Конструирование и расчет колонны сквозного сечения

 

 

                                                                                                                                                        Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет

 

 

 

 

 

Кафедра металлических конструкций

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К КУРСОВОЙ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ

 

«Стальная рабочая площадка промздания»

 

 

 

 

 

 

Выполнила студентка гр. 141                                                    Ловкова И.А.

 

Проверил                                                                                      Киселев Д.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нижний Новгород

2011

Содержание.

Стр.

Введение………………………………………………………………………....3

Исходные данные……………………………………………………………….4

1.Выбор материалов конструкций  и соединений..............................................5

2. Расчет настила и выбор шага  второстепенных балок...................................6

3. Конструктивная схема балочной  клетки и колонн балочной площадки....7

4. Расчет второстепенных балок.........................................................................8

4.1. Нагрузки и статический расчет  балок.........................................................8

4.2. Назначение и проверка сечений  балки........................................................9

5. Расчет главных балок.....................................................................................11

5.1. Нагрузки и статический расчет  балки.......................................................11

5.2. Конструирование и основные  проверки сечения главной балки............12 

5.3. Размещение ребер жесткости  и проверка стенки балки на  местную 

устойчивость……………………………………………………………………16

5.4. Расчет поясных швов главной  сварной балки......................................... .19 

5.5. Конструирование и расчет  опорного узла главной балки..................... ..20 

5.6. Расчет укрупнительного стыка балки…………………………………....22

6. Конструирование и расчет колонны  сквозного сечения………………….24

6.1 Конструирование и расчет стержня колонны……………………………24

6.2 Расчет прикрепления соединительных планок…………………………..28 

6.3 Расчет оголовка колонны……………….....................................................29

6.4. Конструирование и расчет  базы сквозной колонны…………………….30

Литература ..........................................................................................................33

 

 

 

Введение

В производственных зданиях технологический процесс или условия обслуживания технологического оборудования часто требуют устройства рабочих площадок, приподнятых над полом или перекрытием. На этих площадках могут находиться рабочие, различного рода материалы, вспомогательное оборудование, транспортные средства и т.п.

Основным элементом металлической рабочей площадки является стальной настил, подкрепленный системой второстепенных балок. Последние, обычно опираются на главные балки, установленные на систему металлических колонн. Площадки оборудуют лестницами, перильными ограждениями, технологическими проемами. Для придания сооружению устойчивости колонны раскрепляют связями в продольном и поперечном направлениях. Связями на опорах могут быть раскреплены и главные балки для предотвращения их опрокидывания.

Задачей проектирования рабочей площадки, как и других конструкций и сооружений, является удовлетворение поставленным технологическим требованиям и условиям эксплуатационной надежности при минимальной затрате металла, и минимальной стоимости и трудоемкости изготовления и монтажа конструкций

Проектирование идет в следующей последовательности: выбрав материалы, отвечающие заданным требованиям и условиям экономичности, конструируют и рассчитывают стальной настил, затем второстепенные и главные балки и, в последнюю очередь, колонны и их фундаменты. Одновременно с этим или потом конструируют и рассчитывают отдельные детали конструктивных элементов и узлы их сопряжении. Все расчеты в пояснительной записке обязательно сопровождаются рисунками и схемами, а в завершении разрабатываются рабочие чертежи стадии КМ, которые должны давать полное представление о конструктивных элементах площадки, их взаиморасположении и сопряжениях между ними

Исходные данные.

Рассчитать  и сконструировать металлические конструкции рабочей площадке производственного здания при следующих данных:

1. Размеры  площадки в плане 

    3Ах3В       А=10,0м     В=5,5м

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Отметки  уровня чистого пола первого  этажа 0,000 м;

    - верх настила 8,400 м

3. Временная  нормативная   равномерно- распределенная   нагрузка 

     26кН/м2,

4. Климатический  район II2

5. Здание  отапливаемое

6. Бетон фундаментов  В20 (Rпр=1.15кН/)

7. Здание  II класса ответственности (γп=0,95)

8. Материал  конструкций и соединений по  СНиП II-23-81*

9. Настил площадки – сталь обычной прочности.

Балочная клетка рабочей площадки – нормального типа с этажным сопряжением второстепенных и главных балок. Второстепенные балки из прокатных профилей. Главные балки – сварные постоянного сечения. Колонны проектируем сквозными из прокатных профилей и с шарнирным сопряжением с главными балками и фундаментами. Колонны и главные балки раскрепляются связями.

1. Выбор материала конструкций и соединений

 

Согласно п.2.1 и таблице 50 СНиП II-23-81 для отапливаемого здания в климатическом районе II2          принимаем:

Стальной настил: группа конструкций 4; сталь С235 без ограничений.

Прокатные второстепенные балки: при отсутствии сварных соединений группа 2, сталь С255 без ограничений.

Главные сварные балки: группа 1, сталь С255 без ограничений.

Колонны из прокатных профилей: группа 4, сталь С235.

Все стали по ГОСТ 27772-88. Прочностные характеристики сталей по п.3.1 и таблицам 1 и 51 СНиП II-23.81 , по конкретным условиям.

Для сварных соединений согласно п.2.2 и таблице 55 принимаем:

В сварных главных балках для автоматической и полуавтоматической сварки (группа 1,Сталь С255) флюс АН-348-А ГОСТ 9087-81 , сварочная проволока Св-08А по ГОСТ 2246-70 ;

Для ручной сварки электроды Э42А по ГОСТ 9467-75 ;

Колонны и настил (группа 3, сталь С235) для полуавтоматической сварки флюс АН-348-А по ГОСТ 9087-81 ; сварочная проволока Св-08А по ГОСТ 2246-70 ; для ручной сварки электроды Э42 по 9467-75 .

Для нерасчетных болтовых соединений согласно п.2.4 и таблице 57 принимаем болты класса В-4.6 по ГОСТ 1759.4-87 диаметром 16мм.

 

рис. 1.1. Общий вид рабочей площадки

1 - стальной  настил;

2 - второстепенные  балки;

3 - главные  балки;

4 - колонны;

5 - связи  между колоннами;

6 - связи  на опорах главных балок;

7 - перила;

8 – лестница

 

2. Расчет настила и выбор шага второстепенных балок

Стальной настил рассчитываем по балочной схеме с учетом растягивающих усилий[4],стр.130. Временная нормативная нагрузка Для расчетной полосы шириной 1 см нагрузка на единицу ее длины По формуле ([6], стр.88)

 

где и - пролет и толщина настила;

- отношение пролета  настила к величине его предельно-допустимого  прогиба;

- цилиндрический (без учета поперечных деформаций) модуль упругости материала при  коэффициенте Пуассона ;

Вычисляем предельно допустимое по условиям жесткости отношение:

 

Согласно таблице 3.1, при временной нагрузке  , принимаем толщину настила Тогда предельный по условиям жесткости пролет настила . Если принять предварительно ширину поясов второстепенных балок , то предельный шаг балок . Принимаем 17 шагов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Конструктивная схема балочной клетки и колонн рабочей площадки

Согласно заданию принимаем нормальную схему балочной клетки рабочей площадки с этажным сопряжением главных и второстепенных балок. Колонны размещаются в узлах сетки осей . Главные балки опираются на колонны и имеют пролет L=A=16м и шаг В=6,0м. Второстепенные балки с пролетом 6м опираются на главные балки сверху и крепятся к ним болтами. Шаг всех второстепенных балок определяется конструктивным решением опорных узлов главных балок. По всем осям колонны распределяются связями.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рис. 3.1. Схема балочной клетки

 

 

4. Расчет второстепенных балок

4.1. Нагрузки и статический расчет  балок

На второстепенные балки передается нагрузка от веса стального настила, собственного веса балок и временная нагрузка. Вес настила вычисляется как произведение объема листа на площади 1 м2 на объемный вес стали 78,5 кН/м3, вес балки как отношение веса 1 м балки (по сортаменту) к шагу второстепенных балок.

Нагрузка, отнесенная к 1 м2 площади настила, приведена в таблице 4.1.                                                                                                

Таблица 4.1

№    п/п	Вид нагрузки	Нормативная, кН/м2		Расчетная, кН/м2
1	Постоянная нагрузка: а) Стальной лист настила   б) Балка I 30 (предварительно считаем пролета балки) при шаге .   Итого:	1,229	1,05	1,29
2	Временная нагрузка	26,0	1,2	31,2

 

Нагрузка на 1 м балки полосы настила шириной :

нормативная:

постоянная кН/м

временная кН/м

расчетная:

постоянная кН/м

временная кН/м

Балку рассматриваем как однопролетную с шарнирными закреплениями на опорах и нагруженную равномерно распределенной нагрузкой. Расчетные усилия в сечениях:

в середине пролета

 

 

 

на опорах

 

 

 

 

4.2. Назначение и проверка сечений  балки

Второстепенные балки проектируем прокатными двутаврового сечения из стали С255. Расчетное сопротивление (таблица 51 СНиП [1] для фасонного проката при t до 20мм);

 

(таблица 1 СНиП [1]).

 

Балки закреплены от потери устойчивости настилом, поэтому рассчитываем их с учетом развития пластических деформаций в расчетном сечении на . Требуемый момент сопротивления сечения по формуле (38) СНиП [1] при предварительном назначении :

 

Требуемый момент инерции сечения при предельно допустимом прогибе

  из формулы прогибов:

 

 

 

В качестве второстепенной балки может быть принят I33 по ГОСТ 8239-72* c массой 42.2 или I26К1 по ГОСТ 20020-83*с массой 65,2. Как более экономичный, принимаем I33.

Его геометрические характеристики:

;  ;  ;

;  ; 

 42.2

Принятое сечение проверяем:

а) на прочность при действии в сечении с учетом развития пластических деформаций (п.5.18 СНиП [1]).

    В сечении на  поперечная сила и , поэтому коэффициент в формуле (39) принимаем по таблице 66 СНиП [1].

 

При

 (по интерполяции).

Проверка прочности (по формуле 39 СНиП [1]) по граничному условию 1-ого

предельного состояния

 

б) на прочность при действии в опорных сечениях (формула 29 СНиП [1]):

 

 

в) на жесткость по формуле:

 

Принятое сечение второстепенной балки удовлетворяет условиям прочности и жесткости (с запасом по прочности). Проверка балки на общую устойчивость по п.5.15 и 5.16 СНиП [1] не требуется, т.к. балка закреплена от потери устойчивости приваренным к ней настилом.

 

5.Расчет главных балок

5.1. Нагрузки и статический  расчет балки

Нагрузка на главную балку, отнесенная к 1м2 настила площадки

                                                                                                    Таблица 5.1.

№ п/п	Вид нагрузки	Нормативная, кН/м2		Расчетная, кН/м2
1	Постоянная нагрузка: а) стальной настил 0,864 кН/м2 б) второстепенные   балки 33 0,33:1,00=0,33 кН/м2 в) собственный вес главной балки при шаге В=5,5 м   Итого:1,36 кН/м2	1,36	1,05	1,43
2	Временная нагрузка	26,0	1,2	31,2

 

Нагрузка на 1 м главной балки при ширине полосы грузовой площади равной шагу главных балок В=5,5м:

нормативная:

постоянная кН/м

временная  кН/м

расчетная:

постоянная кН/м

временная  кН/м

 

Расчетные усилия в сечениях главной балки, как в простой балке с шарнирными закреплениями на опорах с пролетом L=A=10 м

 

 

в середине пролета

 

 

 

 

на опорах

 

 

 

 

    5.2. Конструирование  и основные проверки сечения  главной балки

Балку проектируем сварной двутаврового сечения из стали С255 по ГОСТ 27772-88 с расчетным сопротивлением при толщине листа t=20÷40 мм (пояса) и при t=10÷20 мм (стенка) по таблице 51 СНиП [1];

при t=10÷20 мм по таб. 1 СНиП [1];

и при t=10÷20 мм по таб. 1 и 51 СНиП [1];

Требуемый момент сопротивления сечения балки по условиям прочности при изгибе (из формулы 28 СНиП [1])

 

 

где для поясных листов, по таблице 6 СНиП [1].

Требуемый момент инерции сечения по условиям жесткости, определяемый величиной предельно допустимого прогиба балки при (таблица 19 СНиП [2]), из формулы:

 

 

 

(нагрузка в  длины балки).

Принимаем предельную по требованиям местной устойчивости стенки условную ее гибкость и определяем соответствующее ей отношение

,487

где для стенки балки.

Для определения направления оптимизации сечения  -  по условиям прочности или жесткости, вычислим минимальные необходимые площади сечения балки (см. Приложение 2 [5]):

а) по условиям прочности (по )

 

б) по условиям жесткости (по )

 

 

Поскольку , далее конструирование сечения ведем по условиям прочности.

Оптимальная высота сечения стенки (по Приложению 2 [5]):

по условиям прочности

 

 

Принимаем высоту стенки  . (Учитывая, что готовый прокат кратен 5 см из широкополосной универсальной стали, а при - кратен 10 см из толстолистовой стали).

Толщина стенки

Принимаем

Требуемая площадь сечения одного поясного листа:

по условиям прочности

 

Ширину и толщину и поясных листов принимаем, сообразуясь со стандартными размерами листов широкополосной универсальной стали по ГОСТ 82-70.

При этом должны выполняться условия:

 

 при выполнении поясных  швов автоматом;

 для равномерного  распределения  в поясе.

  для снижения сварочных напряжений в поясных швах;

 для обеспечения местной устойчивости сжатого пояса (п.7.24 СНиП [1])

Соответственно этому, принимаем

 

 

Для принятого сечения балки вычисляем геометрические характеристики.

 

 

Состав сечения:

 

Стенка – 1200х9/ГОСТ 19903-74*

Пояса – 300х20/ГОСТ 82-70* 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рис. 5.2.1. Расчетная схема сечения балки

Момент инерции сечения:

 

Момент сопротивления:

 

 

Статический момент полусечения :

 

Статический момент пояса относительно оси x-x:

 

Показатель экономичности при конструировании сечения по условиям прочности:

 

Принятое сечение сварной главной балки проверяем:

а) на прочность в сечении на при действии

   (п.5.12 СНиП [1]):

   

(запас прочности )

б) на прочность при действии в сечении на опоре (п.5.12 СНиП [1]):

 

в) на жесткость по второй группе предельных состояний

 

Сечение экономично и удовлетворяет требованиям прочности и жесткости.

Проверку общей устойчивости балки не делаем, т.к. она раскреплена в пролете второстепенными балками и настилом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.3. Размещение ребер  жесткости и проверка стенки  балки на местную  устойчивость

Для принятого сечения главной балки условная гибкость:

 

( см согласно п.7.1 СНиП [1]).

Согласно п. 7.1 СНиП [1] стенку балки укрепляем односторонними поперечными ребрами с шириной ребра:

. Принимаем

и толщиной

 

Ребра размещаем с шагом , что не превышает (п. 7.10 СНиП [1]).

Размещение ребер показано на рисунке 5.3.1.

 

Рис. 5.3.1. Размещение ребер жесткости и вычисление усилий в расчетном сечении

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для проверки устойчивости стенки рассматриваем ее участок (отсек), ограниченный поясами и ребрами жесткости, размером 1,5 м х 1,5 м, расположенный в средней части балки. Согласно п. 7.2 СНиП [1] расчетные напряжения и для этого участка вычисляем по и для наиболее напряженного участка стенки длиной . Усилия в сечениях 1-1 и 2-2 по концам этого участка составляют:

 

 

 

 

где

 

 

 

 

Усредненные значения усилий:

 

 

Соответствующие им усредненные расчетные напряжения в стенке на рассматриваемом участке

 

 

При сосредоточенных нагрузках на пояса балок в расчете стенки на местную устойчивость должны учитываться напряжения , величина которых вычисляется по п.5.13 СНиП [1].

 

где F=Q= - поперечная сила на опоре второстепенной балки;

   - условная длина распределения

нагрузки (по рис. 5.3.1)

Критические напряжения для рассматриваемого участка стенки по п.п.7.4 и 7.6 СНиП [1]:

 

 

где  по таблице 21 [1] в зависимости от коэффициента:

 

 

 по  таблице 22 ; ; ; ; ; - характеристики элементов сечения балки.

 

где; ;

 

Здесь , по таблице 23 [1] (по интерполяции) при по предыдущему;

 

 

Местная устойчивость стенки на рассматриваемом участке обеспечена.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.4. Расчет поясных швов главной  сварной балки

 

Поясные швы балки конструируем угловыми двусторонними; сварка автоматическая с применением  сварочной проволоки Св-08А и флюса АН-348А. Расчетные сопротивления:

(таблица 56 СНиП [1]).

(таблица 3 СНиП [1]).

Рассчитываем поясные швы по опорному сечению балки с учетом сосредоточенной нагрузки на пояс от двух второстепенных балок, руководствуясь п.п.11.2 и 11.16 СНиП [1] и применяя формулы (138) и (139) таблицу 37.

Продольное сдвигающее усилие:

 

Поперечное усилие от давления на пояс двух второстепенных балок

 

 

где - две опорные реакции второстепенных балок;

   ;

      - ширина пояса второстепенной балки;

      - толщина пояса главной балки;

Согласно п.11.2 СНиП [1] принимаем:

                 

               (таблица 34 при диаметре сварочной проволоки 3 мм; и сварке в лодочку);

              (климатический район ).

Требуемая высота шва по катету по формуле (138):

 

 

по формуле (139):

 

Согласно п.12.8 и таблице 38 СНиП [1] принимаем высоту поясных швов по катету .

 

 

 

 

 

 

5.5. Конструирование и расчет опорной части балки

 

Опорный узел главной балки при опирании на средние колонны конструируем с торцевыми опорными ребрами.

Ширину ребра принимаем равной ширине пояса балки . Предварительная толщина торцевого ребра:

 

Толщину ребра проверяем по прочности на торцевое смятие:

 

где по таблицам 1 и 51 СНиП [1] для стали С255 при толщине листа 10¸20мм.

Толщина торцевого листа достаточна.

Высоту шва, прикрепляющего торцевое ребро к стенке балки, рассчитываем по формуле ([6], стр.44):

 

 

 

рис. 5.5.1. К расчету опорного узла балки

 

Шов выполняется полуавтоматической сваркой проволокой d=2мм в нижнем положении. По таблице 34 СНиП [1] при ; по п.11.2  СНиП [1]; количество швов , а расчетное усилие ; расчетное сопротивление металла шва (по предыдущему).

Руководствуясь таблицей 38 СНиП [1], принимаем и проверяем достаточность фактической длины шва.

 

Торцевое ребро с частью стенки проверяем на устойчивость из плоскости балки как условную стойку высотой и нагруженную опорной реакцией балки по формуле (7) СНиП [1]:

 

где

     

Момент инерции и радиус инерции сечения относительно оси у-у:

 

 

Гибкость условной стойки:

 

По таблице 72 СНиП [1] определяем (по интерполяции) и проверяем условную опорную стойку на устойчивость:

 

Опорный узел с торцевым опорным ребром обладает достаточной прочностью и устойчивостью, Опорные узлы балок на крайних колоннах конструируем с боковыми опорными ребрами. Размеры их - по конструктивным соображениям.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.6. Расчет укрупнительного стыка  балки

 

Сечение балки на опоре ,

Принимаем выполнение монтажных швов ручной сваркой с использованием электродов типа Э42А. Расчетное сопротивление сварного соединения при ручной сварке без физического контроля качества швов принимается равным для сжатых элементов:

,

Для растянутых:

 

Расчетное сопротивление сварного соединения на сдвиг принимается равным:

 

Монтажный сварной стык принимаем без накладок, все элементы балки соединяются встык с полным проваром.

Определяем распределение момента между поясами и стенкой

 

 

 

Усилия в поясах равны

 

 

Сначала проверяем возможность выполнения прямого стыка для нижнего растянутого пояса

 

Прочность прямого шва не достаточна, поэтому применяем косой шов с наклоном среза .

 

Расчетная длина косого шва равна

 

Нормальное напряжение

 

Касательные напряжения

 

Приведенные напряжения

 

Прочность косого стыкового шва нижнего пояса обеспечена

Расчет стыка стенки

 

В сварном шве стенки действует только изгибающий момент , поэтому проверка имеет вид

 

Прочность не обеспечена

Принимаем для стыкового сварного шва стенки, работающего на изгиб, физический контроль качества, при котором

 

 

Прочность монтажного сварного стыка обеспечена.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.Конструирование и расчет колонны сквозного сечения

6.1. Конструирование и  расчет стержня колонны

 

Колонны проектируем сквозного сечения из двух прокатных профилей, соединенных планками. Материал колонны – сталь С245 с . Конструктивная и статическая расчетной схемы колонны учитываем, что в плоскости, перпендикулярной пролету главных балок, оголовок закреплен от смещения связями.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассчитывается средняя колонна площадки, на которую передается нагрузка от двух главных балок . Колонну считаем шарнирно закрепленной по концам. Соответственно, ее расчетные длины - фактической длине колонны (п. 6.8. СНиП [1]). Приняв предварительно гибкость , по таблице 72 СНиП [1] принимаем и из формулы (7) СНиП [1] определяем требуемую площадь сечения колонны

 

требуемый радиус инерции сечения

 

Принимаем сечение из 2 [ 36П. Характеристики сечения:

Фактическая гибкость стержня колонны

 

Условная гибкость

 

При согласно п. 5.3 СНиП [1] значение вычисляем по формуле:

 

Проверяем устойчивость стержня колонны относительно материальной оси х-х по формуле (7) СНиП [1]:

 

Ширину сечения “b” назначаем из условия равноустойчивости стержня , используя зависимости: для сечения из 2 [ 36П.

Используя для сечения из 2 [ 36П, получим

 

где 1,3 учитывает увеличение гибкости сквозной колонны за счет податливости соединительных элементов.

Ширина “b” по осям швеллеров должна обеспечивать зазор между их полками не менее 100 мм; зазор . принимаем ширину сечения колонны . для принятого сечения вычисляем момент инерции относительно свободной оси у-у (как целого сечения)

 

Радиус инерции

 

Для вычисления приведенной гибкости по пункту 5.6 СНиП [1] конструируем соединительные элементы – планки:

- ширина  планок 

- толщина  планок 

 

Принимаем .

Задавшись гибкостью ветви , вычислим расстояние между планками

 

Соответственно, расстояние между центрами планок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для вычисления приведенной гибкости стержня относительно свободной оси у-у согласно п. 5.6 СНиП [1] вычислим отношение:

 

где - момент инерции сечения планки

На основании этого для вычисления пользуемся формулой (14) таблицы 7 СНиП [1]:

 

 

где

 

 

Условная приведенная гибкость относительно свободной оси

 

Коэффициент продольного изгиба вычисляем по формуле (8) п. 5.3 СНиП [1]:

 

Устойчивость стержня колонны относительно свободной оси у-у проверяем с учетом формулы (7) п. 5.3 СНиП [1]:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.2. Расчет прикреплений соединительных планок

 

Сварные швы, прикрепляющие соединительные планки к ветвям колонны, рассчитываем на действие условной поперечной силы