Акустооптическая ячейка как элемент ввода радиосигналов в оптический сигнальный процесор

расчетная работа №3

 

Акустооптическая  ячейка как элемент ввода радиосигналов  в оптический сигнальный процесор

 

СТРУКТУРА СИСТЕМ ОПТИЧЕСКОЙ ОБРВБОТКИ СИГНАЛОВ

 

        Оптические методы обработки информации нашли в настоящее время  широкое применение. Основная сущность этих методов заключается в том, что подлежащая обработке информация записывается на оптический транспарант в виде функции пропускания или изменения показателя преломления, а затем зондируется когерентным или некогерентным пучком света. Анализ светового изображения, полученного после транспаранта и преобразованного, дает параметры исследуемого сообщения

Структурная схема системы  оптической обработки сигналов приведена на рисунке 1. Для выполнения заданного алгоритма обработки на аналоговое оптическое вычислительное устройство поступают оптические сигналы, в которых закодирована информация, выдаваемая источником информации. Преобразование электрических сигналов в оптические выполняется источником света и преобразователем входных сигналов в оптический аналог. После выполнения заданного алгоритма обработки аналоговое оптическое вычислительное устройство формирует на выходе системы распределения амплитуд и фаз света, в которых содержатся результаты обработки сигналов, поступающих от источника информации. Преобразователь выходных сигналов измеряет параметры световых сигналов, поступающих на его выход, и выдает получателю информации конечный результат обработки в необходимом виде (как правило, в виде электрических сигналов).

В качестве устройств  ввода применяются различные типы пространственно-временных модуляторов света, принцип работы которых основан на взаимодействии света с динамическими неоднородностями, реализуемыми различными физическими эффектами в твердых и жидких средах. Для модуляции света используются электро- и магнитооптический эффекты, явления фотоупругости и др. На основе явления фотоупругости созданы акустооптические модуляторы (АОМ), которые находят широкое применение в оптических системах, осуществляющих одно- и многоканальный спектральный анализ, в акустооптических фильтрах, акустооптических устройствах по обработке сигналов антенных решеток, корреляторах радиолокационных сигналов и др.[6].

Рис.1. Структурная схема системы оптической обработки сигналов

         В качестве примера, использующегося в оптических системах обработки информации можно кратко рассмотреть  акустооптический измеритель частоты (АОПЧ).

         Описание АО измерителя частоты .     АОПЧ измеритель конструктивно выполнен в виде единого прибора (АОПЧ) и предназначен для работы в составе систем радиотехнического контроля в качестве измерителя несущей частоты, ширины спектра и амплитуды непрерывных и импульсных сигналов.

АОПЧ включает в себя три блока:

входной СВЧ  блок, акустооптический блок и блок обработки информации ( рис. 2а).

Неотъемлемой  частью АОПЧ является ПЭВМ типа IBM.

Рис.2а

 

Пример  элементной базы : 

• СВЧ усилитель типа ICA12-PR011 с коэффициентом усиления 30 дБ, выходной мощностью   1 Вт и уровнем нелинейных искажений вида IР3 порядка 40 дБ,
• полупроводниковый лазер KLM-650/20 с длиной волны λ = 0,65 мкм, линейной поляризацией и выходной мощностью P = 20 мВт,
• быстродействующая ПЗС линейка типа ТН7813А фирмы «Dalsa» с чувствительностью ~11,5 В·см2/мк Дж и тактовой частотой 50 МГц; общее число используемых фотодиодов составляет ~1024, общая протяженность светочувствительной части линейки х = 10 мм.

 

СВЧ блок выполняет обеспечение предварительной частотной селекции входных радиосигналов, их усиление до уровня P max ≈1,0 Вт, при котором еще не сказывается саморазогрев пьезопреобразователя в АОЯ и обеспечивается его нормальное функционирование, а также формирование и ввод в АО блок контрольных СВЧ сигналов.

АО  блок выполнен по типовой структурной схем (рис.3) .

Оптическая  схема АОС приведена на рис. 2. Схема включает в себя

• полупроводниковый лазер;
• коллиматор;
• АО ячейку на основе LiNbO3 Z-среза с апертурой по свету D и скоростью ультразвука V = 3,6⋅10³ м / с, на пьезопреобразователь которого через СВЧ- блок подается анализируемый радиосигнал ;
• объектив, состоящий из линз 3 и 4 с фокусным расстоянием F , в задачу которого входит «согласование» диаметра дифрагированного пятна света, равного

с используемой фоточувствительной областью ПЗС протяженностью h , приходящейся на полосу рабочих частот ( например - ΔfΣ = 500 МГц, на которой укладывается ~1000 фотодиодов).

Координата  центра дифрагированного пятна

где Θd – угол дифракции лазерного луча на АОД, зависит от частоты входного сигнала – f0.  

При этом F объектива выбирается из условия обеспечения в АОПЧ требуемой Δ f Σ:

Рис.3 Общий вид оптической схемы

Блок  обработки информации выполнен в виде единой платы, на которой размещен приемник на основе ПЗС, устройство управления режимом её работы, устройство обработки и трансляции результатов измерений потребителю. Общий вид

 

Рис.3

платы, закрепленной на оптическом держателе, обеспечивающем её юстировку  в составе АОПЧ, показан на рис. 3. Блок обработки может быть выполнен на основе ПЛИС «Аltera». Его алгоритм функционирования определяется пешаемой задачей. «Опрос» фотодиодов ПЗС осуществляется с тактовой частотой, равной 50 МГц.

 

       Как следует из выше рассмотренного, одним из основных элементов систем обработки и передачи информации является АОЯ (АОМ)

При использовании АОМ  в качестве устройства ввода информации большое влияние на основные качественные параметры, так же как разрешающая  способность и эффективность  дифракции, оказывают геометрические размеры звукопровода, материал, из которого изготовлен звукопровод, а также материал пьезопреобразователя, геометрические размеры пьезопреобразователя, его место положение. Варьируя значениями величин этих параметро , можно добиться максимальной разрешающей способности и эффективности дифракции, что дает возможность, с большей точностью, осуществлять ввод информации и  позволит, с большей точностью, измерить скорость звука АОМ, так как возможность применения акустооптического способа измерения скорости  звука в жидкости представляет особый интерес. Выше отмечалось, что эффективность дифракции h максимальна при  выполнении условия Брэгга.

 

Исходные данные для  РАСЧЕТА акустооптической ячейки

 

Длина волны светового пучка – ;

Ширина светового пучка – ;

Выходная мощность генератора – ;

    Материал пьезопреобразователя

    Материал светозвукопровода

    Полоса частот 

    Центральная частота   

    Разрешающая способность

    Число разрешимых элементов N= ак/

Дифракционная эффективносить    ,

    

 

Рис.4 . Геометрия АОМ

Расчетные соотношения

 

   Для обеспечения колебаний заданной частоты и для нормальной работы АОМ, в целом, необходимо произвести выбор  материала для изготовления пьезопреобразователя АОМ (если материал не задан) и рассчитать  его геометрические размеры (h -ширина полоска пьезопреобразователя,   d -толщина пластинки пьезопреобразователя,  H-ширина пластинки пьезопреобразователя, l-длина взаимодействия светового пучка с ультразвуком). Для расчета геометрических размеров пьезопреобразователей, использующихся  в АОМ можно воспользоваться данными представленными в таблицах №1,2,3.

 

. 1. Расчет пьезопреобразователя

 

    Основной функцией, выполняемой пьезопреобразователем, является возбуждение ультразвуковой волны в материале звукопровода.  При этом возникают вопросы эффективной трансформации электрической энергии в ультразвуковую и обратно. Электрического и акустического  согласования преобразователей и влияния различных конструктивных элементов (электродов, клеев, промежуточных слоев, тыльных нагрузок), которое необходимо учитывать при разработке АОМ.

Расчёт волнового числа  и длин волн акустической волны в  среде

Длина акустической волны  в пьезослое рассчитывается по формуле

, (1)

где c – скорость света в вакууме, равная ;

 f0 - частота электрического сигнала, на пьезопреобразователе, Гц;

  - показатель преломления пьезопреобразователя,

  - скорость распространения акустической волны в пезопреобразователе, м/с.

Длина акустической волны  в промежуточном слое рассчитывается по формуле

, (2)

где – показатель преломления промежуточного слоя.

Длина акустической волны  в звукопроводе рассчитывается по формуле

, (3)

где - показатель преломления звукопровода.

Волновое число акустической волны в пьезопреобразователе вычисляется  по формуле

, (4)

Волновое число акустической волны в промежуточном слое определятся  выражением

, (5)

Расчёт площадей слоёв

Эффективная площадь  поперечного сечения промежуточного слоя определяется выражением

, (6)

где – ширина пьезопреобразователя, м; – длина пьезопреобразователя, м.

Эффективная площадь первого электрода вычисляется по формуле

, (7)

где – ширина первого электрода, м; – длина первого элетрода, м.

Расчёт акустических сопротивлений слоёв

Акустическое сопротивление пьезослоя определяется из выражения

, (8)

где – плотность материала пьезопреобразователя, кг/м³; – скорость распространения акустической волны в пьезопреобразователе, м/с.

Акустическое сопротивление промежуточного слоя определяется по формуле

, (9)

где – плотность материала промежуточного слоя, кг/м³; – скорость распространения акустической волны в промежуточном слое, м/с.

Акустическое сопротивление  звукопровода определяется по следующей  формуле в случае отсутствия промежуточного слоя.

, (10)

где – плотность материала звукопровода, кг/м³; – скорость распространения акустической волны в звукопроводе, м/с.

При наличии промежуточного слоя, кроме потери энергии, происходит трансформация акустического сопротивления звукопровода, в связи, с чем его можно использовать в качестве элемента для акустического согласования.

Расчёт значения излучаемой акустической мощности пьезослоем и  величины потерь преобразования [11]

Эффективность взаимного  преобразования электрической энергии  в акустическую достигает максимума на частоте основного акустического резонанса, определяемого выражением

, (11)

где – толщина пьезопреобразователя, м.

Статическая емкость  пьезопреобразователя

, (12)

где – постоянная диэлектрическая проницаемость, равная ; – относительная диэлектрическая проницаемость пьезослоя.

Реактивное сопротивление  пьезослоя определяется следующим  образом

, (13)

Так как данная модель рассматривает случай согласованного радиотракта, то внутреннее полное электрическое сопротивление радиогенератора определяется характеристическим сопротивлением радиотракта , то есть

, (14)

Значит, электрическая мощность, которую генератор может выделить в согласованную нагрузку равна

,

Входную электрическую  мощность можно рассчитать через коэффициент отражения  Г по следующей формуле:

 

 

где Z_вх –входное сопротивление линии передачи, Z_н - сопротивление нагрузки.

 

 Акустическая мощность с  электрической входной связана  выражением

 

Р_АК=k²·Р_{эл вх}

 

где    k - коэффициент электромеханической связи материала пьезослоя.

 

 Требуемая акустическая мощность, с учетом геометрических размеров пьезопреобразователя и качества материала

Простейший вариант  согласования заключается в компенсации  реактивной составляющей параллельной индуктивностью

и трансформацией сопротивления R  к  Z_вх например используя четвертьволновый трансформатор на длинной линии с волновым сопротивлением W 

При этом необходимо проверить, чтобы электрическая полоса частот не обужала акустооптическую.

 

           По условию дифракции Брэгга длина пути l, на котором происходит взаимодействие светового пучка с ультразвуком, должна выбираться исходя из неравенства [1].

 

   

,                                                                (15)

где: θ₀ – параметр, характерезующий режим дифракции; n – коэффициент преломления света в звукопроводе; –частота звуковой волны, соответствующая углу Брэгга, - длина волны ультразвука в звукопроводе на частоте ВЧ-сигнала fако можно определить по формуле [1]

 

 

   

     Соответственно и длина пластинки пьезопреобразователя, независимо от того, из какого материала она изготовлена, должна выбираться из условий (15), но с учетом конструктивных особенностей она должна быть чуть больше .

     Толщина пластинки пьезопреобразователя определяется по формуле (1)

            

 

где Lпр - скорость звука в материале, из которого изготоовлен преобразователь.

       Ширина акустооптического взаимодействия, независемо от материала, из которого она изготовлена, для акустооптических  модуляторов выбирается из соотношения

            или более точно        .                    (16)  

     где   - время,  за которое звук проходит апертуру, -полуширина полосы  рабочих частот.  

                      Расчет параметров акустооптических модуляторов 

1.Рассчитать и сравнить модуляционные        характеристики АОМ в режиме  дифракции Брэгга (а)   ( Рамана-Ната (6)).

При дифракции Рамана-Ната - линейный режим,

• если индекс фазовой модуляции m<1,
• при этом, кроме нулевого, имеются только ± 1 дифракци-онные порядки.

Эффективность модуляции      

 

Рис.6.Модуляционные    характеристикиАОМ в режиме дифракции Брэгга ( и Рамана-Ната (б)

При дифракции Брэгга  эффективность модуляции    

 

 Как следует из  рисунка 6,    эффективней использование АОМ в режиме дифракции Брэгга. 

 

 

 

 

 

    Произведем расчет геометрических размеров светозвукопровода АОМ и основных его параметров. Активная среда ячейки (светозвукопровод)- определяет эффективность АОМ, разрешающую добротность.

 

      2.Ширина полоски возбудителя h и база звукопровода  b связаны между собой соотношением [2]

                                                                                                                            (16а)

 

Отсюда можно найти базу звукопровода  b.                                            

     3.Разрешающая способность ячейки оценивается числом элементов разрешения (линейной апертурой светового пучка), укладывающихся в пределах угла отклонения. 

• Естественная расходимость пучка                  
• Общий диапазон углового сканирования      
• Число элементов разрешения   в функции  ширины полосы ультразвука определяется 

                

                          

                                      (16б)

 

Апертура входного оптического пучка D   АОМ  ориентировочно определяется из (16б), если задана разрешающая способность по частоте .  

      4. Требуемая минимальная разрешающая способность по частоте (при выбранном приемнике) определяется

 

Потери энергии ультразвука в звукопроводе могут  ограничить разрешающую способность, При этом необходимо сделать оценку величины a_акD<1

где a_ак  - коэффициент звукопоглощения в светозвкопроводе на частоте f₀ 

 

       5.  Длина звукопровода ячейки l,  необхадимая для обеспечения расчетной полосы частот  определяется из формул [2].

                          для изотропной   дифракции

       для анизотропной  широкополосной  дифракции                              (17)

 

реализуемой  вблизи   центральная  частота  .

 

6. В режиме дифракции Брэгга, угол падения светового луча на поверхность ультразвуковых волн должен иметь величину, определяемую выражением [1].

 

 для изотропной   дифракции                                   (18)

 

     для анизотропной  широкополосной  дифракции

     Интервал допустимых углов падения оптического луча относительно брэгговского Dq_B определяется исходя из того, что точки, соответствующие уровню половинной мощности звуковой волны, при которых свет ослабляется в 4/p⁴ раз (на 4 дБ), располагаются под углами:

 

 

         7. Относительная ширину полоса частот АОМ, которая определяется коэффициентом согласования акустического сопротивления преобразователя и активной среды [1].

                                    (19)

 

 

где         - относительная ширина полосы частот,  Z_пребр– акустическое сопротивление пьезопреобразователя      Z_преобр = r_преобр u_{ак    ;}

 –  акустическое сопротивление звукопровода

         8.  Дифракционная эффективность АОЯ, в режиме Брэгга, определяется по формуле

 

                                            

                                                                (20)  

 

где  M ₂  - коэффициент акустооптического качества ,  P_a- требуемая акустическая мощность исходя из заданных геометрических размеров и типа звукопровода.

 

       Расчёт мощности акустической волны с учётом прохождении через границу раздела двух сред. При разработке АОЯ необходимо учитывать потери акустической энергии при прохождении через границу двух сред.

При отсутствии промежуточного слоя, мощность акустической волны, прошедшей в звукопровод (из-за отражения на границе раздела двух сред) вычисляется следующим образом

. (21)

 где  - коэффициент пропускания при нормальном падении акустической волны на границу раздела двух сред, оцениваемый по акустической энергии определяется выражением

, (22)

где – отношение акустических сопротивлений обеих сред.

В случае отсутствия промежуточного слоя

. (23)

 

В случае наличия промежуточного слоя мощность акустической волны, прошедшей  в звукопровод из-за отражения  на границах раздела двух сред равна [8]

, (24)

где – коэффициент пропускания промежуточного слоя.

Расчёт мощности акустической волны с учетом поглощения в звукопроводе и промежуточном слое

Акустические волны  ослабляются при распространении  в среде. Данный факт можно отразить выражением, которое показывает величину мощности акустической волны (в определённой точке) распространяющейся в среде звукопровода (в отсутствии промежуточного слоя) [11]

, (25)

где – расстояние, пройденное акустической волной в среде, м; – коэффициент звукопоглощения материала звукопровода, который зависит от агрегатного состояния вещества, м^-1:

если среда представляет собой жидкость, то

, (26)

где – постоянный коэффициент звукопоглощения материала, , с – скорость света в вакууме.

если среда – твёрдое  тело, то

, (27)

где – постоянный коэффициент звукопоглощения материала, .

Таким образом, усреднённая акустическая мощность, поступающая в звукопровод, с учётом всех потерь перечисленных выше и отсутствия промежуточного слоя, определяется выражением

, (28)

где – толщина звукопровода, м.

Значит, усреднённая акустическая мощность, пересекающая апертуру светового  пучка вычисляется по формуле

, (29)

где D – апертура светового пучка, равная диаметру светового пучка, м.

А при наличии промежуточного слоя величина мощности акустической волны (в определённой точке) при распространении ее в среде звукопровода определяется по формуле

. (30)

где – коэффициент звукопоглощения материала промежуточного слоя, 
м^-1.

Усреднённая акустическая мощность, при наличии промежуточного слоя располагаемого в звукопроводе, с учётом всех потерь перечисленных выше, определяется выражением

. (31)

Потери акустической мощности (на определённой частоте  акустической волны) возможны за счет:

1. преобразования электрического сигнала в акустический

, (32)

2. отражения на границе раздела

 (33)

3. поглощения в материале  звукопровода и промежуточного  слоя

     Требуемую мощность управляющего ВЧ-сигнала, подводимую  к пьезопреобразователю ( с     учетом общих потерь [1]), , можно определить из следующего соотношения

 

        

 

Lg(P_{эл.треб}/Р_ак) = a ,

 

  где P_{эл. треб вх}– требуемая мощность управляющего ВЧ сигнала, поступающая на пьезопреобразователь от СВЧ тракта; Р_ак  - поток звуковой энергии в активной среде (звукопроводе), необходимый для отклонения потока световой энергии, a-общие потери в АОМ (дБ). Тогда:

 

                                                  P_{эл.треб вх}= P_ак 10^a ,                              (34)    

 

       Общие потери  потока звуковой энергии (a), в модуляторе, будут складываться из потерь в активной среде, потерь на границе преобразователь – активная среда и потерь в преобразователе, т.е.

 

a = a_ак + a_гр + a_n;

 

где a_ак – акустические потери в воде

       a_гр – акустические потери на границе преобразователя.

        a_n – акустические потери в преобразователе.

  (  Например,  акустические  потери в воде  составляют  a_ак =4,056 Нп/м ( 1Нп = 8,686 дБ , тогда a_ак =4,056  8,686= 35,230 дБ/м ).

  Акустические потери  в средней точке базы звукопровода  согласно [1] равены: (a_ак D)/2

  Акустические потери  на границе  преобразователь  – звукопровод найдем по формуле  [1]

(35)

 

где t_aк-  коэффициент пропускания границы  преобразователь – звукопровод.

                                                    

                                          

 

По формуле (35) найдем акустические потери на границе преобразователь – звукопровод для каждого из материалов преобразователя.

    Акустические  потери в пьезопреобразователе, с учетом толщены  пьезопластинки, найдем по формуле [1].

 

                         a_n = a d                                                                                               (36)

 

  По формуле (34) найдем требуемую мощность управляющего сигнала Р_{эл.треб}._{вх .}

 

Р_{эл.треб}._вх можно определить и другим способом, если воспользоваться составлением эквивалентных схем пьезоэлектрических преобразователей, преобразующих электромагнитную энергию в акустическую.

,

где -коэффициент отражения волны на границе раздела между двумя средами с разными волновыми импедансами.

- коэффициент прохождения по  мощности.

,       ( -плотность среды).

Если учесть потери только на поглощение волны в звукопроводе, то

,

где    

-коэффициент поглощения волны, -упругая постоянная.

 

    Для максимальной трансформации  входного  сигнала от СВЧ тракта на пьезопреобразователь необходимо произвести согласование волнового сопротивления подводящего кабеля с пьезопреобразователем. Существует несколько способов согласования. Воспользуемся известным нам способом из курса АФУиСВЧ.

                                                Расчет согласующей цепи

В разрабатываемом АОМ используем схему согласования электрических сопротивлений генератора и пьезопреобразователя с распределенными параметрами в виде микрополосковой линии.

      Для  расчета согласующей цепи, вышеуказанного тракта,  воспользуемся эквивалентной схемой пьезопреобразователя. Простейшую схему пьезопреобразователя можно представить как параллельное соединение R C цепей со  следующими даннями (ориентировочно): С= 10 пф,    R_из=1 кОм,    Z_вх=50 Ом,   Р_{эл.генер}=150мВт

 

 

Входную электрическую  мощность можно рассчитать через коэффициент отражения  Г по следующей формуле:

 

 

где Z_вх –входное сопротивление линии передачи, Z_н - сопротивление нагрузки.

 

 Акустическая мощность с электрической входной связана выражением

 

Р_АК=k²·Р_{эл вх}

 

где    k (LiNbO₃  )= 0.55- электромеханический коэффициент/

 

Простейший вариант  согласования заключается в компенсации  реактивной составляющей параллельной индуктивностью

и трансформацией сопротивления R  к  Z_вх например используя четверть волновый трансформатор на длинной линии с волновым сопротивлением W 

При этом необходимо проверить, чтобы электрическая полоса частот не обужала акустооптическую.

                    Оценка динамического диапазона

Динамический  диапазон - DD 2  АОПЧ по двум сигналам f₁ и f₂ одинакового уровня, критерием верхней границы которого является появление нелинейных составляющих на частотах (2 f₁- f₂) и (2 f₂- f₁) с уровнем, превышающих чувствительность, составляет 35 дБ. При уменьшении частотного разноса между входными сигналами   f₁− f ₂≤ 10 МГц он несколько уменьшается. Появление комбинационных составляющих упомянутого вида на видеовыходе АОПЧ и на его амплитудно- астотной панораме иллюстрируется рис.

 

 При работе  АОПЧ в автоматическом режиме  они воспринимаются им как  якобы присутствующие на  входе радиосигналы. Продукты взаимной модуляции третьего порядка возникают, в основном, в АОД и, соответственно, параметр

     где     и      относительные составляющие мощности полезного сигнала    частоты f₁ и мощности помехового сигнала частоты (2 f₁- f₂) и (2 f₂- f₁))  при условии, что мощность последнего в заданное число раз превышает уровень светового фона; J _n (V ) - функция Бесселя первого рода n - го порядка;