Конфигурация и аппаратный комплекс с/г «Михнево»

Содержание

Приложение

1 ВВЕДЕНИЕ

1.1 Актуальность темы.

Платформенные территории являются важнейшей частью геодинамической системы Земли, поэтому неудивительно, что в последние годы всё больше внимания уделяется их комплексному изучению. В частности, принципиально новое положение о том, что Восточно-Европейская платформа является достаточно подвижной структурой, а не тектонически пассивной, как предполагалось ранее, предполагает более детальное исследование данной области. Также известно, что существует связь процессов поверхностных с глубинными, , поэтому различным процессам, происходящим в земной коре уделяется значительное внимания в современной геофизике.

Для проведения различных сейсмологических исследований необходима некоторая площадка, полигон для установки оборудования и записи их показаний. Идеальным местом для проведения исследований является геофизическая обсерватория (далее ГФО) «Михнево» ИДГ РАН. Сейчас на её территорий развёрнута система геофизических наблюдений, позволяющая накапливать внушительную базу цифровых записей сейсмических событий, по которым можно проводить фундаментальные исследования структуры Земли, и коры в частности.

Несмотря на многолетние сейсмологические наблюдений на ГФО « Михнево», строение земной коры под ней ранее не изучалось. Для локации сейсмических событий применяется очень обобщенная модель строения ВЕП, которая не учитывает особенности строения земной коры под Михнево. Эти данные особенно важны для лоцирования местных событий. Методика функции приемника позволяет построить скоростную модель под станцией наблюдений и для территории расположения ГФО «Михнево» ранее не применялась.Этим и обусловлена актуальность работы.

1.2 Основные цели исследования.

1. Определение  структуры  земной коры под ГФО «Михнево» по наблюдениям обменных Ps сейсмических волн;

2. Построение  скоростной модели земной коры, сравнение полученной модели с результатами других, проведённых ранее, сейсмических исследований;

1.3 Поставленные задачи.

• По цифровым записям землетрясений методом приёмной функции обменных волн (receiver function) выделить границы обмена в земной коре под ГФО «Михнево»;
• Получить модель распределения скорости сейсмических волн с помощью инверсии приёмной функции обменных волн Ps;
• Сравнить полученные результаты с результатами других геофизических исследований;

2. Конфигурация и аппаратный комплекс сейсмической группы «Михнево»

2.1 Конфигурация сейсмической группы «Михнево»

ГФО «Михнево» располагается в сравнительно слабозаселённом Ступинском районе Московской области, в 70 км к югу от МКАД, практически в самом центре Русской платформы. При этом расстояние до ближайших крупных населённых пунктов, железнодорожных станций и автомобильных дорог и других объектов, близкое положение которых может вносить существенные неточности в записи землетрясений, составляет порядка 15 км. Следовательно, влияние шумов техногенного происхождения на цифровые записи можно считать малозначительным.

В состав группы входят 9 однокомпонентных сейсмических датчика, а также 3 трёхкомпонентных приёмника, два из которых являются короткопериодными, а один – широкополосным. Точная конфигурация группы, представленная на карте с рельефом местности, изображена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1. Расположение сейсмоприёмников группы «Михнево» с рельефом местности. Кружками выделены трехкомпонентные приборы, точка 0 – шахта. 

2.2 Сейсмические каналы.

Сейсмические каналы группы собраны на базе короткопериодных сейсмометров СМ3-КВ, широко применяемых в отечественной сейсмологии. Амплитудно-частотная характеристика  сейсмометров по скоростям смещений имеет уровень более 0,7 от максимальной величины коэффициента преобразования ξ  в полосе частот 0,5 - 40,0 Гц. Максимальное значение коэффициента преобразования каждого сейсмического канала (ξmax = 40000 В·с/м) достигается в полосе от 0,8 до 30 Гц. Отклонение от этой величины для всех каналов не превышает 3%. На рисунке 2.2 приведена  амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) одного из каналов группы. Максимальная амплитуда скорости смещений, которая регистрируется датчиками группы без искажений, составляет 1,25 x 105 нм/с.

Рисунок 2.2. Амплитудно-частотная характеристика канала группы на базе сейсмометра СМ3-КВ.

Датчики группы связаны с центром сбора сейсмической информации длинными семижильными экранированными кабелями МКЭШ. Перед аналого-цифровым преобразователем установлен фильтр Баттерворта с граничной частотой fгран = 40 Гц. Семижильный кабель позволяет осуществлять калибровку каждого датчика (генераторным методом) без изъятия его с места установки.

3. Теоретическое описание выбранного метода исследования

Наиболее близким сейсмологическим методом к применяемому в данной работе, является метод обменных волн землетрясений (МОВЗ). Обменная волна приходит в точку наблюдения на поверхности несколько позже, нежели продольная. По разности их времён вступления мы можем найти глубину границы в литосфере, породившую обменную волну. МОВЗ использует динамические и кинематические характеристики обменных волн, и его несомненным достоинством является тот факт, что он практически не зависит от времени возникновения землетрясения, точного положения его очага, а также абсолютного времени прихода сейсмических волн.

3.1 Некоторые положения теории волн.

Из  общей теории известно, что падающая на границу продольная волна порождает четыре новые волны: отраженные- продольная и поперечная, проходящие- продольная и поперечная. Проходящие продольные и поперечные волны, как правило, обозначаются соответственно PP и PS. Образование отражённых и проходящих волн из падающей показано на рисунке 3.1. При этом поперечные волны имеют тип SV, что означает, что они поляризованы в плоскости падения. Для произвольной точки границы плоскость падения проходит через нормали к границе и к фронту падающей волны. В случае если среда изотропна, плоскость падения совпадает с плоскостью луча.

Рисунок 3.1 Образование отражённых и проходящих волн при падении плоской продольной волны на границу раздела сред. Прямые линия обозначают фронт волны, стрелки – направления движения частиц.

Кинематика обменных волн вытекает из принципа Ферма о наименьшем времени и описывается обобщённым законом Снеллиуса для упругих волн: лучи этих волн лежат в плоскости падения, а углы падения и отражения подчиняются соотношениям:

В данной формуле индекс 1 соответствует среде, в которой волна падает на границу раздела, а индекс 2, соответственно, среде, в которой формируются новые волны. Введены обозначения:

- скорость распространения падающей на границу сред волны,

- угол  падения данной волны,

m – индекс, обозначающий тип поляризации падающей волны (m=P, в случае продольной волны, либо m=S, если падает поперечная волна)

n – индекс, обозначающий тип поляризации вновь возникающих волн: n= P для продольных и n= S для поперечных колебаний;

- скорость  отраженных волн;

- скорость  проходящих волн;

- угол  отражения;

- угол  преломления.

Углы падений, преломления и отражения волн измеряются между нормалями к фронтам соответствующих волн, то есть между нормалью к границе и лучами. Если плоская продольная волна подает на границу раздела сред нормально, то мы получаем, что все углы преломления и отражения равны нулю, а значит, поперечные обменные волны не возникают.

3.2 Основные положения применяемого  метода

Несмотря на то, что большинство методов исследования земной коры используют записи нескольких сейсмических станций, существуют также и такие, которые были разработаны для изучения слоёв коры с помощью анализа данных, полученных от одной изолированной трёхкомпонентной станции. В данной работе в качестве метода исследования выбран так называемый метод P-приёмной функции (P-receiver function, PRF). Автором метода считается известный российский учёный-геофизик Лев Павлович Винник. Данная методика направлена на регистрацию и выделение обменных волн и является эффективной для изучения структуры Земли до глубин порядка 800 км.

Любая сейсмическая волна, идущая от удалённого источника, встречает на своём пути границы обмена, как минимум, дважды: в области источника и в области приёмника. В методе P-приёмных функция волны, исходящие от источника, рассматриваются как продольные, а полученные на границах под или вблизи станции обменные - как поперечные SV типа (рисунок 3.2). Основная задача – выделение обменных волн на фоне различных регулярных волн и случайных помех, и для её решения нужно знать и использовать в алгоритмах обработки некоторые свойства обменных волн.

Рисунок 3.2 Схема образования обменных волн.

Продольная P-волна имеет скорость больше, чем порождённая ей же обменная волна, поэтому путь от границы обмена к приёмнику на поверхности обменная волна проходит медленнее, вследствие чего вступает на сейсмограмме с некоторым запаздыванием. Время этого запаздывания является функцией расстояния между источником и приёмником, а также глубины границы обмена. Если глубина границы обмена постоянна, то с увеличением эпицентрального расстояния время запаздывания уменьшается, и, наоборот, при уменьшении эпицентрального расстояния, время запаздывания растёт. В таблице 1 указаны значения времён запаздывания поперечной волны в зависимости от лучевого параметра, а также глубины обмена.

Как уже не раз отмечалось, обменная Ps-волна имеет тип поляризации SV, соответственно, искомая волна выделяется в направлении, перпендикулярном P-волне, в плоскости источник-приёмник. При этом амплитуда продольной волны заметно больше амплитуды обменной поперечной, и, как уже было замечено выше, важнейшей задачей является выделение сигнала обменной волны на фоне остальных, в том числе шумов различного происхождения.

Таблица 1. Время запаздывания поперечной волны, измеренное в секундах, как функция глубины границы обмена и параметра луча для модели IASPEI91

3.3 Алгоритм выделения обменной  волны

Алгоритм выделения обменной волны из общей записи сейсмического события включает в себя следующие шаги: частотная фильтрация, поворот координатных осей, деконволюционная фильтрация, вычисление P-приёмной функции для каждого отдельного события, получение СТЕКа. Рассмотрим данные шаги более подробно:

• Частотная фильтрация

Исходные записи необходимо профильтровать как в высоких, так и в низких частотах. Высокочастотная фильтрация проводится для устранения эффектов случайного рассеяния на неоднородностях, а низкочастотная в связи с тем, что низкие частоты понижают разрешающую способность. Как правило, диапазон периодов, с которыми происходит работа, составляет от 2 до 10 секунд.

• Поворот координатных осей.

Исходные трёхкомпонентные сейсмограммы записаны в системе координат ZNE, где координаты N и E соответствуют направлениям на север и восток соответственно в горизонтальной плоскости, а Z – вертикальная координата. Данную координатную систему преобразовываем в систему координат LQT. Преобразование координат происходит следующим образом: оси N и E поворачиваются в горизонтальной плоскости на угол, равный азимуту прихода продольной P волны, образуя оси R и T, где R – радиальная компонента, направленная от эпицентра землетрясения к сейсмическому приёмнику, T – тангенциальная компонента, перпендикулярная осям R и Z. Так как поворот координат N и E происходит в горизонтальной плоскости, то и координаты R и T также являются горизонтальными. В изотропной среде отсутствуют колебания компоненты T, поэтому в дальнейшем можно рассматривать только две компоненты записи – вертикальную Z(t) и радиальную R(t).

Затем, для наилучшего выделения сигнала обменной поперечной волны, путём математических преобразований, выполняется ещё один поворот осей на угол, равный углу падения P-волны на свободную границу, таким образом, чтобы ось Z лежала в плоскости луча и совпала с направлением поляризации Р–волны. Данное направление теперь назовём осью L. Тогда ось Q, перпендикулярная L, также лежит в плоскости луча, причём её горизонтальная проекция положительна в направлении от источника.

Направления осей L и Q совпадают с направлениями собственных векторов ковариационной матрицы, вычисляемой по колебаниям на исходных осях Z и R. Коэффициенты ковариаций рассчитываются на временном интервале, равном эффективной длительности Р-волны, то есть тому времени, в течение которого в ней продолжаются сильные колебания. Собственные векторы ковариационной матрицы определяют направления осей эллипса, описываемого частицей в Р-волне, а собственные числа определяют энергию смещения в этих направлениях. Главному направлению движения частиц в Р-волне соответствует максимальное собственное значение ковариационной матрицы:

,

где черта означает усреднение по взятому временному интервалу.

Рассмотрим линейное преобразование пространства, порождаемое данной матрицей. Собственные векторы линейного преобразования могут менять своё значение, но сохраняют направление. Языком формул данной правило можно записать так:

,

где - собственный вектор линейного преобразования, заданного ковариационной матрицей, а λ – собственное число этого же преобразования.

Умножение одной из частей равенства на единичную матрицу

E= сохраняет тождество. Домножив на единичную матрицу правую часть равенства получаем:

Преобразовывая произведение первых двух множителей правой части равенства по формуле умножения матрицы на число, выражение перепишется в следующем виде:

Или, вычитая из левой части правую, получаем следующее равенство:

Данное равенство описывает систему линейных однородных уравнений относительно координат x1  и  x2. Как известно из курса линейной алгебры, система линейных однородных уравнений имеет единственное решение, тождественно равное нулю, если детерминант основной матрицы системы равен нулю, и имеет по крайней мере одно ненулевое решение, если детерминант её основной матрицы отличен от нуля. В случае, если единственное решение системы – нулевое, любое число будет являться собственным. Ищем ненулевые решения:

Данное однородное уравнение называется характеристическим. Раскрывая определитель матрицы получаем квадратное относительно λ уравнение:

,

решая которое, получаем собственные значения и

Физический смысл собственных значений и заключается в том, что они характеризуют интенсивности векторов смещений в направлениях P и Ps волн соответственно. Наибольшее из собственных значений соответствует наибольшей интенсивности - P-вектору, соответственно, меньшее из собственных чисел – перпендикулярному направлению. Следовательно, компонента L содержит в себе информацию об энергии продольной волны, а компонента Q служит для выделения обменной волны.

Угол между главным направлением смещений в Р–волне и радиальной осью R может быть найден по следующей формуле:

• Деконволюционный фильтр

Деконволюция, она же обратная свёртка, является основным шагом в обработке записи. Она позволяет выполнить стандартизацию на компонентах L и Q, устранить различия в функциях очагов и магнитудах различных событий, что в итоге позволит нам говорить о функции исключительно приёмника, то есть, собственно о приёмной функции.

Обратная свёртка может выполняться как во временном интервале, так и в частотном. Рассмотрим деконволюцию во временном отрезке. Форма P-волны на выходе цифрового канала может быть представлена неким набором чисел. Обозначим этот числовой набор как вектор . Суть деконволюции заключается в построении обратного фильтра, выходом которого будет импульс любой желаемой формы. Пусть - желаемая форма волны. В нашем случае является импульсом, близким к дельта-функции.

Обозначим опорный сигнал фильтра через li. Тогда выходом фильтра будет волновая форма:

Различие между формами выходного и желаемого записывается в виде вектора:

Нам нужен фильтр, дающий наименьшее среднеквадратическое различие этих сигналов

Подставляя формулу для выходного сигнала, получаем следующее равенство:

Для нахождения минимума необходимо производные квадратичного  выражения по индексам искомого фильтра приравнять к нулю. В результате имеем линейную однородную систему уравнений для вычисления значений искомого вектора фильтра:

Изменение порядка суммирования не повлияет на сумму:

Раскрывая скобки находим:

Сумма по k в левой части равенства системы представляет собой автокорреляционную функцию реального входного сигнала:

или:

Сумма в правой части равенства есть взаимно-корреляционная функция входного и желаемого сигнала. Окончательно система уравнений перепишется в виде:

Реальная волновая форма, как правило, осложнена помехами, что не учитывается в данных выкладках. Вид входного сигнала и самой дельта функции будет несколько иным, а взаимно-корреляционная функция будет более сложной. Следовательно, и решение уравнений будет осложняться.

В результате обратной свёртки получаются три изменённые стандартизованные записи. В них L-компонента соответствует главному направлению смещений и характеризует волну P, Q-компонента является ортогональной к L, лежит в аналогичной плоскости и является оптимальной для выделения обменной волны Ps, Т - тангенциальная компонента, содержащая энергию горизонтальной поперечной волны SH. Амплитуда L-компоненты принимается равной единице; Q-компонента имеет амплитуду значительно меньшую. В однородной изотропной среде колебаний на Т-компоненте нет. Соответственно, если на T-компоненте обнаружены некие колебания, то это говорит об анизотропии среды, в которой распространялась волна, то есть области под станцией.

Описанные процедуры проводятся для всех отобранных землетрясений с различными эпицентральными расстояний и азимутальными направлениями.

• Суммирование стандартизованных компонент

Сама по себе отдельно взятая приёмная функция несёт в себе слишком малую информацию, поскольку амплитуда поперечной волны достаточно мала по сравнению с амплитудой продольной, и порой достаточно плохо выделима на фоне шумов. Усилить амплитуду можно просуммировав Q компоненты всех обработанных нами событий. Суммирование происходит в соответствии с временными сдвигами трасс. Получившуюся сумму трасс принято называть СТЕКом. На СТЕКе выделяются обмены на различных глубинах. В конечном итоге, по времени, за которое волна идёт от границы обмена к источнику, определяется глубина, на которой расположена граница обмена.

4. Ход работы.

4.1 Отбор данных

Первым шагом в обработке полученных трёхкомпонентных сейсмограмм, являлся отбор событий. Он производится по следующему принципу: все отобранные для обработки записи имеют чёткое вступление P-волны, с большим превышением амплитуды первого вступления над предваряющим шумом. Это накладывает большие ограничения на отбираемые землетрясения: подходящие нам имеют большую магнитуду (от 5.0 и больше), а также, как правило, их очаг удалён от источника (расстояние от 6000 км от станции «Михнево»). Отбор происходил среди сейсмических событий, произошедших в течение 2011 года. Сейсмограммы просматривались в программном пакете El WIN, работающим под управлением ОС Windows; в этом же пакете в случае необходимости проводилась последующая низкочастотная фильтрация зашумлённых каналов. Пример отобранной для работы трёхкомпонентной сейсмограммы представлен на рисунке 4.1.

В итоге из 965 событий, произошедших в 2011 году, для работы было отобрано 18 землетрясений. Основу отобранных данных составили землетрясения, происходившие у восточного побережья острова Хонсю в марте 2011 года. Полный список отобранных событий и их параметры представлены в таблице 2, карта эпицентров событий представлена на рисунке 4.2.

Рисунок 4.1 Сейсмограмма землетрясения, произошедшего 14 марта 2011 года (время в очаге 01:02:38.560) у восточного побережья о.Хонсю. Пакет El WIN

Рисунок 4.2 Расположение эпицентров отобранных для исследования землетрясений. Красными точками обозначены эпицентры отобранных землетрясений, чёрным треугольником – расположение станции «Михнево».

Таблица 2. Характеристики отобранных землетрясений.

Параметры землетрясений  опубликованы в оперативном сейсмологическом каталоге Геофизической Службы РАН и предоставляются на официальном сайте http://ftp.gsras.ru/pub/Teleseismic_Catalog. Также информацию о событиях можно найти на сайте Incorporated Research Institutions for Seismology (IRIS – www.iris.edu). На обоих ресурсах доступ информации свободный. У отобранных событий очаги расположены на  эпицентральных  расстояниях от 19.6 до 117.6 градусов, с магнитудой 5.2 – 7.0, глубиной 10 – 577 км и азимутальных направлений 11.2 – 262.2 градусов.

4.2 Обработка данных. Получение  приёмных функций.

Исходные записи были записаны в формате CSS, позже переконвертированы в формат miniseed. Длительность каждой записи – 30 минут. Для работы брался следующий интервал: от 1-2 минуты до вступления P-волны и 2-3 минуты после прохождения S-волн.

Обработка записей, включающая вышеописанные этапы, проводилась с помощью программного пакета Seismic Handler, разработанного немецким геофизиком Клаусом Штаммлером в 1992 году. Пакет работает под управлением операционной системы Ubuntu Linux. На рисунке 4.3 приведена сейсмограмма того же события, что и на рисунке 4.1, но уже в Seismic Handler.

Рисунок 4.3 Сейсмограмма землетрясения, произошедшего 14 марта 2011 года (время в очаге 01:02:38.560) у восточного побережья о.Хонсю. Пакет Seismic Handler.

Для некоторых этапов обработки данных автором были написаны программы, представленные в приложениях к работе. В частности, на начальном этапе были написаны 4 (Приложения 1-4) программы на языке C++, реализующие преобразование данных из каталогов к виду, необходимому для дальнейшей работы с ними в Seismic Handler. Это включало в себя изменение формата даты, а также разделение данных по разным файлам, каждый из которых в итоге содержал информацию об одном из параметре (глубина, время в очаге,эпицентральное расстояние) всех землетрясений, причём информация по n-ному в таблице событий землетрясению содержалась в n-ных строках файлов, что облегчало чтение данных при обработке. Также автором была написана программа для создания и заполнения Q-файлов, в каждом из которых хранилась вся информация об одном событии (подробнее - приложение 5). 

Построение приёмных функций для каждого землетрясения выполнялось по программе сотрудника ИФЗ РАН, кандидата физ.-мат. наук Г.Л.Косарева. Программа была составлена из стандартных команд Seismic Handler и включала все вышеописанные шаги.

Первыми шагами в собственно получении приёмных функций являются изменение системы координат и стандартизация компонент. Посмотрим как они отражаются на записях.

На рисунках 4.4, 4.5, 4.6 представлены записи соответственно N, E и Z компонент всех отобранных землетрясений до проведения каких-либо преобразований.

Рисунок 4.4 N компоненты всех отобранных землетрясений.

Рисунок 4.5 E компоненты всех отобранных землетрясений.

Рисунок 4.6 Z компоненты всех отобранных землетрясений.

Легко видеть, что формы записей землетрясений в общем различны, и если какие-то свойства можно приписать некоторой их части, то сравнительно небольшой. Но обратим наибольшее внимание именно на Z-компоненты. При первом повороте системы координат Z остаётся единственной неизменяющейся координатой. Второй же поворот выполняется на угол падения волны на свободную поверхность, который является достаточно малым, поэтому в полученной после поворотов системы координат L компонента записи слабо отличается от Z компоненты записи в исходной системе.

После получения записей в новой системе координат, производится стандартизация. Различия в записях отдельных землетрясений обусловлены лишь тем, что они зависят не только от расположения сейсмической станции, но и от некоторых параметров землетрясений (координаты эпицентра, магнитуда, и т.д.). Как уже было написано выше, чтобы выделить общие свойства землетрясений, а с ними и исследовать строение Земли под станцией, необходимо применить деконволюционный фильтр, благодаря которому мы заменяем все источники землетрясений на «стандартный»: удалённый источник, испускающий короткий единичный импульс. Тогда записи событий зависят только от приёмника, но не от источника. На рисунках 4.7 и 4.8 представлены соответственно L и Q компоненты записей после применения деконволюционного фильтра.

Рисунок 4.7 Стандартизированные L компоненты землетрясений.

Рисунок 4.8 Стандартизированные Q компоненты землетрясений.

Легко видеть, что после стандартизации все L компоненты стали пусть и не идентичны, но очень сильно похожи друг на друга, что означает, что можно считать пришедшую P-волну одинаковой для всех землетрясений.

Также стали очевидны некоторые схожести и на Q компонентах записи, но они не так явны. Для того, чтобы судить о строении Земли под станцией Q компоненты необходимо просуммировать. Благодаря этому мы выделим поперечные волны на фоне шумов, а также будем судить уже не по отдельному взятому событию, а проведем статистический анализ. Результатом суммирования является так называемый СТЕК, изображённый на рисунке 4.9.

Рисунок 4.9 СТЭК из приёмных функций отобранных землетрясений. Для каждой S-волны указано время запаздывания от P-волны.

На получившемся СТЭКе отчетливо видно несколько вступлений отражённых волн S типа. Чтобы выяснить время запаздывания, мы принимаем время вступления P-волны за начало отсчёта и отмеряем на каких значениях по временной оси располагаются пики на Q компонентах. Эти числа также представлены на рисунке.