Обработка квалиметрической информации

Содержание

 

Введение……………………………………………………………………………………….4

1 Формирование единичных показателей качества………………………………………..5

2    Выбор  наиболее важных показателей  качества………………………………………...6

3 Определение весовых  коэффициентов наиболее важных семи показателей качества………………………………………………………………………………………………..8                                                                          

1. Определение весовых коэффициентов методом ранжирования……………………....8

3.2 Определение весовых коэффициентов методом попарного сопоставления…………11                                                                                

3.3 Определение  весовых коэффициентов методом  двойного попарного сопоставления………………………………………………………………………………….……15                                                                                                            

4 Уточнение весовых коэффициентов  …………………………………………………….18

4.1 Уточнение весовых коэффициентов  первым способом……………………………….18

4.2 Уточнение весовых коэффициентов  вторым способом …………………………….. 19

4.3 Уточнение весовых коэффициентов третьим способом…………………………. 19

5 Определение  значений показателей качества  ………………………………………... 20

6 Комплексирование  показателей качества по принципу среднего взвешенного………21                                                                                                            

7 Комплексирование  показателей качества по трехуровневой  шкале…………………..22

8 Определение  качества принятия решений……………………………………………….25

Заключение………………………………..…………………………………………………29

Список использованных источников…………………………………………..…………..30

Приложение  А……………………………………………………………..…

 

Введение

 

Квалиметрия - раздел метрологии изучающий измерение качества продукции и услуг.

Качество продукции — совокупность свойств продукции, обусловливающих ее пригодность удовлетворять определенные потребности в соответствии с назначением (ГОСТ 15467-79). Согласно международному стандарту ISO 8402.1994, качество определяется как совокупность характеристик объекта (деятельности или процесса, продукции, услуги и др.), относящихся к его способности.

Качество продукции  (работ, услуг) определяется такими понятиями, как «характеристика», «свойство» и «качество». Характеристика – это взаимосвязь зависимых и независимых переменных, выраженная в виде текста, таблицы, математической формулы, графика. Описывается, как правило, функционально. Свойство продукции представляет собой объективную особенность продукции, которая может проявляться при ее создании, эксплуатации или потреблении. Качество продукции формируется на всех этапах ее жизненного цикла. Свойство продукции выражается показателями качества, т.е. количественными характеристиками одного или нескольких свойств продукции, входящих в качество и рассматриваемых применительно к определенным условиям ее создания и эксплуатации или потребления.

 Задача квалиметрии - разработка и развитие всех методов оценки качества (как комплексных, так и дифференциальных). Тем более что комплексная оценка качества и не всегда необходима. В некоторых случаях достаточно иметь только дифференциальную оценку одного из свойств качества (например, в ситуации, когда при сравнении двух образцов с целью выбора лучшего из них все остальные свойства одного образца оказываются равными соответствующим свойствам другого).

Целью данной курсовой работы является выработка навыков обработки квалиметрической информации и закрепление отдельных разделов дисциплины.

 

 

 

 

 

1 Формирование единичных показателей качества

 

Каждый показатель качества, являясь количественной характеристикой (мерой) одного из свойств модели качества объекта, должен отражать способность (свойство) этого объекта удовлетворять общественные потребности (интересы, ценности) в конкретных случаях. Таким образом, при формировании любого показателя качества необходимо учитывать следующие компоненты качества: общественную потребность, конкретные условия, объект и степень удовлетворения потребности. Показатель качества должен отвечать на вопрос: в какой степени рассматриваемый объект (явление) обладает свойством (способностью) удовлетворять общественную потребность, интерес, ценность?

При выборе показателей  качества промышленной продукции необходимо ориентироваться на таблицу применяемости  показателей качества. В моем случае творога относится к группе «расходуемая при использовании» и подгруппе «материалы и продукты».

В соответствии с таблицей применяемости показателей  качества выбираем следующие группы показателей:

• показатели назначения;
• показатели надежности (сохраняемости);
• эргономические показатели (органолептические);
• эстетические показатели;
• показатели технологичности;
• показатели траспортабельности;
• патенто-правовые показатели;
• Физико-химические паоказатели;
• экологические показатели;
• показатели безопасности.

Многоуровневая  структура показателей качества творога приведена в приложении А.

 

 

 

 

 

2 Выбор наиболее  важных показателей качества

 

Для выбора наиболее важных показателей собирают экспертную комиссию числом не менее 5 экспертов. Экспертам предлагается про ранжировать все единичные показатели. Наиболее важному, по мнению эксперта, объекту экспертизы приписывается наибольший балл, всем остальным в порядке уменьшения их относительной значимости - баллы до 1. Например, если число единичных показателей равно 40, то наиболее важному, по мнению эксперта, показателю проставляется 40 баллов, следующему, по его мнению, важному показателю проставляется 39 баллов и т.д.

Далее, определяя  сумму баллов каждого показателя  выбираем 7 показателей, получивших наибольший суммарный балл. Выбор наиболее важных показателей качества творога приведен в таблице 1.

Единичные показатели качества творога	Экперты					∑Gij
	1 экс	2 экс	3 экс	4 экс	5 экс
1	2	3	4	5	6	7
Вкус	37	23	38	31	38	167
Запах	40	38	40	40	29	187
Цвет	36	39	30	29	37	171
Консистенция	35	37	1	30	33	136
Срок годности	39	40	39	33	39	190
Массовая доля жира	38	12	2	1	28	81
Кислотность	34	13	29	32	1	109
Цена	25	14	32	35	31	137
Содержание  стрептомицина	6	10	31	34	14	95
Содержание  Гексахлорциклогексан	5	15	5	36	3	64
Продолжение таблицы 1
1	2	3	4	5	6	7
Массовая доля наполнения	30	11	33	5	32	111
Массовая доля влаги	33	16	25	37	2	113
Содержание  свинца	28	17	26	22	4	97
Содержание  кадмия	9	24	4	2	34	73
Содержание  ртути	29	25	35	21	35	145
Содержание  мышьяка	31	26	3	38	5	103
Содержание меди	11	27	27	3	22	90
Содержание  железа	32	18	36	26	21	133
Содержание  цинка	10	28	8	27	6	79
Содержание  цезия	26	19	28	4	36	113
Содержание  стронция	12	9	37	28	10	96
Содержание  левометицина	8	1	9	10	23	51
Содержание  пенициллина	27	22	10	39	30	128
Содержание афлотоксина	7	21	7	23	24	82
Содержание  сахара	24	31	34	7	7	103
Энергетическая  ценность	22	7	21	24	8	82
Содержание  ГМО	23	32	13	25	25	118
Наличие газообр-й  в виде отдель. глазков	19	20	22	11	19	91
Содержание  соли	20	8	17	6	9	60
Наличие ГОСТа	21	33	11	15	26	106
Срок хранения	18	34	23	17	20	112
Массовая доля белка	16	3	12	13	27	71
Массовая доля сухих веществ	17	2	18	16	13	66
Продолжение таблицы 1
1	2	3	4	5	6	7
Информативность упаковки	2	4	24	9	17	56
Способ утилизации	1	6	14	12	11	44
Внешний вид упаковки	3	30	19	8	16	76
Товарный знак	4	35	15	14	40	108
Герметичность упаковки	15	5	20	20	12	72
Узнаваемость  продукта	14	29	6	18	18	85
Наличие производителя	13	36	16	19	15	99

 

Наибольший  балл среди перечисленных показателей получили срок годности, вкус, запах, цвет, содержание ртути, консистенция, цена.

Следовательно, они являются наиболее важными среди перечисленных показателей.

3 Определение  весовых коэффициентов наиболее важных семи показателей качества

 

В зависимости  от измерительной задачи разработаны различные алгоритмы определения весовых коэффициентов. Анализ существующих способов определения весовых коэффициентов показывает, что наибольшее распространение получили три способа : способ ранжирования, способ попарного сопоставления и способ двойного попарного сопоставления. Они отличаются как подходами к постановке вопросов, на которые отвечают эксперты, так и проведением экспериментов и обработкой результатов экспертиз.

3.1 Определение  весовых коэффициентов методом  ранжирования

Представление результата измерения ранжированным рядом имеет смысл тогда, когда несколько объектов экспертизы можно рассматривать как один составной объект той же природы. Порядок действий при этом бывает следующий:

1. объекты экспертизы располагаются в порядке их предпочтения (ранжирование). Место, занятое при такой расстановке в ранжированном ряду, называется рангом.
2. Наиболее важному, по мнению эксперта, объекту экспертизы приписывается наибольший балл, всем остальным в порядке уменьшения  их относительной значимости – баллы до 1.
3. Полученные результаты измерений нормируются, т.е. делят на общую сумму баллов. Полученные таким образом, весовые коэффициенты принимают значения от 0 до 1, а их сумма становится равной единице.

Значение  весовых коэффициентов в таком  случае рассчитываем  по формуле:

                                   

                                                               (1),

где G_i,j - балл (ранг) j-го показателя, проставленный i-ым

экспертом;

n - количество экспертов:

m - количество «взвешиваемых» показателей.

Определения весовых коэффициентов наиболее важных показателей творога приведен в таблице 2.

Таблица 2 - Весовые  коэффициенты наиболее важных показателей качества творога

Показатели	Эксперты					∑	q
	1 экс	2 экс	3 экс	4 экс	5эксп
Срок годности	7	7	7	7	7	35	0,25
Запах	6	3	6	4	6	25	0,178571
Вкус	5	4	5	5	3	22	0,157143
Цвет	2	5	4	6	4	21	0,15
Содерж.ртути	4	6	2	2	5	19	0,135714
Консистенция	3	2	3	3	2	13	0,092857
Цена	1	1	1	1	1	5	0,035714
Итого						140	1

 

Мнение пяти экспертов  о семи объектах экспертизы выражены следующим образом:

Первый эксперт:

Q_{7 <} Q_{4 <} Q_{6 <} Q_{5 <} Q_3< Q_{2 <} Q_{1 ;}

Второй эксперт:

Q_{7 <} Q_{6 <} Q_{2 <} Q_{3 <} Q_{4 <} Q_{5 <} Q_{1 ;}

Третий эксперт:

Q_{7 <} Q_{5 <} Q_{6 <} Q_{4 <} Q_{3 <} Q_{2 <} Q_{1 ;}

Четвертый эксперт:

Q_{7 <} Q_{5 <} Q_{6 <} Q_{2 <} Q_{3 <} Q_{4 <} Q_{1 ;}

Пятый эксперт:

Q_{7 <} Q_{6 <} Q_{3 <} Q_{4 <} Q_{5 <} Q_{2 <} Q_{1 ;}

Сумма рангов каждого  объекта экспертизы:

Q₁ равна 1+1+1+1+1=5;

Q₂  равна 2+5+2+4+2=15;

Q₃  равна 3+4+3+3+5=18;

Q₄  равна 6+3+4+2+4=19;

Q₅  равна 4+2+6+6+3=21;

Q₆  равна 5+6+5+5+6=27;

Q₇  равна 7+7+7+7+7=35.

Результат многократного  измерения имеет вид:

Q_{7 <} Q_{6 <} Q_{5 <} Q_{4 <} Q_{3 <} Q_{2 <} Q_1.

Значения весовых коэффициентов:

g₁=0,04; g₂=0,11; g₃ =0,13; g₄=0,14;  g₅=0,15;  g₆=0,19;  g₇=0,25. 

 По результатам определения весовых коэффициентов методом ранжирования определяем качество экспертной комиссии по общему для всей комиссии показателю качества - коэффициенту конкордации:

                                 

                                                               (2),

 где S - сумма квадратов отклонений суммы рангов каждого объекта экспертизы от среднего арифметического ранга;

n - число экспертов;

m - число объектов экспертизы.

Желательно, чтобы  коэффициент конкордации был больше 0,75.

По результатам  таблицы 2 определяем согласованность мнений экспертов (таблица 3). Для этого находим средний ранг по формуле:

                                           

                                                   (3),

В нашем  случае средний ранг равен:

                                            

                                                      (4),

 

 

Таблица   3   -   Определение   согласованности   мнений экспертов

Показатели	Эксперты					∑	(∑Gij-Gср)	(∑Gij-Gср)²
	1 экс	2 экс	3 экс	4 экс	5 эксп.
Срок годности	7	7	7	7	7	35	15	225
Запах	6	3	6	4	6	25	5	25
Вкус	5	4	5	5	3	22	2	4
Цвет	2	5	4	6	4	21	1	1
Содерж.ртути	4	6	2	2	5	19	-1	1
Консистенция	3	2	3	3	2	13	-7	49
Цена	1	1	1	1	1	5	-15	225
итого						140	0	530

 

По результатам  вычислений, произведенных в таблице 3, находим коэффициент конкордации:

                                        

                                        (5),

Степень согласованности мнений в данном случае является     удовлетворительной.

 

2. Определение весовых коэффициентов методом попарного сопоставления

 

При этом способе эксперт получает матрицу, в которой по вертикали и горизонтали  проставлены номера объектов экспертизы. Эксперту необходимо проставить в каждой клетке, относящейся двум сравниваемым объектам, номер того объекта, который он считает наиболее важным.

При попарном сопоставлении  используется только верхняя часть  таблицы. Расчет весовых коэффициентов  производится по формуле:

                                            

                                                          (6),

где  F_i,j - частота предпочтения i-ым экспертом j-го объекта экспертизы, определяемая как:

                                             

                                                               (7),

  K_i,j - число предпочтений i-ым экспертом j-го объекта экспертизы;

 С  - общее  число суждений одного эксперта, связанное с числом объектов экспертизы m соотношением:

                                       

                                                         (8),

В нашем случае С=21.

Заполненные матрицы для определения весовых коэффициентов семи объектов экспертизы каждым экспертом методом попарного сопоставления приведены в последующих таблицах (таблицы 4-8).

Таблица 4 –  Мнение первого эксперта

номер   объекта экспертизы	Показатели	1	2	3	4	5	6	7	Кij
1	Срок годности	Х	1	1	1	5	1	1	5
2	Запах		Х	2	2	5	6	2	3
3	Вкус			Х	3	5	3	3	3
4	Цвет				Х	5	6	4	1
5	Содерж.ртути					Х	5	5	6
6	Консистенция						Х	6	3
7	Цена							Х	0
Итого									21

 

Таблица 5 –  Мнение второго эксперта

	Показатели	1	2	3	4	5	6	7	Кij
1	Срок годности	Х	1	1	1	1	1	1	6
2	Запах		Х	3	2	2	6	7	2
3	Вкус			Х	4	3	6	3	3
4	Цвет				Х	5	4	4	3
5	Содерж.ртути					Х	6	5	2
6	Консистенция						Х	7	3
7	Цена							Х	2
итого									21

 

Таблица 6 –  Мнение третьего эксперта

номер   объекта экспертизы	Показатели	1	2	3	4	5	6	7	Кij
1	Срок годности	Х	1	1	1	1	1	1	6
2	Запах		Х	2	4	2	6	7	2
3	Вкус			Х	4	3	6	3	2
4	Цвет				Х	5	4	4	4
5	Содерж.ртути					Х	6	5	2
6	Консистенция						Х	7	3
7	Цена							Х	2
									21

 

 

 

 

 

Таблица 7 –  Мнение четвертого эксперта

номер   объекта экспертизы	Показатели	1	2	3	4	5	6	7	Кij
1	Срок годности	Х	1	1	1	1	1	1	6
2	Запах		Х	2	2	5	6	2	3
3	Вкус			Х	4	5	6	7	0
4	Цвет				Х	5	6	4	2
5	Содерж.ртути					Х	6	7	3
6	Консистенция						Х	6	5
7	Цена							Х	2
									21

 

Таблица 8 –  Мнение пятого эксперта

номер   объекта экспертизы	Показатели	1	2	3	4	5	6	7	Кij
1	Срок годности	Х	1	3	1	1	1	1	5
2	Запах		Х	3	2	5	2	7	2
3	Вкус			Х	3	5	6	7	3
4	Цвет				Х	5	6	4	1
5	Содерж.ртути					Х	6	7	3
6	Консистенция						Х	6	4
7	Цена							Х	3
									21

 

Весовой коэффициент j-го объекта экспертизы по общему мнению всех экспертов:

g₁=1/5(1,33)=0,27;  g₂=1/5(0,57)=0,11;  g₃=1/5(0,52)=0,10; g₄=1/5(0,52)=0,10;   g₅=1/5(0,76)=0,15;   g₆=1/5(0,86)=0,17;   g₇=1/5(0,43)=0,09.

Сумма рангов = 0,27+0,11+0,10+0,10+0,15+0,17+0,09=1

Ранжированный ряд объекта экспертизы имеет  вид:

№1; №6; №5; №2; №3; №4; №7.

Объекты №4, №3 равноценны.

 

3.3 Определение  весовых коэффициентов методом  двойного попарного сопоставления

 

Опыт попарного  сопоставления показывает, что в силу особенностей человеческой психики эксперты иногда бессознательно  отдают предпочтение не тому объекту экспертизы, который важнее, а тому, который стоит в рассматриваемой паре первым. Чтобы избежать этого проводят двойное или полное попарное сопоставление. Для этого используют свободную нижнюю часть таблицы. Каждая пара объектов сопоставляется дважды, причем в разном порядке. Двойное попарное сопоставление обладает более высокой надежностью, чем однократное.

Порядок   расчетов   остается   как   при способе попарного сопоставления, за исключением: 

                                         С = m(m – 1)                                                        (9),

Заполненные матрицы для определения весовых коэффициентов семи объектов экспертизы каждым экспертом методом полного (двойного) попарного сопоставления приведены в последующих таблицах (таблицы 9-14).

Таблица 9 - Мнение первого эксперта

Показатели	1	2	3	4	5	6	7	Кij
Срок годности	Х	1	1	1	5	1	1	10
Запах	1	Х	2	2	5	6	2	6
Вкус	1	2	Х	3	5	3	3	6
Цвет	1	2	3	Х	5	6	4	2
Содерж.ртути	5	5	5	5	Х	5	5	12
Консистенция	1	6	3	6	5	Х	6	6
Цена	1	2	3	4	5	6	Х	0
итого								42

 

Таблица 10 – Мнение второго эксперта

Показатели	1	2	3	4	5	6	7	Кij
Срок годности	Х	1	1	1	1	1	1	12
Запах	1	Х	3	2	2	6	7	4
Вкус	1	3	Х	4	3	6	3	6
Цвет	1	2	4	Х	5	4	4	6
Содерж.ртути	1	2	3	5	Х	6	5	4
Консистенция	1	6	6	4	6	Х	7	6
Цена	1	7	3	4	5	7	Х	4
итого								42

 

Таблица 11 – Мнение третьего эксперта

Показатели	1	2	3	4	5	6	7	Кij
Срок годности	Х	1	1	1	1	1	1	12
Запах	1	Х	2	4	2	6	7	4
Вкус	1	2	Х	4	3	6	3	4
Цвет	1	4	4	Х	5	4	4	8
Содерж.ртути	1	2	3	5	Х	6	5	4
Консистенция	1	6	6	4	6	Х	7	6
Цена	1	7	3	4	5	7	Х	4
итого								42

 

 

 

 

 

 

Таблица 12 – Мнение четвертого эксперта

Показатели	1	2	3	4	5	6	7	Кij
Срок годности	Х	1	1	1	1	1	1	12
Запах	1	Х	2	2	5	6	2	6
Вкус	1	2	Х	4	5	6	7	0
Цвет	1	2	4	Х	5	6	4	4
Содерж.ртути	1	5	5	5	Х	6	7	6
Консистенция	1	6	6	6	6	Х	6	10
Цена	1	2	7	4	7	6	Х	4
итого								42

 

Таблица 13 – Мнение пятого эксперта

Показатели	1	2	3	4	5	6	7	Кij
Срок годности	Х	1	3	1	1	1	1	10
Запах	1	Х	3	2	5	2	7	4
Вкус	3	3	Х	3	5	6	7	6
Цвет	1	2	3	Х	5	6	4	2
Содерж.ртути	1	5	5	5	Х	6	7	6
Консистенция	1	2	6	6	6	Х	6	8
Цена	1	7	7	4	7	6	Х	6
итого								42

 

Весовой коэффициент j-го объекта экспертизы по общему мнению всех экспертов:

g₁=1/5(0,79)=0,27;  g₂=1/5(0,89)=0,11;  g₃=1/5(1,14)=0,10; g₄=1/5(0,47)=0,10;   g₅=1/5(0,78)=0,15;   g₆=1/5(0,47)=0,17;   g₇=1/5(0,51)=0,09.

Сумма рангов = 0,27+0,11+0,10+0,10+0,15+0,17+0,09=1

Ранжированный ряд объекта экспертизы имеет  вид: