Фiлософiя науки як об'єкт дослiдження

Реферат на тему:

Фiлософiя  науки 

як  об'єкт дослiдження. 

За основу  визначення  об'єкта  нашого дослiдження ми приймаємо  вже iснуючу концепцiю,  яка розглядає фiлософiю науки  у двох  формах:  як самостiйний фiлософський “напрямок”, який дослiджує особливостi  явищ  науково-пiзнавальної  дiяльностi  та  як   “роздiл”  вiдповiдної  фiлософської доктрини у межах iнших фiлософських напрямкiв,  який вивчає рiзнi проблеми та явища, пов'язанi з iснуванням науки.

   Як “роздiл”,  фiлософiя науки не вiдокремлюється вiд фiлософiї iсторiї,  культури, релiгiї, технiки вiдповiдної фiлософської традицiї  (марксизму,  неотомiзму,  екзистенцiалiзму  i  т.п.).  Тому  роздiл того   чи  iншого  напрямку  iз  назвою  "фiлософiя  науки"  постiйно зустрiчається при дослiдженнях  загальних  проблем  фiлософiї.

   Вирiзнення фiлософських дослiджень,  що вiдносяться до “напрямку”, та дослiджень, якi вiдносяться до “роздiлiв”, можна здiйснити  через розрiзнення проблем,  предмету,  котрi ними розглядаються та  вирiшуються.  У першому випадку проблематика визначається аналiзом  явищ науки як реальностi, котра iснує за своїми особливими законами. В  другому  -  проблемами  виявлення  впливу  науки на людину,  суспiльство, iсторiю та навпаки.

   Таке визначення не заперечує факту iснування в межах “напрямку”  питань про взаємовiдношення науки i  культури,  iсторiї,  технiки.  Тiльки "тут" цi питання розглядаються через аналiз науки як явища,  котре має iманентнi причини свого iснування, а не через пiдведення  наукового пiд апрiорно визначенi загальнi закони буття, що подекуди стає причиною втрати специфiки науковостi взагалi. Так, наприклад,  висловлюючись:  "наука як окрема дискурсивна практика", ми  заздалегідь відмовляємося застосовувати поняття "практика дискурсу"  чи  вживання  iнших смислiв слова "наука" (наприклад:  "теологiчна  наука").

   У межах “напрямку” не приймається  розповсюджена марксизмом теза  про "вiдносно самостiйний характер  науки".  Iсторично  склалося  так,  що пiсля другого Мiжнародного конгресу iсторикiв науки, який  вiдбувся у 1931 роцi,  офiцiйно роздiлилися концепцiї  дослiдження  науки на екстерналiськi та iнтерналiськi, що знаменувало собою  усвiдомлення суперечностей мiж теорiями, котрi розглядали науку як  пiдпорядковану  iманентним  закономiрностям,  та  теорiями,  котрi  розглядали науку  як  реальнiсть,  пiдпорядковану  суспiльно-iсторичнiй  ситуацiї.  Екстерналiський  пiдхiд визнає соцiально-економiчну,  культурно-iсторичну  детермiнованiсть  еволюцiї   науки.  Зразком послiдовного дотримання таких принципiв вважається Дж.Бернал,  автор працi "Наука в iсторiї суспiльства". Сучаснi представники  iнтерналiзму визнають своїм лiдером А.Койре i пояснюють розвиток наукового пiзнання переважно iнтелектуальними факторами.

   Основу бiльшостi еклектичних уявлень  про науку складає саме ця,  зазначена, концепцiя про вiдносно  самостiйний  характер  iснування  науки.  Проблема полягає в  тому, що на тлi багатьох емпiричних  даних виокремлюються факти  iснування  взаємозв'язку  практичної  та  пiзнавальної  дiяльностi.  Разом iз цим,  значний обсяг фактiв свiдчить про протилежне. Коли розглядається перебiг сучасного науково-технiчного  прогресу  постiйно виявляють випадки випередження  теорiєю практики.  Наявна  самосуперечливість  перекреслює  вiдомi  спроби  дати  вичерпне обґрунтування принципiв єдностi пiзнання та  практики [Детально див.:15.-с.82-90.].

   У цiлому бiльшiсть учених погоджується  з висновком про малопродуктивнiсть виведення пiзнання, науки безпосередньо з практики,  пiдтримуючи, однак, негативну точку зору щодо спроб виведення наукових процесiв з iнтелектуальних факторiв у вiдривi вiд суспiльного   буття.   Невирішеність   даної   проблеми  тримає  бiльшiсть  дослiдникiв на позицiях пасивного еклектицизму, хоча його недолiки  загальновiдомi.

   У свою чергу,  третейське "вирiшення"  зазначеної проблеми  концепцiєю про вiдносну самостiйнiсть науки майже нiчого не роз'яснює  i навiть навпаки -  заплутує  проблему  удаванiстю  її  вирiшення,  оскiльки для пояснення окремих випадкiв випередження теорiєю практики використовується лише (те чи iнше) загальне положення, спiльне для всiх процесiв, що мають опосередкованiсть.

   Наведемо приклади.  Так,  вiдомий  росiйський iсторик  фiлософiї Н.В.Мотрошилова обґрунтовувала тезу,  що "на деякому етапi iсторiї наука,  подiбно до iнших,  ранiше неї створених видiв культури,  кристалiзується у вiдносно самостiйну форму суспiльної свiдомостi,  бо перед суспiльством порушуються (i практично,  й теоретично)  проблеми,  так чи iнакше пов'язанi з наукою, вирiшення котрих воно  може здiйснити не ранiше,  анiж усвiдомить їх i осмислить шляхи їх  вирiшення"[16.-с.280].  Хоча дана точка зору досить детально розглянута в лiтературi i має велику кiлькiсть  прихильникiв,  її  недолiк одразу виявляє себе,  коли йдеться про взаємовiдношення процесiв суто наукових i суспiльних.  Внаслiдок цього створюються додатковi визначення опосередкованостi типу:  "у бiльш широкому значеннi..." та "у бiльш вузькому...".

   Розглядаючи наявний  подiл  фiлософiв на iнтерналiстiв i екстерналiстiв маємо засвiдчити  його  відносність.  За  своїми  витоками  iнтерналiська концепцiя наукових революцiй Т.Куна [Див.:17] опирається на соцiологiчнi поняття,  аналогiчне ми бачимо в фiлософiї  науки I.Лакатоса [Див.:18.-с.322-336].  Екстерналiськi концепцiї  також звертаються до проблем,  пов'язаних з  iманентними  законами  розвитку наукового пiзнання. Так, у концепцiї науки Р.Мертона, поряд iз соцiально-культурною детермiнованiстю визначено,  що  змiни  наукових iнтересiв часто вiдбуваються внаслiдок усвiдомлення конкретної проблеми,  стану розробки логiчного iнструментарiю.  Однак,  оригiнальне  застосування  Р.Мертоном  соцiологiчної  теорiї стратифікації для визначення мiсця науки  i  наукового  в  суспiльствi  [Див.:19], дозволило лише створити популярну сьогоднi гiпотезу про  перетворення усталеного в суспiльствi способу  пiзнання  в  iнституцiоналiзований елемент суспiльства, який активно функцiонував та  розвивався до початку процесу  iнституцiоналiзацiї,  яка  явно  не  розкриває  сутi  феномена  "наука".  Тому  стосовно цiєї проблеми,  найбiльш виваженою  пропозицiєю  можна  визнати  концепцiю  "трьох  свiтiв" К.Поппера [Див.:20.-р.439-451],  яка видiляє науку в особливу сферу буття.  У К.Поппера,  "свiт", де вiдбувається наукова  дiяльнiсть,  не зводиться до множини iнтелектуальних процесiв, там  iснують i мiжлюдськi стосунки,  але цi стосунки є спiлкування науковцiв, а не людей взагалi. Дана концепцiя дозволяє створити робочу абстракцiю об'єкта, який цiкавить саме фiлософiю науки.

   Продуктивне застосування  моделi  К.Поппера  було запропоновано  Iмре Лакатосом   [Див.:18.-с.322-336],   який   на   основi   iдеї  "рацiональної  реконструкцiї  науки"  запропонував  концепцiю класифiкацiї  методологiй  фiлософiї  науки  у  порядку:  методологiя  iндуктивiстiв;  методологiя  конвенцiоналiстiв;  методологiя фальсифiкацiонiстiв; методологiя науково-дослiдницьких програм. Однак,  аналiз iдей I.Лакатоса проведений П.Фейєрабендом та Х.Патнемом виявив  ряд  проблем  пов'язаних  з  поняттям  "рацiональна  реконструкцiя", що стало причиною втрати зацiкавленостi до такого розмежування методологiй.

   Як виявив порiвняльний аналiз,  розкриття еврiстичностi та розвиток  запропонованої  класифiкацiї з урахуванням наявної критики,  можливе за допомогою методологiчного  застосування  рефлексiї,  що  потребує певних змiн у самiй концепцiї класифiкацiї.

   Модельно, iдея рефлексiї, як методу передбачає здатнiсть до утворення уявлення з наступним його аналiзом у незмiненiй формi. Додавання до "першого" уявлення нових значень та смислiв без  визначення наявного  у  ньому  з  самого  початку  вважається методологiчною помилкою. Зупинка мислимого його перетворенням на предмет  умоспоглядання, за  звичай,  алегорично  визначається  через образ  "подвоєння думки", що формально виявляє заборону додавання до першого  мислимого  уявлення будь-яке нове.  Термiнологiчно таке подвоєння i називають "рефлексiєю".

   Однак, звичний  термiн  має   специфiчний  недолiк,  оскiльки  не  здiйснює  вирiзнення  думки   про  думку,  а  буквально   ототожнює  аналiзуюче уявлення  з предметом аналiзу, перетворюючи  вимогу заборони вносити змiни у "перше мiркування" (про предмет рефлексивної думки) на саму думку взагалi.

   На мою думку, рефлексiю бiльш  вдало визначати не через поняття  "подвоєння", а через поняття  "постуявлення", яке дозволяє  дотримуватися принципу зупинки  спонтанностi  продуктивної  здатностi  до  уявлень та враховує вимогу дотримання формальної тотожностi предмету з його спогляданням.  Як процес постуявлення,  що  виникає  у  формi  рефлексивного  мiркування,  фiлософiя  може розглядатися як  безпосереднє умоспоглядання,  яке "спостерiгаючи" за  уявленнями  "боїться"  пропустити  найважливiше  та  додавати щось вiд себе.  Споглядання повинно бути феноменологiчно чистим.  Абсолютна об'єктивнiсть - ось формальне кредо фiлософiї.

   У свою чергу тотальна самоконтрольованiсть перетворює фiлософiю  на своєрiдного  "демона рацiональностi".  Завдячуючи методу рефлексiї будь-яку iррацiональнiсть фiлософiя здатна  перетворити  на  форму чистого уявлення,  що дозволяє через дiяльнiсть самототожнього Cogito умоспоглядати цi уявлення без порушення злагоди суб'єкта iз самим собою.

   Саме як варiант  саморозгортання   рефлексивного  умоспоглядання  можна  розглянути  наступну  множину  методологiй фiлософiї  науки:  iндуктивiзм, конвенцiоналiзм,  фальсифiкацiонiзм,   iсторизм,   як  предмет реконструктивної рефлексiї. 

   1. Iндуктивiзм.

   Однiєю з найбiльш впливових  методологiй науки є iндуктивiзм.  Згiдно цiєї методологiї,  тiльки  тi судження можуть бути  прийнятi  як науковi,  котрi або описують  чiтко встановленi факти,  або є їх  неспростовними iндуктивними узагальненнями. Коли iндуктивiзм приймає наукове положення,  тодi вiн приймає його як достовiрно iстинне, i, якщо воно не є таким, то iндуктивiзм його вiдкидає. Судження  має  бути  або доведене фактами,  або виведене - дедуктивно чи  iндуктивно - з ранiше доведених суджень.

   Кожна методологiя  має  свої  особливi епiстемологiчнi проблеми.  Iндуктивiзм,  наприклад,  повинен   надiйно  встановити  iстиннiсть  "фактуальних" положень  та  обґрунтованість  iндуктивних виведень,  визначити умови за яких емпiрична гiпотеза  чи  теорiя  визнаються  науково прийнятними.

   Iндуктивiзм прагне показати,  що судження не доведене - тобто  є  псевдонауковим - а не те,  що воно хибне. Науковий прогрес,  згiдно  з iндуктивiзмом,  полягає у розвiнчаннi  iррацiональних уявлень,  котрi необхiдно видалити з науки i перевести в iсторiю вiрувань  (псевдонауки). Справжня наука, на думку iндуктивiстiв, починається з самих останнiх емпiричних даних. Класичний iндуктивiзм представникiв  аналiтичної  фiлософiї  визнавав ряд фiлософських проблем у  якостi  наукових  тiльки  в  формулюваннях  конкретних  фiлософiв:  вирiшення Расселом  проблеми   визначених   дескрипцiй   [Див.:21.  -с.11-27];  Фреге - про сенс i референцiї;  Тарського - про iстину  [Див.:22.-с.23].

   Уявлення про  цю методологiю  набули найбiльшого поширення  серед  науковцiв у рiзних  колах суспiльства.  Так,  уся  проблематика,  що  охоплюється  поняттям "теорiя множин",  по  сутi справи, являє собою  реалiзацiю  настанов iндуктивiзму,  який вимагає обов'язкової наявностi  емпiричної  наочностi  та здiйснення процедури верифiкацiї.  Тобто,  спочатку,  "множини" мислилися як емпiрична даність, що  може  бути  виявлена  кожним математиком за допомогою звичайного  абстрагування.  Лише парадокси теорiї множин засвiдчили, що ми використовуючи  поняття  "множина"  маємо справу з теоретичною конструкцiєю, а не емпiричною наочнiстю.

   Фiлософiя науки iндуктивiзму запропонувала  нову схему вiдношення суб'єкта i об'єкта пiзнання [Див.:13].  У аристотелiвськiй традицiї викладу науки використовувалася схема,  що складалася з двох  елементiв:  об'єктивна дiйснiсть (а) i картина цiєї дiйсностi (в),  яку пропонує фiлософ чи представник будь-якої окремої науки.  Спираючись на вчення Аристотеля про єднiсть форм думки i форм  буття,  обидва   елементи   узгоджувалися   через  вчення  про  iстину  як  вiдповiднiсть мiж думкою i дiйснiстю.  Однак пiд  впливом  першого  позитивiзму,  засновником  прагматизму Ч.Пiрсом було запропоновано  третiй елемент структури:  а) об'єктивна дiйснiсть;  в) учений; с)  знаковi  системи,  якi  вчений  створює  для викладу своєї картини  свiту.

   I хоча  концепцiя  Рудольфа  Карнапа i Чарльза Моррiса,  за  якою  наука дослiджує вiдношення  мiж фiзичними об'єктами i знаками,  або символами,  а наслiдком наукового пiзнання є семантичний доробок,  лише тимчасово визнавалася домiнантною, нiкому не вдалося спростувати iдею наукового знання як системи,  яка  має  бути  висловлена  логiчно правильною  мовою i узгодженою з фактами.  Особливого значення ця iдея  набула  з  переможним  поширенням  кiбернетики.  По  вiдношенню  до суб'єкта пiзнання,  i особливо навчання,  виявлення  свiту вiдбувається,  перш за все, через знакову систему, яку треба  навчитися розумiти, використовувати, зробити своєю.

   У межах  цiєї  методологiї  вдалося довести,  що взаємозв'язки  в  системi наукового знання  можуть розглядатися як предмет  емпiричного аналiзу ("логiчний емпiризм")[Див.:23].  Як виявилося,  система  знань має власнi унiкальнi особливостi,  якi неможливо звести  до  властивостей матерiальної дiйсностi. Наприклад, на вiдмiну вiд наукових знань дiйснiсть та психодинамiчнi змiни  суб'єкта  пiзнання  не  пiдвладнi  семантичним та синтаксичним закономiрностям.  Отже,  закони буття системи знань вiдмiннi вiд законiв природи та  психодинамiки. Дане вiдкриття спростовує наївне уявлення, запропоноване  ще Аристотелем, про єднiсть форм думки i природи.

   Для кожного  методологiчного  вчення фiлософiї науки iснують характернi приклади.  Для  iндуктивiзму такими є:  кеплерiвське узагальнення копiтких спостережень Тихо Браге; вiдкриття потiм Ньютоном закону гравiтацiї шляхом iндуктивного узагальнення кеплерiвських "феноменiв" руху планет;  вiдкриття Ампером закону  електродинамiки  завдяки  iндуктивному узагальненню його ж спостережень над  властивостями електричного  струму.  Для  iндуктивiста  i  сучасна  хiмiя починається   тiльки   з   експериментiв  Лавуаз'є  та  його  "емпiричних пояснень" експериментальних даних.

   Iндуктивiстська концепцiя,  як  це було зазначено в працях I.Лакатоса [Див.:24.-с.82-95;21.-с.322-336],   не  може  запропонувати  рацiонального "внутрiшнього" пояснення того,  чому саме цi,  а  не  iншi,  факти,  були вибранi в якостi предмета дослiдження. Для неї  це нерацiональна,  емпiрична,  зовнiшня  проблема.  Являючи  собою  "внутрiшню"   теорiю  рацiональностi,  iндуктивiзм  суміщається  з  рiзноманiтними доповнюючими його зовнiшнiми гiпотезами,  котрi пояснюють  той  чи  iнший  вибiр наукових проблем.  Так,  наприклад,  суміщається з вульгарно-марксистським  погляд,  що  вибiр  проблем  визначається  суспiльною необхiднiстю,  i дiйсно,  деякi вульгарнi  марксисти ототожнюють основнi фази iсторiї науки з основними фазами економiчного розвитку.  Але вибiр фактiв не повинен обов'язково  детермiнуватись соцiальними факторами;  вiн може визначатись позанауковим iнтелектуальним впливом. Так само iндуктивiзм суміщається  i з такою "зовнiшньою" теорiєю,  згiдно котрої вибiр проблем  диктується  насамперед  вродженою  або  довiльно  вибраною  (чи  традицiйною) теоретичною (або метафiзичною) структурою.

   Коли iндуктивiзм  стикається  з  проблемою пояснення того,  чому  деякi видатнi вченi досить високо  оцiнювали метафiзику i чому вони  вважали свої вiдкриття важливими з тих причин,  котрi з точки зору  iндуктивiстської методологiї є зовсiм несуттєвими,  то вiн  вiдносить  цi  проблеми до "мiфологiчної свiдомостi" чи психопатологiї,  тобто до iррацiонального.

  Сьогоднi настанови методологiї iндуктивiзму використовуються не  тiльки в   природничих науках.  За  допомогою вчення  "логiчного емпiризму" будь яка система знання у якостi iнформацiйної  системи може стати предметом емпiричного дослiдження [Див.:13;25].  Навiть  фiлософськi теорiї та концепцiї (витвори мистецтва),  як це,  наприклад,  демонструють працi Ж.Деррiди,  можуть  ставати  предметом  конкретно-наукового емпiричного аналiзу.

   Враховуючи, що розглядаючи питання  про появу  науки  принципово  неможливо обiйти  етапу  емпiричних передумов становлення наукової  теорiї, iндуктивiзм слiд визнати  методологiєю  становлення  наук,  якi вже стали iсторично наявним буттям, а також етапом становлення  ще невiдомих нових наук. 

   2. Конвенцiоналiзм.

   Конвенцiоналiзм [Див.:26.-с.46-47] подiляючи  знання на емпiричне i теоретичне вирiзняє як неспiвмiрнi засоби їх здобування. Стосовно емпiричних даних за головну ознаку науковостi визнається досягнення об'єктивностi.  А стосовно теоретичних  положень  -  науковiсть  визначається  тiльки згодою розуму з самим собою (логiчна  несуперечливiсть) та фактами;  припускається  суб'єктивiзм  в  органiзацiї знання у систему. Для зручностi, конвенцiоналiстське поняття "система наукових знань" позначують  термiном  "класифiкуюча  система", чим пiдкреслюють можливiсть суб'єктивної довiльностi при  її утвореннi.

   Конвенцiоналiзм припускає можливiсть  побудови будь-якої системи   класифiкацiї,  котра  поєднує  факти в логiчно самонесуперечне  зв'язане цiле.  За систему класифiкацiї приймається будь-яка  теорiя,  що  будується  згiдно  з поняттям "теорiї" - конституює теоретичну  єднiсть предмету,  властивостi,  вiдношення,  положення та iн., що  складає  вiдношення  основоположень i наслiдкiв.  Згiдно цiєї концепцiї, необхiдно якомога довше зберiгати недоторканим центр такої  системи класифiкацiї, а коли вторгнення аномалiй створює труднощi,  потрiбно просто змiнити або  ускладнити  її  периферiйнi  дiлянки.  Згiдно  з  базовими настановами даної методологiї одночасно можуть  спiвiснувати рiзнi науковi теорiї,  якi несуперечливо узгоджуються  з єдиною емпiричною "базою" даних.

   Оскiльки вчення про дедукцiю  як метод не розгортається  у  методологiю, бо  не  здатне  стати  основою  аналiзу  взаємовiдношення  якiсно рiзних методiв,  в межах конвенцiалiзму дедуктивiзм  вперше  пiднiмається до рiвня методологiчних проблем.

   Серед головних настанов конвенцiоналiзму  особливе значення мають "рекурентнi мiркування" А.Пуанкаре та "теза Дюгема-Куайна".

  Теза була   сформульована   французьким   фiзиком Дюгемом для вирiшення ряду методологiчних проблем пов'язаних з процесами математизацiї теоретичної  фiзики.  Куайн [10.-с.322-343] поширив значення тези Дюгема на теорiю взагалi, як рiзновид наукового знання.  Формулювання тези таке:  "фiзична теорiя має системний характер, а  її окремi положення отримують значення тiльки в контекстi теорiї".  За умови дотримання такого положення ми повиннi визнавати, що експериментальнiй перевiрцi пiдлягають не iзольованi теоретичнi положення,  а  теорiя  в  цiлому.  Отже,  теорiя не верифiкується - не  подiляється на окремi положення,  якi потiм незалежно одне вiд одного   перевiряються   експериментально.  У  випадку  встановлення  невiдповiдностi передбачень теорiї експериментальним даним  неможливо визначити, яка саме частина або конкретна гiпотеза помилкова.  У разi виявлення проблем теорiя може бути скоректована рiзними способами,  якi визнаються рiвноможливими,  а вибiр мiж ними залежить  вiд угоди мiж науковцями (конвенцiї).

   Iдея iзольованої   перевiрки   гiпотез  має  своїм  першоначалом  iндуктивiстську методологiю,  яка  визнає наукове формулювання  законiв природи   наслiдком   узагальнення   фактiв.  Оскiльки  конвенцiалiзм визнає, що мiж емпiричними даними i теорiями зв'язок не  завжди безпосереднiй, а має залежнiсть вiд процесу "переходу" бази  емпiричних даних  у  мову  символiв цiлої групи гiпотез,  тодi вiн  визнає неможливiсть вiдокремлення кожної з гiпотез,  наприклад,  у  теоретичнiй фiзицi,  вiд iнших теоретичних положень. Факти, у зв'язку з цим, завжди "навантаженi" змiстом який несе теоретична система в цiлому.

   Куайн зазначав,  що немає наукових  положень, якi повнiстю незалежнi вiд  досвiду.  Жодна  з  наукових теорiй,  гiпотез не  має iмунiтету щодо її верифiкацiї.  Однак, верифiкацiя здатна лише коректувати теорiю через її окремi положення, отже - бути процедурою  збереження теорiї,  а не спростування. Перевiрцi та спростуванню в  науцi пiдлягає система взаємопов'язаних положень теорiї,  а не окремi її  речення чи гiпотези.  Вiд цього залежить стiйкiсть теоретичних систем при зiткненнi  з  суперечливими  даними  досвiду  та  здатнiсть теорiї до самокорекцiї на ґрунті конвенцiї науковцiв.

   Рекурентнi послiдовностi (recurrens -  зворотнi)  будуються на  рiвностi, яка зв'язує мiж собою два чи декiлька сусiднiх члени ряду чисел,  що дозволяє визначати наступний член ряду  через  попереднi,  вираховувати  один  за одним наступнi члени послiдовностi,  якщо вiдомi попереднi.  Встановлення таких послiдовностей дозволяє  доводити,  що можна здiйснювати зведення будь-яких фундаментальних положень точних наук (математики) до елементарних аксiом.  Зразком таких послiдовностей може слугувати аксiоматика Пеано,  яка в мовi  "природних" термiнiв матиме такий вигляд:

   1) нуль є число;

   2) наступне за числом є число;

   3) декiлька рiзних чисел не може  мати одне й те саме наступним;

   4) нуль не є наступним нi  за яким числом;

   5) якщо нулю притаманна яка-небудь властивiсть,  а також,  якщо  вона притаманна будь-якому iншому числу та наступному за ним, тодi  ця властивiсть притаманна усiм числам [Див.:27.-с.33].

   Цi аксiоми  постулюють  елементарнi  вiдношення  мiж  термiнами  ("нуль",  "число",  "наступне"), де загальний смисл залишається не  змiненим,  оскiльки наявнi як незмiннi "первиннi номiналiї", що не  можна звести до iнших,  бiльш елементарних.  П'яте положення,  яке  являє  собою  постулювання  логiчного дискурсу вiдомого пiд назвою  "рекурентне мiркування Пуанкаре"  [Див.:28;29],  найбiльш  яскраво  висвiтлює, що логiко-математична "iстина" виявляє лише згоду розуму iз самим собою.  Оскiльки конвенцiонально прийнята теорiя  лише  конституює можливу варiацiю теоретичної єдностi предмету,  властивостi, вiдношення та положення,  можна визнати,  що вона  безпосередньо не змiнює смислу фактуальних даних.  Ми маємо справу лише з  iнструментально рiзними класифiкацiями,  якi  можемо  подiляти  на  зручнi, красивi, вдалi чи навпаки.

   Жодну класифiкуючу систему конвенцiоналiзм не розглядає як достовiрно iстинну,  а лише як "iстинну  за  угодою"  (або,  можливо,  навiть нi як iстинну,  нi як хибну). Дiйсний прогрес науки є кумулятивним i здiйснюється на мiцному фундаментi "доведених  фактiв",  змiни  ж на теоретичному рiвнi носять лише iнструментальний характер.  Теоретичний "прогрес" може полягати лише в досягненнi  зручностi ("простоти"),  а не в зростаннi iстинного змiсту,  бо iстина  можлива лише у формi емпiричних фактiв.

   Представники крайньої  версiї  конвенцiоналiзму  (Айдукевич) не  вважають обов'язковим дотримуватись навiть власно створеної системи,  бо будь-яку систему можна вiдкинути,  якщо вона стає надмiрно  складною i якщо вiдкрита бiльш розвинута  система,  котра замiнює першу. I епiстемологiчно, i в особливостi логiчно цей варiант конвенцiоналiзму набагато простiший вiд iндуктивiзму, вiн не потребує  обґрунтувань iндуктивних виведень.

   Важливо вiдзначити вiдношення  мiж конвенцiоналiзмом та  iнструменталiзмом [Див.:29;30]. Конвенцiоналiзм спирається на переконання,  що хибнi припущення можуть мати iстиннi наслiдки i тому хибнi  теорiї  можуть  мати  велику  прогностичну силу.  Конвенцiоналiсти  (бiльшiсть з них) ототожнили iстину з її  практичними  ознаками  i  приєднались до певного варiанту прагматичної теорiї iстини.  Таким  варiантом є попперiвська теорiя iстинного змiсту, правдоподiбностi  та  підтвердження,  котра  заклала  базис  фiлософськи  конкретного  варiанту конвенцiоналiзму.

   Еволюцiйний конвенцiоналiзм зародився як фiлософiя бергсонiанства, девiзом котрої була свобода волi i творчостi. Вiн не накладає  заборон  на  недовисловленi  спекуляцiї  i  дозволяє побудову класифiкуючих систем на основi будь-якої фантастичної iдеї.  Крiм того,  конвенцiоналiзм не таврує вiдкинутi системи як ненауковi: вiн  вважає бiльшу частину науки еврiстичною, анiж iндуктивiзм.

   Методологiчнi мiркування характернi  для конвенцiоналiзму  будують виявлявляючи узагальнюючу класифiкуючу iдею.  Здебiльшого вони  схожi на наступний приклад: "Якщо ми уявимо собi фактичне зникнення  сил тяжiння,  тодi навiть ця подiя не здатна заперечити закону  тяжiння сформульованого I.Ньютоном. Оскiльки закони Ньютона нiчого  не  розповiдають про iснування тяжiння мас; вони розповiдають про властивостi,  якi повиннi мати тiла,  якщо  iснують  сили  тяжiння мас."

   Для конвенцiоналiстiв  головними  науковими вiдкриттями є насамперед винаходи нових i бiльш простих  класифiкуючих  систем.  Тому  вони  постiйно  порiвнюють  такi системи у вiдношеннi їх простоти:  процес ускладнення наукових класифiкуючих систем та їх революцiйна  замiна  на  бiльш  простi  системи  - ось що є основою внутрiшньої  iсторiї науки в їх розумiннi. Взiрцевим зразком наукової революцiї  внаслiдок цього  була  для  конвенцiоналiстiв копернiканська революцiя.  Були певнi спроби для доведення,  що революцiї Лавуаз'є та  Ейнштейна також являють собою замiну складних систем бiльш простими.

   Вiдмiннiсть методологiї  конвенцiоналiзму   вiд   iндуктивiзму,  найбiльш яскраво,  виявляє  себе  у  протиставленнi iдеї "домовленостi" визначальнiй доктринi аналiтичної  фiлософiї.  Ця  доктрина  спирається на поняття "пост-фiлософська ера", яке вимагає зведення  до емпiричної фактуальностi через редукцiю i верифiкацiю усiх традицiйних фiлософських проблем. Аналіз мови стає знаряддям зведення  фiлософських проблем до наукового ядра, системи доведень i продовжується  доти  доки проблеми не будуть знищенi аналiзом.  Для конценцiоналiстiв такий аналiз є часткова  процедура,  що  не  здатна  вирiшити  головного  -  дати нове знання (прикладом може слугувати  логiка Айдукевича).

   Як це  було   визначено   I.Лакатосом   [Див.:18.-с.322-336;21.  -с.106-135], конвенцiоналiзм, як i iндуктивiзм, не  може рацiонально пояснити,  чому певнi факти пiдпадають пiд дослiдження в  першу  чергу i чому певнi класифікуючи системи аналiзуються ранiше,  анiж  iншi,  тодi коли їх порiвняльнi переваги ще незрозумiлi. Тобто, ця  методологiя суміщається з гiпотетично сформульованими концепцiями,  що мають екстерналiстське значення.

   I, врештi,  конвенцiоналiзм, як i iндуктивiзм, часто стикається  з проблемою  "мiфологiчної свiдомостi".  Наприклад,  згiдно з конвенцiалiзмом,  великi вченi приходять до своїх  теорiй  "фактично"  завдяки "злетовi" своєї уяви. Однак, чому ж тодi вченi стверджують,  що  вивели свої теорiї з фактiв (наприклад,  I.Ньютон)?  Тому конвенцiоналiстська конструкцiя науки часто вiдрiзняється вiд реконструкцiї, "власноручно" здiйснюваної великими вченими.

   Вчення про  вирiшальну  роль iнтелектуальної iнтуїцiї має в  цiй  методологiї основоположне  значення. Прояви iнтуїцiї вбачаються  там  де  розв'язання певної  проблеми вiдбувається за умов  коли його неможливо було отримати безпосередньо шляхом  логiчного висновку  з вiдомих засновкiв.  Тому  iнтуїцiю,  як певну iнтелектуальну дiю,  безпосередньо протиставляють  пропозицiйним  формам   мiркування.  (факти та узагальнення фактiв ”засновки-висновки”). Конвенцiалiсти визнають можливим використання протилежної процедури: узагальнення  фактiв  визнати засновком для визначення смислiв i значень наявних  фактiв, як смислопохiдних вiд теоретичних мiркувань.  Оскiльки  ця  "антиiндуктивна"  дiя  розуму вiдбувається без попереднього обґрунтування перетворення висновкiв у засновки,  вона  має  характер  iнтелектуальної iнтуїцiї.  Засновник однiєї з перших логiцистських  теорiй математик Льюiс Керрол опублiкував двi вiдомi казки ХХ ст.,  якi  у виглядi спрощених моделей демонструють можливостi iнтелектуальної iнтуїцiї.