Методы расчета рисковых ситуаций в экономике

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Любая сфера человеческой деятельности, в особенности экономика  или бизнес, связана с принятием  решений в условиях неполноты  информации. Источники неопределенности могут быть самые разнообразные: нестабильность экономической и/или политической ситуации, неопределенность действий партнеров по бизнесу, случайные факторы, т.е. большое число обстоятельств, учесть которые не представляется возможным (например, погодные условия, неопределенность спроса на товары, не абсолютная надежность процессов производства, неточность информации и др.). Экономические решения с учетом перечисленных и множества других неопределенных факторов принимаются в рамках так называемой теории принятия решений - аналитического подхода к выбору наилучшего действия (альтернативы) или последовательности действий. В зависимости от степени определенности возможных исходов или последствий различных действий, с которыми сталкивается лицо, принимающее решение (ЛПР), в теории принятия решений рассматриваются три типа моделей:

• выбор решений в  условиях определенности, если относительно каждого действия известно, что оно неизменно приводит к некоторому конкретному исходу;

• выбор решения при  риске, если каждое действие  приводит к одному из множества возможных частных исходов, причем каждый исход имеет вычисляемую или экспертно оцениваемую вероятность появления. Предполагается, что ЛПР эти вероятности известны или их можно определить путем экспертных оценок;

• выбор решений при  неопределенности, когда то или иное действие или несколько действий имеют своим следствием множество частных исходов, но их вероятности совершенно не известны или не имеют смысла.

Проблема риска и  прибыли - одна из ключевых в экономической деятельности, в частности, в управлении производством и финансами. 

 

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА  РИСКОВЫХ СИТУАЦИЙ

В ЭКОНОМИКЕ

 

1.1 Основные понятия

Под риском принято понимать вероятность (угрозу) потери лицом или организацией части своих ресурсов, недополучения доходов или появления дополнительных расходов в результате осуществления определенной производственной и финансовой политики.

Различают следующие  виды рисков:

• производственный, связанный с возможностью невыполнения фирмой своих обязательств перед заказчиком;
• кредитный, обусловленный возможностью невыполнения фирмой своих финансовых обязательств перед инвестором;
• процентный, возникающий вследствие непредвиденного изменения процентных ставок;
• риск ликвидности, обусловленный неожиданным изменением кредитных  и депозитных потоков;
• инвестиционный, вызванный возможным обесцениванием инвестиционно-финансового портфеля, состоящего из собственных и приобретенных ценных бумаг;
• рыночный, связанный с вероятным колебанием рыночных процентных ставок  как собственной национальной денежной единицы, так и зарубежных курсов валют.

Риск подразделяется на динамический и статический. Динамический риск связан с возникновением непредвиденных изменений стоимости основного капитала вследствие принятия управленческих решений, а также рыночных или политических обстоятельств. Такие изменения могут привести как к потерям,  так и к дополнительным доходам.

Статический риск обусловлен возможностью потерь реальных активов вследствие нанесения ущерба собственности и потерь дохода из-за недееспособности организации.

Все участники проекта  заинтересованы в том, чтобы не допустить  возможность полного провала проекта или хотя бы избежать убытка. В условиях нестабильной, быстро меняющейся ситуации необходимо учитывать все возможные последствия от действий конкурентов, а также изменения конъюнктуры рынка. Поэтому основное назначение анализа риска состоит в том, чтобы обеспечить партнеров информацией, необходимой для  принятия решений о целесообразности участия в некотором проекте, и предусмотреть меры по защите от возможных финансовых потерь.

При анализе риска  могут использоваться следующие  условия или предположения:

• потери от риска не зависят друг от друга;

• потери по одному из некоторого перечня рисков не обязательно увеличивают вероятность потерь по другим;

• максимально возможный  ущерб не должен превышать финансовых возможностей участников проекта.

Наиболее распространена точка зрения, согласно которой мерой  риска некоторого коммерческого (финансового) решения или операции следует  считать среднее  квадратичное отклонение значения показателя эффективности этого решения или операции. Действительно, поскольку риск обусловлен недетерминированностью исхода решения (операции), то, чем меньше разброс результата решения, тем более он предсказуем, т.е. меньше риск. Если вариация результата равна нулю, риск полностью отсутствует. Например, в условиях стабильной экономики операции с государственными ценными бумагами считаются безрисковыми.

 

1.2. Теория стратегических игр

На практике часто  появляется необходимость согласования действий фирм, объединений, министерств и других участников проектов в случаях, когда их интересы не совпадают. В таких ситуациях теория игр позволяет найти лучшее решение для поведения участников, обязанных согласовывать действия при столкновении интересов. Теория игр все шире проникает в практику экономических решений и исследований. Ее можно рассматривать как инструмент, помогающий повысить эффективность плановых и управленческих решений. Это имеет большое значение при решении задач в промышленности, сельском хозяйстве, на транспорте, в торговле, особенно при заключении  договоров с иностранными государствами на любых иерархических уровнях. Так, можно определить научно обоснованные уровни снижения розничных цен и оптимальный уровень товарных запасов, решать задачи экскурсионного обслуживания и выбора новых линий городского транспорта, задачу планирования порядка организации эксплуатации месторождений полезных ископаемых в стране и др. Классической стала задача выбора участков земли под сельскохозяйственные культуры. Метод теории игр можно применять при выборочных обследованиях конечных совокупностей, при проверке статистических гипотез.

Обычно теорию игр  определяют как раздел математики для  изучения конфликтных ситуаций. Это  значит, что можно выработать оптимальные правила поведения каждой стороны, участвующей в решении конфликтной ситуации.

В экономике, например, оказался недостаточным аппарат математического анализа, занимающийся определением экстремумов  функций. Появилась необходимость изучения так называемых оптимальных минимаксных и максиминных решений. Следовательно, теорию игр можно рассматривать как новый раздел оптимизационного подхода, позволяющего решать новые задачи при принятии решений.

Количество принимаемых экономических решений в неизменных условиях жестко ограничено. Нередко экономическая ситуация является уникальной, и решение в условиях неопределенности должно приниматься однократно. Это порождает необходимость развития методов моделирования принятия решений в условиях неопределенности и риска.

Традиционно следующим  этапом такого развития являются так  называемые игры с природой. Формально изучение игр с природой, так же как и стратегических, должно начинаться с построения платежной матрицы, что является, по существу, наиболее трудоемким этапом подготовки принятия решения. Ошибки в платежной матрице не могут быть компенсированы никакими вычислительными методами и приведут к неверному итоговому результату.

Отличительная особенность  игры с природой состоит в том, что в ней сознательно действует только один из участников, в большинстве случаев называемый игроком 1. Игрок 2 (природа) сознательно против игрока 1 не действует, а выступает как не имеющий конкретной цели и случайным образом выбирающий очередные «ходы» партнер по игре. Поэтому термин «природа» характеризует некую объективную действительность, которую не следует понимать буквально, хотя вполне могут встретиться ситуации, в которых «игроком» 2 действительно может быть природа (например, обстоятельства, связанные с погодными условиями или с природными стихийными силами).

На примере игры с  природой рассмотрим проблему заготовки угля на зиму. Необходимо закупить уголь для обогрева дома. Количество хранимого угля ограничено и в течение холодного периода должно быть полностью израсходовано. Предполагается, что неизрасходованный зимой уголь  в лето пропадает. Покупать уголь можно в любое время, однако летом он дешевле, чем зимой. Неопределенность состоит в том, что не известно, какой будет зима: суровой (тогда  придется  докупать уголь) или мягкой (тогда часть угля может остаться неиспользованной). Очевидно, что у природы нет злого умысла и она ничего против человека «не имеет». С другой стороны, долгосрочные прогнозы, составляемые метеорологическими службами, неточны и поэтому могут использоваться в практической деятельности только как ориентировочные при принятии решений.

Методы принятия решений  в играх с природой зависят  от характера неопределенности, точнее от того, известны или нет вероятности  состояний (стратегий) природы, т.е. имеет ли место ситуация риска или неопределенности.

Величина риска –  это размер платы за отсутствие информации о состоянии среды.  Матрица R может быть построена непосредственно из условий задачи или на основе матрицы выигрышей А.

Риском r_ij игрока при использовании им стратегии  А_i и при состоянии среды П_j будем называть разность между выигрышем, который игрок получил бы, если бы он знал, что состоянием среды будет П_j, и выигрышем, который игрок получит, не имея этой информации. 

 

1.3. Принятие решений в условиях полной неопределенности 

Неопределенность, связанную  с отсутствием информации о вероятностях состояний среды (природы), называют «безнадежной» или «дурной».

Имеется ряд критериев, которые  используются при выборе оптимальной стратегии. Рассмотрим некоторые из них.

1. Критерий Вальде. Рекомендуется  применять максиминную стратегию. Она достигается из условия

max min a_ij

и совпадает с нижней ценой игры. Критерий является пессимистическим, считается, что природа будет действовать наихудшим для человека образом.

2. Критерий максимума. Он выбирается  из условия

max max a_ij,

Критерий является оптимистическим, считается, что природа будет наиболее благоприятна для человека.

3. Критерий  Гурвица. Критерий рекомендует  стратегию, определяемую по формуле

max{α*min a_ij+(1- α)max a_ij},

где α — степень оптимизма — изменяется в диапазоне [0, 1].

Критерий придерживается некоторой  промежуточной позиции, учитывающей возможность как наихудшего, так и наилучшего для человека поведения природы. При α = 1 критерий превращается в критерий Вальде, при α = 0 - в критерий максимума. На α оказывает влияние степень ответственности лица, принимающего решение по выбору стратегии. Чем хуже последствия ошибочных решений, больше желания застраховаться, тем а ближе к единице.

4. Критерий Сэвиджа. Суть критерия состоит в выборе такой стратегии, чтобы не допустить чрезмерно высоких потерь, к которым она может привести. Составляется матрица рисков R, r_ij=max(a_ij)-a_ij, элементы которой показывают, какой убыток понесет человек (фирма), если для каждого состояния природы он не выберет наилучшей стратегии.

Оптимальная стратегия находится  из выражения

min{max(r_ij)}.

 

1.4 Выбор решений с помощью дерева решений (позиционные игры)

Рассмотрим более сложные (позиционные, или многоэтапные) решения в условиях риска. Одноэтапные игры с природой, таблицы решений, удобно использовать в задачах, имеющих одно множество альтернативных решений и одно множество состояний  среды. Многие задачи, однако, требуют анализа последовательности решений и состояний среды, когда одна совокупность стратегий игрока и состояний природы порождает другое состояние подобного типа. Если имеют место два или более последовательных множества решений, причем последующие решения основываются на результатах предыдущих, и/или два или более множества состояний среды (т.е. появляется целая цепочка решений, вытекающих одно из другого, которые соответствуют событиям, происходящим с некоторой вероятностью), используется дерево решений.

Дерево решений –  это графическое изображение  последовательности  решений и состояний среды с указанием соответствующих вероятностей и выигрышей для любых комбинаций альтернатив и состояний среды. Примеры, которые мы рассматривали до сих пор, включали получение единого решения. Однако на практике результат одного решения приводит к необходимости принятия следующего решения и т.д. Эту последовательность принятия решений нельзя выразить таблицей доходов, поэтому приходится использовать другой алгоритм принятия управленческих решений.

Графически подобные процессы могут быть представлены с помощью "дерева" решений. Такое представление облегчает описание многоэтапного процесса принятия управленческого решения в целом.

Рассмотрим "дерево" решений, которое  применяют тогда, когда нужно  принять несколько взаимосвязанных  решений в условиях неопределенности в случае принятия решения, зависящего от исхода предыдущего или исходов испытаний.

Составляя дерево решений, рисуют "ствол" и "ветви", отображающие структуру  проблемы. Располагают "дерево" решений  слева направо. "Ветви" обозначают возможные альтернативные решения, которые могут быть приняты, и возможные исходы, возникающие в результате этих решений.

Квадратные "узлы" на дереве решений  обозначают места, в которых принимаются  решения, круглые "узлы" - места исходов. Так как не представляется возможным влиять на появление исходов, то в круглых узлах вычисляют вероятности их появления. Когда все решения и их исходы указаны на "дереве", оценивается каждый из вариантов и проставляются денежные доходы. Все расходы, вызванные решениями, проставляются на соответствующих "ветвях".

Процесс принятия решений  с помощью дерева решений в  общем случае предполагает выполнение следующих пяти этапов.

Этап 1. Формулирование задачи. Прежде всего необходимо отбросить не относящиеся к проблеме факторы, а среди множества оставшихся выделить  существенные и несущественные. Это позволит привести описание задачи принятия решения к поддающейся анализу форме. Должны быть выполнены следующие основные процедуры: определение возможностей  сбора  информации для экспериментирования и реальных действий; составление перечня событий, которые с определенной вероятностью могут произойти; установление временного порядка расположения событий, в исходах которых содержится полезная и доступная информация, и тех последовательных действий, которые  можно предпринять.

Этап 2. Построение дерева решений.

Этап 3. Установление выигрышей (или проигрышей, как выигрышей со знаком минус) для каждой возможной комбинации альтернатив (действий) и состояний среды.

Этап 4. Решение задачи.

Прежде чем продемонстрировать процедуру применения дерева решений, введем ряд определений. В зависимости от  отношения к риску решение задачи может выполняться с позиций так называемых «объективистов» и «субъективистов». Поясним эти понятия на следующем примере. Пусть  предлагается лотерея: за 10 дол. (стоимость лотерейного билета) игрок c равной вероятностью p = 0,5 может ничего не выиграть или выиграть 100 дол. Один индивид пожалеет и 10 дол. за право участия в такой лотерее, т.е. просто не купит лотерейный билет, другой готов заплатить за лотерейный билет 50 дол., а третий заплатит даже 60 дол. за возможность получить 100 дол. (например, когда ситуация складывается так, что, только имея 100 дол., игрок может достичь своей цели, поэтому возможная потеря последних денежных средств, а у него их ровно 60 дол., не меняет для него ситуации).

Пример. Фирма может принять решение о строительстве среднего или малого предприятия. Малое предприятие впоследствии можно расширить. Решение определяется будущим спросом на продукцию, которую предполагается выпускать на сооружаемом предприятии. Строительство среднего предприятия экономически оправданно при высоком спросе. С другой стороны, можно построить малое предприятие и через два года его расширить.

Фирма рассматривает данную задачу на десятилетний период. Анализ рыночной ситуации показывает, что вероятности высокого и низкого уровней спроса равны 0,7 и 0,3 соответственно. Строительство среднего предприятия обойдется в 4 млн р., малого - в 1 млн р. Затраты на расширение через два года малого предприятия оцениваются в 3,5 млн р.

Ожидаемые ежегодные доходы для  каждой из возможных альтернатив:

• среднее предприятие при высоком (низком) спросе дает 0,9 (0,2) млн р.;
• малое предприятие при низком спросе дает 0,1 млн р.;
• малое предприятие при высоком спросе дает 0,2 млн р. в течение 10 лет;
• расширенное предприятие при высоком (низком) спросе дает 0,8 (0,1) млн р.;
• малое предприятие без расширения при высоком спросе в течение первых двух лет и последующем низком спросе дает 0,1 млн р. в год за остальные восемь лет.

Определить оптимальную стратегию  фирмы в строительстве предприятий.

Решение. Данная задача является многоэтапной, так как если фирма решит строить малое предприятие, то через два года она может принять решение о его расширении. В этом случае процесс принятия решения состоит из двух этапов: решение в настоящий момент времени о размере предприятия и решение о необходимости его расширения, принимаемое через два года.

На рис. 1 задача представлена в виде "дерева" решений. Предполагается, что спрос может оказаться высоким и низким. Дерево имеет два типа вершин: "решающие" вершины, обозначенные квадратными узлами, и "случайные" вершины, обозначенные круглыми узлами.

 

 

Рис.1

Начиная с вершины 1, являющейся "решающей", необходимо принять решение относительно размера предприятия. Вершины 2 и 3 являются "случайными". Фирма будет рассматривать возможность расширения малого предприятия только в том случае, если спрос по истечении первых двух лет установится на высоком уровне. Поэтому в вершине 4 принимается решение о расширении или нерасширении предприятия.

Вершины 5 и 6 будут "случайными".

Произведем расчеты для каждой из альтернатив. Вычисления начнем со 2-го этапа. Для последних восьми лет альтернативы, относящиеся к вершине 4, оцениваются так:

ДР=(0,8*0,7+0,1*0,3)*8-3,5=1,22 млн. руб.

ДБР=(0,2*0,7+0,1*0,3*8=1,36 млн. руб.

где ДР — доход с расширением, ДБР — доход без расширения предприятия.

Таким образом, в вершине 4 выгоднее не проводить расширение, при этом доход составит l,36 млн. р.

Теперь для дальнейших расчетов оставим одну "ветвь", выходящую из вершины 4, которой соответствует доход 1,36 млн. р. за остальные восемь лет. Перейдем к вычислениям 1-го этапа. Для вершины 1

ДС=(0,9*0,7+0,2*0,3)*10-4,0=2,9 млн. руб.

ДМ=1,36+0,2*0,7*2+0,1*0,3*10-1,0=0,94 млн. руб.

 

где ДС — доход среднего предприятия, ДМ — доход малого предприятия.

Сравнивая получаемые в вершине 1 доходы среднего и малого предприятий, видим, что более предпочтительным является вариант строительства среднего предприятия.

Таким образом, фирме целесообразно  построить среднее предприятие.

 

1.5. Принятие решения о замене оборудования в условиях неопределенности и риска

Фирма может принять решение  о замене старого оборудования на новое того же вида или его ремонте. Отремонтированное оборудование впоследствии можно частично заменить на новое, более современное, или отремонтировать его заново.

Решение определяется будущим спросом  на продукцию, которую производят на этом оборудовании.

Полная замена оборудования экономически оправданна при высоком уровне спроса. С другой стороны, можно отремонтировать старое оборудование и через один год, например, заменить его на новое, более совершенное, или заново его отремонтировать.

В данной задаче процесс принятия решения состоит из двух этапов: решение в настоящий момент времени о замене или ремонте оборудования и решение, принимаемое через один год, относительно частичной его замены и ремонта.

Пример. Рассмотрим задачу о замене оборудования фирмы, представленную в виде "дерева" решений.

Предполагается, что спрос может  оказаться высоким, средним и  низким. Дерево имеет два типа вершин: "решающие" и "случайные".

Начиная с "решающей" вершины 1 необходимо принять решение о полной замене оборудования или его ремонте.

Рис.2

Вершины 2 и 3 являются "случайными". Фирма будет рассматривать возможность установления более совершенного оборудования или повторного ремонта старого в том случае, если спрос по истечении одного года установится на высоком уровне. Поэтому в вершине 4 принимается решение о частичной замене старого оборудования более совершенным или ремонте старого. Вершины 5 и 6 "случайные".

Предположим, что фирма рассматривает  эту задачу на пятилетний период. Анализ рыночной ситуации показывает, что вероятности высокого, среднего и низкого уровней спроса составляют 0,6, 0,3 и 0,1 соответственно. Замена новым оборудованием того же вида, что и старое, обойдется в 2,5 млн. р., а ремонт старого - в 0,8 млн. р.

Затраты на частичную замену оборудования на более совершенное, чем старое, оцениваются в 1,5 млн. р., а повторный ремонт старого - в 0,8 млн. р.

Ежегодные доходы для каждой стратегии  фирмы следующие.

1. Замена старого оборудования  на новое того же вида при  высоком, среднем и низком уровнях  спроса дает 0,95; 0,7 и 0,45 млн. р. соответственно.

2. Ремонт старого оборудования  при высоком, среднем и низком  уровнях спроса оценивается в 0,3; 0,15 и 0,1 млн. р. соответственно.

3. Частичная замена оборудования  на более совершенное при высоком, среднем и низком уровнях спроса составит 0,9; 0,6 и 0,4 млн. р. соответственно.

4. Повторный ремонт старого оборудования  при высоком, среднем и низком  уровнях спроса предполагает 0,3; 0,2 и 0,1 млн. р. соответственно.

Определить оптимальную стратегию  фирмы в замене оборудования.

Решение. Оценим результаты каждой стратегии и определим, какие решения следует принимать в "решающих" вершинах 1 и 4.

Вычисления начнем с этапа 2. Для  последних 4 лет альтернативы, относящиеся к вершине 4, оцениваются так:

ДЧЗ=(0,9*0,6+0,6*0,3+0,4*0,1)*4-1,5=1,54 млн. р.,

ДДР=(0,3*0,6+0,2*0,3+0,1*0,1)*4-0,8=0,2 млн. р.

где ДЧЗ - доход от частичной замены оборудования на более совершенное, ДДР - доход от замены оборудования, прошедшего дважды ремонт. Так как ДЧЗ > ДДР, то в вершине 4 выгоднее произвести частичную замену оборудования на более совершенное, при этом доход составит 1,54 млн. р.

Для дальнейших расчетов в вершине 4 можно оставить одну ветвь, которой соответствует доход в 1,54 млн. р. за 4 года.

Вычислим доходы на 1-м этапе  для "решающей" вершины 1:

ДЗН=(0,95*0,6+0,7*0,3+0,45*0,1)*5-2,5=1,625 млн. р.

ДЗО=0,3*0,6*1+0,15*0,3*5+0,1*0,1*5+1,54-0,8=1,195 млн. р.,

где ДЗН - доход от замены старого оборудования на новое того же вида, ДЗО - доход от отремонтированного оборудования и дальнейшей замены на более совершенное.

Так как ДЗН > ДЗО, то оптимальным решением в вершине 1 является полная замена старого оборудования на новое того же вида.

Ответ: Оптимальной стратегией фирмы в замене оборудования является полная замена старого оборудования на новое того же вида, при этом доход составит 1,625 млн. р.

 

 

ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

Фирма «Фармацевт» является производителем медикаментов и биомедицинских изделий в регионе. Известно, что пик спроса на некоторые лекарственные препараты приходится на летний период, на другие препараты пик спроса наблюдается в осенний и весенний периоды. Затраты на производство одной условной единицы продукции за сентябрь – октябрь составили: по первой группе 60 ден. ед., по второй группе – 45 ден. ед. По данным службе маркетинга фирмы за несколько последних лет установлено, что она может реализовать в течение этих двух месяцев в условиях теплой погоды 14200 усл. ед. продукции первой группы и 4400 усл. ед. продукции второй группы. В условиях холодной погоды объем продаж составляют, соответственно, 6100 и 14760 усл. ед. В связи с возможными изменениями погоды ставится задача: определить стратегию фирмы в выпуске продукции, обеспечивающую максимальный доход от реализации при цене продажи 120 ден. ед. за 1 усл. ед. продукции первой группы и 100 ден. ед. - второй группы.

РЕШЕНИЕ. Фирма располагает  двумя стратегиями:

A₁ — в этом году будет теплая погода;

A₂ — погода будет холодная.

Если фирма примет стратегию A₁ и в действительности будет теплая погода (стратегия природы B₁), то препараты первой группы будут реализованы полностью (14200 усл. ед.), а препараты второй группы только в количестве 4400 усл. ед., доход составит 

Аналогично, если фирма  примет стратегию А₂ и в действительности будет холодная погода (стратегия В₂), то доход составит

В условиях прохладной погоды (стратегия природы В₂) препараты второй группы будут проданы полностью, а первой группы только в количестве 6100 усл. ед. и часть препаратов останется нереализованной. Доход составит

При теплой погоде доход  составит

Рассматривая фирму  и погоду в качестве двух игроков, получим платежную матрицу

	В1	В2
А1
А2

 

Цена игры лежит в  диапазоне 141800 р. ≤ v ≤ 1094000 р.

Из платежной матрицы  видно, что при всех условиях доход  фирмы будет не меньше 141800р., но если погодные условия совпадут с выбранной стратегией, то доход фирмы может составить 1094000 р.

Найдем решение игры.

В условиях неопределенности, если не представляется возможным фирме использовать смешанную стратегию (договоры с другими организациями), для определения оптимальной стратегии фирмы используем критерии природы.

1. Критерий Вальде:

 фирме целесообразно  использовать стратегию A₂.

2. Критерий максимума:

целесообразно использовать стратегию А₂.

3. Критерий Гурвица:  для определенности примем α  = 0,4, тогда для стратегии фирмы  А₁

Для стратегии А₂

фирме целесообразно использовать стратегию А₂.

4. Критерий Сэвиджа.  Максимальный элемент в первом  столбце - 1094000, во втором столбце - 1177800

Найдем элементы матрицы рисков: r₁₁ = 1094000 - 1094000 = 0, r₁₂ = 1177800 – 122000=1055800, r₂₁ = 1094000 - 141800 = 952200, r₂₂ = 1177800 - 1177800= 0.

Матрица рисков имеет  вид

целесообразно использовать стратегию А₂.

Следовательно, фирме  целесообразно использовать стратегию А₂, а именно, ориентироваться на холодное состояние погоды. В условиях холодной погоды объем продаж составит: 6100 усл. ед. продукции первой группы и 14760 усл. ед. продукции второй группы.

Отметим, что каждый из рассмотренных критериев не может  быть признан вполне удовлетворительным для окончательного выбора решений, однако их совместный анализ позволяет более наглядно представить последствия принятия тех или иных управленческих решений.

 

 

 

 

 

ВЫВОДЫ

В Словаре русского языка  С.И.Ожегова термин "риск" определяется как "возможная опасность" и "действие наудачу в надежде на счастливый исход". Следовательно, риск предполагает возможность наступления неблагоприятного события. Для любого бизнеса важно не избежать риск вообще, а предвидеть его и принять наилучшее решение относительно определенного критерия, отражающего основной интерес предпринимателя.

Теоретической основой  и практическим инструментарием  анализа и прогнозирования решений  в экономике и бизнесе являются экономико-математические модели и проводимые по ним расчеты.