Аккустические колебания

1. Понятие о звуке

Звук, в широком смысле — упругие волны, распространяющиеся в какой-либо упругой среде и создающие в ней механические колебания; в узком смысле — субъективное восприятие этих колебаний специальными органами чувств животных или человека.

Как и любая волна, звук характеризуется амплитудой и спектром частот. Обычно человек слышит звуки, передаваемые по воздуху, в диапазоне частот от 16—20 Гц до 15—20 кГц. Звук ниже диапазона слышимости человека называют инфразвуком; выше: до 1 ГГц, — ультразвуком, от 1 ГГц — гиперзвуком. Среди слышимых звуков следует также особо выделить фонетические, речевые звуки и фонемы (из которых состоит устная речь) и музыкальные звуки (из которых состоит музыка).

Различают продольные и поперечные звуковые волны в зависимости  от соотношения направления распространения  волны и направления механических колебаний частиц среды распространения.

Понятие о звуке

Звуковые волны могут служить  примером колебательного процесса. Всякое колебание связано с нарушением равновесного состояния системы  и выражается в отклонении её характеристик  от равновесных значений с последующим  возвращением к исходному значению. Для звуковых колебаний такой  характеристикой является давление в точке среды, а её отклонение — звуковым давлением.

Если произвести резкое смещение частиц упругой среды в одном месте, например, с помощью поршня, то в  этом месте увеличится давление. Благодаря  упругим связям частиц давление передаётся на соседние частицы, которые, в свою очередь, воздействуют на следующие, и  область повышенного давления как  бы перемещается в упругой среде. За областью повышенного давления следует  область пониженного давления, и, таким образом, образуется ряд чередующихся областей сжатия и разряжения, распространяющихся в среде в виде волны. Каждая частица  упругой среды в этом случае будет  совершать колебательные движения.

В жидких и газообразных средах, где  отсутствуют значительные колебания  плотности, акустические волны имеют  продольный характер, то есть направление  колебания частиц совпадает с  направлением перемещения волны. В  твёрдых телах, помимо продольных деформаций, возникают также упругие деформации сдвига, обусловливающие возбуждение  поперечных (сдвиговых) волн; в этом случае частицы совершают колебания  перпендикулярно направлению распространения  волны. Скорость распространения продольных волн значительно больше скорости распространения  сдвиговых волн.

Физические  параметры звука

Колебательная скорость измеряется в м/с или см/с. В энергетическом отношении реальные колебательные системы характеризуются изменением энергии вследствие частичной её затраты на работу против сил трения и излучение в окружающее пространство. В упругой среде колебания постепенно затухают. Для характеристики затухающих колебаний используются коэффициент затухания (S), логарифмический декремент (D) и добротность (Q).

Коэффициент затухания отражает быстроту убывания амплитуды с течением времени. Если обозначить время, в течение которого амплитуда уменьшается в е = 2,718 раза, через τ, то:

.

Уменьшение амплитуды за один цикл характеризуется логарифмическим  декрементом. Логарифмический декремент  равен отношению периода колебаний  ко времени затухания τ:

Если на колебательную систему  с потерями действовать периодической  силой, то возникают вынужденные колебания, характер которых в той или иной мере повторяет изменения внешней силы. Частота вынужденных колебаний не зависит от параметров колебательной системы. Напротив, амплитуда зависит от массы, механического сопротивления и гибкости системы. Такое явление, когда амплитуда колебательной скорости достигает максимального значения, называется механическим резонансом. При этом частота вынужденных колебаний совпадает с частотой собственных незатухающих колебаний механической системы.

При частотах воздействия, значительно  меньших резонансной, внешняя гармоническая  сила уравновешивается практически  только силой упругости. При частотах возбуждения, близких к резонансной, главную роль играют силы трения. При  условии, когда частота внешнего воздействия значительно больше резонансной, поведение колебательной  системы зависит от силы инерции  или массы.

Свойство среды проводить акустическую энергию, в том числе и ультразвуковую, характеризуется акустическим сопротивлением. Акустическое сопротивление среды выражается отношением звуковой плотности к объёмной скорости ультразвуковых волн. Удельное акустическое сопротивление среды устанавливается соотношением амплитуды звукового давления в среде к амплитуде колебательной скорости её частиц. Чем больше акустическое сопротивление, тем выше степень сжатия и разрежения среды при данной амплитуде колебания частиц среды. Численно, удельное акустическое сопротивление среды (Z) находится как произведение плотности среды (ρ) на скорость (с) распространения в ней ультразвуковых волн.

Z = ρc

Удельное  акустическое сопротивление измеряется в паскаль-секунда на метр (Па·с/м) или дин•с/см³ (СГС); 1 Па·с/м = 10⁻¹ дин • с/см³.

Значение удельного акустического  сопротивления среды часто выражается в г/с·см², причём 1 г/с·см² = 1 дин•с/см³. Акустическое сопротивление среды  определяется поглощением, преломлением и отражением ультразвуковых волн.

Звуковое или акустическое давление в среде представляет собой разность между мгновенным значением давления в данной точке среды при наличии звуковых колебаний и статического давления в той же точке при их отсутствии. Иными словами, звуковое давление есть переменное давление в среде, обусловленное акустическими колебаниями. Максимальное значение переменного акустического давления (амплитуда давления) может быть рассчитано через амплитуду колебания частиц:

P = 2πfρcA

где Р — максимальное акустическое давление (амплитуда давления);

• f — частота;
• с — скорость распространения ультразвука;
• ρ — плотность среды;
• А — амплитуда колебания частиц среды.

На расстоянии в половину длины  волны (λ/2) амплитудное значение давления из положительного становится отрицательным, то есть разница давлений в двух точках, отстоящих друг от друга  на λ/2 пути распространения волны, равна 2Р.

Для выражения звукового давления в единицах СИ используется Паскаль (Па), равный давлению в один ньютон на метр квадратный (Н/м²). Звуковое давление в системе СГС измеряется в  дин/см²; 1 дин/см² = 10⁻¹Па = 10⁻¹Н/м². Наряду с указанными единицами часто пользуются внесистемными единицами давления — атмосфера (атм) и техническая атмосфера (ат), при этом 1 ат = 0,98×10⁶ дин/см² = 0,98×10⁵ Н/м². Иногда применяется единица, называемая баром или микробаром (акустическим баром); 1 бар = 10⁶ дин/см².

Давление, оказываемое на частицы  среды при распространении волны, является результатом действия упругих  и инерционных сил. Последние  вызываются ускорениями, величина которых  также растёт в течение периода  от нуля до максимума (амплитудное значение ускорения). Кроме того, в течение  периода ускорение меняет свой знак.

Максимальные значения величин  ускорения и давления, возникающие  в среде при прохождении в  ней ультразвуковых волн, для данной частицы не совпадают во времени. В момент, когда перепад ускорения  достигает своего максимума, перепад  давления становится равным нулю. Амплитудное  значение ускорения (а) определяется выражением:

a = ω2A = (2πf)2A

Если бегущие ультразвуковые волны  наталкиваются на препятствие, оно  испытывает не только переменное давление, но и постоянное. Возникающие при  прохождении ультразвуковых волн участки  сгущения и разряжения среды создают  добавочные изменения давления в  среде по отношению к окружающему  её внешнему давлению. Такое добавочное внешнее давление носит название давления излучения (радиационного  давления). Оно служит причиной того, что при переходе ультразвуковых волн через границу жидкости с  воздухом образуются фонтанчики жидкости и происходит отрыв отдельных  капелек от поверхности. Этот механизм нашёл применение в образовании  аэрозолей лекарственных веществ. Радиационное давление часто используется при измерении мощности ультразвуковых колебаний в специальных измерителях  — ультразвуковых весах.

Скорость  звука

Скорость звука — скорость распространения звуковых волн в среде.

Как правило, в газах скорость звука меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях скорость звука меньше, чем в твёрдых телах, что связано в основном с убыванием сжимаемости веществ в этих фазовых состояниях соответственно.

В среднем, в идеальных условиях, в воздухе скорость звука составляет 340—344 м/с

Скорость звука в любой среде  вычисляется по формуле:

где β — адиабатическая сжимаемость среды; ρ — плотность.

Генерация звука

Обычно для генерации звука  применяются колеблющиеся тела различной  природы, вызывающие колебания окружающего  воздуха. Примером такой генерации  может служить использование голосовых связок, динамиков или камертона. Большинство музыкальных инструментов основано на том же принципе. Исключением являются духовые инструменты, в которых звук генерируется за счёт взаимодействия потока воздуха с неоднородностями в инструменте. Для создания когерентного звука применяются так называемые звуковые или фононные лазеры.

Распространение ультразвука

Распространение ультразвука —  это процесс перемещения в  пространстве и во времени возмущений, имеющих место в звуковой волне.

Звуковая волна распространяется в веществе, находящемся в газообразном, жидком или твёрдом состоянии, в  том же направлении, в котором  происходит смещение частиц этого вещества, то есть она вызывает деформацию среды. Деформация заключается в том, что  происходит последовательное разряжение и сжатие определённых объёмов среды, причём расстояние между двумя соседними  областями соответствует длине  ультразвуковой волны. Чем больше удельное акустическое сопротивление среды, тем больше степень сжатия и разряжения среды при данной амплитуде колебаний.

Частицы среды, участвующие в передаче энергии волны, колеблются около  положения своего равновесия. Скорость, с которой частицы колеблются около среднего положения равновесия называется колебательной скоростью. Колебательная скорость частиц изменяется согласно уравнению:

V = Usin(2πft + G),

где V — величина колебательной  скорости;

• U — амплитуда колебательной скорости;
• f — частота ультразвука;
• t — время;
• G — разность фаз между колебательной скоростью частиц и переменным акустическим давлением.

Амплитуда колебательной скорости характеризует максимальную скорость, с которой частицы среды движутся в процессе колебаний, и определяется частотой колебаний и амплитудой смещения частиц среды.

U = 2πfA,

Дифракция, интерференция

При распространении ультразвуковых волн возможны явления дифракции, интерференции  и отражения.

Дифракция (огибание волнами препятствий) имеет место тогда, когда длина  ультразвуковой волны сравнима (или  больше) с размерами находящегося на пути препятствия. Если препятствие  по сравнению с длиной акустической волны велико, то явления дифракции  нет.

При одновременном движении в ткани  нескольких ультразвуковых волн в определённой точке среды может происходить  суперпозиция этих волн. Такое наложение  волн друг на друга носит общее  название интерференции. Если в процессе прохождения через биологический объект ультразвуковые волны пересекаются, то в определённой точке биологической среды наблюдается усиление или ослабление колебаний. Результат интерференции будет зависеть от пространственного соотношения фаз ультразвуковых колебаний в данной точке среды. Если ультразвуковые волны достигают определённого участка среды в одинаковых фазах (синфазно), то смещения частиц имеют одинаковые знаки и интерференция в таких условиях способствует увеличению амплитуды ультразвуковых колебаний. Если же ультразвуковые волны приходят к конкретному участку в противофазе, то смещение частиц будет сопровождаться разными знаками, что приводит к уменьшению амплитуды ультразвуковых колебаний.

Интерференция играет важную роль при  оценке явлений, возникающих в тканях вокруг ультразвукового излучателя. Особенно большое значение имеет  интерференция при распространении  ультразвуковых волн в противоположных  направлениях после отражения их от препятствия.

Поглощение  ультразвуковых волн

Если среда, в которой происходит распространение ультразвука, обладает вязкостью и теплопроводностью  или в ней имеются другие процессы внутреннего трения, то при распространении  волны происходит поглощение звука, то есть по мере удаления от источника  амплитуда ультразвуковых колебаний  становится меньше, так же как и  энергия, которую они несут. Среда, в которой распространяется ультразвук, вступает во взаимодействие с проходящей через него энергией и часть её поглощает. Преобладающая часть  поглощенной энергии преобразуется  в тепло, меньшая часть вызывает в передающем веществе необратимые  структурные изменения. Поглощение является результатом трения частиц друг об друга, в различных средах оно различно. Поглощение зависит  также от частоты ультразвуковых колебаний. Теоретически, поглощение пропорционально  квадрату частоты.

Величину поглощения можно характеризовать  коэффициентом поглощения, который  показывает, как изменяется интенсивность  ультразвука в облучаемой среде. С ростом частоты он увеличивается. Интенсивность ультразвуковых колебаний  в среде уменьшается по экспоненциальному  закону. Этот процесс обусловлен внутренним трением, теплопроводностью поглощающей  среды и её структурой. Его ориентировочно характеризует величина полупоглощающего слоя, которая показывает на какой  глубине интенсивность колебаний  уменьшается в два раза (точнее в 2,718 раза или на 63 %). По Пальману при  частоте, равной 0,8 МГц средние величины полупоглощающего слоя для некоторых  тканей таковы: жировая ткань — 6,8 см; мышечная — 3,6 см; жировая и мышечная ткани вместе — 4,9 см. С увеличением  частоты ультразвука величина полупоглощающего слоя уменьшается. Так при частоте, равной 2,4 МГц, интенсивность ультразвука, проходящего через жировую и  мышечную ткани, уменьшается в два  раза на глубине 1,5 см.

Кроме того, возможно аномальное поглощение энергии ультразвуковых колебаний  в некоторых диапазонах частот —  это зависит от особенностей молекулярного  строения данной ткани. Известно, что 2/3 энергии ультразвука затухает на молекулярном уровне и 1/3 на уровне микроскопических тканевых структур.

Глубина проникновения ультразвуковых волн

Под глубиной проникновения ультразвука  понимают глубину, при которой интенсивность  уменьшается на половину. Эта величина обратно пропорциональна поглощению: чем сильнее среда поглощает  ультразвук, тем меньше расстояние, на котором интенсивность ультразвука  ослабляется наполовину.

Рассеяние ультразвуковых волн

Если в среде имеются неоднородности, то происходит рассеяние звука, которое  может существенно изменить простую  картину распространения ультразвука  и, в конечном счете, также вызвать  затухание волны в первоначальном направлении распространения.

Преломление ультразвуковых волн

Так как акустическое сопротивление  мягких тканей человека ненамного отличается от сопротивления воды, можно предполагать, что на границе раздела сред (эпидермис  — дерма — фасция — мышца) будет наблюдаться преломление  ультразвуковых волн.

Отражение ультразвуковых волн

На явлении отражения основана ультразвуковая диагностика. Отражение  происходит в приграничных областях кожи и жира, жира и мышц, мышц и  костей. Если ультразвук при распространении  наталкивается на препятствие, то происходит отражение, если препятствие мало, то ультразвук его как бы обтекает. Неоднородности организма не вызывают значительных отклонений, так как  по сравнению с длиной волны (2 мм) их размерами (0,1—0,2 мм) можно пренебречь. Если ультразвук на своём пути наталкивается  на органы, размеры которых больше длины волны, то происходит преломление  и отражение ультразвука. Наиболее сильное отражение наблюдается  на границах кость — окружающие её ткани и ткани — воздух. У воздуха малая плотность  и наблюдается практически полное отражение ультразвука. Отражение  ультразвуковых волн наблюдается на границе мышца — надкостница  — кость, на поверхности полых  органов.

Бегущие и стоячие ультразвуковые волны

Если при распространении ультразвуковых волн в среде не происходит их отражения, образуются бегущие волны. В результате потерь энергии колебательные движения частиц среды постепенно затухают, и чем дальше расположены частицы  от излучающей поверхности, тем меньше амплитуда их колебаний. Если же на пути распространения ультразвуковых волн имеются ткани с разными  удельными акустическими сопротивлениями, то в той или иной степени происходит отражение ультразвуковых волн от пограничного раздела. Наложение падающих и отражающихся ультразвуковых волн может приводить  к возникновению стоячих волн. Для возникновения стоячих волн расстояние от поверхности излучателя до отражающей поверхности должно быть кратным половине длины волны.

Инфразвук

Инфразвук — упругие волны с частотой менее 16 Гц.

Медузы  и инфразвуки

На краю купола медузы расположены  примитивные глаза, статоцисты и слуховые колбочки. Размеры их сравнимы с размерами булавочной головки. С их помощью медузы воспринимают инфразвуки с частотой 8—13 Гц.

Перед штормом усиливающийся ветер  срывает гребни волн и захлёстывает их. Каждое такое захлопывание воды на гребне волны порождает акустический удар, создаются инфразвуковые колебания, расходящиеся на сотни километров, их улавливает медуза. Купол медузы усиливает инфразвуковые колебания как рупор, и передаёт на слуховые колбочки. Восприняв этот сигнал, медузы уходят на дно за 20 часов до начала шторма на данной местности.

Бионики создали технику, предсказывающую  бури, работа которых основана на принципе работы инфрауха медузы. Такой прибор может предупредить о готовящейся  буре за 15 часов, а не за два, как обычный морской барометр.

Опыты и  демонстрации

Для демонстрации стоячих волн звука  служит Труба Рубенса.

Различие в скоростях распространения  звука наглядно, когда вдыхают  вместо воздуха гелий, и говорят  что-либо, выдыхая им, — голос  становится выше. Если же газ — гексафторид серы SF₆, то голос звучит ниже. Связано это с тем, что газы примерно одинаково хорошо сжимаемы, поэтому в обладающем очень низкой плотностью гелии по сравнению с воздухом происходит увеличение скорости звука, и понижение — в гексафториде серы с очень высокой для газов плотностью, размеры же ротового резонатора человека остаются неизменными, в итоге меняется резонансная частота, так как чем выше скорость звука, тем выше резонансная частота при остальных неизменных условиях.

О скорости звука в воде можно  визуально получить представление  в опыте дифракции света на ультразвуке в воде. В воде по сравнению с воздухом, скорость звука выше, так как даже при существенно более высокой плотности воды (что должно было бы привести к падению скорости звука), вода настолько плохо сжимаема, что в итоге в ней скорость звука оказывается всё-равно в несколько раз выше.

Акустическое  воздействие на обьект - это довольно сложный и интересный процесс. Например, ультразвук характеризуется большим  значением интенсивности, которое  можно сфокусировать в небольшом  объёме. Эффект зависит от интенсивности, длительности воздействия и состояния  организма. Ультразвук может влиять двумя путями: 1. Диффузное воздействие  – происходит через воздух; 2. Локальное. При диффузном воздействии происходят нарушения нервной, сердечно-сосудистой и эндокринной систем, может понизиться слух, нарушаются состав и функции  крови, может происходить утомление, головные боли. При контактном (локальном) воздействии нарушается капиллярный  кровоток, снижается болевая чувствительность (это используется при реабилитации). Может происходить разрежение плотности  костей.

Инфразвук очень часто сочетается с низкочастотной вибрацией, вызывает возникновение  неприятных ощущений, нарушения в  центральной нервной системе, могут  быть головные боли, головокружения, нарушения  в вестибулярном аппарате, дыхательной  системе, может быть вызвано осязаемое  движение барабанных перепонок, снижение внимания и работоспособности. Кроме  этого, возникает чувство страха, сонливость, даже затруднение речи, у наиболее чувствительных людей  усиливается эмоциональная неустойчивость, формируется неуверенность в  себе.

В целом, защита от любого акустического воздействия  включает в себя снижение звуковой мощности источников, изменение направления  воздействия, акустическую обработку  помещений, также используют звукоизоляцию, средства индивидуальной защиты, к которым относят специальные наушники, шлемы и ушные вкладыши. Непосредственно к воздействию акустических колебаний принадлежит воздействие ударной волны, при этом влияет не только воздушная волна, в виде акустических колебаний, но и фронт избыточного давления, который охватывает любой живой организм, а значит, может быть перемещение тела в пространстве.

Повреждение от ударной волны определяется фронтом  избыточного давления, действующего на организм. Если избыточное давление до 10 кПа, то возникает лишь неприятное ощущение, но это безопасно. Если до 40 КПа – возникают лёгкие поражения  в виде звона в ушах, головокружении, головной боли, могут быть лёгкие вывихи или ушибы. Если до 60 кПа – поражение  средней тяжести в виде вывихов  конечностей, контузии головного мозга, повреждения органов слуха, кровотечения из носа и ушей. Воздействие до 100 кПа – тяжёлые повреждения  в виде контузии организма, перелома костей, кровотечения из носа, ушей и  внутренних органов, могут быть повреждения  внутренних органов. Если воздействие  более 100 кПа, то наступает смерть. Так  что поосторожнее с экспериментами, ультра и инфразвуковая пушка - опасное  орудие!

2. ВОЗДЕЙСТВИЕ  АКУСТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ НА ОРГАНИЗМ

Среди множества природных и  антропогенных факторов окружающей среды, влияющих на здоровье людей, наиболее распространенным и наиболее значимым является шум. Шум - беспорядочное сочетание  различных по силе и частоте звуков. Шум имеет определенную частоту, выражаемую в герцах, и интенсивность - уровень звукового давления, измеряемый в децибелах. Нормируемым параметром шума является его интенсивность. На рабочем месте он допустим с интенсивностью в 85дБ. При работе мощных двигателей интенсивность шума может быть 120-150дБ; бытовой шум, связанный с жизнедеятельностью людей составляет 45-60дБ.

По характеру спектра шум  подразделяют на широкополосный и тональный, по спектральному составу - на низкочастотный (ниже 400 Гц.), среднечастотный (400-1000 Гц.), высокочастотный (более 1000 Гц.); по временным  характеристикам - на постоянный и непостоянный (колеблющийся, прерывистый, импульсный - менее 30 звуковых импульсов в секунду).

Специфическое воздействие шума заключается  в развитии тугоухости в результате поражения кохлеарного нерва. Как  правило, оба уха страдают одинаково. Начальные проявления профессиональной тугоухости развиваются у лиц  проработавших в условиях интенсивного шума (более 85дБ) около 5 лет. Риск потери слуха при 10-летней продолжительности  воздействия шума при уровне 90 дБ составляет 10 процентов, при 100 дБ - 30 процентов, при 110-120 дБ - 55 процентов.

Как показали исследования, шум оказывает  повреждающее воздействие не только на орган слуха, но и на другие органы и системы человека. Воздействие  шумового фактора вызывает прежде всего  функциональные расстройства центральной  нервной системы, и, даже повреждения  нервных структур. Подобное воздействие  шума установлено и на другие системы: сердечно-сосудистую, органы дыхания, пищеварения, иммунную, кроветворения. Эти данные позволили сформулировать понятие о шумовой болезни, как  самостоятельной форме профессиональной патологии.

Патогенез шумовой патологии связан с нарушениями в окислительно- восстановительном равновесии внутренней среды организма. В состоянии  психо-эмоционального стресса (в т.ч. шумового) происходит сдвиг в сторону  образования избытка перекисных радикалов, которые в силу своей  высокой реакционной способности  вносят разлад во многие обменные реакции. Пероксидации, в первую очередь, подвергаются полиненасыщенные жирные кислоты, а  так как их содержание в клеточных  мембранах велико, страдают, прежде всего, клеточные стенки. Имеются  данные о том, что после однократного воздействия интенсивного шума в  течение 3-4 часов уровень перекисных липидов в плазме крови повышается значительно и держится около 8 часов, при этом остаются сниженными показатели антиоксидантной системы. Эти изменения  приводят к дистрофическим изменениям внутренних органов, к преждевременному старению организма в целом. Установлено, что воздействие шумов низкочастотного  спектра и инфразвука приводит к  более ранним и более выраженным изменениям как в органе слуха, так  и в других органах и системах. Основой воздействия инфразвуковых  акустических колебаний являются сосудистые изменения микроциркуляторного  русла органов, приводящие к застойным  явлениям, дистрофии органов, к паранекротическим  изменениям и, даже, некрозам очагового  характера при выраженной интенсивности  и длительности воздействия.