СОДЕРЖАНИЕ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

           Введение

     Датчики являются преобразователями обычно неэлектрических физических величин в электрические сигналы. Перед тем как превратиться в выходной электрический сигнал внешнее воздействие проходит один или более этапов преобразований. Эти этапы включают в себя преобразования одного вида энергии в другой, а последнее превращение всегда заключается в формировании электрического сигнала в требуемом выходном формате. Датчики прямого действия непосредственно преобразуют неэлектрические внешние воздействия в электрические сигналы. Однако некоторые внешние сигналы не могут быть напрямую превращены в электрические, для этого им необходимо пройти несколько этапов преобразований.

     Датчики прямого действия могут строиться на основе некоторых физических явлений, позволяющих в ответ на неэлектрические воздействия сразу получать на выходе электрические сигналы. Примерами таких явлений являются потенциометрические эффект.

     Потенциометрические датчики предназначены для преобразования механического перемещения в электрический сигнал. Основной частью датчика является реостат, сопротивление которого изменяется при перемещении движка, скользящего по проволоке. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      1 Обзор физических величин, измеряемых с помощью потенциометрического эффекта 

      1.1 Общая характеристика потенциометрического  эффекта

     В любых материалах движение электронов напоминает поведение газа в закрытом сосуде. Их общие черты: произвольное направление перемещения и одинаковая средняя концентрация электронов в любом месте (считается, что материал имеет однородную структуру). Рассмотрим стержень из произвольного материала длиной l.

           Рисунок 1.1 - Напряжение, приложенное к стержню, вызывает появление в нем электрического тока 

     При подключении концов стержня к источнику напряжения V (рисунок 1.1) внутри материала появится электрическое поле с напряженностью Е: 

       .                                                      (1.1) 

     Пусть длина стержня равна 1 м, а напряжение источника - 1.5 В, тогда электрическое поле будет обладать напряженностью 1.5 В/м. Поле действует на свободные электроны, заставляя их двигаться против направления поля. Это означает, что через материал начинает течь электрический ток. Скорость потока электрических зарядов (количество зарядов в единицу времени) через поперечное сечение стержня называется электрическим током: 

                                                            (1.2) 

       В системе СИ единицей измерения электрического тока является Ампер (А): 1 А = 1 Кулон/секунду. В системе СИ ампер равен электрическому току, протекающему по двум бесконечно длинным параллельным проводникам, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга, который создает силу, действующую на проводники (из-за появления магнитных полей вокруг них), равную 2∙10^-7 Н на каждый метр длины. Один ампер — это достаточно большая сила тока. В датчиках обычно используются гораздо меньшие токи, поэтому на практике часто применяются следующие его производные.

     Вне зависимости от поперечного сечения материала и его однородности величина тока всегда определяется только приложенным электрическим полем. Это подобно тому, как в системе последовательно соединенных трубок разного диаметра расход жидкости в любом сечении (количество жидкости, проходящей через поперечное сечение в единицу времени) будет всегда одинаковым, что означает ускорение потока в узких секциях и его замедление – в широких. Одним из фундаментальных законов физики является закон сохранения заряда, смысл которого заключается в том, что в стационарных условиях заряды в материале не могут ни возникать, ни исчезать. Другим словами, сколько зарядов поступило, столько же должно и уйти. В этом разделе не рассматриваются устройства, накапливающие электрические заряды (конденсаторы). Здесь речь идет о материалах, обладающих только резистивными свойствами.

     В упрошенном виде механизм электрической проводимости можно представить следующим образом. Электропроводный материал, например, медь, моделируется в виде полужесткой упругой регулярной решетки из положительных ионов меди. Эти ионы удерживаются в решетке при помощи сильных электромагнитных сил. Каждый атом меди имеет по одному свободному электрону, способному передвигаться внутри решетки. Когда к материалу прикладывается электрическое поде Е, на каждый электрон действует сила - еЕ (е — заряд электрона). Электроны пол действием этих сил начинают ускоряться. Однако, как правило, они успевают пролететь только очень короткое расстояние до столкновения с соседними атомами меди, интенсивность вибраций которых определяется температурой материала. При этом электроны передают свою кинетическую энергию решетке и часто поглощаются положительным ионом. В результате таких превращений образуется еще один свободный электрон, перемещающийся в электрическом поле до очередного столкновения с атомом меди. Среднее время между столкновениями обозначается τ. Оно зависит от типа материала, его структуры и чистоты. Например, при комнатной температуре в чистой меди электрон, обеспечивающий электропроводность материала, успевает пролететь между столкновениями среднее расстояние 0.04 мкм за время τ = 2.5x10¹⁴с. Из этого механизма видно, что электроны, попадающие в материал со стороны отрицательного полюса источника напряжения, и электроны, втекающие в положительный полюс, не являются теми же самыми. Однако при этом через любое сечение материала проходит постоянный поток электронов. Столкновения электронов с атомами материала увеличивают внутреннюю атомную энергию, что повышает температуру вещества. Поэтому при прохождении электрического тока через резистивный материал происходит высвобождение, так называемого, Джоулева тепла.

     Принято считать, что направление тока совпадает с направлением электрического поля (т.е. имеет противоположное направление к потоку электронов). В соответствии с этим говорят, что электрический ток течет от положительного полюса источника напряжения к отрицательному полюсу, в то время как электроны перемешаются в противоположном направлении.

     Если изготовить два геометрически идентичных стержня из разных материалов (например, из меди и стекла) и приложить к ним равное напряжение, ток, протекающий по ним, не будет одинаковым. Для каждого материала есть характеристика, описывающая его способность пропускать электрический ток. Она называется удельным сопротивлением. При этом говорят, что материал обладает электрическим сопротивлением, которое можно определить по закону Ома: 

                                                        (1.3) 

     Для чисто резистивных элементов (не обладающих ни емкостью, ни индуктивностью) напряжение и ток совпадают по фазе.

      Любые материалы (кроме сверхпроводников, не рассматриваемых в данной книге), имеют удельное сопротивление, и поэтому называются резисторами. В системе СИ единицей измерения сопротивления является Ом: 1 Ом = 1 Вольту/1 Ампер.

     Если сравнить электрический ток с потоком воды, давление в трубопроводе (Па) будет соответствовать напряжению на резисторе (В), расход воды (л/с) — электрическому току (Кл/с), а сопротивление потоку воды в трубе — электрическому сопротивлению (Ом). Очевидно, что сопротивление потоку воды тем ниже, чем короче, шире и свободней трубопровод. Если в трубу установить, например, фильтр, сопротивление потоку воды существенно увеличится. Подобно этому из-за осаждения холестерина на внутренних частях сосудов ухудшается коронарный кровоток, в результате чего артериальное давление становится недостаточным для обеспечения нормального функционирования сердца, что может привести к сердечному приступу. Поведение электрических цепей подчиняется законам Кирхгофа, названным в честь немецкого физика Густава Роберта Кирхгофа (1824-1887). Первоначально эти законы были выведены для водопроводных сетей. Из вышеприведенных аналогий, очевидно, что они остались, практически, неизменными и для электрических цепей.

     Сопротивление является характеристикой любого устройства. Ею величина определяется как самим материалом, так и геометрией резистора. Материал, как правило, характеризуется величиной удельного сопротивления р: 

       ,                                                (1.4) 

где j - плотность тока: j=i/a (а - площадь поперечною сечения материала).

     В системе СИ единицей измерения удельного сопротивления является Ом*Метр. В Приложении приведены удельные сопротивления некоторых материалов. Достаточно часто используется величина, обратная удельному сопротивлению, называемая удельной проводимостью или электропроводностью: σ=1/ρ, которая измеряется в сименсах (См).

     Удельное сопротивление материала можно выразить через среднее время между столкновениями электронов с атомами вещества т, заряд электрона е, ею массу m и число электронов проводимости в единичном объеме p: 

                                                             (1.5)                                                  

     Для нахождения сопротивления проводника можно воспользоваться следующей формулой: 

                                                        _(1.6) 

где а - площадь поперечного сечения проводника;

        l- длина проводника. 

      1.2 Измерение положения с помощью реверсивных потенциометрических датчиков

     Выходное  напряжение реверсивных датчиков изменяет знак (полярность) при изменении знака, входного сигнала. В системах автоматического регулирования обычно требуются именно реверсивные (или двухтактные) датчики.

     Схемы реверсивных потенциометрических датчиков показаны на рисунке 1.2. В схеме на рисунке 1.2, а, используется потенциометр с неподвижным выводом от средней точки намотки. Выходное напряжение снимается с движка и средней точки. При переходе движка через среднюю точку выходное напряжение изменяет свой знак: при питании переменным током фаза изменяется на 180°, а постоянным током - полярность изменяется на противоположную. В следящих системах широко используется мостовая схема включения потенциометрических датчиков, показанная на рисунке 1.2, б. Потенциометр П1, связан с входной осью следящей системы и является задающим. Потенциометр П2 имеет механическую связь с исполнительным устройством. Выходное напряжение (или ток нагрузки) определяется разницей в положении движков потенциометров П1 и П2, т. е. соответствует сигналу ошибки следящей системы. Знак сигнала ошибки зависит от того, больше или меньше угол поворота исполнительной оси по сравнению с углом поворота входной оси. 

                                  а)                               б) 

     Рисунок 1.2 - Реверсивные схемы потенциометрических датчиков 

     Выходное напряжение рассматриваемых реверсивных схем может быть определено на основании теоремы об эквивалентном генераторе. Исследуемую систему представим как цепь, состоящую из четырехполюсника, источника питания с напряжением U_о и сопротивления нагрузки R_H. Тогда на основании известного из электротехники метода можно утверждать, что схема ведет себя, как цепь, составленная из нагрузки R_H и генератора с внутренним сопротивлением Rвых и электродвижущей силой Е, равной напряжению холостого хода U_x. Сопротивление R_BЫX равно выходному сопротивлению четырехполюсника, которое вычисляют при закороченном источнике питания и отключенной нагрузке. Напряжение U_x измеряется на выходе рассматриваемой схемы при отключенном сопротивлении нагрузки R_H. Для четырехполюсников выходное напряжение:

          (1.7) 

                             (1.8) 
           

     Подставляя выражения (1.7) и (1.8) получаем:

                   (1.9) 
 

где β=R_H/R. 

     Аналогичные вычисления позволяют получить для схемы рисунок 1.2 (б) при одинаковых потенциометрах П1 и П2 уравнение выходного напряжения: 

      (1.10) 
 

                    (1.11) 
 
 

где Δα=Δx/l - относительное рассогласование движков потенциометров  П1 и П2;

       α=x/l - относительное перемещение движка задающего потенциометра П1;

     β=R_н/R - отношение сопротивления нагрузки R_н к полному сопротивлению потенциометра R.  

     На рисунках 1.3 и 1.4 показаны выходные характеристики реверсивных потенциометрических датчиков, построенные соответственно по уравнениям (1.10) и (1.11). Характеристики построены при различных значениях коэффициента нагрузки β. Расчетные характеристики при холостом ходе (β = ∞) представляют собой прямые линии, т. е. являются линейными. С уменьшением сопротивления нагрузки увеличивается отклонение характеристики от линейной.

     Чувствительность датчика со средней точкой (рисунок 1.2, а), как следует из уравнения (1.10) и рисунка 1.3, в области малых отклонений а практически не зависит от нагрузки и определяется равенством: 

                                       (1.12) 
 

     Характеристики, изображенные на рисунке 1.4, соответствуют мостовой схеме (рисунок 1.2, б) и построены на основании формулы (1.11) для случая, когда движок задающего потенциометра установлен посередине его намотки и, следовательно, а=0,5, a относительное рассогласование движков ∆α может изменяться в пределах от минус 0,5 до плюс 0,5. Чувствительность мостовой схемы зависит не только от нагрузки, но и от положения движка задающего потенциометра:

     (1.13) 
 

     Анализ этого уравнения показывает, что наименьшее значение чувствительности будет при α=0,5. Этому случаю и соответствуют характеристики, показанные на рисунке 1.4.

     В маломощных следящих системах в качестве нагрузки мостовой схемы может быть включен якорь исполнительного электродвигателя. При рассогласовании в положениях движков задающего и исполнительного потенциометров через якорь электродвигателя пойдет ток, значение которого будет соответствовать величине рассогласования (∆α), а направление - знаку рассогласования. Электродвигатель перемещает исполнительную ось следящей системы до тех пор, пока не будет устранено рассогласование.

      1.3 Функциональные потенциометрические датчики

      Для получения выходного сигнала, изменяющегося по определенному закону, применяют функциональные потенциометрические датчики. В этих датчиках зависимость сопротивления обмотки от перемещения движка является нелинейной.

     Требуемая нелинейность обеспечивается различными способами: изменением профиля каркаса; изменением материала или размера провода; изменением шага намотки или длины витка.

     Функциональные потенциометрические датчики нашли применение в автоматических вычислительных системах. Например, в автоматических навигационных системах самолетов и кораблей используются электромеханические счетно-решающие устройства, выполняющие операции умножения скорости на синус или косинус курсового угла. С помощью функциональных датчиков может быть скомпенсирована исходная нелинейность первичного чувствительного элемента. Например, в баке сложного профиля уровень горючего не связан линейно с объемом. С помощью функционального датчика можно обеспечить линейную зависимость между выходным сигналом датчика и количеством горючего в баке.

         Рисунок 1.5 - Профильные функциональные потенциометрические

датчики 

     Чаще всего получение необходимой функциональной зависимости обеспечивается подбором определенного профиля каркаса потенциометра. Конструкция так называемого «профильного» потенциометрического датчика показана на рисунке 1.5. Изоляционный каркас 1 имеет небольшую постоянную толщину b, а высота его h изменяется по длине намотки l. На каркас наматывается проволока 2 с высоким удельным сопротивлением. При входных сигналах в виде угловых перемещений каркас с непрерывной обмоткой изгибают в цилиндр. Напряжение питания подается на концы обмотки. Выходное напряжение U_BblХ=f (х), функционально зависящее от перемещения движка х, снимается между одним из концом обмотки и движком (щеткой).

     Вид функциональной зависимости U_BbIX=f(х) определяется формой выреза каркаса потенциометра, т. е. зависимостью его профиля (конкретнее - высоты h) от перемещения движка х. Если намотка проволоки на каркас выполнена с постоянным шагом, т. е. равномерно, и потенциометр работает в режиме, близком к холостому ходу, то высота каркаса определяется по формуле: 

     (1.14) 

где l - длина намотки потенциометра;

     q - сечение провода;

    R - общее сопротивление намотки;

      U - напряжение питания;

    ω - число витков;

     ρ - удельное сопротивление материала провода;

      b - толщина каркаса.

     Анализ этого уравнения показывает, что форма профиля каркаса зависит от производной функции, воспроизводимой при помощи данного датчика. Для определения нужного профиля каркаса надо продифференцировать по перемещению х заданную зависимость выходного напряжения.

     Из формулы (1.14) и рассмотренных выше примеров построения потенциометров с необходимым профилем видно, что высота каркаса выражается функцией, которая пропорциональна производной заданной функции по перемещению.

     Выполнить каркас и намотку профильного потенциометра технологически довольно трудно, поэтому в большинстве случаев для получения функциональной выходной характеристики применяют ступенчатые потенциометры.

     При расчете ступенчатого функционального потенциометра кривую U_вых = f(x) заменяют отрезками прямых (т. е. аппроксимируют). Нелинейная функция заменяется близкой к ней ломаной прямой. Количество отрезков берут таким, чтобы максимальное значение ошибки аппроксимации не превышало заданного определенного значения. При кусочно-линейной аппроксимации функциональный потенциометр как бы делится на несколько линейных потенциометров. 

     Рисунок  1.6 - Графики ступенчатого функционального потенциометра 

     Пусть функция f(x) задана в виде графика на рисунок 1.6. Аппроксимируем ее приближенной ломаной 0123. Для получения такой функциональной зависимости выходного напряжения от перемещения можно изготовить потенциометр со ступенчатым каркасом. Высота участков h₁, h₂, h₃ выбирается таким образом, чтобы обеспечить заданные углы наклона α₁, α₂, α₃ для линейных выходных характеристик на каждом из участков длиной l₁ , l₂, l_3.

      Требуемую функциональную характеристику можно приближенно получить применяя каркас постоянной высоты h с намоткой, которая на разных участках (l₁ , l₂, l₃) выполняется разным шагом (рисунок 1.7). Иногда на разных участках намотки используют провода различных сечений или материалов с отличающимися удельными сопротивлениями. 
 
 

     Довольно  распространенным способом получения  функциональной зависимости между выходным напряжением и перемещением является включение дополнительных постоянных резисторов, сопротивление которых шунтирует участки намотки (рисунок 1.8). На шунтированном участке наклон характеристики уменьшается, т. е. шунтирование равносильно уменьшению ширины каркаса.

      1.4 Измерение химического состава

     Химические датчики основаны на влиянии концентрации реагентов на равновесие окислительно-восстановительных реакций, происходящих в электрохимической ячейке на границе электрод-электролит. Электрический потенциал на этой границе возникает благодаря химической реакции, которую можно описать в виде: 

     Ox+Ze=Red,                                                (1.15) 

где Ох – окислитель;

       Red - восстановитель. 

     Эта реакция протекает на одном из электродов (в данном случае на катоде) и называется реакцией половины ячейки. В условиях термодинамического квазиравновесия можно применить уравнение Нернста:

     (1.16) 
 

где С_O и С_R - концентрации восстановителя и окислителя;

       п - количество электронов;

      F- константа Фарадея;

      R - газовая постоянная;

      Т- абсолютная температура;

      Е₀ - начальный потенциал электрода.  

      В потенциометрических датчиках одновременно протекают реакции на двух электродах. Однако анализируемые реагенты участвуют только в одной из них. Измерение потенциала ячейки потенциометрического датчика выполняется при практически нулевом токе, т.е в квазиравновесном состоянии, для чего требуется применение измерительного устройства, обладающего очень высоким входным импедансом, называемого электрометром. С точки зрения переноса заряда переходная область электрод-электролит может быть либо неполяризованной либо поляризованной (емкостной). Некоторые металлы (например, Hg, Au, Pt) при контакте с растворам и из инертных электролитов формируют переходную зону с идеальной поляризацией. Тем не менее, даже здесь существует конечное сопротивление переносу заряда, и процесс рассасывания избыточного заряда происходит с постоянной времени, определяемой произведением емкости двуслойной системы и сопротивления переносу заряда: τ= R_сtC_dl.

     Ион-селективные  мембраны являются ключевыми компонентами всех потенциометрических ионных датчиков. Они определяют эффективность детектирования ионов определенных веществ в присутствии ионов других компонентов. Ион-селективные мембраны формируют с раствором неполяризованную переходную зону. Хорошие мембраны, обладающие селективностью, стабильностью, воспроизводимостью, устойчивостью к адсорбции и смешиванию, имеют также высокую плотность обменного тока.

         2 Измерение положения и перемещений с помощью потенциометрического эффекта

     Потенциометрические датчики предназначены для преобразования механического перемещения в электрический сигнал. Основной частью датчика является реостат, сопротивление которого изменяется при перемещении движка, скользящего по проволоке.

      Датчики положения и перемещений часто реализуются на основе линейных или поворотных потенциометров. Принцип действия таких устройств основан на уравнении (1.6). Из этого уравнения следует, что сопротивление проволочного резистора зависит от длины провода. Таким образом, если перемещение объекта будет связано с изменением положения ползунка потенциометра, получится устройство, контролирующее положение объекта, т.е. детектор перемещений. Потенциометрические преобразователи относятся к активным устройствам, поскольку для определения величины сопротивления через них должен протекать электрический ток, т.е. они нуждаются в дополнительном источнике возбуждения (например, в источнике постоянного тока). На рисунке 2.1, а показана принципиальная схема потенциометрического датчика перемещений. На практике процедуру измерения сопротивления заменяют процедурой определения падения напряжения на этом сопротивлении, которое для линейного потенциометра всегда пропорционально величине перемещения d: 

где D - величина максимально возможного перемещения;

      Е- напряжение, приложенное к потенциометру (сигнал возбуждения).  

     Здесь предполагается, что интерфейсная схема не создает никакой нагрузки. При невыполнении этого условия нарушается линейность зависимости между положением ползунка и выходным напряжением. В дополнение к этому, выходной сигнал пропорционален напряжению возбуждения, которое, если не является стабилизированным, может быть источником существенных погрешностей. Также следует отметить, что поскольку сопротивление потенциометра не входит в уравнение (2.1.1), датчики данного типа являются относительными устройствами. Это означает, что их стабильность (например, в широком температурном диапазоне) практически не влияет на точность измерений. В маломощных датчиках желательно использовать высокоимпедансные потенциометры, однако при этом необходимо учитывать влияние подключаемой нагрузки. Поэтому часто на выходе таких схем приходится ставить повторители напряжений. Подвижный контакт потенциометра обычно электрически изолирован от чувствительной оси.