Экономические величины в статистике

    Содержание 

    Введение……………………………………………………………….…….3

1. Экономические величины и статистические показатели……….…….5
2. Вероятностная природа экономических величин…….……………….8
3. Проблемы измерений…………………………………….……………..12
4. Специфика экономических измерений………………….…………….16
5. Адекватность экономических измерений……….…………………….19
6. Типы величин, связи между ними…………………….……………….23
7. Статистические совокупности и группировки…….………………….29

Заключение…………………………………………………………………43

Литература………………………………………………………………….44 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Введение 

    Эконометрия это инструментальная наука, позволяющая изучать количественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Дословно этот термин означает «экономическое измерение».

    Эконометрия связывает экономическую теорию, прикладные экономические исследования и практику. Благодаря эконометрии осуществляется обмен информацией между этими взаимодополняющими областями, происходит взаимное обогащение и взаимное развитие теории и практики.

    Эконометрия дает методы экономических измерений, а также методы оценки параметров моделей микро- и макроэкономики. При этом экономические теории выражаются в виде математических соотношений, а затем проверяются эмпирически статистическими методами. Кроме того, эконометрия активно используется для прогнозирования экономических процессов и позволяет проводить планирование как в масштабах экономики в целом, так и на уровне отдельных предприятий.

    В экономике не существует и не может существовать абсолютно точных утверждений. Любое эмпирическое утверждение имеет вероятностную природу. В частности, экономические измерения содержат различного рода ошибки. Таким образом, в прикладных экономических исследованиях требуется использовать статистические методы.

    Методы эконометрии, позволяющие проводить эмпирическую проверку теоретических утверждений и моделей, выступают мощным инструментом развития самой экономической теории. С их помощью отвергаются одни теоретические концепции и принимаются другие гипотезы. Теоретик, не привлекающий эмпирический материал для проверки своих гипотез и не использующий для этого эконометрические методы, рискует оказаться в мире своих фантазий. Важно, что эконометрические методы одновременно позволяют оценить ошибки измерений экономических величин и параметров моделей. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Экономические величины и статистические показатели

    Экономическая величина, есть некоторое количество определенного экономического «качества». Экономические величины обозначают буквами латинского или греческого алфавита. Например, x это объем производства или объем затрат, или объем капитала, то подразумевают, что эта буква обозначает некоторое количество произведенной продукции, осуществленных затрат, наличного капитала. Обозначенные таким образом экономические величины используются обычно как переменные и параметры математических моделей экономики, в которых устанавливаются зависимости между экономическими величинами. Примером такой модели может являться межотраслевой баланс: 

    X = AX + Y,

    где X и Y это вектор-столбцы объемов производства валовой и конечной продукции по отраслям;

      A это квадратная матрица коэффициентов материальных затрат.

    Или в покомпонентной записи: 

    X_i=

    где a_ij это коэффициент затрат продукции i-го вида на производство единицы продукции j -го вида.

    Эта модель определяет зависимость между валовой, промежуточной и конечной продукцией, а именно: валовая продукция является суммой промежуточной и конечной продукции. Кроме того, в этой модели определяется прямо пропорциональная зависимость текущих материальных затрат от валового выпуска.

    Одна из возможных форм зависимости между выпуском продукции и используемыми ресурсами устанавливается производственной функцией Кобба—Дугласа:

    X = aC^αL^β,

    где X — выпуск продукции; C — затраты основного капитала; L — затраты труда; а, α, β — параметры функции.

    В этих записях экономические величины выступают, прежде всего, как некие теоретические понятия, то есть именно как «количества определенного экономического качества». Вопрос об измеримости этих величин непосредственно не ставится, но предполагается, что этот вопрос в принципе разрешим.

    Статистическим показателем является операциональное определение экономической величины. Такое определение представляет собой исчерпывающий перечень операций, которые необходимо провести, чтобы измерить данную величину. Этот перечень включает обычно и операции по сбору первичной информации это первичных наблюдений. Операциональное определения экономических величин-показателей, особенно обобщающего характера, таких как валовой внутренний или валовой национальный продукт, являются сложными методиками расчетов, далеко не все этапы которых безоговорочно однозначны. Эти операциональнные определения являются предметом изучения и построения в социально-экономической статистике.

    Одной экономической величине могут соответствовать несколько статистических показателей, которые раскрывают разные стороны соответствующего теоретического понятия. Например, понятию «цена» на практике соответствуют: основные цены, цены производителей, оптовые и розничные цены, цены покупателей и т.д. Даже такая, казалось бы, простая величина, как население, имеет несколько «конкретизаций»: население на момент времени или в среднем за период, население постоянное или наличное.

    Статистическим показателем называют также конкретное число, результат измерения экономической величины, характеризующей определенный объект в определенный момент времени. Например, чистая прибыль такого-то предприятия в таком-то году составила столько-то миллионов рублей. В этом случае экономическая величина «чистая прибыль» характеризует данное предприятие в данном году. С этой точки зрения понятно, почему в статистике экономические величины в привязке к объекту и времени иногда называют признаками этого объекта. В свою очередь статистический показатель-число называют статистическим наблюдением. Все множество величин-признаков или показателей-наблюдений можно обозначить следующим образом:

    X = {x_tij},

    где t — индекс времени, i — индекс объекта, j — индекс признака, то есть номер экономической величины в перечне всех экономических величин, которые могут характеризовать изучаемые объекты.

    Итак, экономическая величина-признак это теоретическое понятие, статистический показатель-определение обеспечивает практическую измеримость теоретической величины, статистический показатель-наблюдение, результат измерения величины-признака конкретного объекта в конкретный момент времени. 
 
 
 
 
 
 

2. Вероятностная природа экономических величин

    Статистическое исследование строится в предположении, что все экономические величины без исключения являются случайными с вполне определенными, часто неизвестными, законами распределения вероятности. Наблюдаемые значения суть реализации соответствующих случайных величин, выборки из каких-то генеральных совокупностей. Такое отношение к экономическим величинам долгое время отрицалось в отечественной науке на том основании, что в социалистической экономике, которая сознательно и планомерно организуется, не может быть места случайной компоненте. В настоящее время такую позицию никто практически не занимает, но определенные сомнения в вероятностной природе экономических величин высказываются.

    Некоторые экономисты не склонны признавать вероятностный характер немассовых, единичных и уникальных событий. На том основании, что такой немассовый, нерегулярно повторяющийся характер имеет большинство экономических явлений, «отец» кибернетики Норберт Винер вообще отрицал возможность применения количественных методов в экономических и социальных науках. Многие ученые-статистики отрицают необходимость вероятностного подхода к изучению даже массовых явлений, если для них можно провести сплошное наблюдение и получить в свое распоряжение, полную генеральную совокупность. Они работают в рамках особого раздела статистики, который называется анализом данных.

    Нельзя не видеть, что высказываемые сомнения в вероятностной природе экономических явлений имеют основания. Понятие вероятности, вероятностные подходы к анализу зарождались и развивались в естественных науках, а мир физических величин очень сильно отличается от «материи» экономической. В физике, химии генеральные совокупности очень велики, многие из них, по-видимому, можно считать бесконечными. Очень велики и исследуемые выборки, и, что чрезвычайно важно, их, как правило, можно неограниченно увеличивать в управляемом эксперименте, воспроизводя нужные условия в специальных физических установках, в химической аппаратуре. В такой ситуации совершенно естественным кажется определение вероятности как предела относительной частоты появления нужного признака.

    Но и в физическом мире многие явления представляются единичными и уникальными, со всеми вытекающими отсюда трудностями для классического, «объективистского», «частотного» понимания вероятности. Например, как может ответить на вопрос о том, какова вероятность жизни на Марсе, «объективист-частотник»? Если он относится к Марсу как к уникальному явлению, единственной в своем роде планете во вселенной, то в лучшем случае его ответ будет 0 или 1.

    Если жизнь есть это 1, если ее нет это 0. Но, скорее всего, он просто отметит некорректность этого вопроса, поскольку для него вероятность это характеристика совокупности, а не единичного явления.

    В экономике подобных нарушений классических условий появления вероятности это масса. Можно сказать, что вся экономика состоит из таких нарушений. Мир людей, если к нему относиться «сильно материалистично», без некоторой раскованности в мышлении, уникален и ограничен. Генеральные совокупности конечны и малы, так что многие массивы данных можно интерпретировать как исчерпывающие генеральные совокупности. Ряды наблюдений весьма коротки. И, что сильно отличает экономику от физики, невозможно проведение натурных экспериментов с воспроизводимыми условиями.

    В таком положении полезным и продуктивным, по крайней мере внешне, представляется подход субъективной вероятности. Субъективная вероятность это мера доверия исследователя к утверждению, степень уверенности в его справедливости, наконец, мера готовности действовать в ситуации, связанной с риском. «Субъективист» может давать вероятности любым, даже уникальным событиям, включая их тем самым в строгий анализ. Основываясь на своих знаниях, опыте, интуиции, он может определить вероятность жизни на Марсе, вероятность вхождения России в число развитых стран, вероятность экологической катастрофы на планете или мировой войны к середине столетия. Конечно, его оценки индивидуальны и субъективны, но если их несколько и даже много, то после своего согласования они, несомненно, приобретут элемент объективности. Полезно понимать, что и в таком случае подход к вероятности совершенно отличен от классического «объективистски-частотного».

    Направления субъективной и объективной вероятности развивались параллельно. Если формальное определение объективной вероятности дано впервые Пуассоном во второй четверти прошлого века (1837 год), то Бернулли еще в начале XVIII века (1713 год) предположил, что вероятность это степень доверия, с которой человек относится к случайному событию, и что эта степень доверия зависит от его знаний и у разных людей может быть различной. Во второй половине прошлого века Байес доказал известную теорему об условной вероятности и интерпретировал используемые в ней параметры вероятности как степени уверенности. Эти идеи легли в основу современной теории принятия решений в условиях неопределенности и, вообще, подхода субъективной вероятности, который часто называется байесовским.

    Бурное развитие этого направления началось в XX веке в связи с усилением интереса к наукам об обществе, к экономической науке. Два ученых, внесших фундаментальный вклад в становление теории субъективной вероятности и связанных с ней теорий полезности это Джон М. Кейнс и Фрэнк П. Рамсей. В СССР в 40-х годах прошлого столетия проходила дискуссия о началах теории вероятностей. Представители субъективной школы потерпели поражение.

    Существует подход, объединяющий в определенном смысле идеи субъективной и объективной вероятности. Он основан на понимании многовариантности развития общества вообще и экономики в частности. Имеется множество возможных состояний экономики и путей ее развития, наблюдаемые факты в полном своем объеме являются лишь выборкой из гипотетической генеральной совокупности, образованной этим множеством. В рамках такого подхода снимается ряд противоречий частотного понимания вероятностей в экономике. Так, например, вероятность вхождения России в число развитых стран к 2050 году есть относительная частота возможных вариантов развития страны, при которых «вхождение» состоялось к 2050 году, в общем числе возможных вариантов. Вопрос остается только в том, как можно найти эти варианты или хотя бы посчитать их количество, т.е. как можно практически работать с гипотетическими генеральными совокупностями.

    Современная экономическая наука располагает соответствующим инструментарием: это математическое моделирование. Всякая математическая модель представляет бесконечное пространство возможных состояний экономики, расчет по модели дает точку или траекторию в этом пространстве. Модель выступает инструментом проведения экономических экспериментов почти в таком же смысле, как и в естественных науках. Главным при этом является вопрос об адекватности модели.

    По-видимому, «субъективист», хотя бы в некоторых ситуациях приписывая вероятности тем или иным событиям, пользуется неявно частотным подходом применительно к некоторым гипотетическим генеральным совокупностям. При этом конструировать эти гипотетические совокупности и работать с ними помогают ему его знания, опыт и интуиция. 
 
 

3. Проблемы измерений

    Методы измерения развивались на протяжении всей истории человеческой цивилизации вместе с развитием математики и естественных наук. В прошлом веке математизация социальных и экономических наук дала новый импульс этим процессам. Проводилось серьезное переосмысление феномена измерений, осуществлялись продуктивные попытки разработать общие теории измерения. Шел интенсивный поток литературы, посвященной этой проблематике. Следует назвать таких ученых, как:

1. Н.Р. Кэмпбел, один из родоначальников современных теорий измерения;
2. С.С.Стивенс, одна из его книг, 2-х томная «Экспериментальная психология», в 1969 г. опубликована на русском языке;
3. И. Пфанцагль, книга которого в соавторстве с двумя другими учеными «Теория измерений» вышла в нашей стране в 1971 г.;
4. П. Суппес и Дж.Л. Зинес, их работа «Основы теории измерения» опубликована у нас в 1967 г.

     Существенный вклад в теорию экономических измерений внесен работой Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение», вышедшей у нас в 1970 г. Характерно, что все эти исследователи, кроме Кэмпбела, разрабатывали проблематику нефизических измерений.

    В «Большой Советской Энциклопедии» или «Математической Энциклопедию» можно узнать, что измерение это процесс сопоставления измеряемого явления с единицей измерения. Такое определение достаточно поверхностно, оно не раскрывает существа возникающих проблем.

    В настоящее время практически всеобщим признанием пользуется репрезентативная теория, в соответствии с которой измерение есть процесс присваивания числовых выражений объекту измерения для его репрезентации, т.е. для того, чтобы осмысленно выводить заключения о свойствах объекта. Это определение дано Кэмпбелом. Он делает акцент на целях измерения. Измерение осуществляется не ради самого измерения, а с тем, чтобы можно было извлечь пользу из его результатов.

    По Стивенсу, измерение это приписывание чисел вещам в соответствии с определенными правилами. Он акцентирует внимание на измерительных операциях. Теорию измерения, развиваемую им, можно было бы назвать операциональной.

    Определение формальной теории, которое вытекает из теории математических моделей А. Тарского. Измерить это значит установить однозначное отображение эмпирической реляционной структуры в числовую реляционную структуру. Реляционная структура это множество объектов вместе со всеми отношениями и операциями на нем. В соответствии с этим определением, если объекты находятся в реальной действительности в некоторых отношениях друг с другом, то в этих же отношениях должны находиться числа, приписанные им в результате измерения. Это определение находится в русле репрезентативной теории.

    Множества чисел, в которых проводится измерение, образуют измерительные шкалы. В концептуальном отношении Стивенсом выделено четыре основных типа шкал.

    1) Номинальная шкала, шкала наименований, шкала классификаций. Объектам приписываются любые числа, которые играют роль простых имен и используются с целью различения объектов и их классов. Примеры: номера футболистов, числовые коды различных классификаторов. Основное правило такого измерения: не приписывать одно число объектам разных классов и разные числа объектам одного класса. В этой шкале вводится только два отношения: «равно» и «не равно». В ней измеряются объекты, которые пока научились или которые достаточно только различать. Понятно, что в данном случае речь идет об измерении в очень слабом смысле. Результаты измерения X в этой шкале всегда можно изменить, подвергнув их взаимнооднозначному преобразованию f. Говорят, что математическая структура этой шкалы определяется преобразованием f, таким что f' = 0.

2. Ординальная или порядковая, ранговая шкала. В этой шкале измеряются объекты, которые одинаковы или предпочтительнее друг друга в каком-то смысле. Принимаются во внимание только три отношения, в которых могут находиться числа этой шкалы: «равно», «больше», «меньше». Математическая структура шкалы определяется монотонно возрастающим преобразованием f : f' > О.Пример такой шкалы дает теория порядковой полезности.
3. Интервальная шкала. Шкала используется для измерения объектов, относительно которых можно говорить не только больше или меньше, но и на сколько больше или меньше, т.е. в ней введено расстояние между объектами и, соответственно, определены единицы измерения, но нет пока нуля, и бессмысленнее вопрос о том, во сколько раз больше или меньше. Математическая структура шкалы: f = aX + b,где а> 0 (а — коэффициент изменения единицы измерения, b — «сдвиг» нуля). В этой шкале измеряются некоторые физические величины, например, температура. Если ночью по Цельсию было 5 градусов тепла, а днем это 10, то можно сказать, что днем теплее на 5 градусов, но утверждение, что днем в 2 раза теплее, чем ночью, бессмысленно. В шкале Фаренгейта или Кельвина данное отношение совсем другое.
4. Шкала отношений. В ней, по сравнению с предыдущей шкалой, введен ноль и определено отношение «во сколько раз больше или меньше». Математическая структура шкалы: f = aX (a — коэффициент изменения единицы измерения), a>0. Это обычная шкала, в которой проводится большинство метрических измерений.

    Первые два типа шкал неметрические, они используются в нефизическом измерении, которое в этом случае называется обычно шкалированием. Метрическими являются шкалы двух последних типов. Экономические величины измерены, как правило, в шкале отношений.

    Существуют различные виды измерений. С точки зрения дальнейшего изложения важно выделить два вида: прямые или первичные, которые в физических измерениях иногда называют фундаментальными, и косвенные или производные. Измерения первого вида сводятся к проведению эмпирических операций в непосредственном контакте с измеряемым объектом. Это например, опрос, анкетирование, наблюдение, счет, считывание чисел со шкал измерительных приборов. Измерения второго вида связаны с проведением вычислительных операций над первично измеренными величинами.

    Таким образом, в измерении используются и эмпирические, и вычислительные операции. Некоторые теоретики измерения склонны минимизировать роль вычисления и отделить собственно измерение, как преимущественно эмпирическую операцию, от вычислений. Однако грань между этими двумя понятиями достаточно расплывчата, особенно при экономических измерениях. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. Специфика экономических измерений

    Специфические особенности экономических измерений можно свести в пять групп:

    1) Измеряться могут только операционально определенные величины. В экономике разработка операциональных определений величин это сложный и неоднозначный исследовательский процесс теоретического характера. Теоретики постоянно дискутируют на темы измерения общих итогов экономического развития, экономической эффективности, производительности общественного труда, экономической динамики, инфляционных процессов, структурных сдвигов и т.д. Не выработано строгой и единой системы операциональных величин, однозначно представляющих эмпирическую экономическую систему. Одно из следствий такого положения, как уже говорилось, заключается в том, что каждому теоретическому понятию, как правило, соответствует несколько операциональных величин, отражающих различные точки зрения и используемых с разными целями.

    Очень сильно различались системы статистического учета, сложившиеся в СССР и в мировой практике. В России к концу прошлого столетия в целом завершен переход на западные стандарты, но нельзя не видеть положительных моментов, имевшихся и в отечественной системе статистики. В мировой практике статистики к настоящему времени сложилась более или менее устойчивая, хотя и имеющая национальные особенности, система статистического отображения экономической действительности:

1. Национальные счета на макроуровне,
2. Бухгалтерский учет в фирмах.

     И эти вопросы не являются предметом активных дискуссий теоретиков. Но нет сомнений, что подвоздействием накапливаемых изменений в общественной жизни «взрывы» таких дискуссий ожидают нас впереди.

    Таким образом, экономические измерения, в отличие от многих физических, в очень большой степени обусловлены теоретическими моментами.

    2) Специфику экономических измерений создают и те особенности экономики, которые обсуждались выше в связи с пониманием особенностей статистики как науки и вероятностной природой экономических явлений. Короткие ряды наблюдений и неэкспериментальный характер данных очень затрудняют процесс измерения и нередко ставят под сомнение научную значимость его результатов.

    В процессе управляемого эксперимента можно изменить значение некоторой величины и определить, на что и каким образом она влияет, т.к. остальные величины-факторы остаются неизменными. Неэкспериментальные данные исключают возможность анализа «при прочих равных». В потоке наблюдений за «всеми сразу» величинами, как уже отмечалось, трудно уловить структуру взаимосвязей и измерить их интенсивность. Чисто эмпирически это, пожалуй, невозможно сделать. Это обстоятельство еще в большей степени увеличивает нагрузку на теорию, «силу абстракции» исследователя. И оно не добавляет надежности результатам измерения.

3. В экономике не существует таких объектов и не изобретено таких «линеек», совмещение которых позволило бы путем считывания чисел со шкалы определить объем валового внутреннего продукта или темп инфляции. Экономические измерения почти всегда косвенные, производные. Экономические величины определяются путем расчета, исчисления, формула которого задается операциональным определением величины. Более того, первичные измерения, имеющие в физике фундаментальное значение, в экономике, как правило, экономического характера не имеют. Например это счет, физические измерения веса, объема, длины,первичная регистрация цен, тарифов и т.д. Экономический характер они приобретают лишь после своей свертки в экономические величины.
4. В естественных науках единицы измерения: килограмм, метр, джоуль, ватт и т.д. это четко и однозначно определены. Специфические единицы экономических измерений: цены, тарифы, ставки, единицы полезности, постоянно меняются. Важно даже не то, что они меняются во времени, а то, что их изменения зависят от объема и пропорций тех величин, которые они призваны измерять. Если в структуре производства или в потребительском наборе доля какого-то продукта уменьшается, то его цена или полезность, как правило, растет. И наоборот. Учет такого рода зависимостей и изменчивости единиц измерения это очень сложная проблема, совершенно неизвестная в физических измерениях.
5. В процессе измерения инструмент взаимодействует определенным образом с объектом измерения, вследствие чего положение этого объекта может измениться, и результатом измерения окажется не та величина, которая имела место до самого акта измерения. Пример: если попытаться в темной комнате на ощупь определить положение бильярдного шара на столе, то он обязательно сдвинется с места. Эта проблема так или иначе возникает в любых измерениях, но только в экономических и, вообще, социальных измерениях она принимает угрожающие масштабы.

    Экономические величины складываются под воздействием определенной деятельности человека и каким-то характеризуют образом эту деятельность. Поэтому люди, как те, кто измеряет, так и те, чья деятельность измеряется, обязательно заинтересованы в результатах измерения. Взаимодействия в процессе измерения, возникающие по этим причинам, могут приводить к огромным отличиям получаемых значений измеряемых величин от их действительных значений. В физических измерениях влияние этого субъективного фактора практически отсутствует. 
 
 

5. Адекватность экономических измерений

    Под адекватностью измерений обычно понимают степень соответствия измеренных значений действительным или истинным. Разность этих значений образует ошибку измерения. Теория ошибок, основанная на теории вероятностей и математической статистике, изучается в следующей части книги. Здесь рассматривается значение учета ошибок экономических измерений, причины этих ошибок и приводятся некоторые примеры.

    Любые измерения, а экономические в особенности, содержат ошибки. Точные величины суть не более чем теоретические абстракции. Это происходит хотя бы в силу случайного характера величин. Исследователи располагают выборочными значениями величин и могут лишь приблизительно судить об их истинных значениях в генеральной совокупности. Измерения без указания ошибки достаточно бессмысленны. Фразу: «Национальный доход равен 10 600 млрд. руб.», если она не содержит сведений о точности или не подразумевает таких знаний у читателя (например, судя по количеству приведенных значащих цифр, ошибка составляет ±50 млрд. руб.), всегда можно продолжить: «или любой другой величине». К сожалению, понимание этого элементарного факта в экономике пока еще не достигнуто. Например, можно встретить такие статистические публикации, в которых численность населения бывшего СССР дается с точностью до одного человека. Кстати, «точные» науки знают меру своей неточности, и результаты физических измерений обычно даются с указанием возможной ошибки.

    Ошибки обычно подразделяют на случайные и систематические. Для экономики можно ввести еще один класс ошибок: тенденциозные.

    Пять особенностей экономических измерений, каждая из них вносит в ошибку свою лепту, и немалую, сверх «обычной» ошибки физических измерений.

    1) Ошибки теории. Операциональные определения экономических величин это продукт теории. И если теория неверна, то, как бы точно в физическом смысле не проводились измерения исходных ингредиентов, какими бы совершенными вычислительными инструментами не пользовались, ошибка это возможно очень большая, обязательно будет присутствовать в результатах измерения.