Методы экспертного оценивания

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..2 
ЧАСТЬ 1. СРАВНЕНИЕ ТРЕХ ПРОИЗВОДСТВ ОДНОТИПНОЙ ПРОДУКЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФУНКЦИЙ ПОТЕРЬ КАЧЕСТВА...4 
ЧАСТЬ 2. ЭКСПЕРТНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ С ПОКАЗАТЕЛЯМИ НЕЧИСЛОВОЙ ПРИРОДЫ……………....8 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….11 
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ..............................................13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Менеджмент  инжиниринга качества является новой  дисциплиной, методы которой позволяют  решать широкий круг задач современного управления качеством на основе использования инженерных принципов и четких формализованных процедур принятия решений.

В задачах современного менеджмента для получения обоснованных управленческих решений необходимо использовать количественные методики для оценки и управления исследуемыми объектами. При этом приходится применять как статистические подходы для объектов с количественными показателями, так и процедуру экспертного оценивания объектов с показателями нечисловой природы.

Актуальность  темы в следующем: В настоящее время экспертные исследования широко применяются для решения различных сложных задач, связанных, в частности, с оцениванием, ранжированием и классификацией видов риска, оценкой и выбором технологий и проектов. Экспертные методы могут применяться, например, для отбора возможных исполнителей тех или иных работ, для оценивания совокупности объектов и выбора из них лучшего, для выяснения возможностей разработки объекта с заданными характеристиками в увязке с временными, финансовыми и иными ограничениями, и т.д. При этом, высококвалифицированные специалисты-эксперты, в соответствии со специально разработанной процедурой, формулируют свои мнения по рассматриваемым вопросам, которые затем сводятся вместе с целью подготовки для лица, принимающего решения, необходимой информации и проекта решения. 

Целью работы является освоение практической методики оценки объектов с показателями различной природы, используя достижения в области менеджмента инжиниринга качества – функции потерь качества при сравнении объектов с количественными показателями и метод анализа иерархий для экспертного оценивания объектов с показателями нечисловой природы.

В зависимости от поставленной цели были поставлены следующие задачи:

• провести сравнительный анализ эффективности трех производств по обобщенному показателю - функции потери качества;
• практически освоить метод экспертного оценивая многокритериальных объектов, с показателями нечисловой природы.

Для выполнения работы были использованы следующие научно-педагогические методы исследования:

• анализ научно-теоретической литературы;
• анализ учебно-методической литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Часть 1. Сравнение трех производств однотипной продукции с использованием функций потерь качества

 

Исследовались три производства однотипной продукции:  телевизоры марки А, В и С. С одинаковым допуском на контролируемый показатель качества, но разными законами  распределения продукции внутри этого допуска (равномерным, нормальным и треугольным).

Ставилась задача провести сравнительный анализ эффективности этих производств по обобщенному показателю – функции потери качества.

На первом этапе  была сделана выборка из десяти изделий (N=10) со следующими значениями показателя качества:

N

18,6

19,6

23,7

31,9

40,5

32,5

28,8

24,6

25,6

32,1

 

Потребовалось проверить нормальность распределения этой выборки, вычислить допуск назначения показателя качества по правилу 3S, определить коэффициент пересчета изменчивости показателя качества в денежной потере L, используя для определения изменчивости значения вычисленного допуска.  На заключительном этапе вычислить величину функции потерь, для каждых из производств, с получением  контрольного соотношения:

L_равн. :L_треуг. : L_норм. = 3,0: 1,5: 1,0

На первом этапе  проводим проверку, указанных выше десяти значений показателей качества на соответствие их нормальному закону с помощью W-критерия, обладающего свойствами:

1. N ≥ 3;
2. Минимизирует объем вычислений;
3. Самый мощный критерий, т.е. он минимизирует число неправильных заключений, когда имеющиеся соответствия наблюдаемого распределения выбранного теоретического закона принимается несоответствие и на оборот.

 

Необходимые, для  вычисления W-критерия коэффициенты:

а₁=0,5739

а₂=0,3291

а₃=0,2441

а₄=0,1224

а₅=0,0999

Wα = W(10)

 

1.1 Процедура проверки по W-критерию включает четыре этапа:

1.Проверка соответствия  выборки нормальному закону:

Преобразуем данные нам значения от меньшего к большему:

 

N

18.6

19.6

23.7

24.6

25.6

28.8

31.9

32.1

32.5

40.5

 

1.1 Сумма квадрата отклонения от их среднего значения:

 

∑= ∑(y²i - y)² = ∑ y²i – (∑ yi)² ÷ N  = 18.6²+19.6²+23.6²+24.6²+25.6²+28.8²+31.9²+32.5²+32.5²+40.5² - (18.6+19.6+23.6+24.6+25.6+28.8+31.9+32.5+32.5+40.5 ÷ 10)² = 403,449

 

1.2 Вычисляем «b» как сумму разностей членов упорядоченного ряда исходных данных, взятых слева и справа, с коэффициентами «а» из вспомогательных таблиц к W-критерию.

b = а₁(y_N – y₁) + (y _N-1 – y₂) +..= 0.5739(40.5 - 16.6) + 0.3291(32.5 – 19.6) +0.2441(32.1 – 23.7) +0.1224(31.9 – 24.6)+0.0999(28.8 – 25.6) = 20.06

 

1.3 Расчетное значение W-критерия

W=b² ÷ ∑

 

W= 4.4704² ÷ 20 = 0.9901>0.938

 

При расчете, расчетное  значение получилось больше заданного, отсюда следует, что уровень значимости соответствует нормальному закону распределения, а следовательно  можно вычислить допуск.

 

2.На втором  этапе вычисляем значение коэффициента пересчета (К), наблюдаемой изменчивости в денежной потере Lg=800 у.е.

 

К= Lg ÷ (D ÷ 2)²

 

Lg – дополнительные потери, которые несет производитель, если выпущенные изделия отказывает в процессе эксплуатации, он должен заменить на новые или отремонтировать сломавшееся устройство.

D= y + 3Sy

[D] = 6Sy

Sy²норм. = ∑(y²i - y)² ÷N-1 = √403.5 ÷9 = 6.7

[D] = 6 * 6.7 = 40.2

 

3.Высичляем  коэффициент пересчета изменчивости  показателя качества,  в денежной  потере Lg

 

К= Lg ÷ (D ÷ 2)²

 K= 800÷(40.2÷2)² =1.9

 

Для вычисления изменчивости показателя качества, при равномерном и треугольном распределениях удобно воспользоваться ее выражением, через величину вычисленного допуска по формуле:

Sy треуг.= D÷2√6 = 40.2÷4.8 = 8.3

Sy равн. = D÷2√3 = 40,2÷3,4 = 11,8

 

4.Вычисляем  величину функции потерь, для  каждого из производств, с получением  контрольного соотношения: L_равн. :L_треуг. : L_норм. = 3,0: 1,5: 1,0

L_{равн (А)}  = K*S²y ^равн. = 1.9*11.8² = 255.5

L_{треуг(В)} = K*S²y ^треуг. = 1,9*8,3² = 130,8

L_{норм.(С)} = K*S²y ^норм. = 1,9*6,7² = 85,2

 

Таким образом, наиболее эффективным является производство с нормальным законом распределения, выпускающее телевизоры марки С, хотя оно и имеет определённый процент брака, тем не менее оно лучше по значению показателя Lg, чем два других производства, выпускающих телевизоры марок А и В, с отсутствием брака.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Часть 2. Экспертное оценивание многокритериальных объектов с показателями нечисловой природы

 

Рассматривалась задача выбора одного из трех объектов – автомобилей марок Audi, BMW и Volvo, с позиции трех критериев: 

К₁ – экономичность;

К₂ –  безопасность;

К₃ – эксклюзивность;

На первом этапе  составляется матрица парных сравнений трех критериев, с использованием фундаментальной шкалы отношений. Оцениваем объекты от 1 до 5 баллов ( x; 1/x).

 

	К1	К2	К3	∑i	∑i /∑
К1	1	1/4	3	4,2	0,01
К2	4	1	4	9	0,61
К3	1/3	1/4	1	1,55	0,1
∑(а)	5.3	1.45	8	14.75

 

Вычисляем λ_m = ∑a_iП_i  = (5.3*0.01) + (1.45*0.61) + (8*0.1) = 1.7375

Так как λ_m = 1.7375 < 3,1 ,суждение согласованы, и полученные веса значимости критериев можно использовать.

Согласно полученным данным, составляем для каждого критерия матрицу парных сравнений трех объектов.

 

 

 

 

Выявляем приоритет  среди объектов по первому критерии – экономичность:

К1 = 0,01	OAudi	OВMW	OVolvo	Приоритет
OАudi	1	5	1	0,45
OВMW	1,5	1	1/5	0,09
OVolvo	1	5	1	0,46

 

 

Аналогично  выявляем приоритет среди автомобилей  по второму критерию – безопасность:

К2 = 0,61	OAudi	OVolvo	OВMW	Приоритет
OАudi	1	½	1	0,25
OVolvo	2	1	2	0,5
OВMW	1	1/2	1	0,25

 

 

Приоритет среди  автомобилей по третьему критерию – эксклюзивность:

К3 = 0,1	OВMW	OVolvo	OAudi	Приоритет
OВMW	1	6	4	0,69
OVolvo	1/6	1	1/3	0,09
OАudi	1/4	4	1	0,22

 

 

После того как мы посчитали приоритеты среди автомобилей марок Аudi, ВMW и Volvo по основным критериям, вычисляем итоговый приоритет, который и послужит основанием при выборе покупки автомобиля.

Итоговый приоритет  вычисляется по формуле:

ИП = К₁ *O_А + К₂ *O_В  + К₃* O_С

ИП₁ = 0,01*0,45 + 0,61* 0,25 + 0,1* 0,69 = 0,226

ИП₂ = 0,01* 0,09 + 0,61* 0,5 + 0,1* 0,09 = 0,33

ИП₃  = 0,1*0,46 + 0,61* 0,25 + 0,1* 0,22= 0,2205

 

	К1 = 0,01	К2 =0,61	К3 = 0,1	Итог.Приоритет
OАudi	0,45	0,25	0,69	0,226
OВMW	0,09	0,5	0,09	0,33
OVolvo	0,46	0,25	0,22	0,2205

 

Таким образом, согласно вычисленным итоговым приоритетам, наиболее предполагаемым для покупки, стал  автомобиль, марки ВMW.  Он по всем критериям является лидером среди других двух марок, что видно из расчетов. На втором месте автомобиль марки Аudi, а на третьем, с небольшим отрывом – автомобиль Volvo.

 Метод попарных сравнений — один из инструментов оценки и выбора решений, широко используется в экспертных оценках при необходимости расставлять приоритеты в процессе какой-либо деятельности или ранжирования различных объектов. Метод попарных сравнений — наиболее точный и надежный метод выявления предпочтений. Считается, что при решении проблемы гораздо легче сделать качественное сравнение двух объектов, опираясь на мнение экспертов, чем установить количественные критерии.

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Из первой части  курсового проекта следует, при одинаковом допуске, потери для производства с равномерным законом распределения продукции -телевизоров марки А, с полученным показателем качества в три раза больше, чем потери для производства с нормальным законом распределением продукции – телевизоров марки С, и в полтора раза больше, чем производство при треугольном распределении продукции -телевизоров марки В. Отсюда можно сделать вывод, что наиболее эффективным является производство с нормальным законом распределения, выпускающее телевизоры марки С, хотя оно и имеет определённый процент брака, тем не менее оно лучше по значению показателя Lg, чем два других производства, выпускающих телевизоры марок А и В, с отсутствием брака.

Показатель Lg, характеризует  истинное качество продукции, проявляющееся  в процессе эксплуатации, измеряемое величиной дополнительных потерь производителя  на ремонт и замену изделий новыми, если произойдет из отказ в период гарантийного срока.

Во второй части  был использован метод попарных сравнений — один из инструментов оценки и выбора решений, широко используется в экспертных оценках при необходимости расставлять приоритеты в процессе какой-либо деятельности или ранжирования различных объектов.

Cравнивались три марки автомобилей Audi, BMW и Volvo, согласно вычисленным итоговым приоритетам, наиболее предполагаемым для покупки, стал  автомобиль, марки ВMW.  Он по всем критериям является лидером среди других двух марок, что видно из расчетов. На втором месте автомобиль марки Аudi, а на третьем, с небольшим отрывом – автомобиль Volvo.

Метод попарных сравнений — наиболее точный и  надежный метод выявления предпочтений. Считается, что при решении проблемы гораздо легче сделать качественное сравнение двух объектов, опираясь на мнение экспертов, чем установить это с помощью количественных критериев.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ  
1. Лисенков А.Н «Инжиниринг качества – основа современного менеджмента качества» Учебное пособие. МИИТ, 2004 г. 
2. Лисенков А.Н. «Статистические методы и модели в менеджменте качества: Учебное пособие» Издательство: МИИТ, 2006 г.