Линейная алгебра и геометрия ТК-4 тест по теме "СЛАУ и линейные пространства" 100% (ОТЛИ (Решение → 2626)

Линейная алгебра. Ответы на 96 вопросов. 90-97 БАЛЛОВ. МФПУ Синергия, Московский открытый институт (МОИ)

• Ниже вы найдете все вопросы, которые будут в файле.
• Ответы в купленной работе выделены зелёным цветом.

Удачи в учебе!

1. Вычислить определитель

• 10 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀| 1 -2 3 |
• 20 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀D = | 3 5 -1 |
• -10 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀| 4 1 2 |
• -20

2. Найдите общее решение системы ⠀⠀⠀⠀⠀{ 9x1 - 3x2 + 5x3 + 6x4 = 4

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀6x1 - 2x2 + 3x3 + 4x4 = 5

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 3x1 - x2 + 3x3 + 14x4 = -8

• { x1 = c

⠀⠀⠀x2 = 3c - 13

⠀⠀⠀x3 = -7

⠀⠀⠀x4 = 0

• { x1 = c

⠀⠀⠀x2 = 13 + c

⠀⠀⠀x3 = -7

⠀⠀⠀x4 = 1

• { x1 = c

⠀⠀⠀x2 = 11 + c

⠀⠀⠀x3 = -7

⠀⠀⠀x4 = 0

• { x1 = 1- c

⠀⠀⠀x2 = 13 + c

⠀⠀⠀x3 = -7

⠀⠀⠀x4 = 0

3. С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение

• ( Ответ в файле )

4. Вычислите определитель

• 56 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀| 1 3 -2 |
• 42⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ | 5 1 4 |
• 1 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀| 3 2 1 |
• 0

5. Вычислите определитель

• 3 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀| 5 -1 |
• 6 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀| 2 4 |
• 22
• 18

6. Какое из перечисленных чисел является иррациональным?

• 1/2
• 5,4(15)
• 3,141592
• 4,99

7. Дано: | a | = 8, | b | = 8, (a,b) = п/3. Найдите a * b

• 32
• 40
• 10
• 20

8. Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8; 4?

• 9
• 12
• 13
• 11
• 10

9. Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору AB = ( 4; -8) ?

• LN = ( 3/2; - 2/3)
• EF = ( 3/2; - 3/4)
• MK = ( 2/3; - 3/2)
• CD = ( 2/3; - 4/3)

10. Найдите угол между векторами a = 2m + 4n и b = m - n, где m и n - единичные векторы и угол между m и n равен 120°

• 180
• 100
• 120
• 90

11. Какие числа называются целыми?

• только положительные числа
• только натуральные числа и числа, противоположные натуральным
• натуральные числа, числа, противоположные натуральным, и число 0
• только числа, оканчивающиеся на 0

12. При каком значении l векторы MP и KD коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2) K(2; 1), D(5; l)?

• -4,5
• -5
• -4
• -3 5/6

13. Упростите выражение 5/ 1+4/x * ( x-4/ x^2 + 4x - 16/ 16-x^2 )

• 5/ x+4
• 4x/ x-4
• 5/ x-4
• 4x/ x+4

14. Упростите иррациональное выражение V(-22)^2

• -V22
• V22
• -22
• 22

15. Найдите значение выражения ( (a+1)^2/ a^2-1 - 1 ) * ( 1 - a/ a+1 ) при a = 2

• 2
• 2/3
• 1
• 1/3

16. Векторы называются компланарными, если

• они лежат в одной плоскости
• они перпендикулярны одной плоскости
• они лежат в одной плоскости или на параллельных плоскостях

17. Вычислите ( 3 12/17 + 4 5/21 ) - 1 12/17

• 6 12/17
• 6 2/3
• 6 5/21
• 6 1/3

18. Даны точки M(-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора a = { 1; -3; 1 } на вектор MN

• 25
• 4
• 75
• 3

19. Векторы AC = a и BD = b служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b

• DA = a + b / 2
• DA = a - b / 2
• DA = - a + b / 2

20. Найдите значение выражения -3 * (2/3)^2 - 0,5^2

• -1 5/12
• -1 2/9
• -1 7/12
• 1 11/12

21. Какие векторы называются коллинеарными?

• ( Ответ в файле )

22. Укажите натуральный ряд чисел

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...
• 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...-2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -...,
• -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9
• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...

23. Дано: |a1| = 3, |a2| = 4, (a1,a2) = 2п/3 Вычислите (a1 + a2)^2

• 144
• 11
• 13
• 12

24. Вычислите выражение (13 1/4 - 2 5/27 - 10 5/6) * 230,04 + 46,75 / 0,01

• 10000
• 1000
• 100
• 10

25. Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?

• 7,(3)
• 3,14
• 8,(11)
• 2,75(12)

26. Найдите 3V-8

• - 2 или 2
• - 2
• 2

27. Найдите l, если a = (4; -3), |лa| =15

• 2 1/7 или -2 1/7
• 3
• 3 или -3
• 2 1/7

28. Векторы a и b взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем |a| = 5 и |b| = 12. Определите |a + b|

• 17
• 8,5
• 7
• 13

29. Что называется скалярным произведением двух векторов?

• ( Ответ в файле )

30. Найдите l, если b = (-6; 8), |лb| = 25

• 1 11/14
• 2,5 или -2,5
• 2,5
• 1 11/14 или -1 11/14

31. Вычислите с точностью до десятых ( 3/5 + 0,425 - 0,005 ) : 0,1 / 30,5 + 1/3 + 3 1/3

• 0,4
• 0,1
• 0,3
• 0,2

32. Даны векторы a = {1; 2; -1} и b = {2; -1; 3}. Найдите прab— проекцию вектора b на ось вектора a

• V2/3
• -V3/2
• -V2/3
• V3/2

33. Система линейных уравнений называется определенной, если

• ( Ответ в файле )

34. Установите взаимное расположение прямых x-2/ 4 = y+1/ -3 = z-1/ -2 и x-7/ 5 = y-1/ 6 = z-3/ 1

• ( Ответ в файле )

35. Найдите острый угол между прямыми x-1/ 1 = y+2/ -1 = z/ V2 и x+2/ 1 = y-3/ 1 = z+5/ V2

• ( Ответ в файле )

36. Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол j= 45°

• ( Ответ в файле )

37. Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых

2x + 3y - 8 = 0 и x - 4y + 5 = 0 и через точку M1(-2; 3)

• ( Ответ в файле )

38. Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a= 6 и b= 2

• ( Ответ в файле )

39. Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x-y- 2 = 0

• ( Ответ в файле )

40. Определите уравнение плоскости, зная, что точка А(1,-1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости

• ( Ответ в файле )

41. Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы

• ( Ответ в файле )

42. Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1; 2)

• ( Ответ в файле )

43. Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси a = 5 и b = 4

• ( Ответ в файле )

44. Укажите уравнение окружности радиуса R = 8 с центром в точке C(2;-5)

• ( Ответ в файле )

45. Укажите канонические уравнения прямой ⠀⠀⠀⠀⠀{ x + 3y - 5z - 7 = 0,

• ( Ответ в файле ) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀2x - 3y + 3z + 4 = 0

46. Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b= 3

• ( Ответ в файле )

47. Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки M1(3; 2; 5) и M2(-1; 3; -2)

• ( Ответ в файле )

48. Найдите ранг и базисные строки матрицы ⠀⠀⠀⠀⠀( 1 3 -1 6 )

• ( Ответ в файле ) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( 7 1 -3 10 )

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( 17 1 -7 22 )

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( 3 4 -2 10 )

49. Найдите ранг матрицы

• 2 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( 0 1 0 4 3 1 )
• 3 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( 0 1 3 2 2 1 )
• 4 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ( 2 1 0 0 1 1 )
• 1 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( -1 2 -1 -1 -1 -1 )

50. Расширенная матрица системы ⠀⠀⠀⠀⠀{ 2x + 3y - 5 = 0 ⠀⠀⠀⠀⠀имеет вид

• ( Ответ в файле ) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀-x + 4y = z

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀x - y + 2z =1

51. Вычислить произведение матриц ⠀⠀⠀⠀⠀( 1 2 ) ( 3 0 )

• ( 3 0 ) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( -2 -1 ) ( -2 1 )

⠀⠀( -4 -1 )

• ( -1 2 )

⠀⠀( 4 1 )

• ( -1 2 )

⠀⠀( -4 -1 )

• ( 3 0 )

⠀⠀( 4 -1 )

52. Матрица называется невырожденной, если

• ( Ответ в файле )

53. Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что

• ( Ответ в файле )

54. Найдите острый угол между прямыми x-1/ 1 = y+2/ -1 = z/ V2 и x+2/ 1 = y-3/ 1 = z+5/ V2

• ( Ответ в файле )

55. Расширенная матрица системы ⠀⠀⠀⠀⠀{ 2x + 3y - 5 = 0 ⠀⠀⠀⠀⠀имеет вид

• ( Ответ в файле ) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀-x + 4y = z

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀x - y + 2z = 1

56. Укажите уравнение окружности радиуса R= 8 с центром в точке C(2;-5)

• ( Ответ в файле )

57. Даны точки M(-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора a = {1; -3; 1}на вектор MN

• ( Ответ в файле )

58. Укажите канонические уравнения прямой ⠀⠀⠀⠀⠀{ x + 3y - 5z - 7 = 0,

• ( Ответ в файле ) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀2x - 3y + 3z + 4 = 0

59. Какие векторы называются коллинеарными?

• ( Ответ в файле )

60. Найдите координаты точки K пересечения прямой x-1/ 2 = y-2/ 3 = z-3/ 4 с плоскостью 2x+ 5y- 3z= 0

• ( Ответ в файле )

61. Вычислить произведение матриц ⠀⠀⠀⠀⠀( 1 2 ) ( 3 0 )

• ( Ответ в файле ) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( -2 -1 ) ( -2 1 )

62. Найдите общее решение системы ⠀⠀⠀⠀⠀{ 9x1 - 3x2 + 5x3 + 6x4 = 4

• ( Ответ в файле ) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀6x1 - 2x2 + 3x3 + 4x4 = 5

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀3x1 - x2 + 3x3 + 14x4 = -8

63. Найдите А × В, где ⠀⠀⠀⠀⠀A = ( 5 0 2 3 ); ⠀⠀⠀⠀⠀B = ( 6 )

• ( Ответ в файле ) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( 4 1 5 3 ) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( -2 )

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( 3 1 -1 2 ) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( 7 )

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( 4 )

64. Найдите угол между векторами a = 2m + 4n и b = m - n, где m и n - единичные векторы и угол между m и n равен 120°

• ( Ответ в файле )

65. Упростите выражение 5/ 1 + 4/x * ( x-4/ x^2 + 4x - 16/ 16-x^2 )

• ( Ответ в файле )

66. Определите полуоси гиперболы 25x2 - 16y2 = 1

• ( Ответ в файле )

67. Чему равен определитель матрицы системы? ⠀⠀⠀⠀⠀{ 2x - 4y = 1

• -7 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀3x + 5y = -2
• -2
• -3
• 22

68. Матрица A^-1 является обратной матрицей к матрице A, если

• ( Ответ в файле )

69. Решите систему уравнений методом Крамера ⠀⠀⠀⠀⠀{ 2x - 4y + 3z = 1

• {(1; 0; 1)} ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀x - 2y + 4z = 3
• {(-1; 0; 1)} ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀3x - y + 5z =2
• {(-1; 0; -1)}
• {(1; 0; -1)}

70. Вычислите определитель ⠀⠀⠀⠀⠀| -5 2 1 |

• 102 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀| 3 4 0 |
• -53 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀| 2 -1 3 |
• -89
• 89

71. Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование

• ( Ответ в файле )

72. Найдите АВ - АС, где ⠀⠀⠀⠀⠀A = ( 2 -3 ) ; ⠀⠀⠀⠀⠀B = ( 1 3 ); ⠀⠀⠀⠀⠀C = ( 2 3 )

• ( Ответ в файле ) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( 0 1 )⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( 0 4 ) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( 0 5 )

73. Система линейных уравнений называется совместной, если

• ( Ответ в файле )

74. Определитель матрицы системы ⠀⠀⠀⠀⠀{ 2x - 4y = 1 ⠀⠀⠀⠀⠀равен

• -7 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀3x + 5y = -2
• -2
• -3
• 22

75. Матричное уравнение A * X = B имеет решение

• ( Ответ в файле )

76. Найдите А × В, где ⠀⠀⠀⠀⠀A = ( 5 0 2 3 ); ⠀⠀⠀⠀⠀B = ( 6 )

• ( Ответ в файле ) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( 4 1 5 3 ) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( -2 )

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( 3 1 -1 2 ) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( 7 )

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( 4 )

77. Найдите обратную матрицу для матрицы ⠀⠀⠀⠀⠀A = ( 2 2 3 )

• ( Ответ в файле ) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( 1 -1 0 )

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( -1 2 1 )

78. Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где ⠀⠀⠀⠀⠀A = ( 1 2 ); ⠀⠀⠀⠀⠀B = ( 4 8 ).

• ( Ответ в файле ) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( 0 3 ) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( 6 6 )

79. Раскрыть определитель ⠀⠀⠀⠀⠀| a b |

• ( Ответ в файле ) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀| b a |

80. Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x - 4y + 20 = 0 является касательной к окружности

• ( Ответ в файле )

81. При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx - 8y + 1 = 0 и (1 + t) x - 2ty = 0, параллельны?

• ( Ответ в файле )

82. Даны вершины треугольника ABC:

A(3; -1),B(4; 2) и C(-2; 0). Напишите уравнения его сторон

• ( Ответ в файле )

83. Найдите координаты точки K пересечения прямой x-1/ 2 = y-2/ 3 = z-3/ 4 с плоскостью 2x+ 5y- 3z= 0

• ( Ответ в файле )

84. Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5) с центром в точке (1; -3)

• ( Ответ в файле )

85. Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y- 3 = 0 и 4x+ 3y- 11 = 0

• ( Ответ в файле )

86. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3; 2), M2(4;-1)

• ( Ответ в файле )

87. Уравнение 3x - 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках

• ( Ответ в файле )

88. Определите полуоси гиперболы x^2/ 16 - y^2 = 1

• ( Ответ в файле )

89. Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и В(-1; 6) являются концами одного из диаметров

• ( Ответ в файле )

90. Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4;0)

• ( Ответ в файле )

91. Определите полуоси гиперболы 25x2 - 16y2 = 1

• ( Ответ в файле )

92. Даны прямые x+2/ 2 = y/ -3 = z-1/ 4 и x-3/ a = y-1/ 4 = z-7/ 2 При каком значении α они перпендикулярны?

• ( Ответ в файле )

93. Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые x-2/ 3 = y+1/ 2 = z-3/ -2 и x-1/ 3 = y-2/ 2 = z+3/ -2

• ( Ответ в файле )

94. При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx - 8y + 1 = 0 и (1 + t) x - 2ty = 0, параллельны?

• ( Ответ в файле )

95. Какое из перечисленных чисел является иррациональным?

• ( Ответ в файле )

96. Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что

• ( Ответ в файле )