Модели и методы принятия решений. 2

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

ВОЛГО-ВЯТСКАЯ  АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая  работа

 

по разработке управленческого решения

 

на тему: Модели и методы принятия решений.

 

(вариант №0)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Н. Новгород

2011 г.

 

 

 

Оглавление

 

Введение………………………………………………………………………….....3

1. Методы принятия управленческих решений: теоретический аспект……….5
1. Сущность управленческих решений……………………………………...5
2. Методология и методы принятия решений………………………………7
2. Процесс принятия управленческих решений………………………………....10
1. Подходы к принятию решений……………………………………………10
2. Анализ и принятие управленческих решений……………………………14
3. Моделирование и анализ систем массового обслуживания…………….17
3. Практическое применение управленческих решений………………………..21
1. Принятие решений в условиях полной определенности на примере транспортной задачи……………………….……………………………..21
2. Принятие решений в условиях неопределенности и риска………………………………………………………………………....27
3. Принятие решений для систем массового обслуживания…………………………………….…………………………30

Заключение…………………………………………………………………………33

Список использованной литературы……………………………………………...35

Введение

 

«Методы принятия управленческих решений» - одна из спорных и актуальных тем  в теории управления.

Существование каждого человека в окружающем его сложном мире связано с постоянными попытками решения самых разнообразных задач анализа и оценивания ситуации, прогнозирования их развития, разработки и выбора наилучших стратегий своего поведения, планирования и программирования достаточно близкого и весьма отдаленного будущего, и, конечно же, реализации задач выбора. Эффективность решений такого рода задач у различных людей, обладающих разными профессиональными знаниями, навыками и умениями может быть существенно различной. Однако, вполне очевидно, что чем большим объемом знаний обладает индивид, чем больше его личный опыт решения подобных задач, тем выше эффективность его труда.

Управление появилось вместе с  людьми. Там где хотя бы два человека объединялись в стремлении достичь  какой-либо общей цели, возникала задача координации их совместных действий, решение которой кто-то из них должен был брать на себя. В этих условиях он становился руководителем, управляющим, а другой - его подчиненным, исполнителем.

На всех этапах становления общества проблема управления стояла довольно остро, и многие люди пытались решить ее, но их труды носили разрозненный характер и не составляли обобщенной теории.

И только во второй половине прошлого века после победы промышленной революции на Западе ситуация резко изменилась. Рыночные отношения владели всеми сферами жизни общества. Как грибы после дождя росли крупные фирмы, требовавшие большого числа руководителей высшего и среднего уровней, способных принимать грамотные рациональные решения, умевших работать с большими массами людей, которые были бы свободны в своих поступках. Поэтому  от  управляющих  требовался  высокий профессионализм, компетентность, умение соизмерять свою деятельность с существующими законами. В результате появляется группа людей, специально занимающихся управленческой деятельностью. Этим руководителям уже не нужно держать своих подчиненных в повиновении властной рукой. Главной задачей становится кропотливая  организация, и каждодневное управление производством в целях обеспечения наибольшей прибыли  собственникам фирмы. Эти люди стали называться менеджерами.

Принятие решений - одна из составных  частей любой управленческой функции. Необходимость принятия решений  пронизывает все, что делает управляющий, формулируя цели и добиваясь их достижения. Поэтому понимание природы принятия решений важно для всякого, кто хочет преуспеть в искусстве управления.

Существуют разнообразные точки  зрения на то, какие решения, принимаемые  человеком в организации, считать  управленческими. Некоторые специалисты относят к таковым, например, решение о поступлении человека на работу, решение об увольнении с работы и т.п. Оправданной представляется точка зрения, согласно которой к управленческим решениям следует относить лишь те решения, которые затрагивают отношения в организации.

Эта проблема очень актуальна для всех предприятий, для стратегического принятия решения, для развития различных предприятий. Руководитель любой ступени должен быть грамотным и должен уметь принимать решения.

Целью данной работы является раскрытие сущности методов принятия управленческих решений, процесса и процедуры их принятия, раскрытие актуальности проблемы на практике.

Задачами  работы являются описание методов принятия управленческих решений, различных подходов к управленческим решениям, анализ факторов, влияющих на процесс принятия управленческих решений, изложение сущности анализа как основы для принятия управленческих решений.

Предметом работы является принятие управленческие решений, методы их принятия.

1. Методы принятия управленческих решений: теоретический аспект.

 

1.1. Сущность управленческих  решений.

 

Следует помнить, что почти все  каждодневные решения мы принимаем  без систематического продумывания, другие решения, например, куда отправиться  жить после окончания университета, или какой стиль жизни удовлетворил бы нас - после размышлений, длящихся дни, месяцы, годы. Иногда в силу неосознаваемых психологических факторов мы уделяем непропорционально много внимания отдельным решениям. Например, некоторые люди терзаются неделями по поводу покупки пары туфель и действуют импульсивно, приобретая автомобиль, стоимостью 15 тыс. долларов.

Однако в управлении принятие решений - более систематизированный процесс, чем в частной жизни. Ставка зачастую много выше. Частный выбор индивида сказывается в основном на жизни его собственной и немногих связанных с ним людей. Менеджер выбирает направление действий не только для себя, но и для организации и для других работников. Люди, находящиеся на верхних этажах крупной организации, порой принимают решения, связанные с миллионами долларов. Что еще важнее, управленческие решения могут влиять на судьбы многих людей, по меньшей мере, каждого из тех, кто работает с принявшим решение руководителем, и, возможно каждого в организации. Один менеджер может штрафовать работника за малейшую провинность, штрафовать тех, кто занимается на работе общественной деятельностью. Другой руководитель может решить, что излишняя строгость в этих вопросах грозит стать причиной моральных проблем, результатом которых будет рост числа прогулов, текучести кадров и, возможно, ухудшение обслуживания потребителей, снижение производительности и качества продукции. Отказываясь от административных наказаний, руководитель решает, что будет больше проку от прямого, но твердого разговора с работником. Однако со временем повторяющиеся случаи опоздания на работу и снижения активности по причине бурной общественной деятельности могут заставить руководителя все же принять решение об увольнении работника. Если организация велика и влиятельна, решения ее высших руководителей могут определяющим образом изменять местное окружение. Некоторые управленческие решения буквально меняют ход истории. Важные государственные решения, например, о применении атомной бомбы президентом Трумэном, попадают в эту категорию.

Ответственность за принятие важных организационных решений - тяжелое  моральное бремя, что особенно ярко проявляется на высших уровнях управления. Однако руководители любого ранга имеют  дело с собственностью, принадлежащей  другим людям, и через нее влияют на их жизнь. Если руководитель решает уволить подчиненного, последний может сильно пострадать. Если плохого работника не остановить, может пострадать организация, что отрицательно скажется на ее владельцах и всех сотрудниках. Поэтому руководитель, как правило, не может принимать непродуманных решений. Прежде чем понять, как руководитель может действовать более рационально, и систематизировано, необходимо подробнее ознакомиться с всеобщностью принятия решений, его органической связью с процессом управления и некоторыми характеристиками организационных решений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2. Методология и методы  принятия решений.

 

Эффективность управления зависит  от комплексного применения многих факторов и не в последнюю очередь от процедуры принимаемых решений и их практического воплощения в жизнь. Но для того, чтобы управленческое решение было действенным и эффективным, нужно соблюсти определенные методологические основы.

Для того чтобы принять управленческое решение, каждый менеджер должен хорошо разбираться не только   в понятийном аппарате, но и достаточно квалифицированно при этом применять на практике:

• методологию управленческого решения;
• методы разработки управленческих решений;
• организацию разработки управленческого решения;
• оценку качества управленческих решений.

Попытаемся коротко рассмотреть  инструментарий и понятийный аппарат  менеджера.

Методология управленческого решения  представляет собой логическую организацию  деятельности по разработке управленческого  решения, включающую формулирование цели управления, выбор методов разработки решений, критериев оценки  вариантов, составление логических схем выполнения операций.

Методы разработки управленческих решений включают в себя способы  и приемы выполнения операций, необходимых  в разработке управленческих   решений. К ним относятся способы анализа, обработки информации, выбора вариантов действий и пр.

Организация разработки управленческого  решения предполагает упорядочение деятельности отдельных подразделений  и отдельных работников в процессе  разработки решения. Организация осуществляется посредством регламентов, нормативов, организационных  требований, инструкций, ответственности.

Технология разработки управленческого  решения - вариант последовательности операций разработки решения, выбранный по критериям рациональности их  осуществления, использования специальной техники, квалификации персонала, конкретных условий  выполнения работы.

Качество управленческого решения - совокупность свойств, которыми обладает управленческое решение, отвечающих в той или иной мере  потребностям успешного разрешения проблемы. Например, своевременность, адресность, конкретность.

Решение - результат выбора из множества  вариантов, альтернатив и представляет собой руководство к действию на  основе разработанного проекта или плана работы.

Правильность и эффективность  принятого решения во многом определяется качеством экономической, организационной, социальной и других видов информации.

Ценность получаемой информации зависит  от точности задачи, так как правильно поставленная задача предопределяет необходимость конкретной информации для принятия решения.

Принятие решений присуще любому виду деятельности, и от него может  зависеть результативность работы одного человека, группы людей или всего  народа определенного государства. С экономической и управленческой точек зрения принятие решения следует рассматривать как фактор повышения эффективности производства. Эффективность производства, естественно, в каждом конкретном случае зависит от качества принятого менеджером решения.

Принятие решения, как правило, сопряжено с выбором направления  действия, и если решение принимается  легко, без специальной проработки альтернатив, то хорошее решение  принять трудно. Хорошее решение  накладывает на менеджера большую  социальную нагрузку и зависит от психологической подготовленности менеджера, его опыта, личностных качеств.

Принятию решения предшествуют несколько этапов:

• возникновение проблем, по которым необходимо принять решение;
• выбор критериев, по которым будет принято решение;
• разработка и формулировка альтернатив;
• выбор оптимальной альтернативы из их множеств;
• утверждение (принятие) решения;
• организация работ по реализации решения - обратная связь

Объектом для возникновения  проблем могут служить итоговые показатели деятельности предприятия (организации). В частности, в результате деятельности предприятия стали резко ухудшаться показатели конечных результатов работы (повышение себестоимости продукции, снижение роста производительности труда и его качества, прибыли и рентабельности); а также возникли конфликтные ситуации, высокая текучесть кадров.

Известно, что принятие решения  всегда сопряжено с определенной моральной ответственностью, зависимости  от уровня, на котором принимается  решение. Чем выше уровень управления, тем выше моральная ответственность за принятое решение.

Управленческие решения могут  быть: единоличные, коллегиальные, коллективные, стратегические (перспективные), тактические (ближайшие), оперативные.

Организационные решения принимаются  на всех уровнях управления и являются одной из функций работы менеджера, они направлены на достижение поставленной цели или задачи. Они могут быть запрограммированными и незапрограммированными.

Запрограммированное решение - это  результат реализации определенной последовательности этапов или действий и принимается на основе ограниченного количества альтернатив.

Чтобы найти правильные пути решения  проблемы, менеджер не должен стремиться к немедленному ее разрешению, да это  практически и невозможно, а должен принять соответствующие меры по изучению причин возникновения проблемы на основе имеющейся внутренней и внешней информации.

2. Процесс принятия  управленческих решений.

 

2.1. Подходы к принятию  решений.

 

Рассматривая процессы принятия решений, следует учитывать два момента. Первый заключается в том, что принимать решения, как правило, сравнительно легко. Все, что при этом делает человек, сводится к выбору направления действий. Трудно принять хорошее решение. Второй момент состоит в том, что принятие решений - это психологический процесс. Все мы по опыту знаем, что поведение человека не всегда логично. Иногда нами движет логика, иногда - чувства. Поэтому неудивительно, что способы, используемые руководителем для принятия решений, варьируют от спонтанных до высокологичных. Рациональный подход к принятию решений описан ниже, но здесь важно помнить, что руководитель находится под воздействием таких психологических факторов, как социальные установки, накопленный опыт и личностные ценности.

Хотя любое конкретное решение  редко относится к какой - то одной группе, можно утверждать, что процесс принятия решений имеет интуитивный, основанный на суждениях или рациональный характер.

Чисто интуитивное решение - это  выбор, сделанный только на основе ощущения того, что он правилен. Лицо, принимающее решение не занимается при этом сознательным взвешиванием "за" и "против" по каждой альтернативе и не нуждается даже в понимании ситуации.

Решения, основанные на суждениях. Такие  решения иногда кажутся интуитивными, поскольку логика их не очевидна. Решение, основанное на суждении - это выбор, обусловленный знаниями или накопленным опытом. Человек использует знание о том, что случилось в сходных ситуациях раньше, чтобы спрогнозировать результат альтернативных вариантов выбора в существующей ситуации. Опираясь на здравый смысл, он выбирает альтернативу, которая принесла успех в прошлом.

Рациональное решение проблем. Решение проблем, как и управление, - процесс, ибо речь идет о нескончаемой последовательности взаимосвязанных  шагов. Руководитель заботится не столько о решении как таковом, сколько обо всем, связанным и проистекающем из него. Для решения проблемы требуется не единичное решение, а совокупность выборов. Поэтому, хотя процесс решения проблемы можно представить как пятиэтапный (плюс внедрение и обратная связь), фактическое число этапов определяется самой проблемой.

1. Диагностика проблемы. Первый  шаг на пути решения проблемы - определение или диагноз, полный  и правильный. Существуют два  способа рассмотрения проблемы. Согласно одному, проблемой считается ситуация, когда поставленные цели не достигнуты. Другими словами, вы узнаете о проблеме потому, что не случается то, что должно было случиться. Поступая так, можно сгладить отклонения от нормы. К примеру, мастер может установить, что производительность его участка ниже нормы. Это будет реактивное управление, его необходимость очевидна. Однако слишком часто руководители рассматривают в виде проблем только ситуации, в которых что - то должно произойти, но не произошло. Как проблему можно рассматривать также потенциальную возможность.

2. Формулировка ограничений и  критериев принятия решения. Когда  руководитель диагностирует проблему  с целью принятия решения, он  должен отдавать себе отчет  в том, что именно можно с  нею сделать. Многие возможные решения проблем организации не будут реалистичными, поскольку либо у руководителя, либо у организации недостаточно ресурсов для реализации принятых решений. Кроме того, причиной проблемы могут быть находящиеся вне организации силы - такие, как законы, которые руководитель не властен изменить. Ограничения корректирующих действий сужают возможности в принятии решений. Перед тем, как переходить к следующему этапу процесса, руководитель должен беспристрастно определить суть ограничений и только после этого выявлять альтернативы. Еще хуже, если будет выбрано нереалистичное направление действий. Естественно, это усугубит, а не разрешит существующую проблему.

3. Определение альтернатив. Следующий  этап - формулирование набора альтернативных  решений проблемы. В идеале желательно выявить все возможные действия, которые могли бы устранить причины проблемы и, тем самым, дать возможность организации достичь своих целей. Тем не менее, на практике руководитель редко располагает достаточными знаниями или временем, чтобы сформулировать и оценить каждую альтернативу. Более того, рассмотрение большого числа альтернатив, даже если все они реалистичны, часто ведет к путанице. Поэтому руководитель, как правило, ограничивает число вариантов выбора для серьезного рассмотрения всего нескольких альтернатив, которые представляются наиболее желательными.

4. Оценка альтернатив. Следующий  этап - оценка возможных альтернатив.  При их выявлении необходима  определенная предварительная оценка. Исследования, однако, показали, что  как количество, так и качество альтернативных идей растет, когда начальная генерация идей (идентификация альтернатив) отделена от оценки окончательной идеи.

Это означает, что только после  составления списка всех идей, следует  переходить к оценкам каждой альтернативы. При оценке решений руководитель определяет достоинства и недостатки каждого из них, и возможные общие последствия. Ясно, что любая альтернатива сопряжена с некоторыми отрицательными аспектами. Поэтому почти все важные управленческие решения содержат компромисс.

Для сопоставления решений необходимо располагать стандартом, относительно которого можно измерять вероятные  результаты реализации каждой возможной  альтернативы. Подобные стандарты называются критериями принятия решений. Если какая - либо модель не может удовлетворить одному или нескольким установленным вами критериям, ее дальше нельзя рассматривать как реалистичную альтернативу.

5. Выбор альтернативы. Если проблема  была правильно определена, а  альтернативные решения тщательно  взвешены и оценены, сделать выбор, т. е. принять решение сравнительно просто. Руководитель просто выбирает альтернативу с наиболее благоприятными общими последствиями. Однако если проблема сложна и приходится принимать во внимание множество компромиссов, или если информация и анализ субъективны, может случиться, что ни одна альтернатива не будет наилучшим выбором. В данном случае главная роль принадлежит хорошему суждению и опыту.

Иногда руководитель может возложить  принятие решения на тех, кто должен будет его исполнить. Чаще же он вынужден убеждать в правильности своей точки зрения других людей в организации, доказывая, что его выбор несет благо и организации, и каждому в отдельности.

Шансы на эффективную реализацию решения  значительно возрастают, когда причастные к этому люди внесли в решение свою лепту и искренне верят в то, что делают. Поэтому хороший способ завоевать признание решения состоит в привлечении других людей к процессу его принятия. Дело руководителя выбирать, кто должен решать. Тем не менее, бывают ситуации, когда руководитель вынужден принимать решение, не консультируясь с другими. Участие работников в принятии решений, подобно любому другому методу управления, будет эффективным далеко не в каждой ситуации.

Обратная связь. Еще одной фазой, входящей в процесс принятия управленческого решения и начинающейся после того, как решение начало действовать, является установление обратной связи. По Харрисону: "Система отслеживания и контроля необходима для обеспечения согласования фактических результатов с теми, которые руководитель надеялся получить. Обратная связь - т. Е. Поступление данных о том, что происходило до и после реализации решения - позволяет руководителю скорректировать его, пока организации не нанесено значительного ущерба. Оценка решения руководством выполняется, прежде всего, с помощью функции контроля.

 

 

 

 

 

 

2.2. Анализ и принятие  управленческих решений.

 

   В условиях рыночной экономики степень неопределенности экономического поведения субъектов рынка достаточно высока. В связи с этим большое практическое значение приобретают методы перспективного анализа, когда нужно принимать управленческие решения, оценивая возможные ситуации и делая выбор из нескольких альтернативных вариантов.

   Теоретически существует несколько типов ситуаций, в которых необходимо проводить анализ и принимать управленческие решения, в том числе и на уровне предприятия: в условиях определенности, в условиях неопределенности и риска, конфликта. Рассмотрим каждый из этих случаев .

1. Анализ и  принятие управленческих решений  в условиях определенности.

Это самый простой случай: известно количество возможных ситуаций (вариантов) и их исходы. Нужно выбрать один из возможных вариантов. Степень  сложности процедуры выбора в  данном случае определяется лишь количеством  альтернативных вариантов.

Линейное программирование – наука  о методах исследования и отыскания  экстремальных (наибольших и наименьших) значений линейной функции, на неизвестные  которой наложены линейные ограничения.

Эта линейная функция называется целевой, а ограничения, которые математически записываются в виде уравнений или неравенств, называются системой ограничений.

Оптимальным решением задачи линейного  программирования называется решение  системы ограничений, удовлетворяющее  условию, при котором целевая  функция принимает оптимальное (максимальное или минимальное) значение.

К основным задачам линейного программирования относятся:

• задача об использовании ресурсов (задача планирования производства),
• задача составления рациона (задача о диете, задача о смесях),
• задача об использовании мощностей (задача о загрузке оборудования),
• задача о раскрое материалов,
• транспортная задача и т.д.

 

2. Анализ и  принятие управленческих решений  в условиях неопределенности  и риска. 

Эта ситуация встречается на практике наиболее часто.

По своему виду неопределенности можно разделить на следующие группы: стохастические, расплывчатые, хаотические, поведенческие.

width="17">

 

Стохастическая неопределенность связана с тем, что информация по отдельным аспектам решаемой задачи и используемому инструментарию носит предположительный (вероятностный) характер.

Расплывчатая неопределенность означает нечеткость (размытость) некоторых представлений об управленческой проблеме и способах ее решения.       Хаотическая неопределенность это такая неопределенность, когда состояние той или иной компоненты задачи выбора не может быть оценено с отличной от нуля вероятностью. Поведенческая неопределенность означает, что в задаче выбора принимает участие несколько ЛПР, преследующих свои индивидуальные цели.   В некоторых задачах, приводящихся к игровым, имеется неопределенность, вызванная отсутствием информации об условиях, в которых осуществляется действие (погода, покупательский спрос, процесс работы предприятий и торговых посредников и т.д.). Эти условия зависят не от сознательных действий другого игрока, а от объективной действительности, т.е. между игроками действует антагонизм. Такие игры называются играми с природой. Здесь первый игрок принимает решение, а второй действует случайно. Для решения таких задач имеется ряд критериев, которые используются при выборе оптимальной стратегии. 3. Анализ и  принятие управленческих решений  в условиях неопределенности. Эта ситуация разработана в теории, однако на практике формализованные  алгоритмы анализа применяются  достаточно редко. Основная трудность здесь состоит в том, что невозможно оценить вероятности исходов. Основной критерий - максимизация прибыли - здесь не срабатывает, поэтому применяют другие критерии : максимин (максимизация минимальной прибыли) минимакс (минимизация максимальных потерь) максимакс (максимизация максимальной прибыли) и др.   4 . Анализ и  принятие управленческих решений  в условиях конфликта.  Наиболее сложный и мало разработанный  с практической точки зрения анализ. Подобные ситуации рассматриваются в теории игр. Безусловно на практике эта и предыдущая ситуации встречаются достаточно часто. В таких случаях их пытаются свести к одной из первых двух ситуаций либо используют для принятия решения неформализованные методы . Оценки, полученные в результате применения формализованных методов, являются лишь базой для принятия окончательного решения; при этом могут приниматься во внимание дополнительные критерии, в том числе и неформального характера.               2.3. Моделирование и  анализ систем массового обслуживания.   Сложные социально-экономические  системы не могут рассматриваться  как детерминированные объекты. Изменение их состояний происходит под действием множества случайных  факторов. Более того, признаки состояния, как правило, имеют значительный элемент неопределенности. В связи с этим, наиболее адекватным подходом к описанию таких систем является вероятностный подход. Среди вероятностных моделей наиболее значительное место занимают так называемые модели систем массового обслуживания (СМО). Данное обстоятельство обусловлено двумя основными причинами. Во-первых, многие реальные социально-экономические системы представляют собой организации, выполняющие функции обслуживания потребителей (парикмахерские, банки, страховые компании, коммунальные службы, правоохранительные органы, органы социальной защиты, образовательные, медицинские учреждения и т.д.). Во-вторых, модели систем массового обслуживания носят достаточно общий и, вместе с тем, типовой характер. Кроме того, модели СМО обладают тем очевидным преимуществом перед моделям других типов в том, что они достаточно просты и наглядны по своей структуре и технологичны по формализации. Последнее, в значительной степени, связано с тем, что в качестве формальной математической модели, протекающих в СМО процессов, принята модель марковского процесса.   Под эффективностью системы массового обслуживания понимают характеристику уровня выполнения этой системой функций, для которых она предназначена. Указанная характеристика может выражаться различными количественными показателями: вероятностными, временными, стоимостными и др.

Наиболее часто  применяются следующие:       · Предельные вероятности  возможных состояний системы;     · Вероятность отказа в  обслуживании заявки;

(Эта величина равна  вероятности того, что все n приборов заняты обслуживанием, ее обозначают Pn или Pотк);

· Вероятность того, что  обслуживанием заняты k приборов (каналов) - Рk или частный случай P0 - вероятность того, что все приборы (каналы) свободны;     · Среднее число заявок, находящихся в системе LC;     · Среднее число занятых  приборов (каналов) характеризует степень загрузки системы (для многоканальной системы);     · Среднее время пребывания заявки в системе;     · Средняя длина очереди (число заявок, ожидающих обслуживания);     · Среднее время пребывания заявки в очереди;       Существуют следующие модели систем массового обслуживания: Одноканальная СМО с отказами. Примером такой системы может служить система – канал (номер) телефонной сети, если абонент занят, то звонок остается без ответа. Одноканальная система массового  обслуживания в любой момент может  находиться в одном из следующих  состояний:  - состояние системы, при котором канал обслуживания свободен, в системе нет ни одной заявки на обслуживание;  - состояние системы, при котором канал обслуживания занят, т.е.поступившая в систему заявка обслуживается. Предполагается, что все потоки событий, переводящие СМО из состояния  в состояние – простейшие.                                                l                                                                                            m Одноканальная СМО с неограниченной очередью. На практике часто встречаются одноканальные СМО с неограниченной очередью (например, технологическая операция на конвейере, или телефон-автомат с одним аппаратом). Предполагается, что на очередь  не накладывается никаких ограничений (ни по длине, ни по времени ожидания). Поток заявок, поступающий в систему, имеет интенсивность l, а поток обслуживаний имеет интенсивность m. Система может находиться в одном  из состояний  в соответствии с  числом заявок, находящихся в системе:     −1) – заявки находятся в очереди и т.д.         l                            l                           l            l                     l               m                             m                            m           m                     m     Одноканальная СМО с ограниченной очередью. Если в СМО накладываются ограничения на число заявок в очереди, что тогда число возможных состояний системы будет конечно, а соответствующий граф состояний системы будет выглядеть следующим образом:         l                            l                           l            l                     l               m                             m                            m           m                     m     Суммирование происходит не для  бесконечной прогрессии, а для  конечной (всего m+2 слагаемых). Многоканальная система обслуживания без очереди (n – каналов). Имеется n каналов обслуживания, на которые поступает поток заявок с интенсивностью l. Граф состояний системы может  быть представлен следующим образом:       l                      l                   l         l                   l       l                  m                     2m                   3m     km               (k+1)m   nm     Многоканальная СМО с неограниченной очередью. Система может находиться в одном из состояний  нумеруемых  по числу заявок, находящихся в СМО:  – в системе нет заявок (все каналы свободны);  - занят один канал, остальные свободны;  - заняты два канала, остальные свободны; …, - занято k каналов, остальные свободны; …, - заняты все n каналов (очереди нет);  – заняты все n каналов, в очереди одна заявка; …,  – заняты все n каналов, r заявок стоит в очереди. Граф состояний системы:           l                              l                                                     l                 m                               2m                            km                          l                         l                            l                     l                      l         m                         nm                        nm                   nm                3. Практическое применение  управленческих решений.   3.1. Принятие управленческих решений в условиях полной определенности на примере транспортной задачи.   Транспортная  задача – одна из распространенных задач линейного программирования. Её цель – разработка наиболее рациональных путей и способов транспортирования товаров, устранение чрезмерно дальних, встречных, повторных перевозок. Всё это сокращает время продвижения товаров, уменьшает затраты предприятий, фирм, связанных с осуществлением процессов снабжения сырьем, материалами, топливом, оборудованием и т.д.     Фирма имеет три магазина розничной  торговли, расположенные в разных районах города (A, B, C). Поставки продукции  в эти магазины осуществляются с  четырех складов (1, 2, 3, 4).         Магазины       A B № склада       1 30 5 7 2 25 6 4 3 15 3 3 4 30 7 5     40 20     Найти оптимальное распределение  поставок, при котором суммарные  затраты на перевозку были бы минимальными.       Решение: Обозначим - количество продукта, доставляемого с i-го склада в j-ый магазин. Тогда модель имеет следующий вид:            min                     Определим начальный  план перевозок с помощью метода северо-западного угла, по которому транспортная матрица заполняется  слева-направо и сверзу-вниз. Мы должны заполнить m+n клеток, где m – число складов, а n – число потребителей. Если число заполненных клеток меньше m+n-1, то недостающие клетки выбираются произвольно и заполняются нулями.   Склад Магазины     1 2 3           1   30 5   7   6 2   10 6 15 4   3 3   θ 3 5 3 10 4 4     7   5 30 7     40 20 40         Рассчитаем  потенциалы на основе равенства:                 Присвоим первому  поставщику потенциал равный нулю, тогда:   Значения потенциалов  заносим в таблицу.   Проверим первоначальный план на оптимальность. План считается оптимальным, если для всх свободных клеток выпоолняется условие:                 Условие оптимальности  не выполняется. Для улучшения плана  необходимо переместить перевозку  в клетку, где условие оптимальности  нарушено больше всего, т.е. разность  максимальна. Такой клеткой является клетка (3; 1). Перемещение производится так, чтобы по отношению к выбранной  клетке образовать связку. Для этого  проводим замкнутую ломаную линию, состоящую из горизонтальных и вертикальных линий, в которой одной из вершин полученного многоугольника является свободная клетка (θ), а в остальных вершинах должны находиться занятые клетки. Далее каждой клетке в связке поочередно присваиваются знаки плюс и минус, начиная со свободной (θ). Из клеток со знаком минус перемещаем перевозки в клетки со знаком плюс. Чтобы не получилось отрицательных перевозок, перемещаем наименьшее количество продукта, которое находится в клетках взязки со знаком минус .     Улучшение плана  представлено в таблице:   Склад Магазины     1 2 3           1   30 5   7   5 2   5 6 20 4 θ 3 3   5 3   3 10 4 4     7   5 30 7     40 20 40      - общая сумма транспортных расходов   Рассчитаем  потенциалы:               Присвоим первому  поставщику потенциал равный нулю, тогда:     Проверим план на оптимальность:               Условие оптимальности не выполняется. .     Улучшение плана  представлено в таблице:   Склад Магазины     1 2 3           1   30 5   7   5 2     6 20 4 5 3 3   10 3   3 5 4 4     7 θ 5 30 7     40 20 40      - общая сумма транспортных расходов   Рассчитаем  потенциалы:               Присвоим первому поставщику потенциал равный нулю, тогда:     Проверим план на оптимальность:               Условие оптимальности  не выполняется. .           Улучшение плана  представлено в таблице:   Склад Магазины     1 2 3           1   30 5   7   5 2     6   4 25 3 3   10 3   3 5 4 4     7 20 5 10 7     40 20 40      - общая сумма транспортных расходов   Рассчитаем  потенциалы:               Присвоим первому  поставщику потенциал равный нулю, тогда:     Проверим план на оптимальность:               В последней  таблице условие оптимальности  выполняется для всех свободных клеток. Следовательно. Это решение является оптимальным. Ответ: Оптимальный план содержит шесть перевозок: с первого склада – 30 ед. в первый магазин; со второго склада – 25 ед. в третий магазин; с третьего склада – 10 ед. в первый и 5 ед. в третий магазины; с четвертого 20 ед. во второй и 10 ед. в третий магазины. 3.2. Принятие решений в условиях неопределенности и риска на конкретном примере.   Используя заданную матрицу полезностей, найти оптимальные решения, используя  пессимистический критерий, оптимистический критерий, нейтральный критерий Гурвица, критерий минимизации максимального риска.       Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 1 60 28 12 9 0 2 65 23 13 8 2 3 50 18 10 7 2 4 45 18 10 6 4 5 25 13 11 10 5 6 35 18 12 11 6 P 0,1 0,05 0,3 0,25 0,3   Применяем механизм Порето для определения доминирующей альтернативы:   60  28  12  9  0                                    - несравнимые 65  23  13  8  2   60  28  12  9  0                                    - несравнимые 50  18  10  7  2   60  28  12  9  0                                     - несравнимые 45  18  10  6  4   60  28  12  9   0                                    - несравнимые 25  13  11  10  5   60  28  12  9   0                                     - несравнимые 35  18  12  11  6       65  23  13  8  2   50  18  10  7  2       - доминируемая   65  23  13  8  2                                      - несравнимые 4. 45  18  10  6  4   65  23  13  8   2                                     - несравнимые 25  13  11  10  5   65  23  13   8   2                                     - несравнимые 35  18  12  11  6   45  18  10   6  4                                      - несравнимые 25  13  11  10  5   45  18  10   6  4                                     - несравнимые 35  18  12  11  6   25  13  11  10  5     - доминируемая   35  18  12  11  6   Вывод: 3 и 5 альтернативы являются доминируемыми, поэтому их использовать не выгодно.   Критерий Вальда:               Вывод: по критерию крайнего пессимизма оптимальной является 6 альтернатива, а по критерию крайнего оптимизма оптимальной является 2 альтернатива.   Критерий Гурвица:     а – коэффициент пессимизма.  0 < а<1 Пусть а=0,5, тогда имеем:               Вывод: по критерию Гурвица с заданным коэффицинтом песимизма а=0,5 оптимальной является 2 альтернатива.   Критерий Байеса-Лапласа:               Вывод: по критерию Байеса-Лапласа оптимальной является 2 альтернатива.   Ответ: по всем критериям самой оптимальной является 2 альтернатива.                   3.3. Модели систем массового обслуживания на конкретном примере.   1) Построить граф состояний и найти с помощью уравнений Колмогорова предельные вероятности состояний системы. Интенсивности потоков событий, переводящих систему из одного состояния в другое из имеющихся четырех состояний заданы матрицами l.                                     l =             Решение: Система может находиться в одном из четырех возможных состояний.                                                                    2                                                               6                                                                                                                       4                 5                                                                                                            3                                      1     Уравнения Колмогорова принимают вид:     Используем  дополнительно уравнение: . Из уравнений  следует: В результате предельные вероятности состояний СМО составят:             2) Найти вероятность отказа в обслуживании и среднее число занятых мастеров станции технического обслуживания, если на ней работает n мастеров, в среднем в сутки поступает m заявок, а время обслуживания одной заявки одним мастером составляет t минут.   n = 2, m =96, t = 45. l = 96\24 = 4 з\час m = 45\60 час Определим интенсивность нагрузки канала обслуживания:   Определим по формуле Эрланга предельные вероятности состояний системы            Определим вероятность отказа в обслуживании:   Определим относительную пропускную способность системы:   Определим среднее число занятых мастеров станции технического обслуживания:     Абсолютная пропускная способность системы:   Вывод: вероятность отказа в обслуживании составила 0,64; среднее число занятых мастеров станции технического обслуживания – 1 мастер. 3) Найти вероятность того, что заявка окажется в очереди, среднюю длину очереди и среднее время пребывания заявки в системе и в очереди, если заданы интенсивность потока заявок l, среднее время обслуживания одной заявки одним каналом обслуживания m и число каналов обслуживания n.   l = 81, , n = 6 l = 81(1\час) = 81\60 = 1,35 (1\мин)   Определим интенсивность нагрузки канала обслуживания:   Вероятность того, что очередь отсутствует:     Вероятность того, что заявка окажется в очереди    Среднее число заявок (длина очереди) в очереди    Среднее время ожидания в очереди:       Среднее время ожидания в системе     Вывод: вероятность того, что заявка окажется в очереди равна 0,2; средняя длина очереди 0,65 заявок; среднее время пребывания заявки в системе 3,48 мин. и в очереди – 0,48 мин.       Заключение   Подводя итог своей работе, можно  сделать следующие выводы: Принятие управленческих решений  является очень важным фактором в  деятельности любой современной  фирмы. Без правильного принятия управленческих решений, эффективного руководства вряд ли возможно экономическое процветание фирмы. Существует большое число различных методов принятие управленческих решений. Применительно к управлению все решения можно классифицировать как: общие; организационные; запрограммированные; незапрограммированные; рациональные; нерациональные; вероятностные; решения в условиях неопределенности; интуитивные; на основе компромисса; альтернативные. Итак, моделирование позволяет  заранее предвидеть ход событий  и тенденции развития, присущие управляемой  системе, выяснить условия ее существования  и установить режим деятельности с учетом влияния разных факторов. При этом, на первый взгляд, может показаться, что чем большее количество факторов учтено в модели, тем лучше сама модель. На самом деле детализированная модель не всегда целесообразна, так как это излишне усложняет модель и представляет трудность для ее анализа. Совершенствование процесса принятия управленческих решений и  соответственно повышение качества принимаемых решений достигается  за счет использования научного подхода, моделей и методов принятия решений. Модель является представлением системы, идеи или объекта. Необходимо использовать модели из-за сложности организаций, невозможности проводить эксперименты в реальном мире, необходимости заглядывать в будущее. Основные типы моделей: физические, аналоговые и математические (символические). Общими проблемами моделирования являются недостоверные предпосылки, информационные ограничения, плохое использование результатов и чрезмерные расходы. Список использованной литературы: Веснин В.Р. Основы менеджмента: Учебник. – М.: Изд-во «Триада.Лтд»,1996. Голубков Е.П. Какое принять  решение? Москва «Экономика», 1990. Менеджмент организации. / Под редакцией З.П. Румянцевой. Москва, 1996. Сацков Н.Я. Методы и приемы деятельности менеджеров и бизнесменов. Санкт-Петербург, 1993. Фатхутдинов Р.А. Разработка управленческого решения. Москва:«Интел-синтез»,1997. Данилова О.С., Кошелев С.В., Надеев А.Т. Моделирование и анализ систем массового обслуживания: учебное пособие. Н.Новгород, 2003. Ломакина Л.С., Прохорова Е.С. Разработка управленческих решений. Н.Новгород, 2006. Глебова Н.В. Применение методов линейного программирования для решения экономических задач. Н.Новгород, 2001.