Основные факторы, влияющие на уровень преступности в Санкт-Петербурге

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа на тему:

Основные факторы, влияющие на уровень преступности в Санкт-Петербурге

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание:

 

 

Введение

 

Сегодня деятельность в любой области экономики (управлении, финансово-кредитной сфере, маркетинге, учете, аудите) требует от специалиста применения современных методов работы, знания достижений мировой экономической мысли и понимания научного языка. Большинство новых методов основано на эконометрических моделях, концепциях и приемах. Без глубоких знаний эконометрики научиться использовать их невозможно. Чтение современной экономической литературы также предполагает хорошую эконометрическую подготовку.

Специфической особенностью деятельности экономиста является работа в условиях недостатка информации и неполноты исходных данных. Анализ такой информации требует специальных методов, которые составляют один из аспектов эконометрики. Центральной проблемой эконометрики являются построение эконометрической модели и определение возможностей ее использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов.

Эконометрика – это междисциплинарная наука, возникшая на стыке экономики, высших методов статистики, математической статистики и (в самое последнее время) информационных технологий, эффективно реализующих интеграцию этих наук.

Целью курсовой работы является эконометрический анализ данных зависимости уровня преступности в России (на примере Санкт-Петербурга) от различных факторов (для примера взят возрастной фактор).

Для осуществления цели были поставлены следующие задачи:

1. Рассмотреть понятийный аппарат науки эконометрики;
2. Рассмотреть корреляционно-регрессионный анализ;
3. Представить статистические данные для выявления зависимости уровня преступности от возраста;
4. Провести эконометрический анализ;
5. Подвести результаты анализа.

Для написания курсовой работы источниками информации послужили: периодические издания, научно-методическая литература, данные из Интернета.

 

Глава 1. Теоретические основы понятия эконометрики

 

1. Понятие эконометрики

 

Эконометрика как наука возникла в первой половине 20-го века в результате активного использования для решения задач экономической теории математических и статистических методов.

Термин эконометрика введен в научную литературу в 1930 году норвежским статистиком Рагнаром Фришем. Он первым определил эконометрику, как научную дисциплину, базирующуюся на синтезе экономической теории, статистики и математики[5].

В дословном переводе слово эконометрика означает «экономические измерения». Это очень широкое толкование данного понятия. Как правило, термин эконометрика применяется в более узком смысле. А именно, под эконометрикой понимается раздел науки, изучающий конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей (БСЭ).

Можно сказать, что главной задачей эконометрики является количественная оценка имеющихся взаимосвязей между экономическими явлениями и процессами.

В основе любого эконометрического исследования лежит построение экономико-математической модели, адекватной изучаемым реальным экономическим явлениям и процессам.

Процесс построения эконометрических моделей начинается с качественного исследования проблемы методами экономической теории, формулируются цели исследования, выделяются факторы, влияющие на изучаемый показатель, и формулируются предположения о характере предполагаемой зависимости.

На этой основе изучаемые зависимости выражаются в виде математических формул и соотношений[3].

Основным инструментом математической статистики, используемым для построения эконометрических моделей, являются методы корреляционного и регрессионного анализа.

2. Основные задачи эконометрики

 

Основные задачи эконометрики: на основании качественного анализа экономических явлений определить вид связи между параметрами, построить эконометрическую модель и использовать ее для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов.

Эконометрика включает в себя ряд научных направлений. Это экономическая теория, статистика и математика, вычислительная техника и всемирное информационное пространство Интернета.

Основные этапы эконометрических исследований включают в себя следующее:

1. Постановка проблемы (формулировка задачи).
2. Получение статистических данных, анализ их качества.
3. Построение эконометрической модели.
4. Определение параметров модели, оценка надежности результатов.
5. Анализ полученных результатов, составление прогнозов.

 

Структуру эконометрики можно представить состоящей из нескольких разделов: парная регрессия и корреляция, множественная регрессия и корреляция, системы эконометрических уравнений, временные ряды. Все эти разделы связаны между собой и с микро- и макроэкономикой.

Рис.1. Структура экономики и ее связь с микро- и макроэкономикой.

3. Объект исследования эконометрики

 

Объектом изучения эконометрики, как самостоятельного раздела математической экономики, являются экономико-математические модели, которые строятся с учетом случайных факторов. Такие модели называются эконометрическими моделями. Исследование эконометрических моделей проводится на основе статистических данных об изучаемом объекте и с помощью методов математической статистики.

Эконометрические модели и методы сейчас - это не только мощный инструментарий для получения новых знаний в экономике, но и широко применяемый аппарат для принятия практических решений в прогнозировании, банковском деле, бизнесе. Развитие информационных технологий и специальных прикладных программ, совершенствование методов анализа сделали эконометрику мощнейшим инструментом экономических исследований[4].

Необходимо отметить, что любая из моделей будет лишь упрощением реальности и всегда содержит определенную погрешность.

Поэтому из всех предлагаемых моделей с помощью статистических методов отбирается та, которая в наибольшей степени соответствует реальным эмпирическим данным и характеру зависимости.

Если модель удовлетворяет требованиям качества, то она может быть использована для прогнозирования, либо для анализа внутреннего механизма исследуемых процессов.

Математические модели позволяют более полно исследовать и понимать сущность происходящих процессов, анализировать их.

В эконометрических исследованиях используют разные типы моделей. Но можно выделить три основных класса моделей, которые применяются в эконометрике:

• модели временных рядов
• регрессионные модели (с одним уравнением)
• системы одновременных уравнений.

1.4 Корреляционно-регрессионный анализ

 

Корреляционный анализ, как и другие статистические методы, основан на использовании вероятностных моделей, описывающих поведение исследуемых признаков в некоторой генеральной совокупности, из которой получены экспериментальные значения xi и yi.

Корреляционный анализ ставит своей целью проверку наличия и значимости линейной зависимости между переменными без разделения переменных на зависимые и объясняющие. Ответ на эти вопросы дается с помощью вычисления показателей (коэффициентов) корреляции[9].

Задача корреляционного анализа сводится к следующим более малым задачам:

• установлению формы (линейная, нелинейная) и направления (положительное или отрицательное) связи между варьирующими признаками,
• измерению тесноты связи и проверке уровня значимости полученных коэффициентов корреляции.

В общем случае корреляционная связь описывает следующие виды зависимостей:

• причинную зависимость между значениями параметров.
• «зависимость» между следствиями общей причины.

По форме корреляционная связь может быть линейной или нелинейной.

Линейной может быть, например, связь между уровнем подготовки студента и оценками итоговой аттестации. Пример нелинейной связи - уровень мотивации и эффективность выполнения поставленной задачи.

По направлению корреляционная связь может быть положительной (прямой) и отрицательной (обратной).

При положительной линейной корреляции более высоким значениям одного признака соответствуют более высокие значения другого, а более низким значениям одного признака - более низкие значения другого. При отрицательной корреляции соотношения обратные[7].

Знак коэффициента корреляции зависит от направления корреляционной связи: при положительной корреляции коэффициент корреляции имеет положительный знак, при отрицательной корреляции - отрицательный знак.

При изучении корреляционной связи важным направлением анализа является оценка степени тесноты связи. Понятие степени тесноты связи между двумя признаками возникает вследствие того, что в действительности на изменение результативного признака влияет множество факторов. При этом влияние одного из факторов может выражаться более заметно и четко, чем влияние других факторов.

Корреляционная зависимость определяется различными параметрами, среди которых наибольшее распространение получили парные показатели, характеризующие взаимосвязь двух случайных величин: коэффициент ковариации (корреляционный момент) и линейный коэффициент корреляции (коэффициент корреляции Пирсона).

Сила связи определяется абсолютным значением показателя тесноты связи и не зависит от направления связи.

Величина rxy является показателем тесноты связи и называется выборочным коэффициентом корреляции (или просто коэффициентом корреляции).

Если rxy > 0, то корреляционная связь между переменными называется прямой, если rxy < 0, - обратной. При прямой (обратной) связи увеличение одной из переменных ведет к увеличению (уменьшению) условной (групповой) средней другой[9].

В зависимости от абсолютного значения коэффициента корреляции r корреляционные связи между признаками по силе делятся следующим образом:

• сильная, или тесная (при | r|>0.70);
• средняя (при 0.5 <| r|<0.70 );
• умеренная (при 0.30 < | r| <0.50 );
• слабая (при 0.20< | r|< 0.30 );
• очень слабая (при | r|<0.20 ).

 

Коэффициент корреляции принимает значения на отрезке [-1; 1], т.е. - 1 r 1. Чем ближе r к единице, тем теснее связь.

1. При r = ±1 корреляционная связь представляет линейную функциональную зависимость. При этом все наблюдаемые значения располагаются на прямой линии.
2. При r = 0 линейная корреляционная связь отсутствует. При этом линия регрессии параллельна оси Ох

Но следует иметь в виду, что близость абсолютной величины линейного коэффициента корреляции к нулю еще не означает отсутствия связи между признаками. При другой (нелинейной) спецификации модели связь между признаками может оказаться достаточно тесной.

Регрессионный анализ - метод моделирования измеряемых данных и исследования их свойств. Данные состоят из пар значений зависимой переменной (переменной отклика) и независимой переменной (объясняющей переменной). Регрессионная модель есть функция независимой переменной и параметров с добавленной случайной переменной.

Регрессионный анализ направлен на выражение изучаемой зависимости в виде аналитической формулы с предварительным выделением зависимых и объясняющих переменных.

Решение задачи регрессионного анализа целесообразно разбить на несколько этапов:

• предварительная обработка данных;
• выбор вида уравнений регрессии;
• вычисление коэффициентов уравнения регрессии;
• проверка адекватности построенной функции результатам наблюдений.

 

 

 

Глава 2. Анализ полученных результатов

 

Сложившаяся криминальная ситуация в России обусловлена влиянием множества криминогенных факторов, связанных с социально-демографической, экономической, социально-психологической, культурными и иными сферами общественной жизни. Механизм влияния этих факторов на преступность сложен и неоднозначен. Вместе с тем, их анализ необходим для того, чтобы выявить наиболее негативные процессы, активно продуцирующие различные виды преступлений.

На основании данной таблицы рассмотрим влияние возрастного фактора на уровень преступности в Санкт-Петербурге в 2012 году[12].

Таблица 1

Зависимость уровня преступности от возраста человека, совершающего преступление

№	Средний возраст человека, совершившего преступление, x	Число зарегистрированных преступлений (ед), y
1	2	3
1	14	186
2	16	572
3	21	4465
4	27	6412
5	32	10677
6	39	13964
Итого	149	36276

 

Столбцы 2 и 3 таблицы 1 представляют собой результат одного наблюдения (хi, уi), где i от 1 до 6. В нашем случае хi – средний возраст человека, совершившего преступление; уi – число зарегистрированных преступлений (единиц). Значение пары хi, уi можно рассматривать как координаты точки (хi, уi) на координатной плоскости ХУ. Совокупность точек составляют поле корреляции.

Рисунок 2

 

Определим зависимость У от Х. Для этого произведем расчеты для линейного уравнения парной регрессии.

Найдем коэффициенты a и b:

 

 

 

Далее рассчитывается коэффициент корреляции:

 

Коэффициент корреляции rxy принимает значения о диапазоне               -1 < rxy < 1. Связь является прямой, т.к. rxy > 0 => rxy = 0.99

Следующим шагом рассчитываем коэффициент детерминации. Он показывает, какая часть дисперсии результативного признака у объяснена уравнением регрессии.

d= rxy2=0.992= 0,9801

Значение коэффициента детерминации (0,9801) говорит о том, что соответствующее уравнении регрессии на 98,01% дисперсии результативного признака.

Уравнение регрессии:

ŷ=-7999,44876-565,5893x ± ξ

Оценим полученное уравнение:

 

 

 - случайная переменная (случайный член), характеризующая отклонение от функции регрессии. Эту переменную называют возмущающей или просто возмущением (либо ошибкой).

Получаем уравнение регрессии:

ŷ=-7999,44876-565,5893x ± 656.837

Находим ошибку аппроксимации:

 

 

Когда экспериментальные и теоретические данные нанесены на одну диаграмму, хорошо видно, что экспериментальные точки лежат достаточно близко к линии тренда – уравнение парной линейной регрессии, полученное нами выше. Это говорит о том, что расчеты статистически надежны.

 

Рисунок 3

 

Выводы:

В результате практического исследования влияния возраста на уровень преступности можно сделать заключение о том, что эти два показателя связаны.

Коэффициент корреляции (rxy =0.99) показывает, что связь между данными показателями тесная (сильная). Коэффициент детерминации (d=0.9801) показывает, что доля дисперсии зависимой переменной очень велика – 98%.

Модель к исходным данным мы подобрали верную.

 

 

Заключение

 

Эконометрика есть современная наука, изучающая конкретные количественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей.

Зарождение эконометрики является следствием междисциплинарного подхода к изучению экономики. Иными словами, эконометрика как наука возникла в результате взаимодействия и объединения в особый «сплав» трех компонент: экономической теории, статистических и математических методов. Впоследствии к ним присоединилось развитие вычислительной техники как условие развития эконометрики.

Основной базой данных для эконометрических исследований служат данные официальной статистики либо данные бухгалтерского учета. Таким образом, проблемы эконометрики – это проблемы статистики и учета. Используя экономическую теорию, можно определить связь между признаками и показателями, а используя статистику и учет — ответить ряд важных и значимых с экономической точки зрения вопросов.

 

 

Список использованной литературы:

 

1. Алесинская, Сербин, Катаев - Экономико-математические методы и модели - Линейное программирование –2001
2. Данилов Н.Н. Курс математической экономики. Учебное пособие, Москва, "Высшая школа", 2006. – 407 с
3. Доугерти К. Введение в эконометрику -  М.: Инфра-М, 1999. — 416 с.  
4. Эконометрика: Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 344 с:
5. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. «Эконометрика», М, 2002, 311 с
6. Леванова Л.Н. «Основы эконометрики», учебное пособие. Саратов, 2003.
7. Лопатников Л. И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Дело, 2003. — 520 с.
8. Мардас А. Н. Эконометрика. Краткий курс. -  М. , 2001.
9. Семенова Е. Г., Смирнова М. С.. Основы эконометрического анализа. 
   Учебное пособие. ГУАП. – СПб., 2006. – 72 c
10. Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Талышева Л.П., Цыплаков А.А. Эконометрия: Учебное пособие. - Новосибирск: Издaтельствo СО РАН, 2005. - 744 с.
11. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. «Эконометрика», 2003.
12. Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Санкт-Петербургу и Ленинградской области  - Эл. Ресурс.URL: http://petrostat.gks.ru/

 

 

Приложение 1

 

№	x	y	xy	x-ẋ	y-ȳ	(x-ẋ)2	(x-ẋ)(y-ȳ)	(y-ȳ)2	ŷ	(y- ŷ)	(y- ŷ)2	|(y- ŷ)/y|
1	14	186	2604,0	-10,833	-5860,00	117,36	63483,3333	34339600	-81,19856	267,199	71395,1	1,43655
2	16	572	9152,0	-8,833	-5474,00	78,03	48353,6667	29964676	1049,98004	-477,98	228465	0,8356
3	21	4465	93765,0	-3,833	-1581,00	14,69	6060,5	2499561	3877,92654	587,073	344655	0,13148
4	27	6412	173124,0	2,167	366,00	4,69	793	133956	7271,46234	-859,46	738676	0,134
5	32	10677	341664,0	7,167	4631,00	51,36	33188,8333	21446161	10099,4088	577,591	333612	0,0541
6	39	13964	544596,0	14,167	7918,00	200,69	112171,667	62694724	14058,5339	-94,534	8936,67	0,0068
Итого	149	36276	1164905,0	-	-	466,83	264051	151078678	-	-	1725739	2,59853
среднее	24,8333	6046	194150,8	-	-	77,81	44008,5	25179779,67	-	-	287623,17	0,433088

 

ŷ = -7999,44876+565,5893*x