Дифракция элементарных частиц

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования  «Ижевский государственный технический  университет имени М. Т. Калашникова»

факультет « Инженерно-строительный »

Дифракция элементарных частиц

Реферат по физике

Выполнил: Студентка группы БО1-506-1зт

Ренёва Ю.С.

Проверил: Преподаватель Пономарев А.Г.

Ижевск, 2014

Содержание:

Введение (3- 4 стр.)

1. Понятие элементарных частиц (5-7 стр.)

2. Характеристики субатомных частиц (8-10 стр.)

3. Основные свойства элементарных частиц (11-15 стр.)

4. Понятие дифракции элементарных частиц (16-18 стр.)

5. Опыты по дифракции частиц и их квантовомеханическая интерпретация (19-27 стр.)

6. Специфика дифракции различных частиц. Атомная амплитуда рассеяния. (28-30 стр.)

7. Заключение (31 стр.)

8. Список используемой литературы (32стр.)

Введение

В середине и  второй половине ХХ века в тех разделах физики, которые заняты изучением  фундаментальной структуры материи, были получены поистине удивительные результаты. Прежде всего это проявилось в открытии целого множества новых субатомных частиц. Их обычно называют элементарными частицами, но далеко не все из них действительно элементарны. Многие из них в свою очередь состоят из еще более элементарных частичек.

Мир субатомных частиц поистине многообразен. К ним относятся протоны и нейтроны, составляющие атомные ядра, а также обращающиеся вокруг ядер электроны. Но есть и такие частицы, которые в окружающем нас веществе практически не встречаются. Время их жизни чрезвычайно мало, оно составляет мельчайшие доли секунды. По истечении этого чрезвычайно короткого времени они распадаются на обычные частицы. Таких нестабильных короткоживущих частиц поразительно много: их известно уже несколько сотен.

В 60-70-е годы физики были совершенно сбиты с толку многочисленностью, разнообразием и необычностью вновь открытых субатомных частиц. Казалось, им не будет конца. Совершенно непонятно, для чего столько частиц. Являются ли эти элементарные частицы хаотическими и случайными осколками материи? Или, возможно, они таят в себе ключ к познанию структуры Вселенной? Развитие физики в последующие десятилетия показало, что в существовании такой структуры нет никаких сомнений. В конце ХХ в. физика начинает понимать, каково значение каждой из элементарных частиц.

Движение микрочастиц  оказалось во многих отношениях более  родственно движению волн, нежели движению материальной точки по траектории. Явление дифракции несовместимо с предположением о движении частиц по траекториям. Поэтому принципы классической механики, в которых понятие траектории является одним из основных понятий, непригодны для анализа движения микрочастиц.

1.Понятие элементарных частиц

Элементарные частицы  в точном значении этого термина  — первичные, далее неразложимые частицы, из которых, по предположению, состоит вся материя.

В понятии « элементарные частицы» в современной физике находит выражение идея о первообразных сущностях, определяющих все известные свойства материального мира, идея, зародившаяся на ранних этапах становления естествознания и всегда игравшая важную роль в его развитии.

Понятие « элементарные частицы» сформировалось в тесной связи с установлением характера строения вещества на микроскопическом уровне. Обнаружение на рубеже 19—20 вв. мельчайших носителей свойств вещества — молекул и атомов — и установление того факта, что молекулы построены из атомов, впервые позволило описать все известные вещества как комбинации конечного, хотя и большого, числа структурных составляющих — атомов.

Выявление в дальнейшем наличия составных слагающих атомов — электронов и ядер, установление сложной природы ядер, оказавшихся построенными всего из двух типов частиц (протонов и нейтронов) существенно уменьшило количество дискретных элементов, формирующих свойства вещества, и дало основание предполагать, что цепочка составных частей материи завершается дискретными бесструктурными образованиями — элементарные частицы. Нельзя с уверенностью утверждать, что частицы, элементарные в смысле приведённого определения, существуют. Протоны и нейтроны, например, длительное время считавшиеся элементарными частицами, как выяснилось, имеют сложное строение. Не исключена возможность того, что последовательность структурных составляющих материи принципиально бесконечна. Может оказаться также, что утверждение «состоит из...» на какой-то ступени изучения материи окажется лишённым содержания. От данного выше определения «элементарности» в этом случае придется отказаться. Существование элементарных частиц — это своего рода постулат, и проверка его справедливости — одна из важнейших задач физики.

Термин « элементарные частицы» часто употребляется в современной физике не в своём точном значении, а менее строго — для наименования большой группы мельчайших частиц материи, подчинённых условию, что они не являются атомами или атомными ядрами (исключение составляет простейшее ядро атома водорода — протон). Как показали исследования, эта группа частиц необычайно обширна.

Помимо упоминавшихся  протона (р), нейтрона (n) и электрона (e^-) к ней относятся: фотон (g), пи-мезоны (p), мюоны (m), нейтрино трёх типов (электронное v_e, мюонное v_m и связанное с т. н. тяжёлым лептоном v_t), т. н. странные частицы (К-мезоны и гипероны),разнообразные резонансы, открытые в 1974—77 y-частицы, «очарованные» частицы, ипсилон-частицы (¡) и тяжёлые лептоны (t⁺, t^—) — всего более 350 частиц, в основном нестабильных. Число частиц, включаемых в эту группу, продолжает расти и, скорее всего, неограниченно велико; при этом большинство перечисленных частиц не удовлетворяет строгому определению элементарности, поскольку, по современным представлениям, они являются составными системами.

Использование названия « элементарные частицы » ко всем этим частицам имеет исторические причины и связано с тем периодом исследований (начало 30-х гг. 20 в.), когда единственно известными представителями данной группы были протон, нейтрон, электрон и частица электромагнитного поля — фотон. Эти четыре частицы тогда естественно было считать элементарными, т. к. они служили основой для построения окружающего нас вещества и взаимодействующего с ним электромагнитного поля, а сложная структура протона и нейтрона не была известна.

Открытие новых микроскопических частиц материи постепенно разрушило  эту простую картину. Вновь обнаруженные частицы, однако, во многих отношениях были близки к первым четырём известным частицам. Объединяющее их свойство заключается в том, что все они являются специфическими формами существования материи, не ассоциированной в ядра и атомы (иногда по этой причине их называют «субъядерными частицами»).

Пока количество таких  частиц было не очень велико, сохранялось  убеждение, что они играют фундаментальную  роль в строении материи, и их относили к категории элементарных частиц. Нарастание числа субъядерных частиц, выявление у многих из них сложного строения показало, что они, как правило, не обладают свойствами элементарности, но традиционное название « элементарные частицы » за ними сохранилось.

2. Характеристики  субатомных частиц

Характеристиками субатомных частиц являются масса, электрический заряд, спин, время жизни частицы, магнитный момент, пространственная четность, лептонный заряд, барионный заряд и др.

Когда говорят о массе  частицы, имеют в виду ее массу  покоя, поскольку она не зависит от состояния движения. Частица, имеющая нулевую массу покоя, движется со скоростью света (фотон). Нет двух частиц с одинаковыми массами. Электрон — самая легкая частица с не нулевой массой покоя. Протон и нейтрон тяжелее электрона почти в 2000 раз. А самая тяжелая из полученных в ускорителях элементарных частиц (Z-частица) обладает массой в 200 000 раз большей массы электрона. 

Электрический заряд  меняется в довольно узком диапазоне  и всегда кратен фундаментальной  единице заряда - заряду электрона (-1). Некоторые частицы (фотон, нейтрино) вовсе не имеют заряда.

Важная характеристика частицы — спин — собственный  момент импульса частицы. Так, протон, нейтрон и электрон имеют спин 1/2, a спин фотона равен 1. Известны частицы  со спином 0,3/2,2. Частица со спином 0 при любом угле поворота выглядит одинаково. Частицы со спином 1 принимает тот же вид после полного оборота на 360°. Частица со спином 1/2 приобретает прежний вид после оборота на 720° и т.д. Частица со спином 2 принимает прежнее положение через пол-оборота (180°). Частиц со спином более 2 возможно вообще не существует. 

В зависимости от спина  все частицы делятся на две  группы: бозоны — частицы с целыми спинами 0, 1 и 2; фермионы — частицы  с полуцелыми спинами (1/2, 3/2). 

Частицы характеризуются  и временем жизни. По этому признаку частицы делятся на стабильные и нестабильные. Стабильные частицы — это электрон, протон, фотон и нейтрино. Нейтрон стабилен, когда находится в ядре атома, но свободный нейтрон распадается примерно за 15 минут. Все остальные известные частицы нестабильны; время их жизни колеблется от нескольких микросекунд до 10-24 с. 

Физики выяснили, что  прежде всего свойства частицы определяются ее способностью (или неспособностью) участвовать в сильном взаимодействии. Частицы, участвующие в сильном взаимодействии, образуют особый класс и называются адронами. Частицы, участвующие в слабом взаимодействии и не участвующие в сильном, называются лептонами. Кроме того, существуют частицы - переносчики взаимодействий. 

Внутренними характеристиками (квантовыми числами) элементарных частиц являются лептонный (символ L) и барионный (символ В)заряды; эти числа считаются строго сохраняющимися величинами для всех типов фундаментальных взаимодействий. Для лептонных нейтрино и их античастиц L имеют противоположные знаки; для барионов В = 1, для соответствующих античастиц В=-1.

Для адронов характерно наличие особых квантовых чисел: "странности", "очарования", "красоты". Обычные (нестранные) адроны - протон, нейтрон, π-мезоны. Внутри разных групп адронов имеются семейства частиц, близких по массе и со сходными свойствами по отношению к сильному взаимодействию, но с различными значениями электрического заряда; простейший пример – протон и нейтрон. Общее квантовое число для таких элементарных частиц – так называемый изотопический спин, принимающий, как и обычный спин, целые и полуцелые значения. К особым характеристикам адронов относится и внутренняя четность, принимающая значения ±1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Основные свойства элементарных частиц

Важное свойство элементарных частиц – их способность к взаимопревращениям в результате электромагнитных или других взаимодействий.

Один из видов взаимопревращений - так называемое рождение пары, или  образование одновременно частицы  и античастицы (в общем случае - образование пары элементарныех частиц с противоположными лептонными или барионными зарядами). Возможны процессы рождения электрон-позитронных пар e^-e⁺, мюонных пар μ⁺μ^- новых тяжелых частиц при столкновениях лептонов, образование из кварков cc- и bb-состояний (см. ниже).

Другой вид взаимопревращений элементарных частиц - аннигиляция пары при столкновениях частиц с образованием конечного числа фотонов (γ-квантов). Обычно образуются 2 фотона при нулевом суммарном спине сталкивающихся частиц и 3 фотона - при суммарном спине, равном 1 (проявление закона сохранения зарядовой четности).

При определенных условиях, в частности при невысокой  скорости сталкивающихся частиц, возможно образование связанной системы - позитрония e^-e⁺ и мюония μ⁺e^-. Эти нестабильные системы, часто называемые водородоподобными атомами.

 

Табл. 1 Основные элементарные частицы и их характеристики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В таблице 1 приведены  наиболее хорошо изученные Э. ч. из групп  лептонов и адронов и их квантовые числа. В специальную группу выделен фотон. Раздельно даны частицы и античастицы (изменение Р у антибарионов не указано). Абсолютно нейтральные частицы помещены посередине первой колонки. Слева значком * помечены резонансы, для которых вместо т приведена более удобная величина — ширина резонанса   . Члены одного изотопического мультиплета расположены в одной строке, иногда с небольшим смещением (в тех случаях, когда даются характеристики каждого члена мультиплета).

Как следует из табл. 1, лептоны представлены сравнительно небольшим числом частиц: электроном, мюоном, t-лептоном и соответствующими им нейтрино. Массы v_e и v_m очень малы, но равны ли они в точности нулю, предстоит решить будущим экспериментам; информация о массе v_t пока ограничена.

Основную часть Э. ч. составляют адроны. Увеличение числа Э. ч. в 60—70-х  гг. происходило исключительно за счёт расширения данной группы. Адроны в своём большинстве представлены резонансами; наблюдается тенденция к росту спина по мере роста массы резонансов, которая хорошо прослеживается на различных группах мезонов и барионов с заданными J и Y и Ch. Следует также отметить, что странные частицы (особенно квазистабильные) несколько тяжелее обычных (нестранных) частиц, а очарованные частицы тяжелее странных.

 

 

 

 

 

4. Понятие дифракции элементарных частиц 

Дифракция частиц - рассеяние микрочастиц (электронов, нейтронов, атомов и т.п.) кристаллами или молекулами жидкостей и газов, при котором из начального пучка частиц данного типа возникают дополнительно отклонённые пучки этих частиц; направление и интенсивность таких отклонённых пучков зависят от строения рассеивающего объекта.        

 Дифракция частиц может быть раскрыта лишь на основе квантовой теории. Дифракция — явление волновое, оно наблюдается при распространении волн различной природы: дифракция света, звуковых волн, волн на поверхности жидкости и т.д. Дифракция при рассеянии частиц, с точки зрения классической физики, невозможна.        

 Квантовая механика устранила  абсолютную грань между волной  и частицей. Основным положением квантовой механики, описывающей поведение микрообъектов, является Корпускулярно-волновой дуализм, т. е. двойственная природа микрочастиц. Так, поведение электронов в одних явлениях, например при наблюдении их движения в камере Вильсона или при измерении электрического заряда в Фотоэффекте, может быть описано на основе представлений о частицах, в других же, особенно в явлениях дифракции, — только на основе представления о волнах. Идея «волн материи» была высказана французским физиком Л. де Бройлем в 1924 и вскоре получила блестящее подтверждение в опытах по дифракции частиц.        

 Согласно квантовой  механике, свободное движение частицы  с массой m и импульсом р = mv (где v - скорость частицы) можно представить как плоскую монохроматическую волну ψ₀ (волну де Бройля) с длиной волны  λ = h/p,

распространяющуюся в том же направлении (например, в направлении оси х), в котором движется частица. Здесь h - планка постоянная. Зависимость ψ₀ от координаты х даётся формулой ψ₀ Дифракция частиц cos (k₀x), где k₀ = |k₀| = 2π/λ - так называемое Волновое число, а Волновой вектор, направлен в сторону распространения волны, или вдоль движения частицы.        

 Таким образом волновой вектор монохроматической волны, связанной со свободно движущейся микрочастицей, пропорционален её импульсу или обратно пропорционален длине волны.         

 Поскольку кинетическая  энергия сравнительно медленно  движущейся частицы E = mv²/2, длину волны можно выразить и через энергию:         

 При взаимодействии  частицы с некоторым объектом - с кристаллом, молекулой и т.п. - её энергия меняется: к ней добавляется потенциальная энергия этого взаимодействия, что приводит к изменению движения частицы. Соответственно меняется характер распространения связанной с частицей волны, причём это происходит согласно принципам, общим для всех волновых явлений. Поэтому основные геометрические закономерности дифракции частиц ничем не отличаются от закономерностей дифракции любых волн .

Общим условием дифракции волн любой природы является:

соизмеримость длины  падающей волны λ с расстоянием d между рассеивающими центрами: λ ≤ d.

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок №1. Сопоставление волны и свободно движущейся частицы. Вверху показано прямолинейное движение частицы с массой m и импульсом p = mv (v — скорость частицы), внизу — распространение соответствующей ей «материальной волны» ψ₀ Дифракция частиц cos k₀x с длиной волны λ = h/p.

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Опыты по дифракции частиц и их квантовомеханическая интерпретация.

 Первым опытом по дифракции частиц, блестяще подтвердившим исходную идею квантовой механики — корпускулярно-волновой дуализм, является опыт американских физиков К. Дэвиссона и Л. Джермера (1927) по дифракции электронов на монокристаллах никеля.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2. Схема опыта  Дэвиссона — Джермера: К —  монокристалл никеля; А — источник электронов; В — приёмник электронов; θ — угол отклонения электронных пучков. Пучок электронов падает перпендикулярно отшлифованной плоскости кристалла S. При поворотах кристалла вокруг оси О гальванометр, присоединённый к приёмнику В, даёт периодически возникающие максимумы.

 Если ускорять электроны  электрическим полем с напряжением V, то они приобретут кинетическую энергию E = eV, (е — заряд электрона), что после подстановки в равенство (4) числовых значений даёт         

        

Здесь V выражено в В, а λ — в А (1 А = 10^-8 см).

 При напряжениях  V порядка 100 в, которые использовались в этих опытах, получаются так называемые «медленные» электроны с λ порядка 1 А. Эта величина близка к межатомным расстояниям d в кристаллах, которые составляют несколько А и менее, и соотношение λ ≤ d, необходимое для возникновения дифракции, выполняется.

Кристаллы обладают высокой степенью упорядоченности. Атомы в них располагаются в трёхмерно-периодической кристаллической решётке, т. е. образуют пространственную дифракционную решётку для соответствующих длин волн. Дифракция волн на такой решётке происходит в результате рассеяния на системах параллельных кристаллографических плоскостей, на которых в строгом порядке расположены рассеивающие центры. Условием наблюдения дифракционного максимума при отражении от кристалла является Брэгга - Вульфа условие:        

2dsin ϑ = nλ, (6)        

здесь ϑ — угол, под  которым падает пучок электронов на данную кристаллографическую плоскость (угол скольжения), а d — расстояние между соответствующими кристаллографическими плоскостями.

         В опыте Дэвиссона и Джермера  при «отражении» электронов от  поверхности кристалла никеля при определённых углах отражения возникали максимумы .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3. Запись дифракционных максимумов в опыте Дэвиссона — Джермера по дифракции электронов при различных углах поворота кристалла φ для двух значений угла отклонения электронов θ и двух ускоряющих напряжений V. Максимумы отвечают отражению от различных кристаллографических плоскостей, индексы которых указаны в скобках.

Эти максимумы отражённых пучков электронов соответствовали  формуле (6), и их появление не могло быть объяснено никаким другим путём, кроме как на основе представлений о волнах и их дифракции; таким образом., волновые свойства частиц — электронов — были доказаны экспериментом.

При более высоких  ускоряющих электрических напряжениях (десятках кв) электроны приобретают  достаточную кинетическую энергию, чтобы проникать сквозь тонкие плёнки вещества (толщиной порядка 10^-5 см, т. е. тысячи А). Тогда возникает так называемая дифракция быстрых электронов на прохождение, которую на поликристаллических плёнках алюминия и золота впервые исследовали английский учёный Дж. Дж. Томсон и советский физик П. С. Тартаковский.

Вскоре после этого  удалось наблюдать и явления  дифракции атомов и молекул. Атомам с массой М, находящимся в газообразном состоянии в сосуде при абсолютной температуре Т, соответствует, по формуле (4), длина волны         

        

где k — Больцмана постоянная (т.к. средняя кинетическая энергия  атома E = ²/₃kT). Для лёгких атомов и молекул (Н, H₂, Не) и температур в сотни градусов Кельвина длина волны λ также составляет около 1 А. Дифрагирующие атомы или молекулы практически не проникают в глубь кристалла; поэтому можно считать, что их дифракция происходит при рассеянии от поверхности кристалла, т. е. как на плоской дифракционной решётке.        

 Выпущенный из сосуда  и сформированный с помощью  диафрагм молекулярный или атомный пучок направляют на кристалл и тем или иным способом фиксируют «отражённые» дифракционные пучки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4. Принципиальная схема прибора для исследования дифракции атомных или молекулярных пучков:

 А — атомный  или молекулярный пучок;

 К — кристалл; О  — капилляр, подводящий газ;

D — диафрагма;

R — приёмник, соединённый с манометром.

 Манометр измеряет  давление, созданное дифрагированным пучком.

Таким путём немецкие учёные О. Штерн и И. Эстерман, а  также др. исследователи на рубеже 30-х гг. наблюдали дифракцию атомных  и молекулярных пучков (рис. 5).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5. Дифракция на кристалле  фтористого лития атомов гелия (a) и молекул водорода при двух значениях абсолютной температуры Т (б). По оси абсцисс отложен угол дифракции ϑ, а по оси ординат — интенсивность дифрагированных пучков (в сантиметрах отклонения стрелки измерительного прибора). Кроме пика при ϑ = 0⁰, обязанного зеркальному отражению начального пучка, наблюдаются два боковых дифракционных пика. При Т = 580 К боковые пики лежат несколько ближе к центральному, чем при T = 290 К, что соответствует уменьшению длины волны λ с повышением температуры [см. формулу (7)].

Позже наблюдалась дифракция  протонов, а также дифракция нейтронов (рис. 6), получившая широкое распространение как один из методов исследования структуры вещества.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6. Дифракция при  рассеянии нейтронов на монокристалле NaCl.

Так было доказано экспериментально, что волновые свойства присущи всем без исключения микрочастицам.

В широком смысле слова  дифракционное рассеяние всегда имеет место при упругом рассеянии  различных элементарных атомами  и атомными ядрами, а также друг другом. С другой стороны, представление о корпускулярно-волновом дуализме материи укрепилось при анализе явлений, всегда считавшихся типично волновыми, например, дифракции рентгеновских лучей — коротких электромагнитных волн с длиной волны λ ≈ 0,5—5 А. В то же время начальный и рассеянный пучки рентгеновских лучей можно рассматривать и регистрировать как поток частиц — фотонов, определяя с помощью счётчиков фотонов число фотонов рентгеновского излучения в этих пучках.         

 Следует подчеркнуть,  что волновые свойства присущи каждой частице в отдельности. Это было подтверждено опытом В. А. Фабриканта (1947) по дифракции электронов, поочерёдно летящих через образец. При этом постепенно, по истечении некоторого времени, возникала обычная картина дифракции. Это означало, что каждый из электронов подчиняется всем законам волновой оптики, а дифракционный эффект обязан взаимодействию волны де Бройля каждого электрона со всем объёмом кристалла. Начальная волна ψ₀ [см. формулу (2)], описывающая движение начального электрона, при прохождении через кристалл превращается в рассеянную волну ψ.

Образование дифракционной  картины при рассеянии частиц интерпретируется в квантовой механике следующим образом. Прошедший через кристалл электрон в результате взаимодействия с кристаллической решёткой образца отклоняется от своего первоначального движения и попадает в некоторую точку фотопластинки, установленной за кристаллом для регистрации электронов. Войдя в фотографическую эмульсию, электрон проявляет себя как частица и вызывает фотохимическую реакцию. На первый взгляд попадание электрона в ту или иную точку пластинки носит совершенно произвольный характер. Но при длительной экспозиции постепенно возникает упорядоченная картина дифракционных максимумов и минимумов в распределении электронов, прошедших через кристалл.        

 Точно предсказать,  в какое место фотопластинки  попадёт данный электрон, нельзя, но можно указать вероятность его попадания после рассеяния в ту или иную точку пластинки. Эта вероятность определяется волновой функцией электрона ψ, точнее квадратом её модуля (т.к. ψ — комплексная функция) |ψ|². Однако, поскольку вероятность при больших числах испытаний реализуется как достоверность, при многократном прохождении электрона через кристалл или, как это имеет место в реальных дифракционных экспериментах, при прохождении через образец пучка электронов, содержащего громадное количество частиц, величина |ψ|² определяет уже распределение интенсивности в дифрагированных пучках. Т. о., результирующая волновая функция электрона ψ, которую можно рассчитать, зная ψ₀ и потенциальную энергию взаимодействия электрона с кристаллом, даёт полное описание дифракционного опыта в статистическом смысле.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Специфика дифракции различных частиц. Атомная амплитуда рассеяния. 

Вследствие общности геометрических принципов дифракции теория дифракции частиц. многое заимствовала из развитой ранее теории дифракции рентгеновских лучей. Однако взаимодействие разного рода частиц — электронов, нейтронов, атомов и т.п. — с веществом имеет различную физическую природу. Поэтому при рассмотрении дифракции частиц. на кристаллах, жидкостях и т.д. существенно знать, как рассеивает различные частицы изолированный атом вещества. Именно в рассеянии частиц отдельными атомами проявляется специфика дифракции различных частиц.

Например, рассеяние электронов определяется взаимодействием его  электрического заряда с электростатическим потенциалом атома φ(r) (r — расстояние от атома), который складывается из потенциала положительно заряженного ядра и потенциала электронной оболочки атома; потенциальная энергия этого взаимодействия U = еφ(r).

Рассеяние нейтронов определяется потенциалом их сильного взаимодействия с атомным ядром, а также взаимодействием магнитного момента нейтрона с магнитным моментом атома (магнитное рассеяние нейтронов).

Количественно рассеивающую способность атома характеризуют  величиной, которая называется атомной амплитудой рассеяния f (ϑ), где ϑ — угол рассеяния, и определяется потенциальной энергией взаимодействия частиц данного сорта с атомами рассеивающего вещества. Интенсивность рассеяния частиц пропорциональна f²(ϑ).         

 Если атомная амплитуда  известна, то, зная взаимное расположение  рассеивающих центров — атомов вещества в образце (т. е. зная структуру рассеивающего образца), можно рассчитать общую картину дифракции (которая образуется в результате интерференции вторичных волн, исходящих из рассеивающих центров).

Теоретический расчёт, подтверждённый экспериментальными измерениями, показывает, что атомная амплитуда рассеяния электронов f_э максимальна при ϑ = 0 и спадает с увеличением ϑ. Величина f_э зависит также от заряда ядра (атомного номера) Z и от строения электронных оболочек атома, в среднем возрастая с увеличением Z приблизительно как Z^1/3 для малых ϑ и как Z^2/3 при больших значениях ϑ, но обнаруживая колебания, связанные с периодическим характером заполнения электронных оболочек.

Атомная амплитуда рассеяния  нейтронов f_H для тепловых нейтронов (нейтронов с энергией в сотые доли эв) не зависит от угла рассеяния, т. е. рассеяние таких нейтронов ядром одинаково во всех направлениях (сферически симметрично). Это объясняется тем, что атомное ядро с радиусом порядка 10^-13 см является «точкой» для тепловых нейтронов, длина волны которых составляет 10^-8 см. Кроме того, для рассеяния нейтронов нет явной зависимости от заряда ядра Z. Вследствие наличия у некоторых ядер так называемых резонансных уровней с энергией, близкой к энергии тепловых нейтронов, f_H для таких ядер отрицательны.