Дефекты в кристаллах. 2
Государственное образовательное
учреждение высшего профессионального
Кафедра «»
на тему «Дефекты кристаллического строения»
по дисциплине « »
.
Введение…………………………………………………………
1. Классификация несовершенств кристаллов………………………...7
1.1. Точечные несовершенства (дефект)…………………………...8
1.1.1. Образование точечных дефектов…………………………..8
1.1.2. Концентрация точечных дефектов………………………....9
1.2. Линейные дефекты (Дислокации)…………………………….11
1.3. Поверхностные дефекты………………………………...........
1.4. Объемные дефекты…………………………………………….20
1.5. Линии слоев роста. Комбинационная штриховка…………..22
1.6. Вицинали……………………………………………………….
2. Скорость перемещения дефектов по кристаллу…………………….24
2.1. Диффузия за счет движения междоузельных атомов………25
2.2. Диффузия за счет движений вакансий……………………….26
2.3. Перемещение частиц на большие расстояния………...........29
2.4. Макроскопическая диффузия…………………………...........
2.5. Экспериментальные методы исследования диффузии……...33
3. Выявление дефектов. Физико-химические основы травления……..34
Список использованных источников…………………………………...38
Всякий реальный кристалл не имеет
совершенной структуры и
Дефекты в кристаллах подразделяют на нульмерные, одномерные и двумерные. Нульмерные (точечные) дефекты можно подразделить на энергетические, электронные и атомные.
рис 1
Наиболее распространены
энергетические дефекты — фононы
— временные искажения
К электронным дефектам относятся избыточные электроны, недостаток электронов (незаполненные валентные связи в кристалле — дырки) и экситоны. Последние представляют собой парные дефекты, состоящие из электрона и дырки, которые связаны кулоновскими силами.
Атомные дефекты проявляются в виде вакантных узлов (дефекты Шотки, рис. 1), в виде смещения атома из узла в междоузлие (дефекты Френкеля, рис. 2), в виде внедрения в решетку чужеродного атома или иона (рис. 3). В ионных кристаллах для сохранения электронейтральности кристалла концентрации дефектов Шотки и Френкеля должны быть одинаковыми как для катионов, так и для анионов.
Рис 4
К линейным (одномерным) дефектам кристаллической решетки относятся дислокации (в переводе на русский язык слово «дислокация» означает «смещение»). Простейшими видами дислокаций являются краевая и винтовая дислокации. О характере их можно судить по рис. 4.
На рис. 4, а изображено строение идеального кристалла в виде семейства параллельных друг другу атомных плоскостей. Если одна из этих плоскостей обрывается внутри кристалла (рис. 4, б), то место обрыва ее образует краевую дислокацию. В случае винтовой дислокации (рис. 4, в) характер смещения атомных плоскостей иной. Здесь нет обрыва внутри кристалла какой-нибудь из атомных плоскостей, но сами атомные плоскости представляют собой систему, подобную винтовой лестнице. По существу, это одна атомная плоскость, закрученная по винтовой линии. Если обходить по этой плоскости вокруг оси винтовой дислокации (штриховая линия на рис. 4, в), то с каждым оборотом будем подниматься или опускаться на один шаг винта, равный межплоскостному расстоянию.
Детальное исследование строения кристаллов (с помощью электронного микроскопа и другими методами) показало, что монокристалл состоит из большого числа мелких блоков, слегка дезориентированных друг относительно друга. Пространственную решетку внутри каждого блока, можно считать достаточно совершенной, но размеры этих областей идеального порядка внутри кристалла очень малы: полагают, что линейные размеры блоков лежат в пределах от 10*(-6) до 10 *(-4)см.
Любая конкретная дислокация может быть представлена как сочетание краевой и винтовой дислокации.
К двумерным (плоскостным) дефектам относятся границы между зернами кристаллов, ряды линейных дислокаций. Сама поверхность кристалла тоже может рассматриваться как двумерный дефект.
Точечные дефекты типа вакансий имеются в каждом кристалле, как бы тщательно он ни выращивался. Более того, в реальном кристалле вакансии постоянно зарождаются и исчезают под действием тепловых флуктуации. По формуле Больцмана равновесная концентрация вакансий пв в кристалле при данной температуре Т определится так:
где п — число атомов
в единице объема кристалла, е
— основание натуральных
Для большинства кристаллов энергия образования вакансий примерно равна 1 эВ, при комнатной температуре kT » 0,025 эВ,
следовательно,
При повышении температуры относительная концентрация вакансий довольно быстро растет: при Т = 600° К она достигает 10-5, а при 900° К—10*(-2).
Аналогичные рассуждения
можно сделать относительно концентрации
дефектов по Френкелю, с учетом того,
что энергия образования
Хотя относительная концентрация атомных дефектов может быть небольшой, но изменения физических свойств кристалла, вызванные ими, могут быть огромными. Атомные дефекты могут влиять на механические, электрические, магнитные и оптические свойства кристаллов. В качестве иллюстрации приведем лишь один пример: тысячные доли атомного процента некоторых примесей к чистым полупроводниковым кристаллам изменяют их электрическое сопротивление в 105—106 раз.
Дислокации, являясь протяженными дефектами кристалла, охватывают своим упругим полем искаженной решетки гораздо большее число узлов, чем атомные дефекты. Ширина ядра дислокации составляет всего несколько периодов решетки, а длина его достигает многих тысяч периодов. Энергия дислокаций оценивается величиной порядка 4 • 10 *(-19) Дж на 1 м длины дислокации. Энергия дислокаций, рассчитанная на одно межатомное расстояние вдоль длины дислокации, для разных кристаллов лежит в пределах от 3 до 30эВ. Такая большая энергия, необходимая для создания дислокаций, является причиной того, что число их практически не зависит от температуры (атермичность дислокаций). В отличие от вакансий (формула (1.1)), вероятность возникновения дислокаций за счет флуктуации теплового движения исчезающе мала для всего интервала температур, в котором возможно кристаллическое состояние.
Важнейшим свойством дислокаций является их легкая подвижность и активное взаимодействие между собой и с любыми другими дефектами решетки. Не рассматривая механизм движения дислокаций, укажем, что для того, чтобы вызвать движение дислокации, достаточно создать в кристалле небольшое напряжение сдвига порядка 0,1кГ/мм*2. Уже под влиянием такого напряжения дислокация будет перемещаться в кристалле, пока не встретит какого-либо препятствия, которым может быть граница зерна, другая дислокация, атом внедрения и т. д. При встрече с препятствием дислокация искривляется, огибает препятствие, образуя расширяющуюся дислокационную петлю, которая затем отшнуровывается и образует отдельную дислокационную петлю, причем в области обособленной расширяющейся петли остается отрезок линейной дислокации (между двумя препятствиями), который под воздействием достаточного внешнего напряжения снова будет изгибаться, и весь процесс повторится снова. Таким образом, видно, что при взаимодействии движущихся дислокаций с препятствиями происходит рост числа дислокаций (их размножение).
В недеформированных металлических кристаллах через площадку в 1 см*2 проходит 10*6—10*8 дислокаций, при пластической деформации плотность дислокаций возрастает в тысячи, а иногда и в миллионы раз.
Рассмотрим, какое влияние оказывают дефекты кристалла на его прочность.
Прочность идеального кристалла можно рассчитать как силу, необходимую для того, чтобы оторвать атомы (ионы, молекулы) друг от друга, либо сдвинуть их, преодолев силы межатомного сцепления, т. е. идеальная прочность кристалла должна определяться произведением величины сил межатомной связи на количество атомов, приходящихся на единицу площади соответствующего сечения кристалла. Прочность же реальных кристаллов на сдвиг обычно на три-четыре порядка ниже расчетной идеальной прочности. Такое большое снижение прочности кристалла нельзя объяснить уменьшением рабочей площади поперечного сечения образца за счет пор, каверн и микротрещин, так как при ослаблении прочности в 1000 раз каверны должны были бы занимать 99,9% площади поперечного сечения кристалла.
С другой стороны, прочность
монокристаллических образцов, во всем
объеме которых сохраняется
1. Классификация несовершенств кристаллов
До сих пор мы рассматривали
идеальные кристаллы. Это позволило
нам объяснить ряд
К основным несовершенствам относится:
- Точечные дефекты. Они включают в себя пустые узлы в решетке (вакансии), междоузельные лишние атомы, примесные дефекты (примеси замещения и примесь внедрения).
- Линейные дефекты. (дислокации).
- Плоскостные дефекты. Они включают в себя: поверхности всевозможные других включений, трещины, наружная поверхность.
- Объемные дефекты. Включают в себя сами включения, чужеродные примеси.
К не основным несовершенствам относится:
- Электроны и дырки – электронные дефекты.
- Фононы, фотоны и другие квазичастицы, которые существуют в кристалле ограниченное время
Электроны и дырки
Фактически они не оказывали влияние на энергетический спектр кристалла в невозбужденном состоянии. Однако, в реальных условиях, при T¹0 (абсолютная температура), электроны и дырки могут быть возбужденные в самой решетке, с одной стороны, а с другой стороны могут инжектироваться (вводится) в нее из вне. Такие электроны и дырки могут приводить с одной стороны к деформации самой решетки, а с другой стороны, за счет взаимодействия с другими дефектами, нарушать энергетический спектр кристалла.
Фотоны
Их нельзя рассматривать как истинное несовершенство. Хотя фотоны и обладают определенной энергией и импульсом, но если эта энергии не достаточно для генерации электронно – дырочных пар, то в этом случае кристалл будет прозрачен для фотона, то есть он без взаимодействия с материалом будет свободно проходить через него. Его включают в классификацию потому, что они могут оказывать влияние на энергетический спектр кристалла за счет взаимодействия с другими несовершенствами, в частности с электронами и дырками.
- Точечные несовершенства (дефект)
При T¹0 может оказаться, что энергия частиц в узлах кристаллической решетки окажется достаточной для перевода частицы из узла в междоузлие. Причем каждой определенной температуре будет соответствовать своя определенная концентрация таких точечных дефектов. Часть дефектов будет образовываться за счет перевода частиц из узлов в междоузлие, а часть из них будет рекомбинировать (уменьшение концентрации) за счет перехода из междоузлий в узлы. За счет равенства потоков для каждой температуры будет соответствовать своя концентрация точечных дефектов. Такой дефект, который представляет собой совокупность междоузельного атома и оставшегося свободного узла, вакансии) есть дефект по Френкелю. Частица из приповерхностного слоя, за счет температуры, может выйти на поверхность, (поверхность является бесконечным стоком этих частиц). Тогда в приповерхностном слое образуется один свободный узел (вакансия). Этот свободный узел может быть занят более глубоко лежащим атомом, что эквивалентно перемещению вакансий в глубь кристалла. Такие дефекты называют дефектами по Шоттки. Можно представить себе следующий механизм образования дефектов. Частица с поверхности перемещается в глубь кристалла и в толще кристалла появляется лишние междоузельные атомы без вакансий. Такие дефекты называют антишоткиевскими дефектами.
1.1.1.Образование точечных дефектов
Существует три основных механизма образования точечных дефектов в кристалле. Закалка,воздействие высшими полями,облучение.
Закалка. При закалке кристалл нагревают до значительной температуры (повышенной), при этом каждой температуре соответствует вполне определенная концентрация точечных дефектов (равновесная концентрация). При каждой температуре устанавливается равновесная концентрация точечных дефектов. Чем больше температура, тем больше концентрация точечных дефектов. Если таким образом нагретый материал резко охладить, то в этом случае эта избыточная точечных дефектов окажется замороженной, не соответствующей этой низкой температуре. Таким образом, получают избыточную, по отношению к равновесной концентрации точечных дефектов.
В случае воздействия на кристалл внешними силами (полями) к кристаллу подводится энергия, достаточная для образования точечных дефектов.
При облучении кристалла частицами высоких энергий; за счет внешнего облучения в кристалле возможны три основных эффекта:
1) упругое взаимодействие частиц с решеткой;
2) неупругое взаимодействие (ионизация электронов в решетке) частиц с решеткой;
3) все возможные ядерные транс мутации (превращения);
Во 2-м и 3-м эффектах всегда присутствует и первый эффект. Эти упругие взаимодействия сказываются двояко: с одной стороны проявляются в виде упругих колебаний решетки, к образованию структурных дефектов, с другой стороны. При этом энергия падающего излучения должна превосходить пороговую энергию образования структурных дефектов. Эта пороговая энергия обычно в 2 –3 раза превосходит энергию, необходимую для образования такого структурного дефекта в адиабатических условиях. В таких условиях для кремния (Si) энергия адиабатического образования составляет 10 эВ, пороговая энергия - 25 эВ. Для образования вакансии в кремнии, необходимо чтобы энергия внешнего излучения как минимум была больше 25 Эв, а не 10 эВ как для адиабатного процесса. Возможен вариант, что при значительных энергиях падающего излучения одна частица (1 квант) приводит к образованию не одного, а нескольких дефектов. Процесс может носить каскадный характер.
1.1.2. Концентрация точечных дефектов
Найдем концентрацию дефектов по Френкелю.
Предположим, что в узлах кристаллической
решетки расположено N частиц. Из них
n частиц перешли из узлов в междоузлие.
Пусть энергия образования
то есть
А общее число частиц перешедших из узлов в междоузлие
Найдем число частиц переходящих из междоузлий в узлы (рекомбинирует). Это число пропорционально n, и пропорционально числу свободных мест в узлах, а точнее вероятности того, что частица наткнется на пустой узел, (т.е. ~ ). ~ . Тогда суммарное изменение числа частиц будет равна разности этих величин:
С течением времени потоки частиц из узлов в междоузлия и в обратном направлении станут, равны друг другу, т. е., устанавливается стационарное состояние. Так как число частиц в междоузлиях много меньше общего числа узлов, то n можно пренебречь и . Отсюда найдем концентрацию дефектов по Франкелю
где a и b – неизвестные коэффициенты. Используя статистический подход, к концентрации дефектов по Френкелю и учтя, что N’ – число междоузлий, мы можем найти концентрацию дефектов по Френкелю:
где N – число частиц, N’ – число междоузлий.
Процесс образования дефектов по Френкелю является бимолекулярным процессом (2-х частичный процесс). В то же время процесс образования дефектов по Шоттки, является мономолекулярным процессом.
Дефект по Шоттки представляет одну вакансию. Проведя аналогичные рассуждения, как и для концентрации дефектов по Френкелю, получим концентрацию дефектов по Шоттки в следующем виде: , где nш – концентрация дефектов по Шоттки, Eш – энергия образования дефектов по Шоттки. Так как процесс образования по Шотки является мономолекулярным, то в отличие от дефектов по Френкелю, в знаменателе показателя экспоненты отсутствует 2. Процесс образования, например дефектов по Френкелю, характерно для атомных кристаллов. Для ионных кристаллов дефекты, например по Шотки, могут образовываться лишь парами. Это происходит потому, что для сохранения электронейтральности ионного кристалла необходимо, чтобы на поверхность выходили одновременно пары ионов противоположного знака. То есть концентрация таких парных дефектов может быть представлена в виде бимолекулярного процесса: .
Теперь можно найти отношение концентраций дефектов по Френкелю к концентрации дефектов по Шотки: ~ . Энергия образования парных дефектов по Шотки Eр и энергия образования дефектов по Френкелю Eф имеют величину порядка 1 эВ и могут отличаться друг от друга порядка нескольких десятых эВ. KT для комнатных температур имеет значение порядка 0,03 эВ. Тогда ~ . Отсюда следует, что для конкретного кристалла будет преобладать один конкретный тип точечных дефектов.
1.2. Линейные дефекты (Дислокации)
Линейные дефекты (дислокации, цепочки вакансий, межузельных атомов и т. д.) – это нарушения структуры, малые в двух измерениях, но сравнительно протяженные в третьем. Главную роль среди дефектов этого вида играют дислокации, основными типами которых являются краевая и винтовая дислокации. Согласно основоположнику теории дислокаций Г. П. Тейлору, дислокация представляет собой край недостроенной атомной плоскости (экстраплоскости), обрывающейся внутри кристалла. Дислокацию Тейлора принято называть краевой. Краевую дислокацию можно представить как результат внедрения в решетку кристалла лишней атомной полуплоскости; край такой полуплоскости соответствует линии дислокации (рис. 5)
Рис.5 Кревая и винтовая дислокация.
Край полуплоскости образует линию – дислокационную ось, которая простирается вдоль всего кристалла (линия AВ). Если плоскость введена в кристалл сверху, полученную дислокацию называют положительной. Если же плоскость введена снизу, то Рис. 5. Краевая дислокация в простой кубической решетке. дислокация отрицательная. Так как при повороте кристалла положительные дислокации могут становиться отрицательными и наоборот, то такое деление фактически произвольно. Винтовая дислокация обеспечивает неисчезающую ступеньку для спирального роста за счет сдвига одной части кристаллов относительно другой (рис. 5). В результате на поверхности образуется ступенька, которая проходит от точки В до кристаллической поверхности. Эту дислокацию можно описать как спираль на поверхности. Дислокации называется правовинтовой (или положительной), если при наблюдении дислокационной линии сверху спираль приближается к наблюдателю при ее вращении по часовой стрелке, в противном случае – дислокация называется левовинтовой (или отрицательной).Контур в любой плоскости кристаллической решетки, проведенный атома к атому таким образом, что образует замкнутую петлю, называется контуром Бюргера.
Рис. 6. Винтовая дислокация в простой кубической решетке.
При наличии внутри этого контура дислокации он оказывается незамкнутым. Вектор, замыкающий контур Бюргера называется вектором Бюргера дислокации b. В случае краевой дислокации этот вектор перпендикулярен дислокационной оси, а винтовой – параллелен. Величина вектора Бюргера не зависит от типа дислокации. Дислокации не могут обрываться внутри кристалла, а могут лишь выходить на его поверхность и на границы зерен. Внутри кристалла дислокации образуют либо замкнутые петли, либо разветвляются на другие дислокации. Взаимодействие между упругими полями дислокаций одного знака приводит к взаимному отталкиванию. Дислокации с противоположными векторами Бюргера притягиваются друг к другу. Противодействие внешних и внутренних напряжений в кристаллах заставляет дислокации перемещаться, и нередко беспорядочно расположенные дислокации перегруппировываются в правильные шеренги (ряды или стенки). Перемещения дислокаций с образованием полосчатой тонкой структуры, снижающей качество кристалла, называется полигонизацией.
Концентрацию дислокаций можно снизить повышением температуры кристалла, помогающим перераспределению дислокаций и уменьшению их числа. Такой прием снятия напряжений в кристаллах в практике получил название «отжиг». Однако присутствие в кристаллах примеси, взаимодействуя с дислокациями, закрепляют последние, вследствие чего подвижность их снижается. Количество примесей вблизи ядра дислокаций обычно повышено, и такое скопление называют «облаком Коттрела» .Причины возникновения дислокаций следует искать в самой природе кристаллизации. Они могут образовываться в результате присоединения к поверхности кристалла целых комплексов с некоторым несовпадением, а также путем накопления дислокационных межузельных атомов и вакансий. При этом атомы дают дислокации одного знака, в вакансии – противоположного. В процессе роста кристалла из дислокации расплава выклиниваются и наследуются в зависимости от угла между линией дислокации и направлением роста. Для каждого кристалла существует направление преимущественного роста, при котором отмечается наименьшая плотность дислокаций, если оно совпадает с направлением температурного градиента. Поэтому кристаллы корунда, например, растят в направлении, параллельном оптической оси, так как плотность дислокаций на плоскостях призмы во всех случаях выше, чем на плоскостях базиса. Возможными источниками дислокаций могут служить особенности аппаратурного оформления процесса кристаллизации. Несовершенство установки для выращивания кристаллов, допускающей колебания температуры, скоростей роста кристалла, механические вибрации, асимметрию теплового поля у фронта кристаллизации в условиях вращения кристалла или тигля в расплаве способствует образованию дислокаций в кристалле. Флуктуации условий роста вызывают в кристалле термические и механические напряжения. К последним особенно чувствительны кристаллические зародыши. Одно тепловое движение способно деформировать зародыши, благодаря чему возникают дислокации, которые затем переходят в растущий кристалл. Положительная и отрицательная винтовые дислокации дают начало спиралям роста, закручивающимся соответственно по часовой стрелке и против. Дислокация всегда характеризуется избыточной энергией, которая суммируется из энергии оборванных или искаженных связей в ядре дислокации и энергии слабых напряжений вокруг нее. За счет избыточной энергии в области ядра дислокации вещество обладает повышенной химической активностью и поэтому рост, окисление плавление и растворение всегда начинаются на дефектах и идут более интенсивно вдоль них.
Выходя на поверхность, винтовая дислокация создает незарастающую ступень. По мере адсорбции на поверхности элементов, определяющих рост, ступенька неограниченно продвигается вокруг дислокации. Ближе к дислокационной оси ступенька роста движется с большей угловой скоростью, чем на некотором удалении от нее, в результате чего образуется спиральный холм. Спиральные депрессии (ямка роста) в отличие от спиральных холмиков характеризуются углом 2-3° отклонения контура спирали от кристаллографического направления. Механизм образования таких спиралей изучен недостаточно.
- Дефекты в кристаллах
- Дефекты в кристаллах
- Дефекты в кристаллических твердых телах
- Дефекты воли в психопатологии и юриспруденции (2)
- Дефекты зрения
- Дефекты изготовления изделий из пластмасс
- Дефекты изготовления ткани
- Дефектология как наука о детях с ОПРФ
- Дефектология как отрасль педагогической науки
- Дефектология туралы түсінік
- Дефектоскопия
- Дефектоскопия строительных конструкций
- Дефекты брюшной стенки
- Дефекты вареных колбас
