Метрологическое обеспечение стандартизации, сертификации и качества измерения значений физических величин

Липецкий государственный технический университет

 

 

Кафедра прикладной математики

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по метрологии, стандартизации и сертификации

Метрологическое обеспечение стандартизации, сертификации и качества измерения значений физических величин

 

 

Студент		Никитина В.И.
	(подпись, дата)
Группа    УК-10
Руководитель
доцент		Плотников А.В.
	(подпись, дата)

                                         

 

 

 

 

 

Липецк 201 3 г.

Задание кафедры

В данной работе необходимо:

• построить структурно-классификационные модели единиц измерений, видов измерений, а также средств измерений;
• провести исследования по оценки погрешностей единиц измерений и средств измерений, используя представленные виды измерений;
• смоделировать серии измерений (генератор случайных чисел);
• смоделировать каждый из видов измерений, используя средства измерений, которые образуют пять классов:

1. мера
2. измерительные приборы
3. измерительные преобразователи
4. измерительные установки
5. информационно-измерительные системы

• для каждой выборки необходимо обосновать условие смоделированных значений;

• выполнить оценку погрешностей результатов измерений и средств измерений с использованием методов теории вероятностей, математической статистики, линейной алгебры и математического анализа;
• используя метрологические методы измерений, обработать полученные данные с целью установления зависимости изменения значений величин от внешних и внутренних факторов;
• определить классы точности средств измерений;
• установить межповерочные интервалы средств измерений и время проведения калибровки;
• оформить отчет в соответствии с требованиями.

 

 

Аннотация

С. 60, Ил. 31, Табл. 23, Литература 7 назв.

 

 

Оглавление

 

1. Постановка целей и задач……………………………………………...…..5

2. Практическая часть…………………………………………………...…6
1. Классификационные модели …………………………………...…6
1. Модель единиц измерений……………………………………….6
2. Модель видов измерений…………………………………….….7
3. Модель средств измерений………………………………………8
2. Моделирование измерений……………………………………….9
1. Прямые измерения………………………………………………10
1. Вероятностная оценка прямых измерений……………….13
2. Косвенные измерения…………………………………………...15
1. Вероятностная оценка косвенных измерений…………..19
3. Совокупные измерения…………………………………………21
1. Вероятностная оценка совокупных измерений………….26
4. Совместные измерения …………………………………………28
1. Вероятностная оценка совместных измерений ………….30
3. Определение точности прибора…………………………………32
4. Межповерочный интервал……………………………………….36
1. Прямые измерения………………………………………………36
2. Косвенные измерения…………………………………………..36
3. Совокупные измерения…………………………………………37
4. Совместные измерения………………………………………....38

Вывод

Список источников 

 

 

 

 

 

 

1. Постановка целей и задач

 

В данной работе необходимо:

• построить структурно-классификационные модели единиц измерений, видов измерений, а также средств измерений;
• провести исследования по оценки погрешностей единиц измерений и средств измерений, используя представленные виды измерений;
• смоделировать серии измерений (генератор случайных чисел);
• смоделировать каждый из видов измерений, используя средства измерений, которые образуют пять классов:
• мера
• измерительные приборы
• измерительные преобразователи
• измерительные установки
• информационно-измерительные системы
• для каждой выборки необходимо обосновать условие смоделированных значений;
• выполнить оценку погрешностей результатов измерений и средств измерений с использованием методов теории вероятностей, математической статистики, линейной алгебры и математического анализа;
• используя метрологические методы измерений, обработать полученные данные с целью установления зависимости изменения значений величин от внешних и внутренних факторов;
• определить классы точности средств измерений;
• установить межповерочные интервалы средств измерений и время проведения калибровки.

 

 

 

 

2. Практическая часть

2.1.  Классификационные модели

2.1.1. Модель единиц измерений

Одно из условий обеспечения единства измерений - выражение результата в узаконенных единицах. Это предполагает не только применение допущенных ГОСТ 8.417-81 единиц, но и обеспечение равенства их размеров. А для этого необходимо обеспечить воспроизведение, хранение единиц физических величин и передачу их размеров всем применяемым средствам измерений, проградуированных в этих единицах.[1]

Классификация единиц измерений изображена на рисунке 1.

 

Рисунок 1. Структурно-классификационная модель единиц измерений

 

2.1.2. Модель видов измерений

Классификацию видов измерений можно проводить по различным классификационным признакам, к которым можно отнести следующие: способ нахождения численного значения физической величины, число наблюдений, характер зависимости измеряемой величины от времени, число измеряемых мгновенных значений в заданном интервале времени, условия, определяющие точность результатов, способ выражения результатов измерения.[2]

Классификация видов измерений изображена на рисунке 2.

Рисунок 2. Структурно-классификационная модель видов измерений

 

2.1.3. Модель средств измерений

Средство измерений, предназначенное для воспроизведения и хранения единицы величины (или кратных либо дельных значений единицы величины) с целью передачи ее размера другим средствам измерений данной величины, выполненное по особой спецификации и официально утвержденное в установленном порядке.[1]

Классификация средств измерений может проводиться по следующим критериям, указанным на рисунке 3.

Рисунок 3. Структурно-классификационная модель средств измерений

 

 

 

 2.2. Моделирование измерений

2.2.1. Прямые измерения

Прямое измерение — измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно.

 

Смоделируем процесс:

• по методу – сравнение с мерой;
• по способу получения результата – прямые;
• по условию измерений – равноточные;
• по характеру результата измерений – абсолютные;
• по степени достаточности измерений – необходимые;
• по числу измерений величины – многократные;
• по точности оценки – технические;
• по воздействию на объект – контактные.

 

Измерение напряжения постоянного тока на компенсаторе сравнением с известной ЭДС нормального элемента.

Величину ЭДС нормального элемента принять равной 1,0183 В. Допускается пропускание токов не более 1 мкА в течение 1 мин.

 

Рисунок 4. Щ02 Амперметр Вольтметр

Назначение Щ02 Амперметр Вольтметр щитовой цифровой постоянного тока:  
- для измерения силы тока или напряжения в электрических цепях постоянного тока

 

Таблица 1. Технические характеристики Щ02 Амперметр Вольтметр щитовой цифровой постоянного тока

Максимальный диапазон показаний	±1999 при разрядности 3,5;     ±10000 при разрядности 4,0
Количество цифровых индикаторов	4 при разрядности 3,5;     5 при разрядности 4,0
Класс точности	0,2 или 0,4 при разрядности 3,5     0,1 или 0,2 при разрядности 4,0
Гальваническое разделение входных цепей	есть (только при разрядности 4,0)
Гальваническое разделение по питанию	есть
Напряжение питания приборов разрядностью 3,5	12 +6/-3В постоянного тока с возможностью  резервирования;   (24 +12/-6)В постоянного тока с возможностью резервирования;   от 85 до 242В переменного тока частотой (50±0,5)Гц или от 100 до 265В постоянного тока
Напряжение питания приборов разрядностью 4,0	(5±0,25)В постоянного тока,   (12±0,6)В постоянного тока,   (24 ±1,2)В постоянного тока,   (12 +6/-3)В постоянного тока с возможностью резервирования,   (24 +12/-6)В постоянного тока с возможностью резервирования,   от 85 до 242В переменного тока частотой (50±0,5)Гц или от 100 до 265В постоянного тока

 

Условия эксплуатации Щ02 Амперметр Вольтметр щитовой цифровой постоянного тока:

• Рабочий диапазон температур: +5…+50 град С
• Влажность воздуха при +25оС: не более 80 %
• Температура транспортирования: -50…+55 град С

Конечные значения диапазонов измерений Щ02 Амперметр Вольтметр щитовой цифровой постоянного тока: 

• способ включения: непосредственно:

mV – 100; 200;500; 1000; 2000

V – 1; 2; 5; 10: 20; 50; 100; 200

mA – 2; 5; 10; 20; 50; 100; 200; 500; 1000; 2000

 

• с внешним шунтом на номинальное напряжение 75мВ, или 100мВ, или 150мВ:

A – 1; 2; 5; 10; 20; 50; 100; 200; 500; 1000; 2000

 

Возьмем данные 100 измерений напряжения постоянного тока на компенсаторе.

Рисунок 5. Данные

 

Рисунок 5. Регрессионный анализ

Рисунок 6. Дисперсионный анализ

 

Рисунок 7. Гистограмма для результатов измерений

2.2. Вероятностная оценка прямых измерений

Для выборки сгенерированной в таблице 1 проведем анализ данных.

Рисунок 8. Вероятностный график.

Разброс относильно тренда велик, следовательно остатки имеют не нормальное распределение.

 

Рисунок 9. Декомпозиция гипотезы.

 

Разброс данных имеет рандомизированный характер

 

Рисунок 10. Диаграмма рассеяния

Отсутствие наблюдаемой на графике зависимости между x и y свидетельствует об отсутствии корреляции.

 

2.3.1. Косвенные измерения

 

Косвенное измерение — определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

 

Смоделируем процесс:

• по методу – непосредственной оценки;
• по способу получения результата – косвенные;
• по условию измерений – равноточные;
• по характеру результата измерений – допусковые;
• по степени достаточности измерений – необходимые;
• по числу измерений величины – многократные;
• по точности оценки – технические;
• по воздействию на объект – контактные.

 

В качестве средства измерения выберем СТЭ-01 - Счетчик электрической энергии трехфазный

Рисунок 11. СТЭ-01 - Счетчик электрической энергии трехфазный.

Ниже приведены технические характеристики счетчика СТЭ-01.

 

Таблица 2. Технические характеристики СТЭ-01

Класс точности	1,0
Номинальное напряжение, В	.3x380(220);
Номинальная частота, Гц	50
Базовый ток, А	10
Максимальный ток, А	80
Постоянная счетчика, имп./кВт-ч	600
Стартовый ток (чувствительность) счетчика, мА	40
Срок службы счетчика, лет, не менее	30

 

Составим таблицу измерений, используя данные взятые со счетчика СТЭ-01.

Таблица 3. Результаты измерений электрической энергии счетчиком

Номер отсчета	Значение
1	62
2	59
3	60
4	63
5	63
6	61
7	62
8	59
9	60
10	61
11	59
12	63
13	58
14	59
15	62
16	59
17	59
18	59
19	61
20	60
21	61
22	62
23	58
24	58
25	60
26	62
27	61
28	62
29	62
30	62

 

В таблице n=30. СКО равно 1,59. Xmin =58. Xmax =63

Разделим весь диапазон полученных значений на 5 интервалов. Построим статистический ряд с шириной полосы 1. Рассчитаем количество значений mi, попавших в тот или иной интервал, а также статистические частоты, формула (10). На основании рассчитанных значений построим гистограмму, рисунок 26.

 

Рисунок 12. Гистограмма для результатов измерений электрической энергии счетчиком

Гистограмма имеет композиционное отношение арксинусного и равномерного распределений. Проведем исследования на численные характеристики.

 

Рисунок 13. Числовые характеристики

 

Можно сделать вывод, что прибор имеет погрешность измерений, равную стандарной ошибки.

2.3.2. Вероятностная оценка косвенных измерений

Проанализируем данные из таблицы 2.

 

Рисунок 14. Вроятностный график остатков

 

Отклонение от тренда мало, следовательно, представлено нормальное распределение остатков.

Рисунок 15. Декомпозиция гипотезы

 

Явный рандомизированный характер заброса.

 

Рисунок 16. Диаграмма рассеяния

Отсутствие наблюдаемой на графике зависимости между x и y свидетельствует об отсутствии корреляции.

 

2.4.Совокупные измерения

Совокупными называют проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин [4].

Смоделируем процесс:

• по методу – сравнение с мерой;
• по способу получения результата – совокупные;
• по условию измерений – равноточные;
• по характеру результата измерений – относительные;
• по степени достаточности измерений – необходимые;
• по числу измерений величины – многократные;
• по точности оценки – технические;
• по воздействию на объект – контактные.

Совокупными называют проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин [4].

В качестве средства измерения выберем Д5063 - ваттметр лабораторный класс точности 0,5 и ватметр М3-1810К. Технические характеристики приборов представлены ниже.

 

Рисунок 17. Д5063 - ваттметр лабораторный

Таблица 4. Технические характеристики Д5063 - ваттметра

Класс точности	0,5
Номинальное напряжение, В	30; 75; 150; 300; 450; 600
Номинальный ток, А	0,1; 0,2
Нормальная область частот, Гц	45 - 65
Рабочая область частот, Гц	65 - 500
Потребляемая мощность последовательной цепи в нормальной области частот, В*А	0,415
Номинальная длина шкалы, мм	110
Масса, кг	1,5

 

 

Рисунок 18. Ваттметр М3-1810К

Таблица 5.  Технические характеристики ваттметра М3-1810К

Диапазон рабочих частот	от 30 МГц до 18,0 ГГц
Диапазон измеряемой мощности	от 1 до 10 мВт
Пределы допускаемой абсолютной погрешности установки нуля	± 100 нВт
Пределы уровня собственных шумов	± 100 нВт
Пределы допускаемой относительной погрешности определения частотных коэффициентов	± 2,5 %
Габаритные размеры	260х250х90 мм
Масса	0,6 кг

 

Используя данные по 2ум ваттметрам составим таблицу 7.

 

Таблица 6. Данные ваттметров

№	Д5063	М3Т-1810		№	Д5063	М3Т-1810		№	Д5063	М3Т-1810
1	80	10,19		26	79,8	9,97		51	79,7	9,96
2	80,7	10		27	79,9	10,13		52	80,6	9,7
3	80,2	9,87		28	79,7	10,04		53	80,1	9,88
4	80,7	10,2		29	80,3	10,3		54	80,3	9,78
5	80,5	9,63		30	80,3	10,23		55	80,4	9,93
6	80,2	9,97		31	80	9,95		56	80	9,77
7	79,5	9,86		32	80,1	10,1		57	79,9	10,01
8	80,1	10,09		33	80,2	9,71		58	80,2	9,71
9	79,7	9,86		34	79,4	10,16		59	80,3	9,86
10	80	9,66		35	79,5	9,63		60	80,5	10,02
11	80,4	9,99		36	80,4	10,15		61	79,6	9,7
12	80,3	9,91		37	80,3	9,85		62	80,4	9,95
13	79,8	9,87		38	80,2	9,91		63	80,7	10,05
14	80,3	10,14		39	79,5	10		64	80	9,96
15	79,9	10,11		40	80,3	10,06		65	80,2	9,81
16	79,9	10,12		41	79,5	10,16		66	80,1	9,8
17	79,5	10,06		42	80,3	10,08		67	79,9	9,8
18	80,3	10,14		43	80,4	10,07		68	79,4	10,24
19	79,9	10,33		44	80,1	9,82		69	80,2	10,28
20	79,9	9,84		45	79,4	9,83		70	79,9	9,9
21	80,2	9,91		46	80,3	9,86
22	80,5	10,31		47	80	10,02
23	80,3	10,08		48	79,7	10,1
24	80,4	10,01		49	80,2	10,12
25	79,4	9,79		50	79,5	10,15

 

Проведем анализ полученных данных. Представим гистограмму распределения.

Рисунок 19. Гистограмма полученных данных

 

Определим регрессионные характеристики полученной выборки.

Рисунок 11. Регрессионные характеристики выборки

 

Вероятностная оценка совокупных измерений

Построим вероятностный график остатков.

 

Рисунок 20. Вероятностный график остатков

Анализируя график можно с уверенностью сказать, что влияния полученных данных друг на друга отсутствует.

Рисунок 21. Диаграмма рассеяния

 

Отсутствие наблюдаемой на графике зависимости между x и y свидетельствует об отсутствии корреляции. Это подтверждает правильность полученных данных.

 

 

Совместные измерения

Совместными называют проводимые одновременно измерения двух или нескольких не одноименных величин для установления зависимости между ними [5].

Смоделируем процесс:

• по методу – непосредственной оценки;
• по способу получения результата – совместные;
• по условию измерений – неравноточные;
• по характеру результата измерений – относительные;
• по степени достаточности измерений – необходимые;
• по числу измерений величины – однократные;
• по точности оценки – технические;
• по воздействию на объект – контактные.

 

Составим таблицу измерений, используя данные взятые по амперметру и вольтметру [6].

Таблица 7. Данные по амперметру и вольтметру

№	Амперметр	Вольтметр		№	Амперметр	Вольтметр
1	3,1	101		16	2,8	99
2	3,2	100		17	3,1	99
3	2,9	101		18	3	101
4	3,1	99		19	3,1	99
5	3	100		20	3	101
6	2,9	99		21	2,9	99
7	3,2	100		22	3	101
8	3	101		23	3	101
9	3,2	99		24	3	100
10	3	101		25	3,1	98
11	3,1	101		26	3,2	101
12	3	102		27	3	101
13	3	101		28	3,2	100
14	3	100		29	3	100
15	3,1	99		30	3,1	99

 

Проведем анализ полученных данных. Представим гистограмму распределения.

Рисунок 22. Гистограмма переменных

 

Определим регрессионные характеристики полученной выборки в пакете STATISTICA 6.0.

Рисунок 23. Регрессионные характеристики

 

Вероятностная оценка совместных измерений

Построим вероятностный график остатков.

Рисунок 24. Вероятностный график остатков

Отклонение значений от тренда велико, что говорит о не нормальном виде распределения.

Анализируя график можно с уверенностью сказать, что влияния полученных данных друг на друга отсутствует.

Рисунок 25. Диаграмма рассеяния

Слабо выраженная тенденция уменьшения y с увеличением x свидетельствует о слабой отрицательной корреляции.

 

 

 

 

Определение точности прибора

Класс точности

Класс точности — основная метрологическая характеристика прибора, определяющая допустимые значения основных и дополнительных погрешностей, влияющих на точность измерения.

Расчет класса точности средства измерения.

Абсолютная погрешность

                                                     (1)

Точность измерения оценивается обычно не абсолютной, а относительной погрешностью – выраженной процентным отношением абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины:

                                                         (2)

Для оценки точности электроизмерительных приборов служит приведенная погрешность, определяемая следующим выражением

                                                        (3)

 

где  – номинальное значение шкалы прибора, т.е. максимальное значение шкалы на выбранном пределе измерения прибора. Приведенная погрешность определяет класс точности прибора.

 

 

 

 

 

 

 

 

Люксметр — переносной прибор для измерения освещённости, один из видов фотометров.

Таблица 8 Технические характеристики люксметра DT-1309

Максимальное показание	400 000 люкс
Погрешность	±5% ±10 е.м.р. (<10,000 люкс)  ±10% ±10 е.м.р. (>10,000 люкс)
Максимальное разрешение	0,1 люкс
Скорость измерений	1,5 измерения в секунду
Размер фотодатчика	115 мм х 60 мм х 20 мм
Размер прибора	170 мм х 80 мм х 40 мм
Вес	390 г