Метрология

                            Содержание 

1. Расчет  и выбор посадок  с натягом для гладких цилиндрических соединений                  4
2. Расчет и выбор посадок подшипников качения                                                      6
3. Резьбовое соединение.                                                                                   8
    
0. 3.1 Расчет предельных допусков резьбового соединения                                           8
    
0. 3.2 Построение схемы расположения полей допусков деталей резьбового соединения        9

    4. Зубчатое колесо                                                                                           10

        4.1. Назначение комплекса контролируемых параметров зубчатого колеса                     10     

        4.2. Выбор средств контроля параметров зубчатого колеса                                      11

    5. Расчет допусков размеров, входящих в размерную цепь                                            12

        5.1. Методом полной взаимозаменяемости                                                            12

     5.2. Теоретико-вероятностным методом                                                            14

    6. Вопрос по разделу «Стандартизация, сертификация и управление качеством»

        6.1. Основные понятия  о физических величинах

        6.2. Измерение и его классификация

        6.3. Классификация  физических величин

        6.4. Международная  система единиц (СИ)

    7.  Список использованной  литературы                                                             
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Расчет и выбор посадок с натягом для гладких цилиндрических соединений                 

    Данные:

 

    1.1  Наименьший расчетный натяг:

мкм,

где М_кр - крутящий момент, Нм;

f - коэффициент трения при относительном вращении деталей;

l - длина соединения, мм;

d - номинальный диаметр сопрягаемых поверхностей, мм;

Е₁ и Е₂-модули упругости материала соединяемых деталей, Н/м² (для стали Е=2,06*10¹¹);

С1 и С2 – коэффициенты, определяемые по формулам (μ₁ и μ₂ – коэффициенты Пуассона, для стали μ=0,3): 

  и   ,

где d₁ – внутренний диаметр пустотелого вала, мм; (для сплошного вала d₁=0)

     d₂ – наружный диаметр охватывающей детали, мм;

    μ₁ и μ₂ – коэффициент Пуассона (для стали μ=0,3)

         

          

 

      1.2  Поправка к расчетному натягу:

∆ = ∆_ш  +∆_t ;

∆_ш – учитывает смятие неровностей контактных поверхностей соединяемых деталей;

∆_ш =2*(К₁*Ra1 + К₂*Ra₂) мкм,

где Ra₁ =1.25 мкм;

     Ra₂ =2.5 мкм;

     K₁ =0,15      

   К₂ =0,7

∆_ш =2(0,15*1,25+0,7*2,5)=0,375+3,5=3,875мкм;

∆_t –учитывает различие рабочей температуры и температуры сборки, а также различие коэффициентов линейного расширения материала деталей;

∆_t =(α₁ (t_p1 –t)-α₂ (t_p2 –t))*d, мкм

где α₁ и α₂ – коэффициенты линейного расширения материалов деталей;

     t_p1 и t_p2 – рабочая температура деталей (отверстия и вала);

     d – номинальный диаметр соединения;  

∆_t = (11,5* (70-20)- 11,5* (50-20))*0,055 = 12,65 мкм.

∆=3,875 + 12,65 = 16,525 мкм. 

   1.3  Наименьший функциональный натяг, при котором обеспечивается прочность соединения:

N_minF = N_{min расч} + ∆

N_minF = 9 + 16,525 = 20,3 мкм,

принимаем N_minF =20 мкм

   1.4  По величине N_minF подбираем ближайшую посадку H7/s7 :

                           

Рис.1. Схема полей допусков для посадки с  натягом. 

    1.5  Проверка на прочность при Nmax: 

 

 

   1.6  Допустимое давление на поверхности втулки:

где σ_0,2 – предел текучести материала деталей (для материала сталь 45 σ_0,2=360МН/м²);

 
 
 
 
 
 

   

1.7  Допустимое давление на поверхности вала: 

 

 
 

   1.8  Условие прочности:

Запас прочности втулки:

P_доп.вт./P=156,6/116,613=1,343

запас прочности вала:

P_доп.в./P=208,8/116,613=1,8 

Условие прочности деталей  заключается в  отсутствии пластической деформации на контактирующих поверхностях деталей, что обеспечивается тогда, когда P < P_доп

В нашем случае условие  прочности выполняется. Посадка обеспечивает необходимую прочность соединения. 

2. Расчет и выбор посадок подшипников качения                                                       

Подшипник 6-310 посажен в неподвижный корпус и на вращающийся сплошной вал с радиальной нагрузкой на опору, характер нагрузки – перегрузка до 150%

Подшипник 6-310 является роликовым коническим однорядным подшипником класса точности 6 средней серии и имеет следующие геометрические размеры: 

D = 68мм;  d = 45мм; B = 12мм; r = 1 

Нагружение  наружного кольца является местным, а  внутреннего - циркуляционным.

По  таблице 8 находим, что  при спокойной  нагрузке и умеренной  вибрации, нагрузка до 150% и диаметре 68 мм при местном нагружении для посадки наружного кольца подшипника в неразъемный стальной корпус может быть рекомендовано основное отклонение Н поле допуска по шестому квалитету точности – Н6. 

Подбираем посадку внутреннего  кольца подшипника на вал по интенсивности радиальной нагрузки P_Fr :

          

   P_Fr = Fr*k1*k2*k3/(B-2*r) 

где       F_r - радиальная нагрузка на опору, Н;

           k1 - динамический коэффициент посадки, зависящий от характера   нагрузки, принимаем k1=1

         k2 - коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при пустотелом вале или тонкостенном корпусе, в данном случае k2=1;

         k3 - коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузи между рядами роликов в двурядных конических роликоподшипниках или между сдвоенными радиально-упорными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки на опору, в данном случае k3=1;

           В – ширина подшипника, мм;

   Fr=2*Mкр/πd - Радиальная нагрузка на опору 

   Fr =2*170/(3,14*0,055)=1969 H

.1

Интенсивность радиальной нагрузки: 

   P_Fr = 1969*1*2*1/(12 – 2*1) =393,8кН 

По  таблице 9 для диаметра внутреннего кольца подшипника ø45 при интенсивности радиальной нагрузки свыше 300кН принимаем основное отклонение вала для сопряжения с внутренним кольцом подшипника h, поле допуска по 6 квалитету точности – h6. 

По  ГОСТ 520-71  определяем предельные отклонения размеров посадочных диаметров внутреннего  и наружного колец  подшипника  dm и Dm: 

- для диаметра dm = 45 мм класса точности 0 верхнее отклонение ES=0 мкм, нижнее отклонение  EI = -12мкм;

- для диаметра Dm =68 мм класса точности 0 верхнее отклонение es = 0 мкм, нижнее отклонение ei = -15мкм. 

По  ГОСТ 25347-82 определяем предельные отклонения размеров посадочных поверхностей вала и отверстия в корпусе: 

- для диаметра вала  45 мм и поля допуска h6 верхнее отклонение es = +16 мкм, нижнее

отклонение  ei = 0 мкм;

-для  отверстия в корпусе  68мм  и поля допуска H6 верхнее отклонение ES = +19 мкм, нижнее отклонение EI = 0 мкм.

Построим  схему расположения полей допусков посадок 45 L6/ h6  и 68 H6/l6 (рис.2).

                             

Рис.2 Схема расположения полей допусков подшипника   
 

3. Резьбовое соединение.

3.1 Расчет предельных  допусков резьбового  соединения                                                                                                                               

Данные:

Резьбовое соединение пробки и  неразъемного корпуса. Резьба М48х1.5 

Цилиндрическая  резьба характеризуется  следующими основными параметрами: профилем, средним d2(D2), наружным  d(D) и внутренним d1(D1) диаметрами, шагом Р, углом профиля α, высотой исходного треугольника Н и др. Профиль и номинальные размеры диаметров, Р,  α и Н являются общими для наружной  и внутренней резьбы.

По  ГОСТ 9150-81 установим  следующие параметры  резьбы:

 

Определим, к какой группе относится длина  свинчивания резьбового соединения..

Различают малые S, нормальные N и большие L группы свинчивания резьбовых соединений. К нормальной (N) длине свинчивания относят длины свыше     2,24*Р*d ^0,2   до 6.7*Р*d ^0,2. Длины свинчивания, меньше нормальных, относят к группе  S, а больше - к группе L. В данном случае длина свинчивания l=7.287…21.8мм, относиться  группе нормальных N длин свинчивания.

По  ГОСТ 16093-81 выбираем поля допусков наружной и внутренней резьбы, установленных в классах точности: точном, среднем и грубом. В данном случае класс точности - средний. Выбираем для внутренней резьбы поле допуска 6Н и поле допуска для наружной резьбы 6g.

По  выбранному характеру  резьбового соединения установим по ГОСТ 16093-81 предельные отклонения размеров и занесем  их в таблицу 

 

Нижнее  отклонение внутреннего  диаметра и верхнее  отклонение наружного  диаметра не нормируются. Нижние отклонения всех диаметров внутренней резьбы равны нулю.

Вычислим  предельные значения диаметров наружной и внутренней резьбы. 

 
 
 

3.2 Построение схемы  расположения полей  допусков деталей  резьбового соединения    

Рис.3. Схема расположения полей допусков резьбового соединения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. Зубчатое колесо 

4.1. Назначение комплекса контролируемых параметров зубчатого колеса       

  Данные:

Модуль  m =3,5 мм;

Число зубьев z =31;

Диаметр вала Dв = 55 мм;

Делительный диаметр d = mz = 3,5*31 =108,5 мм;

Диаметр окружности вершин dа = m*(z+2) = 3,5*(31+2) =115,5 мм;

Диаметр окружности впадин df = m*(z-2,5)  = 3,5*(31-2,5)=99,75мм; 

    Сопряжение и степень точности колеса 8-B ГОСТ 1643-81, т.е. цилиндрическая передача со степенью точности 8 по всем трем нормам, с видом сопряжения зубчатых колес B и соответствием между видом сопряжения и видом допуска на боковой зазор (вид допуска b), а также между видом сопряжения и классом отклонений межосевого расстояния.

      По ГОСТ 1643-81 назначим  контролируемые параметры зубчатого колеса по нормам точности: 

 

Значения  контролируемых параметров выбираем по ГОСТ 1643-81:

Нормы кинематической точности :

Fvwr = 45 мкм;

F"i  = 63 мкм;

Нормы плавности работы:

f"i = 28 мкм;

Нормы контакта зубьев:

По  высоте  не менее  40%;

По  длине не менее 50%;

Нормы бокового зазора:

E"as = 140 мкм;

EWms = 110 мкм.

                                                                                                       
 
 
 
 
 

4.2. Выбор средств  контроля параметров  зубчатого колеса      

Измерение и контроль зубчатых колес производится специальными и универсальными измерительными средствами.

Для измерения:

1. накопленной погрешности используют теодолиты, лимбы, делительные диски, делительные головки;
2. измерительного межосевого расстояния – штихмасы,
3. профиля зуба – проекторы, большой инструментальный микроскоп;
4. суммарного пятна контакта – контрольные приспособления в рабочем корпусе.

                                
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5. Расчет допусков  размеров, входящих  в размерную цепь 

Данные:

А_о=4_+0.5 мм;

А₁=27 мм;

А₂=60 мм;

А₃=27 мм;

А₄=30 мм.

А₅ =14 мм

А₆ =2 мм

А₇ =124 мм

              

                      

              рис. 5 Схема размерной цепи 

Определение допусков составляющих звеньев размерной  цепи можно произвести при двух условиях:

  5.1. Методом полной взаимозаменяемости          

    при условии равных допусков:

По  ГОСТ 520-2002 определим  предельные отклонения и допуск размера  стандартного звена  А₁ = А₃

ES_A1 = ES_A3 = 0 мкм

EI_A1 = EI_А3 = -120 мкм

Т_А1  = Т_А3 = 120 мкм 

Средний допуск составляющих звеньев можно определить:

     Где Т_Ао - допуск замыкающего звена;

          m - число звеньев в цепи.

  По ГОСТ 25347-82 округляем величину до ближайшего стандартного допуска, до 52 квалитета точности 9.

Обозначим предварительный выбор допусков:

А₁=27_-120 мм;

А₂=60 ⁺⁵² мм;

А₃=27_-120 мм;

А₄=30 ⁺⁵² мм.

А₅ =14_-52 мм

А₆ =2_-52 мм

А₇ =124_-52 мм 

Проверим  выполнение условия   

500

500

при условии допусков одного квалитета  точности:

Среднее число единиц допуска:

а_ср = ТА₀/(i₁ + i₂ + i₃ + i₄ + i₅ + i₆ + i₇) = 500/ (1,31+1,86+1,31+1,31+1,08+0,55+2,52) = 50.301 ,

где      i_i - единицы допуска i - го звена

Получим что значение а_ср =40единицам соответствует 9-му квалитету точности. По ГОСТ 25346-89 назначаем допуски размеров:

А₁=27 _-0.120 мм;

А₃=27 _-0120 мм;