Метод представления статистических данных в графическом виде

Содержание.

 

Введение…………………………………………………………………………

 

 

I. Теоретические вопросы графических изображений статистических данны

 

1.Понятие  о статистическом графике. 

2. Элементы статистического графика……5

 

 

 II. Классификация видов графиков…

1. Построение диаграммы сравнения……………
2. Построение структурной диаграммы……………………
3. Построение диаграммы динамики……………………
4. Построение статистических карт……………………………

 

Заключение…………………………………………………………………………

 

 

Список использованной литературы……………………………

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Статистические  данные должны быть представлены так, чтобы ими можно было пользоваться. Существует, по крайней мере, три  способа представления данных: они  могут быть включены в текст, представлены в таблицах или выражены графически. Иногда статистические таблицы дополняются  графиками, когда ставится цель подчеркнуть какую-нибудь особенность данных, провести их сравнение. Графики считаются самой эффективной формой представления данных с точки зрения их восприятия. С помощью графиков статистические сведения становятся более наглядными, понятными и интересными. Часто графики используются и вне связи с таблицей. С помощью графиков достигается наглядность характеристики структуры, динамики, взаимосвязи и сравнения явлений. Графики позволяют мгновенно охарактеризовать и осмыслить совокупность показателей – выявить наиболее типичные соотношения и связи этих показателей, определить тенденции развития, охарактеризовать структуру, степень выполнения плана, дать оценку графическому размещению объектов. Этим объясняется широкое применение графиков, которые характеризуют результаты развития различных сфер национальной экономики и социальных отношений. Графические изображения статистических данных прочно вошли в обиход современных средств оформления научных работ как орудие статистического анализа и наглядного обобщения результатов статистического исследования

Применяются графические методы в статистике уже более 200 лет. Начало этому применению положил «Коммерческий и политический атлас», выпущенный в 1786 г. английским экономистом У. Плейфером. В этой книге впервые использовались графические изображения статистических данных в виде линейных, секторных и столбиковых диаграмм, хорошо выполненных и наглядных.

Вопрос  о применении графических методов  в статистике неоднократно был предметом  обсуждения на международных статистических конгрессах. Так, на Петербургском конгрессе  в 1872 г. обсуждался доклад немецкого  статистика Швабе «Теория графических  изображений», который затем был  переведён на русский язык.

Наука о знаках начала развиваться в 30-е  годы нашего XX столетия. Графический язык относится к языковым системам, поскольку является средством передачи людям сведений о наблюдаемых явлениях, орудием суждения о них, их интерпретации.

В настоящее время разработаны  пакеты прикладных программ компьютерной графики, которые облегчают задачу исследователя в практическом применении графиков. Наиболее распространённым пакетом прикладных программ являются: «MC Excel».

Графические образы позволяют сопоставлять размеры  совокупностей, создавать модели структур, модели динамики, размещения и связи  явлений. Эти модели являются мощным средством анализа и прогнозирования.

Статистические  графики в основном – геометрические плоскостные условные знаки, отражающие размеры статистических совокупностей, их структуру, размещение, выполнение плана, динамику и связь изучаемых явлений. Так же к статистическим графикам относят и объёмные (трёхмерные) изображения статистических данных.

 

Целью этой работы является изучение и практическое применение метода представления статистических данных в графическом виде; построение диаграмм сравнения, динамики, структурных диаграмм, статистических карт на основе реальных табличных статистических данных.

 

Задачи:

1. Рассмотреть элементы статистического графика
2. Изучить классификацию диаграмм по графическому образу и в зависимости от круга решаемых задач
3. Проанализировать некоторые социально-экономические явления
4. Сформулировать выводы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I. Теоретические вопросы графических изображений статистических данных.

 

 

 

1.Понятие о статистическом графике.

 

Современную науку невозможно представить без  применения графиков. Они стали средством  научного обобщения.

Трактовка графического метода как особой знаковой системы - искусственного знакового  языка - связана с развитием семиотики, науки о знаках и знаковых системах, которую используют для передачи информации. Знак в семиотике служит символическим выражением некоторых  социально-экономических явлений, свойств  или отношений. Существующие в семиотике  знаковые системы разделяют на неязыковые и языковые. Неязыковые знаковые системы - это специфические системы, состоящие из определенных символов, условных знаков, которые созданы человеком в процессе познания окружающей действительности . Характерным для этих знаковых систем является то, что сочетание знаков в них приобретает смысл только тогда, когда они объединяются по определенным правилам. Такие знаковые системы не имеют общепринятого характера, а приобретают прикладное значение в рамках некоторых областей знаний.

Языковые  знаковые системы, или языки, являются самыми важными и более сложными знаковыми системами в передаче информации, по сравнению с неязыковыми знаковыми системами. Языки подразделяются на естественные (живая человеческая речь и знаковые системы животных) и на искусственные. Если судить с точки зрения семиотики, человеческая речь, выраженная знаками-буквами, составляет естественный язык, искусственные языковые системы применяют в различных областях жизни и техники. К таким языкам относятся графики, системы математических, химических знаков, алгоритмические языки и др. Искусственные, или символические языки вместе с естественным языком, упрощают изложение специальных вопросов какой-то определенной области знаний.

Статистический график – это чертёж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определёнными показателями, описываются с помощью условных геометрических знаков или образов.

С помощью представления  данных таблицы в виде графика можно произвести более сильное впечатление, чем просто цифрами, позволить лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковать, значительно облегчить понимание статистического материала, сделать его наглядным и доступным. Но это вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое понимание предмету исследования, являясь методом обобщения исходной информации.

Графический метод –  это метод условных изображений  статистических данных при помощи геометрических фигур, точек, линий и разнообразных символических образов.

С помощью графических  образов можно сопоставлять размеры совокупностей, создавать модели структур, модели динамики, размещения и связи различных социально-экономических явлений. Эти модели являются мощным средством анализа и прогнозирования.

Графики нашли широкое применение для изучения различного рода социально-экономических явлений в разных сферах жизни, что обусловило разнообразие их видов. Это привело к многозначности понятия графика, отсутствию в настоящее время четких критериев терминологии и классификации.

Одним из видов графиков является график наглядного изображения количественной зависимости различных массовых социально-экономических явлений, процессов и т.д. Названия этих графиков различны: статистические графики, диаграммы, статистические диаграммы.

Другими видами графиков являются номограммы - расчетные графики, целью которых  является вычисление результатов при  всевозможных комбинациях известных  значений переменных, от которых этот результат будет  зависеть. Номограммы зачастую являются удобным вычислительным инструментом.

К другим видам графиков относятся  оргасхемы - это структурные схемы организации предприятия; графики-расписания работы предприятий, контрольно-плановые графики организации производства; графики движения транспорта и т.д.

Исходя  из изложенных выше задач данной работы, в работе мы будем рассматривать графики, которые предназначены для обработки и анализа количественной информации, т.е. статистические графики.

Графический язык имеет свои специфические особенности, благодаря которым  он отличается от других искусственных языков. К  таким особенностям относят двухмерность записи: при передаче информации графическим  языком используется два измерения - линейная последовательность размещения знаков (строка или ряд строк) и  их взаимосвязь на плоскости.

Другой  особенностью графического языка является непрерывность выражения, которая проявляется в том, что информация, передаваемая с помощью графического языка, представляется с помощью системы взаимосвязанных знаков, а не отдельных линейно расположенных дискретных знаков. Именно этим язык графиков существенно отличается от других искусственных языков, например, математического, для которого характерна дискретность знаков и линейная последовательность их расположения.

Еще одной особенностью графического языка  является обособленность изложения. Информация, передаваемая с помощью графического языка, обычно обособляется от непосредственно связанной с ней по содержанию информации, представленной в словесной или письменно - текстовой форме. Обособленность изложения графического языка непосредственно вытекает из его природы, его способности адекватно передавать количественные и отвлеченные качественные характеристики изучаемых явлений и выявлять из исходной информации новые свойства и особенности, находящиеся в ней в скрытом состоянии.

К особенностям графического языка также  относится его метричность и наглядность. Метричность – это использование в графиках масштабных шкал и условных обозначений. Она позволяет определить отдельные показатели, уровни и размеры изучаемых социально-экономических явлений.

Ещё одной существенной особенностью графического языка является его совместимость - легкость и гибкость объединения знаков графического языка между собой, а так же со знаками других языковых и неязыковых знаковых систем.

Все эти особенности графического языка, которые являются его основными признаками, помогают раскрыть природу графического языка, что, в свою очередь, позволяет выделить его в самостоятельное, специфическое средство отображения объективной действительности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Особенности построения статистических графиков

 

 

При построении графического изображения следует  соблюдать ряд требований. В первую очередь, график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл  графического изображения как метода анализа состоит именно в том, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть доходчивым и достаточно понятным.

Каждый график состоит  из графического образа и вспомогательных  элементов.

Графический образ (основа графика) – это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, различных фигур, с помощью которых изображают статистические показатели. Важно правильно выбрать графический образ, который должен соответствовать цели графика и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных. Графическими являются лишь те образы, в которых свойства геометрических знаков – фигура, размер линий, расположение частей – имеют существенное значение для выражения содержания изображаемых статистических величин, при этом каждому изменению выражаемого содержания соответствует изменение графического образа.

Кроме этого, существуют вспомогательные  элементы графика такие как: поле графика, масштаб, масштабная шкала, экспликация графика, пространственные ориентиры.

Итак, попробуем разобраться в понятиях каждого элемента статистического  графика, в их особенностях и значении, которое они имеют при построении.

  Если рассматривать статистический график как плоскостное изображение (двумерный геометрический знак), то в нём можно выделить следующие элементы¹:

а) Поле графика – это часть плоскости, где непосредственно располагают графические образы. Поле графика имеет определённые размеры, которые зависят от его назначения. Рекомендуется использовать поле графика с соотношением 1:1.

б) Графический образ – это образ выражения статистических данных, который представляет собой совокупность линий, фигур, точек, образующих геометрические фигуры разной формы (окружность, квадраты, прямоугольники) с различной штриховкой, окраской, густотой нанесения точек. Геометрические знаки – символы понятий, отражаемых на графике. Эти символы разнообразны: точки, прямые линии, круги, секторы, геометрические фигуры, силуэты и др.

в) Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для того, чтобы разместить геометрические знаки в поле графика. Наиболее удобной для применения является система прямоугольных координат. Для построения статистических графиков используется обычно только первый и, изредка, первый и четвёртый квадраты. В практике графического изображения применяют также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения во времени. В полярной системе координат один из лучей, обычно правый горизонтальный, принимается за ось ординат, относительно которой определяется угол луча. Второй координатой считается её расстояние от центра сетки, называемое радиусом. В радиальных графиках лучи обозначают моменты времени, а окружности – величины изучаемого явления. На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств и т.д.) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины изучаемых социально-экономических явлений.

г) Масштабные ориентиры статистического графика определяют с помощью масштаба и системы масштабных шкал. Масштаб статистического графика – это мера перевода числовой величины в графическую. Масштабной шкалой называют линию, отдельные точки, которой могут быть прочитаны как определённые числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию или носитель шкалы, определённое число помеченных чёрточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определённом порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам. Как правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченые точки, а лишь некоторые из них, расположенные в определённом порядке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними.

Носитель  шкалы может представлять собой  как прямую, так и кривую линии. Отсюда, различают шкалы прямолинейные (например, миллиметровая линейка) и криволинейные – дуговые и круговые (циферблат часов).

Графические и числовые интервалы бывают равными  и неравными. Если на всём протяжении шкалы равным графическим интервалам соответствуют равные числовые, такая  шкала называется равномерной.

Масштабом равномерной шкалы называется длина  отрезка (графический интервал), который принимают за единицу и измеряют в каких-либо мерах. Чем меньше масштаб, тем гуще располагаются на шкале точки, имеющие одно и то же значение. Построить шкалу – это значит, на заданном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами согласно условиям задачи.

Из  неравномерных наибольшее распространение имеет логарифмическая шкала. Методика её построения несколько иная, так как на этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмам.

д) Экспликация графика, включающая его наименование. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает в себя название графика, которое в краткой форме передаёт его полное содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

Перед построением графика  должны быть определены из всего статистического  материала статистические данные для  графического изображения, а также все элементы графика.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Классификация статистических графиков

 

 

Существует  множество видов графических изображений. Их классификация основана на ряде признаков:

а) способ построения графического образа;

б) геометрические знаки, изображающие статистические показатели;

в) задачи, решаемые с помощью графического изображения.

 

 

1. Особенности, виды и построение диаграмм.

 

Диаграммы – наиболее распространённый способ графических изображений. Это графики  количественных отношений. Существуют разнообразные виды и способы их построения. Они применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т.д. Причем сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку.

При построении точечных диаграмм в качестве графических образов применяют совокупности точек; при построении линейных – линии. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные.

В зависимости от круга решаемых задач  выделяют диаграммы сравнения, структурные  диаграммы и диаграммы динамики.

Особым  видом графиков являются диаграммы  распределения величин, которые представляются вариационным рядом. Это гистограмма, полигон, огива, кумулята.

 

Начнем  с диаграмм сравнения. Постараемся  разобраться в особенностях их построения, определим их назначение, а также  области их применения. Наиболее распространёнными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы, принцип построения которых состоит в изображении статистических показателей в виде поставленных по вертикали прямоугольников – столбиков. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого статистического ряда. Таким образом, сравнение статистических показателей возможно потому, что все сравниваемые показатели выражены в одной единице измерения.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить  систему прямоугольных координат, в которой располагаются столбики. На горизонтальной оси располагаются  основания столбиков, величина основания определяется произвольно, но должна быть одинаковой для всех.

Шкала, которая определяет масштаб столбиков по высоте, расположена по вертикальной оси. Величина каждого столбика по вертикали соответствует размеру изображаемого на графике какого-либо статистического показателя. Таким образом, у всех столбиков, составляющих диаграмму, переменной величиной является только одно измерение.

 

По  правила построения столбиковых диаграмм допускается одновременное расположение на одной горизонтальной оси изображений нескольких показателей. Тогда столбики располагаются группами, для каждой из которых может быть принята разная размерность варьирующих признаков.

Для примера построим график количества проданных канцелярских товаров  в 2009 г. Данные для построения возьмём  из нижеприведенной таблицы 1².

 

Вид товара	Объем продаж тыс.шт.
Кнопки	7,1
Скрепки	5,7
Ручки	1,7
Карандаши	2,3
Скотч	3,8
линейки	0,8

 

Таблица 1 – Количество проданных канцелярских товаров за 2006 –

2009гг.

 

 

Рисунок 1 –  Анализ продаж канцелярских товаров за 2006 – 2009гг.

 

 

Разновидности столбиковых диаграмм составляют так  называемые ленточные или полосовые диаграммы. Они отличаются тем, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу и по ней определяется величина полос в длину.

 

В качестве примера приведем полосовую (ленточную) диаграмму сравнения, характеризующую  территорию земного шара.

 

Часть света	Территория (млн.вк.км)
Азия	44,4
Америка	42,1
Африка	30,3
Европа	10,8
Австралия и Океания	8,5

 

 

Таблица 2 – Данные, характеризующие территорию земного шара

 

 

Рисунок 2 –  Анализ территории земного шара

 

Столбиковые диаграммы целесообразно использовать для сравнения нескольких показателей. Это позволяет наглядно сделать  выводы о преобладании одного социально-экономического явления над другим.

Покажем это  на примере таблицы 3³.

 

 

 

Год	Доля бракованных изделий, %
	ручки	карандаши	линейки
2006	24	17	8
2007	22	16	10
2008	18	15	9
2009	19	11	6
2010	17	9	9

 

Таблица 3 –  Изменения доли дефектных изделий  с 2006 по 2010 года, производимых на предприятии  N.

 

 

 

 

Рисунок 3 –  Динамика изменения доли бракованных  изделий с 2006 по 2010 гг., производимых на предприятии N

 

Столбиковые и полосовые диаграммы хорошо подходят для характеристики состава  совокупности. Структура состава  совокупности лучше воспринимается в абсолютных, а не в относительных  величинах. При таких данных все  столбики в диаграмме имеют одинаковую высоту и соответствуют 100%. Каждый столбик  разбивается на части пропорционально  удельному весу, весу отдельных частей на всей совокупности. Для примера возьмем данные из таблицы 4⁴.

 

	Безработные	Незанятые, ищущие работу, но не готовы приступить к работе	Незанятые, не ищущие работу
всего	6562	590	1956
город	4209	411	1017
село	2353	179	939

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4 – Объем потенциальной безработицы  в I квартале 2010г.(тыс.человек)

 

Рисунок 4 – Объем и структура потенциальной безработицы в I квартале 2010г.(тыс.человек)

 

Область применения столбиковых диаграмм одинакова, так как идентичны правила  их построения. Одномерность изображаемых статистических показателей и их одномасштабность для различных столбиков и полос требует выполнения определенных правил: соблюдения соразмерности (столбиков – по высоте, полос – по длине) и пропорциональности изображаемым величинам. Для выполнения этих требований необходимы несколько условий.

Условия, необходимые для выполнения требований при построении столбиковых диаграмм:

1. шкала, по которой устанавливают размер столбика (полосы), начиналась с нуля;
2. эта шкала должна быть непрерывной, т.е. охватывать все числа данного ряда;
3. не допускается разрыв шкалы и, соответственно, столбиков (полос);
4. Размер основания столбиков определяется произвольно, но должен быть одинаковым для всех.

 

Если  не следовать этим правилам при построении диаграмм, то это приведет  к искажённому графическому представлению анализируемого статистического материала. Что, в свою очередь, может повлиять на результат выводов по исследованию какого-либо социально-экономического явления.

 

Для простого сравнения независимых  друг от друга показателей могут  также использоваться диаграммы, принцип  построения которых состоит в  том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади  их относились между собой как  количества, этими фигурами изображаемые. Иными словами, эти диаграммы  выражают величину изображаемого явления  размером своей площади.

Для получения диаграмм рассматриваемого типа используют разнообразные геометрические фигуры – квадрат, круг, реже – прямоугольник. Известно, что площадь квадрата равна  квадрату его стороны, а площадь  круга определяется пропорционально  квадрату его радиуса. Поэтому для  построения диаграмм необходимо, сначала из сравниваемых величин извлечь квадратный корень. После этого на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу.

Для правильного построения диаграмм квадраты или круги необходимо расположить на одинаковом друг от друга расстоянии, а в каждый фигуре указать числовое значение, которое она изображает, не приводя масштаба измерения.

К рассматриваемому виду диаграмм относится  графическое изображение, которое получили путём построения один в другом квадратов, кругов или прямоугольников с различной заштриховкой или закраской. Такие диаграммы также позволяют сравнивать между собой ряд исследуемых величин социально-экономических явлений. Для примера используем данные из таблицы 5.

 

Специальность	Заработная плата (руб.)
Медицианская сестра	4662
Фельдшер	14560
Врач узкой специальности	16714