Ответы на тест - Математическое моделирование (Решение → 4583)

В файле собраны ответы к тесту из курса МБИ / Методы оптимальных решений.

После покупки Вы получите файл, где будет 22 вопроса с ответами. Верный ответ выделен по тексту.

В демо-файлах представлен скрин с результатом тестирования, а также пример, как выделены ответы.

Все набрано в Word, можно искать с помощью поиска.

Ниже список вопросов, которые представлены в файле.

Также Вы можете заказать решение тестов и других работ у меня на странице по ссылке:

Вопрос 1

Вычислите первую компоненту x∗1

оптимального решения для задачи линейного программирования:

maxz=max(2x1+x2)

x1+x2≤5

x2≤1

x1,x2≥0

Вопрос 2

Вычислить значение целевой функции z(x∗)

для задачи линейного программирования

maxz=max(4x1+x2)

x1+x2≤5

x1≤2

x1,x2≥0

Вопрос 3

Базисное решение системы линейных уравнений:

Выберите верные утверждения

Выберите один или несколько ответов:

это оптимальное решение задачи линейного программирования

строится приведением системы к диагональной формы

соответствует крайней точке множества решений

может не существовать у совместной системы линейных уравнений

это допустимое решение задачи линейного программирования

Вопрос 4

Дана симплексная таблица.

Выберите верные утверждения:

Выберите один или несколько ответов:

на следующей итерации симплекс метода следует вводить в базис переменную x1

таблица является оптимальной

на следующей итерации симплекс метода следует выводить из базиса переменную x4

на следующей итерации симплекс метода следует вводить в базис переменную x2

на следующей итерации симплекс метода следует выводить из базиса переменную x3

Вопрос 5

Примените к данной таблице одну итерацию симплекс-метода. При значении параметра t=3

переменная x3

будет равна ...

Вопрос 6

Рассматривается транспортная задача с 4

пунктами производства и 5

пунктами потребления.

Тогда количество базисных переменных в опорном плане должно быть равно ...

Вопрос 7

Рассматривается транспортная задача с 8

пунктами производства и 2

пунктами потребления.

Тогда количество переменных в математической модели равно ...

Вопрос 8

Рассматривается транспортная задача с 8

пунктами производства и 2

пунктами потребления.

Тогда количество ограничений (без учета ограничений на знак) в математической модели равно ...

Вопрос 9

Матрица ЗАТРАТ в задаче о назначениях имеет вид:

10 5 7

8 9 4

2 6 8

Выберите допустимое решение, минимизирующее суммарные затраты:

Выберите один ответ:

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 0 0

0 1 0

0 0 1

0 1 0

0 0 1

1 0 0

1 0 0

1 0 0

0 0 1

Вопрос 10

В транспортной задаче a=(20,30,50)

- вектор производства, b=(10,30,20,40)

- вектор потребления.

Выберите все решения, которые являются ОПОРНЫМИ планами ТЗ (допустимые базисные решения):

Выберите один или несколько ответов:

X=⎛⎝⎜100010200010100040⎞⎠⎟

X=⎛⎝⎜55015250010100040⎞⎠⎟

X=⎛⎝⎜1010010100010100040⎞⎠⎟

X=⎛⎝⎜100010200020100040⎞⎠⎟

X=⎛⎝⎜0010030020000040⎞⎠⎟

Вопрос 11

Матрица производительностей в задаче о назначениях имеет вид:

10 5 7

8 9 4

2 6 8

Выберите допустимое решение, максимизирующее суммарную производительность:

Выберите один ответ:

a.

0 0 1

0 1 0

1 0 0

b.

1 0 0

0 1 0

0 0 1

c.

0 1 0

1 0 0

0 0 1

d.

1 0 0

1 0 0

0 0 1

Вопрос 12

Матрица ЗАТРАТ в задаче о назначениях имеет вид:

10 5 7

8 9 4

2 6 8

Тогда минимальные суммарные затраты равны:

Выберите один ответ:

13

10

14

11

Вопрос 13

Выберите все ВЕРНЫЕ утверждения:

При решении транспортной задачи

Выберите один или несколько ответов:

a.

метод "минимального элемента" является методом нахождения оптимального решения

b.

метод "северо-западного угла" является методом нахождения допустимого решения

c.

метод "минимального элемента" является методом нахождения допустимого решения

d.

метод "Фогеля" используется для преобразования открытой задачи к закрытой

e.

метод "северо-западного угла" является методом нахождения оптимального решения

Вопрос 14

Завод производит два типа деталей из металла, суточный расход которого ограничен 1 тонной. На одну деталь первого типа требуется 10 кг металла, на деталь второго типа - 20 кг . Спрос на детали первого типа не превышает 40 шт в сутки. Прибыль от производства одной детали первого типа составляет 4

тыс. рублей, второго типа - 1

тыс. рублей.

Сколько деталей первого типа должен производить завод, чтобы получать максимальную суммарную прибыль?

Вопрос 15

При производстве автомобилей двух моделей используется сборочный цех, мощность которого составляет 50

машин в день. Покрасочный цех используется только для обработки автомобилей первой модели. Мощность этого цеха - 20 машин в день. Прибыль от производства модели первого типа 100 $, второго - 100

$.

Определить максимальную суммарную прибыль.

Вопрос 16

Транспортная задача - это ...

Выберите один ответ:

математическая задача нелинейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов от поставщиков к потребителям с оптимизацией затрат на перемещение

математическая задача дробно-линейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов от поставщиков к потребителям с оптимизацией затрат на перемещение

математическая задача линейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов от поставщиков к потребителям с оптимизацией затрат на перемещение

Вопрос 17

Вектор производительностей a=(30,5)

, вектор потребностей b=(20,15)

, матрица удельных транспортных затрат:

4 3

1 2

Вычислите наименьшие суммарные транспортные затраты

Вопрос 18

Вектор производительностей a=(5,30)

, вектор потребностей b=(20,15)

, матрица удельных транспортных затрат:

2 1

3 4

Тогда при оптимальном плане перевозок из первого пункта производства в первый пункт потребления следует везти .... единиц продукции.

Вопрос 19

Вектор производительностей a=(30,5)

, вектор потребностей b=(20,15)

, матрица удельных транспортных затрат:

4 3

1 2

Тогда при оптимальном плане перевозок из первого пункта производства во второй пункт потребления следует везти ??? единиц продукции.

Вопрос 20

Опорный план транспортной задачи найден с помощью метода Фогеля. Результаты, полученные с помощью этого метода, скрыты. Какое число скрыто в ячейке, в которой стоит знак вопроса?

Вопрос 21

При определении оптимального маршрута для курьер должен доставить товар в 6 пунктов и вернуться в пункт отправления на втором шаге ветвления было студенты Антон и Лена получили разные варианты решения:

Оцените эти варианты.

Выберите один ответ:

Оба варианта правильные

правильный вариант Лены

правильный вариант Антона

Оба неправильные

Вопрос 22

Задача коммивояжера

Агент по сбыту собирается по одному разу посетить каждый из 4-х городов , выехав из одного города и вернувшись в него же.

Матрица расстояний

- 5 11 9

10 - 8 7

7 14 - 8

12 6 15 -

Чему равна общая длина пути, найденная после решения задачи коммивояжера?

Вопрос 1

Вычислите первую компоненту x∗1

оптимального решения для задачи линейного программирования:

maxz=max(2x1+x2)

x1+x2≤5

x2≤1

x1,x2≥0

Вопрос 2

Вычислить значение целевой функции z(x∗)

для задачи линейного программирования

maxz=max(4x1+x2)

x1+x2≤5

x1≤2

x1,x2≥0

Вопрос 3

Базисное решение системы линейных уравнений:

Выберите верные утверждения

Выберите один или несколько ответов:

это оптимальное решение задачи линейного программирования

строится приведением системы к диагональной формы

соответствует крайней точке множества решений

может не существовать у совместной системы линейных уравнений

это допустимое решение задачи линейного программирования

Вопрос 4

Дана симплексная таблица.

Выберите верные утверждения:

Выберите один или несколько ответов:

на следующей итерации симплекс метода следует вводить в базис переменную x1

таблица является оптимальной

на следующей итерации симплекс метода следует выводить из базиса переменную x4

на следующей итерации симплекс метода следует вводить в базис переменную x2

на следующей итерации симплекс метода следует выводить из базиса переменную x3

Вопрос 5

Примените к данной таблице одну итерацию симплекс-метода. При значении параметра t=3

переменная x3

будет равна ...

Вопрос 6

Рассматривается транспортная задача с 4

пунктами производства и 5

пунктами потребления.

Тогда количество базисных переменных в опорном плане должно быть равно ...

Вопрос 7

Рассматривается транспортная задача с 8

пунктами производства и 2

пунктами потребления.

Тогда количество переменных в математической модели равно ...

Вопрос 8

Рассматривается транспортная задача с 8

пунктами производства и 2

пунктами потребления.

Тогда количество ограничений (без учета ограничений на знак) в математической модели равно ...

Вопрос 9

Матрица ЗАТРАТ в задаче о назначениях имеет вид:

10 5 7

8 9 4

2 6 8

Выберите допустимое решение, минимизирующее суммарные затраты:

Выберите один ответ:

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 0 0

0 1 0

0 0 1

0 1 0

0 0 1

1 0 0

1 0 0

1 0 0

0 0 1

Вопрос 10

В транспортной задаче a=(20,30,50)

- вектор производства, b=(10,30,20,40)

- вектор потребления.

Выберите все решения, которые являются ОПОРНЫМИ планами ТЗ (допустимые базисные решения):

Выберите один или несколько ответов:

X=⎛⎝⎜100010200010100040⎞⎠⎟

X=⎛⎝⎜55015250010100040⎞⎠⎟

X=⎛⎝⎜1010010100010100040⎞⎠⎟

X=⎛⎝⎜100010200020100040⎞⎠⎟

X=⎛⎝⎜0010030020000040⎞⎠⎟

Вопрос 11

Матрица производительностей в задаче о назначениях имеет вид:

10 5 7

8 9 4

2 6 8

Выберите допустимое решение, максимизирующее суммарную производительность:

Выберите один ответ:

a.

0 0 1

0 1 0

1 0 0

b.

1 0 0

0 1 0

0 0 1

c.

0 1 0

1 0 0

0 0 1

d.

1 0 0

1 0 0

0 0 1

Вопрос 12

Матрица ЗАТРАТ в задаче о назначениях имеет вид:

10 5 7

8 9 4

2 6 8

Тогда минимальные суммарные затраты равны:

Выберите один ответ:

13

10

14

11

Вопрос 13

Выберите все ВЕРНЫЕ утверждения:

При решении транспортной задачи

Выберите один или несколько ответов:

a.

метод "минимального элемента" является методом нахождения оптимального решения

b.

метод "северо-западного угла" является методом нахождения допустимого решения

c.

метод "минимального элемента" является методом нахождения допустимого решения

d.

метод "Фогеля" используется для преобразования открытой задачи к закрытой

e.

метод "северо-западного угла" является методом нахождения оптимального решения

Вопрос 14

Завод производит два типа деталей из металла, суточный расход которого ограничен 1 тонной. На одну деталь первого типа требуется 10 кг металла, на деталь второго типа - 20 кг . Спрос на детали первого типа не превышает 40 шт в сутки. Прибыль от производства одной детали первого типа составляет 4

тыс. рублей, второго типа - 1

тыс. рублей.

Сколько деталей первого типа должен производить завод, чтобы получать максимальную суммарную прибыль?

Вопрос 15

При производстве автомобилей двух моделей используется сборочный цех, мощность которого составляет 50

машин в день. Покрасочный цех используется только для обработки автомобилей первой модели. Мощность этого цеха - 20 машин в день. Прибыль от производства модели первого типа 100 $, второго - 100

$.

Определить максимальную суммарную прибыль.

Вопрос 16

Транспортная задача - это ...

Выберите один ответ:

математическая задача нелинейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов от поставщиков к потребителям с оптимизацией затрат на перемещение

математическая задача дробно-линейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов от поставщиков к потребителям с оптимизацией затрат на перемещение

математическая задача линейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов от поставщиков к потребителям с оптимизацией затрат на перемещение

Вопрос 17

Вектор производительностей a=(30,5)

, вектор потребностей b=(20,15)

, матрица удельных транспортных затрат:

4 3

1 2

Вычислите наименьшие суммарные транспортные затраты

Вопрос 18

Вектор производительностей a=(5,30)

, вектор потребностей b=(20,15)

, матрица удельных транспортных затрат:

2 1

3 4

Тогда при оптимальном плане перевозок из первого пункта производства в первый пункт потребления следует везти .... единиц продукции.

Вопрос 19

Вектор производительностей a=(30,5)

, вектор потребностей b=(20,15)

, матрица удельных транспортных затрат:

4 3

1 2

Тогда при оптимальном плане перевозок из первого пункта производства во второй пункт потребления следует везти ??? единиц продукции.

Вопрос 20

Опорный план транспортной задачи найден с помощью метода Фогеля. Результаты, полученные с помощью этого метода, скрыты. Какое число скрыто в ячейке, в которой стоит знак вопроса?

Вопрос 21

При определении оптимального маршрута для курьер должен доставить товар в 6 пунктов и вернуться в пункт отправления на втором шаге ветвления было студенты Антон и Лена получили разные варианты решения:

Оцените эти варианты.

Выберите один ответ:

Оба варианта правильные

правильный вариант Лены

правильный вариант Антона

Оба неправильные

Вопрос 22

Задача коммивояжера

Агент по сбыту собирается по одному разу посетить каждый из 4-х городов , выехав из одного города и вернувшись в него же.

Матрица расстояний

- 5 11 9

10 - 8 7

7 14 - 8

12 6 15 -

Чему равна общая длина пути, найденная после решения задачи коммивояжера?