Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Определение основных размеров трансформатора

Задание: Рассчитать силовой трёхфазный двухобмоточный трансформатор с

естественным масляным охлаждением.

Исходные данные:

– полная мощность трансформатора S = 1000 кВА;

– число фаз m = 3;

– частота тока в сети f = 50 Гц;

– номинальное линейное напряжение обмотки высокого напряжения U_1H = 35000 B;

– номинальное линейное напряжение обмотки высокого напряжения U_2H = 10500 B;

– схема и группа соединения обмоток Y/∆ – 11;

– материал сердечника (магнитопровода) и обмоток – холоднокатаная анизотропная

легированная сталь 3411;

– ток холостого хода i₀ = 1,5 %;

– потери холостого хода P_Х = 2350 Вт;

– напряжение короткого замыкания u_K = 6,5 %;

– потери короткого замыкания P_K = 11600 Вт.

I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

а) Номинальные (линейные) токи находим по формуле:

ВН

НН

Фазные токи при схеме соединения Y/∆ – 11:

Фазные напряжения:

ВН

НН

б) мощность одной фазы и обмоток одного стержня:

в) Испытательные напряжения обмоток.

ВН

НН

г) Активные и реактивные составляющие напряжения короткого замыкания:

II. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ТРАНСФОРМАТОРА

а) Выбор схемы конструкции магнитной системы.

Подавляющее большинство современных силовых трансформаторов выполняется с плоской магнитной системой (магнитопроводом) стержневого типа, с вертикально расположенными стержнями, имеющими поперечное сечение в виде ступенчатой фигуры, вписанной в окружность, и с обмотками в виде круговых цилиндров.

Число ступеней в сечении и коэффициент заполнения круга площадью П_Ф ступенчатой фигуры: выбираем по табл. 17–2: К_КР = 0,925; число ступеней – 7.

Поперечное сечение ярма – многоступенчатое с числом ступеней 5 (на 1–2 меньше числа ступеней стержня)

Прессовка набора пластин стержня осуществляется путем забивания деревянных стержней и планок между стержнем и обмоткой НН (при мощности до 630 кВА).

б) Выбор марки и толщин листов стали и вида изоляции пластин; выбор индукции в

магнитной системе.

Сердечник трансформатора собирается из пакетов пластин тонколистовой электро-технической стали толщиной 0,35 мм. Ширина пластин, определяющая ширину и толщину пакетов, образующих сечение стержня, выбирается по нормализованной шкале.

Материалом сердечника является электротехническая холоднокатаная анизотропная легированная сталь марки 3411 с индукцией в стержне В_С = 1,58 Тл (по табл. 2).

в) предварительный расчет трансформатора и выбор соотношения основных

параметров.

Диаметр стержня предварительно определяется по формуле:

где – соотношение основных размеров. По табл. 3 выбираем ;

S' – мощность одного стержня, кВА;

, здесь

а₁₂ = 2 выбираем по табл. 8, а К = 0,5 по табл. 4;

К_Р = 0,95 – коэффициент приведения идеального поля рассеяние к реальному;

К_С = К_КР · К_З , где К_З = 0,935 – коэффициент заполнения сечения пакета сече-

нием стали (по табл. 5), тогда К_С = 0,925 · 0,935 = 0,865;

г) Определение диаметра стержня и высоты обмотки. Определение активного сечения

стержня.

По диаметру стержня, найденному по формуле, выбираем ближайшее значение из

нормализованного ряда. .

Уточняем значение коэффициента β:

Активное сечение стержня:

Электродвижущая сила одного витка:

Средний диаметр осевого канала:

Высота обмотки:

д) Предварительный выбор конструкции обмоток.

Основным элементом всех обмоток трансформатора является виток. В зависимости от величины тока нагрузки виток может быть выполнен одним проводом круглого или прямоугольного сечения, а пи достаточно больших токах – группой параллельных проводов прямоугольного сечения (реже круглого).

Выбор конструкции обмотки производится по табл. 6 с учетом мощности трансфор-матора S', отнесенной к одному стержню выбранного металла обмотки – меди или алюминия, тока I_C обмотки одного стержня, поперечного сечения П_В и номинального напряжения U_H обмотки.

Число витков обмотки на фазу и ЭДС одного витка:

;

Средняя плотность тока в обмотках ВН и НН (предварительно) для медного провода

где К_∆ – выбираем по табл. 7.

Окончательно .

Сечение витков:

где I_C – ток соответствующий обмотке одного стержня (фазный ток).

По табл. 6 выбираем тип обмоток:

ВН – цилиндрическая многослойная из провода прямоугольного сечения;

НН – такого же типа.

е) Выбор конструкции и размеров основных изоляционных промежутков главной

изоляции обмоток.

1. Главной изоляцией обмоток называется изоляция каждой из обмоток от частей остова и от других обмоток ( в отличие от продольной изоляции, т.е. изоляции между различными точками данной обмотки, иными словами, между витками, слоями и катушками).

Изоляционные расстояния в конструкции главной изоляции обмоток масляных трансформаторов напряжения до 35 кВ выбираем по табл. 8. При этом в качестве испытательного напряжения принимаем по табл. 17–8 (Электротехнический справочник, т.2, с.78) кратковременное одноминутное напряжение частоты 50 Гц для испытания внутренней изоляции линейного вывода относительно земли и других обмоток.

2. Продольная изоляция между витками обмоток обычно обеспечивает собственной изоляцией обмоточного провода и выбирается по табл. 9.

В двухслойной цилиндрической обмотке из прямоугольного провода достаточная изоляция обеспечивается в масляном трансформаторе осевым каналом шириной 0,4 – 0,6 см или двумя слоями картона по 0,5 – 1,0 мм.

III. РАСЧЕТ ОБМОТОК

а) Расчет обмотки низкого напряжения (НН).

Число витков .

Принимаем . Уточняем ЭДС одного витка .

Средняя плотность тока в обмотке:

Из табл. 6 для мощности S' = 333,3 кВА, номинального тока I_Ф₂ = 31,8 А и напря-жения обмотки 10,5 кВ выбираем цилиндрическую многослойную обмотку из провода прямоугольного сечения. Ориентировочное сечение витка:

Выбираем конструкцию пятислойной цилиндрической обмотки из прямоугольного медного провода. Число витков в слое:

Ориентировочная высота витка:

По табл. 5.2 (Л1, с.212) выбираем прямоугольный медный провод размерами:

изоляция из стекловолокна толщиной 0,9 мм.

Сечение витка:

При сечении одного провода мм² плотность тока:

. Окончательно .

Осевой размер обмотки НН – высота обмотки:

Радиальный размер обмотки:

Внутренний диаметр:

Наружный диаметр:

(увеличино за счет слоев картона по 1 мм наружной изоляции катушки).

Вес металла медной обмотки:

здесь m – стержней;

W₂ – число витков обмотки (183 витков 5 слоев);

П_В – сечение витка, мм²;

D_cp – средний диаметр обмотки.

;

б) Расчет обмотки высокого напряжения (ВН).

В масляных трансформаторах на стороне ВН осуществляется регулирование напря-жения по схеме ПВБ (переключение без возбуждения). Регулирование напряжения по этой схеме осуществляется после отключения трансформатора от сети и от нагрузки путем перестановки соединяющей пластины (вводятся дополнительные витки, либо уменьшается число витков от номинального значения).

Для обеспечения такой регулировки в обмотке ВН выполняются четыре ответвле-ния на +5; +2,5; –2,5; –5 % U_H и основной вывод на номинальное напряжение.

Для установки номинального напряжения поставить переключатель в положение 0 (соответствует U_H).

Число витков в обмотке ВН: верхние ступени напряжения W₁ + 0,05 W₁; W₁ + 0,025 W₁; W₁; W₁ – 0,025 W₁; W₁ + 0,05 W₁.

Для получения на стороне ВН различных напряжений необходимо рассчитать число витков на напряжения: 33250 В; 34125 В; 35000 В; 35875 В и 36750 В.

Число витков обмотки ВН при номинальном напряжении:

Число витков на одной ступени регулирования (на ∆U = 875 B):

Число витков на ответвлениях:

ступень 33250 В – W₁ = 1761 – 2 · 44 = 1673 витка;

ступень 34125 В – W₁ = 1761 – 44 = 1717 витка;

ступень 35000 В – W₁ = 1761 виток;

ступень 35875 В – W₁ = 1761 + 44 = 1805 витков;

ступень 36750 В – W₁ = 1761 + 2 · 44 = 1849 витков.

Ориентировочная плотность тока: .

Ориентировочное сечение витка:

Из табл. 5.2 (Л1, с.212) для расчетного сечения проволоки 6 мм² выбираем размеры изолированного провода прямоугольной формы а = 1,5 мм; b = 4 мм, т.е.

При намотке таким проводом плашмя в одном слое укладывается витков:

Все витки катушки (1849 шт) уложатся в 16 слоях:

15 слоев • 117 витков = 1755 витков

1 слой • 94 витков = 94 витков. Всего 1849 витков.

Радиальный размер обмотки:

Внутренний диаметр обмотки:

Наружный диаметр:

Вес металла обмотки:

Общий вес металла обмоток НН и ВН:

IV. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

а) Определение потерь короткого замыкания.

Потери короткого замыкания Р_К состоят из:

– основных потерь в обмотках НН и ВН – Р_{ОСН 2}; Р_{ОСН 1};

– добавочных потерь в обмотках за счет поля рассеяния обмоток:

Р_Д2 = (К_Д2 – 1)· Р_{ОСН 2} и Р_Д1 = (К_Д1 – 1)· Р_ОСН1

– основных потерь в отводах между обмоткой НН и вводами Р_{ОТВ 2} (потери в отводах

ВН ≈ 0).

Р_К = Р_{ОСН 2} · К_Д2 + Р_{ОСН 1} · К_Д1 + Р_{ОТВ 2}.

Основные (электрические) потери Р_Э – Р_ОСН для медного провода составляют:

Р_ЭМ = 2,4 · ∆² · G_M,

где – плотность тока в обмотке, А/мм²;

G_M – вес металла медной обмотки.

Для обмотки НН:

Р_{ОСН 2} = 2,4 · 2,8 ² · 269 = 5061,5 (Вт)

Для обмотки ВН:

Р_{ОСН 1} = 2,4 · 2,8 ² · 341 = 6416,3 (Вт)

Обычно К_Д1 и К_Д2 принимают равными 1,05 – 1,1. Потери в отводах НН определя-

ются по выражению:

Р_ОТВ = 2,4 · ∆² · G_{ОТВ 2},

где G_{ОТВ 2} – вес металла проводов отводов G_{ОТВ 2} = l_{ОТВ 2} · П_ОТВ · γ · 10^–5 (кг).

Для схемы ∆ – l_{ОТВ 2} = 14l = 14 · 57,7 = 807,8 (см).

П_ОТВ – площадь поперечного сечения витка, мм²;

γ – 8,9 кг/дм³ – плотность металла отводов для меди.

G_{ОТВ 2} = 807,8 · 11,8 · 8,9 · 10^–5 = 0,85 (кг)

Р_{ОТВ 2} = 2,4 · 2,8 ² · 0,85 = 16 (Вт)

Полные потери короткого замыкания.

Р_К = 5061,5 · 1,08 + 6416,3 · 1,05 + 16 = 12219,5 (Вт)

К этим потерям следует также добавить потери баке и металлических конструкциях.

Для мощности трансформатора 1000 кВА 10–15% S_H. Принимаем

Р_К = 0,12 · S_H = 0,12 · 1000 = 120 (Вт)

Окончательно Р_К = 12219,5 + 120 = 12339,5 (Вт), что находится в пределах заданной нормы, что на больше.

б) Рассчитаем напряжение короткого замыкания.

– активная составляющая:

– реактивная составляющая определяется по формуле:

где ;

Напряжение короткого замыкания:

, что на меньше заданной нормы (в пределах допустимого).

V. ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ

а) Определение размеров пакетов и активных сечений стержня и ярма.

Для силовых трансформаторов, кроме нормализованного ряда диаметров стержней магнитных систем и размеров ширины пластины (табл. 1), нормализованы также число ступеней в сечении стержня и ярма, размеры пакетов пластин, число, размеры и расположение охлаждающих каналов, а следовательно и площади поперечных сечений стержня и ярма. (табл. 11).

Активное сечение стержня, м²:

П_С = К_З · П_Ф.С.

Активное сечение ярма, м²:

П_Я = К_З · П_Ф.Я.

где П_Ф.С. – определяется по табл. 11;

К_З – по табл. 10.

Индукция в стержне, Тл:

Индукция в ярме, Тл:

Выбираем конструкцию трехфазного стержневого сердечника, собираемого впереп-лёт (шихтованного) из пластин холоднокатаной текстурированной стали со стыками. Стержень прессуется расклиниванием с обмоткой. Размеры пакетов по табл. 1. В сечении стержня 7 ступеней; сечение ярма повторяет сечение стержня и объединяет попарно 4 последних пакета (5 ступеней).

Сечение пакетов в половине сечения стержня:

(23 · 3,4 + 21,5 · 1,9 + 19,5 · 1,7 + 17,5 · 1,2 + 15,5 · 0,9 + 13,5 · 0,8 + 12 · 0,5) = 204 см²

Общая толщина пакетов в половине сечения стержня:

3,4 + 1,9 + 1,7 + 1,2 + 0,9 + 0,8 + 0,5 = 10,4 см²

Полное сечение:

П_Ф.С. = 204 · 2 = 408 см²

Полученное значение сверяем с данными табл. 11.

Активное сечение:

П_С = К_З · П_Ф.С. = 0,935 · 408 = 381,5 см²

Сечение пакетов в половине сечения ярма:

(23 · 3,4 + 21,5 · 1,9 + 19,5 · 1,7 + 15,5 · 1,9 + 12 · 1,3) = 197,25 см²

Полное сечение:

П_Ф.Я. = 197,25 · 2 = 394,5 см²

Полученное значение сверяем с данными табл. 11.

Активное сечение:

П_Я = К_З · П_Ф.Я. = 0,935 · 394,5 = 368,9 см²

Ширина ярма равна 2 · 10,4 = 20,8 см.

Длина стержня:

где l₁ – длина обмотки НН;

l₀₁ – толщина главной изоляции обмотки от ярма (по табл. 5).

Расстояние между осями соседних стержней:

где – внешний диаметр обмотки ВН;

a₂₂ – расстояние между обмотками ВН соседних стержней.

Индукция в стержне, Тл:

Индукция в ярме, Тл:

б) Определение массы стержней и ярм и массы стали.

Масса стали в стержнях при многоступенчатой нормализованной форме поперечно-го сечения стержня определяется по выражению:

где с = 3 – число стержней магнитной системы;

l_C – длина сердечника;

П_С – активное сечение стержня, м²;

γ_СТ – 7650 кг/м³.

Масса стали ярма определяется по формуле:

где – масса стали двух в их частях, заключенных между осями крайних стержней;

– Мааса стали двух ярм в их частях, выходящих за оси.

Полная масса стали:

в) Определение потерь и тока холостого хода.

Потери холостого хода зависят от магнитных свойств, конструкции магнитной сис-темы и принятой технологии её изготовления. Кроме этого, в углах магнитной систе-мы возникают добавочные потери, обусловленные анизотропией магнитных свойств холоднокованой стали. Эти потери больше при прямых стыках (срез пластин под углом 90º) и существенно меньше при косых стыках (срез пластин под углом 45º).

Потери холостого хода в магнитной системе, собранной из пластин холоднокованой анизотропной стали со стержнями и ярмами с многоступенчатой формой сечения, без проштамповки отверстий в пластинах, с прессовкой и стяжкой ярм ярмовыми балками и стержней путем расклинивания с обмоткой определяются следующим выражением:

где К_У – определяется по табл. 12;

Р_С и Р_Я – удельные потери в стали при расчетной индукции и частоте – по табл. 13

(Р_С = Р_Я = 1,95 Вт/кг);

К_ПД – 1,08 при отжиге пластин.

Для расчетного трансформатора находим:

что на лучше заданной нормы.

Коэффициент К_У для расчета потерь холостого хода находим из табл. 14.

Ток холостого хода зависит от тех же факторов, что и потери, причем воздействие этих факторов на токе сказывается значительно больше.

Намагничивающая мощность ВА при холостом ходе для трехфазной магнитной сис-темы, собранной из отложенных платин холоднокатаной анизотропной стали, со стер-жнями и ярмами, с многоступенчатой формой сечения без проштамповки отверстий в пластинах, с прессовкой и стяжкой ярм ярмовыми балками и стержней путем раскли-нивания с обмоткой, при косых стыках на среднем стержне (2 стыка) определяется:

где К_Т – 4…4,4 для медных обмоток при индукции В = 1,55…1,65 Тл;

q – удельная намагничивающая мощность, ВА/кг – по табл. 14.

Если пластины стали после изготовления не отжигаются, то намагничивающая мощность увеличивается на 30–35 %. При косых стыках во всех шести углах К_Т уменьшается на 10 %, а при прямых стыках во всех шести углах увеличивается на 25 %.

Ток холостого хода трансформатора.

– активная составляющая:

или ,

– реактивная составляющая:

или ,

где I – в А, S_Н – в кВА, Р_Х – в Вт, Q_X – в вар;

Полный ток холостого хода:

или

Вычисляем намагничивающую мощность:

, что на лучше нормы.

Список использованной литературы

1. П. М. Тихомиров. Расчет трансформаторов: Учеб. пособие для вузов. М.:

"Энергоатомиздат", 1986.

2. Электротехнический справочник под ред. В.Г. Герасимова, т.2 М.: "Энергоиздат",

1981.

Определение основных размеров трансформатора 📙 Курсовая → 🆔 149684