Федеральное агентство по образованию РФ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования 

«Пермский государственный технический университет»

Березниковский  филиал

Кафедра технологии и механизации производств 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Курсовая работа

по  курсу:

Сопротивление материалов

«Конструирование, расчет на прочность и выносливость вала» 
 
 
 
 
 

       Выполнил:

            Студент группы  МАХП-08у  

                                                                                                                        ^{(Фамилия И.О.)} 

       Проверил:

            ст. преподаватель

            кафедры ТМП               __________                                

                                                                                                     ^{(Фамилия И.О.)}

                    
 
 
 
 
 

Березники 2010 г.

 

СОДЕРЖАНИЕ

1. Схема вала и схема расположения передачи

   Исходные  данные: марка стали – 45Х; L=0,6м; а=0,11м; в=0,12м; с=0,24м; D=0.7м; D₁=0.35м; D₂=0.25м; b₁=80⁰; b₂=30⁰; N=65кВт; N₁=35кВт; N₂ = N - N₁ =65 – 35 =30кВт; n=550об/мин; R₂=6.3.

   I Рассчитать и сконструировать стальной вал круглого поперечного сечения. Провести проверку на прочность при совместном действии изгиба и кручения, а также проверить на сопротивление усталости.

   1   Мощность подводится  к валу от электродвигателя  посредством зубчатой передачи, а снимается на шестерне 1 и 2 через зубчатые передачи. 
 

 

         2. Определение нагрузок, действующих на вал

2.1 Определение крутящих моментов

 

         и   : ,

где n – число оборотов;

      N – мощность.

Тогда:

;

;

,

2.2 Определение окружных усилий

;

;

.

2.3 Радиальные усилия:

;

,

где a = 20 ⁰ – угол зацепления.  
 
 
 
 
 

         3. Привод сил, действующих на вал, к оси вала с разложением главного вектора по двум взаимно перпендикулярным плоскостям.

 

   Направление окружного усилия зависит от роли зубчатого  колеса в передаче. У ведомого колеса оно совпадает  с направлением вращения, у ведущего – противоположно вращению.

         Радиальные  усилия направлены к  центру вращения.

         Приводим силы, действующие на вал, к оси вала с разложением на главные вектора по двум перпендикулярным плоскостям:

Ведущие колёса:

1-е колесо:

 

 

2-е колесо  :

 

 

         4. Расчетная схема  и эпюры внутренних  силовых факторов

Рассмотрим  схему I – вертикальная плоскость:

Определим реакции опор от усилий:

 SМ_A=0:

                     

SМ_В=0:

  

Проверка: Sу=0: 1,93-1,86+1,18-2,85+1,6=0

      0 £ Z₁£ 0,11

 

      

      

      0 £ Z₂£ 0,12

 

      

      

      0 £ Z₃ ³0,24

 

      

       0 £ Z₄ ³0,13

 

      

 
 

Рассмотрим  схему II – горизонтальная плоскость:

       -определим реакции опор от усилий:

 SМ_A=0:

  

 SМ_B=0:

 

Проверка:

S_Х=0:  

• определим моменты по участкам:

          0 £ Z₁ £0,11

      

      

      

      0 £ Z₂ £0,12

 

      

      

      0 £ Z₃ £0,24

 

      

      

      0 £ Z₄ £0,13

       

          

 
 

Суммарные изгибающие моменты:

Расчетные моменты (используем четвертую теорию прочности):

 

         5. Ориентировочный расчет вала

 

    Предварительные размеры вала устанавливаются  путем расчета  на прочность по максимальному  значению действующих нагрузок, но с повышенным коэффициентом запаса прочности [n]=4.5 определим нормальные напряжения и касательные напряжения для стали 40Х

      

        

   В сечениях вала, где  расположены элементы передач и подшипниковые узлы, испытывающие действие изгиба и кручения, диаметры определяются по формуле:

        

      

 Принимаем d=48 мм, шпонка 14´9, t=5,5мм.

   Принимаем d=70 мм, шпонка 20´12, t=7,5мм.

   Принимаем d=80 мм, шпонка 22´14, t=9мм.

Опора - принимаем d=55мм, подшипник №211 d=55мм, D=100мм, В=29мм.

Опора - принимаем d=55мм, подшипник №211 d=45мм, D=100мм, В=29мм. 
 
 
 
 

         6. Конструирование  вала

 

         7. Рассчитать вал на усталостную прочность:

 

   Исходные данные: марка стали – 40Х, , , ,  ,  ,  , D/d = 1,18, r/d = 0,02, R_z=1,6.

1. Условие прочности будет выполнено, если коэффициент запаса прочности будет не менее 1,3.
2. Наиболее опасные сечения в точке С. Сечение в точке С – силовой элемент, значит, будем проектировать шпоночный паз.
3. Рассмотрим сечение в точке Е место посадки зубчатого колеса.

7.1. Расчет наиболее опасного сечения под силовым элементом

 

Т.к. d = 80мм. Тогда, b´h=22´14, W_и=44,7 см³, W_к=95,0 см³

     

    

   Расчет  выполняется с  учетом циклического характера действующих  напряжений. Для кручения принимают наиболее опасный цикл отнулевой, т.е. касательные  напряжения изменяются по отнулевому циклу; нормальные - по симметричному.

• для симметричного цикла:

        

• для отнулевого цикла

 

 
 
 
 

    Проверочный расчет прочности  вала основан на определении  общего коэффициента запаса прочности.

    

    

    

     - коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла

       

    

    

     , - эффективный коэффициент концентрации напряжений.

     , - коэффициент влияния абсолютных размеров детали.

    

     , - коэффициент влияния шероховатости поверхности.

    

     - зависит  от способа упрочнения  материала. Закалка с нагревом ТВЧ.

    

    

    

      
 
 

    

    Условия прочности выполняются, т.к. .

7.2. Расчет наиболее  опасного опорного  сечения.

 

   Сечение А. Место посадки  подшипника (проектируем  галтельный переход). 

   В сечении А следует  выполнить проверку на сопротивление  усталостному разрушению по галтельному переходу и по натягу. 

   

   

   

   D/d = 1,18

   r/d = 0,02, 

   

   

     

   Параметры для симметричного  цикла:

   

     

   Параметры для отнулевого цикла:

   

7.2.1 Проверка на усталостную прочность по галтельному переходу:

     

   

   

   

     

   Коэффициент влияния шероховатости  поверхности

   

   

     - коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла

       

    Коэффициент запаса по нормальным и касательным  напряжениям при  изгибе и кручении.

    

    

    Общий коэффициент запаса прочности:

    

    Условие прочности выполнено.

7.2.2 Проверка на усталостную  прочность с учетом  натяга

    Определение значения коэффициентов 

     .

    

      

    

    

    

    

    Определение значения коэффициентов

     .

    

    

    

    

    

    

    Коэффициент влияния шероховатости  поверхности деталей  при изгибе и кручении:

    

    Комплексный коэффициент при  изгибе и кручении

   

     
 

     - коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла

       

    Коэффициент запаса по нормальным и касательным  напряжениям при  изгибе и кручении.

    

    

    Общий коэффициент запаса прочности:

    

    Условие прочности выполнено.

7.3. Вывод:

 

   Материал  вала, а также его  конструктивные размеры  позволяют обеспечить выполнение условий  прочности при  циклическом нагружении.

 

      

         8. Эскиз вала.

         9. Проверка расчетов  на ЭВМ в модуле  AMP Shaft