ПОУ КСУ. МАТЕМАТИКА. Тест Тригонометрические функции. 2 КУРС. 1 СЕМЕСТР (Решение → 5607)

ПОУ КСУ. МАТЕМАТИКА. Тест Тригонометрические функции. 2 КУРС. 1 СЕМЕСТР

Тест решен на оценку ОТЛИЧНО.

Вопрос 1

Выберите то, что является множество решений неравенства: tg x > a

Выберите один ответ:

1. x (arctg a + n, π/2 + πn), nΖ

2. x (arctg a + πn, π/2 + πn), nΖ

3. x (arctg a + πn, π + 2πn), nΖ

4. x (arctg a + πn, π/6 + πn), nΖ

Вопрос 2

Укажите область определения функции y=arcsin2x

Выберите один ответ:

1. -1≤x≤1

2. -1≤x≤2

3. -{12}{12}≤x≤{12}{12}

4. -2≤x≤2

Вопрос 3

Выберите то, что является множество решений неравенства: ctg x > a

Выберите один ответ:

1. x (πn, arcctg a + 4πn), nΖ

2. x (πn, arcctg a + 2πn), nΖ

3. x (πn, arcctg a + πn), nΖ

4. x (4πn, arcctg 2a + 2πn), nΖ

Вопрос 4

Решите уравнение: 2arcsin2x - arcsinx-6=0, выберите правильный ответ

Выберите один ответ:

1. -sin(1,3)

2. -sin(1,5)

3. -sin(1,2)

4. -sin 2

Вопрос 5

Выберите один ответ:

1. x (arcctg a + πn, 4π + πn), nΖ

2. x (arcctg a + 2πn, π + πn), nΖ

3. x (arcctg a + πn, π + πn), nΖ

4. x (arcctg a + πn, π + 2πn), nΖ

Вопрос 6

Решить неравенство и выбрать правильный ответ:

arcos2 x - 8arccosx+14=0

Выберите один ответ:

1. [-2;1,5]

2. [-1;-2,5]

3. [2;-2,5]

4. [-2;-2,5]

Вопрос 7

"Все точки Pt единичной окружности при значениях t, удовлетворяющих данному неравенству, имеют ординату, большую или равную -1/2" - речь о...

Выберите один ответ:

1. Тригонометрическое неравенство sin(t)≥b.

2. Тригонометрическое неравенство sin(t)≥a.

3. Тригонометрическое неравенство cos(t)≥2a.

4. Тригонометрическое неравенство cos(t)≥a.

Вопрос 8

Что не является свойством графика функции y=ctg x

Выберите один ответ:

1. Функция периодическая T=π

2. Множество значений: y∈(-∞;∞)

3. Область определения: x≠πn, n∈Z

4.y<0, при x∈(-π/4+πn; 0+πn), n∈Z

Вопрос 9

Что является неверным по отношению к функции у = sinx

Выберите один ответ:

1. Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. синус функция — ограниченная

2. Область определения функции — множество R всех действительных чисел

3. Функция нечетная: sin(x)=−sin 2x для всех х ∈ R

Вопрос 10

Что из представленного неверно по отношению к функции у = cosx

Выберите один ответ:

1. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2/π

2. Область определения функции — множество R всех действительных чисел

3. График функции симметричен относительно оси OY

Вопрос 11

Выберите правильное утверждение:

Выберите один ответ:

Вопрос 12

Тригонометрия - это...

Выберите один ответ:

Вопрос 13

Что из представленного не относится к функции у = arcsinx

Выберите один ответ:

Вопрос 14

Что из перечисленного не относится к функции: у=arctgx

Выберите один ответ:

1. Функция у = arcsin x нечетная: arctg (-x) = - arctg x

Вопрос 15

Что из перечисленного не относиться к функции: у=arcctgx

Выберите один ответ:

1. Функция у = arcctgх четная

Вопрос 16

Решение неравенств, содержащих тригонометрические функции обычно сводится к решению простейших неравенств вида:

Выберите один ответ:

1. sin(t)<(≤;>;≥)a; tg(t)<(≤;>;≥)a; ctg(t)<(≤;>;≥)a

Вопрос 17

Выберите то, что является множество решений неравенства: sinx > a (|a|<1)

Выберите один ответ:

1. x (arcsin a + πn, 2π - arcsin a + πn), nΖ

Вопрос 18

Выберите то, что является множество решений неравенства: sin x < a (|a|<1)

Выберите один ответ:

1. x (-2π - arcsin, arcsin a + 2πn), nΖ

Вопрос 19

Выберите то, что является множество решений неравенства: cos x > a (|a|<1)

Выберите один ответ:

Вопрос 20

Выберите то, что является множество решений неравенства: cos x < a (|a|<1)

Вопрос 1

Выберите то, что является множество решений неравенства: tg x > a

Выберите один ответ:

1. x (arctg a + n, π/2 + πn), nΖ

2. x (arctg a + πn, π/2 + πn), nΖ

3. x (arctg a + πn, π + 2πn), nΖ

4. x (arctg a + πn, π/6 + πn), nΖ

Вопрос 2

Укажите область определения функции y=arcsin2x

Выберите один ответ:

1. -1≤x≤1

2. -1≤x≤2

3. -{12}{12}≤x≤{12}{12}

4. -2≤x≤2

Вопрос 3

Выберите то, что является множество решений неравенства: ctg x > a

Выберите один ответ:

1. x (πn, arcctg a + 4πn), nΖ

2. x (πn, arcctg a + 2πn), nΖ

3. x (πn, arcctg a + πn), nΖ

4. x (4πn, arcctg 2a + 2πn), nΖ

Вопрос 4

Решите уравнение: 2arcsin2x - arcsinx-6=0, выберите правильный ответ

Выберите один ответ:

1. -sin(1,3)

2. -sin(1,5)

3. -sin(1,2)

4. -sin 2

Вопрос 5

Выберите один ответ:

1. x (arcctg a + πn, 4π + πn), nΖ

2. x (arcctg a + 2πn, π + πn), nΖ

3. x (arcctg a + πn, π + πn), nΖ

4. x (arcctg a + πn, π + 2πn), nΖ

Вопрос 6

Решить неравенство и выбрать правильный ответ:

arcos2 x - 8arccosx+14=0

Выберите один ответ:

1. [-2;1,5]

2. [-1;-2,5]

3. [2;-2,5]

4. [-2;-2,5]

Вопрос 7

"Все точки Pt единичной окружности при значениях t, удовлетворяющих данному неравенству, имеют ординату, большую или равную -1/2" - речь о...

Выберите один ответ:

1. Тригонометрическое неравенство sin(t)≥b.

2. Тригонометрическое неравенство sin(t)≥a.

3. Тригонометрическое неравенство cos(t)≥2a.

4. Тригонометрическое неравенство cos(t)≥a.

Вопрос 8

Что не является свойством графика функции y=ctg x

Выберите один ответ:

1. Функция периодическая T=π

2. Множество значений: y∈(-∞;∞)

3. Область определения: x≠πn, n∈Z

4.y<0, при x∈(-π/4+πn; 0+πn), n∈Z

Вопрос 9

Что является неверным по отношению к функции у = sinx

Выберите один ответ:

1. Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. синус функция — ограниченная

2. Область определения функции — множество R всех действительных чисел

3. Функция нечетная: sin(x)=−sin 2x для всех х ∈ R

4. График функции симметричен относительно начала координат

Вопрос 10

Что из представленного неверно по отношению к функции у = cosx

Выберите один ответ:

1. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2/π

2. Область определения функции — множество R всех действительных чисел

3. График функции симметричен относительно оси OY

4. Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. косинус функция — ограниченная

Вопрос 11

Выберите правильное утверждение:

Выберите один ответ:

1. arcsin(-x) = π-arccosx

2. arccos(-x) = π-arccosx

3. arccos(-x) = 2π-arccosx

4. arcsin(-x) = 2π-arccosx

Вопрос 12

Тригонометрия - это...

Выберите один ответ:

1. Раздел геометрии, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование для построения треугольников

2. Раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии

3. Раздел математики, в котором изучаются функции и их использование в повседневной жизни

4. Раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции

Вопрос 13

Что из представленного не относится к функции у = arcsinx

Выберите один ответ:

1. Функция у = arcsin x нечетная: arcsin (-x) = - arcsin x

2. Функция у = arcsin x монотонно возрастающая

3. Область значений: отрезок [−2π];[π1,5][−2π];[π1,5]

4. Область определения: отрезок [-1; 1]

Вопрос 14

Что из перечисленного не относится к функции: у=arctgx

Выберите один ответ:

1. Функция у = arcsin x нечетная: arctg (-x) = - arctg x

2. Область определения: R – множество действительных чисел

3. Функция у = arcsin x нечетная: arctg (-y) = - arctg x

4. Функция у = arctg x монотонно возрастающая

Вопрос 15

Что из перечисленного не относиться к функции: у=arcctgx

Выберите один ответ:

1. Функция у = arcctgх четная

2. Функция у = arcсtgx монотонно убывающая

3. Функция у = arcctgх ни четная ни нечетная

4. Область определения: R

Вопрос 16

Решение неравенств, содержащих тригонометрические функции обычно сводится к решению простейших неравенств вида:

Выберите один ответ:

1. sin(t)<(≤;>;≥)a; tg(t)<(≤;>;≥)a; ctg(t)<(≤;>;≥)a

2. sin(t)<(≤;>;≥)a; cos(t)<(≤;>;≥)a; tg(t)>(≤;>;≥)a; ctg(t)<(≤;>;≥)a

3. sin(t)<(≤;>;≥)a; cos(t)<(≤;>;≥)a; tg(t)<(≤;>;≥)a; ctg(t)<(≤;>;≥)a

4. sin(t)<(≤;>;≥)a; cos(t)<(≤;>;≥)a; tg(t)>(≤;>;≥)a

Вопрос 17

Выберите то, что является множество решений неравенства: sinx > a (|a|<1)

Выберите один ответ:

1. x (arcsin a + πn, 2π - arcsin a + πn), nΖ

2. x (arcsin a + 2πn, π - arcsin a + 2πn), nΖ

3. x (arcsin a + πn, π - arcsin a + πn), nΖ

4. x (arcsin a + 2πn, π - arcsin a + πn), nΖ

Вопрос 18

Выберите то, что является множество решений неравенства: sin x < a (|a|<1)

Выберите один ответ:

1. x (-2π - arcsin, arcsin a + 2πn), nΖ

2. x (-π - arcsin a + 2πn, arcsin a + πn), nΖ

3. x (-π - arcsin a + 2πn, arcsin a + 2πn), nΖ

4. x (-π - arcsin a + πn, arcsin a + 2πn), nΖ

Вопрос 19

Выберите то, что является множество решений неравенства: cos x > a (|a|<1)

Выберите один ответ:

1. x (-arccos a + πn, arccos a + πn), nΖ

2. x (-arccos 2a + 2πn, arccos a + 2πn), nΖ

3. x (-arccos a + 2πn, arccos a + 2πn), nΖ

4. x (-arccos a + 4πn, arccos a + 8πn), nΖ

Вопрос 20

Выберите то, что является множество решений неравенства: cos x < a (|a|<1)

Выберите один ответ:

1. x (arccos a + 2πn, π - arccos a + 2πn), nΖ

2. x (arccos a + πn, π - arccos a + πn)

3. x (arccos a + 4πn, 2π - arccos a + πn), nΖ

4. x (arccos a + 2πn, 2π - arccos a + 2πn), nΖ