Дифференциальные и операционные усилители

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ                      государственное образовательное учреждение

московский государственный  авиационный институт

(технический университет)

«МАИ»

 

 

 

 

 

 

Реферат по схемотехнике

 

 по теме

 

«Дифференциальные и операционные усилители»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составил:

 

студент  Константинов К.В.

  гр. 14-302

 

Проверил: Протопопов А.С.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва 2009 г.

Содержание

 

1. Дифференциальный усилитель        3

  1.1 Анализ схемы дифференциального  каскада      3

  1.2 Дифференциальный каскад на полевых транзисторах    6

  1.3 Генератор стабильного тока  в дифференциальном каскаде    7

  1.4 Дифференциальный каскад  с дифференциально подключенной  нагрузкой 7

  1.5 Разбаланс дифференциального  каскада      8

2. Операционный усилитель        10

  2.1 Основные понятия         10

  2.2 Идеальный операционный усилитель       11

  2.3 Параметры операционного усилителя       11

    2.3.1 Источники входных  погрешностей       12

    2.3.2 Входной сдвиг и  дрейф        13

    2.3.3 Входные шумы         14

             2.3.4 Коэффициент усиления без  обратной связи.

 Дифференциальное входное сопротивление и выходное сопротивление 15

    2.3.5 Коэффициент ослабления  синфазного сигнала

             Синфазно входное сопротивление       15

    2.3.6 Нелинейные параметры        17

    2.3.7 Время установления  и время восстановления после  перегрузки  17

  2.4 Входные каскады операционного усилителя      18

    2.4.1 Основные схемные  решения       18

    2.4.2 Составной дифференциальный каскад      20

    2.4.3 ДК со следящей  ОС         22

    2.4.4 Внешняя настройка  нуля напряжения сдвига     22

    2.4.5 Внутренняя компенсация  входных токов смещения    24

    2.4.6 Защита входа  от перевозбуждения       25

  2.5 Выходной каскад          27

    2.5.1 Основные схемные решения       27

    2.5.2 Защита от короткого  замыкания       31

3. ОУ с внешними цепями ОС        33

  3.1 Суммирующее устройство        33

  3.2 Инвертирующий масштабный  усилитель      33

  3.3 Неинвертирующий масштабный  усилитель      34

  3.4 Вычитающее устройство        34

  3.5 Суммирующе-вычитающее  устройство      35

  3.6 Интегрирующее устройство        36

  3.7 Дифференциирующее устройство       37

  3.8 Логарифмирующее устройство        38

  3.9 Антилогарифмирующее устройство       39

  3.10 Гиратор на ОУ          39

  4. Список литературы          41

1. Дифференциальный усилитель

 

1.1 Анализ схемы дифференциального  каскада

 

Дифференциальные усилители являются основным типом современных усилителей постоянного тока, предназниченных для усиления постоянной составляющей в спектре сигнала. Поэтому они изготавливаются в виде интегральных микросхем широкого применения, а также входят как основные усилительные каскады в состав операционных усилителей.

Дифференциальный усилитель необходим в случаях, когда информацию несёт не абсолютное значение напряжения в некоторой точке (относительно «земли»), а разность напряжений между двумя точками. Характерным примером является резистивный датчик тока, включенный последовательно с исследуемой цепью. Следует использовать дифференциальные усилители всегда, когда возможно наличие синфазных помех в сигнале. Примерами таких сигналов являются цифровые сигналы, передаваемые по длинным кабелям, звуковые сигналы, радиочастотные сигналы, напряжения электрокардиограмм, сигналы считывания информации из магнитной памяти и многие другие.

Дифференциальный усилитель — это усилитель с двумя входами, относительно которых коэффициенты передачи равны по величине и противоположны по знаку. В идеальном случае выходной сигнал не зависит от уровня каждого из входных сигналов, а определяется только их разностью. Дифференциальный усилитель у которого данные условия выполняются назыается идеальным дифференциальным усилителем. Входы и выходы дифференциального усилителя могут быть как симметричными, так и несимметричными относительно общего провода («земли»). Под несимметричным понимают вход (выход), один из зажимов которого соединен с общим проводом. Если ни один из входных (выходных) зажимов не соединен с общим проводом и при этом входные (выходные) сопротивления (абсолютные значения) каждого из зажимов по отношению к общему проводу одинаковы, то вход (выход) будет симметричным.

В зависимости от принятой схемы  входа и выхода различают четыре варианта дифференциальных усилителей:

а) с симметричным входом и выходом;

б) с симметричным вхдом и несимметричным выходом;

в)  с несимметричным входом и  симметричным выходом;

г) с несимметричным входом и выходом.

В случаях , когда конкретные условия  применения усилителя не налагают ограничений на его схему, желательно применять усилитель с симметричным входом и выходом, поскольку он он обладает меньшим дрейфом нуля, чем другие варианты.

Дифференциальные усилители, имеющие  несимметрию входа или выхода, обычно применяются как промежуточные  для перехода от несимметричных схем к симметричным  наоборот. Полностью несимметричный дифференциальный усилитель применяется редко из-за большого дрейфа нуля.

Основой дифференциального усилителя  является дифференциальный каскад (ДК). Транзисторы ДК могут быть включены по схеме с общим эмиттером, с общей базой, с общим коллектором. Как правило используется первый вариант включения транзисторов (рис.1).

 

 

 

Рис.1

Выходной эффект ДК определяется наложением результатов усиления сигнала, воздействующих на оба входа, т.е.

 

u_вых=u_вх+K₊-u_вх-K_-      (1)

 

где К₊, К_- - коэффициенты передачи ДК относительно неинвертирующего и инвертирующего входов. В идеальном ДК они равны, поэтому его выходной сигнал независимо от уровней сигналов u_вх+ и u_вх- определяется только их различием.

Во входном сигнале ДК различают  дифференциальную (разностную) u_д и синфазную (парафазную) u_с составляющие:

 

u_д =u_вх+ - u_вх-        u_с = ( u_вх+ +u_вх- )/2     (2)

 

Дифференциальная составляющая характеризует  различие сигналов u_вх+ и u_вх- , а синфазная — степень их совпадения.

В реальных ДК коэффициенты передачи К₊ и К_- могут различаться, в результате чего выходной сигнал зависит не только от дифференциальной составляющей сигналов u_вх+ и u_вх-  , но и от их синфазного значения, при этом

 

u_вых=u_дK_д-u_сK_с,       (3)

 

где К_д — коэффициент передачи дифференциальной составляющей сигналов u_вх+ и u_вх- ; К_с — коэффициент передачи синфазной составляющей сигналов u_вх+ и u_вх-  . Первый коэффициент характеризует усилительные свойства ДК в среднем, а второй — различие этих свойств по неинвертирующему и инвертирующему участкам тракта:

 

К_д=(К₊+К_-)/2   К_с=К₊-К_-     (4)

 

Отношение К_д/К_с называется коэффициентом ослабления синфазного сигнала и обозначается как μ_с. Из (4) и определения параметра μ_с следует

 

К₊=К_д[1+(1/μ_с)]       К_-=К_д[1-(1/μ_с)]     (5)

К_д=К₊/[1+(1/μ_с)]=К_-[1-(1/μ_с)]

К_с=К₊/(μ_с+1)=К_-/(μ_с-1)

 

На рис.2 приведена эквивалентная схема, в которой учтены возможные отклонения свойств реального ДК от идеальных. В ней тражены такие свойства реальных усилителей, как его чувствительность к воздействию синфазного сигнала, ненулевое значение его выходного сопротивления R_вых, конечность входных сопротивлений R_{вх д} и R_{вх с} для дифференциальной и синфазной составляющей сигналов u_вх+ и u_вх- . Вследствие конечности R_{вх д} и R_{вх с} , в схеме возникают входные сигнальные токи i_д и i_с, при этом

 

i_д=u_{вх д}/R_{вх д}   i_{вх c}=u_{вх с}/R_{вх с}

i_вх+=i_{вх с}+i_д  i_вх-=i_{вх с}-i_д

 

 

Рис. 2

 

Рассмотрим основную схему ДК (рис.2). В схеме выделим пару входных зажимов 1 и 2 и один выходной. По отношению к этому вход 2 — неинвертирующий, т.е. К₂₃=К₊ . Значение этого коэффициента передачи определяется соотношением

 

К₂₃=К₊=g₂₁R₀g₂₁R_k/(1+2g₂₁R₀)≈g₂₁R_k/2      (6)

Вход 1 — инвертирующий. Относительно него передача сигнала осуществляется каскадом ОЭ, следовательно, К₁₃=К_-, где К13 — коэффициент передачи от точки 1 до точки 3.

 

К₁₃=К_-=g₂₁R_k(1+g₂₁R₀)/(1+2g₂₁R₀)≈g₂₁R_k/2     (7)

 

Сопоставление (6) и (7) показывает, что  рассматриваемая схема обладает одинаковыми коэффициентами передачи в обоих участках тракта, при этом

 

К_д≈g₂₁R_k/2        (8)

К_с≈-R_k/2R₀        (9)

μ_c=g₂₁R₀                      (10)

 

Проведенный анализ и его результаты (8) — (10) относятся к схемным построениям , в кторых отсутствуют дополнительные резисторы R_f в эмиттерных цепях транзисторв. Включение в состав схемы ДК этих резисторов (рис.3) снижает дифференциальный коэффициент усиления

 

 К_д=g₂₁R_k/2(1+g₂₁R_f)       (11)

 

Обычно значения R_f  удовлетворяют неравенству R_f<<R₀, в результате чего

 

К_с=-R_k/2(R₀+R_f)К_с≈-R_k/2R₀       

μ_c=g₂₁(R₀ +R_f) μ_c≈g₂₁R₀        

 

 Как видно из этих соотношений включение резисторов R_f практически не влияет на коэффициент передачи К_с синфазного сигнала и его коэффициенте ослабления.

Все выведенные  соотношения справедливы  для малосигнального режима работы, когда оба транзистора ДК работают при малом уровне входного сигнала на линейном участке своей ВАХ.

Рис. 3

 

1.2 Дифференциальный каскад  на полевых транзисторах

 

Для многих областей применения необходим  ДК с высоким входным сопротивлнием. Для этого можно было бы использовать биполярные транзисторы включенные по схеме Дарлингтона (схема с ОЭ). Но гораздо лучшие результаты могут быть достигнуты при использовании полевых транзисторов. Полевые транзисторы с изолированным затвором позволяют достигнуть входных сопротивлений порядка едениц и десятков гигаом. Но эти транзисторы обладают значительной емкостью и редко применяются в ДК. Транзисторы с p-n переходом гораздо дешевле проще в

 

изготовлении, проще в управлении и обладают достаточно большим входным  сопротивлением, входной ток значительно  ниже чем у ДК на биполярных транзисторах. Но несмотря на это хуже стабильность выходного напряжения сдвига. Эти транзисторы очень часто применяются во входных каскадах опрерационных усилителей. Типовая схема ДК, выполненного на полевых транзисторах с p-n переходом, представлена на рис.4. Схемотехнически каскад реализован так же как и ДК на биполярных транзисторах.

Рис.4

Полевые транзисторы применяемые  в ДК необходимо либо подбирать по параметрам с высокой точностью, либо использовать согласованные пары изготовленные в едином кристалле. Это связано с тем, что напряжение отсечки и ток насыщения зависят от разброса толщины канала намного больше, чем ток насыщения и коэффициент усиления по току для биполярного транзистора от толщины его базы. Важным недостатком ДК на полевых транзисторах является невозможность применения достаточно простой компенсации сдвига уровня и температурного коэффициента. Как правило требуется индивидуальная подгонка и применение прецизионных резисторов (в случае согласованной пары).

 

1.3 Генератор стабильного тока в дифференциальном усилителе

 

ДК на рис.3 имеет низкое значение коэффициента ослабления синфазного сигнала. Для повышения значения этого коэффициента согласно (9) необходимо увеличивать сопротивление резистора R₀ . Но непосредственное увеличение сопротивления этого резистора вызывает уменьшение коллекторных токов и соответственно ухудшение усилительных свойств каскада. В связи с этим в эмиттерную цепь целесообразно включить схему, называемую генератором стабильного тока (ГСТ).

а)    б)

Рис. 5

Схема ГСТ способна создавать требуемые  значения тока I₀ при относительно невысоких напряжениях источника питания -Е_п . В то же время она является высокоомным источником постоянного тока, т.е. двухполюсником, в котором ток I₀ не зависит от приложенных к нему потенциалов, в том числе и от понтециалоа U_э эмиттеров транзисторов VT1 и VT2 в схеме рис.3.

На рис.4 приведены типовые схемные  конфигурации, предназначенные к  использованию в качестве схем ГСТ  в ДК типа рис.3 и ему подобных.

Основным функциональным звеном, обеспечивающим в ГСТ определенное стабильное значение выходного тока I₀ и высокоомное сопротивление R₀ , является выходная цепь транзистора VT3, включенного по схеме ОЭ (рис.5,а) или ОИ (рис.5,б). Выходное дифференциальное сопротивление R₀  этих схем включения транзисторов велико и может достигать значения R₀=(1+g₂₁R_f)/g₂₂≈g₂₁R_f/g₂₂.

Кроме того применение ГСТ позволяет  работать ДК в широком диапазоне  входных напряжений

(даже близких к Е_п) при незначительном коэффициенте нелинейных искажений (практически отсутствуют). ГСТ на основе биполярного транзистора обладает большей стабильностью при изменении питающих напряжений, поэтому он болле предпочтителен, но использование полевого транзистора позволяет упростить схему.

 

1.4 Дифференциальный каскад с дифференциально подключенной нагрузкой

 

Рассмотренный выше ДК имел несимметричный выход, т.е сигнал снимался с коллектора одного из транзисторов относительно общего зажима. Часто работа схемы  ДК организована таким образом, что  в качестве выходного сигнала выступает разность потенциалов u_аб между его выходными зажимами а и б, как показано на рис.6,а. Такой способ выделения выходных сигналов называется дифференциальным (ДК с симметричным выходом). При дифференциальном способе выделения сигналов ДК между коллекторами (стоками) его транзисторов оказывается подключенным дополнительный двухполюсник R_н , через который в случае ненулевого значения разности потенциалов u_аб протекает ток i_н=u_аб/R_н .

 

а)       б)

Рис. 6

 

Схема на рис.6,а характеризуется  дифференциальным К_д=u_аб/(u_вх+-u_вх-) и синфазным коэффициентом передачи К_с=u_аб/[(u_вх++u_вх-)/2]. Кроме того коллекторные резисторы равны, т.е. R_k1=R_k2=R_k. При таком представлении ДК исходные значения потенциалов точек а и б одинаковы, разность потенциалов u_аб равна нулю и через нагрузку ток не протекает.

 

 

Воздействие синфазного сигнала на входы ДК не вызывает нарушения симметрии  плеч, т.е. равновеликого распределения  тока между эмиттерными цепями транзисторов. Потенциалы точек а и б в  ответ на воздействие синфазного сигнала могут претерпевать изменения, но эти изменения оказываются одинаковыми, в результате чего разность потенциалов u_аб  на нагрузке R_н и протекающий через нее ток по прежнему сохраняют нулевые значения. Таким образом, синфазная составляющая сигналов u_вх+ и u_вх- не оказывает влияния на значения выходного напряжения и тока.

Появление на входе ДК дифференциального  сигнала u_д вызывает ассиметрию в распределении тока между эмиттерными цепями транзисторов. При этом коллекторные потенциалы u_а и u_б транзисторов претерпевают одинаковые, но пртивофазные изменения, а потенциалы в точках в и г остаются неизменными. На рис.6,б представлена эквивалентная схема каскада, отражающая его работу на переменном токе в условиях, когда синфазная составляющая равна нулю. ПО схеме видно, что для дифференциального сигнала в роли эквивалентного сопротивления коллекторной нагрузки каждого плеча выступает параллельное соединение сопротивления R_k и R_н/2. В соответствии с этим и (8) изменения потенциалов в точках а и б могут быть вычислены по формуле u_а=-u_б=u_дg₂₁R_эк/2, при этом u_аб=u_а-u_б=2u_а=u_дg₂₁R_эк , i_н=u_аб/R_н=u_дg₂₁R_эк/R_н , где R_экв=R_нR_к/(R_н+2R_к).

Все приведенные выше вычисления справедливы для малосигнального  режима работы ДК.

 

 

1.5 Разбаланс дифференциального  каскада

 

У двух транзисторов при равных токах I_к напряжения база — эмиттер U_бэ отличаются незначительно. Поэтому разность выходных напряжений не в точности равна нулю при U_д =0. Напряжение разбаланса U₀ представляет собой разность входных напряжений, которую необходимо приложить для того, чтобы выполнялось равенство U_а=U_б . При использовании пары согласованных транзисторов (в одном кристалле) и согласованных коллекторных сопротивлений, то типовое значение напряжения разбаланса будет находится в пределах нескольких милливольт.

 

Рис. 7

 

На рис.7 приведена схема компенсации разбаланса. В этой схеме для компенсации разбаланса к одному из входов прикладывается постоянное напряжение, снимаемое с потенциометра Р. Для удобства установки малых напряжений дополнительно подключается необходимый делитель напряжения. Недостатком такой схемы является лишь один доступный вход. Если требуются оба входа, то различие между напряжениями эмиттер — база устраняется с помощью эмиттерных сопротивлений. Для этого служит потенциометр Р₁ .

 

Но одновременно сбалансировкой он обеспечивает отрицательную обратную связь по току аналогично резистору R_э . Если это нежелательно, то сопротивление потенциометра выбирают меньше 1/S, где S – крутизна. Третья возможность выравнивания напряжения база — эмиттер состоит в том, чтобы обеспечить различные значения коллекторного тока. Для этого служит потенциометр Р₂ . Этим способом можно отрегулировать напряжение разбаланса до нуля.

При неизменном коллекторном токе и  повышении температуры напряжение база — эмиттер каждого транзистора начинает уменьшаться. Это эквивалентно тому, что такое же синфазное напряжение прикладывается ко входу ДК, построенному на транзисторах с нулевым температурным коэффициентом. Оно появляется на выходе усиленным в К_с раз как дрейф выходного напряжения. Чем больше ослабление синфазного сигнала, тем меньше дрейф выходного напряжения. Следовательно, температурный дрейф U_бэ усиливается значительно меньше, чем дифференциальный входной сигнал. На этом основано применение дифференциальных усилителей в качестве усилителей постоянного тока (УПТ).

При равных коллекторных токах два  транзистора одного типа никогда  не имеют абсолютно одинаковых температурных  коэффициентов. В связи с этим наряду с напряжением синфазного сигнала появляется разностное напряжение дрейфа, которое по сравнению с величиной температурного коэффициента может быть уменьшено на несколько порядков. Как и полезный сигнал, оно усиивается в К_д раз. Для получения малого дрейфа необходимо, чтобы два наиболее близких по своим параметрам транзистора работали при одинаковой температуре. Наиболее просто это реализуется с помощью пары транзисторов выполненных в едином кристале. В то время как в паре отдельных транзисторов дрейф напряжения разбаланса достигает 100мкВ/К, в сдвоенных транзисторах он составляет 0,1-5мкВ/К.

Температурный коэффициент напряжения база — эмиттер незначительно  зависит от коллекторного тока. Он уменьшается на 200мкВ/К при увеличении тока в 10 раз, т.е. напряжение U_бэ возрастает на 60 мВ. Следовательно, дрейф напряжения разбаланса изменяется на 3,3 мкВ/К, если вариация  U_бэ составляет 1 мВ. На основании этого можн несколько уменьшить дрейф напряжения разбаланса ДК путем выбора величин коллекторных токов, незначительно отличающихся друг от друга. При этом напряжение разбаланса нельзя регулировать путем изменения коллекторных токов, т.к. может увеличится дрейф.

2. Операционные усилители

 

2.1 Основные понятия

 

Операционный усилитель (ОУ) — это дифференциальный усилитель постоянного тока с очень большим коэффициентом усиления и несимметричным выходом. Прообразом ОУ может слудить классический ДК с двумя входами и несимметричным выходом; стоит отметить, что реальные ОУ обладают значительным. Кроме того ОУ можно рассматривать как усилитель с непосредственными связями, высоким коэффициентом усиления и малым уровнем собственных шумов, способный устойчиво работать при замкнутой цепи обратной связи (ОС).

Направление прохождения сигнала  со входа на выход ОУ видно из его символического обозначения (рис.8,а). Три из четырех показанных на рисунке сигнальных выводов представляют собой минимальное число выводов действующего ОУ. Это инвертирующий вход, неинвертирующий вход и выход. Четвертый сигнальный вывод — земля — может быть реализован либо физически (рис.8,б), либо потенциально (общий провод источника питания на рис.8,в).

 

а)    б)    в)

Рис.8

 

Помимо упомянутых выше сигнальных выводов реальный ОУ снабжается, если это необходимо, дополнительными  выводами для частотной коррекции, установки нуля сдвига или регулировки  тока питания.

Вывод сигнальной земли обеспечивает опорную точку для трех остальных сигнальных выводов. Абсолютные значения сигнальных напряжений u^-, u⁺ и u_вых ограничены напряжениями питания U⁺_пит и U^-_пит . При этом размах колебаний обоих входных и выходного напряжений симметричен (при условии симмерии питающих напряжений) в обеих полярностях и обычно перекрывает диапазон ±10 В. Выходжной ток рассчитан на определенную нагрузку, которая может быть пассивной или активной, при этом рабочая точка (u_вых, i_вых) может выбрана в любом из четырех квадрантов.

Т. к. ОУ является диффренциальным  усилителем, то к нему применимы  понятия для обычного ДК, кроме  того приведенный выше анализ ДК применим также и к ОУ.

Сам по себе операционный усилитель  — лишь часть полной системы, хотя часто это наиболее важная ее часть. Вторая часть системы, определяющая ее функции, - цепь внешней ОС. Цепь ОС содержит пассивные и активные электронные и электромеханические компоненты и имеет в качестве внешних зажимов узлы для подключения к сигнальным выводам ОУ, управляющему источнику сигнала и плезной нагрузке. В целом конфигурация, состоящая из ОУ, цепи обратной связи, нагрузки и источника сигнала, образуют операционную схему. Вхдной переменной для нее служит напряжение источника сигнала или его ток, а выходной переменной является ток i_вых или напряжение u_вых на  зажимах нагрузки. Выход ОУ не обязательно должен служить выходом операционной схемы, а земля последней не обязательно подключаться непосредственно к одному из выводов источника сигнала или нагрузки.

За исключением операционных схем, работающих как генератор или мультивибратор, выходная переменная связана определенным образом с входной переменной. Аналитическое выражение этой связи называется операционным уравнением схемы.

Наиюолее ценным свойством схем, содержащих ОУ, является низкая чувствительность их операционныхз уравнений к разбросу параметров ОУ, а также к изменениям нагрузки и источник сигнала (т. е. к изменениям их сопротивлений). Первый факт ведет к определению идеального ОУ, второй — к упрощению операционной схемы и представлению ее в виде основной конфигурации, содержащей ОУ и цепь ОС. Нечувствительность операционного уравнения к свойствам не являющейся неизменной активнй составляющей схемы — усилителя делает поведение операционной схемы математически предсказуемым. Тем самым операционное уравнение становится по существу характеристикой отдельно взятой цепи ОС.

Передача сигнала по цепи ОС не обязательно должна ограничиваться электрическими величинами, такими к  напряжение или ток. Цепь прохождения  сигнала может быть замкнута также с применением магнитной индукции, лоренцевой силы, через датчики механического напряжения и деформации, пьезоэлектрического заряда, путем нагрева и генерации термо — э.д.с., через оптроны и фотоэлектронные датчики и т.п. Принципиально ограничивающее условие состоит в том, что при замкнутом контуре ОС должна быть обеспечена устойчивость схемы.

 

2.2 Идеальный ОУ

 

Главной задачей разработки ОУ является создание усилителя функционально  неразличимого в конкретной схеме, т.е. чтобы он не влиял на ее операционное уравнение. Эта абстракция и есть идеальный ОУ. Такое понятие позволяет быстр проводить предварительный анализ номинального поведения операционной схемы либо на основе заданного математического или даже функционального описания спроектировать операционную схему, которая сразу и точно будет работать в данной конуретной ситуации. Реальные операционные усилитель до некоторой степени приближаются к осуществлению этого идеала.

Идеальный ОУ — это ОУ с нулевым  дифференциальным входным напряжением  и нулевыми входными токами при любом уровне выхода и любом синфазном напряжении на входе:

u_д, i^-. i⁺ =0 для произвольных u_вых, i_вых и u_с.

Идеальная операционная схема —  такая, которая получается заменой  в ней реального ОУ идеальным. Идеальное операционное уравнение есть операционное уравнение идеальной операционной схемы.

Идеальный ОУ можно определить как  имеющий на всех частотах бесконечно большой коэффициент усиления при  разомкнутой цепи ОС, бесконечно большой  коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС) и нулевые источники входных погрешностей. Вследствии бесконечно большого коэффициента усиления величины дифференциального полного входного сопротивления и полного выходнго сопротивления не играют никакой роли. Однако, поскольку реальные значения этих параметров фактически существующего ОУ (с конечным усилением) вносят динамические погрешности в операционную схему, понятие идеального ОУ связывают обычно с бесконечно большим дифференциальным полным входным сопротивлением и нулевым полным выходным сопротивлением.

Математический анализ конкретного  параметра операционной схемы можно  существенно упростить, если с самого начала пренебречь тем, что не имеет  в данном случае значения, т.е. идеализировать некоторые несущественные параметры  ОУ. В этом смысле идеализированным ОУ является такой ОУ, у которого некоторые параметры имеют идеальные значения (равны нулю или бесконечности).

 

         2.3 Параметры ОУ

 

Идеальный ОУ — недостижимая абстракция. Для ценки качества реального  ОУ используется ряд функциональных параметров, значения которых можно измерить с выводов ОУ. Все характеристики ОУ допускают линеаризацию с не слишком большим отклонением от реальности.

Соответствующие квазилинейные параметры  создают основу линейной модели (Рис.9).

 Остальные параметры являются существенно нелинейными и задают пределы возбуждения схемы, в которых ее поведение остается линейным.

Все линейные параметры можно разбить  на два класса: аддитивные и мультипликативные. Аддитивные параметры включают эквивалентные  источники погрешностей в виде случайных флуктуаций (E_ош, I^-_ош, I⁺_ош), создающие в операционной схеме аддитивные погрешнсти, не зависящие от уровня сигнала возбуждения. Мультипликативные параметры, представленные в модели четырьмя резисторами (R_д, R^-_с, R⁺_с, R_вых) и двумя коэффициентами передачи зависимых генераторов (-А, 1/Х), отражают как пасивные, так и передаточные свойства ОУ и создают в операционной схеме мультипликативные погрешности, пропорциональные сигналу возбуждения. Падение напряжения ед на внутреннем сопротивлении Rд, которое нельзя измерит с зажимов ОУ, осуществляет связь между входом и выходом данной модели.

 Рис.9 

 

Модель-схема на рис.9 эквивалентна математической модели, представленной системой трех уравнений:

 

u_д=E_ош + u_с/X – (u_вых + R_выхi_вых)/A      (12а)

i^-=I^-_ош + u_c/R^-_c – (u_вых + R_выхi_вых)/(A(R_д||R^-_c))     (12б)

i⁺=I⁺_ош + u_c/R⁺_c + (u_вых + R_выхi_вых)/(AR_д)     (12в)

 

2.3.1 Источники входных погрешностей

 

Реальные свойства ОУ в значительной степени проявляются через наложенную на сигнал составляющую ошибки, вызываемую шумовыми свойствами определенных частей усилителя, их старением или их чувствительностью к внешним помехам. Наиболее значительный вклад в этот шум в широком понимании этого термина вносят входные каскады. Таким образом, для количественной оценки естественным является выбор эквивалентных источников погрешности, приведенной ко входу (входной погрешности), эквивалентных по своему воздействию проявлениям шумов в реальном ОУ. По практическим соображениям обычно используют определение, основанное на взаимной компенсации эффектов действительной и эквивалентной погрешностей, а не на их эквивалентности.