Модели макроэкономического равновесия. 2
МОСКОВСКИЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра ______________________
Курсовая работа
на тему:
«Модели макроэкономического равновесия».
Выполнил:
студент группы Э-010(О-З)
С.И. Гаврилов
Научный руководитель:
к.э.н., доцент
Камушер И.К.
МОСКВА 2013
Содержание
Введение…………………………………………………………
- Понятие и виды макроэкономического равновесия……………………….5 стр.
- Понятие совокупного спроса и его составляющие,
факторы изменения спроса………………………………………………………………
………………9 стр.
3. Макроэкономическое равновесие: базовые модели………………………….16 стр.
3.1 Классическая теория макроэкономического равновесия………………………16 стр.
3.2
Неоклассическая модель макроэкономического
равновесия Л. Вальраса и Д. Патинкина………………………………………………………
3.3 Кейнсианская модель макроэкономического равновесия……………………...22стр.
3.4 Модель макроэкономического равновесия К. Маркса…………………………26 стр.
3.5 Модель межотраслевого баланса В. Леонтьева…………………………………29 стр.
3.6 Макроэкономическое равновесие в модели «AD-AS»………………………….30 стр.
Заключение……………………………………………………
Список литературы……………………………………………………
Введение.
Достижение макроэкономического равновесия как одновременного равновесия на всех рынках, т.е. как равновесия экономической системы в целом – практически трудно реализуемая задача. Ее решение особенно осложнено в условиях преимущественно интенсивного типа экономического роста, для которого характерны существенные количественные и качественные изменения во всех социально-экономических взаимосвязях.
Вместе с тем достижение макроэкономического равновесия настолько важно для эффективного развития социально-экономической системы, что эта проблема не может оставаться вне внимания экономической теории и практики. Ведь достижение макроэкономического равновесия означало бы пропорциональность в производстве и потреблении, предложении и спросе, производственных затратах и результатах, материально-вещественных и денежных потоков. Это означало бы в конечном счете реализацию экономических интересов каждого из хозяйствующих в макросистеме субъектов при их взаимной согласованности.
Иначе говоря, макроэкономическое равновесие – это оптимальное соотношение во всей системе социально-экономических количественных и качественных взаимосвязей в национальной экономике. Этот оптимум служит обобщающим показателем экономически и социально эффективного функционирования системы на уровне страны. Однако попытки достижения оптимума – это стремление к достижению идеального состояния в социально-экономическом развитии системы, которое практически неосуществимо.
Вместе с тем несмотря на невозможность практического решения проблемы макроэкономического равновесия не только в рыночной, но и директивно-плановой системе, экономическая наука предпринимает все более успешные попытки объективного осмысления функциональных социально-экономических взаимосвязей на макроуровне в условиях рыночных отношений. Эти исследования носят не только познавательный, но и прикладной характер: объективно понять, в меру возможного количественно оценить пропорциональные взаимосвязи с тем, чтобы повысить эффективность государственного регулирования и предельно снизить социально-экономические потери от макроэкономической диспропорциональности.
Цель нашей работы – анализ моделей экономического равновесия спроса и предложения, которые были разработаны различными исследователями.
Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
рассмотреть понятие совокупного спроса и его составляющие элементы;
дать определение макроэкономическому равновесию;
рассмотреть виды макроэкономического равновесия;
рассмотреть неценовые факторы, влияющие на величину спроса;
рассмотреть понятие совокупного предложения и факторы, влияющие на него;
рассмотреть макроэкономическое равновесие на примере классической модели, модели «AD-AS» и кейнсианской модели.
- Понятие и виды макроэкономического равновесия.
В самом общем виде макроэкономическое равновесие - это сбалансированность и пропорциональность основных параметров экономики, т.е. ситуация, когда у субъектов хозяйственной деятельности нет стимулов для изменения существующего положения вещей. Это означает, что между производством и потреблением, ресурсами и их использованием, факторами производства и его результатами, материально-вещественными и финансовыми потоками, предложением и спросом достигается пропорциональность.
Макроэкономическое равновесие является центральной проблемой общественного воспроизводства. Это ключевая категория экономической теории и экономической политики, характеризующая сбалансированность и пропорциональность экономических процессов производства и потребления, предложения и спроса, производственных затрат и результатов, материально-вещественных и денежных потоков.
Равновесие отражает тот выбор, который устраивает всех субъектов хозяйствования. Различают идеальное и реальное равновесия.
Идеальное (теоретически желаемое) равновесие достигается через экономическое поведение субъектов хозяйствования при полной оптимальной реализации их интересов во всех структурных элементах, секторах, сферах национального хозяйства.
Достижение такого равновесия предполагается при соблюдении следующих условий воспроизводства:
- все потребители должны найти на рынке предметы потребления;
- все предприниматели должны найти на рынке факторы производства;
- весь продукт прошлого года должен быть реализован. Идеальное равновесие исходит из предпосылок совершенной
- конкуренции и отсутствия экстерналий (побочных эффектов для других хозяйствующих субъектов). В реальной экономике наблюдаются различные нарушения этих требований. Опыт показывает, что не существует таких явлений, как совершенная конкуренция и "чистый рынок". Велика роль положительных и отрицательных побочных эффектов предпринимательской деятельности. Циклические и структурные кризисы, инфляция выводят экономику из состояния сбалансированности. Вместе с тем даже в условиях этих диспропорций экономическую систему можно привести в динамическое равновесие, которое будет отражать рыночные реалии со всеми их противоречиями.
Реальное макроэкономическое равновесие - это равновесие, устанавливающееся в национальной экономике в условиях несовершенной конкуренции при согласовании внешних и внутренних факторов воздействия на рынок.
Экономисты различают частное и общее равновесие.
Частным называется равновесие на отдельно взятом рынке товаров, услуг, факторов производства.
Общее равновесие есть одновременное равновесие на всех рынках, равновесие экономической системы в целом, или макроэкономическое равновесие.
Несовпадение реального равновесия с идеальным не умаляет важности теоретического анализа закономерностей общественного воспроизводства и выработки абстрактных схем и моделей макроэкономического равновесия. Эти модели помогают понять механизм саморегуляции национальной экономики, выявить факторы отклонения реальных процессов от идеальных, сформировать оптимальную экономическую политику.
Каждая экономическая система представляет собой взаимосвязь различных субъектов хозяйствования или, иначе говоря, хозяйственных (производственных) единиц. Их поведение однотипно: они приспосабливаются к платежеспособному спросу и в то же время стремятся обеспечить себе постоянный и устойчивый доход. Предприятия связаны между собой поставками, денежными отношениями. В этих условиях возможности увеличения производства в одной хозяйственной единице должны корреспондироваться с такими же процессами в смежных производствах, в транспортном обеспечении. Если учесть, что для производства какого-либо конечного продукта необходима взаимосвязь от 200 до 500 предприятий, то можно представить, каков общий масштаб взаимосвязей хозяйственных единиц. Эти связи в условиях рынка очень подвижны, тем более что каждая производственная единица обладает известной автономностью. Если при сохранении такой подвижности в условиях действия рыночных механизмов обеспечивается стабильное развитие всей экономической системы, то мы говорим о сбалансированном, равновесном росте экономики.
Равновесный, сбалансированный рост достижим при различных комбинациях ресурсов. Результат получается разный, поэтому сбалансированность может быть достигнута при разной эффективности производства. Таким образом, сбалансированный рост и эффективный рост - не тождественные понятия.
Сбалансированность, или равновесие, характеризует состояние экономической системы как целостного организма, как совокупность локальных взаимосвязанных подсистем, которые характеризуются необходимыми, устойчивыми, повторяющимися причинно-обусловленными связями между экономическими явлениями и регулируются законами локального характера (например, законом замещения факторов производства). Эти законы обычно характеризуют развитие отдельной подсистемы или движение ее внутренних элементов.
Полное экономическое равновесие - структурный оптимум хозяйственной системы, к которому общество стремится, но никогда его полностью не достигает в связи с постоянным изменением самого "оптимума" как идеала пропорциональности.
Чтобы экономика развивалась сбалансированно, она должна опираться на резервы, которые необходимы для экономического маневра. В этом случае насыщенный рынок, на котором предполагается некоторый избыток товаров в сравнении со спросом, создает в стране стабильность хозяйственных связей. Наличие запаса необходимых ресурсов локализует сбои производства, не дает им распространиться на широкую цепь связанных между собой разделением труда хозяйственных звеньев. Такой вид перепроизводства блокирует возникшую диспропорциональность, что, естественно, укрепляет устойчивость экономической системы.
При насыщенном рынке возрастает роль хозяйственного договора. В ситуации, когда трудность состоит не в том, чтобы купить товар, а в том, чтобы его продать, нарушение хозяйственного договора означало бы уменьшение возможностей продаж, т.е. вело бы к потере доходов и лишало бы предприятие конкурентоспособности. Следовательно, в условиях насыщенной экономики хозяйственный договор строго соблюдается и становится реальным координатором деятельности предприятий.
Если насыщенный рынок чрезмерно накапливает запасы ресурсов, то происходит их омертвление. В такой ситуации не все производительные силы общества используются достаточно эффективно. Рост материальных запасов становится сигналом, который говорит о том, что равновесный рост происходит при неэффективном использовании ресурсов. Про такую экономическую систему говорят, что ее структура избыточна, а потому не обеспечивает эффективного роста.
Может наблюдаться и другой вариант развития, когда уменьшаются запасы в каждом производственном звене. Если этот процесс происходит на научной основе (пример - Япония, которая имеет на предприятиях всего лишь суточный запас оборотных средств) при соблюдении четкой координации работы предприятий, то страна добивается увеличения выхода конечного продукта.
Слабость функционирования организованной таким образом экономической системы заключается в том, что небольшие сбои в координации дадут общее падение производства, ибо эта система не защищена запасами. Ее характеризует так называемая недостаточная структура, которая хрупка и недостаточно защищена от сбоев производства. В те моменты, когда ее составляющие сбалансированны и система развивается стабильно, она дает более высокий экономический рост.
Эти особенности развития экономических систем порождают противоречие: стремление добиться стабилизации хозяйственных процессов, их устойчивого согласования и в то же время не отстать в научно-техническом прогрессе, что требует новых производственных решений, новых хозяйственных связей и одновременно отказа от устаревших.
Итак, без равновесия, сбалансированности развитие общества как системы невозможно. НТП эту систему подрывает, но одновременно выводит страну на новые рубежи экономического роста, которые опять-таки требуют обеспечения общего равновесия. Таким образом, проблемы равновесного сбалансированного роста и эффективного роста не всегда решаются одновременно. Но в долгосрочном периоде для общества характерно стремление к равновесию различных блоков экономической структуры при движении НТП.
- Понятие совокупного спроса и его составляющие, факторы изменения спроса.
Совокупный спрос, агрегированный спрос – это совокупный объем экономических благ (товаров и услуг), который готовы приобрести домохозяйства, бизнес и государство при различных уровнях цен1. В соответствии с данным определением кривую совокупного спроса можно представить так как на рисунке 1.
Рис.1 Кривая совокупного спроса
В экономической теории под совокупным спросом также понимаются запланированные всеми макроэкономическими субъектами совокупные расходы на приобретение всех конечных товаров и услуг, созданных в национальной экономике2.
В соответствии с распределением расходов между отдельными секторами экономики в его составе выделяют следующие основные элементы:
потребительские расходы населения (С);
инвестиционные расходы частного сектора (I);
государственные закупки (G);
чистый экспорт (NX).
В результате совокупный спрос в целом может быть представлен как сумма указанных элементов расходов:
Yd= C + I + G + NX (1)
Большую часть совокупного спроса составляют расходы населения на товары и услуги потребительского назначения, т.е. элемент С, для краткости часто называемый потреблением. Доля этих расходов в национальном доходе страны достигает в России приблизительно 50%, а в США — около 67%. Еще более высока доля элемента С в общем объеме расходов населения на рынке благ. Единственным компонентом этих расходов, не включаемым в состав расходов на потребление, являются затраты на строительство жилья.
Под инвестиционными расходами (инвестициями) понимается спрос фирмы домохозяйств на инвестиционные товары. Фирмы покупают эти товары, чтобы увеличить запас реального капитала и восстановить изношенный капитал. Домашние хозяйства покупают новые дома и квартиры, что тоже является частью инвестиций. Общий объем инвестиций составляет около 15—20% ВНП страны.
В макроэкономике под инвестициями подразумевается только покупка нового реального капитала. Общие инвестиционные расходы частного сектора экономики (валовые частные инвестиции) включают3:
реновационные инвестиции, замещающие действующий капитал по мере его выбытия;
чистые частные инвестиции, предназначенные для увеличения реального запаса капитала в национальной экономике (основных производственных фондов и товарно-материальных запасов предприятий, а также жилого фонда, находящегося в собственности домохозяйств).
Эти виды инвестиций имеют не только различное целевое назначение, но и разные источники финансирования. Источником реновационных инвестиций являются амортизационные отчисления фирм, которые характеризуют объем капитала, потребленного в процессе производства в данном году. Основным источником финансирования чистых инвестиций в условиях рыночной экономики являются сбережения домохозяйств, а дополнительным — сбережения фирм (нераспределенная прибыль корпораций).
Если в некотором периоде общий объем инвестиций превышает амортизационные отчисления, то чистые инвестиции оказываются положительной величиной. В этом случае производственные мощности страны растут и экономика находится на подъеме.
Третий элемент совокупного спроса – государственные закупки товаров и услуг. Это расходы государственных органов власти всех уровней на приобретение товаров и услуг труда занятых в государственном секторе. В его состав не включаются государственные трансфертные платежи населению, а также субсидии и субвенции фирмам. Такого рода расходы не являются затратами на приобретение конечных товаров и услуг, а лишь отражают процесс перераспределения части доходов государства домохозяйствам или фирмам. Доля государственных закупок в общем объеме расходов на покупку товаров и услуг зависит от степени участия государства в перераспределении национального дохода страны, уровня ставок налогообложения и размеров дефицита государственного бюджета. В России ее величина составляет около 30% национального дохода страны.
Чистый экспорт (NX) представляет собой разницу между экспортом и импортом.
В современной экономической теории наибольшее распространение получило теоретическое обоснование убывающей зависимости величины запланированного объема покупок от уровня цен, данное представителями неокейнсианства и неоклассического синтеза. Это обоснование базируется на характеристике трех эффектов в экономике, вызываемых изменением общего уровня цен.
Эффект процентной ставки. Суть этого эффекта заключается в том, что при повышении уровня цен повышается спрос на деньги, а это при неизменном объеме денежной массы в обращении обусловливает рост процентной ставки. Рост процентной ставки, в свою очередь, снижает стимулы для инвестиционных и потребительских расходов. При высоких процентных ставках бизнесмены перестают рассматривать малодоходные инвестиционные проекты, а многие потребители теряют заинтересованность (или способность) в получении кредитов.
Эффект богатства состоит в том, что увеличение уровня цен снижает реальную стоимость многих финансовых активов, приносящих фиксированный доход их владельцам (банковских вкладов и облигаций). Почувствовав себя беднее из-за обесценения сбережений, потребители начинают экономить на покупках, стремясь восстановить прежний уровень богатства.
Эффект импортных закупок обусловлен влиянием изменения уровня цен в той или иной стране на соотношение внутренних и мировых цен и конкурентоспособность отечественных и иностранных товаров. Повышение общего уровня цен в одной стране будет способствовать импорту большего количества товаров в эту страну, поскольку цены на иностранные товары станут для потребителей более привлекательными и их конкурентоспособность на мировом товарном рынке повысится. В то же время рост цен в какой-либо одной стране заставит иностранных потребителей воздерживаться от покупки товаров данной страны, которые стали менее конкурентоспособными.
Объем запланированных расходов на все конечные товары и услуги, выпускаемые в национальной экономике, зависит от следующих факторов:
доходов домохозяйств от продажи факторов производства (национального дохода страны);
размеров налогообложения доходов;
стоимости накопленного имущества;
общего уровня цен в стране;
ожиданий фирм и домохозяйств относительно изменения общего уровня цен;
величины процентной ставки;
ожидаемой предпринимателями прибыльности инвестиций и их оценок относительно перспектив расширения объема продаж;
количества денег, находящихся в обращении;
совокупности политических и социально-экономических факторов, определяющих величину государственных расходов;
обменного курса валют, уровня дохода иностранных покупателей, внешнеторговой политики правительства и других неценовых факторов, влияющих на величину чистого экспорта.
При изменении неценовых факторов совокупного спроса кривая совокупного спроса может смещаться влево или вправо (см. рис.2). Правостороннее смещение отражает увеличение величины плановых расходов при каждом данном уровне цен, левостороннее – их уменьшение.
Рис.2 Неценовые факторы сдвига кривой AD
Совокупное предложение, агрегированное предложение (AS) – это совокупный объем национального продукта, который произведен в стране при различных уровнях цен4.
Как и рыночное предложение в микроэкономике, совокупное предложение в макроэкономике имеет положительный наклон, так как при росте уровня цен производители в целом будут склонны при прочих равных условиях наращивать предложение товаров и услуг (см. рис.2).
Рис. 3 Кривая совокупного предложения
Однако, в отличие от предложения на отдельном рынке, совокупное предложение в макроэкономике графически имеет три четко различающихся участка (рис. 3): горизонтальный участок (1); промежуточный участок (2); вертикальный участок (3).
Горизонтальный участок отражает взгляд кейнсианской школы на совокупное предложение, поэтому его еще иногда называют кейнсианским. Этот участок характеризует экономику неполной занятости и недозагрузки производственных мощностей, когда имеются незадействованные факторы производства, а цены и заработная плата негибки, т.е. не способны изменяться. На этом участке возможно за счет вовлечения незадействованных факторов увеличивать объемы производства без изменения уровня цен.
По мере исчерпания незанятых ресурсов уровень предложения приближается к потенциальному уровню, и экономика начинает функционировать на промежуточном отрезке кривой совокупного предложения, который характеризует экономику частичной занятости, когда цены и заработная плата обладают относительной гибкостью. На этом участке возможно наращивать объемы производства, но этот рост будет сопровождаться ростом уровня цен.
Вертикальный участок демонстрирует взгляд классической школы на совокупное предложение, поэтому его называют также классическим. Это состояние полной занятости, обозначенное на графике пунктиром, когда дальнейшее наращивание объемов производства невозможно, а любые попытки простимулировать экономику, не расширяя ресурсных ограничений, приведут исключительно к росту уровня цен. На этом участке цены и заработная плата обладают абсолютной гибкостью. Имеет место инфляция без экономического роста.
Уровень полной занятости еще называют естественным уровнем производства. В таком определении подчеркивается мысль о том, что экономика при нормальном поступательном развитии стремится к этому уровню. Полная занятость не означает, что абсолютно все ресурсы используются на 100%. Так, например, с точки зрения трудовых ресурсов уровень полной занятости означает наличие естественного уровня безработицы, т.е. суммы фрикционной и структурной безработицы, а вот циклическая безработица при этом отсутствует. То есть полная занятость – это оптимальная занятость ресурсов при данном уровне развития экономики.
Конечно, кейнсианский и классический участки – это абстракции, основанные на допущениях об абсолютной негибкости и абсолютной гибкости цен соответственно. Но такие абстракции полезны для изучения различных подходов к совокупному предложению, а следовательно, к анализу макроэкономического равновесия.
Характер влияния уровня цен на объем национального производства и, следовательно, вид кривой совокупного предложения в решающей степени зависит от продолжительности рассматриваемого промежутка времени. Поэтому следует различать долгосрочную и краткосрочную кривые совокупного предложения.
Горизонтальный участок называют краткосрочным, поскольку действительно в краткосрочном периоде гибкость цен ограничена, а вертикальный – долгосрочным, так как в долгосрочном периоде цены могут легче изменяться, а экономика стремится к уровню полной занятости. Промежуточный участок в таком случае можно назвать среднесрочным5.
Если изменение уровня цен вызывает движение по кривой совокупного предложения, то, как и в случае с кривой совокупного спроса, есть ряд факторов неценового характера, которые вызывают смещение графика вправо (увеличение совокупного предложения) или влево (снижение совокупного предложения).
Основными факторами, вызывающими эти смещения, являются следующие:
изменение цен на факторы производства (удорожание факторов производства вызывает смещение влево, удешевление – вправо). Изменение цен на ресурсы может происходить вследствие потери природного плодородия земли, уменьшения предложения рабочей силы, сокращения количества и ухудшения качества капитала, снижения количества способных к предпринимательской деятельности людей, роста цен на импортные ресурсы, усиления рыночной власти поставщиков ресурсов и профсоюзов.
политика государства (например, увеличение налогов на производителей может приводить к смещению кривой совокупного предложения влево, снижение – вправо);
в случае стран, экономика которых находится в сильной зависимости от состояния сельского хозяйства или туризма, на смещение кривой совокупного предложения могут оказывать влияние резкие изменения погодно-климатических условий.
Проблема кривой совокупного предложения и факторов, ее определяющих, имеет не только теоретическое, но и практическое значение. Теоретический взгляд на эту проблему оказал существенное влияние на социально-экономическое развитие России в годы реформирования ее экономики. Так, первые реформаторы российской экономики (Е. Гайдар, Б. Федоров и др.) считали, что для экономического подъема необходимо не стимулировать спрос, а его замораживать, чтобы избежать инфляции. Такое решение проблемы основано на классической концепции, связывающий спрос не с при ростом объемов производства, а с инфляцией. В данном случае игнорировалась реальная социально-экономическая ситуация в России 1992-1995 гг.: снижение промышленного производства почти в 2 раза, т.е. картина – весьма далекая от полной занятости всех ресурсов, характерной для развитой экономики. В конкретной российской ситуации слепое следование теоретическим концепциям развитой рыночной экономики способствовало углублению кризиса. Как показала 10-летняя практика рыночного реформирования в постсоциалистических странах, положительные результаты в макроэкономическом равновесии и выходе из социально-экономического кризиса получены в тех странах, где правительство отказалось от западных рецептов реформирования, ориентируясь на здравый смысл, стимулируя совокупный спрос и всеми мерами воздействуя на рост производства.
3. Основные модели макроэкономического равновесия
3.1 Классическая теория макроэкономического равновесия
Макроэкономическое равновесие можно охарактеризовать как ситуацию, когда весь произведенный продукт полностью куплен, т.е. производству соответствует платежеспособный спрос6.
Макроэкономическое равновесие означает оптимальный вариант выбора в экономике, предполагающий сбалансированность использования ограниченных производственных ресурсов и их распределения между членами общества, т.е. сбалансированность производства и потребления, ресурсов и их использования, спроса и предложения, факторов производства и его результатов, материально-вещественных и финансовых потоков.
Идеальным (теоретически желаемым) равновесием будет стабильное использование экономического потенциала ресурсов общества при оптимальной реализации интересов всех участников хозяйственной деятельности. Выявление нарушений и отклонений фактического равновесия от их идеальной модели дает возможность нахождения путей и способов их устранения. Кроме идеального и фактического (реального) равновесия выделяют, как уже отмечалось, частичное, т.е. равновесие на отдельных рынках, и общее, представляющее собой единую взаимосвязанную систему частичных равновесий.
Формально никто из представителей классиков и неоклассиков (Д. Рикардо, А. Смит, Ж.-Б. Сэй, А. Маршалл, А. Пигу и др.) не оперировал макроэкономическими категориями. Для этих экономистов был характерен микроэкономический анализ, однако в их взглядах и подходах вполне определенно прослеживаются ясные и четкие представления о функционировании рыночной системы совершенной конкуренции в целом.
Представители классического направления рассматривали модель общеэкономического равновесия только в краткосрочном периоде для условий совершенной конкуренции. В основе этой модели лежит закон рынков Ж.-Б. Сэя, или закон Сэя, французского экономиста. Сущность закона рынков сводится к следующему утверждению: предложение товаров создает свой собственный спрос, или, другими словами, произведенный объем продукции автоматически обеспечивает доход, равный ценности всех созданных товаров, а следовательно, достаточен для ее полной реализации. Это означает, что, во-первых, целью владельца дохода является не получение денег как таковых, а приобретение различных материальных благ, т. е. получаемый доход расходуется целиком. Деньги при таком подходе играют чисто техническую функцию, упрощающую процесс обмена товарами. Во-вторых, расходуются только собственные денежные средства экономических агентов7.

- Модели макроэкономического равновесия совокупного спроса и совокупного предложения
- Модели макроэкономического равновесия совокупного спроса и совокупного предложения
- Модели массовой коммуникации
- Модели массовой коммуникации
- Модели межотраслевого баланса
- Модели межотраслевого баланса
- Модели межотраслевого баланса
- Модели компьютерных баз данных
- Модели конкурентного рынка и экономическая эффективность
- Модели конфликтов и пути выхода из них
- Модели корпоративного управления
- Модели линейного программирования. Задача планирования производства
- Модели макроэкономического равновесия
- Модели макроэкономического равновесия