерской 8 часов. 
 
 
 
 
 

Объем работы по курсу

1. Содержание расчетной части

Разработка  структурной модели ,ее символика Q схем, GPSS модели и программы на языке моделирования GPSS.

2. Графическая часть

Построение  структурной модели в символике  Q схем и блок-диаграммы GPSS-модели.

3. Экспериментальная часть.

Проведение  имитационного эксперимента. 
 
 
 
 
 
 

 Срок  выполнения проекта по разделам

1. Постановка задачи                                                 к __________________
2. Разработка GPSS-модели                                   к  __________________
3. Разработка программы на языке GPSS                к __________________
4. Отладка программы                                              к __________________
5. Моделирование и его анализ                               к __________________
6. Оформление пояснительной записки                    к __________________

 
 
 
 
 
 
 

Дата  выдачи задания_________________

Дата  защиты проекта_________________ 
 
 
 
 
 

Руководитель ______________

Задание получил ______________

Студент _______________ 

 

Содержание

Введение 6

1.Постановка задачи моделирования 7

2. Функциональная схема моделирования системы 8

3. Структурная схема модели в символах Q-схем. 9

4.  Метод построения модели 10

5.Описание GPSS модели работы мастерской по ремонту обуви. 11

5.1. Блок- диаграмма модели работы мастерской  срочного  ремонта обуви. 11

5.2 Описание GPSS программы. 12

6.Анализ результатов моделирования 13

Заключение. 14

Использованная литература 15

Приложение 1.Схема блок-диаграммы. 16

Приложение 2. Листинг программы. 18

Приложение 3. Листинг результатов программы. 22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение.

           Изучение различных явлений в науке, технике и природе часто сопровождается проведением моделирования изучаемых процессов. Например, изготовление корпуса самолета сопровождается обдувкой в аэродинамической трубе его уменьшенной копии. Перед постройкой плотины можно исследовать ее уменьшенную копию.

      Лучшие  результаты можно получить, используя  математическое моделирование. В самом  общем виде математическое моделирование - это: создание абстрактного (идеального) аналога реального объекта (формирование математической модели);

- извлечение  необходимой информации об объекте  из сформированной математической  модели (реализация математической  модели). Под реальным объектом  понимают:

   нечто реально существующее как целостная  система (например, электрическая цепь, действующий прибор, промышленное предприятие, система кровообращения, природно-территориальный  комплекс и т д.),

- нечто не  существующее, но подлежащее созданию (в этом случае говорят о  проектировании, а сам объект  представляется умозрительно).

      Когда имеют дело с процессами, которые  можно свести к обслуживанию заявок, используют имитационное моделирование  систем массового обслуживания. [1].

      Система массового обслуживания представляет собой класс математических схем. В качестве процесса обслуживания могут  быть представлены различные по своей  физической природе процессы функционирования экономических, производственных, технических  и других систем [2].

      В курсовом проекте моделируется работа мастерской срочного ремонта обуви  в присутствии заказчика

 

      

1.Постановка  задачи моделирования.

        В задании на курсовое проектирование требуется смоделировать систему обслуживания клиентов мастерской. В мастерскую по ремонту обуви приходят клиенты для срочного ремонта обуви в присутствии заказчика. Ремонт выполняет 1 мастер. Входной поток заявок имеет интенсивность и равномерное (экспоненциальное) распределение. Если образуется очередь, то в помощь мастеру даются ученики, в результате чего производительность мастерской увеличивается . Мастер и ученики обслуживают клиентов параллельно. Время выполнения заказа мастером и учениками распределено экспоненциально, интенсивность обслуживания .

        Необходимо исследовать, как изменяется пропускная способность мастера и учеников, длина очереди и время нахождения клиентов  в очереди при трех различных значениях среднего времени прихода заявок: заявки в час. Среднее время выполнения заказа мастером =3 заявки в час, учеников- =6 заявки в час.

Время работы мастерской 8 часов.

       Таким образом, имеем следующие данные:

• среднее время прихода заявок заявки в час;
• время прихода заявок имеет равномерное распределение;
• время выполнения заявок (время обслуживания) имеет экспоненциальное распределение
• среднее время обслуживания  мастером =3 заявки в час, учениками- =6 заявки в час.
• время работы мастерской 8 часов

         Из задания видно, что следует составить программу на языке GPSS, выполнение которой даст все требуемые результаты.

В данном случае должна использоваться модель без приоритетов, так как все заявки имеют одинаковую важность.

2. Функциональная схема  моделирования системы 

        Обслуживание клиентов в мастерской по ремонту обуви осуществляется по принципу «первый пришел, первый обслужен». Приоритеты обслуживания отсутствуют. Схема должна отражать, что заявки из входного потока поступают в очередь. Т.к. ремонт срочный то, если произошло превышение длины очереди, то клиенты уходят без обслуживания. По мере обслуживания заявок из очереди поступают на место обслуживания другие.   После обслуживания заявки уходят за пределы мастерской по ремонту обуви.

      Функциональная схема модели приведена на рисунке 1. Она в общем виде отражает функционирование разрабатываемой модели.

Рисунок 1 - Функциональная схема моделирования системы

             Из функциональной схемы видно, что поступивший поток клиентов сначала попадает в очередь, из которой он поступает к мастеру. От величины интенсивности входного потока зависит количество клиентов, скопившихся в очереди. С другой стороны, от интенсивности обслуживания клиентов мастером зависит время, проведенное клиентом в очереди.

               Целью моделирования является исследовать, как изменяется пропускная способность мастера и учеников, длина очереди и время обслуживания клиентов в очереди при трех различных значениях среднего времени прихода заявок.

                Для большей детализации с целью создания модели следует рассмотреть структурную схему модели в символах  Q-схем.

3. Структурная схема  модели в символах  Q - схем

В качестве математической модели объекта в данном случае используется типовая математическая схема моделирования системы массового обслуживания (англ. queuing system), которая называется Q - схемой. Структура Q - схемы показана на рисунке 2 [3] 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 2 - Структурная  схема модели в символике Q - схем основного

Задания 
 
 

Здесь обозначено:

И источник заявок;

Н - накопитель для хранения заявок (очередь);

К1 - имитирует процесс обслуживания мастером (прибор).

К2 - имитирует процесс обслуживания учениками (прибор).

т_ср -входной поток заявок;

L - емкость накопителя.

Р - блок распределения заявок из очереди 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      4. Метод построения  модели

      Типовая одноканальная система массового  обслуживания может использоваться для моделирования мастерской по ремонту обуви. Клиенты, приходя  в мастерскую и обнаружив мастера  и учеников занятым, встают в очередь. По мере освобождения мастера или  учеников, они, покидая очередь, поступают  на обслуживание.

Приоритеты одних  заявок перед другими отсутствует.

Следует использовать модель двухканальной системы массового обслуживания.

Процесс функционирования модели можно представить в виде движения сообщений, генерируемых в  блоке GENERATE. После этого происходит проверка длины очереди. Если она отсутствует, сообщение обслуживается мастером. При появлении очереди проходит подключение учеников. Заявка последовательно все остальные блоки до тех пор, пока не достигнет последнего блока TERMINATE, в котором происходит уничтожение сообщений и вывод его из модели [4]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      

    5. Описание GPSS модели работы станции мастерской

      5.1. Блок-диаграмма модели  работы станции  технического мастерской

Заданная система  моделируется при помощи двух независимых  сегментов.

      Первый  сегмент начинается с блока GENERATE, который генерирует входящий поток клиентов. Интервал их прихода определяется величиной среднего времени прихода заявок и равномерным распределением.

      В блоке QUEUE клиент становится в очередь. Далее производится проверка длины очереди. Если она больше ограничения Qmax, то заявка проходит к следующему блоку TRANSFER, который распределяет ее между мастером и учениками по мере их освобождения. Если очередь меньше ограничения, то происходит направление заявки к мастеру.

      Моделирование работы мастера и учеников производится аналогичными блоками. Клиент занимает прибор (мастера или учеников) в  блоке SEIZE, покидает очередь в блоке DEPART. Заявка задерживается на время обслуживание (ремонта обуви) в блоке ADVANCE (по экспоненциальному распределению). Далее клиент освобождает обслуживающий прибор в блоке RELEASE.

      Затем в блоке TERMINATE происходит вывод клиента из модели.

      Второй  сегмент программы - таймер - состоит  из двух блоков и обеспечивает отсчет времени моделирования. Блок GENERATE выдает сообщения через 60 единиц модельного времени (1 час). Блок TERMINATE уничтожает сообщение и вычитает 1 из счетчика запуска [5]. 
 
 
 
 
 
 
 

5.2. Описание GPSS программы 

  Программа моделирования работы мастерской по ремонту обуви приведена в  приложении 2. Три варианта отличаются значением величины среднего времени  прихода заявок.

  В начале программы карта EQU задает значение максимальной длины очереди Qmax.

      Программа состоит из двух сегментов. Первый сегмент  начинается с блока GENERATE, который генерирует входящий поток заявок. Интервал их поступления определяется равномерным распределением. В блоке QUEUE

заявка становится в очередь. Блок TEST G производит контроль очереди. Если очередь больше ограничения Qmax, то заявка проходит к следующему блоку TRANSFER и распределяется между мастером и учениками. Иначе, если очередь меньше или равна ограничению, она сразу направляется к мастеру.

        Моделирование мастера и учеников производится аналогичными блоками. Заявка занимает в блоке SEIZE выбранный канал обслуживания, покидает очередь в блоке DEPART. Задержка на время обслуживания производится в блоке ADVANCE. В блоке RELEASE заявка освобождает прибор обслуживания. В блоке TERMINATE заявка выводится из модели.

      Второй  сегмент программы - таймер - состоит  из двух блоков и обеспечивает отсчет времени моделирования. Блок GENERATE выдает сообщения через 60 единиц модельного времени, что означает 1 час. Блок TERMINATE уничтожает сообщение и вычитает 1 из счетчика запуска. Через 8 часов модельного времени счетчик запуска будет содержать 0 и моделирование закончится. Значение счетчика запуска 8 часов задано в карте START [5]. 
 
 

 
6. Анализ результатов  моделирования

Результаты  моделирования сведены в табл. 1. Таблица 1. Результаты моделирования

 

      В первом варианте обслужено 20 клиентов, один клиент обслуживался у мастера  и один ждал в очереди.

      Во  втором варианте обслужено 44 клиента, один обсуживался у мастера, один у ученика и один клиент ожидал в очереди.

      В третьем варианте обслужены все  пришедшие клиенты.

      Сопоставляя варианты можно сделать вывод, что  во втором варианте обслужено больше клиентов и, следовательно, этот вариант  предпочтительнее.

      Поиск оптимального варианта будет описан в имитационном эксперименте следующего раздела. 
 
 
 
 
 

 

Заключение.

      Исследованная имитационная модель работы мастерской обеспечивает моделирование обслуживания клиентов при различных вариантах  входных данных. Реализация данной модели была проведена путем программирования на языке моделирования GPSS.

      В ходе проделанной работы были получены практические навыки по построению имитационной модели с помощью средств языка  имитационного моделирования GPSS.

      Разработанная модель может использоваться для  анализа работы реальной мастерской.

      Оптимальным является вариант, полученный с помощью  имитационного эксперимента. В данном случае в работе участвуют два  мастера, причем загрузка мастера равна 0,926 , а ученики в процессе обслуживания не участвуют, чего и требовалось  достичь. 
 
 
 
 
 
 

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованной литературы:

1. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем.-М.:Наука,1978.

2.Бершадская  Е.Г. Моделирование. Учеб.пособие/Пенза. Издательство Пензенский технологический институт,2002

3.Емельянов  А.А и др. Имитационное моделирование  экономических процессов. Учеб.пособие / А. А. Емельянов, Е.А.Власова, Р.В.Дума. Под ред.А.А Емельянова.-М.:Финансы и статистика,1988.

4.Кобелев  Н.Б. Основы имитационного моделирования  сложных экономических систем: учебное  пособие.-М.:Дело,2003.

5.Советов Б.Я., Яковлев С.А, Моделирование систем.- М.: Высшая школа,2001

6.Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Курсовое проектирование: учебное пособие для вузов по специальности АСУ.- М.: Высшая школа,1988.

7. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука: Пер. с англ.-М.: Мир,1978 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Приложение 1.Схема блок-диаграммы.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Приложение 2. Листинг программы.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Текст программы. Основное задание.

;                 Вариант   1.1.1

Qmax         EQU                1         ; Ограничение очереди

                   GENERATE  20,10

                  QUEUE           1

                   TEST G          Q1,Qmax,MASTER; Если очередь больше Qmax

                   TRANSFER    BOTH,MASTER,UCHENIK; Подключить учеников 

MASTER  SEIZE              1

                   DEPART         1

                   ADVANCE     (Exponential (2,0,60/3 ))

                   RELEASE       1

                   TRANSFER    ,VIHOD 

UCHENIK  SEIZE              2

                    DEPART          1

                    ADVANCE     (Exponential (2,0,60/6))

                    RELEASE       2

VIHOD       TERMINATE 

                    GENERATE 60       ; минут

                    TERMINATE 1

                     START           8       ;  часов 
 
 

;                 Вариант   1.1.2

Qmax         EQU                1         ; Ограничение очереди

                   GENERATE  10,5

                   QUEUE           1

                   TEST G          Q1,Qmax,MASTER;  Если очередь больше Qmax

                   TRANSFER    BOTH,MASTER,UCHENIK; Подключить учеников 

MASTER  SEIZE              1

                   DEPART         1

                   ADVANCE     (Exponential (2, 0, 60/3))

                   RELEASE       1

                   TRANSFER    ,VIHOD 

UCHENIK  SEIZE              2

                    DEPART          1

                    ADVANCE     (Exponential (2, 0, 60/6))

                    RELEASE       2

VIHOD       TERMINATE 

                    GENERATE 60       ;  минут