Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ. 11

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Московский государственный индустриальный университет»

(ФГБОУ  ВПО «МГИУ»)

                                            Содержание. 

Исходные данные………………………………………………….2 

Введение………………………………………………………..….5-6 

1.Построение сетевого графика……………………………….….6-11 

2.Анализ сетевого графика…………………………………..…..11-12 

3.Оптимизация сетевого графика………………………………..12-15 

Заключение………………………………………………………..15-16

Использованная  литература………………………………..……17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Исходные  данные. 

 Задание курсовой работы (42)

«Оптимизация  сетевой модели комплекса производственных работ» 

Цель: Определить минимальную стоимость комплекса производственных работ при

заданной продолжительности  его выполнения и других указанных  условиях. 

ЗАДАНИЕ курсовой работы.

ВВЕДЕНИЕ –  потребность в сетевом планировании и управлении (СПУ),

возможности СПУ, цель и задачи работы. 

1. ПОСТРОЕНИЕ  СЕТЕВОГО ГРАФИКА – определение  понятия «сетевой график»

и технологии его  построения, описание построения заданного  сетевого графика, анализ

адекватности построенного сетевого графика заданным в работе исходным условиям

(данным). 

2. АНАЛИЗ СЕТЕВОГО  ГРАФИКА – определение понятий  «полный путь» и

«критический  путь», описание нахождения полных путей  построенного сетевого графика

и среди них  – критического, анализ возможности доведения критического срока до

заданной продолжительности  выполнения рассматриваемого комплекса

производственных  работ. 

3. ОПТИМИЗАЦИЯ  СЕТЕВОГО ГРАФИКА – определение  понятий «оптимизация

сетевого графика», «критерий оптимизации», «показатель оптимизации и условия

оптимизации», постановка задачи оптимизации сетевого графика, выбор способов

оптимизации, описание процедур оптимизации выбранными способами, сравнение

результатов оптимизации  разными способами, вывод об оптимальном  результате для  построенного сетевого графика. 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ –  краткое описание перечня результатов, полученных в работе;

обоснование их достоверности и практической ценности, возможные перспективы

совершенствования организации выполнения заданного  комплекса производственных работ. 

Исходные данные.

Вариант№42

Задание продолжительность  выполнения всего комплекса производственных работ – 27 суток. 

Заведующий  кафедры проф.                                                           Казаков О.Л. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 Введение. 

         При планировании и оперативном управлении сложными  комплексами  взаимосвязанных работ используются методы сетевого планирования (СПУ).

        Сетевое планирование применяется  в экономике при управлении реализацией проектов в строительстве, реконструкция предприятий (цехов, участков), инвестировании, создание автоматизированных систем управления, совершенствование организации производства и труда, научных разработках, создании новой техники, проведении массовых мероприятий подготовки производства, внедрение новых технологий, и так далее. Самая общая постановка проблемы заключается в следующем. Имеется комплекс операций, которые нужно выполнить, чтобы достигнуть поставленную цель.      

       Эти операции связаны между собой - нужно выполнить некоторые операции прежде, чем можно начать выполнять другие.

       Целенаправленную экономическую деятельность можно моделировать с помощью сетевого графика. С математической точки зрения сетевой график - это связанный орграф без петель и контуров. Основными понятиями СПУ являются работа и событие. Работа - это трудовые процессы, сопровождающиеся затратами ресурсов или времени и приводящие к определенным результатам. Работа имеет начало и конец. Работы на сети обозначаются произвольной длины направленными отрезками прямых - стрелками.

     Событие - это результат завершения одной или нескольких работ. Событие не является процессом, но является предпосылкой для выполнения работ, последующих за ним. Поэтому любая работа на сетевом графике может быть определена двумя способами, между которыми она располагается. На графике события изображаются кружками,  в которых указывают порядковый номер или шифр события. Стрелками приписываются время работ, расход ресурса,  количество исполнителей.

      При планировании комплекса работ критический путь позволяет найти срок наступления завершающего события. В процессе управления ходом комплекса работ внимание управляющих сосредотачивается на главном направлении - на работах критического пути. Это позволяет наиболее целесообразно и оперативно контролировать ограниченное число работ, влияющих на срок разработки, а также лучше использовать имеющиеся ресурсы.

       Критический путь, резервы времени событий и работ являются основными параметрами сетевого графика. Резерв времени события с резервами времени входящий в него работы. Любая из работ, входящих в одно и то же событие, имеет одинаковую разность между ее полным и свободным резервом времени. Резервы времени критических событий и критических работ равны нулю.

     Как правило, затраты на выполнение работы с неизменным ее событием ее объемом возрастают с уменьшением ее продолжительности и снижаются при увеличении ее продолжительности. Оптимизация сетевого графика комплекса работ осуществляется для минимизации времени выполнения этого комплекса при заданных затратах на это выполнение или для минимизации затрат на выполнение указанного комплекса при заданном времени этого выполнения. Поэтому нельзя добиться выполнения комплекса работ одновременно в минимальные сроки  и с наименьшими затратами.

      Оптимизировать сетевой график по критерию минимизации затрат при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ можно двумя способами. Первый способ заключается в уменьшении продолжительности выполнения работ, начиная с тех, которые дают наименьший  прирост затрат. Второй способ заключается в увеличении продолжительности выполнения работ, начиная с тех, которые дают наибольший прирост затрат. Определяемые любым из указанных способов оптимальные затраты должны иметь одинаковую величину. 
 
 

1.Построение  сетевого графика. 

        Система СПУ позволяет устанавливать взаимосвязь планируемых работ и получаемых результатов, более точно рассчитывать план, а также своевременно осуществлять его корректировку. СПУ - основа использования ЭВМ в управлении и создании АСУ производства. Сущность СПУ состоит в составлении логико-математической модели управляемого объекта в виде сетевого графика  или модели, находящейся в памяти ЭВМ, в которой отражаются взаимосвязь и длительность определённого комплекса работ.

      Сетевой график после его оптимизации средствами прикладной математики и вычислительной техники используется для оперативного управления работами. На график нанесены работы и события. Каждое событие характеризует завершение или начало работы, а работа означает действие, которое нужно совершить, чтобы перейти от предшествующего события к последующему. События на графике обозначаются кружками, а работы - стрелками, показывающими связь между событиями (возможен и другой вариант: работы изображаются кружками, а связи между ними стрелками).

       Работа должна быть конкретной, четко описанной и иметь ответственного исполнителя; продолжительность её измеряется количеством дней, недель, декад и др., наносимых над стрелкой. Временные оценки даются ответственными исполнителями соответствующих работ. Все работы в графике ведут к конечному событию - цели планирования. При планировании длительности работ пользуются действующими нормативами и опытными данными, но во многих случаях (в частности, когда рассматриваются программы по освоению новых видов продукции или проблемные научные исследования) время работы не может быть выражено одной достоверной оценкой; ответственный исполнитель обычно даёт 3 оценки.

        Он показывает, насколько в сумме может быть увеличена продолжительность всех работ, принадлежащих пути, то есть предельно допустимое увеличение продолжительности этого пути. Полный резерв времени пути может быть распределен между отдельными работами, находящимися на этом пути.

      Полный резерв времени работы - это максимальный период времени, на который можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя при этом продолжительности критического пути.

      Свободный резерв времени работы - максимальный период времени, на который можно увеличить ее продолжительность или отсрочить ее начало, не изменяя при этом ранних сроков последующих работ, при условии, что начальное событие этой работы наступило в свой ранний срок.

     Различают полные и критические пути: полным называется путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец - с её завершающим событием. Критическим - путь, имеющий наибольшую продолжительность и характеризующий время выполнения всего комплекса работ, проекта в целом (время достижения конечной цели). Критический путь расценивается как самый важный в системе СПУ. Представляет собой основу для выбора оптимального плана и организации. Отношение продолжительности любого пути к продолжительности критического пути характеризует степень его напряжённости. Если критический путь является наиболее продолжительным по времени от начального до конечного события, то все другие события и работы должны лежать на путях более коротких. Совершенные формы СПУ содержат информацию относительно движения материальных затрат и наращивания издержек по объекту. СПУ проводится примерно в следующей очерёдности. Расчленение комплекса работ на отдельные последовательные этапы, каждый из которых закрепляется за ответственным исполнителем. Выявление и описание всех событий и работ, необходимых для достижения неконечной цели. Построение сетевого графика. Определение времени выполнения каждой работы в сети на основе системы оценок. Расчёт критического пути и резервов времени. Анализ сети и оптимизация графика, разработка мероприятий по сокращению времени критического пути.

      Управление ходом работ с помощью сетевого графика. Каждый исполнитель определяет состав и последовательность закрепленного за ним этапа работ. Затем ответственное за проект лицо составляет первичные сетевые графики, которые после их корректировки сшиваются в сводный сетевой график. Этот график завершается событием, соответствующим заданной конечной цели.

      При этом особое внимание уделяется устранению неувязок на стыках между первичными сетевыми графиками, этапами комплекса работ. По мере движения  всё более к высокому уровню выполнения работ планы - графики укрупняются. Если они предназначены для руководителей предприятий, то в них включаются только сроки свершения граничных событий, являющихся выходными для одних предприятий и входными для других, с указанием времени начала и окончания работ критической зоны. Планы-графики руководителей промежуточных ступеней дополняются сведениями о сроках свершения граничных событий между отдельными ответственными исполнителями. В процессе выполнения планов-графиков осуществляются непрерывный контроль, корректировка и регулирование сетевой модели. Для устранения расхождений между запланированным и фактическим ходом работ проводятся организационно-технические мероприятия   план. СПУ создаётся, в конечном счёте условия для выполнения всего комплекса работ в их логической последовательности. С помощью сетевых графиков осуществляется системный подход к вопросам организации управления заданными процессами, поскольку коллективы различных подразделений участвуют в них как звенья сложной единой организационной системы, объединённые общностью задачи

          Сетевой график – это связанный упорядоченный взвешенный орграф без контуров (петель).

        Орграф или ориентированный – это все соединения в графе изображаются дугами.

      Граф – это некоторое множество вершин и множество ребер, соединяющих все или несколько из этих вершин.

      Дуга – это на ребре указано направление связи между вершинами.

      Путь – это последовательность дуг, в которой коней каждой предыдущей дуги совпадает с началом следующий.

      Контур – это путь, у которого начальная вершина совпадает с конечной вершиной.

       Петля – это контур с одной вершиной.

      Исток – это вершина, из которой дуги только выходят, но не входят.

      Сток – это вершина,  в которую дуги только входят и не выходят.

  Полным  путем называется любой путь  от истока к стоку.

      Взвешенным называется граф, если дугам (ребрам), графа сопоставлены какие – то числовые характеристики.

     Весами называются числовые характеристики.

  Вершина   хi («предок») предшествует в графе вершине хj («потомок»), если существует путь из хi в xj.

      Упорядоченный граф – это если в нем порядковый номер «предка» всегда меньше порядкового номера «потомка».

     Графический способ упорядочения графа реализуется по алгоритму Фалкерсона:

-1-ый шаг – выделяем вершины, не имеющие «предков», и последовательно нумеруем их в произвольном порядке.

-2-ой шаг – мысленно вычеркиваем из графа все вершины, имеющие номера, и дуги, из них выходящие.

-3-ый шаг – в получившемся графе повторяем процедуры 1-ого и 2-ого шагов до тех пор, пока все вершины не будут пронумерованы.

    График основного сетевого планирования  и управления (СПУ) изображается  с помощью сетевого графика. Основными понятиями СПУ является работа и событие.

  Работа -  это действие, связанное с  затратами ресурсов и приводящая  к определенным результатам. Работы  обозначаются на сетевом графике  дугами.

  Событие  – это результат завершения  одной или нескольких работ. Событие обознаначаются на сетевом графике вершинами.

  Подготовка  исходных данных для построения  сетевого графика включает:

     1. определение начального и конечного  события.

2. составления перечня всех событий, следующих за начальным и без которых не может произойти конечное событие.
3. составление списка работ, соединяющих намеченные события.
4. определение продолжительности выполнения каждой работы

При построение сетевого графика для СПУ должны учитываться следующие четыре правила:

1. график должен иметь только начальное событие (исток) и только одно конечное событие (сток).
2. ни одно событие не может произойти до тех пор, пока  не будет закончены все входящие в него работы.
3. ни одна работа, выходящая из какого – либо события, не может начаться до тех пор,  пока не произойдет данное событие.
4. график должен быть упорядоченным.

Прежде  чем строим сеть, определяем начальное  и конечное событие. Затем определяем все события, без которых конечное не может произойти. Потом составляем список работ комплекса, соединяющих намеченные события. В отношении каждой работы выясняем ее технологические связи с другими работами, место работы в комплексе,  конечные результаты каждой работы, предполагаем сроки выполнения работ. После такого подготовительного процесса приступаем к построению сети.   

  Начальное  событие – истоком I является «началом работы», а завершающим событием – стоком S – «готовность изделия». Поэтому нумеруем их соответственно числами 1 и 6. 

Таблица 1.

    Из таблицы видно, что событие  1(по горизонтали) является началом двух работ – дуг, и завершающей в событии (по вертикали), которое нужно обозначить по порядку числом 2 и 3. То же событие по горизонтали обозначается тем же числом 2 и 3. Из события 2 (по горизонтали) выходят одна  работа – дуга, которая ведет к соответствующим событиям по вертикали. Их обозначаем по порядку числами 4. Из события 3 (по горизонтали) выходят одна  работа – дуга, которая ведет к соответствующим событиям по вертикали. Их обозначаем по порядку числами 5.   И так у нас оказалось пронумерованы все события. Используя эту нумерацию, указанные веса дуги, построим график. Веса обозначают первый вес – нормальный срок, второй вес - ускоренный срок.

График 1. 
 

  Используя  полученную нумерацию событий  в графике, изменим вторую таблицу  исходных данных в задании.  Она примет вид: 
 
 

Таблица 2.