Кинематический расчет привода и выбор электродвигателя
Министерство образования и науки РФ
ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный
химико-технологический университет»
Кафедра механики
РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ ПО МЕХАНИКЕ
Выполнил: Лапшина А.
гр.3-28
Проверил: Комарова Т.Г.
Иваново 2012
1.Оптимизация выбора привода
Ориентировочное передаточное
uпр=nc/nрв=1000/25=60
Передаточное отношение привода через передаточные отношения элементов привода в нашем случае можно выразить следующим образом:
uпр= uоп∙uред, где
uоп – передаточное отношение открытой передачи;
uред – передаточное отношение редуктора;
Для клиноременной передачи uкрп=2…4.
Для цепной передачи uоцп=2…4 (до 6…8)
Для открытой зубчатой передачи uозп=3…6,3.
Исходя из этого определим ориентировочно разбег передаточных отношений редуктора :
uр= uпр/uоп=60/(2÷6,3)= (9,5÷30)
В качестве закрытой передачи для привода по передаточному отношению подходит:
а) цилиндрический двухступенчатый
редуктор с uред=10;16;20;25 (1Ц2У-100,1Ц2У-125,1Ц2У-200,
б) червячный редуктор с uред=10;16;20;25 (Ч-100,Ч-125,Ч-160).
Представим результаты разбивки передаточного отношения привода в табл.1.1.
uред |
10 |
12,5 |
16 |
20 |
25 |
uоп |
6 |
4,8 |
3,8 |
3 |
2,4 |
Определим, какой из вариантов открытой передачи подходит для нашего случая. Поэтому рассмотрим в отдельности каждый из вариантов.
1).Клиноременная передача.
Если в качестве открытой передачи выбрать клиноременную передачу (она размещается в приводе между электродвигателем и стандартным редуктором), то крутящий момент на валу редуктора не будет зависеть от передаточного числа открытой передачи.
Определим крутящий момент на рабочем валу:
Трв=30∙Nрв/(3,14∙nрв)=30∙33,4/
Для этого вида схемы определим крутящий момент на тихоходном валу:
Твых=Трв/ ηм=12764/0,98=13025 Н∙м
Выбор редуктора определяется перебором различных значений передаточных отношений редуктора и открытой передачи, который можно представить в виде таблицы.
2.КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА И ВЫБОР
ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
Для выполнения кинематического расчета привода с выбором электродвигателя и стандартного редуктора необходимо:
2.1. Определение общего КПД привода по формуле:
где м = 0,98 - КПД муфты;
зп = 0,975 - КПД зубчатой закрытой передачи;
- КПД зубчатой открытой передачи;
пк = 0,993 - КПД пары подшипников.
Подставив значения в формулу (1.1) получим:
= 0,955.0,9752.0,9933.0,98=0,877
2.2. Определим требуемую мощность электродвигателя
по формуле:
Значит требуемая мощность электродвигателя:
2.3. Выбираем асинхронный электродвигатель 4А200М4У3 [1с.27]:
мощность N = 37 кВт;
синхронная частота nс = 1500 об/мин;
скольжение S= 1,7%;
Электродвигатель будет
(38,1-37,0) 100/37 = 2,97 % <5%, что допустимо.
Определяем асинхронную частоту электродвигателя по формуле:
nас=nс
(1-S/100)
nас=1500 (1-1,7/100) =1474,5 об/мин
2.4. Определяем общее передаточное число привода по формуле:
uпр =nас/nрв=uред uозп (1.4)
где uред - передаточное число редуктора;
uозп - передаточное число открытой зубчатой передачи.
uпр = 1474,5/25=58,98
Таким образом, принимаем uред=20;
Произведём разбивку
передаточного отношения
Передаточное отношение
uб=(0,75÷0,9)uред2/3=(0,75÷0,
Примем по СТ СЭВ 221-75 uб=6,3,
тогда передаточное отношение тихоходной ступени:
uт=uред/uб=20/6,3=3,18→3,15
Передаточное число открытой зубчатой передачи
uозп = uпр /( uб∙ uт)= 58,98/(6,3∙3,15)=2,97
Примем ближайшее стандартное по ГОСТ значение uозп =2,8
2.5. Определяем мощность на каждом валу привода:
Nр.эл. = 38,1 кВт
NБ = Nр.эл.
м
п -на быстроходном валу,
NБ = 38,1 0,98 0,993 = 36,96 кВт,
NПр = NБ
зп
п -промежуточном валу,
NПр = 36,96 0,975 0,993 =35,86 кВт
NТ = NПр
зп
п- на тихоходном валу,
NТ = 35,86 0,975 0,993 = 34,79 кВт,
NРВ = NТ
озп -на рабочем валу,
NРВ = 34,79 0,955 = 33,4 кВт.
(Расчетное значение совпадает с заданным)
2.6. Определяем частоту вращения каждого вала:
nБ = nас
nБ =1474,5 об/мин -на быстроходном валу,
nПр = nБ/uБ -на промежуточном валу,
nПр =1474,5/6,3 = 234 об/мин,
nТ = nПр/uТ -на тихоходном валу,
nТ =234/3,15 = 74,3 об/мин,
nРВ = nТ/uозп на рабочем валу,
nРВ =74,3/2,8 = 26,5 об/мин,
(Отклонение от заданной частоты 1,9% -допустимо)
2.7. Определяем крутящие
моменты на каждом валу:
Тэл.=(9550
Nэл.)/nас
Т эл. = (9550 38,1)/ 1474,5 = 246,9 H м ,
ТБ = (9550
NБ)/ nБ - на быстроходном валу,
Т Б = (9550 36,96)/ 1474,5 = 239,5 H м ,
ТПр = (9550
NПр)/nПр -на промежуточном валу,
Т Пр = (9550 35,86)/ 234 = 1463,9 H м ,
ТТ=(9550
NТ)/ nТ -на тихоходном валу,
ТТ = (9550 34,79)/ 74,3 = 4474 H м ,
ТРВ=(9550
NРВ)/nРВ -на рабочем валу,
ТРВ = (9550 33,4)/ 26,5 = 12025 H м.
Выбираем двухступенчатый редуктор 1Ц2У-250-20 и допускаемым крутящим моментом на тихоходном валу 5000 H м.
Проверяем недогрузку редуктора:
[(5000-4474)/5000] 100%=10,5% - проходит, т.к не превышает 15%
2.8. Определяем угловые скорости вращения валов:
ωном=πnас/30=π1474,5/30=154,3 рад/с
ωб=πnб/30=π1474,5/30=154,3 рад/с
ωср=πnср/30=π234/30=24,5 рад/с
ωт=πnт/30=π74,3/30=7,78 рад/с
ωрв=πnрв/30=π26,5/30=2,78 рад/с
Сводим данные кинематического расчета в таблицу.
Вал |
N, кВт |
n, об/мин |
ω, рад/с |
Т, Нм |
Электродвигателя (ЭЛ) |
38,1 |
1474,5 |
154,3 |
246,9 |
Быстроходный (Б) |
36,96 |
1474,5 |
154,3 |
239,5 |
Средний(СР) |
35,86 |
234 |
24,5 |
1463,9 |
Тихоходный (Т) |
34,79 |
74,3 |
7,78 |
4474 |
Рабочий (РВ) |
33,4 |
26,5 |
2,77 |
12025 |
3. Расчет быстроходной ступени редуктора
Цель: определение геометрических параметров передачи, контактных и изгибных напряжений, сил, действующих в зацеплении.
Дано: межосевое расстояние awб=160мм
передаточное отношение uб=6,3
крутящий момент на среднем валу редуктора Тср=1463,9 Н∙м
yba=0,2
- Межосевое расстояние
Принимаем согласно типоразмеру редуктора aWб= 160 мм
- Геометрические параметры
Модуль зацепления
m = (0,01 ¸ 0,02)аW = (0,01 ¸ 0,02)×160 = 1,6¸3,2 мм
Принимаем по ГОСТ 9563-60 [1 c. 78] m = 2 мм
Число зубьев:
- суммарное zc = 2aW/m = 2×160/2 = 160
примем zc=160
- шестерни z1 = zc/(u1-2+1) = 160/(6,3 +1) =21,92
примем z1=22
колеса z2 = zc–z1 =160– 22=138
уточняем передаточное отношение: u = z2/z1 = 138/22= 6,27
отклонение (6,3 – 6,27)100/6,3 = 0,43 %≤4%;
Фактическое межосевое расстояние:
aW = zcm/2cosb
Примем предварительно угол наклона зубьев передачи β=0°, тогда
делительные диаметры:
d1 = mz1 = 2×22= 44,0 мм,
d2 = 2∙138 = 276,0 мм;
диаметры выступов:
da1 = d1+2m = 44,0+2×2,0 = 48,0 мм,
da2 = 276,0+2×2,0 = 280,0 мм;
диаметры впадин:
df1 = d1– 2,5m = 44,0– 2,5×2 = 39,2 мм,
df2 = 276,0–2,5×2,0= 271,2 мм;
ширина колеса:
b2 = ybaaW , где
b2- коэффициент ширины венца колеса , примем для редукторной пары нашего редуктора равным 0,2.
b2= 0,2×160 = 32 мм;
Примем ширину колеса по ГОСТ b2=50 мм
ширина шестерни:
b1 = b2+(2…5) = 32+3 = 35 мм;
коэффициент ybd = b1/d1 = 35/44= 0,8
Рис. 3.1. Цилиндрическая передача
- Окружная скорость
V = pdn/6×104 = p×44,0×1474,5/6×104 = 3,4 м/с
Принимаем 8-ю степень точности.
- Силы, действующие в зацеплении
Окружная сила
Ft2= 2Тср/d2 = 2×1463,9×103/276= 10607,7 H
Радиальная сила
Fr2 = Fttga/cosb = 10607,7∙tg20° =3858,8 Н
Осевая сила:
Fa2 = Fttgb =3858,8tg0° = 0Н.
- Расчетное контактное напряжение:
где ZН = 1,76– для прямозубой передачи,
Коэффициент суммарной длины контактных
линий Z
определим по формуле для прямозубой передачи:
Z
=((4 -
)/3)0,5
где - коэффициент торцевого перекрытия
= 1,88 – 3,2(1/22 + 1/138) = 1,711
Z = ((4 – 1,711)/3) 0,5 = 0,873
4. Расчет тихоходной ступени редуктора
Цель: определение геометрических параметров передачи, контактных и изгибных напряжений, сил, действующих в зацеплении.
Дано: межосевое расстояние awт=250 мм
передаточное отношение червячного редуктора uт=3,15
крутящий момент на среднем валу редуктора Тт=4474 Н∙м
yba=0,25
- Межосевое расстояние
Принимаем согласно типоразмеру редуктора aWт= 250 мм
- Геометрические параметры
Модуль зацепления
m = (0,01 ¸ 0,02)аWт = (0,01 ¸ 0,02)×250= 2,5¸5,0 мм
Принимаем по ГОСТ 9563-60 [1 c. 78] m = 3 мм
Число зубьев:
- суммарное zc = 2aW/m = 2×250/3 = 166,7
примем zc=167
- шестерни z3 = zc/(uт+1) = 167/(3,15 +1) =40,2
примем z3=40
колеса z4 = zc–z3 =167– 40=127
уточняем передаточное отношение: u3-4 = z4/z3 = 127/40= 3,18
отклонение (3,18 – 3,15)100/3,15 = 0,8%≤4%;
Фактическое межосевое расстояние:
aW = zcm/2cosb
Примем предварительно угол наклона зубьев передачи β=0°, тогда
делительные диаметры:
d3 = mz3 = 3,0×40= 120,0 мм,
d4 = 3,0∙127 = 381 мм;
диаметры выступов:
da3 = d3+2m = 120,0+2×3,0 = 126 мм,
da4 = 381+2×3,0 = 387 мм;
диаметры впадин:
df3 = d3– 2,5m = 120– 2,5×3,0 = 112,8 мм,
df4 = 381–2,5×3,0= 373,8 мм;
ширина колеса:
b4 = ybaaW , где
b4- коэффициент ширины венца колеса , примем для редукторной пары нашего редуктора равным 0,25.
b4= 0,25×250 = 63 мм;
Примем ширину колеса по ГОСТ b4=80 мм
ширина шестерни:
b3 = b4+(2…5) = 63+4= 67 мм;
коэффициент ybd = b3/d3 = 67/120= 0,56
- Окружная скорость
V = pdn/6×104 = p×120×74,3/6×104 = 1,47 м/с.
Принимаем 8-ю степень точности.
- Силы, действующие в зацеплении
Окружная сила
Ft= 2Тт/d4 = 2×4474×103/381= 23484,3 H
Радиальная сила
Fr = Fttga/cosb = 23484,3∙tg20° =8542,9 Н
Осевая сила:
Fa = Fttgb =23484,3tg0° = 0Н
- Расчетное контактное напряжение:
где ZН = 1,76– для прямозубой передачи,
Коэффициент суммарной длины контактных линий Z определим по формуле для прямозубой передачи:
Z
=((4 -
)/3)0,5
где - коэффициент торцевого перекрытия.
= 1,88 – 3,2(1/ Z3 + 1/ Z4)
= 1,88 – 3,2(1/40 + 1/127) = 1,775
Z = ((4 – 1,775)/3) 0,5 = 0,861
KH = 1,0 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями для передачи,
KH = 1,0 – коэффициент распределения нагрузки по ширине венца,
KHV = 1,05 – коэффициент динамической нагрузки.
sH4= (6160×1,76×0,861/250)[4474(3,
= 866,7 МПа
- Расчётное напряжение изгиба
sF4 = YFYb2000Тт KFaKFbKFv/(b4 d4 m),
где YF –коэффициент формы зуба,
Yb - коэффициент наклона зуба,
Y =1-0°/140°=1,0
KFa = 0,91 при 8 ст. точности,
KFb = 1,0 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса,
KFv = 1,1 – коэффициент динамической нагрузки.
Эквивалентное число зубьев и коэффициент формы зуба:
Zэкв = Z/cosb3,
Zэкв3= Z3/cosb3 = 40 ® YF1 = 3,7,
Zэкв4 = Z4/cosb3 = 127 ® YF2 = 3,6
sF4 = 3,6×1,0×2000×4474×0,91×1,0×1,
sF3= YF3∙sF4/ YF4=3,7∙447,7/3,6=460,2 МПа
5. Расчет и проектирование зубчатой цилиндрической
передачи открытого типа
Цель: определение геометрических и технических параметров передачи, сил, действующих в передаче.
Дано:
5.1. Выбираем материалы зубчатой пары
Шестерня Z5 – СЧ20, улучшение – НВ5 240.
Колесо Z6 – СЧ20, улучшение – НВ6 210.
5.2. Определяем допускаемые напряжения зубьев передачи
[σ]F = σF0KFLKFCYs/SF
где σF0 - предел выносливости зубьев при изгибе;
KFL - коэффициент долговечности;
KFC - коэффициент двухстороннего приложения нагрузки
Ys – коэффициент концентрации напряжений;
SF – коэффициент безопасности
σF0 = 1,8НВ
σF05 = 1,8∙240 = 432 МПа
σF06 = 1,8∙210 = 378 МПа
где NH0 = 4∙106 – базовое число циклов перемены напряжений;
NHE - эквивалентное число циклов перемены напряжений;
NHE = 60Тn
где Т – ресурс работы привода;
Т = LДСt
где L = 12 лет – срок эксплуатации привода;
Д = 300 дней – число рабочих дней в году;
С = 1 смена – число смен за сутки;
t = 8 часов – продолжительность смены
Т = 12∙300∙1∙8 = 28800 часов
NHE5 = 60∙28800∙74,3= 1,3∙108
KFL5 = (4∙106/1,3∙108)1/6 = 0,561
принимаем KFL5 = 1
NHE6 = 60∙28800∙26,5 = 4,3∙107
KFL6 = (4∙106/ 4,3∙107)1/6 = 0,684
принимаем KFL6 = 1
SF = S`FS``F
где S`F = 1,75 – коэффициент нестабильности свойств материала;
S``F = 1,3 – коэффициент способа получения заготовок зубчатых
SF = 1,75∙1,3 = 2,275
Предварительно примем Ys = 1, т.к. модуль передачи пока не определен.
Коэффициент КFC = 1 при нереверсивном вращении барабана
[σ]F5 = 432∙1∙1∙1/2,275 =189,9 МПа
[σ]F6 = 378∙1∙1∙1/2,275 =166,2 МПа
5.3. Определяем число зубьев передачи
Принимаем Z5 = 25
тогда Z6 = Z5uз.п.о. = 25∙2,8 = 70
Принимаем Z6 = 70
5.4 Произведем анализ дальнейшего расчета на прочность по изгибу зуба
Определяем
коэффициенты формы колес.
цилиндрическая передача прямозубая, поэтому Zэкв = Z
для Z5 =25→ YF5 = 3,9
для Z6 =80 → YF5 = 3,615
Сравниваем отношения
[σ]F5/ YF5 = 189,9/3,9 = 48,69 МПа
[σ]F6/ YF6 = 166,2/3,615 = 45,96 МПа
Для колеса данное отношение меньше [σ]F5/ YF5 >[σ]F6/ YF6, поэтому
дальнейший расчет производим по колесу Z6.
5.5. Определяем модуль передачи
m = Km(ТрвKFβYF6/Z62ψbd[σ]F6)1/3
где Km = 1,4 для прямозубой передачи:
KFβ =1,1 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки
по ширине
зубчатого венца при
ψbd - коэффициент ширины зубчатого венца;
ψbd = 0,5ψbа(uозп+1)
где ψbа – стандартный коэффициент зубчатого венца по ГОСТ 2185-66
принимаем ψbа = 0,4, тогда
ψbd = 0,5∙0,4(2,8+ 1) = 0,76
m = 1,4∙(12025∙103∙1,1∙3,615/(702∙
Учитывая
повышенный износ зубьев
модуль в два раза и принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 8 мм.
Проверим возможность крепления шестерни , рассчитанной по модулю m=8 на первой ступени тихоходного вала.
Диаметр под шестерней Z5 по стандарту dвых =90 мм
На участке под шестерню имеется шпоночный паз для закрепления на нём шестерни открытой передачи. Имеется зависимость между размерами шестерни и диаметром участка под эту шестерню, которая выражается следующим неравенством:
[df5/2-(d(z5)/2+t2)]>2,5m,где
df5- диаметр впадин зубьев шестерни
t2- глубина паза втулки под шпоночное соединение,t2=5,4 мм [3]с.302
df5 = d5 – 2,5m = mz5 -2,5m=8∙25– 2,5·8=180 мм
С учётом ранее рассчитанного значения модуля m=6мм:
[180/2-(90/2+5,4)]=39,6>2,5∙8=
Неравенство верно, значит при заданных параметрах открытая передача будет работать в нормальных условиях.
5.6. Основные размеры зубчатой пары:
делительные диаметры
d5 = mz5 =8·25 = 200 мм
d6 = mz6 =8·70 =560 мм
диаметры выступов
da5 = d5+2m = 200+2·8= 216 мм
da6 = d6+2m =560+2·8=576 мм
диаметры впадин
df5 = d5 – 2,5m = 200 –2,5·8= 180 мм
df6 = d6– 2,5m = 560– 2,5·8 =540 мм
межосевое расстояние
а = 0,5m(Z5+Z6) = 0,5∙8∙(25+70) =380 мм
ширина колеса
b6 = ybaaw = 0,4·380= 152 мм
Принимаем b6=150 мм
Ширину шестерни b5 рекомендуют проектировать на (2÷5)мм больше ширины колеса, так как возможна осевая ″игра″ передачи, неточность сборки.
Примем b5=155 мм
5.7. Проверочный расчет передачи по напряжению изгиба
σF6 = 2000YF6ТрвKFαKFβ/(b6 md6)
где KFα – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями, зависящий от степени точности изготовления зубчатых колес. При 8-ой степени точности KFα = 0,9
σF6 = 2000∙3,615∙12025∙0,9∙1,0/(150∙
Так как расчетные напряжения σF6 < [σ]F6 =166,2 МПа, то можно утверждать, что данная передача выдержит передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях.
5.8.Силы в зацеплении
Окружная сила:
Ft5 = 2Тт/d5 = 2×4474×103/200=44738 H
Радиальная сила
Fr6 = P6tga = 44738g20° =16274 Н
Табл.5.1.Основные геометрические параметры зубчатых колес
№п\п |
Параметр |
Расчетная формула |
Величина для | |
Z5 |
Z6 | |||
|
1 |
Делительный диаметр |
d=mZ |
200 |
560 |
2 |
Диаметр вершин зубьев |
da=d+2m |
216 |
576 |
3 |
Диаметр впадин зубьев |
df=d-2.5m |
180 |
540 |
4 |
Шаг |
t=mπ |
25,2 | |
5 |
Окружная толщина зубьев |
S=mπ/2 |
12,6 | |
6 |
Ширина впадин зубьев |
e= S=mπ/2 |
12,6 | |
7 |
Высота зуба |
h=2.25m |
18 | |
8 |
Высота ножки зуба |
hf=1.25m |
10 | |
9 |
Высота головки зуба |
ha=m |
8,0 | |
10 |
Радиальный зазор |
c=0.25m |
2,0 | |
11 |
Ширина венца |
b=aψba |
150 | |
12 |
Межосевое расстояние |
a=0,5m(Z1+Z2) |
380 | |
13 |
Толщина обода |
δ=(2…2.25)m |
20 | |
14 |
Толщина диска |
c=(0.2…0.3)b |
35 | |
15 |
Диаметр отверстия |
dотв=конструктивно |
Ø20 4отв. | |

- Кинематический расчет привода и выбор электродвигателя
- Кинематический расчет привода,конструирование редуктора
- Кинематический расчет привода станка
- Кинематическое движение
- Кинематическое и динамическое исследование кривошипно-ползунного механизма
- Кинематическое исследование
- Кинематичечкий и силовой расчет привода. Выбор электродвигателя и редуктора
- Кинематический расчет двигателя
- Кинематический расчет и выбор электродвигателя
- Кинематический расчет конического редуктора
- Кинематический расчет кривошипно-шатунного механизма
- Кинематический расчет плоских шарнирных механизмов
- Кинематический расчет привода
- Кинематический расчет привода