Измерение электрических и магнитных величин

Введение

 

Измерения играют большую  роль в жизни человека. Благодаря  измерениям люди избавились от многих неправильных выводов и заключений, которые были сделаны ранее на основании наблюдений за явлениями природы: так, было установлено, что неподвижные звезды в действительности смещаются относительно друг друга, что географический и магнитный полюсы не совпадают, что Земля не есть шар и т. д. Измерения и измерительные приборы дополняют наши органы чувств и позволяют нам воспринимать невидимый свет, познавать и оценивать электрические и магнитные поля. Можно привести еще много примеров, показывающих значение измерений в точных науках, в познании окружающей нас природы.

С помощью измерений  осуществляется связь формул теории с экспериментом.

Что касается роли измерений в технике, то достаточно напомнить, что основной современный технический принцип — взаимозаменяемость деталей — неосуществим без широко развитой и технически совершенной измерительной базы. Все вопросы, связанные с качеством продукции, экономичностью производства, борьбой с браком и т. д., также в конечном счете определяются измерениями.

Из всех видов измерений электрические измерения имеют особое значение, так как электрические и магнитные величины, как правило, непосредственно не воспринимаются органами чувств человека. Поэтому обнаружение электрических и магнитных величин, количественное определение их, а также изучение электрических и магнитных явлений возможно только при помощи средств измерения электрических и магнитных величин.

Посредством магнитных измерений решается весьма широкий круг 
научных и прикладных задач, к которым можно отнести: исследование 
свойств магнитных материалов; исследование всевозможных электромагнитных механизмов и приборов для выявления распределения магнитных потоков и МДС; испытание постоянных магнитов; измерение 
магнитных полей постоянных магнитов и электромагнитов; контроль качества магнитных материалов и изделий из них; определение физических свойств материалов по их магнитным характеристикам (магнитная 
дефектоскопия); изучение магнитного поля Земли и других планет; разведка полезных ископаемых; изучение структуры сильных магнитных 
полей, создаваемых различными установками; исследование слабых 
магнитных полей космического пространства и полей биологических 
объектов и т. д. 

Измерительная техника  является важнейшим фактором научного и технического прогресса практически  во всех областях народного хозяйства.

Измерительная информация широко используется для регулирования и автоматического управления различными объектами и технологическими процессами.

 Интенсивное развитие  средств электронной техники  значительно расширило возможности  электроизмерительной техники. 

Одно из современных  направлений электроизмерительной техники, базирующееся на достижениях  электроники, — создание цифровых измерительных приборов. Измерительную информацию можно представить в непрерывной и дискретной форме в виде непрерывных или дискретных сигналов.

Новые горизонты открыло  перед электроизмерительной техникой появление ЭВМ, использующих новейшие достижения электронной техники..

Говоря о роли и  значении измерительной техники  в научном и техническом прогрессе, нельзя забывать, что для успешного выполнения этих задач необходимо поддержание единства измерений, обеспечивающих требуемую точность и сопоставимость результатов измерений. Единством измерений называется такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах, а погрешности известны с заданной вероятностью.

Развитие электроизмерительной техники весьма эффективно способствует углублению знаний, новым открытиям и всестороннему прогрессу во всех отраслях науки и техники. /1/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Основные  понятия

 

В данной главе мы ознакомимся  с основными понятиями и определениями.

Измерения являются одним из основных способов познания природы, служат предпосылкой и составной частью исследований и открытий.

Измерения – это нахождение значения физической величины опытным  путем с помощью специальных  технических средств.

Физическая величина – это свойство, общее в качественном отношении для множества объектов и индивидуальное в количественном отношении для каждого из них.

Метод измерений –  прием или совокупность приемов  сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с  реализованным принципом.

Различают 2 метода измерения:

• метод непосредственной оценки;
• метод сравнения с мерой.

Метод непосредственной оценки – метод измерения, при  котором значение величины определяют непосредственно по показывающему  средству измерения. Отсчетное устройство показывающего средства заранее проградуировано в единицах измеряемой физической величины. Метод прост, но точность его невысока.

Метод сравнения с мерой –  метод измерения, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой  мерой. Например, измерения напряжения постоянного тока на компенсаторе сравнением с известной ЭДС нормального элемента. Этот метод по сравнению с методом непосредственной оценки более точен, но несколько сложен.

Средство измерений – техническое  средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины, размер которой принимают неизменным (в пределах установленной погрешности) в течении известного интервала времени. /2/

Все единицы измерения, используемые в электротехнике, могут быть выведены из четырех основных. Для того чтобы  число основных единиц было минимальным, были выбраны три единицы, применяемые в механике: метр (м), килограмм (кг) и секунда (с) и добавлена к ним четвертая основная единица из электротехники – единица силы электрического тока ампер (А).

Из этих четырех основных единиц могут быть образованы все другие электрические единицы.

С 1946 г. ампер определяют следующим  образом: это сила неизменяющегося  тока, который, проходя по двум параллельным тонким проводникам (проволокам), расположенным  на расстоянии 1 м один от другого  в вакууме, вызывает между этими проводниками силу взаимодействия, равную 2*10  Н на 1 м длины.

Единица электрической мощности –  ватт – получается прямым приравниванием единице механической мощности:

1 Вт =1 = 1                                                    ₍₁₎

Вольт, единица электрического напряжения, связана с ампером  через электрическую мощность:

Р=UI,                                                      (2)

1Вт=1В 1А.                                                (3)

Ом – единица электрического сопротивления, определяется согласно закону Ома по силе тока и напряжению:

R = _{,                                                            (4)}

       1Ом = _{.                                                          (5)}

 

Все другие электрические  единицы измерения также являются производными. Обзор электрических величин и единицы их измерения представлены в таблице 1.3

Таблица 1-Электрические величины и их единицы измерения

Величина	Обозначение в формулах	Наименование единицы	Символ	Равнозначные выражения
Сила тока	I, i	Ампер	А	−
Мощность	Р	Ватт	Вт
апряжение	U, u	Вольт	В	−
Сопротивление	R	Ом	Ом
Энергия, работа	W	Джоуль	Дж	1Дж= 1Вт 1с=1Н 1м
Емкость	С	Фарада	Ф	=
Индуктивность	L	Генри	Гн

Магнитные измерения  относятся к области измерительной  техники, занимающейся измерением магнитных величин для определения характеристик магнитных полей, веществ и материалов.

    Несмотря на  разнообразие задач, решаемых  с помощью магнитных измерений,  определяются в основном несколько  магнитных величин: магнитный  поток Ф, магнитная индукция В, напряженность магнитного поля H, намагниченность J, магнитный момент М_м.

Одной из основных характеристик магнитного поля является вектор магнитной индукции  В, который может быть определен по силе F, с которой поле действует на заряд q, перемещающийся в поле со скоростью v:

F = q[vB].                                                   (6)

Единицей магнитной  индукции в международной системе СИ является тесла (Тл).

 Поток вектора магнитной  индукции B через поверхность s называют магнитным потоком

Ф =∫ B ds.                                                    (7)

Единица магнитного потока в системе СИ — вебер (Вб). Единица  напряженности магнитного ноля в  системе СИ — ампер на метр (А/м).

Векторы В и Н связаны между собой в вакууме и воздухе соотношением

В = μ₀ Н,                                                      (8)

где  μ ₀= 4π 10^-7 - магнитная постоянная, Гн/м.

Для среды с магнитной  проницаемостью  μr связь между В и Н имеет вид

В = μr μ₀ Н.                                                    (9)

Важной характеристикой  магнитного поля является 
магнитный момент. Магнитный момент может быть определен 
двояким образом:

1. для контура с током:

М_м = I s,                                                      (10)               

где I — ток в контуре, а s— векторное обозначение площади контура;

2. для тела:

М_м = J V,                                                 (11)

где J — намагниченность тела; V— объем тела.

Единица магнитного момента  — ампер - квадратный метр (А м²).  

Очевидно, что намагниченность тела

,                                              (12)

а единица намагниченности  — ампер на метр (А/м), т.е. такая  же, как напряженности магнитного поля.

Намагниченность может  быть определена через напряженность магнитного поля

J = к Н,                                                  (13)

где к — магнитная восприимчивость. В общем  случае эта 
зависимость нелинейная. 

  Основные величины, характеризующие  магнитное поле в средах, В, Н и J связаны между собой соотношением

В = μ₀(Н + J).                                            (14)

Связь межу магнитной проницаемостью и магнитной восприимчивостью имеет вид

μr = к + 1.                                              (15)

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Классификация  методов и приборов измерения  электрических и магнитных величин

 

Измерение любого вида электрических  и магнитных величин может  быть осуществлено различными методами и средствами измерения в зависимости  от условий измерения, вида измеряемой величины, требуемой точности и т.д.

Проанализировав литературу, изучающую вопросы методов и средств измерения электрических и магнитных измерений, мы можем дать следующую классификацию:

1 Методы электрических  измерений.

1.1 Метод непосредственной  оценки.

1.2 Метод сравнения.

2 Средства и методы  измерения электрических величин.

2.1 Средства измерений  постоянных токов и напряжений.

2.1.1 Магнитоэлектрический  амперметр.

2.1.2 Магнитоэлектрический  вольтметр.

2.2 Средства измерений  действующих значений переменных  токов и напряжений.

2.2.1 Электромагнитный  прибор.

2.2.2 Электродинамический прибор.

2.2.3 Ферродинамический  прибор.

2.2.4 Электростатический  прибор.

2.2.5 Термоэлектрический  прибор.

2.3 Средства измерения  средних и амплитудных значений  переменного тока.

2.3.1 Выпрямительный прибор.

2.3.2 Ламповый прибор.

2.4 Средства измерения сопротивления.

2.4.1 Омметр.

2.4.2 Амперметр – вольтметр.

2.5 Методы измерения  сопротивления.

2.5.1 Метод амперметра  – вольтметра.

2.5.2 Мостовые методы.

2.6 Методы измерения  емкости.

2.6.1 Метод амперметра – вольтметра.

2.6.2 Метод резонанса.

2.6.3 Метод разряда конденсатора.

2.6.4 Мостовой метод.

2.7 Методы измерения  индуктивности.

2.7.1 Метод амперметра  – вольтметра

2.7.2 Резонансный метод.

2.7.3 Мостовой метод.

2.8 Средства измерения  электрической мощности.

2.8.1 Электродинамические  ваттметры.

2.8.2 Ферродинамические  ваттметры.

2.8.3 Индуктивные ваттметры.

2.9 Средства измерения  электрической энергии.

2.9.1 Электродинамические  счетчики.

2.9.2 Индукционные счетчики.

3 Виды магнитных величин.

3.1 магнитный поток.

3.2 Магнитная индукция.

3.3 Напряженность магнитного  поля.

3.4 Магнитный момент.

3.5 Намагниченность

4 Метод измерения магнитных величин.

5 Средства измерения  магнитной индукции, магнитного  потока и напряженности.

5.1 Индукционные преобразователи.

5.1.1 Баллистический гальванометр.

5.1.2 Веберметры.

5.2  Гальваномагнитные  преобразователи.

5.2.1 Преобразователи Холла.

5.2.2 Магниторезистивные преобразователи.

5.3 Ферромодуляционные  преобразователи.

5.4 Ядерные преобразователи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Методы электрических  измерений

 

Измерение любого вида электрических величин может быть осуществлено различными методами в зависимости от условий измерения, требуемой точности и т.д.

В практике электрических измерений используются в основном два метода:

• метод непосредственной оценки;
• метод сравнения в равновесном и неравновесном режимах.

       Метод непосредственной оценки. Этот метод позволяет получать результат измерения непосредственно по показанию прибора, шкала которого градуирована в единицах измеряемой величины. При этом образцовая мера, как вещественное воспроизведение единицы измерения, в самом измерении прямого участия не принимает. Однако при градуировке приборов, работающих по методу непосредственной оценки, используются образцовые меры.

Таким образом, метод  непосредственной оценки предполагает лишь косвенное использование образцовых мер. Поэтому точность измерения этим методом относительно невелика.

Метод сравнения. Данный метод заключается в том, что в процессе измерения измеряемая величина сравнивается с образцовой мерой, либо с той же физической величиной, либо косвенно с мерой другой величины.

Чаще всего используется метод сравнения в равновесном режиме, когда разность между измеряемой величиной и мерой или разность между эффектами, вызываемыми измеряемой величиной и мерой, сводится к нулю. В этом случае метод сравнения обычно называют нулевым методом. Типичным примером нулевого метода является измерение массы на весах. Примером нулевого метода в электрических измерениях являются равновесные мостовые и компенсационные методы, когда о равновесии судят по отсутствию тока или напряжения в определенном участке цепи. Так как отсутствие тока или напряжения может быть отмечено с большой точностью с помощью весьма чувствительных нулевых приборов, то метод сравнения в равновесном режиме обеспечивает значительно большую точность измерения, чем метод непосредственной оценки.

Метод сравнения в неравновесном режиме сводится к получению результата измерения путем измерения разности между измеряемой величиной и заведомо известной величиной (мерой) методом непосредственной оценки. Если эта разность значительно меньше, чем измеряемая величина, то результат измерения может быть получен с большей точностью, чем точность непосредственного измерения величины.

Так, если разность а=Х-А  в десять раз меньше, чем измеряемая величина Х(А — известная Величина), то погрешность в измерении а вызовет в десять раз меньшую погрешность измерения X. Таким образом, в отношении точности измерения метод сравнения в неравновесном режиме занимает промежуточное положение между методом непосредственной оценки и нулевым методом. Метод сравнения в неравновесном режиме также называют дифференциальным методом.» /5/

          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 Средства  и методы измерения электрических  величин

 

 В данной главе мы ознакомимся с основными методами и средствами измерения таких электрических величин как: сила тока и напряжение, сопротивление, емкость и индуктивность, электрическая мощность и энергия.

 

4.1 Средства  измерений постоянных токов и  напряжений

В большинстве случаев измерение постоянных токов и напряжений осуществляется с помощью магнитоэлектрических приборов. Магнитоэлектрические амперметры являются сочетанием милливольтметра с шунтом, а вольтметры — миллиамперметра с добавочным сопротивлением.

Магнитоэлектрические приборы принадлежат к наиболее точным приборам непосредственной оценки. Они выпускаются в качестве лабораторных приборов классов 0,1; 0,2 и 0,5, а также как щитовые приборы классов 1,0 и 1,5.

Рисунок 1 – Схема измерительной цепи комбинированного вольтметра – амперметра

 Магнитоэлектрические лабораторные приборы, как правило, выпускаются универсальными и многопредельными. На рисунке 1 приведена схема измерительной цепи комбинированного вольтметра — амперметра. При включении прибора на зажимы «+» и «I» он работает в качестве амперметра с внутренними шунтами на 0,15; 0,3, 1,5 и 3 А. При включении на зажимы «+» и « U» прибор является вольтметром с добавочными сопротивлениями на 3; 15; 30 и 150 В. К зажимам «+» и «45 мВ» можно включать отдельные (наружные) шунты, рассчитанные на падение напряжения в 45 мВ при номинальном токе. К зажимам «+» и «3 мА» (1000 Ом) можно подключать отдельные (наружные) добавочные резисторы, рассчитанные на номинальный ток вольтметра 3 мА. Остальные резисторы измерительной цепи необходимы для компенсации температурной погрешности прибора./5/

 

4.2 Средства  измерений действующих значений  переменных токов и напряжений

Электромагнитные, электродинамические, ферродинамические и электростатические измерительные механизмы могут быть использованы для измерений действующих значений переменного тока и напряжения.

Расширение пределов измерений перечисленных измерительных механизмов по току осуществляется с помощью измерительных трансформаторов тока, так как падение напряжения в этих механизмах в несколько раз больше, чем в магнитоэлектрических, поэтому шунты получились бы громоздкими и дорогими.

Расширение пределов измерения по напряжению может быть достигнуто как с помощью добавочных сопротивлений, так и путем использования измерительных трансформаторов напряжения. Последние главным образом применяются при необходимости изоляции прибора от сети высокого напряжения.

Расширение пределов измерения электростатических измерительных механизмов производится с помощью добавочных конденсаторов.

Электромагнитные приборы в основном применяются в качестве щитовых приборов класса 1,5, а также лабораторных многопредельных приборов класса 0,5.

Электродинамические амперметры и вольтметры являются наиболее точными приборами на переменном токе. Они выпускаются только в качестве лабораторных приборов классов 0,1; 0,2 и 0,5.

Электромагнитные, электродинамические и ферродинамические приборы обычно градуируются (и поверяются) либо на переменном токе промышленной частоты, либо на постоянном токе. При измерении на повышенных частотах эти приборы имеют значительную погрешность, обусловленную в основном индуктивностью катушек. Для работы на высоких частотах указанные приборы не могут быть использованы.

На практике электростатические вольтметры могут быть использованы на любых частотах, за исключением малых частот (до 30...40 Гц), так как при малых частотах полное сопротивление Z измерительного механизма и добавочного конденсатора несколько зависит от сопротивления изоляции, шунтирующего емкостное сопротивление.

Для измерения действующих  значений переменных токов и напряжений также могут быть использованы термоэлектрические приборы. Схемы цепи термоэлектрических приборов представлены на рисунке 2. Термоэлектрический прибор представляет собой магнитоэлектрический измерительный механизм Г (см. рисунок 2, а — с единичной термопарой) в сочетании с термопарой 1, служащей для измерения температуры t проволоки (термосопротивления) 2, через которую протекает измеряемый переменный ток I.

Рисунок 2 – Схемы цепи термоэлектрических приборов:

а – с единичной термопарой; б – с батареей термопар; 1 –  термопара ; 2 – терморезистор, через  который протекает измеряемый ток.

Угол отклонения α магнитоэлектрического измерительного механизма пропорционален термоЭДС Eм, т. е.

                            SiIr ,                                      (16)

где Si — чувствительность гальванометра к току; Ir — ток термопары гальванометра; ET — термоЭДС; Rr — сопротивление измерительного механизма; R_T — сопротивление термопары; k — коэффициент пропорциональности.

ТермоЭДС Ет при постоянстве температуры свободных концов термопары является функцией температуры рабочего конца термопары:

                                                         Ет =f1(t).                                                (17)

Температура t будет функцией теплоты, выделяемой измеряемым током I , которая в свою очередь пропорционально квадрату тока:

       t=f2(I²) (18)

и, следовательно, угол отклонения α=f(I²), т.е. является функцией действующего значения переменного тока I.

Характеристика шкалы  не будет строго квадратичной, так как температура t терморезистора определяется тепловым равновесием проволоки, т.е. потерями выделяемой теплоты, зависящими от многих факторов.

Если измеряемый ток  мал, то мало и значение термоЭДС. В этом случае можно использовать батарею из нескольких термопар (см. рисунок 2, б).

Однако непосредственный контакт рабочих концов термопар с терморезистором невозможен, ибо  термопары оказались бы замкнутыми накоротко. Поэтому рабочие концы термопар обычно изолируются от терморезисторов каплей стекла.

Терморезистор часто  называют нагревателем, а сочетание  нагревателя с термопарой — термопреобразователем. Терморезистор (нагреватель) обычно выполняется из константана или из сплава платины с родием. В качестве термопары чаще всего применяется термопара хромель — копель.

Индуктивность терморезистора очень незначительна, поэтому основное применение термоэлектрические приборы  получили для измерения токов  высокой частоты (в мегагерцах —  МГц)./5/

 

4.3 Средства  измерения средних и амплитудных  значений переменного тока

Измерения средних и амплитудных значений переменного тока могут быть осуществлены путем использования магнитоэлектрического измерительного механизма в сочетании с полупроводниковыми и вакуумными диодами, а также вакуумными триодами. Приборы с полупроводниковыми диодами начинаются выпрямительными приборами. Они измеряют средние значения переменного тока. Приборы с вакуумными диодами триодами являются ламповыми приборами. Они измеряют aмплитудные или средние значения переменного тока. Однако те, и другие приборы градуируются в действующих значениях переменного тока, поэтому цифровые отметки на шкале выпрямительных приборов умножены на 1,11 (коэффициент формы кривой для синусоиды), а на шкале ламповых приборов ^: поделены на  √2 (отношение амплитуды к действующему значению для синусоиды).

Рисунок 3 – Схема цепи многопредельного выпрямительного прибора:   Г – измерительный механизм; П1 и П2 - переключатели

Выпрямительные  приборы. Они обычно выполняются в качестве универсальных многопредельных приборов постоянного и переменного тока.

На рисунке 3 показана схема цепи многопредельного выпрямительного прибора. На схеме переключатель П1 служит для переключения измерительного механизма либо на работу с выпрямителями (переменный ток), либо на работу без выпрямителей (постоянный ток).

Переключатель П₂ позволяет изменять пределы измерения как по току, так и по напряжению. Прибор имеет по шесть пределов измерения по току (0,003; 0,015; 0,06; 0,3; 1,5 и 6 А) и по напряжению (6; 15; 60; 150; 300 и 600 В).

Выпрямительные  приборы могут быть использованы для измерения переменных токов и напряжений лишь до частот 3... 5 тыс. Гц, так как при более высоких частотах начинает сказываться емкостное сопротивление выпрямителей, шунтирующее их обратное сопротивление. Выпрямительные приборы удовлетворяют лишь требованиям приборов класса 1,5. Они потребляют столько мощности, сколько потребляют и магнитоэлектрические приборы (3 мВт/В и 75 мВт/А)./5/

 

4.4 Средства измерения сопротивления