Нахождение оптимального плана транспортной задачи

18

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………..4

1.                       Характеристика флота и направления перевозок………………5

2.                       Подготовка начальных данных и составление математической модели задания………………………………………………………………..11

2.1.           Построение возможных вариантов схем движения судна……11

2.2.           Расчет нормативов работы судов по схемам движения………11

2.3.           Составление математической модели задания………………...13

3.                       Нахождение оптимального плана работы флота и схем движения……………………………………………………………………….18

4.                       Расчет основных плановых показателей работы флота……….19

Вывод……………………………………………………………………..22

Список литературы………………………………………………………23

ВВЕДЕНИЕ

В условиях рыночной экономики существует множество судоходных компаний, которые конкурируют между собой и борются за максимальные прибыли в условиях жесткой конкуренции. В связи с этим проблема оптимизации планирования работы порта является одной из актуальных проблем, решаемых судоходными компаниями.

При планировании экономической деятельности необходимо опираться на большое количество данных, и выбранное решение должно по возможности вычислительной техники в экономике, т.е. во всех областях целенаправленной человеческой деятельности гарантировать от ошибок и быть достаточно эффективным для мирового круга условий.

При решении практических операционных задач находят эффективное применение различных оптимизационных моделей и методов оптимизации, основанные на использовании математического программирования.

При использовании электронно-вычислительной техники возрастает эффективность операционных методов анализа и решения задач оптимизации в сфере организационного управления.

Таким образом, данная работы и методы, используемые при решении задачи по оптимизации работы флота могут быть применены на практике и являются актуальными.

1. ХАРАКТЕРИСТИКА ФЛОТА И НАПРАВЛЕНИЙ ПЕРЕВОЗОК

Данные грузоперевозки осуществляются в нескольких направлениях. В список портов захода входят такие порты как Южный, Мадрас и Басра.
Рассмотрим краткую характеристику данных портов.

П. ЮЖНЫЙ

(46°36′ с. ш. 31°01′ в. д.)

Незамерзающий глубоководный морской торговый порт на Малом Аджалыкском (Григорьевском) лимане в северо-западной части Чёрного моря, в 30 км на восток от города Одесса. Южный является самым глубоководным портом Украины. С судоходной трассой моря его соединяет подходный канал, его глубина 14 м, ширина по дну 180 м, длина 3,3 км. Он защищён от моря двумя паралелльными молами (восточным и западным), которые служат для снижения заносимости канала.

Порт способен перерабатывать до 15 млн т. грузов в год.

В 2011 году порт достиг своего наивысшего грузооборота — 22 млн. 639,1 тыс. тонн. Входит в тройку самых крупных портов Украины по грузообороту вместе с Одесским портом и портом Ильичёвск. Южный является самым глубоководным портом Украины. Наряду с Одесским припортовым заводом является градообразующим предприятием города Южное.

Основные направления грузопотоков: Черноморский и Средиземноморский бассейн, США, Латинская Америка, Ближний Восток, Юго-Восточная Азия.

В настоящее время порт находится в государственной собственности Украины; предприятие, управляющее портом, подчинено министерству транспорта и связи. Большинство транзитных грузов (90%) поступает из России и соседних стран СНГ – Молдовы, Казахстана, Белоруссии.

Общая протяженность причалов около 2,3 км. Площадь открытых складских площадей – 102,5 тыс. кв. м. Порт состоит из 2 перегрузочных районов. К порту примыкают три железнодорожные станции – Береговая, Химическая, Промышленная Одесской железной дороги. Станции связаны с внешней сетью железных дорог через станцию Черноморская. Сеть внутрипортовых автодорог подключена к автодороге Одесса – Николаев.

Причалы порта имеют железнодорожные подъездные пути, оборудованные портальными кранами г/п до 40 т.

Погрузочно-разгрузочные работы в порту производятся круглосуточно, включая выходные и праздничные дни.

П. МАДРАС

(13˚06΄ с. ш., 80˚18΄ в.д.)

Порт Мадрас расположен на Коромандельском берегу Бенгальского залива и является главным торговым портов на этом побережье. Порт хорошо оборудован и доступен для судом длиной до 219 м, осадкой до 16 м.

Порт состоит из гавани Бхаратхи, Внутренней гавани, бассейна Джавахар, Рыбной гавани и рейда. Подходный фарватер к порту длиной около 1.5 мили  углублен до 15.8 м и огражден светящимися буями.

Для входа в Мадрас и выхода из него обязательна лоцманская проводка, за исключением судов, которые получили письменное разрешение от капитана порта. Проводка осуществляется в любое время суток.
Характер прилива в порту посуточный. Средняя величина прилива около 0.7м. В районе порта Мадрас в январе-мае течение идет в основном на север со скоростью 1-3 уз; скорость увеличивается от января к маю. В июне течение очень слабое и непостоянное по направлению. С июля по декабрь течение имеет чаще всего южные направления всех четвертей и большую скорость. Сезон дождей начинается в августе и заканчивается в декабре.

Рейд находится против г. Мадрас : он открыт всем ветрам за исключения ветров с берега и поэтому на нем всегда наблюдается зыбь, выхывающая бортовую и килевую качку.

Якорное место для досмотра судов находится в 3 милях к северо-востоку от входа в гавань Бхаратхи.

Порт располагает буксирными судами для швартовки и буксировки лихтеров, значительным количеством лихтеров,, танкерами для перевозки касторового масла, кранами грузоподъемностью 3-120 т. Причалы для угля и руды механизированы.

Основные причальные сооружения расположены в гаванях Бхаратхи и Внутренней и в бассейне Джавахар. Гавань Бхаратхи с севера защищена Г-образным молом длиной 6 кб.

Район для разворота судов находится в южной части гавани Бхаратхи.

Нефтяной причал оборудован у западной стенки южной части Г-образного мола.

Внутренняя гавань образована 2 молами и набережными. Во Внутренней гавани оборудованы 12 причалов
Северный причал почтово-пассажирский и для генеральных грузов оборудован с внутренней стороны Северного мола у его основания. Глубина у причала 8.5 м.

У Западной набережной оборудованы причалы № 1-4 и Центральный причал, предназначенные для грузов всех видов.

На Южной набережной расположены причалы № 1-5.

Восточный причал оборудован с внутренней стороны Восточного мола. Причал предназначен для погрузки руды и угля.

Бассейн Джавахар расположен к югу от Внутренней гавани. Длина его 518 м, ширина 152 м. Бассейн открыт с 6:00 до 22:00. Вдоль стенок бассейна имеется 6 причалов для судов с любыми грузами.

  Структуру импорта составляют: уголь, сырая нефть, нефтепродукты, железо и сталь,  машины,  бумага,  сера,  цемент,  лес,  овощные  масла,  фосфорная кислота.

   Из порта вывозятся: железная руда, гранитные блоки, черная  патока, табак, кожа, ткани, сахар, каустическая сода, цемент.

П. БАСРА

(30°31' с.ш., 47°51' в.д.)

Территория порта Басра простирается от внешнего буя и до 27-го  км  выше города Басра. Общее протяжение порта вдоль реки – 140 км. Река  Шат-эль-Араб на  всем  своем  протяжении  сохраняет  большую  ширину  и  имеет   глубокий фарватер. Исскуственный канал позволяет заходить в порт судам с  осадкой  до 9.8  м  при  полной  воде  сизигийного  прилива.  Паровое  лоцманское  судно находится за пределами  бара.  Оно  доставляет  местных  лоцманов  к  судам, ожидающим проводки. Бар четко обозначен буями,  ночью  освещен.  Контрольные суда на баре при помощи сигналов передают сведения о высоте прилива  днем  и ночью. В Абадане (65 км)  и  в  Басре  (115  км)  местных  лоцманов  сменяют портовые надзиратели, которые ставят суда у причалов или  на  рейд  в  реке, смотря по необходимости.  Судно  любой  длины  без  всякой  опасности  может становиться на рейде в реке или у причала.

Общая длина причальной линии равна1370 м, глубина у причалов 7.9  м. К причалам  подходят  железнодорожные   линии.   У   причалов   могут   стоять одновременно 8 судов. Кроме того, имеется причал для лихтеров длиной 260  м.

Главные  причалы  обслуживаются  22  передвижными   электрическими   кранами грузоподъемностью от 1.5 и до 8 тонн. Есть плавучий паровой  25-тонный  кран с радиусом захвата в 18 м, а также  двуногий  60-тонный  кран.  Эти  причалы имеют прямую связь с иракскими железными дорогами,  позволяющими  доставлять груз во все концы Ирака и в северный Иран.  Обширные  навесы  и  склады  для хранения  транзитных  грузов  могут  вместить  до   200  000  тонн    груза.

Судоремонтные мастерские порта могут произвести  небольшой  ремонт.  Имеются три слипа, наиболее крупный из них грузоподъемностью в  700  тонн.  В  порту два буксира, спасательная  станция  и  водолазное  снаряжение.  Здесь  можно получить нефтяное топливо, снаряжение и воду.

В порт ввозятся ткани, продовольствие, спиртные напитки, табак,  сахар, чай,   машины,   металлические   изделия,   стеклянные   изделия,    посуда, галантерейные товары, одежда, кожа, цемент, лес и другие товары.

Большую часть экспорта составляют финики,  пшеница,  ячмень,  лакрица, ковры, шерсть, шкуры, лошади,  сухие  фрукты,  камедь,  наркотики,  асфальт, сырая нефть и нефтепродукты.

Лоцманская проводка обязательна. По требованию можно  получить  таблицу сборов, взимаемых в порту, и оплату услуг.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФЛОТА

Основные характеристики и параметры судов типа «Известия» и «Варнемюнде» указаны в таблице 1.1 «Технико-эксплуатационные и экономические характеристики судов транспортного флота».

Табл. 1.1.  «Технико-эксплуатационные и экономические характеристики судов транспортного флота».

2.ПОДГОТОВКА НАЧАЛЬНЫХ ДАННЫХ И СОСТАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЗАДАНИЯ

2.1. Построение возможных вариантов схем движения судов.

На основе заданных  участков  работы  флота  (груженных  и  балластных) строим возможные варианты замкнутых схем движения судов.

Под схемой движения j () понимается набор участков  работы  флота, последовательно проходимых судном.

Южный        1              Мадрас       2      Южный              j=1

Мадрас        2      Южный         3       Басра      6              Мадрас              j=2

Южный              3                Басра              4              Южный              j=3

Южный    3                        Басра                    5                 Южный              j=4

Груженые участки в схеме движения обозначаются сплошной линией, а балластные – пунктирной.                           

2.2. Расчет нормативов работы судов по схемам движения.

Для полученных схем движения рассчитываем следующие нормативы:

а) время рейса судна i-того типа на j-той схеме движения в сутках.

Где - норматив времени работы судна i-го тип на l-ом участке, сут., который включает валовое стояночное время в порту погрузки, валовое время перехода на участке и валовое стояночное время в порту выгрузки; суммирование выполняется по участкам, входящим в схему

,

где - валовое время перехода на участке,

       - валовое время стоянкив порту выгрузки.

Результаты расчета для остальных типов судов и схем  движения  занесены в табл.2.1.

Табл. 2.1. «Время рейса судна»

б) инвалютный доход судна i-го типа на j-той схеме движения за один рейс (тыс. долл.)  определяется по формуле :

где - тарифная ставка на l-ом участке, долл/т

       - загрузка судна i-го типа на l-м участке, тыс. т.

тыс. долл.

Результаты расчета для остальных типов судов и схем  движения  занесены в табл.2.2

Табл. 2.2. «Инвалютный доход»

.

в) расходы в инвалюте судна i-го типа на j-той схеме движения за один рейс принять равным 30% от доходов в инвалюте.

Результаты расчета для остальных типов судов и схем движения занесены в табл.. 2.3.

Табл.. 2.3. «Расходы в ивалюте»

2.3. Составление математической модели задания.

Параметром управления в данной задаче выступает число рейсов  судов  i-того  типа   на  j-той  схеме  движения, т.к.  критерий  оптимальності-максимизация доходов.

Критерий оптимальности – максимум чистой валютной выручки (ЧВВ), который вычисляется по формуле :

Результаты расчета для остальных типов судов и схем движений занесены в таблицу 2.4.

Табл. 2.4. «Чистая валютная выручка»

Математическая модель задачи в общем виде такова:

                        (1)

                               (2)

                                  (3)

                                    (4)

где  - число рейсов судов i-го типа на j-ой схеме движения, судо-рейсы.
        - бюджет времени в эксплуатации судов i-го типа, судо-сутки.

Где  - число судов i-го типа.

        Т – продолжительность планового периода.

                    - количество груза, предъявленное к перевозке на l-ом участке.

                   - множество схем движения, содержащих l-й участок.

                    S – количество груженных участков.

Экономический смысл целевой функции (1) – максимизировать чистую валютную выручку (ЧВВ); ограничения (2) – отражают требования на каждом участке перевезти груз в количестве, не превышающем заявленного; ограничения (3) – отражают требования использовать бюджет времени судов всех типов на перевозках; ограничения (4) – условие неотрицательности переменных.

Математическая модель согласно исходным данным и построенным  вариантам схем движения приобретает вид:

C учетом данных числовых значений, математическая модель задачи примет вид:

Переведём двухиндексную нумерацию в одноиндексную.

Приведем математическую модель задачи к каноническому виду с помощью дополнительных переменных :

Мы получили следующие векторы условий :

Данная задача решается с помощью  симплекс-метода,  однако  структурные ограничения не содержат нужного для построения базиса  количества  единичных векторов.     Поэтому   введем   в   математическую   модель   искусственные переменные , чтобы перейти от исходной задачи к расширенной.  Таким  образом, математическая модель примет вид:

Получаем следующие вектора условий

На основе полученной математической модели задачи  составляем  исходную симплексную таблицу. Результаты занесены в табл.2.5.

18

Табл.. 2.5  Исходная симплексная таблица.