Напівпровідникові наноструктури та перспективи їх використання

Вступ 3

Розділ 1 Квантові ями 4

1.1 Технологія виготовлення  квантових ям 4

1.2 Особливості енергетичних  рівнів 6

1.3 Застосування квантових  наноструктур в електроніці 7

Резонансний тунельний  діод. 7

Лазери на квантових  ямах 9

Розділ 2. Квантові нитки 10

2.1Методи виготовлення  квантових ниток 10

2.2Балістична провідність  квантових ниток 12

2.3Крайові стани  і квантовий ефект Холла 16

2.4Практичне застосування  квантових ниток 18

Розділ 3. Квантові точки 20

3.1 Загальні положення 20

3.2 Методи одержання  квантових точок 20

3. 3 Практичне застосування  нанокристалів 24

Висновок 28

Література 29

Вступ

Квантова механіка - це фундаментальна наука, що вивчає властивості найдрібніших частинок речовини. Її закони описують поведінку електронів, атомів або  молекул і здаються дуже дивними, незрозумілими з точки зору здорового  глузду. Те, що справедливо в світі  звичайних тіл, з якими ми маємо  справу в техніці або у повсякденному  житті, нерідко виявляється невірним в світі атомів.

До недавнього часу інженери - розробники електронних приладів у своїх розрахунках використовували  тільки закони класичної фізики. І  це було цілком виправдано, оскільки, наприклад, у звичайному кінескопі телевізора електрони рухаються так само, як класичні матеріальні точки - більярдні кулі або м'ячі. У складному мікропроцесорі комп'ютера рух мікроскопічних електронів також подібний до руху класичних тіл. Однак ситуація змінюється. Логіка розвитку сучасної напівпровідникової електроніки така, що інтегральні схеми стають все більш складними і об'єднують все більше число елементів. До цих пір виготовлювачам інтегральних схем вдавалося збільшувати щільність розміщення транзисторів, діодів та інших елементів за рахунок зменшення їх розмірів. Ймовірно, що в недалекому майбутньому ці розміри стануть порядку декількох часток мікрона. У той момент, коли це відбудеться, опис мовою класичної фізики втратить всякий сенс і творці електронних приладів будуть змушені звернутися до квантової механіки.

 Не чекаючи цього  моменту, фізики вже накопичили  великий досвід у розробці  приладів, дія яких заснована  на квантово-механічних принципах.  Укладаючи атоми з точністю  до одного-двох шарів, вони  можуть створювати штучні кристали, молекули і навіть атоми з  заданими властивостями. Такі  напівпровідникові структури мають  розміри у кілька нанометрів  або кілька десятків. Хоча зазначені  розміри ще перевищують розміри  справжніх атомів, електрони в  цих структурах ведуть себе  як квантові об'єкти. Можна виділити  три основні типи мікроструктур:  квантові ями, нитки і точки,  причому останні іноді називають  штучними атомами. Вивчення цих  структур не тільки відкриває нові сторінки електронної інженерії, а й супроводжується відкриттями фундаментального характеру.

 У роботі мова піде про фізику напівпровідникових структур. Ми познайомимося з основними ідеями, які використовуються при розробці квантових електронних приладів, а також з деякими проблемами нано-технологій.

Розділ 1 Квантові ями

1.1 Технологія виготовлення  квантових ям

Найпростіша квантова структура, в якій рух електрона обмежений в одному напрямку, - це тонка плівка, або звичайний досить тонкий шар напівпровідника. Саме на тонких плівках металу вісмуту і напівпровідника InSb вперше спостерігалися ефекти розмірного квантування. В даний час квантові структури виготовляють інакше. Розглянемо структуру енергетичного спектру напівпровідників. Цей спектр складається з дозволених і заборонених енергетичних зон, які сформовані з дискретних рівнів атомів, що утворюють кристал. Найвища енергетична зона називається зоною провідності. Нижче зони провідності розташована валентна зона, а між ними лежить заборонена зона енергій. В одних напівпровідників заборонені зони широкі, а в інших більш вузькі. Що станеться, якщо привести в контакт два напівпровідника з різними забороненими зонами (межа таких напівпровідників називається гетероструктурою).На рис.1 зображена границя вузькозонного і широкозонного напівпровідників. Для електронів, що рухаються в вузькозонних напівпровідниках і мають енергію менше , границя буде грати роль потенціального бар'єру. Два гетеропереходи обмежують рух електрона з двох сторін і ніби утворюють потенціальну яму.

Таким способом і створюють  квантові ями, поміщаючи тонкий шар  напівпровідника з вузькою забороненою  зоною між двома шарами матеріалу  з ширшою забороненою зоною. У  результаті електрон виявляється замкненим  в одному напрямку, що і призводить до квантування енергії поперечного  руху. У той же час у двох інших  напрямках рух електронів буде вільним, тому можна сказати, що електронний газ у квантовій ямі стає двовимірним. Таким же чином можна приготувати і структуру, що містить квантовий бар'єр, для чого слід помістити тонкий шар напівпровідника з широкою забороненою зоною між двома напівпровідниками з вузькою забороненою зоною.

Електрон з енергією менше  (рівень показаний червоним кольором) може знаходитися тільки праворуч від межі.

Коли рух електрона  відбувається в обмеженій області, його енергія має строго визначені, дискретні значення. Кажуть, що спектр енергій квантований.

Рис.1 Енергетичні зони на межі двох напівпровідників – гетероструктурі. і - межі зони провідності і валентної зони, - ширина забороненої зони.

У квантовій механіці електрон не бігає в обмеженій області, як класична частинка. Якщо він замкнений в атомі, молекулі або будь-якій потенціальній ямі, то хвильова функція являє собою стоячу хвилю. Якщо мова йде про прямокутну потенціальну яму, яка зображена на рис. (2), то за своєю формою хвиля буде такою ж, як і у випадку натягнутої струни, але дискретним в цьому випадку буде не спектр частот, а спектр енергій. Стоячі хвилі, що описують електронні стани в ямі, - це синусоїди, які обертаються в точках x = 0 і x = a в нуль.

Рис. 2. Хвильові функції та рівні енергії частки, що знаходиться  в нескінченно глибокій потенціальній ямі.

Показані три нижніх енергетичних рівня (червоний колір) і три хвильові функції:

 ,(1)

де n-номер квантового стану, a - розмір ями. На рис. 2 зображені три  такі функції, відповідні n = 1, 2, 3, ... Електронна густина у ямі розподіляється нерівномірно, є максимуми і мінімуми густини ймовірності. З формули (1) випливає також, що довжини хвиль хвильових функцій, що описують електронні стани з різними n, задовольняють умовам , тобто в ямі укладається ціле число півхвиль.

1.2 Особливості енергетичних  рівнів

Знайдемо дозволені рівні  енергії електрона, що знаходиться  в потенціальній ямі. Скористаємося правилом квантування Н. Бора. Згідно постулату Бора, в потенційній ямі дозволені лише ті траєкторії, для яких імпульс частинки і ширина ями a пов'язані співвідношенням

(2)

Тут n - номер квантового стану. Визначивши звідси дозволені значення імпульсу, знайдемо рівні енергії в ямі:

Мінімальна енергія частинки, що знаходиться в ямі, не може бути рівною нулю. Завжди існує так звана енергія нульових коливань, яка, згідно з формулою (3), дорівнює . Обчислимо, який порядок має величина першого рівня в реальній квантовій ямі. Якщо ширина ями дорівнює 5 нм, то, згідно (3), маємо = 0,02 еВ. Потрібно, однак, мати на увазі, що електронна маса в кристалі може істотно відрізнятися від маси вільного електрона m = г. У типовій ситуації ефективна маса в квантовій ямі в десять разів менше маси вільного електрона. Тоді при тій же ширині ями отримаємо = 0,2 еВ. Ця величина і визначає характерний масштаб електронних енергій у квантових структурах.

1.3 Застосування квантових  наноструктур в електроніці

Розглянемо принцип дії  двох основних приладів сучасної квантової  електроніки.

Резонансний тунельний діод.

У класичній фізиці якщо повна енергія частинки менше потенціальної енергії в області бар'єру, то ця частка відбивається і потім рухається у зворотному напрямку. У тому випадку, коли повна енергія перевищує потенціальну, бар'єр буде подолано. Квантова частинка поводиться інакше: вона долає бар'єр подібно хвилі. Навіть якщо повна енергія менше потенціальної, є вірогідність подолати бар'єр. Це квантове явище отримало назву "тунельний ефект". Воно використовується в резонансному тунельному діоді.

Він складається з двох бар'єрів, розділених областю з малою  потенціальною енергією. Область  між бар'єрами - це ніби потенціальна яма, в якій є один або кілька дискретних рівнів. Характерна ширина бар'єрів і відстань між ними становлять кілька нанометрів. Області ліворуч і праворуч від подвійного бар'єру грають роль резервуарів електронів провідності, до яких примикають контакти. Електрони займають тут досить вузький енергетичний інтервал. У приладі використовується наступна особливість подвійного бар'єру: його тунельна прозорість має яскраво виражений резонансний характер. У тому випадку, коли енергія електронів, що налітають на бар'єри, дорівнює енергії дискретного рівня, тунельна прозорість різко зростає. При резонансі завдяки інтерференції хвиль у внутрішній області гаситься хвиля, що відбивається від подвійного бар'єру. Отже, хвиля, що впала ліворуч, повністю проходить направо.

Розглянемо, як працює резонансний  діод. Струм, що протікає через подвійний  бар'єр, залежить від величини прикладеної  напруги. Потенціал в приладі  падає головним чином в області  подвійного бар'єру, оскільки області  ліворуч і праворуч від нього володіють високою провідністю.

Рис. 3. Схема роботи та вольт-амперна  характеристика резонансного тунельного діода: а-різниця потенціалів дорівнює нулю; б - на прилад подано резонансне напруга, при якому струм максимальний; в - напруга більше резонансного; г - вольт-амперна характеристика. Зеленим  кольором показаний енергетичний рівень в області між двома бар'єрами, червоним - рівні електронів в області  контактів

Якщо прикладена напруга  мала і енергія електронів, що налітають  на бар'єр зліва, менше енергії дискретного  рівня, то прозорість бар'єру і, отже, протікаючий струм будуть малі. Струм  досягає максимального значення при напругах, коли енергія електронів дорівнює енергії дискретного рівня. При більш високих напругах енергія налітаючих електронів стане більшою за енергію дискретного рівня і тунельна прозорість бар'єру зменшиться. При цьому струм також зменшиться. На вольт-амперної характеристиці буде ділянка негативного диференціального опору. Завдяки цьому в електронних схемах резонансний діод може використовуватися не тільки як випрямляч, а й виконувати різноманітні функції. Якщо до центральної області резонансного діода підвести контакт, через який можна управляти положенням дискретного рівня, вийде новий прилад - транзистор.

Резонансний тунельний діод - це перший реальний пристрій з квантовою ямою і бар'єрами. Він був створений Лео Есакі і Чангом в 1974 році. Ідею приладу запропонував Л. Йогансен ще в 1963 році.

Лазери на квантових ямах.

Квантові структури використовуються для створення лазерів. Вже сьогодні ефективні лазерні пристрої на квантових  ямах дійшли до ринку і застосовуються у волоконно-оптичних лініях зв'язку. Для роботи будь-якого лазера необхідно  створити інверсну населеність енергетичних рівнів. Тобто, на більш високому рівні  має перебувати більше електронів, ніж на низькому, у той час як у стані теплової рівноваги ситуація обернена. Кожному лазеру необхідний оптичний резонатор або система  дзеркал, яка зосереджує електромагнітне  випромінювання в робочому об'ємі.

Для того щоб квантову яму  перетворити на лазер, потрібно її під'єднати до двох контактів, через які електрони  можуть безперервно надходити в  робочу область. Нехай через один контакт електрони надходять  у зону провідності. Далі, роблячи  стрибки із зони провідності у  валентну зону, вони будуть випромінювати  кванти, тобто порції електромагнітного випромінювання (рис. 4). Потім через валентну зону носії струму повинні йти на інший контакт.

Рис. 4 - Енергетична схема лазера на квантовій ямі

Частота випромінювання  визначається умовою (4), де , – енергії перших енергетичних рівнів відповідно в зоні провідності і валентної зоні, E_g - ширина забороненої зони.

Електромагнітне випромінювання, що генерується лазером, потрібно сконцентрувати в центральній, робочої області  приладу. Для цього показник заломлення внутрішніх шарів повинен бути більше, ніж зовнішніх. Внутрішня область  відіграє роль хвилеводу. На границях цього хвилеводу нанесені дзеркала, які утворюють резонатор.

Лазери на квантових ямах мають переваги в порівнянні зі звичайними напівпровідниковими лазерами. Ці прилади  можна перебудовувати, керуючи параметрами  енергетичного спектру. Так, при  зменшенні розмірів ями мінімальні енергії електронів в зоні провідності і у валентній зоні збільшуються і, відповідно до формул (3) і (4), частота, що генерується лазером, зростає. Підбираючи товщину квантової ями, можна домогтися, щоб згасання хвилі в оптичній лінії зв'язку, у яку надходить випромінювання, було мінімальним. Лазери на квантових структурах дуже економні, вони живляться меншим струмом, ніж інші напівпровідникові лазери, і дають більше світла на одиницю споживаної енергії - до 60% електричної потужності перетворюється на світло.

Розділ 2. Квантові нитки

2.1Методи виготовлення квантових ниток

До того часу, коли експериментальні дослідження квантових ниток  почали розгортатися в багатьох лабораторіях світу (а сталося це буквально  кілька років тому), технологія двовимірних електронних систем вже досягла високого рівня досконалості тому отримання таких структур методом молекулярно-променевої епітаксії стало в достатній мірі рутинною справою. Тому більшість способів виготовлення квантових ниток грунтуються на тому, що в системі з двовимірним електронним газом (як правило, на основі гетероструктур) тим чи іншим способом обмежується рух електронів в одному з напрямків. Для цього є декілька способів.

Найбільш очевидний з  них - це безпосереднє "вирізування" вузької смужки з допомогою літографічної техніки (рис. 5,а). При цьому для отримання електронних ниток шириною в сотні ангстрем, де квантування енергій електронів буде помітним. Необов'язково робити смужки саме такої ширини, що вимагає від літографічної техніки надвисокої роздільної здатності. Справа в тому, що на бічних гранях вирізаної смужки, як і на вільній поверхні напівпровідника, утворюються поверхневі стани, що створюють, як правило, шар збіднення. Цей шар викликає додаткове звуження провідного каналу, внаслідок чого квантові ефекти можна спостерігати і в смужках більшої ширини - близько десятої частки мікрона.

Рис. 5. Напівпровідникові гетероструктури з квантовими нитками, отримані за допомогою субмікроної літографії за рахунок витравлювання вузької смужки з самої структури (а) або щілини в затворі Шоткі (б): 1 - напівпровідник з широкою забороненою зоною (наприклад. AlGaAs), 2 - напівпровідник з вузькою забороненою зоною (наприклад. GaAs). 3 - металевий затвор. Утворений у районі гетерограниці вузький електронний канал показаний штриховою лінією. Заштриховані -області збіднення електронами

Можна зробити й інакше. Поверхню напівпровідникової структури покривають металевим електродом, що створює з напівпровідником контакт Шотткі і має вузьку щілину (рис. 5,б). Якщо гетерограниця знаходиться досить близько від поверхні, в шарі збіднення, то двовимірні електрони на границі будуть відсутні всюди, крім вузької області під щілиною. Такий тип одномірної структури має додаткову перевагу: змінюючи напругу на затворі, ми можемо керувати ефективною шириною квантової нитки і концентрацією носіїв в ній.

2.2Балістична провідність квантових ниток

Повернемося до питання про провідність квантових ниток. Найбільш цікавий випадку коротких ниток довжиною L ,яка менша довжини вільного пробігу електронів і визначається розсіюванням на домішках і дефектах нитки. При цьому електрон, вилетівши з одного контакту, долітає до іншого контакту без зіткнень, як снаряд, випущений з гармати. Така аналогія привела до того, що такі структури часто називають балістичними.

Нехай є балістична одномірна структура з металевими контактами. між якими прикладена напруга V. Контакти можна розглядати як електронні резервуари, що характеризуються хімічними потенціалами і , причому . Для простоти будемо вважати температуру досить низькою, так що електрони в резервуарах повністю вироджені. В області енергій Е <. стани в лівому і правому контактах повністю заповнені так, що електрони з цих станів не можуть створювати напруги в колі. Такий струм пов'язаний виключно з електронами з енергетичного інтервалу <Е <,. де в. лівому контакті є електрони, що влітають в нитку, а стани правого контакту порожні і здатні ці електрони прийняти. Обчислимо величину цього струму.

Якщо електрон має імпульс  і отже швидкість ,то його внесок у струм дорівнює . Для отримання повного значення сили струму I нам необхідно просумувати вклади від всіх електронів нитки з енергіями в інтервалі від до :

Коли різниця  мала, то нас цікавлять тільки електрони які існують в підзонах з енергіями , причому імпульси їх лежать в інтервалі довжиною ,поблизу імпульсу . Врахувавши, що в інтервалі існує різних електронних станів і остаточно з формули (5) маємо , де N - число рівнів (підзон),які лежать нижче рівня хімічного потенціалу, тобто містять електрони.

Ці розрахунки привели до того, що провідність балістичної квантової нитки визначається цією формулою:

 (6)

Ця формула носить загальний  характер і не залежить ні від характеристик  нитки (за винятком числа заповнених рівнів ), ні від умов вимірювань. У ній не міститься нічого крім постійної Планка та заряду електрона.

Універсальність отриманої  формули проявляється і в іншому. Ми припускали, що електрони в нашій системі описуються моделлю ефективної маси так, що їх вільний рух вздовж осі нитки характеризується квадратичною залежністю енергії від імпульсу . Проте формула (6) залишається справедливою і при довільному законі дисперсії . При цьому швидкість електрона із заданим значенням дорівнює , а чисто станів в інтервалі енергій становить .Інтегруючи їх похідну по інтервалу енергій ми знову отримуємо формулу (6).

Необхідно звернути увагу ще на одне важливе питання. Наявність кінцевої провідності у системи означає, що при прикладеній до неї напрузі в системі протікає струм і відбувається виділення енергії, рівне за одиницю часу. Це аналог ефекту Джоуля-Ленца в звичайному провіднику. Фізика джоулевих втрат добре відома: електрони розганяються в електричному полі і віддають енергію кристалічній решітці за рахунок зіткнень. Але в балістичній нитці електронних зіткнень немає! Звідки ж беруться теплові втрати? Вони відбуваються не в самій нитці, а в контактах, причому в обох контактах відразу. Відомо, що в системі вироджених електронів вся передача струму здійснюється електронами на рівні Фермі. Іншими словами, всі електрони, що надходять в лівий контакт із зовнішнього ланцюга, мають енергію . Виходять же з контакту в нитку електрони з інтервалу енергій , тобто з середнім значенням енергії . Таким чином, якщо ми вважаємо, що розподіл електронів в лівому контакті рівномірний і не змінюється з часом, то кожен електрон приходить із зовнішнього ланцюга, повинен за рахунок розсіяння в контакті віддати кристалічній решітці енергію . Аналогічна ситуація і в правому контакті. У нього з нитки надходять електрони з енергіями від до . Приходячи в рівновагу, вони повинні "охолонути" до значення , і тим самим віддати енергію яка дорівнює .

Цікаво простежити, як залежить провідність балістичної нитки  від концентрації електронів в ній. Концентрацію можна змінювати за допомогою напруги, прикладеної до додаткового електроду, відділеному діалектриком.

Якщо температура досить низька, то електрони заповнюють стани з найменшими енергіями. У кожному стані, згідно з принципом Паулі, може існувати по два електрони з протилежними спінами. Повне число можливих станів можна порахувати так само. як це було зроблено при виведенні формули (6) для провідності. Легко показати, що поки число електронів на одиницю довжини нитки менше, ніж всі вони розташовуються на першому квантовому рівні і провідність нитки . Як тільки концентрація перевершить вказане значення, частина електронів буде змушена розміститися на другому рівні, і в провідності з'явиться додатковий член , який описує внесок цього рівня. Іншими словами, провідність стрибкоподібно зросте. Такі стрибки будуть відбуватися кожного разу, коли електрони починають заповнювати наступний рівень. У цілому залежність повинна мати східчастий вигляд, причому висота цих сходинок рівна універсальній величині .

Якщо нитка не є достатньо  короткою і високоякісною, то електрон на шляху від контакту до контакту може розсіюватись на домішках чи інших дефектах нитки. Таке розсіювання є пружним, тобто відбувається без зміни енергії. Якщо електрон залишається на тому ж квантовому рівні , то пружне розсіяння можна здійснити лише одним чином: змінивши імпульс вздовж осі нитки на , тобто повернувши строго назад. Природно, що струм при цьому зменшується. Якщо для електрона -го рівня ймовірність такого відображення дорівнює , то замість формули (6) будемо мати:

(7)

За рахунок залежності коефіцієнтів відбиття від енергії електронів, а також за рахунок теплового розмиття функції розподілу носіїв, сходинки які отримуються із формули (7) можуть бути дещо розмиті, проте в реальних високоякісних структурах вони можуть спостерігатися дуже чітко.

Експериментальні дослідження  описаного квантування провідності  в коротких нитках зазвичай проводяться  на структурах, що представляють собою не нитку, а так званий точковий контакт тобто деяку вузьку перемичку, що сполучає між собою дві ділянки двовимірного електронного газу досить великої площі. Формально це ніби нитка, що має довжину, порівнянну з її шириною, причому остання має досить малу величину. На рис. 6 показані результати одного з перших спостережень квантування провідності в точковому контакті, отримані в 1988 році.

Рис. 6 Експериментальна залежність провідності квантової нитки (точкового контакту) від напруги на затворі

2.3 Крайові стани і квантовий ефект Холла

Для тих, хто хоча б поверхово знає про те, що таке квантовий ефект Холла, формула (6) може здатися знайомою. Дійсно, саме таким виразом описується холлівська провідність двовимірних електронних систем в сильних магнітних полях, коли електрони заповнюють ціле число рівнів. Виявляється, що такий збіг не випадковий. Незважаючи на те, що за відсутності магнітного поля одновимірні системи, якими є квантові нитки, принципово відрізняються від двовимірних електронних систем. Останні в сильному магнітному полі набувають риси, властиві квантовим ниткам.

Щоб зрозуміти в чому тут справа, треба розглянути загальні риси динаміки двовимірних електронів у магнітному полі Н, перпендикулярному їх площині. Це можна було б зробити шляхом розв’язку відповідного рівняння Шредінгера. Але ми для простоти і наочності обмежимось квазікласичним розглядом електронних траєкторій.

Як відомо, сила F, що діє з боку магнітного поля на заряджену частинку, завжди перпендикулярна вектору її швидкості . На рис. 7 показані класичні траєкторії руху двовимірних електронів у магнітному полі, перпендикулярному їх площині. В глибині зразка, де інші сили на електрон не діють, він здійснюватиме колове обертання з частотою , так званою циклотронною частотою. Відповідно до законів квантової механіки, енергія такого періодичного руху квантується, тобто може приймати лише певні дискретні значення ,де =0,1,2..., так звані рівні Ландау .

Зовсім інакше поводяться електрони, що знаходяться поблизу  межі зразка. Як видно на рис.7, за рахунок багаторазових відбиттів від межі вони отримують можливість поступального руху вздовж краю. Цей рух може бути охарактеризований деяким значенням імпульсу і кінетичної енергією . Таким чином, динаміка крайових двомірних електронів в сильному магнітному полі нагадує динаміку у квантових нитках, де електрони можуть вільно рухатися в одному напрямку і різко обмежені у своєму русі в двох інших. Зрозуміло, залежність енергії від імпульсу не зобов'язана бути і справді не є квадратичною. Але, як ми вже говорили, формула (6) носить універсальний характер і справедлива при будь-якому законі дисперсії.

І ще одне важливе зауваження. У квантовій нитці без магнітного поля струм, паралельний осі нитки, створюється електричним полем, має такий самий напрямок. У магнітному полі сила, що діє на електрон з боку електричного поля (сила Лоренца), перпендикулярна як електричному, так і магнітному полю. Тому формула (6) у даному випадку буде пов'язувати між собою - компоненту електричного поля і - компоненту струму і навпаки. Отже, ми можемо остаточно стверджувати, що в двомірному електронному газі в сильному магнітному полі недіагональна, холлівська компонента провідності утворюється виразом (6), що і становить основний зміст квантового ефекту Холла

Рис. 7. Траєкторії двомірних електронів в перпендикулярному магнітному полі в глибині зразка (а) і поблизу межі (б)

Важливою відмінністю  від нитки є той факт, що уздовж цієї межі електрони можуть рухатися лише в одну із сторін. Рух в іншу сторону здійснюється вздовж протилежної межі зразка. При цьому стає неможливим відбиття електронів, тобто зміна знаку імпульсу за рахунок пружного розсіяння на домішках чи дефектах. Такий процес потребував би стрибка електрона на макроскопічну відстань від одної межі до іншої, що є неможливим при розсіянні. Тому, на відміну від ниток, де розсіяння носіїв здатне привести до значних відхилень провідності від універсального значення (6) (див. формулу (7)), в умовах квантового ефекту Холла даний результат є точним.

2.4Практичне застосування квантових ниток

Дослідження квантових ниток  тільки розгортаються, і можливості практичного застосування таких структур досліджені ще недостатньо. На даний момент чітко виділяється область пов'язана з напівпровідниковими лазерами.

Для роботи лазера в режимі генерації необхідно, щоб підсилення світла в резонаторі було більше повних втрат. При рівновазі повних втрат в резонаторі для досягнення порогу генерації потрібно інжектувати в активну область лазера тим менше носіїв, чим більша щільність станів поблизу краю зони. Це означає, що для зменшення порогового струму (найважливішої характеристики інжекційних лазерів, яку бажано робити якомога менше) слід мати структуру з високою щільністю станів. Свого часу значний прогрес у створенні лазерів був пов'язаний з використанням напівпровідникових структур, що містять квантові ями.

Рис. 8. Щільність станів у масивному тривимірному напівпровіднику (а), в двовимірних електронних структурах - квантових ямах (б) і одновимірних структурах - квантових нитках (в)

Причина цього стає зрозумілою після порівняння рис. 8, а і б, де видно, що щільність станів поблизу краю зони в квантових ямах має скінченну величину, тобто значно перевершує щільність станів в масивному напівпровіднику, що обертається в нуль на краю зразка. Рис. 8, в вказує на те, що в квантових нитках можна очікувати ще більшого покращення характеристик лазерів через обертання щільності станів в нескінченність. Зрозуміло, в реальних структурах через розширення квантових рівнів за рахунок розсіювання носіїв щільність станів матиме скінченне значення, але тим не менш в квантових нитках високої якості можна розраховувати на подальше зниження порогового струму.

Розділ 3. Квантові точки

3.1 Загальні положення

Напівпровідникові нанокристали, тобто кристали з дуже маленькими розмірами (близько 10-20 нм), отримали в науковій літературі назву квантових точок. Звичайно, вони не є точками, але в даний час словосполучення "квантові точки" вже стало терміном. Квантовими їх назвали тому, що при настільки малих розмірах у них виявляються квантові, тобто дискретні, властивості електронів. Фізичні властивості кристалів надмалих розмірів можуть принципово відрізнятися від масивних кристалів, наприклад речовина з металевими властивостями тільки за рахунок зменшення розмірів може перейти в діелектричний стан. Оскільки в останні роки розроблені методи, що дозволяють отримувати нанокристали багатьох речовин, то інтерес до них існує вже не тільки теоретичний, а й практичний. До того ж зовсім недавно була показана принципова можливість створення приладів на основі нанокристалів, наприклад лазерів або елементів пам'яті нано розмірів з параметрами кращими, ніж в існуючих на даний час. Все це ще більше посилило інтерес до кристалів надмалих розмірів. У роботі розглянуті основні методи одержання та можливості практичного застосування напівпровідникових квантових точок, які можна назвати штучними атомами.

3.2 Методи одержання квантових  точок

Одним з ефективних способів виготовлення обмежених у розмірі структур є молекулярно-променева епітаксія. Вона являє собою досконалу технологію вирощування монокристалічних шарів з контролем товщини на рівні атомних розмірів, що дозволяє створювати абсолютно нові структури. Її відмінність від раніше існуючих різних методів вакуумного напилення полягає у високому рівні контролю умов конденсації атомів або молекул і можливості керувати цим процесом з великою точністю. Вакуум в установках молекулярно-променевої епітаксії становить мм рт. ст. Успіхи технології твердотільних електронних приладів були пов'язані в основному завдяки з'єднанням . Цей клас напівпровідників ефективно застосовується для створення швидкодіючих високочастотних приладів. В якості елемента третьої групи ці сполуки містять зазвичай або . а як елемент п'ятої групи - As, Р або Sb. Першими були синтезовані такі сполуки, як, , . Були виготовлені високоякісні НВЧ - та оптичні прилади, що вимагають високої точності виготовлення різних шарів. Таким чином були створені напівпровідникові лазери і НВЧ - транзистори.