🅂 Строительные материалы.ти (ответы на тест Синергия / МТИ / МосАП) (Решение → 214)

Теория вероятностей и математическая статистика

• ответы на 132 вопроса из теста по данной дисциплине
• результат 90...100 баллов из 100
• вопросы отсортированы по возрастанию в лексикографическом порядке

🅂 Теория вероятностей и математическая статистика

════════════════════

Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с 1 или 3:

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1/3
• 1/2
• 1/4
• 1/6

Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с нечётным числом очков:

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1/3
• 1/2
• 1/4
• 1/6

Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с чётным числом очков:

Тип ответа: Одиночный выбор

• 5/6
• 1/2
• 1/6
• 2/6

В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1:

Тип ответа: Одиночный выбор

• локальная теорема Муавра-Лапласа
• формула Пуассона
• интегральная теорема Муавра-Лапласа
• формула Бернулли

В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится от a до b раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1:

Тип ответа: Одиночный выбор

• локальная теорема Муавра-Лапласа
• формула Пуассона
• интегральная теорема Муавра-Лапласа
• формула Бернулли

В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и малой вероятности p:

Тип ответа: Одиночный выбор

• локальная теорема Муавра-Лапласа
• формула Пуассона
• интегральная теорема Муавра-Лапласа
• формула Бернулли

В каких пределах заключена вероятность появления случайного события?

Тип ответа: Одиночный выбор

• любое число от 0 до 1
• любое положительное число
• любое неотрицательное число
• любое число от -1 до 1

В каких пределах изменяется множественный коэффициент детерминации?

Тип ответа: Одиночный выбор

• −1 ≤ R²x/yz ≤ 1
• 0 ≤ R²x/yz ≤ 1
• −∞ ≤ R²x/yz ≤ +∞
• 0 ≤ R²x/yz ≤ +∞

В каких пределах изменяется парный коэффициент корреляции?

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0 ≤ ρxy ≤ 1
• −1 ≤ ρxy ≤ 1
• −∞ ≤ ρxy ≤ +∞
• 0 ≤ ρxy ≤ +∞

В каких пределах изменяется частный коэффициент корреляции?

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0 ≤ ρxy/z ≤ 1
• −1 ≤ ρxy/z ≤ 1
• −∞ ≤ ρxy/z ≤ +∞
• 0 ≤ ρxy/z ≤ +∞

В каком критерии используется распределение Пирсона?

Тип ответа: Одиночный выбор

• при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
• при проверке гипотезы о значении вероятности события
• Бартлетта
• Кохрана

В каком критерии используется распределение Стьюдента?

Тип ответа: Одиночный выбор

• при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
• при проверке гипотезы о значении вероятности события
• Бартлетта
• Кохрана

В каком критерии используется распределение Фишера-Снедекора?

Тип ответа: Одиночный выбор

• при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
• при проверке гипотезы о значении вероятности события
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
• при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии

В каком критерии используется G-распределение?

Тип ответа: Одиночный выбор

• при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
• Бартлетта
• Кохрана

В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – стандартная.

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1/3
• 1/15
• 12/15
• 3/15

В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Подряд вынимают две детали, при этом не возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные.

Тип ответа: Одиночный выбор

• 2/6
• 4/36
• 2/30
• 1/3

В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Последовательно по одной вынимают две детали, при этом каждый раз возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные.

Тип ответа: Одиночный выбор

• 2/6
• 4/36
• 2/30
• 1/3

В связке 10 похожих ключей от сейфов. Определите вероятность, с которой первыми наугад выбранными ключами можно открыть сейф с двумя последовательно открывающимися замками.

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1/10
• 1/90
• 2/10
• 1/100

В теории статистического оценивания оценки бывают:

Тип ответа: Одиночный выбор

• только интервальные
• только точечные
• точечные и интервальные
• нет правильного ответа

В урне 2 белых и 3 черных шара. Вынимают шар. Найти вероятность того, что этот шар - белый

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1/2
• 1/5
• 4/25
• 2/5

В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом шары не возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые.

Тип ответа: Одиночный выбор

• 2/20
• 1/5
• 4/25
• 2/5

Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0,2. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 0,1. Найти вероятность того, что в течение года в страховую компанию не обратится ни один клиент, если обращения клиентов - события независимые.

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0,02
• 0,72
• 0,3
• 0,98

Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0.2. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 0.3. Найти вероятность того, что в течение года в СК обратится хотя бы один клиент, если обращения клиентов – события независимые.

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0,56
• 0,44
• 0,8
• 0,06

Выборка репрезентативна. Это означает, что:

Тип ответа: Одиночный выбор

• она неправильно отражает пропорции генеральной совокупности
• она правильно отражает пропорции генеральной совокупности
• ее объем превышает 30 наблюдений
• нет правильного ответа

Выборочной совокупностью (выборкой) называют множество результатов, отобранных из генеральной совокупности:

Тип ответа: Одиночный выбор

• по определенному критерию
• по определённому правилу
• случайно
• нет правильного ответа

Границы двусторонней критической области при заданном уровне значимости α находят из соотношения:

Тип ответа: Одиночный выбор

• P(Θ* > Θкр) = α
• P(Θ* < Θкр) = α
• P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2
• нет правильного ответа

Два события называют совместными (совместимыми), если:

Тип ответа: Одиночный выбор

• они должны произойти при каждом испытании
• они могут произойти одновременно в результате испытания
• их совместное наступление невозможно
• все ответы верны

Для проверки какой гипотезы используется статистика (x̅ - μ₀) / S ⋅ √(n - 1)

Тип ответа: Одиночный выбор

• H₀ : σ₁² = σ₂²
• H₀ : μ = μ₀
• H₀ : σ² = σ₀²
• H₀ : μ₁ = μ₂

Если в трёхмерной совокупности XYZ оказалось, что парный коэффициент между X и Y ρxy по модулю больше частного ρxy/z, и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит:

Тип ответа: Одиночный выбор

• переменная Z ослабляет связь между X и Y
• переменная Z усиливает связь между X и Y
• переменная Z не влияет на связь между X и Y

Если в трёхмерной совокупности XYZ оказалось, что парный коэффициент между X и Y ρxy по модулю меньше частного ρxy/z, и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит:

Тип ответа: Одиночный выбор

• переменная Z ослабляет связь между X и Y
• переменная Z усиливает связь между X и Y
• переменная Z не влияет на связь между X и Y

Если все значения случайной величины увеличить на какое-то число, то как изменится её дисперсия?

Тип ответа: Одиночный выбор

• не изменится
• увеличится на это число
• уменьшится на это число
• увеличится в это число раз

Если математическое ожидание оценки при любом объёме выборки равно самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется:

Тип ответа: Одиночный выбор

• состоятельной
• эффективной
• несмещенной
• все ответы верны

Если нулевую гипотезу в результате проверки критерия отвергают, какова вероятность при этом совершить ошибку?

Тип ответа: Одиночный выбор

• α
• β
• 1 − β
• γ

Если событие обязательно происходит при каждом испытании, то оно называется:

Тип ответа: Одиночный выбор

• невозможным
• достоверным
• случайным
• независимым

Если точечная оценка параметра при увеличении объёма выборки сходится по вероятности к самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется:

Тип ответа: Одиночный выбор

• состоятельной
• эффективной
• несмещенной
• все ответы верны

Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет карта пиковой масти?

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1/52
• 1/4
• 1/13
• 13!/52!

Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет король пик?

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1/52
• 1/4
• 1/13
• 1/52!

Известен доход по 4 фирмам X₁ = 10, X₂ = 15, X₃ = 18, X₄ = 12. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 15. Доход пятой фирмы равен:

Тип ответа: Одиночный выбор

• 25
• 10
• 15
• 20

Известен доход по 4 фирмам X₁ = 14, X₂ = 21, X₃ = 16, X₄ = 18. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 16. Доход пятой фирмы равен:

Тип ответа: Одиночный выбор

• 11
• 10
• 15
• 20

Известен доход по 4 фирмам X₁ = 16, X₂ = 13, X₃ = 10, X₄ = 20. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 15. Доход пятой фирмы равен:

Тип ответа: Одиночный выбор

• 14
• 12
• 16
• 20

Известен доход по 4 фирмам X₁ = 3, X₂ = 5, X₃ = 4, X₄ = 6. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 4. Доход пятой фирмы равен:

Тип ответа: Одиночный выбор

• 7
• 2
• 5
• 3

Известен доход по 4 фирмам X₁ = 4, X₂ = 8, X₃ = 9, X₄ = 6. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 7. Доход пятой фирмы равен:

Тип ответа: Одиночный выбор

• 9
• 4
• 6
• 8

Интеграл в бесконечных пределах от функции плотности вероятности непрерывной случайной величины равен:

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0
• любому числу от 0 до 1
• 1
• положительному числу

Как называются два события, непоявление одного из которых влечёт появление другого?

Тип ответа: Одиночный выбор

• противоположные
• несовместные
• равносильные
• совместные

Как называются два события, сумма которых есть событие достоверное, а произведение - событие невозможное?

Тип ответа: Одиночный выбор

• противоположные
• несовместные
• равносильные
• совместные

Как по-другому называют функцию распределения любой непрерывной случайной величины?

Тип ответа: Одиночный выбор

• интегральная функция
• дифференциальная функция
• функция Лапласа
• функция Гаусса

Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей H₀ : σ₁² = σ₂²

Тип ответа: Одиночный выбор

• двусторонняя
• левосторонняя
• правосторонняя

Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей H₀ : σ₁² = σ₂² = … σₖ²

Тип ответа: Одиночный выбор

• двусторонняя
• левосторонняя
• правосторонняя

Какая статистика используется при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии H₀ : σ² = σ₀²:

Тип ответа: Одиночный выбор

• t = (x̄ − μ₀) / σ ⋅ √n
• t = (x̄ − μ₀) / S ⋅ √(n − 1)
• χ² = nS² / σ₀²
• F = Ŝ₁² / Ŝ₂²

Какая статистика используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей H₀ : σ₁² = σ₂²

Тип ответа: Одиночный выбор

• t = (x̄ − μ₀) / σ ⋅ √n
• t = (x̄ − μ₀) / S ⋅ √(n − 1)
• χ² = nS² / σ₀²
• F = Ŝ₁² / Ŝ₂²

Какая функция используется в интегральной теореме Муавра-Лапласа?

Тип ответа: Одиночный выбор

• интегральная функция
• дифференциальная функция
• функция Лапласа
• функция Гаусса

Какая функция используется в локальной теореме Муавра-Лапласа?

Тип ответа: Одиночный выбор

• интегральная функция
• дифференциальная функция
• функция Лапласа
• функция Гаусса

Какие значения может принимать функция плотности вероятности непрерывной случайной величины:

Тип ответа: Одиночный выбор

• любые неотрицательные значения
• от 0 до 1
• любые положительные значения
• от -1 до 1

Какие из этих элементов комбинаторики представляют собой неупорядоченные подмножества (порядок следования элементов в которых не важен)?

Тип ответа: Одиночный выбор

• число размещений с повторениями
• число размещений
• число сочетаний
• число перестановок

Каким моментом является выборочная дисперсия S²?

Тип ответа: Одиночный выбор

• центральным моментом 1-го порядка
• начальным моментом 1-го порядка
• начальным моментом 2-го порядка
• центральным моментом 2-го порядка

Каким моментом является средняя арифметическая x̄?

Тип ответа: Одиночный выбор

• центральным моментом 1-го порядка
• начальным моментом 1-го порядка
• начальным моментом 2-го порядка
• центральным моментом 2-го порядка

Какое из этих распределений случайной величины является дискретным?

Тип ответа: Одиночный выбор

• показательное
• нормальное
• биномиальное
• равномерное

Какое из этих распределений случайной величины является непрерывным?

Тип ответа: Одиночный выбор

• Пуассоновское
• геометрическое
• биномиальное
• равномерное

Какое событие называется случайным?

Тип ответа: Одиночный выбор

• событие, которое должно либо произойти, либо не произойти при выполнении некоторого комплекса условий
• событие, которое вряд ли произойдет
• событие, которое произойдет, но не скоро
• событие, которое неожиданно произошло

Когда при проверке гипотезы H₀ : μ = μ₀ против H₁ : μ = μ₁ следует выбирать двустороннюю критическую область:

Тип ответа: Одиночный выбор

• μ₁ < μ₀
• μ₁ > μ₀
• μ₁ ≠ μ₀
• μ₁ = μ₀

Когда при проверке гипотезы H₀ : μ = μ₀ против H₁ : μ = μ₁ следует выбирать левостороннюю критическую область:

Тип ответа: Одиночный выбор

• μ₁ < μ₀
• μ₁ > μ₀
• μ₁ ≠ μ₀
• μ₁ = μ₀

Когда при проверке гипотезы H₀ : μ = μ₀ против H₁ : μ = μ₁ следует выбирать правостороннюю критическую область:

Тип ответа: Одиночный выбор

• μ₁ < μ₀
• μ₁ > μ₀
• μ₁ ≠ μ₀
• μ₁ = μ₀

Когда при проверке гипотезы H₀ : σ² = σ₀² против H₁ : σ² = σ₁² следует выбирать двустороннюю критическую область:

Тип ответа: Одиночный выбор

• σ₁² < σ₀²
• σ₁² > σ₀²
• σ₁² ≠ σ₀²
• σ₁² = σ₀²

Когда при проверке гипотезы H₀ : σ² = σ₀² против H₁ : σ² = σ₁² следует выбирать правостороннюю критическую область:

Тип ответа: Одиночный выбор

• σ₁² < σ₀²
• σ₁² > σ₀²
• σ₁² ≠ σ₀²
• σ₁² = σ₀²

Консультационный пункт института получает пакеты с контрольными работами студентов из городов А, В и С. Вероятность получения пакета из города А равна 0,7, из города В - 0,2. Какова вероятность того, что очередной пакет будет получен из города С?

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0,14
• 0,1
• 0,86
• 0,9

Коэффициент детерминации между х и у показывает:

Тип ответа: Одиночный выбор

• долю дисперсии у, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов
• долю дисперсии у, обусловленную влиянием х
• долю дисперсии х, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов
• направление зависимости между х и у

Коэффициент детерминации является:

Тип ответа: Одиночный выбор

• квадратом выборочного коэффициента корреляции
• корнем выборочного коэффициента корреляции
• величиной, обратной выборочному коэффициенту корреляции
• квадратом выборочного коэффициента регрессии

Критерий Бартлетта и критерий Кохрана применяются:

Тип ответа: Одиночный выбор

• при проверке гипотезы о значении генеральной средней
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
• при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии

Линейное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид:

Тип ответа: Одиночный выбор

• ỹ = β₀ + β₁x + β₂x²
• ỹ = β₀ + β₁x
• ỹ = β₀ + β₁ ⋅ 1/x
• ỹ = β₀x₁β₁

На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – отрицательный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0,36
• 0,6
• -0,6
• 0,6 или -0,6

На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0,36
• 0,6
• -0,6
• 0,6 или -0,6

На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0,36
• 0,16
• 0,6
• 0,6 или -0,6

На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 81%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0,81
• 0,36
• 0,9
• 0,9 или -0,9

Нулевую гипотезу отвергают, если:

Тип ответа: Одиночный выбор

• наблюдаемые значения статистики критерия попадают в критическую область
• наблюдаемые значения статистики критерия не попадают в критическую область
• наблюдаемые значения статистики критерия попадают в допустимую область
• наблюдаемые значения статистики критерия равны нулю

От чего зависит точность оценивания генеральной доли или вероятности при построении доверительного интервала в случае большого объёма выборки?

Тип ответа: Одиночный выбор

• от доверительной вероятности
• от объёма выборки
• от доверительной вероятности, частости и объёма выборки
• от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки

От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае известной генеральной дисперсии?

Тип ответа: Одиночный выбор

• от доверительной вероятности
• от объёма выборки
• от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки
• от доверительной вероятности, генеральной дисперсии и объёма выборки

От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае неизвестной генеральной дисперсии?

Тип ответа: Одиночный выбор

• от доверительной вероятности
• от объёма выборки
• от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки
• от доверительной вероятности, генеральной дисперсии и объёма выборки

Отношением числа случаев, благоприятствующих событию A, к числу всех возможных случаев называется...

Тип ответа: Одиночный выбор

• вероятность
• математическое ожидание
• число сочетаний
• число размещений

Оценку коэффициента β₁ двумерного линейного уравнении регрессии Y по X находят по формуле:

Тип ответа: Одиночный выбор

• b₁ = (x︦y︦ − x̄ӯ) / S²
• b₁ = (x̄ӯ − x︦y︦) / Sy²
• b₁ = (x︦y︦ − x̄ӯ) / Sx²
• b₁ = (x︦y︦ − x̄ӯ) / Sy²

Парный коэффициент корреляции между переменными равен 1. Это означает:

Тип ответа: Одиночный выбор

• наличие нелинейной функциональной связи
• отсутствие связи
• наличие положительной линейной функциональной связи
• наличие отрицательной линейной функциональной связи

Перечислите основные свойства точечных оценок:

Тип ответа: Одиночный выбор

• несмещенность и эффективность
• эффективность и состоятельность
• несмещенность, эффективность и состоятельность
• несмещенность и состоятельность

По какому принципу выбирается критическая область?

Тип ответа: Одиночный выбор

• вероятность попадания в нее должна быть минимальной, если верна гипотеза Hо и максимальной в противном случае
• вероятность попадания в нее должна быть минимальной, если верна гипотеза H1 и максимальной в противном случае
• вероятность попадания в нее должна быть равна 0
• вероятность попадания в нее должна быть максимальной, если верна гипотеза Hо и минимальной в противном случае

По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: byx = −0,5; bxy = −1,62. Чему равен выборочный коэффициент корреляции?

Тип ответа: Одиночный выбор

• -0,81
• 0,81
• 0,9
• -0,9

По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: byx = 0,5; bxy = 1,62. Чему равен выборочный коэффициент корреляции?

Тип ответа: Одиночный выбор

• -0,81
• 0,81
• 0,9
• -0,9

Полиномиальное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид:

Тип ответа: Одиночный выбор

• ỹ = β₀ + β₁x + β₂x²
• ỹ = β₀ + β₁x
• ỹ = β₀ + β₁ ⋅ 1/x
• ỹ = β₀x₁β₁

Постоянную величину вынести за знак дисперсии:

Тип ответа: Одиночный выбор

• нельзя
• можно, при этом извлечь из нее корень
• можно, умножив при этом на n
• можно, возведя при этом в квадрат

При вынесении постоянной величины за знак дисперсии эту величину:

Тип ответа: Одиночный выбор

• возводят в квадрат
• извлекают из данной величины квадратный корень
• умножают на n
• просто выносят за скобки

При вынесении постоянной величины за знак математического ожидания эту величину:

Тип ответа: Одиночный выбор

• возводят в квадрат
• извлекают из данной величины квадратный корень
• умножают на n
• просто выносят за скобки

При интервальном оценивании математического ожидания при неизвестном значении генеральной дисперсии используют:

Тип ответа: Одиночный выбор

• распределение Стьюдента
• нормальное распределение
• распределение Фишера - Снедекора
• распределение Пирсона

При использовании критерия Бартлетта рассматриваются выборки:

Тип ответа: Одиночный выбор

• равного объема
• разного объема
• любого объема
• объемом больше 30

При помощи какого критерия проверяется значимость уравнения регрессии?

Тип ответа: Одиночный выбор

• G-распределения
• F-критерия
• распределения Фишера-Иейтса
• Z-преобразования Фишера

При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генерального коэффициента корреляции?

Тип ответа: Одиночный выбор

• Распределения Фишера-Снедекора
• критерия Пирсона
• распределения Фишера-Иейтса
• Z-преобразования Фишера

При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генеральных коэффициентов регрессии?

Тип ответа: Одиночный выбор

• распределения Фишера-Снедекора
• распределения Стьюдента
• распределения Фишера-Иейтса
• Z-преобразования Фишера

При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при больших объёмах выборки используют

Тип ответа: Одиночный выбор

• распределение Пирсона
• нормальный закон распределения
• распределение Фишера - Снедекора
• распределение Стьюдента

При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при малых объёмах выборки используют

Тип ответа: Одиночный выбор

• распределение Пирсона
• нормальный закон распределения
• распределение Фишера - Снедекора
• распределение Стьюдента

При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при больших объёмах выборки используют

Тип ответа: Одиночный выбор

• распределение Пирсона
• нормальный закон распределения
• распределение Фишера - Снедекора
• распределение Стьюдента

При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при малых объёмах выборки используют

Тип ответа: Одиночный выбор

• распределение Пирсона
• нормальный закон распределения
• формулу Бернулли
• распределение Стьюдента

При проверке гипотезы о виде неизвестного закона распределения используется:

Тип ответа: Одиночный выбор

• критерий согласия Пирсона
• F-распределение Фишера-Снедекора
• критерий Бартлетта
• критерий Кохрана

При проверке гипотезы о значении генеральной средней при известной дисперсии используется:

Тип ответа: Одиночный выбор

• распределение Пирсона
• F-распределение Фишера-Снедекора
• распределение Стьюдента
• нормальный закон распределения

При проверке гипотезы о значении генеральной средней при неизвестной генеральной дисперсии используется:

Тип ответа: Одиночный выбор

• распределение Пирсона
• F-распределение Фишера-Снедекора
• распределение Стьюдента
• нормальный закон распределения

При проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения H₀ : p₁ = p₂ = … = pₖ используется:

Тип ответа: Одиночный выбор

• распределение Пирсона
• F-распределение Фишера-Снедекора
• распределение Стьюдента
• нормальный закон распределения

При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей H₀ : σ₁² = σ₂² = … σₖ² в случае равных объёмов выборки используется:

Тип ответа: Одиночный выбор

• распределение Стьюдента
• F-распределение Фишера-Снедекора
• критерий Бартлетта
• критерий Кохрана

При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей гипотеза Hо не отвергается, если:

Тип ответа: Одиночный выбор

• наблюдаемое значение по модулю меньше или равно критическому
• наблюдаемое значение по модулю больше или равно критическому
• наблюдаемое значение меньше критического
• наблюдаемое значение не равно критическому

При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей с известными генеральными дисперсиями используется:

Тип ответа: Одиночный выбор

• распределение Пирсона
• F-распределение Фишера-Снедекора
• распределение Стьюдента
• нормальный закон распределения

При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей с неизвестными генеральными дисперсиями используется:

Тип ответа: Одиночный выбор

• распределение Пирсона
• F-распределение Фишера-Снедекора
• распределение Стьюдента
• нормальный закон распределения

При проверке гипотезы H₀ : β₁ = 0 оказалось, что Fнабл больше Fкр. Справедливо следующее утверждение:

Тип ответа: Одиночный выбор

• Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Нo не отвергается на уровне значимости α
• Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью ошибки α
• Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью ошибки α
• Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo не отвергается на уровне значимости α

При проверке значимости коэффициента корреляции с помощью таблицы Фишера-Иейтса коэффициент корреляции считается значимым, если:

Тип ответа: Одиночный выбор

• рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции не превышает по модулю найденное по таблице критическое значение
• рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции меньше по модулю найденного по таблице критического значения
• рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции превышает по модулю найденное по таблице критическое значение
• рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции не равно нулю

Простой называют статистическую гипотезу:

Тип ответа: Одиночный выбор

• не определяющую однозначно закон распределения
• однозначно определяющую закон распределения
• определяющую несколько параметров распределения
• определяющую один параметр распределения

Симметричный ли интервал строится при оценивании генеральной средней?

Тип ответа: Одиночный выбор

• нет
• зависит от изучаемого явления
• да
• нет правильного ответа

Согласно методу наименьших квадратов в качестве оценок параметров β₀, β₁ следует использовать такие значения b₀, b₁ которые минимизируют сумму квадратов отклонений:

Тип ответа: Одиночный выбор

• фактических значений зависимой переменной от ее среднего значения
• фактических значений объясняемой переменной от ее среднего значения
• расчетных значений зависимой переменной от ее среднего значения
• фактических значений зависимой переменной от ее расчетных значений

Статистическим критерием называют:

Тип ответа: Одиночный выбор

• правило, устанавливающее условия, при которых проверяемую гипотезу следует либо отвергнуть, либо не отвергнуть
• правило, устанавливающее условия, при которых проверяемая гипотеза верна
• правило, устанавливающее условия, при которых проверяемая гипотеза не верна
• правило, устанавливающее условия, при которых проверяемую гипотезу следует отвергнуть

Статистической гипотезой называют предположение:

Тип ответа: Одиночный выбор

• о виде или параметрах неизвестного закона распределения случайной величины
• о равенстве двух параметров
• о неравенстве двух величин
• нет правильного ответа

Точечную оценку называют эффективной, если она:

Тип ответа: Одиночный выбор

• обладает минимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок
• обладает максимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок
• сходится по вероятности к оцениваемому параметру
• нет правильного ответа

Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 1,7 − 5,1x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:

Тип ответа: Одиночный выбор

• увеличится на 1,7
• не изменится
• уменьшится на 5,1
• увеличится на 3,4

Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 5,1 + 1,7x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:

Тип ответа: Одиночный выбор

• увеличится на 1,7
• не изменится
• уменьшится на 1,7
• увеличится на 3,4

Функция плотности вероятности непрерывной случайной величины есть … её функции распределения

Тип ответа: Одиночный выбор

• производная
• первообразная
• функция Лапласа
• функция Гаусса

Функция распределения любой случайной величины есть функция:

Тип ответа: Одиночный выбор

• неубывающая
• убывающая
• невозрастающая
• возрастающая

Чему равна вероятность достоверного события?

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0,5
• 0
• 1
• 0,25

Чему равна вероятность невозможность события?

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0,5
• 0
• 1
• 0,25

Чему равна дисперсия постоянной величины?

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0
• 1
• этой величине
• квадрату этой величины

Чему равна дисперсия случайной величины Y=3X+5, если дисперсия X равна 2?

Тип ответа: Одиночный выбор

• 18
• 6
• 11
• 23

Чему равно математическое ожидание произведения независимых случайных величин?

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0
• 1
• сумме математических ожиданий
• произведению математических ожиданий

Чему равно математическое ожидание случайной величины Y=4X+2, если математическое ожидание X равно 3?

Тип ответа: Одиночный выбор

• 14
• 3
• 18
• 12

Что называют мощностью критерия:

Тип ответа: Одиночный выбор

• вероятность не допустить ошибку второго рода
• вероятность не допустить ошибку первого рода
• вероятность не допустить ошибку первого или второго рода
• нет правильного ответа

Что называют ошибкой первого рода α?

Тип ответа: Одиночный выбор

• Гипотеза Ho верна и ее принимают согласно критерию
• Гипотеза Ho верна, но ее отвергают согласно критерию
• Гипотеза Ho не верна и ее отвергают согласно критерию
• Гипотеза Ho не верна, но ее принимают согласно критерию

Что называют ошибкой первого рода β?

Тип ответа: Одиночный выбор

• Гипотеза Ho верна и ее принимают согласно критерию
• Гипотеза Ho верна, но ее отвергают согласно критерию
• Гипотеза Ho не верна и ее отвергают согласно критерию
• Гипотеза Ho не верна, но ее принимают согласно критерию

Что показывает частный коэффициент корреляции?

Тип ответа: Одиночный выбор

• тесноту связи между двумя переменными при фиксированном значении остальных
• тесноту связи между двумя переменными
• долю дисперсии случайной величины Х, обусловленной изменением величины (Y;Z)
• тесноту связи между одной величиной и совместным действием остальных величин

Что является несмещённой оценкой генеральной дисперсии?

Тип ответа: Одиночный выбор

• средняя арифметическая x̄
• выборочная дисперсия S²
• частость (относительная частота) m / n
• исправленная выборочная дисперсия Ŝ²

Что является оценкой генеральной доли или вероятности?

Тип ответа: Одиночный выбор

• средняя арифметическая x̄
• выборочная дисперсия S²
• частость (относительная частота) m / n
• исправленная выборочная дисперсия Ŝ²

Что является оценкой математического ожидания?

Тип ответа: Одиночный выбор

• средняя арифметическая x̄
• выборочная дисперсия S²
• частость (относительная частота) m / n
• исправленная выборочная дисперсия Ŝ²

Что является центром при построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности?

Тип ответа: Одиночный выбор

• средняя арифметическая x̄
• выборочная дисперсия S²
• частость (относительная частота) m / n
• исправленная выборочная дисперсия Ŝ²

Ширина доверительного интервала зависит от:

Тип ответа: Одиночный выбор

• уровня значимости и числа наблюдений
• уровня значимости
• числа наблюдений
• нет правильного ответа