Абсолютно черное тело. 2

Абсолютно чёрное тело — физическая идеализация, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

Абсолютно чёрных тел в природе не существует (кроме чёрных дыр), поэтому в физике для экспериментов используется модель. Она представляет собой замкнутую полость с небольшим отверстием. Свет, попадающий внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений будет полностью поглощён, и отверстие снаружи будет выглядеть совершенно чёрным. Но при нагревании этой полости у неё появится собственное видимое излучение. Поскольку излучение, испущенное внутренними стенками полости, прежде, чем выйдет (ведь отверстие очень мало), в подавляющей доле случаев претерпит огромное количество новых поглощений и излучений, то можно с уверенностью сказать, что излучение внутри полости находится в термодинамическом равновесии со стенками. (На самом деле, отверстие для этой модели вообще не важно, оно нужно только чтобы подчеркнуть принципиальную наблюдаемость излучения, находящегося внутри; отверстие можно, например, совсем закрыть, и быстро приоткрыть только тогда, когда равновесие уже установилось и проводится измерение).

Попытка описать излучение  абсолютно чёрного тела исходя из классических принципов термодинамики и электродинамики приводит к закону Рэлея — Джинса:

Эта формула предполагает квадратичное возрастание спектральной плотности излучения в зависимости от его частоты. На практике такой закон означал бы невозможность термодинамического равновесия между веществом и излучением, поскольку согласно ему вся тепловая энергия должна была бы перейти в энергию излучения коротковолновой области спектра. Такое гипотетическое явление было названо ультрафиолетовой катастрофой.

Интенсивность излучения  абсолютно чёрного тела в зависимости  от температуры и частоты определяется законом Планка:

где  — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале частот в перпендикулярном направлении на единицу телесного угла (размерность в СИ: Дж·с⁻¹·м⁻²·Гц⁻¹·ср⁻¹).

Эквивалентно,

где  — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале длин волн в перпендикулярном направлении на единицу телесного угла (размерность в СИ: Дж·с⁻¹·м⁻²·м⁻¹·ср⁻¹).

Полная (т.е. испускаемая  во всех направлениях) спектральная мощность излучения с единицы поверхности  абсолютно чёрного тела описывается  этими же формулами с точностью  до коэффициента π: ε(ν, T) = πI(ν, T), ε(λ, T) = πu(λ, T)^[1].

Индекс цветопередачи, коэффициент цветопередачи (англ. colour rendering index, CRI или R_a ) — параметр, характеризующий уровень соответствия естественного цвета тела видимому (кажущемуся) цвету этого тела при освещении его данным источником света^[1].

Необходимость во введении CRI была вызвана тем, что  два различных типа ламп могут  иметь одну и ту же цветовую температуру, но передавать цвета по-разному^[2]. В свою очередь, индекс цветопередачи определяется как мера степени отклонения цвета объекта, освещенного источником света, от его цвета при освещении эталонным источником света сопоставимой цветовой температуры.

Для получения коэффициента цветопередачи какого-либо источника  света (лампы), фиксируется сдвиг  цвета с помощью 8 или 14 указанных  в DIN 6169 стандартных эталонных цветов (шесть дополнительных цветов иногда используются для специальных нужд, но они не применяются для расчета  индекса цветопередачи), наблюдаемый  при направлении тестируемого источника  света на эталонные цвета. Расчёт ведется по методике СIE, по которой получают численное значение отклонения цвета эталонов, освещенных исследуемым источником света. Чем меньше отклонение видимого цвета от естественного (больше индекс цветопередачи), тем лучше характеристика цветопередачи тестируемой лампы.

Источник света  с показателем цветопередачи  R_a = 100 излучает свет, оптимально отображающий все цвета, индекс цветопередачи у солнечного света также принимается за 100. Чем ниже значения R_a, тем хуже передаются цвета освещаемого объекта:

Тестируемые цвета (основные):

Цветова́я температу́ра (спектрофотометрическая или колориметрическая температура; обозначается Т_с) — характеристика хода интенсивности излучения источника света как функции длины волны в оптическом диапазоне. Согласно формуле Планка, цветовая температура определяется как температура абсолютно чёрного тела, при которой оно испускает излучение того же цветового тона, что и рассматриваемое излучение. Характеризует относительный вклад излучения данного цвета в излучение источника, видимый цвет источника. Применяется в колориметрии, астрофизике (при изучении распределения энергии в спектрах звёзд). Измеряется в кельвинах и миредах.

Цветовая температура источника света:

• характеризует спектральный состав излучения источника света,
• является основой объективности впечатления от цвета отражающих объектов и источников света.

Чувствительность  глаза к свету различной длины  волны можно охарактеризовать кривой видности. Абсциссами этой кривой служат длины волн l, а ординатами — относительные чувствительности глаза n_l, т. е. величины, обратно пропорциональные мощностям монохроматического излучения, дающим одинаковые зрительные ощущения. Несмотря на субъективность таких оценок, воспроизводимость их достаточно хороша, и кривая видности, как показывают измерения, не сильно меняется при переходе от одного наблюдателя к другому. Лишь у немногих людей глаза заметно отклоняются от нормы,

На основании  многочисленных измерений установлен вид кривой видности, характеризующей средний нормальный глаз. Кривая видности имеет максимум при l = 555 нм, условно принимаемый за единицу. Кривая, утвержденная Международной осветительной комиссией, изображена на рис. 5. Численные значения ординаг этой  кривой приведены ниже в табл. 1. Из этой таблицы явствует, что, например, для l = 760 нм требуется мощность, примерно в 20 000 раз большая, чем для l = 550 нм, чтобы вызвать одинаковое по силе зрительное ощущение.

Фотометри́ческая величина́ — аддитивная физическая величина, определяющая временно́е, пространственное, спектральное распределение энергии оптического излучения и свойств веществ, сред и тел как посредников переноса или приемников энергии (определение взято из ГОСТ 26148—84^[1]). Фотометрические величины используются в фотометрии, оптике и других отраслях науки и техники.

По количественному выражению фотометрические величины делятся на следующие группы:

• Энергетические фотометрические величины
• Фотонные фотометрические величины
• Редуцированные фотометрические величины

Единицы для световых измерений

Принимая в качестве приемника световой энергии глаз. Международная осветительная комиссия (МОК) определила световой поток как поток лучистой энергии, оцениваемой по зрительному ощущению.

Для реализации определенного  светового потока и других светотехнических величин служит условный световой эталон. Международным соглашением с 1 января 1948 г. введен новый воспроизводимый световой эталон, осуществляемый в виде абсолютно черного тела, применяемого при температуре затвердевания кистой платины (2046,6 К). Эталон должен быть осуществлен по определенной схеме с соблюдением определенных требований к чистоте платины. Эталон осуществлен фотометрической лабораторией Всесоюзного научно-исследовательского института метрологии.

Устройство и размеры  излучателя, являющегося световым эталоном, показаны на рис.6. Нагрев и расплавление платины производятся путем обогревания ее токами высокой частоты. Излучателем света является трубочка 2, стенки которой имеют по всей длине одинаковую температуру благодаря соприкосновению с разогретой платиной *).(*) Этот же эталон положен в основу световых единиц, принятых в международной системе единиц (СИ), которая введена в действие с 1 января 1963 года.)

Единица силы света — кандела (кд), равная  силы света, излучаемого в направлении нормали с  указанного светового эталона.

До введения нового эталона  основной единицей силы света служила международная свеча (м. ев), осуществляемая электрическими лампами специальной конструкции и равная 1,005 кд. Применяемая иногда в лабораторных измерениях фитильная лампа определенной конструкции, в которой горит чистый амилацетат, не может служить эталоном силы света. Эта так называемая свеча Гефнера составляет около 0,90 кд. Распределение энергии свечи  Гефнера по длинам волн хорошо изучено; именно поэтому она представляет интерес для лабораторных целей как сравнительно легко осуществляемый источник света с хорошо известными характеристиками).

Единицей светового потока является люмен (лм) — поток, посылаемый источником света в 1 кд внутрь телесного угла в 1 стерадиан. Если источник обладает силой света в 1 кд по любому направлению, то он излучает полный световой поток, равный 4p лм = 12,5 лм. Новый световой эталон по нормальному направлению излучает с 1 см² поток, равный 60 лм/ср.

Единица освещенности, люкс (лк), есть освещенность, соответствующая потоку в 1 люмен, равномерно распределенному по площадке в 1 м²:

1лк= 1лм/1м².

Таким образом, 1 лк есть освещенность, создаваемая на поверхности шара радиусом в 1 м, в центре которого расположен излучающий равномерно во все стороны источник силой в 1 кд.

Светимость, так же как  освещенность, выражается в лм/м², но здесь эта величина относится к испускаемому потоку, а не к полученному.

Единицей яркости служит яркость площадки, дающая силу света в 1 кд с каждого квадратного метра в направлении, перпендикулярном к площадке. Таким образом, единица яркости есть «кандела на квадратный метр».

Помимо единицы кд/м² в научной литературе применяют ряд других единиц, перечисленных ниже.

Нит есть, очевидно, просто иное название для кд/м². Стильб отвечает яркости площадки, дающей силу света 1 кд с каждого квадратного сантиметра. Физический смысл величин апостильб и ламберт связан с яркостью идеального рассеивателя, на котором создана определенная освещенность.

Идеальным рассеивателем называется поверхность, полностью рассеивающая весь падающий на нее поток, и притом равномерно по всем направлениям, так что яркость ее не зависит от направления (соблюдается закон Ламберта). Идеальный рассеиватель, освещенность которого доведена до одного люкса, рассеивает с каждого квадратного метра во все стороны весь падающий на него поток, т. е. 1 люмен с каждого квадратного метра. Таким образом, на основании соотношения  _ он имеет яркость в 1/p =.0,318 кд/м². Итак, 1 апостильб = 0,318 кд/м²-это яркость идеального рассеивателя, на котором создана освещенность в один люкс.

Ламберт отвечает, очевидно, яркости идеального рассеивателя, на котором создана освещенность 10⁴ лк = 1 лм/см².

Яркости различных светящихся тел очень сильно разнятся между  собой. Табл. 2 дает представление об этом разнообразии.

Интенсивность, так же как  яркость, выражается в кд/м².

Располагая эталоном, дающим определенный световой поток, выражаемый в люменах, можно было бы определить этот поток в ваттах и установить связь между световыми и энергетическими  единицами. Однако следует иметь  в виду, что вследствие весьма различной  чувствительности глаза к разным длинам волн сравнение характеризовало  бы лишь экономичность примененного эталона и ничего не говорило бы об энергетической чувствительности  глаза.

Поэтому принято переходный множитель, определяющий в ваттах мощность, необходимую для получения светового  ощущения, вызываемого потоком в 1 люмен, измерять для определенного узкого интервала длин волн, соответствующего максимуму чувствительности глаза, а именно, l = 555 нм. Этот фактор А носит название механического эквивалента света. По новым измерениям он равен

А ==0,00160 Вт/лм.

Ввиду трудности измерения  этой величины и необходимости усреднять результаты многих наблюдателей точность определения А не превышает 2-3%.

Для удобства мы сопоставляем все световые и энергетические единицы  в табл. 3.

Совокупность фотометрических  понятий и величин, установленных в качестве единиц для соответствующих измерений, даст возможность охарактеризовать действие света на наши приборы и установки

Световые измерения (фотометрия)

Фотометрические измерения  разделяют на объективные (производимые с помощью приборов, не требующих участия глаза, например, с помощью фотоэлементов) и субъективные, или визуальные, в которых измерения основаны на показаниях глаза.

Объективные (фотоэлектрические) фотометры за последние годы получают все большее и большее развитие, постепенно вытесняя приборы, основанные на визуальных методах измерения. Мы познакомимся более подробно с этими приборами в главе о фотоэффекте. Укажем только, что все они основаны на зависимости, в силу которой фотоэлектрический ток прямо пропорционален поглощенному фотоэлементом световому потоку. Поэтому шкалу электроизмерительного прибора, соединенного с фотоэлементом, можно градуировать непосредственно в тех или иных фотометрических единицах, например в люксах.

Визуальные измерения  производятся непосредственно глазом. При этом надо иметь в виду, что  глаз очень хорошо устанавливает равенство освещенностей двух каких-либо соприкасающихся поверхностей, но очень плохо непосредственно оценивает, во сколько раз освещенность одной поверхности больше освещенности второй. Поэтому все приборы, служащие для сравнения двух источников (так называемые фотометры), устроены так, что роль глаза сводится к установлению равенства освещенностей двух соприкасающихся полей, освещаемых сравниваемыми источниками. Для достижения равенства освещенностей применяются разнообразные приемы, ведущие к ослаблению освещенности, создаваемой более сильным источником. Принципиально наиболее простым является изменение расстояния от источника до фотометра и применение соотношения . (4.1)

Невозможность в очень  широких пределах варьировать отношение расстояний заставляет прибегать к другим способам ослабления потока. К ним относятся поглощение света фильтром переменной толщины (клином) (рис. 7) или сетками с большим или меньшим отношением площади ячеек и проволок, введение в пучок вращающегося круга с секториальным вырезом большей или меньшей площади (рис.8), а также ослабление света системой поляризационных призм (рис.9).

Применение всех этих приспособлений требует тех или иных предосторожностей. Закон обратных квадратов справедлив лишь для точечных источников; фильтры должны в одинаковой степени поглощать свет различной длины волны (нейтральные фильтры); сетки не должны отбрасывать теней и поэтому употребляются предпочтительно в соединении с линзами, вблизи которых они располагаются. Наконец, вращающиеся секторы меняют, по существу, не поток, а время его действия и, следовательно, пригодны лишь тогда, когда уменьшение среднего по времени значения потока эквивалентно уменьшению величины потока; это имеет место, как показали

Рис. 7 Фотометрический ослабитель: поглощающий клин.

Рис.8 Фотометический ослабитель: вращающийся диск с вырезом.

психофизиологические исследования, лишь при достаточной частоте  прерывания (закон Тальбота).

Уравнивая тем или иным способом освещенности, создаваемые  сравниваемыми источниками, мы находим  отношение сил света источников

_

Если сила одного из источников известна (эталонный источник), то таким образом можно измерить силу второго источника в выбранном направлении. Измерив силу источника по разным  направлениям, можно вычислить световой поток, освещенность и т. д. Установление равенства освещенностей делается глазом достаточно точно, если оба поля имеют одинаковый цвет. В противном  случае сравнение не  только затруднено, но иногда и  вообще не имеет смысла. Для сравнения источников разного цвета (гетерохромная фотометрия) исходят из определения равенства освещенностей, основываясь на различных психофизиологических наблюдениях, которые и кладутся в основу измерений (например, исчезновение явления мигания при освещении прерывистым светом разной интенсивности и разного цвета).

_

Существуют также фотометры, позволяющие непосредственно определять суммарный световой поток, а следовательно, и среднюю сферическую силу света источника (шаровой фотометр или интегратор), освещенность поверхности (люксметр), яркость источника и т. д.

Во всяком фотометре рассматривается  некоторое поле, одна часть которого освещена только одним источником, а другая — только другим. При  этом надо позаботиться о том, чтобы  обе сравниваемые части поля фотометра  освещались соответственными источниками  под одним и тем же углом; глаз наблюдателя также должен рассматривать оба поля под одинаковыми углами. Рис.10 показывает, как осуществляется этот принцип в одной из простейших моделей фотометров.

Устройство этого фотометра  крайне просто: глаз наблюдателя А рассматривает белую трехгранную призму MPN, помещенную внутри зачерненной трубки и освещаемую источниками L₁ и L₂. Варьируя расстояния от источников до призмы, можно уравнять освещенности поверхностей МР и РN. Для удобного измерения расстояний L₁Р и L₂Р приборы располагают на оптической скамье.

Более совершенно устроен фотометр Люммера-Бродхуна. Существенную часть фотометра составляет кубик Люммера, входящий как составная часть и во многие другие фотометрические аппараты, Кубик Люммера (рис.11) состоит из двух прямоугольных призм, у одной из которых грань, соответствующая гипотенузе, оставлена плоской только в центре, края же сошлифованы. Призмы тщательно приполированы и плотно прижаты друг к другу, так что в месте соприкосновения представляют как бы один кусок и ведут себя подобно прозрачному телу (оптический контакт).

Схема фотометра с применением  кубика Люммера показана на рис.12. Здесь L₁ и L₂ -два сравниваемых источника света; S — белый диффузно разбрасывающий свет экран, вполне идентичный с обеих сторон; S₁ и S₂ - два вспомогательных зеркала; P₁,P₂ - кубик Люммера; A — глаз наблюдателя и V — лупа, позволяющая визировать плоскость раздела кубика. При наблюдении мы видим центр кубика освещенным лучами, идущими от источника L₁, а внешняя часть поля освещается лучами от L₂, испытавшими полное внутреннее отражение на грани P₁,P₂. Если освещенность экрана S с обеих сторон одинакова, то граница между полями исчезает. Определяя соответственные расстояния L₁Sи L₂S, мы найдем отношение сил света источников.

В осветительной технике  очень важным является вопрос, как  велика должна быть освещенность на данной плоскости или в данном месте рабочего помещения для разных видов работы: чтения, черчения, шитья и т. д.

Освещенность, как упоминалось  выше, измеряется числом люксов. Инструкциями инспекции по охране труда устанавливается определенное число люксов освещенности рабочего помещения. Наименьшая   освещенность рабочей поверхности (стола) ни для какого вида работы не должна быть ниже 10 лк. Освещенность, при которой так же удобно шить, как при рассеянном дневном свете, составляет 60 лк. При освещенности порядка одного люкса можно с напряжением читать. Освещенность в одну-две десятых люкса создает при ясном небе полная луна. Этой освещенности достаточно летчику для прицельного бомбометания; такую освещенность, следовательно, нельзя допускать при светомаскировке. Освещенность в сотые доли люкса (молодая луна) позволяет производить некоторые виды работ ночью, например земляные работы. Освещенность в тысячные доли люкса (звездное небо), по-видимому, допустима при светомаскировке. Освещенность в десятитысячные доли люкса позволяет с трудом ориентироваться ночью.

_ _

Существуют специальные  модели фотометров, которые приспособлены для непосредственного определения освещенности (люксметры). В последнее время в качестве люксметров с успехом применяются фотоэлементы, шкала которых проградуирована соответствующим образом.

Только точечный источник дает по любому направлению одну и  ту же силу света, и, следовательно, для  характеристики его достаточно произвести одно измерение на оптической скамье. Для реальных же источников сила света  по различным направлениям различна, так что для полной характеристики распределения света от источника  требуется производить измерения  в различных азимутах. Такого рода диаграммы (в полярных координатах) чрезвычайно показательны (рис.13). В тех случаях, когда источником света служит лампа, помещенная в соответствующую арматуру (светильник), диаграммы могут приобретать весьма несимметрический вид (например для автомобильных фар).

Во многих случаях достаточно знать среднюю сферическую силу света, т. е. значение полного потока, посылаемого источником, а не его  распределение по различным направлениям. Такое измерение может быть произведено в так называемых интегральных фотометрах. Одним из таких фотометров служит шаровой фотометр Ульбрехта. Исследуемый источник подвешивается внутри полого шара К (рис.14), внутренняя поверхность которого покрыта белой матовой краской. Белый матовый экран S защищает отверстие О на поверхности шара от действия прямых лучей источника. Если отражение света от внутренней поверхности шара К следует закону Ламберта, то освещенность Е отверстия О пропорциональна полному световому потоку Ф лампы:

(4.2)

где с — множитель пропорциональности, зависящий от размеров шара и его  окраски. Этот множитель определяется экспериментально путем замены испытуемой лампы нормальной. Отверстие О покрыто пластинкой из молочного стекла.

Для измерения Е определяют яркость этой пластинки обычным фотометром на оптической скамье или каким-либо иным. Обычно употребляют шары Ульбрехта не менее 1 м диаметром. Нередко применяются и большие шары.

Своеобразной разновидностью визуального метода, пригодного для  измерения самых малых яркостей, является метод, разработанный акад. С. И. Вавиловым и известный под названием «метода гашения». Основоположником этого метода С. И. Вавилов считал Франсуа Мари (1700 г.), но следует отметить, что лишь после тщательных исследований С. И. Вавилова метод этот приобрел характер важного способа оценки слабых интенсивностей. Метод покоится на способности глаза довольно хорошо оценивать пороговое значение яркости, т. е. минимальную, еще воспринимаемую отдохнувшим глазом яркость. Это пороговое значение оказывается для каждого наблюдателя довольно устойчивым. Метод гашения заключается в том, что каким-либо способом ослабляют наблюдаемую яркость до порогового значения. Зная, во сколько раз пришлось произвести ослабление, наблюдатель может определить исходную яркость. Таким путем удается оценивать яркости в десятитысячные кд/м² и ниже, что почти недоступно никаким другим методам.

http://www.dpva.info/Guide/GuideEquipment/MirMvideoTechnosilaMediaMarkt/ColorTemperatureCRIoverview/ - индекс цветопередачи