Федеральное агентство по образованию РФ

Пензенская  государственная технологическая  академия

Кафедра «Информационные системы и технологии» 

Дисциплина

"Имитационное  моделирование экономических  процессов"

       

Курсовой  проект

 

на  тему «Имитационное  моделирование работы станции

технического  обслуживания»

     Вариант – 2.4 
 
 

                          Выполнил:

                          студент группы 

                                               

                                  Принял: преподаватель                                                                             

                                                                     Щербань А.Б.  
 
 
 

     Пенза  2009 г.

Реферат 

      Пояснительная записка содержит: 53 листа, 1 таблицу, 9 источников , 3 приложения.

      Ключевые  слова: модель, моделирование, схема массового обслуживания, экономический процесс, язык GPSS, экономическая система, канал обслуживания.

      Объект  исследования: станция технического обслуживания автомобилей (экономическая  система).

      Цель  работы: разработка модели, имитирующей работу экономической системы (станции технического обслуживания автомобилей) и определить вероятностные характеристики этой системы.

      Средства  работы: язык моделирования GPSS - общецелевая система моделирования.

      Полученные  результаты: программный продукт - имитационная модель работы экономической системы (станции технического обслуживания автомобилей), реализованная с помощью языка GPSS.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Пензенская  государственная технологическая  академия

Кафедра «Автоматизированные информационные системы и технологии»

«Утверждаю»

Зав. кафедрой__________________

Дата:__________________________ 

ЗАДАНИЕ

на  курсовое проектирование

по  дисциплине «Имитационное  моделирование экономических  процессов»

студенту  группы ___  ______________________ 

Тема  проекта: «Моделирование работы станции технического обслуживания автомобилей».

Исходные  данные (технические  требования) на проектирование:

1. Назначение программы: Определение эффективности работы станции технического обслуживания
2. Состав и структура исходных данных: входной поток изделий – равномерное распределение m_ср=20±5. Время технического осмотра распределено по равномерному закону и имеет средний интервал m_ср=15±5 мин. Время работы мастерской 8 часов. Число пунктов обслуживания k=3. Ограничение на длину очереди:  на первом пункте L=2, на втором пункте L=3, на третьем пункте L=4 .
3. Требования к программе: В общей очереди могут находиться не более L=4 автомобилей. Автомобиль направляется на пост обслуживания с меньшей длиной очереди. Спланировать имитационный эксперимент, определить влияние выбранных факторов на вероятностные характеристики пункта технического осмотра и сделать предложения оптимизации его работы.
4. Содержание расчетной части: Разработка структурной модели, её символика, Q- схем, GPSS - модели и программы на языке GPSS.
5. Графическая часть: блок – диаграмма модели 1 лист формата А4.
6. Экспериментальная часть: проведение имитационного эксперимента с использованием языка GPSS.
7. Срок выполнения проекта по разделам:
0. Постановка  задачи                                         к _____ ∙ _____ ∙ 2009 г.
0. Разработка  GPSS - модели                            к _____ ∙ _____ ∙ 2009 г.
0. Разработка  программы на языке GPSS        к _____ ∙ _____ ∙ 2009 г.            
0. Отладка программы                                       к _____ ∙ _____ ∙ 2009 г.
0. Получение результатов                                  к _____ ∙ _____ ∙ 2009 г.
0. Моделирование и его анализ                       к _____ ∙ _____ ∙ 2009 г.
0. Оформление  пояснительной записки          к _____ ∙ _____ ∙ 2009 г.

                                                            Дата сдачи задания _____ ∙ _____ ∙ 2009 г.

                                                          Дата защиты проекта _____ ∙ _____ ∙ 2009 г.

Руководитель: Щербань А.Б.

Задание получил «___»__________2009г.

Студент___________________

 
 

Содержание 

1 Постановка задачи моделирования…………………………………………………..7

2 Функциональная схема моделирования системы……………………………………..8

3 Структурная схема модели в  символах Q-схем………………………………………9

4 Метод построения модели…………………………………………………………13

5 Описание GPSS модели работы СТО……………………………………………….14

6 Анализ результатов моделирования………………………………………………..17

7 Планирование имитационного эксперимента……………………………………….18

Заключение…………………………………………………………………………21

Приложение 1………………………………………………………………………23

Приложение  2………………………………………………………………………25

Приложение 3………………………………………………………………………38 
Введение

    Случайные процессы и величины – это неотъемлемая часть нашей жизни.

    И экономическая деятельность любого предприятия, как более сложной  структуры, всегда подвержена различным  случайностям. Они связаны с изменением курса используемой денежной единицы, колебаниями спроса на готовые изделия и предложений на сырье. Если разобраться, то все это является закономерным. Но закономерности столь сложны, что их изучение весьма затруднено даже в мировом масштабе. Поэтому для изучения работы отдельного экономического предприятия их нужно считать случайными.

    В такой сложной ситуации руководство  предприятия должно делать выбор  при определении стратегии и  тактики своей экономической  работы. Однако, принятие решения связано  с риском. Поэтому важно точно и правильно оценить случайные явления, влияющие на правильный выбор.

    Правильный  выбор соотношений всех возможных  факторов может существенно улучшить работу экономического предприятия, уменьшить  издержки, увеличить эффективность  производства и прибыль.

    Для упрощения выбора имеется возможность  построить модель системы и произвести ее широкое исследование. Для построения имитационной модели используется язык GPSS. Он позволяет при правильном его использовании очень быстро построить имитационную модель экономической системы (в частности станции технического обслуживания автомобилей), что поможет получить интересующие нас технические характеристики. Исследование модели позволит сделать выводы о целесообразности принятых параметров и ограничений, поможет принять правильное решение.

    Применение  системы моделирования GPSS World позволит решить многие проблемы экономики.

 

1 Постановка задачи моделирования

    Разработать программу, моделирующую работу станции технического обслуживания автомобилей. На пункт технического осмотра поступает поток заявок (автомобилей на обслуживание) m_ср=20±5 (равномерное распределение). Время технического осмотра имеет равномерное распределение и равно в среднем m_обсл=15±5 мин. В общей очереди могут находиться не более L₁=2, L₂=3, L₃=4. Автомобиль направляется на пост обслуживания с меньшей длиной очереди.

    Спланировать  имитационный эксперимент, определить влияние выбранных факторов на вероятностные  характеристики пункта технического осмотра  и сделать предложения по оптимизации  работы.

    Время работы станции технического обслуживания 8 часов (с 8.00 до 16.00). Число потоков обслуживания k=3.

    Таким образом, имеем следующие исходные данные:

    - интенсивность прихода заявок m_ср=20±5;

    - входной поток заявок имеет равномерное распределение;

    - время выполнения заявок (время обслуживания) имеет равномерное распределение;

    - среднее время обслуживания m_обсл=15±5 минут;

    - количество каналов (постов обслуживания) k=3;

    - количество заявок в очереди  L₁=2, L₂=3 и L₃=4;

    - время работы станции технического  обслуживания 8 часов.

 

2 Функциональная схема моделирования системы

    Модель  системы разрабатывается последовательно  от функциональной схемы и структурной  схемы модели в символах Q-схем до диаграммы модели и программы.

    В данной задаче обслуживание автомобилей осуществляется по принципу «первый пришел, первый обслужен», приоритеты обслуживания отсутствуют. Функциональная схема модели приведена на рисунке 1. 

      

    Рисунок 1 – Функциональная схема моделирования  системы 

    Схема показывает, что заявки из входного потока поступают в очередь. Если произошло превышение длины очереди, то они уходят без обслуживания.

    По  мере обслуживания заявок из очереди  поступают на пункт обслуживания следующие.

    После обслуживания заявки уходят за пределы  станции технического обслуживания.

 

3 Структурная схема  модели в символах  Q-схем

    Процесс обслуживания автомобилей можно  рассматривать как процесс поступления  заявок в очередь, где они ожидают  обслуживания.

В качестве математической модели объекта моделирования используется типовая математическая схема системы массового обслуживания (англ. queuing system), которая называется Q-схемой. Структура Q-схем показана на рисунках 2-5.  
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

    Рисунок 2 – Структура Q-схемы модели 
 

         Здесь обозначено:

      И - источник заявок;

      l - интенсивность прихода заявок;

      Н - накопитель для хранения заявок (очередь);

      L - емкость накопителя;

      Кi - каналы обслуживания;

      mср - среднее время обслуживания заявок. 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 

    Рисунок 3 – Структура Q-схемы модели 
 

         Здесь обозначено:

      И - источник заявок;

      l - интенсивность прихода заявок;

      Н - накопитель для хранения заявок (очередь);

      L - емкость накопителя;

      Кi - каналы обслуживания;

      mср - среднее время обслуживания заявок. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 

 

    Рисунок 4 – Структура Q-схемы модели 
 

         Здесь обозначено:

      И - источник заявок;

      l - интенсивность прихода заявок;

      Н - накопитель для хранения заявок (очередь);

      L - емкость накопителя;

      Кi - каналы обслуживания;

      mср - среднее время обслуживания заявок. 
 
 
 
 
 

    

    Рисунок 5 – Структура Q-схемы модели 

    Здесь обозначено:

    И – источник заявок;

    m_ср – среднее время прихода заявок;

    R – распределитель;

    H1, H2, H3– накопители для хранения заявок (очереди);

    К1, К2, К3 – каналы обслуживания;

    m_обсл – среднее время обслуживания заявок;

    L – ограничения на дину очереди.

 

4 Метод построения модели

      В задаче мы сталкиваемся с многоканальной системой массового обслуживания. Автомобили поступают в очередь, если ее размер меньше заданного ограничения. Иначе они покидают станцию без обслуживания. По мере освобождения пункта обслуживания автомобили, покидая очередь, переходят на обслуживание.

      Приоритеты  одних заявок перед другими отсутствует.

      Процесс функционирования модели можно представить  в виде движения сообщений, генерируемых в блоке GENERATE. После этого происходит проверка длины очереди. Если длина меньше ограничения, сообщение становится в очередь и проходит последовательно все остальные блоки до тех пор, пока не достигнет последнего блока TERMINATE, в котором происходит уничтожение сообщений и вывод его из модели. При превышении размера очереди сообщение сразу направляется к блоку TERMINATE и, уничтожаясь, выводится из модели.

 

5 Описание GPSS модели работы СТО

5.1. Блок-диаграмма модели работы СТО автомобилей

 

      Блок-диаграмма  модели обслуживания автомобилей приведена  в приложении 1. Она состоит из двух сегментов. Первый сегмент обеспечивает моделирование. Он начинается с блока  GENERATE, который генерирует входящий поток автомобилей с интервалами 20±5 минут. Блок TEST L проверяет суммарную длину очереди. Если она больше заданного ограничения, то автомобиль уходит по метке POKIDAET к блоку TERMINATE. Иначе автомобиль направляется к посту с меньшей длиной очереди с помощью блоков TEST E.

      В блоке QUEUE автомобиль становится в очередь. В блоке SEIZE происходит занятие автомобилем поста обслуживания. В блоке DEPART автомобиль покидает очередь. Далее автомобиль задерживается на время обслуживания 15 с разбросом 5 в блоке ADVANCE и освобождает соответствующий пункт обслуживания в блоке RELEASE. В блоке TERMINATE автомобиль уничтожается для вывода из модели. К этому же блоку TERMINATE попадают и автомобили, покинувшие станцию без обслуживания.

      Второй  сегмент программы - таймер - состоит  из двух блоков и обеспечивает отсчет времени моделирования. Блок GENERATE выдает транзакты через 60 единиц модельного времени, что означает 1 час. Блок TERMINATE уничтожает транзакт и вычитает 1 из счетчика запуска. Когда счетчик запуска будет содержать 0, моделирование закончится.

 

5.2. Описание GPSS программы

      Три варианта программы моделирования  работы станции технического обслуживания автомобилей приведены в приложении 2. Все три варианта аналогичны и  отличаются значением величины OCH, заданной в предложении EQU в начале программы.

      Блок GENERATE вызывает появление транзактов с равномерным распределением.

      Блок TEST L (Q1+Q2+Q3),OCH,POKIDAET производит анализ суммарной длины очереди, сравнивая ее значение с OCH. Если очередь меньше предельной величины OCH, автомобиль переходит к следующему блоку, иначе переходит по метке POKIDAET.

      Перед первым постом происходит сравнение  очередей блоком

      TEST E    (Q1<=Q2 & Q1<=Q3),1,POST2

      Если  очередь Q1 меньше любой другой, то автомобиль переходит к следующему блоку, иначе переходит по метке POST2 к следующему посту, где производится аналогичная проверка.

      Блок  QUEUE 1 производит увеличение количества транзактов в очереди 1. Блок SEIZE 1 обеспечивает занятие поста обслуживания 1. Далее транзакт пройдет к следующему блоку DEPART, что обеспечивает освобождение 1 единицы в очереди 1. Блок ADVANCE обеспечивает задержку автомобиля на время обслуживания в соответствии со средним временем 15 и разбросом 5, т.е. от 10 до 20.

      Блок  RELEASE освобождает пост обслуживания. Далее автомобиль направляется блоком TRANSFER к блоку TERMINATE, где уничтожается.

      Второй  сегмент программы - таймер - состоит  из двух блоков и обеспечивает отсчет времени моделирования. Блок GENERATE выдает транзакты через 60 единиц модельного времени, что означает 1 час модельного времени. Блок TERMINATE уничтожает транзакт и вычитает 1 из счетчика останова. Через 8 часов модельного времени счетчик останова станет равен 0 и моделирование закончится. Значение счетчика останова, равное 8, задается управляющей картой START.

 

6 Анализ результатов  моделирования

    При проведении моделирования с указанными в задании параметрами получены результаты, которые сведены в  таблице 1.

    Таблица 1 – Результаты моделирования

 

    Из  таблицы видно, что количество автомобилей, покинувших станцию без обслуживания, равно нулю в любом варианте. Таким образом, видно, что наличие ограничения очереди является неэффективным.

    В любом из трех вариантов из 23 поступивших автомобилей 22 направились на пост 1, пост 2 и 3 – не задействован ни в одном варианте. Первый пост продолжал обслуживание в момент окончания моделирования и в его очереди стоит один автомобиль.

7 Планирование имитационного эксперимента

    Для планирования имитационного эксперимента надо составить функцию отклика, для этого необходимо выбрать  наиболее существенные для нас факторы.

    Y – средний коэффициент загрузки пунктов обслуживания.

    Выделим факторы:

    Х1 – входной поток;

    Х2 – количество постов обслуживания.

    Составим  план эксперимента:

 

     Рассмотрим  различные комбинации изменения  данных.

     Тексты программ экспериментов приведены в Приложении 2, а листинг результатов работы - в Приложении 3.

     Таким образом, получаем:

     Получим оценки коэффициентов модели:

b₀= (0,435+0,435+0,470+0,670)/4=0,5025

b₁=(-0,435-0,435+0,470+0,670)/4=0,0675

b₂=(-0,435+0,435-0,470+0,670)/4=-0,05

b₃=(-0,435-0,435-0,470+0,670)/4=-0,1675

     Функция отклика:

Y=0,5025+0,0675*X1-0,05*X2-0,1675*X1*X2

     Средний коэффициент загрузки пунктов обслуживания Y необходимо максимизировать, для этого необходимо увеличить интенсивность входного потока Х1 и уменьшить количество приборов Х2. 

     0,5025+0,0675+0,05+0,1675=0,7875

     0,7875—100%

     0,0675—8,57%

     20—100%

     X1—8,57%

     Х1=1,714

     0,05—6,35%

     3—100%

     X2—6,35%

     X2=0,39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

    Из  рассмотрения полученных во время работы результатов видно, что исследованная  имитационная модель работы СТО  автомобилей, обеспечивает моделирование обслуживания клиентов при различных вариантах входных данных. Реализация данной модели была проведена путем программирования на языке моделирования GPSS.

    Во  время работы над проектом были получены практические навыки по построению имитационной модели с помощью средств языка  имитационного моделирования GPSS. В результате оптимизации программы был увеличен коэффициент средней загрузки 0,758 (работают 2 обслуживающих прибора).  
Использованная литература 

1. Бусленко  Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука, 1978.
2. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. – М.: Высшая школа, 2001.
3. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Курсовое проектирование: учебное пособие для вузов по специальности АСУ. – М.: Высшая школа, 1988.
4. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Лабораторный практикум. – М.: Высшая школа, 1989.
5. Шрайбер Т. Дж. Моделирование в GPSS: Пер. с англ. – М.: Машиностроение, 1980.
6. Емельянов А.А. и др. Имитационное моделирование экономических процессов. Учеб. пособие / А.А. Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума. Под ред. А.А. Емельянова. – М.: Финансы и статистика, 1988.
7. Бершадская Е.Г. Моделирование. Учеб. пособие. – Пенза: Пензенский технологический институт, 2002.
8. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем – искусство и наука: Пер. с англ. – М.: Мир, 1978.
9. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. – М.: Радио и связь, 1988.