Ф. 4.1.2.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное  учреждение высшего  профессионального 

образования

Уфимский  государственный  авиационный технический  университет

   Кафедра  Теоретических основ электротехники 

Методы  расчета электрических  цепей, содержащих

четырехполюсники  и управляемые  источники 

Пояснительная записка 

к курсовой работе по дисциплине Электротехника 

12081.309740.000 ПЗ

(обозначение  документа) 

Стерлитамак 2008 г. 
Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального 

образования

«Уфимский государственный авиационный технический университет» 

Кафедра __________________________________

ЗАДАНИЕ

на курсовую работу по дисциплине ______________________________________ 

Студент    Кучин В.Ю.            Группа ___МХС-309д___        

Консультант ___ Гусаров А.В.___ 

1. Тема  курсовой работы

_«Методы расчета электрических цепей, содержащих четырехполюсники и управляемые источники»_______________________________________________

2. Основное содержание: ______________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

3. Требования к оформлению

3.1. Пояснительная записка должна  быть оформлена в редакторе  Microsoft Word в соответствии с требованиями _________________________________________

3.2. В пояснительной записке должны  содержаться следующие разделы:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________

3.3. Графическая часть должна содержать: _______________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

4. Литература: _______________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 

Дата  выдачи ____04.10.08________   Дата окончания _____________ 
 

Руководитель ___________________ 
 
 
 
 
 

З А Д А Н И  Е  

1. Расчет  А- параметров четырехполюсника, усилителя и каскадного соединения
1. В соответствии с вариантом задания построить схемы пассивного             четырехполюсника П, содержащего последовательное (Z) или параллельное (Y) соединение резистора R_i и емкость C_i (i=1,2,3) и активного четырехполюсника (усилителя)  В.

  1.2.    Записать выражения для А-параметров  пассивного четырехполюсника в  функции частоты. Рассчитать эти  параметры при частоте f=50 Гц. Проверить   принцип взаимности.

  1.3.   Рассчитать А-параметры усилителя,  используя линейную схему замещения с зависимыми источниками.

  1.4.    Рассчитать А-параметры каскадного  соединения пассивного и активного  четырехполюсника.

  1.5.   Определить входное сопротивление  R_вх.А усилителя, нагруженного на       резистор R_н. Расчет выполнить через А-параметры усилителя.

      1.6.   Найти коэффициент передачи по  напряжению К_П пассивного четырехполюсника, нагруженного на сопротивлении R _вх.А .

  1.7.   Найти коэффициент передачи по  напряжению К_А активного четырехполюсника, нагруженного на сопротивление R_H .

  1.8.    Найти коэффициент передачи по напряжению К каскадного соединения четырехполюсников двумя способами:

  а) по А-параметрам каскадного соединения четырехполюсников  с активной нагрузкой;

     б) по коэффициентам передачи К_П и К_А четырехполюсников.

   2. Расчет комплексных частотных характеристик

  2.1.   Рассчитать комплексную частотную  характеристику (КЧХ) по напряжению   для пассивного четырехполюсника, нагруженного на сопротивление R_вх.А .

  2.2.    Рассчитать КЧХ по напряжению  каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников .

  2.3.  Построить частотные характеристики  АЧХ - K(w) и ФЧХ - j(w) в одной системе координат. Сделать вывод о фильтрующих свойствах цепи, приняв за полосу прозрачности диапазон частот в котором , где К_max- максимальное значение модуля коэффициента передачи напряжения цепи

  3. Анализ цепи в переходном режиме

  3.1.  Составить схему для расчета  переходного процесса, возникающего  при   подключении синусоидального  источника ЭДС 

  к R-C цепи, нагруженной на сопротивление R_вх.А. Переходной процесс рассчитать на частоте w = 314 с^-1. Найти напряжение u_вых(t) на резисторе R_н в   переходном режиме. Построить на одном графике напряжение входного и выходного сигналов в зависимости от времени. 
 

  3.2.   Провести расчет частотных характеристик и переходного процесса в исследуемой электрической цепи с применением пакета Electronics Workbench 5.12. (EWB)

1. РАСЧЕТ  а-ПАРАМЕТРОВ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА,  УСИЛИТЕЛЯ И каскадного соединения

1.1. ПОСТРОЕНИЕ Схем пассивного четырехполюсника, активного четырехполюсника и их каскадного соединения

        В работе исследуется установившийся и переходный

режимы  в электрической цепи, приведенной на рисунке 1:

      Рисунок 1 - Схема каскадного соединения четырехполюсников 

  В соответствии с вариантом задания построим схему пассивного четырехполюсника (рисунок 2):

      Рисунок 2 - Схема пассивного четырехполюсника 

  В соответствии с вариантом задания построим схему активного четырехполюсника (рис. 3): 
 
 
 
 
 
 

      Рисунок 3 - Схема активного четырехполюсника 

2.     Расчет   А-параметров     пассивного  

                      четырехполюсника 

    Так как пассивный четырехполюсник Г-образный, то его А-параметры        имеют вид:

        ;

        Ом;

        Ом.

      ;

      ;

;

;

. 

     Принцип взаимности:

     Следовательно, принцип взаимности соблюдается. 

3. Расчет  А-параметров усилителя типа В

        Рассчитываем А-параметры  усилителя, используя линейную схему  замещения с зависимыми источниками.

     Усилитель типа С представляет собой идеальный ОУ. В схеме операционный усилитель используется как идеальный преобразователь мощности типа ИНУН. Для упрощения расчетов схем с ОУ прибегают к идеализации его параметров:

     - бесконечно высокий коэффициент усиления ;

     - бесконечно большое входное сопротивление ;

      - малое выходное сопротивление . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  Рисунок 4 - Эквивалентная схема замещения операционного усилителя 

     При анализе усилительных схем на ОУ принимают  следующие упрощающие предложения:

     - входы ОУ не потребляют тока

     - напряжение между входами ОУ равно нулю 

     Для схемы по рисунку 4 составим систему  уравнений по второму закону Кирхгофа:

     Основная  система уравнений для четырехполюсника через А-параметры имеет вид:

     Из  полученных систем уравнений выразим  А-параметры для усилителя:

       ;

      ;

       ;

      .

     Учитывая, что для идеального ОУ ( ), матрица А-параметров имеет вид:

      Сопротивления и , соответственно заданию, рассчитаем по формулам:

       кОм; кОм. 

     Таким образом, А-параметры для ОУ равны:

       ;

       Ом;

        См;

      . 
 

4. Расчет  А-параметров каскадного соединения

  пассивного и активного  четырехполюсников 

      При каскадном соединении выполняются (рисунок 1): 

       ,  , 

       ,  ,  . 

      Уравнения четырехполюсников в матричной  форме для каскадного соединения:

. 
 
 
 

5. Определение входного сопротивления  R_вх.А усилителя

6. Нахождение  коэффициента передачи по

  напряжению К_П пассивного

четырехполюсника

7. Нахождение  коэффициента передачи по

  напряжению К_А активного

четырехполюсника

8. Нахождение  коэффициента передачи по

  напряжению К каскадного соединения

четырехполюсников 

   а) по А-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой

         б) по коэффициентам передачи К_П и К_А четырехполюсников

2. РАСЧЕТ  КОМПЛЕКСНЫХ ЧАСТОТНЫХ  ХАРАКТЕРИСТИК

2.1.   Расчет комплексной частотной характеристики (КЧХ) по          напряжению для пассивного четырехполюсника 

       ;

       ;

      где    ;

 После подстановки численных значений и расчетов К_П (jω) примет вид:

2.2.   Расчет КЧХ по  напряжению для каскадного соединения

               пассивного и активного четырехполюсников

   2.3. ПостроЕНИЕ частотныХ  характеристик АЧХ - K(w) и ФЧХ - j(w)  
 

                 Таблица 1

Рисунок 5 – Амплитудно-частотная характеристика 
 
 

  Рисунок 6 – Фазо-частотная характеристика

   Полоса  прозрачности определяется неравенством ,                        где – максимальное значение модуля коэффициента передачи напряжения цепи.  По таблице 1 , тогда К_П > 0,1252.  Из АЧХ видно, что полоса пропускания начинается при частоте ω=0 с^-1, при дальнейшем её увеличении коэффициент передачи увеличивается и достигает граничного значения К_П=0,1252 при частоте ω=350 с^–1. Значит, фильтрующие свойства цепи соответствуют фильтру высоких частот.

3. Анализ  цепи в переходном режиме

1. Нахождение u_вых(t) на резисторе R_h. Построение на графике напряжения входного и выходного сигналов в зависимости от времени

       Переходный процесс, возникающий при подключении каскадного соединения пассивного четырехполюсника и усилителя к синусоидальному источнику напряжения с частотой Гц, рассчитывается по схеме,        представленной на рисунке 7.

  Рисунок 7 – Схема для расчета переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС 

        После коммутации получается двухконтурная цепь второго порядка  с нулевыми независимыми условиями  для напряжения на емкости. Поскольку  коэффициент передачи усилителя  не зависит от частоты, необходимо заменить усилитель с нагрузкой входным сопротивлением усилителя , как показано на рисунке 8.

 Рисунок 8 – Схема пассивного четырехполюсника для расчета переходного процесса 

  При определении входного напряжения усилителя  с нагрузкой  классическим методом:

             .

       Принужденную составляющую напряжения рассчитаем с помощью коэффициента передачи .

       B.

      Свободную составляющую определим классическим методом.

   где - корень характеристического уравнения;

         - постоянная интегрирования.

       Методом входного сопротивления  определим корень характеристического уравнения для схемы, показанной на рисунке 9. 

 Рисунок 9 - Схема для определения входного сопротивления пассивного четырехполюсника 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  Приравняв числитель нулю и подставив числовые значения, определим корень характеристического уравнения:

       с^-1;

        с^-1.

             Тогда

                          (1)

      Вычислим  А₁ и А₂ из зависимых начальных условий u_A(0) и .

      Продифференцируем формулу (1):

       ,             (2)

      Запишем уравнения (1) и (2) при t = 0:

                             (3)

Для определения  зависимых начальных условий  u_A(0) и

по рисунку 8 в момент коммутации (t = 0), которая преобразуется в схему рисунок 10.