Философский смысл законов сохранения механики

Оглавление

Законы сохранения в классической физике 3

1. Масса и закон ее сохранения 3

2. Закон сохранения и превращения энергии как одна из форм выражения неуничтожимости движения 10

3. Законы сохранения импульса и момента количества движения 17

4. Закон взаимосвязи массы и энергии - дальнейшая естественнонаучная конкретизация положения о неуничтожимости материи и движения 19

Список литературы 24

Законы сохранения в  классической физике

Законы сохранения – физические закономерности, согласно которым при  определенных условиях некоторые физические величины, характеризующие замкнутую  систему, не изменяются с течением времени. Идея сохраения появилась сначала как истинно философская догадка, о наличии неизменного, стабильного в вечно меняющемся мире. Еще античные философы-материалисты пришли к понятию материи – неуничтожимой и несотворимой основы всего сущего. С другой стороны, наблюдение постоянных изменений в природе приводило к представлению о вечном движении материи как важнейшем ее свойстве. С появлением математической формулировки механики на этой основе появились законы сохранения массы и механической энергии. Затем, был экспериментально открыт закон сохранения энергии в немеханических явлениях. Таким образом, к середине 19 века оформились законы сохранения массы и энергии, которые трактовались как сохранение материи и движения.

1. Масса и закон ее сохранения

Закон сохранения массы – один из законов физики, согласно которому масса физической системы сохраняется  при всех природных и искусственных  процессах. В исторической, а точнее философской форме, согласно которой  вещество несотворимо и неуничтожимо, закон известен с древнейших времен. С точки зрения классической механики и химии сохраняется масса закрытой физической системы и сумма масс компонентов этой системы (масса считается аддитивной, т.е. масса системы равна сумме масс составляющих ее компонентов).

Закон сохранения массы – один из фундаментальных законов естествознания, изначально он понимался как одна из формулировок закона сохранения материи. Он является постулатом для таких наук как физика и химия, именно в них он наиболее ярко проявляется. Следует отметить, что рассматриваемый закон также находит применение и в биологии, географии, астрономии и некоторых других естественных науках.

Догадки о существовании некоего  всеобщего принципа сохранения вещества как синонима материи восходят еще  к философам Древней Индии, Китая, откуда они попали в античный мир.

Одним из первых это закон сформулировал Эмпедокл (V век до н.э.): «Ничто не может произойти из ничего, и никак не может то, что есть, умножиться». Позже аналогичные тезисы высказывали Демокрит, Аристотель и Эпикур. Так, согласно Аристотелю: «материя не происходит из ничего, не подлежит умножению или уменьшению, не создается и не исчезает, а лишь изменяется» Идеи о вечности материи излагаются у Лукреция Кара в его произведении "О природе вещей". Такие же представления лежат в основе всех атомистических учений (Демокрит, Эпикур, Лукреций Кар, Гассенди).

Практические потребности привели  к необходимости сопоставления  предметов друг с другом, к избранию в качестве эталонов, с которыми можно было бы их сравнить, тел наиболее постоянных, устойчивых, сохраняющихся. Со временем были изобретены весы, которыми пользовались как в быту, торговле, так и для научных исследований.

Еще при зарождении ремесел в  Древнем Египте пользовались весами. Все дальнейшее развитие химических знаний было неразрывно связано с  их применением. В основе использования  весов лежит допущение о сохранении веса (понятие массы еще отсутствовало) эталона. Это является примером того, как на протяжении многих веков стихийно, неосознанно используются законы природы, существо которых еще не стало достоянием науки.

К началу нового времени в результате накопления большого количества опытных  фактов были сделаны определенные выводы о существовании некоей величины, которая сохраняется при химических превращениях. Сначала в качестве такой величины фигурировал вес. Так, Парацельс (1493-1541) советует пользоваться весами в физических и химических экспериментах, так как "вес не обманывает". По выражению Ван-Гельмонта (1577-1644), "вещество ничего не теряет, но только принимает другую форму". Бэкон в 1620 г. высказывает мысль о том, что ничто из ничего не делается, ничто не уничтожается. Истинное количество вещества или полная его сумма остается постоянной, не увеличиваясь и не уменьшаясь. Мариотт в 1680 г. указывал: "Природа ничего не производит из ничего, материя не теряется". Мы видим, как постепенно складывается понятие о том, что вес есть лишь внешнее проявление сущности вещества, и внимание переносится на более существенное - на количество вещества. Так исторически подготавливаются условия для возникновения понятия массы.

Формирование понятия массы  и формулирование закона ее сохранения становится необходимым не только на основании непосредственного изучения свойств вещества, но также из общих  философских соображений о неуничтожимости всего сущего, являющихся результатом обобщения всей суммы положительных знаний, подтвержденных общественной практикой.

Средневековые ученые так же не сомневались  в истинности этого закона. С появлением массы как меры количества вещества, пропорциональной весу, формулировка закона сохранения материи была уточнена: масса есть инвариант, то есть при всех процессах общая масса не уменьшается и не увеличивается (Вес же инвариантом не является, как предполагал Ньютон, поскольку форма Земли далека от идеальной сферы).

В середине XVIII века опыты Роберта Бойля поставили закон сохранения массы под сомнение – после проведения химической реакции вес вещества увеличился. Однако многие физики и, в том числе, М.В. Ломоносов указали на ошибку: увеличение веса происходила за счет воздуха, в запаянном сосуде вес сохранялся неизменным. В дальнейшем закон сохранения массы считался истинным и очевидным,

Сохранение массы при химических реакциях впервые в истории было экспериментально доказано в 1755 г. М. В. Ломоносовым. Именно его работы положили начало сознательному применению закона сохранения вещества во всех химических и физических экспериментах, а также  в теоретических исследованиях. Этот закон сохранения становится фундаментом  всей классической механики и основным законом химии.

Однако абсолютность этого закона сохранения нарушается в процессах, описываемых в специальной теории относительности. Абсолютным и всеобщим оказывается объединенный закон  сохранения массы и энергии, который  с определенной степенью точности отражает неуничтожимость материи и движения.

Рассмотрим более обстоятельно вопрос о содержании понятия массы. В конце XVII в. Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения. Сделал он это не только благодаря своему гению, но и благодаря своим стихийно-материалистическим философским воззрениям на природу материи. Атомистические представления дали ему возможность ввести понятие массы.

Ньютон не сводил понятие материи  к понятию массы, для него понятие материи, несомненно, более широкое, более всеобщее, чем масса, которая есть лишь одна из характеристик материи.

Рассматривая взаимодействие астрономических  объектов, Ньютон показал, что сила взаимодействия между ними

,

где G - постоянная тяготения, m₁ и m₂ - массы взаимодействующих тел, r - расстояние между ними.

Данный закон явился первым, но достаточно хорошим приближением в отражении гравитационных взаимодействий. Он дает количественную интерпретацию гравитационных процессов, что и привело к понятию гравитационной массы. Это понятие включает в себя качественную и количественную характеристики тел, находящихся в поле тяготения, и его глубокое содержание будет раскрыто при дальнейшем изучении тяготения.

Следующий шаг в развитии понятия  массы был также сделан Ньютоном, когда он, анализируя процесс движения макроскопических тел, открыл три основных закона механики:

• всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние;
• изменение количества движения пропорционально приложенной действующей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует;
• действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе говоря, действия двух тел друг на друга равны между собой и направлены в противоположные стороны.

Раскрывая смысл инерционного движения по прямой линии, необходимо показать связь этого закона с законом  сохранения количества движения (mv, где m - масса, a v - скорость). При неизменной массе (она называется инерционной массой) это означает, что если на тело не действуют внешние силы, то имеет место сохранение скорости. Второй закон можно сформулировать следующим образом:

,

где Δ(mv) - изменение количества движения; F - сила; Δt - время, в течение которого происходит изменение данного количества движения. Для сравнительно малых скоростей, когда m≈const, можно записать:

,

где а - ускорение, т. е. дать количественное выражение для массы двигающегося тела, зная величину движущей силы и полученного телом ускорения. Действие второго закона механики Ньютона основано на том, что сила связана с инертными свойствами, присущими любому телу,

,

часто трактуется как пример того, что масса есть лишь коэффициент  между силой и ускорением. Конечно, величину массы можно определить исходя из этой формулы, но за математическими  отношениями надо искать реальные физические свойства материальных объектов и реальные физические связи, отображаемые понятием массы.

Изучая явления инерции, физики пришли к выводу, что каждое физическое тело обладает свойством определенным образом изменять свою скорость под  влиянием данного воздействия, что  выражается некоторой физической величиной, называемой инертной массой. Тщательные исследования показали, что инертная и гравитационная массы численно равны друг другу и являются как бы двумя проявлениями одного и того же свойства тел. Как известно, тождественность инерционной и гравитационной масс положена в основу общей теории относительности Эйнштейна, в которой геометрические свойства пространства связаны с распределением наличных масс.

К концу XIX в. на основе опытных данных у ряда физиков начало складываться представление о том, что масса тела при его движении не остается постоянной, а зависит от скорости движения. В 1881 г. Д. Томсон впервые высказал и попытался теоретически обосновать мысль о том, что вся масса электрона электромагнитного происхождения. Его предположения основывались на следующем: покоящийся электрон обладает лишь электростатическим полем - если его привести в движение, то возникает магнитное поле, на создание которого надо затратить дополнительную работу. Если затормозить электрон, то, по правилу, установленному русским ученым Ленцем, возникает дополнительное электрическое поле, которое будет стремиться ускорить тормозящийся электрон. Происходит так, как если бы с полем электрона была бы связана дополнительная инерция. Поэтому импульс электрона можно рассматривать как сумму механического (Рт) импульса и импульса (Ре), обусловленного реакцией поля:

.

Согласно второму закону Ньютона

,

где . Если мы представим р_е как произведение m_ev, то будет электромагнитной массой.

Рассмотрим электрон, двигающийся  со скоростью v. Его можно рассматривать как элементарный ток плотностью ev. Он будет создавать магнитное поле:

,

на расстоянии r. Плотность энергии этого поля есть H²/8π, а энергия в элементе dτ:

.

Если считать, что электрон - шарик  радиуса r₀ с поверхностным равномерно распределенным зарядом е, то можно отыскать полную энергию магнитного поля:

.

Добавочная масса определится  из условия

;

Если предположить другое распределение  заряда, то изменится только численный  коэффициент:

.

Если предположить, что m_m=0, то получается, что вся масса электромагнитного происхождения. Это предположение, казалось бы, подтверждалось тем, что формула для зависимости массы от скорости, где m₀- масса покоя; v - скорость; с - скорость света в вакууме:

,

где β = v/c, найденная Лоренцем на основании гипотезы о чисто электромагнитной природе массы, дает хорошее соответствие опыту. В. И. Ленин придавал огромное значение открытию электромагнитного характера массы электрона и ее изменчивости. Повторяя утверждения физиков того времени, он писал: "Первая масса будет реальной или механической массой электрона, вторая -"электродинамической массой, представляющей инерцию эфира". И вот, первая масса оказывается равной нулю. Вся масса электронов, или, по крайней мере, отрицательных электронов, оказывается по происхождению своему всецело и исключительно электродинамической. Исчезла масса. Подрываются основы механики". Ленин тут же показывает, что такое "исчезновение" массы не подрывает основ материализма, как это старались доказать идеалисты. Утверждения об "исчезновении материи" научно несостоятельны. Речь идет о том, что исчезает предел, до которого мы знали материю до сих пор, наше знание идет глубже; исчезают такие свойства материи, которые казались раньше абсолютными, неизменными, первоначальными (непроницаемость, инерция, масса и т. п.) и которые оказались относительными, присущими только некоторым состояниям материи. Любое свойство может как присутствовать, так и отсутствовать у предмета, но это не может затронуть его объективного существования, его материальности. Могут изменяться только виды материи и движения. Ленин указал, что изменчивость, многокачественность предметов и явлений - лишнее подтверждение диалектического материализма.

Созданная в начале XX в. Эйнштейном теория относительности показала, что зависимость от скорости имеет масса любого происхождения, а не только электромагнитного.

В дальнейшем выяснилось, что все  частицы по массе можно разбить  на две группы: имеющие и не имеющие  массы покоя; причем последние обладают специфически отличным свойством: они  могут двигаться только с максимально возможной скоростью - скоростью света в вакууме. Пусть частица двигается со скоростью, значительно меньшей, чем скорость света v<<с; произведя разложение в ряд, мы получим

.

Это означает, что полная масса m частицы состоит из , т. е. массы покоя, и некоей малой добавки, связанной с движением частицы. Во всех процессах, происходящих с сохранением числа свободных частиц, меняется лишь малый второй член. Это дало повод академику В. А. Фоку ввести понятие "пассивной" (m₀) и "активной" ^m₀^v2/(2c²) масс. Однако он сразу подчеркивает, что это разделение условно, носит относительный характер, так как при одних процессах то ведет себя пассивно, но при других процессах, скажем, внутриядерного характера, она ведет себя так активно, что определяет собой весь процесс. Однако, подобная классификация массы не раскрывает сущности физического процесса и не является вполне корректной с философской точки зрения. Ведь изменения массы с необходимостью осуществляются при возникновении соответствующих условий. Несомненно, что масса покоя и масса движения тела физически различны. Можно предположить, что масса покоя характеризует не только связи между телами, находящимися в относительном покое, но и внутренние связи частиц, определяет его внутреннее состояние. Масса же движения определяет наряду с внутренними связями частицы и ее внешние связи, характеризующие ее новое физическое состояние, т. е. движение.

Масса является одним из решающих критериев устойчивости атомных  ядер: они являются устойчивыми, если разность между массовым числом и  зарядом ядра не выходит за узкие  границы. Устойчивость ядра характеризует  энергию связи нуклонов (ядерных  частиц - протонов и нейтронов) в  ядре. Энергия связи определяется тем, насколько отлична масса  ядра от суммы масс изолированных  нуклонов до их соединения в ядро. Следует  также указать на то, что если кванты поля, обмен которыми обеспечивает соответствующие взаимодействия, обладают массой покоя, то радиус действия сил  конечен, в случае же обмена частиц с m₀ = 0 радиус действия сил = ∞.

Из этого следует еще одно качественное различие между частицами, обладающими m₀, и частицами (фотоны и нейтрино), масса покоя которых равна нулю. О массе покоя нейтрино мы уже писали.

Все это свидетельствует о том, что масса - не случайный, малосущественный признак природных материальных объектов, а одно из их фундаментальных  свойств, связанное с существенными  особенностями их движения и относительной  устойчивостью. Современная физика пришла к выводу, что массы различных  физических объектов качественно различны; она стремится понять физическую природу массы на основе раскрытия сущности связи вещественных объектов с окружающими их полями.

2. Закон сохранения и превращения энергии как одна из форм выражения неуничтожимости движения

Очень важным для теории и практики, для материалистического мировоззрения  является закон сохранения и превращения  энергии. Этот закон занимает особое место среди законов сохранения, потому что энергия является одной  из важнейших характеристик движения. Сама история его открытия, применения и дальнейшего развития своеобразна  и поучительна.

Тысячи людей на протяжении веков  пытались создать так называемый perpetuum mobile - вечный двигатель, который давал бы возможность получать движение "из ничего". Но все их попытки были тщетны. Опыт привел к выводу о невозможности создания такого "вечного двигателя". На этой стадии своего познания закон сохранения и превращения энергии выступал в отрицательной форме.

Пользуясь этим принципом, Стевин выводит условия равновесия в механике. Количественная формулировка закона становится возможной лишь после работ Галилея, Кеплера и Гюйгенса. Из открытых ими правил движения падающих тел, планет, маятника можно было получить "закон сохранения силы". В 1668 г. Гюйгенс впервые указал, что произведение веса на квадрат его скорости сохраняет неизменную величину при столкновении двух тел. Затем Ньютон в своем трактате "Математические начала натуральной философии" (1687) впервые четко определил понятия массы, веса, силы, сформулировал основные законы механического движения и ввел во втором законе движения "величину движения"- mv² (вместо pv², которую предлагал Гюйгенс).

Даниил Бернулли в "Гидродинамике" принимает за "главный принцип" сохранение живых сил, или равенство  между ""действительным опусканием и возможным поднятием". В то же время Рене Декарт вводит иную характеристику движения - произведение массы на скорость, называет ее количеством движения и  провозглашает философский принцип, гласящий, что количество имеющегося в мире движения остается всегда одним  и тем же.

Великий русский ученый М. В. Ломоносов  в 1748 г. высказал в весьма общей форме  идею сохранения материи и движения. В письме к Л. Эйлеру он писал: "Все  изменения, совершающиеся в природе, происходят таким образом, что сколько к чему прибавилось, столько же отнимется от другого. Так, сколько к одному телу прибавится вещества, столько же отнимется от другого, сколько часов я употреблю на сон, столько же отнимаю от бдения и т. д. Этот закон природы является настолько всеобщим, что простирается и на правила движения: тело, возбуждающее толчком к движению другое, столько же теряет своего движения, сколько отдает от себя этого движения другому телу". Пользуясь этим законом сохранения, Ломоносов первым высказывает идеи, положенные им в основу кинетической теории теплоты. Однако механистичность господствовавшего в то время мировоззрения ограничивала дальнейшее развитие этой плодотворной идеи.

Несмотря на великое значение высказанной  Ломоносовым идеи сохранения материи  и движения, нам кажется неправильным поднимать его гениальную догадку  на уровень диалектико-материалистического  обобщения в вопросе о сохранении материи и движения. Можно согласиться  с утверждением академика С. И. Вавилова, что "Ломоносов на век вперед как бы взял в общие скобки все виды сохранения свойств материи. Глубочайшее содержание великого начала природы, усмотренного Ломоносовым, раскрывалось постепенно и продолжает раскрываться в прогрессивном историческом процессе развития науки о природе". Однако нет достаточных оснований утверждать, что принцип сохранения, выдвинутый Ломоносовым, простирается на материю, определение которой как философской категории впервые дал В. И. Ленин. Ломоносов использует скорее качественную сторону этого закона, поскольку как мера движения у него фигурирует в основном декартово количество движения. Все это свидетельствует о том, что высказанные им соображения о сохранении движения являются скорее гениальной догадкой, нежели открытием основного закона природы.

Вплоть до середины XIX в. большинство  высказываний о неуничтожимости движения относится, по существу, к его механической форме и "закон сохранения силы" формулируется в применении к механическим явлениям. В то же время к середине XIX в. был накоплен большой опыт промышленного развития. Изобретение паровой машины революционизировало все производство. Интенсивно изучались электрические и магнитные явления. Это не могло не привести к революционному скачку и в науке. Таким истинно величайшим открытием было открытие закона сохранения энергии.

Честь открытия закона сохранения и  превращения энергии принадлежит  ряду ученых, и среди них прежде всего Майеру, Джоулю и Гельмгольцу, которые пришли к этому открытию независимо друг от друга.

Р. Майер выводит закон сохранения и превращения "силы" из опытных  наблюдений и с помощью рассуждений  о причинной связи явлений. У  него отчетливо выражена мысль о  возможности превращения механического  движения в тепло, причем количество его считается пропорциональным исчезнувшему движению. "Причина  равна действию" - вот основной постулат Майера. Сохранение силы прямо вытекает из неразрушимости причины. Силы могут проявляться в различных формах - теплоты, "химической резкости", органических процессов, и каждая из них может превратиться в любую другую в строгом количественном отношении. Таким образом, заслуга Майера состоит не только в открытии превращения сил, но и в идее механического эквивалента тепла и в вычислении его.

У него раздельно существуют закон  сохранения массы и закон сохранения силы; "если причиной является вещество, то в качестве действия получается также таковое же, если причиной является некоторая сила, то в качестве действия будет также некоторая  сила".

Майер первый четко различил "физическую силу"- энергию и "математическую силу"- силу в современном смысле. Он сознавал фундаментальный характер понятия энергии ("сила") по сравнению  с понятием силы ("свойства"). Из фактов "неорганического образования тепла при затрате механической работы" следует, что "не существует никаких нематериальных материй вроде теплорода, флогистона... мы хотим вместе с невесомыми жидкостями,- писал Р. Майер,- изгнать из учения о природе все, что осталось от богов Греции, однако мы знаем также, что природа в ее простой истине является более великой и прекрасной, чем любое создание человеческих рук, чем все иллюзии современного духа". Майер уже заметил разницу между кинетической и потенциальной энергией.

Работы Джоуля носили по преимуществу экспериментальный характер. В 1843 г. он писал, что из его опытов по определению количества теплоты, выделяющегося в цепи электрического генератора, "вытекал совершенно ясный вывод, что теплота и механическая сила обратимы одна в другую, и, следовательно, столь очевидно, что теплота является либо живой силой, либо некоторым состоянием притяжения или отталкивания, способным порождать живую силу". Далее последовали опыты по нагреванию различных жидкостей трением, по изменению температуры газа при разрежении и сжатии.

В конце июля 1847 г. в Берлине с  докладом "О сохранении силы" выступил Гельмгольц. Основываясь на принципе невозможности perpetuum mobile, он доказывает сохранение всех "сил", а отсюда делает вывод о том, что все силы сводятся к центральным силам притяжения и отталкивания. Рассматривая переход (механический) системы взаимодействующих тел из одного состояния в другое, он показывает, что количество работы при прямом и обратном переходе одно и то же и не зависит от пути перехода. Отсюда следует, что запас живых сил L равен работе А, произведенной действующими силами плюс некоторое постоянное количество работы. Заменяя работу силами напряжения U = -А, получаем обобщенный закон сохранения

.

Он указывал, что во всех случаях  движения свободных материальных точек  под влиянием сил притяжения и  отталкивания, интенсивность которых  зависит только от расстояния, потеря в количестве силы напряжения всегда равна приращению живой силы, а  приращение первой - потере второй. Следовательно, сумма всех живых сил и сил  напряжения является всегда величиной  постоянной. Таким образом, здесь  вводится понятие потенциальной  энергии, таящее в себе возможность  перехода к механическим силам взаимодействия и входящее как составная часть  в величину энергии (энергия - термин, введенный в 1807 г. Т. Юнгом, но вошедший во всеобщее употребление в 1853 г.), которая  сохраняется при всех превращениях, происходящих с замкнутой системой. Следовательно, механическая, по существу, концепция Гельмгольца содержала  в себе начало конца механистической  физики.

Закон сохранения и превращения  энергии был как бы итогом развития механики. Благодаря практике, экспериментальным  и теоретическим исследованиям  все больше и больше раскрывалось его глубокое- содержание как "всеобщего закона природы. Это позволило быстрыми темпами развить теорию тепловых процессов, что привело к появлению термодинамики. Но особо важную роль закон сохранения и превращения энергии сыграл в изучении электрических и магнитных явлений. Благодаря работам Клаузиуса, Томсона, Максвелла, Больцмана, Гиббса и других начиная с 60-х годов прошлого столетия закон сохранения и превращения энергии стал признанным орудием научного исследования. Вставала необходимость более полного физического, а также философского осмысления этого фундаментального закона природы. Физический анализ его был блестяще осуществлен М. Планком в вышедшей в 1887 г. книге "Принцип сохранения энергии", а философская трактовка его была дана Ф. Энгельсом в работах "Анти-Дюринг" и "Диалектика природы".

Остановимся сначала на анализе, проведенном  Планком. Прежде всего он дает определение понятия энергии, не включающее в себя факт ее сохранения (впервые эта идея была высказана Томсоном): "Определим энергию (способность производить работу) материальной системы в некотором определенном состоянии как измеряемую в механических единицах работы величину всех действий, которые совершаются вне системы, когда последняя переходит любым образом из своего состояния в произвольно фиксированное нулевое состояние". Далее закон сохранения энергии формулируется в следующей форме: "Энергия материальной системы в определенном состоянии, взятая в отношении к другому определенному "нулевому" состоянию, имеет однозначное значение", т. е. является независимой от способа перехода.

Из этой формулировки видно, что  закон сохранения и превращения  энергии представляет собой опытный  закон, ибо он непосредственно может  быть проверен сравнением работы всех внешних действий при различных  способах перехода системы из одного определенного состояния в другое. Заметим, что именно определение  энергии как функции состояния  системы, т. е. величины, не зависящей  от пути перехода из одного состояния  в другое, лежит в основе термодинамики.

Сформулированный закон выводится  из экспериментального факта невозможности  создания работы из ничего (perpetuum mobile) и ее уничтожения - из того, что "положительная работа не может ни возникать из ничего, ни исчезать в ничто".

Затем закон представляется в форме  сохранения энергии: "Энергия материальной системы, определенная в отношении  к произвольному нулевому состоянию, не изменяется, если при выполнении какого-либо процесса не совершаются  никакие внешние действия, или, другими  словами, если в системе имеют  место только внутренние действия". Это дает возможность трактовать энергию, содержащуюся в системе, уже "как величину, которая по своему смыслу независима от внешних действий. Система обладает известным количеством энергии, которая при фиксированном нулевом состоянии полностью определяется мгновенным состоянием... Это количество остается постоянным, будет сохраняться, пока система не передаст вовне и соответственно не получит извне никаких действий, внутренние же действия изменяют только ее форму, но не величину". Это понимание чрезвычайно удобно для непосредственного представления благодаря своей аналогии с сохранением массы, которая также может превращаться в различные формы, но не изменяется по своему количеству.