Обработка квалиметрической информации. 2

Введение

В настоящее время формируется  отрасль исследовательской деятельности, имеющая широкое практическое приложение к самым разнообразным продуктам  труда. Эта отрасль имеет свой специфический объект исследований (общие принципы и методы оценки качества), свой специфический предмет исследования (совокупность свойств продуктов человеческого труда), свой специфический математический аппарат, свои специфические проблемы, имеющие математический, физиологический и социологический характер. Это дает исследователю необходимый инструмент, с помощью которого можно плодотворно решать все остальные проблемы качества продукции.

Эта отрасль  науки получила название «квалиметрия» - научная область, объединяющая количественные методы оценки качества объектов и  процессов деятельности людей, используемые для обоснования решений, принимаемых при управлении качеством продукции и стандартизации.

Какими же оценками оперирует квалиметрия? Особенно серьезную  роль играют комплексные оценки, т. е. оценки показателей качества продукции, относящиеся к совокупности ее свойств. Вероятно, важность комплексных оценок и то внимание, которое уделяют им исследователи, привели к распространению мнения, что квалиметрия оперирует только комплексными безразмерными оценками, полученными в результате вычисления тем или иным способом. Это, безусловно, сужает границы квалиметрии, так как исключает из сферы квалиметрии дифференциальные методы оценки качества (т. е. оценки отдельных, единичных показателей свойств качества). Между тем, само название квалиметрия показывает, что ее аппаратом являются все виды оценок любой размерности, полученные различными способами.

Дифференциальные  оценки не только являются инструментом квалиметрии, но без них невозможно получить комплексную оценку. В самом  деле, оценки отдельных показателей, на которых базируются

 

комплексные оценки, есть не что иное, как дифференциальные оценки.

Следовательно, задача квалиметрии - разработка и развитие всех методов  оценки качества (как комплексных, так  и дифференциальных). Тем более  что комплексная оценка качества и не всегда необходима. В некоторых случаях достаточно иметь только дифференциальную оценку одного из свойств качества (например, в ситуации, когда при сравнении двух образцов с целью выбора лучшего из них все остальные свойства одного образца оказываются равными соответствующим свойствам другого).

Целью данной курсовой работы является выработка навыков обработки квалиметрической информации и закрепление отдельных разделов дисциплины.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     1 Формирование единичных показателей качества

     Каждый показатель качества, являясь количественной характеристикой (мерой) одного из свойств модели качества объекта, должен отражать способность (свойство) этого объекта удовлетворять общественные потребности (интересы, ценности) в конкретных случаях. Таким образом, при формировании любого показателя качества необходимо учитывать следующие компоненты качества: общественную потребность, конкретные условия, объект и степень удовлетворения потребности. Показатель качества должен отвечать на вопрос: в какой степени рассматриваемый объект (явление) обладает свойством (способностью) удовлетворять общественную потребность, интерес, ценность? 

     При выборе показателей качества промышленной продукции необходимо ориентироваться на таблицу применяемости показателей качества. В моем случае ливерная колбаса относится к группе «расходуемая при использовании» и подгруппе «материалы и продукты».

В соответствии с таблицей применяемости показателей  качества выбираем следующие группы показателей:

• показатели назначения;
• показатели надежности (сохраняемости);
• эргономические показатели (органолептические);
• эстетические показатели;
• показатели технологичности;
• показатели траспортабельности;
• экономические;
• экологические показатели;
• показатели безопасности.

Многоуровневая  структура показателей качества ливерной колбасы приведена в  приложении А.

 

 

 

      2 Выбор наиболее важных показателей качества

     Для выбора  наиболее важных показателей  собирают экспертную комиссию  числом не менее 5 экспертов. Экспертам предлагается проранжировать все единичные показатели. Наиболее важному, по мнению эксперта, объекту экспертизы приписывается наибольший балл, всем остальным в порядке уменьшения их относительной значимости - баллы до 1. Например, если число единичных показателей равно 39, то наиболее важному, по мнению эксперта, показателю проставляется 39 баллов, следующему, по его мнению, важному показателю проставляется 38 баллов и т.д.

     Далее,  определяя сумму баллов каждого  показателя  выбираем 7 показателей, получивших наибольший суммарный балл. Выбор наиболее важных показателей качества ливерной колбасы приведен в таблице 1.

Показатели	Эксперты					Сумма баллов
	1	2	3	4	5
1	2	3	4	5	6	7
1. Массовая доля жира	39	38	38	36	35	186
2. Содержание белков	27	27	35	23	36	148
3.  Содержание углеводов	26	25	17	4	4	76
4. Цвет	39	39	38	39	39	194
5. Запах	39	38	39	37	36	189
6. Вкус и аромат	39	39	36	38	39	191
7. Форма	30	19	10	28	10	97
8. Влажность	19	30	16	29	19	113
9. Свежесть	28	28	25	21	27	129
7. Консистенция	34	34	13	12	10	103
8.Калорийность	27	20	28	30	33	138
9. Плотность	33	31	34	25	32	155

 

Продолжение табл. 1

1		2	3		4	5	6	7
10. Кислотность	32		33	31		26	31	153
11. Срок хранения	39		28	26		39	38	170
12. Себестоимость	31		32	32		27	37	159
13. Четкость исполнения фирменных знаков	27		25	27		34	28	141
14. Устойчивость  к повреждениям	26		27	24		33	23	133
15. Стоимость  подготовки продукции к транспортированию	25		20	21		32	24	122
16. Стоимость перевозки продукции	24		26	23		31	21	125
17. Средняя продолжительность разгрузки продукции	23		21	22		30	22	118
18. Содержание  свинца	22		24	13		20	1	80
19. Содержание  мышьяка	21		22	15		5	20	83
20. Содержание  кадмия	20		23	1		4	11	59
21. Содержание  ртути	19		7	14		19	9	68
22. Содержание  меди	11		3	20		3	19	56
23. Содержание цинка	5		2	2		2	12	23
24. Маркировка	1		16	19		11	8	55
25. Содержание  левомицетина	10		1	7		10	7	35
26. Содержание тетрациклиновой группы	4		12	12		18	18	64
27. Яростность  упаковки	9		17	18		1	13	58
28. Содержание  бацитрацина	2		11	6		12	17	48
29. Содержание  тетрахлорциклогексана	8		18	4		7	16	53
30. Содержание  альфа изомеров	6		5	17		17	6	51
31. Содержание  бета изомеров	7		4	5		6	5	27
32. Содержание  гамма изомеров	13		19	11		9	15	67

 

Продолжение табл. 1

1	2	3		4		5	6	7
33. Содержание  цезия	16	13		3		16	3	51
34. Содержание стронция	12		10	16	14		14	66
35. Количество КМАФАнМ	15		8	10	15		4	52
36. Количество  БГКП (колиформы)	14		14	9	13		2	52
37. Количество  патогенных бактерий	17		9	28	35		26	115
38. Цена	18		29	30	35		39	151
39. Трудоемкость	18		15	29	36		25	123

 

     Наибольший балл среди перечисленных показателей получили массовая доля жира, цвет, запах, вкус и аромат, калорийность, срок хранения, цена. Следовательно, они являются наиболее важными среди перечисленных показателей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

3 Определение  весовых коэффициентов наиболее важных семи показателей качества

     В зависимости от измерительной  задачи разработаны различные  алгоритмы определения весовых  коэффициентов. Анализ существующих  способов определения весовых  коэффициентов показывает, что наибольшее распространение получили три способа: способ ранжирования, способ попарного сопоставления и способ двойного попарного сопоставления. Они отличаются как подходами к постановке вопросов, на которые отвечают эксперты, так и проведением экспериментов и обработкой результатов экспертиз.

     3.1 Определение весовых коэффициентов  методом ранжирования

     Представление результата измерения  ранжированным рядом имеет смысл  тогда, когда несколько объектов  экспертизы можно рассматривать  как один составной объект  той же природы. Порядок действий при этом бывает следующий:

1. объекты экспертизы располагаются в порядке их предпочтения (ранжирование). Место, занятое при такой расстановке в ранжированном ряду, называется рангом.
2. Наиболее важному, по мнению эксперта, объекту экспертизы приписывается наибольший балл, всем остальным в порядке уменьшения  их относительной значимости – баллы до 1.
3. Полученные результаты измерений нормируются, т.е. делят на общую сумму баллов. Полученные таким образом, весовые коэффициенты принимают значения от 0 до 1, а их сумма становится равной единице.

     Значение весовых коэффициентов  в таком случае рассчитываем  по формуле:

где G_i,j - балл (ранг) j-го показателя, проставленный i-ым экспертом;

n - количество экспертов:

m - количество «взвешиваемых» показателей.

     Определения весовых коэффициентов наиболее важных показателей ливерной колбасы приведен в таблице 2.

Таблица 2 - Весовые  коэффициенты наиболее важных показателей  качества ливерной колбасы

Показатели	Эксперты					Сумма баллов	Весовой коэффициент g i
	1	2	3	4	5
1. Цвет	3	3	4	2	3	15	0,1
2.Запах	6	4	5	5	5	25	0,18
3. Вкус и аромат	7	7	6	7	7	34	0,24
4. Масс.доля  жира	5	6	7	6	6	30	0,21
5. калорийность	4	5	2	4	4	19	0,14
6. цена	2	2	3	3	2	12	0,08
7. срок хранения	1	1	1	1	1	5	0,04
Итого:						140		0,99					0,99

 

     Мнение пяти  экспертов о семи объектах  экспертизы выражены следующим  образом:

Первый эксперт:

Q_{7 <} Q_{6 <} Q_{1 <} Q_{5 <} Q_{4 <} Q_{2 <} Q_{3 ;}

Второй эксперт:

Q_{7 <} Q_{6 <} Q_{1 <} Q_{2 <} Q_{5 <} Q_{4 <} Q_{3 ;}

Третий эксперт:

Q_{7 <} Q_{5 <} Q_{6 <} Q_{1 <} Q_{2 <} Q_{3 <} Q_{4 ;}

Четвертый эксперт:

Q_{7 <} Q_{1 <} Q_{6 <} Q_{5 <} Q_{2 <} Q_{4 <} Q_{3 ;}

Второй эксперт:

Q_{7 <} Q_{6 <} Q_{1 <} Q_{5 <} Q_{2 <} Q_{4 <} Q_{3 ;}

Сумма рангов каждого объекта  экспертизы:

Q₁ равна 5+5+4+6+5=25;

Q₂  равна 2+4+3+3+3=15;

Q₃  равна 1+1+2+1+1=6;

Q₄  равна 3+2+1+2+2=10;

Q₅  равна 4+3+6+4+4=21;

Q₆  равна 6+6+5+5+6=28;

Q₇  равна 7+7+7+7+7=35.

Результат многократного  измерения имеет вид:

Q_{7 <} Q_{6 <} Q_{1 <} Q_{5 <} Q_{2 <} Q_{4 <} Q_3.

Значения весовых  коэффициентов:

g₁=0,18;  g₂=0,11;  g₃ =0,04;  g₄=0,07;  g₅=0,15;  g₆=0,20;  g₇=0,25. 

      По результатам определения весовых  коэффициентов методом ранжирования  определяем качество экспертной комиссии по общему для всей комиссии показателю качества - коэффициенту конкордации:

 где S - сумма квадратов отклонений суммы рангов каждого объекта экспертизы от среднего арифметического ранга;

n - число экспертов;

m - число объектов экспертизы.

Желательно, чтобы коэффициент конкордации  был больше 0,75.

По  результатам таблицы 2 определяем согласованность  мнений экспертов (таблица 3). Для этого находим средний ранг по формуле:

В нашем  случае средний ранг равен:

Таблица   3   -   Определение   согласованности   мнений экспертов

Показатели	Эксперты					Сумма баллов
	1	2	3	4	5
1. Цвет	3	3	4	2	3	15	-5	25
2.Запах	6	4	5	5	5	25	5	25
3. Вкус и аромат	7	7	6	7	7	34	14	196
4. Масс.доля  жира	5	6	7	6	6	30	10	100
5. калорийность	4	5	2	4	4	19	-1	1
6. цена	2	2	3	3	2	12	-8	64
7. срок хранения	1	1	1	1	1	5	-15	225
Итого:						140	0	636

 

    По  результатам вычислений, произведенных  в таблице 3, находим

коэффициент конкордации:

     Степень согласованности мнений  в данном случае является     удовлетворительной.

2. Определение весовых коэффициентов методом попарного сопоставления

     При этом способе эксперт получает  матрицу, в которой по вертикали  и горизонтали проставлены номера  объектов экспертизы. Эксперту необходимо  проставить в каждой клетке, относящейся двум сравниваемым объектам, номер того объекта, который он считает наиболее важным.

     При  попарном сопоставлении используется  только верхняя часть таблицы.  Расчет весовых коэффициентов  производится по формуле:

где  F_i,j - частота предпочтения i-ым экспертом j-го объекта экспертизы, определяемая как:

  K_i,j - число предпочтений i-ым экспертом j-го объекта экспертизы;

 С  - общее  число суждений одного эксперта, связанное с числом объектов экспертизы m соотношением:

В нашем случае С=21.

     Заполненные  матрицы для определения весовых коэффициентов семи объектов экспертизы каждым экспертом методом попарного сопоставления приведены в последующих таблицах (таблицы 4-8).

 

 

 

Таблица 4 – Мнение первого  эксперта

Номера объекта экспертизы	1	2	3	4	5	6	7
1. Цвет	X	1	3	4	5	1	1	3	0,14
2.Запах		X	3	2	2	2	2	4	0,19
3. Вкус и аромат			X	3	3	3	3	6	0,29
4. Масс.доля  жира				X	4	6	4	3	0,14
5. калорийность					X	5	5	3	0,14
6. цена						X	6	2	0,10
7. срок хранения							X	0	0,00

 

Таблица 5 –  Мнение второго эксперта

Номера объекта экспертизы	1	2	3	4	5	6	7
1. Цвет	X	2	3	1	5	1	7	2	0,10
2.Запах		X	3	4	5	2	2	3	0,14
3. Вкус и аромат			X	4	3	3	3	5	0,24
4. Масс.доля  жира				X	5	6	4	3	0,14
5. калорийность					X	5	7	4	0,19
6. цена						X	6	2	0,10
7. срок хранения							X	2	0,10

 

Таблица 6 –  Мнение третьего эксперта

Номера объекта экспертизы	1	2	3	4	5	6	7
1. Цвет	X	1	3	4	1	1	1	4	0,19
2.Запах		X	3	2	5	2	2	3	0,14
3. Вкус и аромат			X	3	5	3	3	5	0,24
4. Масс.доля  жира				X	4	6	4	3	0,14
5. калорийность					X	5	7	3	0,14
6. цена						X	6	2	0,10
7. срок хранения							X	1	0,05

 

 

 

 

Таблица 7 – Мнение четвертого эксперта

Номера объекта экспертизы	1	2	3	4	5	6	7
1. Цвет	X	2	3	1	1	1	1	4	0,19
2.Запах		X	2	2	2	2	2	6	0,29
3. Вкус и аромат			X	3	3	3	3	5	0,24
4. Масс.доля  жира				X	4	6	4	2	0,10
5. калорийность					X	5	7	1	0,05
6. цена						X	6	2	0,10
7. срок хранения							X	1	0,05

 

Таблица 8 –  Мнение пятого эксперта

Номера объекта экспертизы	1	2	3	4	5	6	7
1. Цвет	X	2	3	1	1	1	1	4	0,19
2.Запах		X	3	2	2	2	2	5	0,24
3. Вкус и аромат			X	3	3	3	3	6	0,29
4. Масс.доля  жира				X	5	6	4	1	0,05
5. калорийность					X	5	7	2	0,10
6. цена						X	7	1	0,05
7. срок хранения							X	2	0,10

 

Весовой коэффициент j-го объекта экспертизы по общему мнению всех экспертов:

g₁=1/5(0,81)=0,16;  g₂=1/5(1)=0,2;  g₃=1/5(1,3)=0,26; g₄=1/5(0,57)=0,11;   g₅=1/5(0,62)=0,12;   g₆=1/5(0,45)=0,09;   g₇=1/5(0,30)=0,06.

Сумма рангов = 0,16+,02+0,26+0,11+0,12+0,09+0,06=1

Ранжированный ряд объекта экспертизы имеет  вид:

№7; №6; №4; №5; №1; №2; №3.

3.3 Определение  весовых коэффициентов методом  двойного попарного сопоставления

     Опыт попарного сопоставления показывает, что в силу особенностей человеческой психики эксперты иногда бессознательно  отдают

предпочтение не тому объекту  экспертизы, который важнее, а тому, который стоит в рассматриваемой  паре первым. Чтобы избежать этого  проводят двойное или полное попарное сопоставление. Для этого используют свободную нижнюю часть таблицы. Каждая пара объектов сопоставляется дважды, причем в разном порядке. Двойное попарное сопоставление обладает более высокой надежностью, чем однократное.

Порядок   расчетов   остается   как   при способе попарного сопоставления, за исключением:  С = т (т - 1).

     Заполненные матрицы для определения весовых коэффициентов семи объектов экспертизы каждым экспертом методом полного (двойного) попарного сопоставления приведены в последующих таблицах (таблицы 9-14).

Таблица 9 - Мнение первого эксперта

Номера объекта экспертизы	1	2	3	4	5	6	7
1. Цвет	X	1	3	4	5	1	1	5	0,12
2.Запах	2	X	3	2	2	2	2	7	0,17
3. Вкус и аромат	3	3	X	3	3	3	3	12	0,29
4. Масс.доля  жира	4	2	3	X	4	6	4	5	0,12
5. калорийность	1	5	3	4	X	5	5	6	0,14
6. цена	1	6	3	6	5	X	6	4	0,10
7. срок хранения	7	2	3	7	5	7	X	3	0,07