Выбор электродвигателя и кинематический расчет

1. Введение.

 

Пояснительная записка  составлена в соответствии с техническим  заданием на курсовой проект по дисциплине «Детали машин» на тему «лебедка тяговая». Привод состоит из асинхронного двигателя, двухступенчатого червячно-цилиндрического  редуктора.

Червячные редукторы  применяют для передачи движения между валами, оси которых скрещиваются.

Выбор схемы редуктора  обычно обусловлен удобством компоновки привода в целом, но также нужно  учитывать, что при нижнем расположении червяка условия смазывания зацепления лучше и больше вероятность попадания в зацепление металлических частиц – продуктов износа.

Недостатком является необходимость  использования дорогостоящих антифрикционных  материалов для червяка, потому как  в зацеплении возникает большое  трение.

           Преимущество – обеспечение большого передаточного числа: 120 2500, ни одна другая передача не может обеспечить такого передаточного числа. 
Задание

 
2. Выбор электродвигателя и кинематический расчет.

2.1.Определение требуемой мощности на рабочем звене привода.

Требуемая мощность на валу барабана:

                                          .

 

Угловая скорость и частота вращения барабана:

,

.

2.2.Определение КПД привода.

принимаем К.П.Д:[1, с 5]

коэффициент, учитывающий потери в муфтовой передаче                ;

коэффициент, учитывающий потери в закрытой зубчатой передаче ;

коэффициент, учитывающий потери в червячной передаче                  ;

коэффициент, учитывающий потери в подшипниках качения                .

Общий К.П.Д:

.

2.3.Определение требуемой мощности  приводного двигателя.

Требуемая мощность электродвигателя:

 

.

По таблице 1.31 [4, 333] принимаем двигатель типа 4А112М2, для которого:

мощность                                                    ,

частота вращения                                     ,

диаметр выходного  конца вала ротора   ,

 

угловая скорость вращения двигателя   .

2.4.Определение передаточного числа  привода.

Общее передаточное отношение привода:

                               .

 

 

2.5.Распределение передаточного  числа привода по ступеням.

Примем  передаточное отношение пары червячной   –   ,

тогда передаточное отношение зубчатой передачи  [4, c 9]:

                 

,

принимаем        .

2.6.Определение частот вращения, угловых скоростей, мощностей,  вращающих моментов по валам  привода.

• вал двигателя:

требуемая мощность двигателя:

                   ,

частота вращения:

                    ,

угловая скорость двигателя:

                   ,

момент  на валу двигателя:

                   ;

• ведущий вал редуктора:

мощность на ведущем валу:

                   ,

частота вращения вала: 

                   ,

угловая скорость ведущего вала:

                   ,

момент  на ведущем валу:

 

;

 

• промежуточного вала редуктора:

мощность на промежуточном валу:

                ,

частота вращения вала:

                ,

 угловая скорость вала:

                ,

момент на промежуточном  валу:

                ;

 

• ведомого вала редуктора:

мощность на ведомом  валу:

                 ,

частота вращения вала:

                 ,

  угловая скорость вала:

,

момент  на ведомом валу:

                ;

 

• вала барабана:

мощность на валу барабана:

                ,

частота вращения вала барабана:

                 ,

угловая скорость вала барабана:

                 ,

мощность на барабана:

                 ,

момент  на барабане:

                .

 

3.Расчет параметров зубчатой муфты.

 

 – момент на ведомом валу,

– мощность на ведомом валу,

 

Для соединения выходного вала редуктора и барабана лебедки выбираем зубчатую муфту, служащую для соединения соосных валов и для передачи крутящего момента. Одну из полумуфт выполним заодно с ведомым валом редуктора.

Выбираем муфту по ГОСТ 5006-55 со следующими параметрами:

 

Число зубьев муфты ,

Максимальный  передаваемый момент М_max=1400 Нм,

Делительный диаметр d=95,

Модуль m=2,5.

Ширина зубчатого венца b=15 мм

Наибольшая частота вращения n=5000 об/мин. 
4.Расчет зубчатых передач.

4.1. Выбор материала для колеса червячного и червяка.

Материал  червячного колеса – бронза БрАЖ9-4 литье в песок;

предел  прочности  .

Материал  червяка – сталь 40ХН закаленная до HRC45-50.

 

4.2. Определение допускаемых контактных напряжений.

Эквивалентное число циклов напряжений в зубьях, соответствующее рабочему числу  циклов передачи при переменной нагрузки:

 

.

Продолжительность работы передачи под нагрузкой за расчетный срок службы, ч; при работе передачи с переменными нагрузками:

 

.

 

Из  графика нагрузки:

,

,

,

,

тогда

Коэффициент режима и длительности работы передачи:

,

 

принимаем K_HL = 0,67,

тогда допускаемое  напряжение контакта

Назначим червяк Z₁=2.

Коэффициент диаметра примем равным q =10,

                             

делительный угол подъема линии витка червяка g = 14°02’.

Принимаем значение K_Hb =1,2.

 

 

 

4.3.Расчет  быстроходной ступени.

Находим межосевое расстояние:

 

Находим модуль :

,

примем  модуль m = 6 (мм).

Уточним межосевое расстояние:

.

Тогда контактные напряжения равны:

 

 

 

Основные  параметры передачи:

 

Делительный диаметр  червяка .

Диаметр вершин витков червяка .

Диаметр впадин витков червяка  .

Длина нарезанной части червяка  ,

для шлифованных  червяков длину нарезанной части  следует увеличить на 25, поэтому  примем b₁ = 100 (мм).

 

Делительный диаметр червячного колеса     .

Диаметр вершин зубьев колеса                       .

Диаметр впадин зубьев колеса                        .

Наибольший  диаметр червячного колеса .

Ширина  венца колеса .

Условный  угол обхвата  :

 

Расчет  на выносливость по напряжениям изгиба:

.

Напряжения  от изгиба (для колеса) ,

.

 

Коэффициент долговечности:

,

 

 

принимаем  ,

 

,

 

.

 

Окружное  усилие на колесе червячном

 

Эквивалентное число зубьев

 

Для Y_F = 2,25  по таблице 4.5 [1, c 63]

 

x - коэффициент, учитывающий износ зубьев закрытых передач x = 1.

 

Расчет  напряжения от изгиба

 

 

Напряжение  на изгиб при пуске двигателя

 

4.4.Расчет тихоходной ступени

Подбор  материала колес.

Выбираем  материал – 40ХН, обработка – поверхностная закалка.

 

 

Твердость для шестерни: HRC₁=50

Твердость для колеса: HRC₂=57

 

Допускаемые контактные напряжения при проектном расчете:

 

;

• принимаем предел контактной выносливости при базовом числе циклов по таб. 3.2  [1, стр. 27]

,

• коэффициент долговечности при длительной эксплуатации редуктора

Продолжительность работы передачи под нагрузкой за расчетный  срок службы, ч; при работе передачи с переменными нагрузками:

 

Из графика нагрузки:

 

Эквивалентное число  циклов напряжений в зубе, соответствующее  рабочему числу циклов передачи при  переменной нагрузке.

 

Для данной стали базовое число циклов нагружения

 Т.к. N_HE>N_HO то K_HL=1

Коэффициент запаса прочности n_H=1,12, тогда допускаемые контактные напряжения при проектном расчете

принимаем s_H=900(Н/мм²)

 

 

Принимаем значения коэффициента нагрузки для случая не симметрично расположенных колес таблице 3.1 [1,c 26]

K_Hb=1,25

 

Коэффициенты ширины венцов по межосевому расстоянию [1,c 27]

x_ba=0,25

 

Рассчитываем межосевое  расстояние из условия прочности

Округляем его до ближайшего значения по СТ СЭВ 229-75 из стандартного ряда принимаем a_wT=200(мм).

Выбираем модуль из полученного интервала

Принимаем модуль m_t=4

 

Рассчитаем суммарное  число зубьев шестерни и колеса

 

 

Тогда число зубьев шестерни

Принимаем Z₃=16

 

Определим число зубьев колеса

 

Проверка межосевого расстояния

 

Основные размеры шестерни и колеса

 

Делительные диаметры

 

шестерни 

колеса 

 

Диаметры вершин зубьев

 

шестерни 

колеса 

 

Ширина колеса

Ширина шестерни

 

 

Определим коэффициент ширины по диаметру

 

Окружная скорость колес тихоходной ступени

 

 

Проверим контактные напряжения по таблице 3.4 [1,c32] при скорости V=0,117(м/с) и твердости HB>350

Коэффициент учитывающий  распределение нагрузки по ширине венца K_Hb=1,21.

Коэффициент учитывающий  влияние динамической нагрузки, возникающей  в зацеплении K_Hu=1,1.

Значение коэффициента K_Ha для прямозубых колес K_Ha=1.

 

Рассчитаем коэффициент нагрузки

 

Уточним передаточное отношение тихоходной ступени

 

Проверка контактных напряжений

 

 

Проверка на перегрузку

 т.к. НВ>350 то предельное напряжение находим по формуле:[1,с41]

 

Силы действующие в зацеплении тихоходной ступени:

 

окружная

радиальная

 

Проверка зубьев тихоходной ступени  на выносливость по напряжениям изгиба.

 

.

 

Коэффициент нагрузки ,

где:

при принимаем таб. 3.7[1, стр.. 35].

при скорости выбираем таб. 3.8 [1, стр.. 36],

тогда

для шестерни при  - ,

для колеса при  - .

Допускаемое напряжение ;

где

для шестерни ,

            для колеса  .

Коэффициент запаса прочности  ,

 где 

 

            ,

 тогда   .

Допускаемые напряжения и отношения  :

• для шестерни , ;
• для колеса , .

Найденное отношение  меньше для шестерни. Следовательно, дальнейшую проверку проводим для зубьев шестерни.

Проверяем зуб шестерни:

.

Проверяем зубья на перегрузку:

напряжения изгиба при  пуске двигателя

Так как НВ>350       по таб. 3.2 [3, стр.. 50] находим s_в:

               

               

 

Перегрузка

 

5.Проектный расчет валов  редуктора.

 

Крутящие моменты в поперечных сечениях валов:

• ведущего              ;
• промежуточного ;
• ведомого              .

Диаметр выходного конца  ведущего вала при допускаемом напряжении на кручение

                    ,

конструктивно принимаем диаметр ведущего вала ;

диаметры шеек под  подшипниками

Диаметр промежуточного вала при допускаемом  напряжении на кручение [1, с95]

                      .

назначаем диаметр под червячным колесом ;

 диаметры шеек под подшипниками  .

Ведомый вал рассчитываем при  .

                  .

Принимаем ;

диаметры  шеек  под  подшипниками ;

         

;

 

диаметр под зубчатым  колесом 

 

6. Эскизная компоновка редуктора

Быстроходная ступень.

Червячное колесо:                   Червяк:

                                                                 

                                                                                

Червяка изготовляем заодно с валом.

Диаметр и длина ступицы колеса:

        ;

        ,

Принимаем         ;

Толщина обода   ,

принимаем.        

Толщина диска        

Внутренний диаметр обода        

Диаметр центровой окружности

Диаметр отверстий                      

 

Тихоходная ступень:

Шестерня:                     Колесо:

                                                  

                                                        

Шестерню изготовляем  за одно с валом.

Колесо изготовляем  без ступицы.

 

Толщина диска                              

Внутренний диаметр обода         

Диаметр  ступицы колеса             ;

Диаметр центровой окружности

Диаметр отверстий                         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.Определение  размеров элементов корпуса редуктора.

Толщина стенок:

,                принимаем  ;

,                принимаем  .

                                                                              принимаем .

Толщина фланцев:

• верхнего фланца корпуса                         

       ;

• нижнего фланца крышки корпуса           

       ;

• нижнего фланца корпуса без бобышки  

       .

Толщина ребер:

• основания корпуса                                    

       ,

      принимаем  ;

• крышки                                                      

      ,

      принимаем  .

 

Диаметры болтов:

• фундаментных ,

           принимаем  конструктивно болты с резьбой М20;

• крепящих крышку к корпусу у подшипника ,

принимаем конструктивно болты с резьбой М12;

• соединяющих крышку с корпусом , принимаем болты с резьбой М10.

 

8. Составление общей  схемы сил, действующих на валы.

 
9. Подбор шпонок.

 

Для передачи вращающих моментов применяем  шпонки призматические со скругленными торцами.

Конец ведущего вала.

Назначаем длину шпонки из стандартного ряда, так что бы она была несколько меньше длинны ступицы, в нашем случае принимаем призматическую шпонку по ГОСТ 23360-78 [1, стр. 169]. Материал шпонки – сталь чистотянутая с временным сопротивлением разрыву не менее 590 МПа.

Характеристики шпонки:

Диаметр вала, мм	Сечение шпонки bxh	Глубина паза, мм		Фаска  S x 450
		Вала  t1	Втулки t2
Св. 30 до 38	10x8	5	3,3	0,25  - 0,40

 

Проверяем соединение на смятие:

где,

d=36 мм – диаметр вала в месте установки шпонки

l_р=30 мм- рабочая длинна шпонки

h=8 мм  -  высота шпонки

b=10 мм -ширина шпонки

t₁=5 мм  - глубина паза

M₁=21,323 Н м - момент на валу

 

Промежуточный вал.

Назначаем длину шпонки из стандартного ряда, так что бы она была несколько  меньше длинны ступицы, в нашем случае принимаем призматическую шпонку по ГОСТ 23360-78 [1, стр. 169]. Материал шпонки – сталь чистотянутая с временным сопротивлением разрыву не менее 590 МПа.

Характеристики  шпонки:

Диаметр вала, мм	Сечение шпонки bxh	Глубина паза, мм		Фаска  S x 450
		Вала  t1	Втулки t2
Св. 38 до 44	12x8	5	3,3	0,25  - 0,40

 

Проверяем соединение на смятие:

 

где,

d=42 мм – диаметр вала в месте установки шпонки

l_р=38 мм- рабочая длинна шпонки

h=8 мм  -  высота шпонки

b=12 мм -ширина шпонки

t₁=5 мм  - глубина паза

M₂=271,569 Н м - момент на валу

 

 

 

Ведомый вал.

Назначаем длину шпонки из стандартного ряда, так что бы она была несколько  меньше длинны ступицы, в нашем случае принимаем две призматических шпонки по ГОСТ 23360-78 [1, стр.. 169]. Материал шпонки – сталь чистотянутая с временным сопротивлением разрыву не менее 590 МПа.

Характеристики  шпонки:

Диаметр вала, мм	Сечение шпонки bxh	Глубина паза, мм		Фаска  S x 450
		Вала  t1	Втулки t2
Св. 65 до 75	20x12	7,5	4,9	0,40  - 0,60

 

Проверяем соединение на смятие:

где,

d=66 мм – диаметр вала в месте установки шпонки

l_р=40 мм - рабочая длинна шпонки

h=12 мм  -  высота шпонки

b=20 мм - ширина шпонки

t₁=7,5 мм  - глубина паза

M₃=1357 Н м - момент на валу  
10. Проверка выбранных подшипников по динамической грузоподъемности.

Реакции опор:

• в плоскости xz

;

• в плоскости yz      ,

    ;

• проверка

.

Суммарные реакции:

;

       

Ведущий вал  установлен в роликовых конических однорядных подшипниках №7309 средней серии [7, стр..401]:

, , , , ,

           , .

                                      

Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников

 

Осевые нагрузки подшипников тогда  ;

 

Рассмотрим  левый подшипник

Отношение осевую нагрузку не учитываем

 

Эквивалентная нагрузка

,

 

Долговечность определяем по более нагруженному подшипнику

 

Рассмотрим  правый подшипник

Отношение

Поэтому эквивалентную  нагрузку определяем с учетом осевой

  так как вращается внутреннее  кольцо,

 так как работа привода  спокойная без толчков таб. 7.2 [1,с 118],

 так как рабочая температура  до 100 градусов таб. 7.1 [1,с 118];

Расчетная долговечность [млн.об.]:

Расчетная долговечность [ч.]: ,

что соответствует одной замене за срок допускаемой минимальной долговечности ( ).

Реакции опор:

• в плоскости xz

• в плоскости yz

Проверка;

Суммарные реакции

;

 

Промежуточный вал установлен в роликовых конических подшипниках №7207 легкой серии [7, стр..402]:

, , , , ,

  , .

                                      

Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников

 

Осевые нагрузки подшипников тогда ;

 

Рассмотрим  правый подшипник

Отношение осевую нагрузку не учитываем

Эквивалентная нагрузка

       ,

Долговечность определяем по более нагруженному подшипнику

 

Рассмотрим  левый подшипник

Отношение

Поэтому эквивалентную  нагрузку определяем с учетом осевой

 

Расчетная долговечность [млн.об.]:

Расчетная долговечность [ч.]: ,

что соответствует одной замене за срок допускаемой минимальной долговечности (23130ч.).

Реакции опор:

в плоскости yz

 

,

в плоскости xz

 

проверка

;

.

 

Суммарные реакции:

,

 

Вал установлен в шариковых радиальных двухрядных подшипниках:

правый  конец в подшипниках  № 1212 легкой серии

[7, стр.393]:

, , , , , .

левый конец в подшипниках  № 1214 средней серии

[7, стр.393]:

, , , , ,

 

Рассмотрим  левый подшипник

Эквивалентная нагрузка

,

 

Рассмотрим  правый подшипник

Эквивалентная нагрузка

Расчетная долговечность левого подшипника, [млн.об.]:

Расчетная долговечность [ч.]: ,

что соответствует допускаемой минимальной долговечности (23130).

Расчетная долговечность  правого подшипника, [млн.об.]:

Расчетная долговечность [ч.]: ,

что соответствует допускаемой минимальной долговечности (23130).

 

 

11. Тепловой расчет редуктора.

 

 Для проектируемого редуктора площадь теплоотводящей поверхности    Условие работы редуктора без перегрева при продолжительной работе.

где - требуемая для работы мощность на червяке.

Считаем, что обеспечивается достаточно хорошая  циркуляция воздуха, и принимаем  коэффициент теплоотдачи  .

Тогда

Допускаемый предел температур при нижнем червяке [Δt]=60⁰.

Для уменьшения Δt следует соответственно увеличить теплоотдающую поверхность, сделав корпус ребристым.

 

12. Расчет на выносливость выходного вала.

 

Материал  вала – сталь 45 нормализованная s_в=590 Н/мм²

                                                                               s_-1=254 Н/мм² 

              t_-1=147 Н/мм²

 

Примем: нормальное напряжение от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные  от кручения – по отнулевому.

 

Найдем  коэффициент запаса прочности для  предположительно опасных сечений  вала.

Сечение А-А

В этом сечении возникает наибольший изгибающий момент; концентрация напряжений обусловлена  наличием шпоночной канавки.

 

Изгибающие  моменты:

            Относительно оси Y

            Относительно оси X

Результирующий  изгибающий момент

Моменты сопротивления в сечении нетто:

 

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

 

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

 

По таблице 6.6 [1, c99] коэффициент k_s=1,59,     k_t=1,49

По  таблице 6.8 [1, c99]   e_s=0,705=e_t ,   y_s=0,15 ,   y_t=0,1

 

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

 

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

 

Результирующий  коэффициент запаса прочности

 

Сечение К-К

Концентрация  напряжения обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом

   и     ,   y_s=0,15 ,   y_t=0,1

Момент  изгибающий

 

Осевой  момент сопротивления

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

 

Полярный  момент сопротивления

 

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных  напряжений:

 

По  таблице 6.6 [1, c99] коэффициент k_s=1,59,     k_t=1,49

По  таблице 6.8 [1, c99]   e_s=0,705=e_t ,   y_s=0,15 ,   y_t=0,1

 

Коэффициент запаса прочности

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

 

Результирующий  коэффициент запаса прочности

 

Сечение Р-Р

Концентрация  напряжения обусловлена переходом от диаметра 66 к диаметру 64

при   и

Коэффициенты  концентрации напряжений k_s=1,58,     k_t=1,17

Масштабные  факторы e_s=0,71=e_t

Внутренние  силовые факторы те же, что и  для сечения К-К

Осевой  момент сопротивления

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

Полярный  момент сопротивления

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных  напряжений:

Коэффициент запаса прочности

 

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

 

Результирующий  коэффициент запаса прочности

 

13. Выбор муфты.

 

Для соединения выходного конца двигателя  и быстроходного вала редуктора  выбираем муфту с упругой звездочкой, предназначенную для соединения соосных валов для передачи крутящего момента.

 

                            

где,

k₁ =1…1,8 - коэффициент безопасности [2, стр325]

принимаем k₁ =1,8

k₂ =1,25…1,5 – коэффициент условий работы муфты [2, стр325]

принимаем k₂ =1,25

Так как условие соблюдается  тогда, по  таб. 11.6 [7, стр279] выбираем муфту упругую со звездочкой (по ГОСТ 14084-76).

В виду того что, диаметр вала  d_в=32 мм и величина расчетного момента принимаем муфту со следующими характеристиками:   

 

                

Характеристики  муфты упругой со звездочкой
Т,  Н м	d, мм	D, мм	L	l	nmax, об/мин	смещение
			Исполнение 2			радиальное	угловое
125	25-36	105	148	85	3000	0,2	1030/