Измеритель ёмкости

Министерство образования  и науки РФ КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н.ТУПОЛЕВА –  КАИ   Кафедра приборов и информационно-измерительных  систем

РАСЧЕТНО –  ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА  к курсовому  проекту по дисциплине Электроника и микропроцессорная техника «Измеритель ёмкости»

Выполнил: студент гр. №3415                                                             ______________Носков В.В. Руководитель: доцент каф. ПИИС  ____________Маковеев А.М.   Оценка <___________> Комиссия:  __________ Дата:_____._____.2012 г                                  Подпись:____________

КАЗАНЬ.

 

Содержание

 

Введение...................................................................................................................4

1. Измерение емкости конденсаторов…………………………………………...5

1.1. Метод амперметра-вольтметра………………………………………......5

1.2. Мостовой метод…………………………………………………….....….6

1.3.  Метод баллистического гальванометра………………………………...7

1.4. Резонансный   метод измерения……………………………………………8

2. Разработка схемы…………………………………………………………….…9

2.1. Разработка структурной схемы…………………………………….……9

2.2. Разработка Функциональной схемы…………………………………….9

3. Электрическая схема………………………………………………………….11

3.1. Выбор и обоснование элементной  базы………………………….……11

4. Расчёт элементов……………………………………………………………...13

4.1. Расчёт генератора  синусоидальных колебаний……………………….13

4.2. Расчёт органа управления………………………………………………15

4.3. Расчёт инвертирующего  усилителя…………………………………....16

4.4. Расчёт выпрямителя……………………………………………………..18

4.5. Расчёт фильтра нижних  частот…………………………………………19

5. Порядок настройки……………………………………………………………24

6. Обоснование  выбора применяемых материалов……………………………25

Список литературы………………………………………………………………26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

При конструировании и ремонте  электронной техники часто возникает  необходимость в проверке радиоэлементов, в том числе и конденсаторов. Электрические конденсаторы из-за понижения емкости или значительного тока утечки нередко являются причиной неисправности радиоаппаратуры. Измерители  ёмкости находят широкое применение как на производстве так и в радиолюбительской практике. Как правило, это малогабаритные приборы низкой точности или цифровые приборы высокой точности, но больших габаритов. Данная разработка с применением операционного усилителя (ОУ) является компромиссом качества и габаритов.

Принцип работы предлагаемого C метра  основан на измерении энергии, накапливаемой  в электрическом поле конденсатора. Применение в данной конструкции  ОУ позволило создать простую, малогабаритную, дешёвую  плату. Также в этой схеме предусмотрена коррекция нуля, которая компенсирует излишнее напряжение.

При работе с прибором нужно в ручную манипулировать органами управления. Контакты, между которыми измеряют емкость, подключают к выводам измерительного прибора. Способ подключения должен соответствовать установленному в стандартах или технических условиях на изделия конкретных типов приборов. Подводящие провода должны быть экранированы, экран должен быть соединен с корпусом. Емкость измеряют в соответствии с эксплуатационной документацией на измерительный прибор.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Методы измерения емкости:

 

Существуют различные методы измерения  емкости: метод амперметра-вольтметра, мостовой метод, метод баллистического  гальванометра, по времени разряда  конденсатора через резистор известного сопротивления, резонансный метод  и др. Рассмотрим их более подробно.

 

1.1. Метод амперметра-вольтметра. Он основан на измерении емкостного сопротивления конденсатора, которое обратно пропорционально емкости и частоте электрического тока

 откуда 

Следовательно, для измерения емкости  этим методом необходимо знать частоту  напряжения, подаваемого от источника  питания.

Рис. 1

Как и в случае измерения активного  сопротивления в зависимости  от величины емкостного сопротивления может быть использована одна из схем подключения приборов (рис. 1 а,  1 б). При больших емкостях, то есть малых емкостных сопротивлениях, меньше погрешность измерения при использовании схемы 1 а; при измерении малых емкостей, то есть больших емкостных сопротивлений, лучше пользоваться схемой 1б.

Одной из разновидностей метода вольтметра-амперметра является метод двух вольтметров, используемый для измерения малых емкостей (рис. 1 в). Вольтметром V₁ измеряется напряжение питания, а вольтметром V₂  напряжение на конденсаторе известной емкости C₀: 

Сила тока I в неразветвленной  цепи равна

Емкость конденсатора С₀ должна быть значительной (сопротивление его мало), чтобы вольтметр V₂ вносил незначительные изменения в электрическую цепь. При C₀  >> C_x выражение для расчета емкости можно упростить:  

1.2. Мостовой метод аналогичен соответствующему методу измерения активного сопротивления. Схема четырёхплечного моста переменного тока приведена на (рис. 2). В качестве указателя равновесия (индикатора нуля И) могут использоваться осциллографы, вибрационные гальванометры и др. форме:  Z_xZ₂ = ZZ₁ , где сопротивления плеч Z_i в общем случае представляют собой комплексные сопротивления вида   Z_i = R_i + j X_i .

Если в двух смежных плечах включены активные сопротивления, то в двух других смежных плечах должны быть обязательно  сопротивления одного характера  – индуктивности, или емкости (рис. 3). Если активные сопротивления включены в противоположные плечи, то в два других противоположных плеча необходимо включить разные по характеру сопротивления.

На (рис. 3) приведена мостовая схема для измерения емкости с использованием параллельной схемы замещения реального конденсатора. В качестве эталонного конденсатора C₁ обычно используется воздушный конденсатор с малыми потерями. В этом случае условие равновесия моста (1) запишется в виде: 

Разделив вещественную и мнимую части (напомним, если равны два выражения, то можно приравнять их вещественные и мнимые части), получим выражения  для емкости конденсатора и его  активного сопротивления: С_х=R₂C₁/R,      R_x=RR₁/R₂.

Тангенс угла потерь определяется выражением:

Уравновешивание моста производят поочередным изменением сопротивления R₁ и емкости C₁. Для расширения пределов измерения изменяют отношение R/R₂.

1.3.  Метод баллистического гальванометра

 

Баллистическими называют чувствительные гальванометры, у которых период собственных колебаний рамки  очень большой. В баллистическом режиме может работать любой прибор магнитоэлектрической системы, если ток  в цепи прибора протекает в  течение времени, во много раз  меньшего периода собственных колебаний его подвижной рамки (рис. 4 а).

Рис. 4

При разряде конденсатора через  баллистический гальванометр отброс стрелки  гальванометра пропорционален протекающему через него заряду.

Измерение по величине среднего значения силы разрядного тока измеряемого конденсатора, периодически перезаряжаемого с частотой f (рис. 4 б).

При замкнутых контактах ключа SA1 исследуемый конденсатор C заряжается по цепи: плюс источника питания, полупроводниковый диод VD1, замкнутые контакты ключа, минус источника. При разомкнутом ключе ток разрядки конденсатора протекает по цепи: правая обкладка конденсатора, микроамперметр, резистор, R1, левая обкладка конденсатора. ДиодVD1 (германиевый) выбирают так, чтобы напряжение на нем в прямом направлении было как можно меньше, тогда ток зарядки, протекающий через микроамперметр, очень мал. В некоторых устройствах для исключения тока зарядки конденсатора через микроамперметр последовательно с микроамперметром включают дополнительно диод, через который будет протекать ток разрядки конденсатора.

Время замкнутого и разомкнутого состояния  ключа обычно выбирают равным. Постоянная времени RC разрядной цепи выбирается значительно меньше времени, в течение которого контакты ключа замкнуты, следовательно, конденсатор успевает полностью разрядиться. Заряд конденсатора определятся по формуле  q = C×U, а сила разрядного тока конденсатора  I = q×f=C×U×f, где f – частота включения и выключения ключа. В качестве ключа обычно используется ключ на биполярном транзисторе.

 

1.4. Резонансный  метод измерения емкости конденсаторов является метод с использованием двух генераторов высокой частоты (рис. 5).

Рис. 5

В колебательном контуре  второго генератора высокой частоты  используется эталонный конденсатор  переменной емкости, а в колебательный  контур первого генератора высокой  частоты входит исследуемый конденсатор. Колебания высокой частоты с  первого и второго генераторов  подаются на смеситель, на выходе которого получаются колебания разностной частоты. Пройдя через фильтр и усилитель  низкой частоты, колебания подаются на индикаторы нулевых биений. Индикаторы нулевых биений позволяют определить равенство частот колебаний первого  и второго генераторов. В качестве индикаторов нулевых биений достаточно часто используют одновременно головные телефоны и стрелочные измерительные  приборы. Такой принцип работы имеет прибор Е12-1. Значение емкости измеряемого конденсатора определяется по специальной шкале.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Разработка схемы

 

2.1. Разработка структурной схемы

 

На (рис. 6.) представлена структурная схема данного устройства.

Согласно заданию схема должна содержать следующие блоки:

1. Генератор синусоидальных колебаний;

2. Измеряемая ёмкость;

3. Орган управления;

4. Инвертирующий усилитель;

5. Выпрямитель;

6. Фильтр нижних частот (ФНЧ).

Рис. 6. Структурная схема измерителя ёмкости.

 

2.2. Разработка Функциональной схемы

 

Для реализации поставленных задач  необходимо выбрать элементную базу, которая будет не только отвечать техническим требованиям, но и иметь  перспективы развития и модернизации. Также элементная база должна выбираться с учетом требований к техническим  и функциональным параметрам разрабатываемого устройства. Главным компонентом для

Рис. 7. Функциональная схема измерителя ёмкости.

 

разрабатываемого устройства является измеряемая ёмкость, которая

подсоединяется к разрабатываемой  плате. Для выполнения поставленных

задач должна иметь малые габариты и обладать низким энергопотреблением.

На (рис. 7.) представлена функциональная схема данного устройства.

 

Разработку функциональной схемы  начнём с последовательного описания каждого блока схемы.

1. Генератор сигналов  - это устройство, позволяющее получать сигнал определённой природы (электрический, акустический или другой), имеющий заданные характеристики (форму, энергетические или статистические характеристики и т. д.).
2. Ёмкость с которой снимаются результаты.
3. При помощи органа управления переключаем измеряемую ёмкость.
4. Усилитель —элемент системы управления, предназначенный для усиления входного сигнала до уровня, достаточного для срабатывания исполнительного механизма за счёт энергии вспомогательного источника, или за счёт уменьшения других характеристик входного сигнала.
5. Выпрямитель (электрического тока) — предназначенное для преобразования переменного входного электрического тока в постоянный  выходной электрический ток
6. Фильтр нижних частот (ФНЧ) — один из видов аналоговых  или электронных фильтров, эффективно пропускающий частотный спектр сигнала  ниже некоторой частоты (частоты среза), и уменьшающий (подавляющий) частоты сигнала выше этой частоты. Степень подавления каждой частоты зависит от вида фильтра.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Электрическая  схема

 

Данная электрическая схема «Измерителя ёмкости» представлена на чертеже вместе с наменалами.

 

3.1. Выбор и обоснование элементной базы

 

Выбор элементной базы проводится на основе схемы электрической принципиальной с учетом требований изложенных в  техническом задании. Эксплуатационная надежность элементной базы во многом определяется правильным выбором типа элементов при проектировании и  использовании в режимах, не превышающие  допустимые. Следует отметить, что  в задании представлены режимы работы и налагаемые при этом ограничения в зависимости от воздействующих факторов лишь с точки зрения устойчивой работы самих элементов, не касаясь схемотехники и влияния параметров описываемых элементов на другие элементы.

Влияние шумов, коэффициентов нелинейности, паразитных емкости и др., должны учитываться дополнительно исходя из конкретных условий применения.

Критерием выбора электрорадиоэлементов (ЭРЭ) в любом радиоэлектронном устройстве является соответствие технологических и эксплуатационных характеристик ЭРЭ заданным условиям работы и эксплуатации.

Основными параметрами при выборе ЭРЭ являются:

а) технические параметры:

- номинальное значение параметров  ЭРЭ согласно принципиальной  электрической схеме устройства;

- допустимые отклонения величин  ЭРЭ от их номинального значения;

- допустимое рабочее напряжение  ЭРЭ;

- диапазон рабочих частот ЭРЭ.

б) эксплуатационные параметры:

- диапазон рабочих температур;

- относительная влажность воздуха;

- давление окружающей среды;

- вибрационные нагрузки;

- другие (специальные) показатели.

Дополнительными критериями при выборе ЭРЭ являются:

- унификация ЭРЭ;

- масса и габариты ЭРЭ;

- наименьшая стоимость;

- надежность.

Выбор элементной базы по вышеназванным  критериям позволяет обеспечить надежную работу изделия. Применение принципов  стандартизации и унификации при  выборе ЭРЭ, а также конструировании  изделия позволяет получить следующие  преимущества:

- Значительно сократить сроки  и стоимость проектирования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Расчёт элементов

 

4.1. Расчёт генератора синусоидальных колебаний

 

Чтобы стабилизировать амплитуду  и получить нужное значение амплитуды  выходных гармонических колебаний  в цепь отрицательной обратной связи  ОУ последовательно с R₂ включают два встречно-параллельно соединенных диода. Схема генератора в этом случаи принимает вид (рис. 8).

    

Рис. 8

Для расчета элементов  схемы, рассмотрения принципа стабилизации амплитуды выходных колебаний, воспользуемся  ВАХ диода, которая приведена на  рис. 9.

рис. 9

Стабилизация амплитуды  выходных колебаний происходит следующим  образом. Пусть при какой-то выходной амплитуде - U₀, рабочая точка диода при достижении выходным напряжением амплитудного значения  - точка 1. Ей соответствует статическое сопротивление диода:

- статическое сопротивление  диода в первой точке.

Пусть по какой-то причине  амплитуда выходных колебаний увеличилась  и стала U₀₁. Этой амплитуде соответствует рабочая точка диода – 2. Для этой точки статическое сопротивление диода будет равно:

.

То есть, при увеличении амплитуды выходных колебаний сопротивление  диода уменьшается, а, значит, уменьшается  сопротивление, включенное в цепи ООС (R₂ +r_Д). Тогда отношение , а значит  нарушается условие баланса амплитуд.  Колебания генератора  начинают затухать, пока не приблизятся к U₀.

 

Расчёт элементов схемы

Пусть необходимо создать  генератор со следующими характеристиками: f₀ – частота колебаний,  U₀ – амплитуда колебаний.

1. Начинаем расчет с элементов  моста Вина-Робинсона: В выражении 

 

задаемся емкостью конденсатора в диапвазоне от сотен пикофарад, до сотен нанафарад. Меньше емкость конденсатора брать нецелесообразно, так как начинают влиять паразитные емкости.

Выбираю ёмкость С=100 пФ=100*10^-12

 После этого по заданной  частоте гармонических колебаний  рассчитываем сопротивление. Его  значение должно находится, как  правило, в диапазоне,  от единиц  до сотен кОм.  (Если ОУ с  полевыми транзисторами на входе,  то R можно увеличивать до единиц – десятков мОм). R=10 кОм

 Рассчитали элементы  моста.

 

2. Рассчитываем R₂ и R₃

Если на выходе генератора выходное напряжение достигает амплитудного значения U₀ , то напряжение на инвертирующем входе ОУ равно:

Выбираем диоды: обычно берут  импульсные маломощные диоды. Максимальное обратное напряжение диодов должно быть больше напряжения питания ОУ. Находим  ВАХ диодов (рис. 10).

Рис. 10

- постоянное  обратное напряжение

- мах допустимое  постоянно прямой ток

- ёмкость диода

- постоянное  прямое напряжение

- импульсный  прямой ток

- импульсный  прямой ток

- постоянный  обратный ток

 ⁰C

Задаемся рабочей точкой на начальном участке прямой ветви  ВАХ диода, которая соответствует  амплитудному значению на выходе генератора и определяем соответствующий ей ток - I_Д. Тогда для сопротивлений R₁ и R₂ получаем выражения:

 

 

На практике обычно сопротивление  R₂ делают состоящим из постоянного и переменного, что дает возможность выставить нужное значение амплитуды. Постоянное значение этого сопротивления берут примерно на 20%-30% меньше  найденного,  а переменное – равное 40-50% от найденного.

 

4.2. Расчёт органа управления

 

Схема органа управления приведена на рис. 11.

//R₅  =

;

Если выполняется условие , то будит равен 1, то тогда запишется ;

;

;

f=160кГц

;

;

;

; - выполнение условия.

 

4.3. Расчёт инвертирующего усилителя

Схема инвертирующего усилителя  приведена на рис. 12.

рис. 12

Сопротивление R₃ предназначено для задания потенциала не инвертирующего входа. Сопротивления R₁ и R₂ образуют цепь параллельной отрицательной ОС по напряжению.

Как и ранее при определении  характеристик усилителя сделаем  допущения (считаем, что операционный усилитель идеален):

Сейчас при этих предположениях найдем параметры усилителя.

 

Параметры

1.Коэффициент усиления усилителя по напряжению

Из сделанных  допущений следует:

Так как  следует, что . Записав значения  этих  токов через напряжения, получаем:

Используя последнее соотношение, для коэффициента усиления инвертирующего усилителя получаем выражение:

.                                     

Входной и выходной сигналы  у этого усилителя сдвинуты по фазе на 180⁰.

2.Входное сопротивление  R_ВХ.

Из допущения  , следует, что все входное напряжение падает на сопротивлении R₁. Тогда получаем:

, то есть :

                                           .                                                 

Погрешность инвертирующего усилителя

      Погрешность от конечного значения К_У..

Для нахождения этой погрешности  построим функциональную схему усилителя (см. рис.13):

рис. 13

- это звено, которое определяет  какая часть выходного сигнала  поступает на вход ОУ когда  его выходное напряжение равно  нулю. Следует, что:  .

Как и в предыдущем усилителе 

- коэффициент передачи цепи отрицательной обратной связи. Его величина определяется выражением:

Тогда коэффициент усиления усилителя  определится выражением:

                                                                                         

- коэффициент усиления  инвертирующего усилителя с учетом  К_У операционного усилителя.

Это выражение можно получить и из следующих соображений. Так  как входные токи ОУ равны нулю, тои  (см рис 14.1). Если К_У не равен бесконечности, то потенциал не инвертирующего входа не равен потенциалу инвертирующего входа, и  можем записать:

Решая эти уравнения, легко получить выражение:

Если устремить  К_У в бесконечность, то получим:

,

то есть уже полученное ранее выражение.

Относительная погрешность  коэффициента усиления инвертирующего усилителя, обусловленная конечным значением коэффициента усиления ОУ, определится выражением:

.                        

4.4. Расчёт выпрямителя

 

Вариант схемы выпрямителя имеет вид (рис. 14)

 

Временные диаграммы ее работы показаны на рис. 15.

рис. 15

Пусть на вход поступает  синусоида. При положительном входном  сигнале выходное напряжение ОУ положительно. В результате диод VD1 открывается, а диод VD2 закрывается.  На выход поступает напряжение.

Если на вход схемы поступает  отрицательное напряжение, на выходе ОУ появляется отрицательное напряжение. Диод VD1 запирается и ООС замыкается через открытый диод VD2 и резистор  R1 и R2.  Выходное напряжение будет равно:

.

На выходе выпрямителя получим  последовательность положительных  импульсов.

4.5. Расчёт фильтра нижних частот

 

Передаточная функция  этого фильтра в частотной  области, в общем случаи, определяется выражением:

,

где  А₀ – значение АЧХ фильтра в области низких частот ( в области пропускания фильтра), а_i – действительные, положительные числа, n – порядок фильтра.

Идеальная амплитудно-частотная  характеристика ФНЧ   имеет следующий вид (рис. 16).

рис. 16

Частота среза ФНЧ (ω_ср) – это такая частота на которой значение АЧХ реального фильтра равно 0,707А₀ ( как было уже отмечено убывает на 3дб). Наклон идеальной АЧХ в области частот, больших ω_ср, определяется порядком фильтра. Для фильтра первого порядка она равна -20 децибел на декаду, второго - -40 децибел на декаду, третьего – - 60 и т. д.

Если  n = 3, наклон  АЧХ в области частот, больших частоты среза, равен - 60дб/дек. Это значит, что значение АЧХ фильтра на частоте ω₁ в тысячу раз   больше значения АЧХ на частоте  10ω₁  (см. рис. 17).

рис. 17

На практике  часто используют следующую замену оператора  Лапласа:

 и вводят безразмерную  частоту  Ω = ω/ω_ср. Делается это с целью получения более универсальны  результатов для расчета параметров фильтров.

Коэффициенты  в передаточной функции фильтра оказывают влияние на поведение его АЧХ в области частоты среза. В зависимости от ее поведения в этой области получаются различные типы ФНЧ. На практике наибольшее распространение получили  4 основных типа фильтров. Примерный вид АЧХ этих фильтров одного порядка, показан на рис. 18.

рис. 18

1. фильтр с критическим затуханием. Представляет из себя последова-тельное соединение одинаковых фильтров первого порядка. Его АЧХ в области частоты среза очень пологая и убывает медленно. Его достоинством является простота.
2. фильтр Бесселя. Отличается тем, что его ФЧХ пропорциональна частоте входного сигнала. АЧХ этого фильтра в области частоты среза более крутая чем у фильтра с критическим затуханием.
3. фильтр Батерворта. Отличается тем, что обладает наиболее постоянным значением АЧХ в области частот, меньше частоты среза. За частотой среза АЧХ спадает значительно круче предыдущих фильтров.
4. фильтр Чебышева. Отличается тем, что имеет наиболее быстрый  спад АЧХ в  области частот больших частоты среза. В области частот меньших частоты среза наблюдается колебание АЧХ.