Магнитные свойства твердых тел

 

    МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РФ

    ПЕНЗЕНСКАЯ  ГОСУДАРСТВЕННАЯ 

    ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

 
 
 
 
 
 

    Кафедра физики

 
 
 
 
 
 

    Магнитные свойства твердых  тел

    (курсовая работа)

 
 
 
 
 

                                      Выполнила:

                                                                         Студентка группы  10 ЭП2

                                                                          Ядренцева Ольга

 
 

                                                                                Научный руководитель:

                                                                      профессор Чижухина Н.И.

 
 
 
 
 
 
 

    Пенза 2011

 
 

     СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………………………….3

1 ХАРАКТЕРИСТИКИ МАГНИТНОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА……………………5

1.1Характеристика  магнитного состояния вещества  на основании его внутреннего строения……………………………………………………………………………………….5

1.2 Характеристика  веществ по магнитной проницаемости  и магнитной 

восприимчивости…………………………………………………………………………….6

2ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ ДИАМАГНЕТИЗМА………………………………………….8

2.1 Электронная  теория Лоренца…………………………………………………………….8

2.2 Крупнейшие  открытия ученых в области  диамагнетизма конце 19 века………………9

2.3 Описание электронной  теории диамагнетизма………………………………………….10 3ПАРАМАГНЕТИЗМ…………………………………………………………………………13

3.1 Понятие парамагнетизма………………………………………………………………….13 3.2 Парамагнетизм свободных атомов и ионов……………………………………………..13 3.3 Парамагнетизм твёрдых диэлектриков…………………………………………………..15

3.4 Ядерный парамагнетизм…………………………………………………………………..18.

4. ОСОБЕННОСТИ  ФЕРРОМАГНИТНОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА……………….20

4.1 Понятие ферромагнитного  состояния…………………………………………………….20

4.2 Особенности  ферромагнитного состояния вещества……………………………………21 4.3 Зависимость намагниченности насыщения от температуры………………………......21 5КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ФЕРРОМАГНЕТИЗМА………………………………………24

5.1 Из истории  исследования ферромагнетики…………………………………………….24

5.2 Условия существования  ферромагнетизма……………………………………………..24

6 ДОМЕННАЯ СТРУКТУРА  ФЕРРОМАГНЕТИКОВ. КРИВАЯ НАМАГНИЧИВАНИЯ. МАГНИТНЫЙ ГИСТЕРЕЗИС………………………………………………………………26

6.1 Доменная структура ферромагнетиков……………………………………………26

6.2 Кривая намагничивания………………………………………………………………….30

6.3 Магнитный  гистерезис…………………………………………………………………..32

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………………………34

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ………………………………………….35

 
 
 

     ВВЕДЕНИЕ

     Квантовая физика - современная наука, изучающая  состояние материальных объектов, которым  одновременно присущи и квантовые  и волновые свойства, которые являются и частицами и волнами одновременно.

     Объекты изучения квантовой механики – микрочастицы: электроны, протоны, нейтроны и их образования. Поэтому только квантовая физика уже сегодня способна объяснить  или объяснит в дальнейшем своем  развитии достаточно достоверно внутреннее состояние вещества: процессы, происходящие в полупроводниках, ферромагнетиках и др., а также в самих атомах и ядрах.

     Появляющиеся  в различных современных отраслях экономики новые материалы требуют  изучения их физических свойств, поэтому весьма актуальна тематика, связанная с изучением магнитных свойств твердых тел, нашедших важное практическое значение в народном хозяйстве.

     Степень изученности и освещенности темы магнитных свойств  твердых тел бизнеса в мировой науке очень велика, что объясняется их ролью в новых технологических процессах. В настоящее время эта тема, несомненно, популярна и у российских физиков. Результатом этого явилось большое количество печатных трудов научного и публицистического толка касательно данной проблемы. Однако изучения процессов в ферромагнетиках продолжают существовать и требуют своего дальнейшего анализа и проработки.

     Цель  данной курсовой работы состоит в  изучении и анализе состояния  и развития в физике твердого тела  магнитных свойств  твердых тел.

Данная  цель была достигнута путем последовательного решения ряда задач, таких как:

-    изучение и анализ характеристики магнитного состояния вещества;

-  рассмотрение теорий диамагнетизма и парамагнетизма;

-  освещение особенностей ферромагнитного состояния вещества и квантовой природы ферромагнетизма.

- объектом изучения в рамках данной проблемы являются   твердые тела, а предметом – магнитные свойства данных тел.

     В качестве используемой методологии  изучения данного явления примем системный анализ и синтез.

     Данная  курсовая работа содержит введение, шесть разделов основной части, заключение с выводами о проделанной работе, а также список используемых литературных источников. В первом разделе дается характеристика магнитного состояния веществ. Второй и третий разделы раскрывают суть электронной теории диамагнетизма и парамагнетизма. Четвертый раздел освещает особенности ферромагнитного состояния вещества. Пятый раздел показывает квантовую природу ферромагнетизма. В шестом разделе рассмотрены вопросы доменной структуры ферромагнетиков, описана кривая намагничивания, раскрыто понятие магнитного гистерезиса.

     В работе использованы научные положения  из трудов Я.Г. Дорфмана, Г.С. Кринчика, Н.И. Чижухиной и др.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1ХАРАКТЕРИСТИКИ  МАГНИТНОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА

   1.1Характеристика магнитного состояния вещества на основании его внутреннего строения.

 

      Магнитное состояние вещества может быть объяснено  только на основании его внутреннего  строения: строения атомов и молекул  и их взаимодействия друг с другом. Вещества, заполнение которыми пространства между взаимодействующими токами вызывает изменение магнитных сил взаимодействия этих токов, являются магнитными. В свою очередь, помещение таких веществ в магнитное поле изменяет состояние самого вещества, т.е. магнитное вещество испытывает действие внешнего магнитного поля. Все вещества природы являются магнитными. Действительно, все вещества состоят из атомов и молекул, которые, в свою очередь, состоят из элементарных заряженных частиц (электронов, протонов), находящихся в постоянном движении. А, как известно, на движущиеся электрические заряды в магнитном поле действует сила Лоренца. В частности, на электрон, движущийся в атоме вокруг ядра, также действует сила Лоренца. Следовательно, магнитное поле действует на все без исключения атомы, молекулы и вещества, т.е. все вещества магнитны. Немагнитных веществ в природе не существует. Однако вещества в зависимости от их строения по-разному реагируют на внешнее магнитное поле, намагничиваясь в различной степени. Что позволяет делить их на слабомагнитные и сильномагнитные.

      Поведение веществ в магнитном поле определяется их внутренним строением: магнитными  моментами атомов и молекул, а  также их взаимодействием друг с  другом.

      Магнитное состояние вещества в целом определяет сумма магнитных моментов. Главной характеристикой магнитного состояния вещества является вектор намагничивания. Вектор намагничивания есть геометрическая сумма магнитных моментов атомов или молекул единицы объема вещества.

      Единицей  намагничивания является 1А/м. Вектор намагничивания зависит природа вещества и вектора напряженности внешнего магнитного поля.

      Магнитная восприимчивость численно равна  вектору намагничивания при напряженности  внешнего поля, равной единице, и характеризует  способность к намагничиванию единицы объема вещества. Магнитная восприимчивость- величина безразмерная. Магнитное состояние веществ принято характеризовать также векторами напряженности и индукции магнитного поля. Магнитное поле в веществе определяется внешним магнитным полем и внутренним макроскопическим полем.

(формула  1)

      Внешнее поле создается, например, проводниками с током и определяется по закону Био-Савара-Лапласа. Внутреннее макроскопическое поле представляет собой суммарное поле создаваемое частицами вещества (атомами и молекулами) под действием внешнего поля и соответствует вектору намагничивания.

(формула  2)

      Истинное (микроскопическое) поле частиц в веществе сильно изменяется в пределах межмолекулярных  расстояний. Напряженность поля в  веществе изменяется по сравнению с  напряженностью внешнего поля на величину вектора намагничивания.

      Микроскопически наблюдаемой величиной при характеристике магнитного состояния вещества является вектор индукции магнитного поля.

(формула  3)

      Он  зависит от напряженности внешнего магнитного поля и типа вещества.

      Магнитная проницаемость показывает, во сколько  раз меняется вектор индукции магнитного поля в веществе по сравнению с  вектором индукции внешнего магнитного поля.

 

1.2 Характеристика веществ по магнитной проницаемости и магнитной восприимчивости.

 

      По  величине магнитной проницаемости или магнитной восприимчивости вещества делят на три группы:

1). диамагнетики, имеющие отрицательную величину  магнитной восприимчивости или  магнитной проницаемости;

2). парамагнетики,  имеющие положительную величину  магнитной восприимчивости или магнитной проницаемости;

3). Ферромагнетики, имеющие большую величину магнитной  восприимчивости или магнитной проницаемости.

      Диа- и парамагнетики характеризуются  малыми величинами магнитной восприимчивости  и образуют класс слабомагнитных веществ. Магнитная восприимчивость ферромагнетиков в среднем в миллион раз превышает магнитную восприимчивость диа- и парамагнетиков, поэтому ферромагнетики – сильные вещества. Пара- и ферромагнетики характеризуются положительной величиной магнитной восприимчивости, и это позволяет объединить их в один класс – класс парамагнетиков.

      Описание  магнитных свойств такого рода по величинам магнитных проницаемости  и восприимчивости чисто формально. Магнитные свойства тел обусловлены  магнитными свойствами составляющих их частиц и в конечном счете состоянием и движением электрических зарядов в атомах, молекулах, кристаллах. Это и определяет природу диа-, пара- и ферромагнетизма.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2 ЭЛЕКТРОННАЯ  ТЕОРИЯ ДИАМАГНЕТИЗМА

2.1 Электронная теория Лоренца

 

      Начиная с 70-х годов XIX века разработкой электронной  теории занялся Гендрик Антон Лоренц (1853—1928), объяснивший с ее помощью электромагнитные и оптические явления. Он исходил из того, что теория Максвелла нуждается в дополнении, так как в ней не учитывается структура вещества. С самого начала научной деятельности Лоренц уделяет особенное внимание исследованиям по оптике, в том числе и молекулярной оптике.

        Уже в период создания волновой  теории света было выяснено, что  для объяснения явления дисперсии света нужно признать, что среда, в которой распространяется свет, имеет атомистическое строение. Уже тогда начинает зарождаться молекулярная теория дисперсии. Частицы вещества начинают рассматривать как элементарные осцилляторы, которые под действием проходящих световых волн совершают колебательные движения. Эту теорию развивает в 1878 году Лоренц. При этом он уже пользуется электромагнитной теорией света и считает молекулы вещества состоящими из электрических зарядов, которые могут поляризоваться и совершать колебания под влиянием проходящей электромагнитной волны. Лоренц получает формулу для показателя преломления.

      В первой половине 90-х годов Лоренц уже выступает в печати с общей  теорией электромагнитных и оптических явлений, опирающейся, с одной стороны, на теорию Максвелла, а с другой стороны, на представление о существовании элементарных электрических зарядов, связанных с частицами вещества. Эта теория впоследствии (после открытия электрона) получила название электронной теории.

      Заряженные частицы вещества, называемые Лоренцем ионами, вызывают в окружающей их среде, т. е. в эфире, особое состояние, которое определяется значениями напряженности электрического Е и магнитного Н полей. Заряженная частица должна испытывать действие силы, которая зависит от значений Е и Н в точке ее нахождения, а также и от скорости ее движения. Эта сила получила название сила Лоренца.

      Непосредственно применять уравнение Лоренца  для описания электромагнитных процессов  в макроскопических масштабах в  случае наличия среды нельзя. Величины Е и Н изменяют свои значения уже на расстоянии атомных размеров и притом чрезвычайно быстро, так что доступные измерению значения электрических и магнитных полей представляют собой средние значения этих величин. Поэтому, чтобы иметь возможность применять уравнения Лоренца для макроскопических полей, их нужно усреднить. Для случая неподвижных сред, получаются обычные уравнения Максвелла. В случае, когда среда обладает магнитными свойствами, усреднение уравнений Лоренца более сложно, но и тогда для неподвижных сред приходим к уравнениям Максвелла. Для случая же, когда среда движется как целое, усреднение уравнений Лоренца приводит к новым уравнениям, их Лоренц считает уравнениями для движущихся сред.

      Нужно отметить, что разработка Лоренцем электронной теории в значительной степени была обусловлена попыткой создать электродинамику движущихся сред. Этим и обусловлено название его главного труда «Опыт теории электрических и оптических явлений в движущихся телах».

 

2.2 Крупнейшие открытия ученых в области диамагнетизма конце 19 века

 

      Первым  серьезным успехом новой теории было объяснение открытого в 1896 году Питером Зееманом (1865-1943) явления расщепления спектральных линий в магнитном поле. Первоначальная установка Зеемана не была снабжена достаточно точной аппаратурой, и Зееман заметил, только, что спектральные линии расширяются, если источник света помещен в магнитное поле. Узнав результаты первого опыта Зеемана, Лоренц объяснил их, исходя из теории электронов. При этом он предсказал, что спектральные линии в опыте Зеемана должны не просто расширяться, но разделяться на две или на три в зависимости от направления, в котором производится наблюдение по отношению к направлению магнитного поля. Лоренц также определил, что эти линии должны быть определенным образом поляризованы, Последующие экспериментальные исследования подтвердили выводы Лоренца и, таким образом, явились подтверждением электронной теории.

      Вскоре  после создания электронной теории была развита электронная теория металлов. Немецкий физик Пауль Друде (1863-1906) полагал, что электроны, находящиеся в металле, являются свободными и ведут себя подобно атомам идеального газа. Эта гипотеза дала ему возможность, применив методы кинетической теории газов к электронам внутри металла, построить электронную теорию металлов, которая была далее разработана Лоренцем в 1904—1907 годах.

      Новые результаты были получены также при  применении электронной теории для  объяснения магнитных свойств тел. Развитие представлений об электронах поставило на очередь задачу рассмотреть явление парамагнетизма и диамагнетизма с точки зрения этой теории.

      Впервые электронную теорию диамагнетизма  начал разрабатывать английский ученый Джозеф Лармор (1957-1942), который одновременно с Лоренцем участвовал в построении общей теории электронов. Лармор объяснил явления диамагнетизма, рассматривая движение электронов в веществе, учитывая при этом действие внешнего магнитного поля (прецессия Лармора).

      В 1905 году Поль Ланжевен (1872-1946) развил более подробную и строгую электронную теорию диамагнетизма и парамагнетизма. Электронная теория ферромагнетизма была разработана в 1907 Пьером Вейсом (1865-1940).

      Конец XIX века в истории физики отмечен  рядом принципиальных открытий, которые  вызвали научную революцию во взглядах физиков. Важнейшими из них были открытие электрона и установление зависимости его массы от скорости, а затем открытие радиоактивности. Следует отметить открытие фотоэффекта и его законов, а также открытие рентгеновских лучей. Последние два открытия помимо собственного значения для развития представлений о физических явлениях сыграли существенную роль как в открытии электрона и электромагнитной массы, так и в открытии радиоактивности.

 

2.3 Описание  электронной теории диамагнетизма

 

Для описания магнитного состояния вещества в целом вначале нужно рассмотреть магнитное состояние атома. Выделим один из электронов атома. В простейшем представлении движение электрона вокруг ядра происходит по круговой орбите. На электрон действует кулоновская сила электрического притяжения ядра и центробежная сила, уравновешивающие друг друга.

(формула  4)

      При наложении внешнего магнитного поля на электрон начинает действовать сила Лоренца.

(формула  5)

      Под действием силы Лоренца происходит процессия электронной орбиты, что  сопровождается изменением частоты вращения. Теперь электрон находится под действием трех уравновешивающих друг друга сил – кулоновской, центробежной и Лоренца. При определении направления силы Лоренца следует учитывать, что во внешнем магнитном поле электрон будет двигаться так, чтобы его магнитный момент (усредненный во времени) ориентировался по полю, что соответствует минимуму потенциальной энергии магнитного момента в поле.

      Под действием внешнего магнитного поля электрон тормозится, скорость его  вращения уменьшается. Изменение частоты вращения электрона во внешнем магнитном поле ведет к изменению магнитного момента движения электрона вокруг ядра.

      Явление возникновения дополнительного  магнитного момента электрона под  действием внешнего магнитного поля, направленного против этого поля, называется явлением диамагнетизма. Сила Лоренца действует на все электроны атомов, поэтому диамагнетизм присущ всем атомам без исключения.

      Если  в атоме определенное количество электронов, то суммарный диамагнитный момент этих электронов определяет диамагнитный момент атома в целом.

(формула  6)

        Нужно учесть, что движение электронов  в атоме происходит по орбитам,  занимающим различное пространственное  положение и имеющим различные  радиусы.

      Кроме орбитальных механического и  магнитного моментов электрон в атоме обладает еще и собственными (спиновыми) механическим и магнитным моментами. Орбитальные и спиновые моменты суммируются, и их геометрическая сумма определяет полные механический и магнитный моменты атома. В отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты могут быть равны нулю или иметь некоторые значения.

      Вещества  являются диамагнитными, если магнитные  моменты атомов этих веществ в  отсутствие внешнего магнитного поля равны нулю.

      К диамагнитным веществам относятся  инертные газы, висмут, ртуть, фосфор, сера, золото, серебро, медь, вода, почти все органические соединения. Диамагнитными являются положительные ионы щелочных металлов, отрицательные ионы галоидов. Диамагнитная восприимчивость не зависит от температуры. Исключение составляют висмут, сурьма и некоторые другие вещества.

      В магнитном поле диамагнетики намагничиваются  против поля и устанавливаются перпендикулярно  силовым линиям поля. В неоднородном магнитном поле диамагнетики выталкиваются  в область более слабого поля.

      В металле валентные электроны  атомов образуют квантовую систему  свободных электронов, подчиняющуюся  квантовым законам и описываемую  с помощью уравнений квантовой  механики. Советский физик Л.Д.Ландау показал, что электроны в металле  обладают диамагнетизмом. Диамагнетизм свободных электронов зависит от величины энергии Ферми.

(формула  7)

      Величина  диамагнитной восприимчивости свободных  электронов по порядку величины сравнима с диамагнитной восприимчивостью электронных  орбит и в металлах должна учитываться.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3 ПАРАМАГНЕТИЗМ

3.1 Понятие парамагнетизма.

 

               Парамагнетизм - свойство веществ (парамагнетиков) намагничиваться в направлении внеш. магнитного поля. Приставка "пара" (греч. "возле", "рядом") указывает на слабость эффекта по сравнению с ферромагнетизмом. Кроме того, в отличие от ферро-, ферри -и антиферромагнетизма, парамагнетизм не связан с магнитной атомной структурой, и в отсутствие внешнего магнитного поля намагниченность парамагнетика равна нулю.  
 Парамагнетизм обусловлен в основном ориентацией под действием внешнего магнитного поля Н собственных магнитных моментов частиц парамагнитного вещества (атомов, ионов, молекул). Природа этих моментов может быть связана с орбитальным движением электронов, их спином, а также (в меньшей степени) со спином атомных ядер. При где Т - абсолютная температуpa, намагниченность парамагнетика М пропорциональна внеш. полю: где - магнитная восприимчивость. В отличие от диамагнетизма, для которого < 0, при П. восприимчивость положительна; её типичная величина при комнатной темп-ре (Т 293 К)  составляет 10^-7-10^-4.

 

3.2 Парамагнетизм свободных атомов и ионов

  
 Парамагнетизм свободных атомов и ионов определяется в основном полным моментом импульса электронной оболочки, характеризующимся квантовым числом J. В магнитном поле Н основной уровень энергии атома расщепляется на 2J + 1 магнитных подуровней, разделённых одинаковыми интервалами где - магнетон Бора и g_j - Ланде множитель. Каждому подуровню соответствует квантованное значение проекции магнитного момента атома на направление Н: где m_j= J, J - 1, ..., - J. При термодинамическом равновесии, согласно Больцмана распределению, преим. заселяются нижние подуровни с макс. значениями В направлении Н образуется результирующий магнитный момент, равный

где N - число магнитных атомов, функция

является  функцией Бриллюэна. При а 1 (слабые поля, высокие температуры) формула (1) принимает вид

где - эффективный магнитный момент атома. Отсюда вытекает Кюри закон для парамагнитной восприимчивости:

где -постоянная Кюри.  
 При а 1 (сильные ноля, низкие температуры) из (1), (2) следует: М = т. е. достигается магнитное насыщение (все микроскопические моменты ориентированы в направлении Н). В классическом пределе (J )функция B_J(a) переходит в функцию Ланжевена L(a') = ctha' - 1/а', где а' = H/kT, a - классический магнитный момент частицы. Именно в этих терминах П. Ланжевеном  была построена первая теория парамагнетизма. Типичная зависимость М от H/Т для парамагнитной соли, для которой парамагнетизм обусловлен ионами Gd³⁺ (J = ⁷/₂, g_j = 2), показана на рис. 1.

Рис. 1. Зависимость намагниченности М от H/Т для сульфата гадолиния.

      Формулы (1) - (4) справедливы для основного состояния атома с заданным J. Влияние вышележащих уровней приводит к двум поправкам. Во-первых, если возбуждённые уровни достаточно заселены, т. е. соответствующие энергетические интервалы kT, то состояния с другими J дают непосредственный вклад в Во-вторых, примесь вышележащего квантового состояния приводит к появлению наведённого полем магнитного момента атома вносящего в восприимчивость не зависящую от температуры добавку Она растёт с уменьшением и в некоторых случаях (например, для Sm³⁺ и особенно для Eu³⁺, у которого нижний уровень не магнитный J = 0) даёт основной вклад в парамагнетизм.