Кинематический расчет привода и выбор электродвигателя

Министерство  образования и науки РФ

 

 

ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный

 химико-технологический  университет»

 

 

 

Кафедра механики

 

 

 

 

 

 

 

 

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

К КУРСОВОМУ  ПРОЕКТУ ПО МЕХАНИКЕ

 

 

 

 

Выполнил: Лапшина А.

гр.3-28

Проверил: Комарова Т.Г.

 

 

 

 

 

 

Иваново 2012

                    1.Оптимизация выбора привода

          Ориентировочное передаточное отношение  привода :

uпр=nc/nрв=1000/25=60

 

Передаточное отношение  привода через передаточные отношения  элементов привода в нашем случае можно выразить следующим образом:

uпр= uоп∙uред, где

uоп – передаточное отношение открытой передачи;

uред – передаточное отношение редуктора;

 

Для клиноременной передачи uкрп=2…4.

Для цепной передачи uоцп=2…4 (до 6…8)

Для открытой зубчатой передачи uозп=3…6,3.

Исходя из этого определим  ориентировочно разбег передаточных отношений  редуктора :

uр= uпр/uоп=60/(2÷6,3)= (9,5÷30)

В качестве закрытой передачи для привода по передаточному  отношению подходит:

а) цилиндрический двухступенчатый  редуктор с uред=10;16;20;25 (1Ц2У-100,1Ц2У-125,1Ц2У-200,1Ц2У-250).

б) червячный  редуктор с uред=10;16;20;25 (Ч-100,Ч-125,Ч-160).

 

Представим результаты разбивки передаточного отношения  привода в табл.1.1.

                                                                                     Табл.1.1.

uред

10

12,5

16

20

25

uоп

6

4,8

3,8

3

2,4


 

Определим, какой из  вариантов открытой передачи подходит для нашего случая. Поэтому рассмотрим в отдельности каждый из вариантов.

1).Клиноременная передача.

Если в качестве открытой передачи выбрать клиноременную передачу (она размещается в приводе между электродвигателем и стандартным редуктором), то крутящий момент на валу редуктора не будет зависеть от передаточного числа открытой передачи.

Определим крутящий момент на рабочем валу:

Трв=30∙Nрв/(3,14∙nрв)=30∙33,4/(3,14∙25)=12764 Н∙м

Для этого вида схемы определим крутящий момент на тихоходном валу:

Твыхрв/ ηм=12764/0,98=13025 Н∙м

Выбор редуктора определяется перебором различных значений передаточных отношений  редуктора  и открытой передачи, который можно представить в виде таблицы.

 

 

 

2.КИНЕМАТИЧЕСКИЙ  РАСЧЕТ ПРИВОДА И ВЫБОР

ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

 

Для выполнения кинематического  расчета привода с выбором  электродвигателя и стандартного редуктора  необходимо:

2.1. Определение общего КПД привода по формуле:

                       

озп
зп
2
пк
3
м                                                   (1.1)

где  м = 0,98 - КПД муфты;

        зп = 0,975 - КПД зубчатой закрытой передачи;

        - КПД зубчатой открытой передачи;

         пк = 0,993 - КПД пары подшипников.

Подставив значения в  формулу (1.1) получим:

           = 0,955.0,9752.0,9933.0,98=0,877

 

2.2. Определим требуемую мощность электродвигателя по формуле:                                 

                                    Nр.эл. = Nрв/                                                           (1.2) 

Значит требуемая мощность электродвигателя:

                                   Nр.эл. = 33,4/0,877=38,1 кВт.

2.3. Выбираем асинхронный электродвигатель 4А200М4У3 [1с.27]:

мощность N = 37 кВт;

синхронная частота  nс = 1500 об/мин;

скольжение S= 1,7%;

 

Электродвигатель будет работать с перегрузкой, которая составляет:

                       (38,1-37,0) 100/37 = 2,97 % <5%, что допустимо.

  Определяем асинхронную  частоту электродвигателя по формуле:                                 

                   nас=nс (1-S/100)                                                                       (1.3)

                    nас=1500 (1-1,7/100) =1474,5 об/мин

 

2.4. Определяем общее  передаточное число привода по формуле:

                   uпр =nас/nрв=uред uозп                                                         (1.4)

         где uред - передаточное число редуктора;

        uозп - передаточное число открытой зубчатой передачи.

                         uпр = 1474,5/25=58,98

Таким образом, принимаем  uред=20;

Произведём разбивку передаточного отношения редуктора  по ступеням.

Передаточное отношение быстроходной ступени:

uб=(0,75÷0,9)uред2/3=(0,75÷0,9)202/3=5,5÷6,6

Примем по СТ СЭВ 221-75 uб=6,3,

        тогда передаточное отношение  тихоходной ступени:

 uт=uред/uб=20/6,3=3,18→3,15

 

Передаточное число  открытой зубчатой передачи

uозп = uпр /( uб∙ uт)= 58,98/(6,3∙3,15)=2,97

Примем ближайшее стандартное  по ГОСТ значение uозп =2,8

 

2.5. Определяем мощность на каждом  валу привода:

        Nр.эл. = 38,1 кВт       

          NБ = Nр.эл. м п -на быстроходном валу,                                                       (1.5)

 NБ = 38,1 0,98 0,993 = 36,96 кВт,

          NПр = NБ зп п -промежуточном валу,                                                                                        (1.6)      

 NПр = 36,96 0,975 0,993 =35,86 кВт        

  NТ = NПр зп п- на тихоходном валу,                                                                                           

  NТ = 35,86 0,975 0,993 = 34,79 кВт,          

  NРВ = NТ озп -на рабочем валу,                                                                        (1.8)

   NРВ = 34,79 0,955 = 33,4 кВт.

            (Расчетное значение совпадает с заданным)

2.6.  Определяем частоту вращения каждого вала:

         nБ = nас                                                                                                                                                                                      (1.9)

 

          nБ =1474,5 об/мин -на быстроходном валу,        

          nПр = nБ/uБ -на промежуточном валу,                                                                                            

nПр =1474,5/6,3 = 234 об/мин,       

           nТ = nПр/uТ -на тихоходном валу,                                                                                                       

          nТ =234/3,15 = 74,3 об/мин,

          nРВ = nТ/uозп на рабочем валу,                                                              (1.12)

          nРВ =74,3/2,8 = 26,5 об/мин,

(Отклонение от заданной частоты 1,9% -допустимо)

2.7. Определяем крутящие  моменты на каждом валу:        

       Тэл.=(9550 Nэл.)/nас                                                                                                                                        

        Т эл. = (9550 38,1)/ 1474,5 = 246,9 H м ,

        

  ТБ = (9550 NБ)/ nБ - на быстроходном валу,                                                                    

        Т Б = (9550 36,96)/ 1474,5 = 239,5 H м ,

         

  ТПр = (9550 NПр)/nПр -на промежуточном валу,                                                          

          Т Пр = (9550 35,86)/ 234 = 1463,9 H м ,

           

    ТТ=(9550 NТ)/ nТ -на тихоходном валу,                                                                              

                 ТТ = (9550 34,79)/ 74,3 = 4474 H м ,

        

       ТРВ=(9550 NРВ)/nРВ -на рабочем валу,                                                                               

          ТРВ = (9550 33,4)/ 26,5 = 12025 H м.

    Выбираем двухступенчатый  редуктор 1Ц2У-250-20 и допускаемым крутящим  моментом на тихоходном валу 5000 H м.

Проверяем недогрузку редуктора:

[(5000-4474)/5000] 100%=10,5% - проходит, т.к не превышает 15%

 

2.8. Определяем угловые  скорости вращения валов:    

   ωном=πnас/30=π1474,5/30=154,3 рад/с

   ωб=πnб/30=π1474,5/30=154,3 рад/с

   ωср=πnср/30=π234/30=24,5 рад/с

   ωт=πnт/30=π74,3/30=7,78 рад/с

   ωрв=πnрв/30=π26,5/30=2,78 рад/с

 

          Сводим данные кинематического расчета в таблицу.

                                                                                                                  Табл.2.3.

Вал

N, кВт

n, об/мин

ω, рад/с

Т, Нм

Электродвигателя (ЭЛ)

38,1

1474,5

154,3

246,9

Быстроходный (Б)

36,96

1474,5

154,3

239,5

Средний(СР)

35,86

234

24,5

1463,9

Тихоходный (Т)

34,79

74,3

7,78

4474

Рабочий (РВ)

33,4

26,5

2,77

12025


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                3. Расчет быстроходной ступени редуктора

Цель: определение геометрических параметров передачи, контактных и изгибных напряжений, сил, действующих в зацеплении.

 Дано: межосевое расстояние a=160мм

          передаточное отношение uб=6,3

           крутящий момент на среднем валу редуктора Тср=1463,9 Н∙м

           yba=0,2

 

 

    1.  Межосевое расстояние

Принимаем согласно типоразмеру редуктора  a= 160 мм

 

    1.  Геометрические параметры

Модуль зацепления

m = (0,01 ¸ 0,02)аW = (0,01 ¸ 0,02)×160 = 1,6¸3,2 мм

Принимаем по ГОСТ 9563-60 [1 c. 78] m = 2 мм

Число зубьев:

- суммарное  zc = 2aW/m = 2×160/2 = 160

примем zc=160

- шестерни  z1 = zc/(u1-2+1) = 160/(6,3 +1) =21,92

примем z1=22

колеса   z2 = zc–z1 =160– 22=138

уточняем передаточное отношение:  u = z2/z1 = 138/22= 6,27

отклонение (6,3 – 6,27)100/6,3 = 0,43 %≤4%;

Фактическое межосевое расстояние:

aW = zcm/2cosb

Примем предварительно угол наклона зубьев передачи β=0°, тогда

делительные диаметры:

d1 = mz1 = 2×22= 44,0 мм,

d2 = 2∙138 = 276,0 мм;

диаметры выступов:

da1 = d1+2m = 44,0+2×2,0 = 48,0 мм,

da2 = 276,0+2×2,0 = 280,0 мм;

диаметры впадин:

df1 = d1– 2,5m = 44,0– 2,5×2 = 39,2 мм,

df2 = 276,0–2,5×2,0= 271,2 мм;

ширина колеса:

b2 =  ybaaW , где

b2- коэффициент ширины венца колеса , примем для редукторной пары нашего редуктора равным 0,2.

 

b2=  0,2×160 = 32 мм;

Примем ширину колеса по ГОСТ  b2=50 мм

ширина шестерни:

b1 =  b2+(2…5)  =  32+3 = 35 мм;

коэффициент   ybd = b1/d1 = 35/44= 0,8

Рис. 3.1. Цилиндрическая передача

    1. Окружная скорость

    V = pdn/6×104 = p×44,0×1474,5/6×104 = 3,4 м/с

    Принимаем 8-ю степень точности.

 

    1. Силы, действующие в зацеплении

Окружная сила

Ft2= 2Тср/d2 = 2×1463,9×103/276= 10607,7 H

Радиальная сила

Fr2 = Fttga/cosb = 10607,7∙tg20° =3858,8 Н

Осевая сила:

Fa2 = Fttgb =3858,8tg0° = 0Н.

 

    1. Расчетное контактное напряжение:

.

где ZН = 1,76– для прямозубой передачи,

Коэффициент суммарной длины контактных линий Z определим по формуле для прямозубой передачи:                                             

                                                Z =((4 - )/3)0,5                                   

где - коэффициент торцевого перекрытия

                                       = 1,88 – 3,2(1/ Z1 + 1/ Z2)                            

= 1,88 – 3,2(1/22 + 1/138) = 1,711

Z = ((4 – 1,711)/3) 0,5 = 0,873

           4. Расчет тихоходной ступени редуктора

Цель: определение геометрических параметров передачи, контактных и изгибных напряжений, сил, действующих в зацеплении.

 Дано: межосевое расстояние a=250 мм

          передаточное отношение червячного редуктора uт=3,15

           крутящий момент на среднем валу редуктора Тт=4474 Н∙м

 

           yba=0,25

 

    1.   Межосевое расстояние

Принимаем согласно типоразмеру редуктора  a= 250 мм

 

    1.  Геометрические параметры

Модуль зацепления

m = (0,01 ¸ 0,02)а = (0,01 ¸ 0,02)×250= 2,5¸5,0 мм

Принимаем по ГОСТ 9563-60 [1 c. 78] m = 3 мм

Число зубьев:

- суммарное  zc = 2aW/m = 2×250/3 = 166,7

примем zc=167

- шестерни  z3 = zc/(uт+1) = 167/(3,15 +1) =40,2

примем z3=40

колеса   z4 = zc–z3 =167– 40=127

уточняем передаточное отношение:  u3-4 = z4/z3 = 127/40= 3,18

отклонение (3,18 – 3,15)100/3,15 = 0,8%≤4%;

Фактическое межосевое  расстояние:

aW = zcm/2cosb

Примем предварительно угол наклона зубьев передачи β=0°, тогда

делительные диаметры:

d3 = mz3 = 3,0×40= 120,0 мм,

d4 = 3,0∙127 = 381 мм;

диаметры выступов:

da3 = d3+2m = 120,0+2×3,0 = 126 мм,

da4 = 381+2×3,0 = 387 мм;

диаметры впадин:

df3 = d3– 2,5m = 120– 2,5×3,0 = 112,8 мм,

df4 = 381–2,5×3,0= 373,8 мм;

ширина колеса:

b4 =  ybaaW , где

b4- коэффициент ширины венца колеса , примем для редукторной пары нашего редуктора  равным 0,25.

 

b4=  0,25×250 = 63 мм;

Примем ширину колеса по ГОСТ  b4=80 мм

ширина шестерни:

b3 =  b4+(2…5)  =  63+4= 67 мм;

коэффициент   ybd = b3/d3 = 67/120= 0,56

 

    1. Окружная скорость

    V = pdn/6×104 = p×120×74,3/6×104 = 1,47 м/с.

    Принимаем 8-ю степень точности.

 

    1. Силы, действующие в зацеплении

Окружная сила

Ft= 2Тт/d4 = 2×4474×103/381= 23484,3 H

Радиальная сила

Fr = Fttga/cosb = 23484,3∙tg20° =8542,9 Н

Осевая сила:

Fa = Fttgb =23484,3tg0° = 0Н

 

    1. Расчетное контактное напряжение:

.

где ZН = 1,76– для прямозубой передачи,

Коэффициент суммарной  длины контактных линий Z определим по формуле для прямозубой передачи:

                                             

                                                Z =((4 - )/3)0,5                                   

где - коэффициент торцевого перекрытия.

                                       = 1,88 – 3,2(1/ Z3 + 1/ Z4)                            

= 1,88 – 3,2(1/40 + 1/127) = 1,775

Z = ((4 – 1,775)/3) 0,5 = 0,861

 

KH = 1,0 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки  между зубьями для передачи,

KH = 1,0 – коэффициент распределения нагрузки по ширине венца,

KHV = 1,05 – коэффициент динамической нагрузки.

sH4= (6160×1,76×0,861/250)[4474(3,18+1)3×1,0×1,1×1,05/(63×3,182)]0,5 =

= 866,7 МПа

 

    1. Расчётное напряжение изгиба

sF4 = YFYb2000Тт KFaKFbKFv/(b4 d4 m),

где YF –коэффициент формы зуба,

 

Yb - коэффициент наклона зуба,

                                               Yb = 1 - b/140°

         Y =1-0°/140°=1,0

KFa = 0,91 при 8 ст. точности,

KFb = 1,0 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса,

KFv = 1,1 – коэффициент динамической нагрузки.

Эквивалентное число  зубьев и коэффициент формы зуба:

Zэкв = Z/cosb3,

Zэкв3= Z3/cosb3 = 40 ® YF1 = 3,7,

Zэкв4 = Z4/cosb3 =  127 ® YF2 = 3,6

sF4 = 3,6×1,0×2000×4474×0,91×1,0×1,1/(63×381×3,0) = 447,7МПа

sF3= YF3∙sF4/ YF4=3,7∙447,7/3,6=460,2  МПа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Расчет и проектирование зубчатой цилиндрической

передачи  открытого типа

          Цель: определение  геометрических и технических параметров передачи, сил,  действующих в передаче.

          Дано:

    

5.1. Выбираем материалы зубчатой пары

       Шестерня Z5 – СЧ20, улучшение – НВ5 240.

       Колесо Z6 – СЧ20, улучшение – НВ6 210.

5.2.  Определяем допускаемые напряжения зубьев передачи

[σ]F = σF0KFLKFCYs/SF

        где σF0 - предел выносливости зубьев при изгибе;

                KFL - коэффициент долговечности;

                KFC  - коэффициент двухстороннего приложения нагрузки

                Ys – коэффициент концентрации напряжений;

                 SF – коэффициент безопасности

σF0 = 1,8НВ

σF05 = 1,8∙240 = 432 МПа

σF06 = 1,8∙210 = 378 МПа

        где NH0 = 4∙106 – базовое число циклов перемены напряжений;

                 NHE - эквивалентное число циклов перемены напряжений;

NHE = 60Тn

        где Т – ресурс работы привода;

Т = LДСt

        где L = 12 лет – срок эксплуатации привода;

               Д = 300 дней – число рабочих дней в году;

               С = 1 смена – число смен за  сутки;

                t  = 8 часов – продолжительность смены

Т = 12∙300∙1∙8 = 28800 часов

NHE5 = 60∙28800∙74,3=  1,3∙108

 KFL5 = (4∙106/1,3∙108)1/6 = 0,561

            принимаем KFL5 = 1

NHE6 = 60∙28800∙26,5 = 4,3∙107

  KFL6 = (4∙106/ 4,3∙107)1/6 = 0,684

            принимаем KFL6 = 1

SF = S`FS``F

        где S`F = 1,75 – коэффициент нестабильности свойств материала;

              S``= 1,3  – коэффициент способа получения заготовок зубчатых      

                                   колес, в данном случае литые  заготовки.

 SF = 1,75∙1,3 = 2,275

        Предварительно примем Ys = 1, т.к. модуль передачи пока не определен.

        Коэффициент КFC = 1 при нереверсивном вращении барабана

[σ]F5 = 432∙1∙1∙1/2,275 =189,9 МПа

[σ]F6 = 378∙1∙1∙1/2,275 =166,2 МПа

5.3. Определяем число зубьев передачи

       Принимаем  Z5 = 25

       тогда  Z6 = Z5uз.п.о. = 25∙2,8 = 70

       Принимаем  Z6 = 70

5.4 Произведем анализ дальнейшего расчета на прочность по изгибу зуба

      Определяем  коэффициенты формы колес. Проектируемая  открытая        

      цилиндрическая  передача прямозубая, поэтому Zэкв = Z

       для Z5 =25→ YF5 = 3,9

       для Z6 =80 → YF5 = 3,615

       Сравниваем отношения

       [σ]F5/ YF5 = 189,9/3,9 = 48,69  МПа

       [σ]F6/ YF6 = 166,2/3,615 = 45,96  МПа

       Для колеса  данное отношение меньше [σ]F5/ YF5 >[σ]F6/ YF6, поэтому              

       дальнейший  расчет  производим по колесу Z6.

 

5.5. Определяем модуль передачи

m = KmрвKYF6/Z62ψbd[σ]F6)1/3

 

        где  Km = 1,4 для прямозубой передачи:

        K =1,1 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки 

      по  ширине  зубчатого венца при несимметричной  установке колеса  относительно опор;

       ψbd - коэффициент ширины зубчатого венца;

ψbd = 0,5ψ(uозп+1)

       где ψ – стандартный коэффициент зубчатого венца по ГОСТ 2185-66

       принимаем ψ = 0,4, тогда

ψbd = 0,5∙0,4(2,8+ 1) = 0,76

        m = 1,4∙(12025∙103∙1,1∙3,615/(7020,76∙166,2))1/3 = 5,9 мм

       Учитывая  повышенный износ зубьев открытой  передачи, увеличиваем 

        модуль в два раза и принимаем  по ГОСТ 9563-60 m = 8 мм.

Проверим возможность  крепления шестерни , рассчитанной по модулю m=8 на первой  ступени тихоходного вала.

 

Диаметр под шестерней Z5 по стандарту dвых =90 мм

 

 

На участке под шестерню имеется шпоночный паз для  закрепления на нём шестерни открытой передачи. Имеется  зависимость между  размерами шестерни и диаметром участка под эту шестерню, которая выражается следующим неравенством:

[df5/2-(d(z5)/2+t2)]>2,5m,где

df5- диаметр впадин зубьев шестерни

t2- глубина паза втулки под шпоночное соединение,t2=5,4 мм   [3]с.302

df5 = d5 – 2,5m = mz5 -2,5m=8∙25– 2,5·8=180 мм   

 

 

 

С учётом ранее рассчитанного  значения модуля m=6мм:

[180/2-(90/2+5,4)]=39,6>2,5∙8=20мм

Неравенство верно, значит при  заданных параметрах открытая передача будет работать в нормальных условиях.

5.6. Основные размеры зубчатой пары:

       делительные  диаметры

       d5 = mz5 =8·25 = 200 мм         

      d6 = mz6 =8·70  =560 мм

        диаметры выступов

da5 = d5+2m = 200+2·8= 216 мм                

da6 = d6+2m =560+2·8=576 мм

        диаметры впадин

     df5 = d5 – 2,5m = 200 –2,5·8= 180 мм    

df6 = d6– 2,5m = 560– 2,5·8 =540 мм

         межосевое расстояние

а = 0,5m(Z5+Z6) = 0,5∙8∙(25+70) =380 мм

         ширина колеса

b6 = ybaaw = 0,4·380= 152 мм

         Принимаем  b6=150 мм

 

Ширину шестерни b5 рекомендуют проектировать на (2÷5)мм больше ширины колеса, так как возможна осевая ″игра″ передачи, неточность сборки.

Примем   b5=155 мм

5.7. Проверочный расчет передачи по напряжению изгиба

σF6 = 2000YF6ТрвKK/(b6 md6)

           где K – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями, зависящий от степени точности изготовления зубчатых колес. При 8-ой степени точности K = 0,9

σF6 = 2000∙3,615∙12025∙0,9∙1,0/(150∙8∙560) = 129,5 МПа

       Так  как расчетные напряжения   σF6 < [σ]F6 =166,2 МПа, то можно утверждать, что данная передача выдержит  передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях.

5.8.Силы в зацеплении

Окружная сила:

                     Ft5 = 2Тт/d5 = 2×4474×103/200=44738 H               

Радиальная сила

                Fr6 = P6tga = 44738g20° =16274 Н         

 

 

Табл.5.1.Основные геометрические параметры зубчатых колес

   

№п\п

Параметр

Расчетная формула

Величина для

Z5

Z6

1

Делительный диаметр

d=mZ

200

560

2

Диаметр вершин зубьев

da=d+2m

216

576

3

Диаметр впадин зубьев

df=d-2.5m

180

540

4

Шаг

t=mπ

25,2

5

Окружная толщина зубьев

S=mπ/2

12,6

6

Ширина впадин зубьев

e= S=mπ/2

12,6

7

Высота зуба

h=2.25m

18

8

Высота ножки зуба

hf=1.25m

10

9

Высота головки зуба

ha=m

8,0

10

Радиальный зазор

c=0.25m

2,0

11

Ширина венца

b=aψba

150

12

Межосевое расстояние

a=0,5m(Z1+Z2)

380

13

Толщина обода

δ=(2…2.25)m

20

14

Толщина диска

c=(0.2…0.3)b

35

15

Диаметр отверстия

dотв=конструктивно

Ø20 4отв.

Кинематический расчет привода и выбор электродвигателя